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汽车无级变速器设计
摘 要
人们早就认识到无级变速器是提高汽车性能的理想装置，并一直不懈的努力研究，努力追求实现这一目标。70年代后期，荷兰VonDoorne’s Transmission 公司研制成功VOT金属传动带并于1982年投放市场，推动CVT技术向实用化迈进了一大步。1987年美国福特公司首次在市场上小批量推出装有这种VDT带的CVT汽车，此后意大利菲亚特，日本富士重工和德国大众等多家公司也推出了小批量的CVT汽车（如Ford的Fiesta、Scorpio;Fiat的Uon、Ritmo;Sabaru的Ecvt、WV的Golf等）。各国均视其为自动变速技术的崭新途径，已成为当前国际汽车的研究开发领域的一个热点。
无极传动CVT与其他自动变速器相比较，优点是明显的。其操纵方便性和乘坐舒适性可与液力变矩器相当，而传动效率却高得多，接近有级机械式自动变速器的水平。更主要的是，它能最好的协调车辆外界行驶条件与发动机负载，使汽车具有一个不存在“漏洞”的牵引特性，且调速时无需切断动力充分发掘发动机的潜力，从而可显著降低汽车的油耗，提高最大车速和改善超车的性能。无极传动CVT特别受到非职业驾驶员的欢迎，因为它从根本上简化了操纵，不仅可取消变速、离合器踏板，而且总是按驾驶员意图控制发动机在最佳工作位置工作。此外，由于工作和控制原理相对简单，CVT传动完全可以做到比有级变速器（AT）传动更紧凑，更轻，成本更低。
对于CVT这种具有广阔使用发展前景的技术，迄今国内研究、应用的很少。我们在前人研究的基础上，针对广州本田即将生产的经济型轿车设计一种CVT，来替换原来的变速器，为以后CVT的研究和试验打下基础。
关键词：无级变速器 结构设计 自动压紧
目 录
摘要
1.绪论
1.1
1.2
1.3
1.4 汽车变速器的类型???????????????????1 汽车变速器的类型和特点 ???????????????1 采用无极变速器——CVT的汽车可以节油的原理 ?????2 实现汽车无级变速器——CVT大变速比、大转矩的关键——无偏
斜金属带式无极变速传动 ???????????????3
2.CVT的总体设计
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
2.7 原车的相关参数???????????????????5 带传动的分析????????????????????5 压紧装置的设计???????????????????8 齿轮设计计算????????????????????15 轴的设计计算????????????????????22 轴承的设计计算???????????????????30 锥轮处的键的设计计算????????????????31
3.变速器的调控分析
3.1 CVT的一般调控理论分析 ???????????????32
3.2 CVT最佳调控逻辑 ??????????????????34 4 .总结 ?????????????????????38 5 .致谢 ?????????????????????39 6 .参考文献 ???????????????????40
1. 绪论
1.1 汽车变速器的类型
目前汽车变速器按变速特点来分，可分为两大类：一是有级变速器；二是无级变速器。按执行变速的方式来分，可以分为自动和手动两类。
1. 2 汽车变速器的类型和特点
1.2.1 液力变矩器
液力变矩器是较早用于汽车传动的无级变速器，成功地用于高档汽车的传动中。由于传动效率低，且变速比大于2时效率急剧下降，经常仅在有级（2～3档）变速器的两档中间实现无极变速，因此未能推广开来。目前经常作为起步离合器在汽车中使用。
1.2.2 宽V形胶带式无级变速器
宽V形胶带式无极变速器是荷兰DAF公司在1965年以前的产品，主要用在微型轿车上，一共生产了约80万辆。由于胶带的寿命和传动效率低，进而研究和开发了汽车金属带式无级变速器。
1.2.3 金属带式无级变速器
金属带式无级变速器是荷兰VDT公司的工程师Van Dooren 发明的，用金属带代替胶带，大幅度提高了传动效率、可靠性、功率和寿命，经过30～40年的研究，开发已经成熟，并在汽车传动领域占有重要的地位。目前金属带式无级变速器的全球总产量已经达到250万辆/年，在今后三年内将达到400万辆，发展速度很快。
金属带式无级变速器的核心元件是金属带组件。金属带组件由两组9～12层的钢环组和350～400片左右的摩擦片组成，其中钢环组的材料，尤其是制造工艺是最难的，要实现强度高（ b>2000MP），各层环之间“无间隙”
配合。以前只有荷兰VDT公司掌握这种工艺，现在我国沈阳越士达无级变速器有限公司也已近掌握了这种技术，并在重庆工学院建成了一条示范性生产线。
金属带式无级变速器的传动原理，主、从两对锥盘夹持金属带，靠摩擦力传递动力和转矩。主、从动边的动锥盘的轴向移动，使金属带径向工作半径发生无级变化，从而实现传动的无级变化，即无级变速。
1.2.4 摆销链式无极变速器
摆销链式无级变速器是由德国LUK公司将摆销链用于Audi汽车传动的成功范例。与金属带式CVT不同的是，它将无级变速部分放在低速级，即最后一级。其原因是链传动的多边形效应在高速级是会产生更大的噪音和动态应力。所以其最新的结构中，假装了导链板以减少震动和噪声。但是由于在低速级传动中，要求传递的转矩大，轴向的压力较大，液压系统的油压也大（大约为8～9MPa），而摩擦盘式离合器所要求的油压又不高，这
样，液压系统就比较复杂。由此看来，如果能进一步降低和消除多边形效应，将会进一步提高此类传动的水平，简化整机设计、降低成本。
1.2.5 环盘滚轮式无级变速器
环盘滚轮式无级变速器是英国Torotrak 公司发明的无级变速器。运动和动力由输入盘靠摩擦力传给滚轮，滚轮降运动和动力靠摩擦力传给输出盘。当滚轮在垂直于纸面的轴向运动时，滚轮和两个环盘的接触点连续变化，输入盘和输出盘接触点的回转半径连续变化，实现无极传动。
1.3采用无极变速器——CVT的汽车可以节油的原理
由于汽车的发动机的进排气系统是考虑了空气流的动力学而设计的，由凸轮轮廓形块决定进气和排气气门的开闭。发动机在某一最佳转速下能够进气充分、排气充分、燃烧完全、能量利用充分、排气污染少；但离开
这一转速就会有进气不充分、排气不充分、燃烧不完全、能量利用差、油耗增加和排气污染增加等问题。
汽车的车速是随机的，在20～30km/h到150～180km/h之间变化。为了很好的利用发动机的动力和减少油耗，采用有级变速（MT和AT），在两档之间依靠发动机的转速变化来适应车速的变化，因而发动机无法达到最佳的工作状态。
采用液力变矩器的无级变速器，由于其工作原理是油作为动力传动的介质，许多能量消耗在油的内摩擦上，传动效率低，通常为80～85%，比传统的MT和AT大约费油10%～20%，而且液力变矩器转差较大，效率较低。通常减速比不大于2，只能增加2～3档有级变速，每两档间用液力变矩器实现无级变速。
无级变速器（CVT）可以使发动机在最佳状态下工作，依靠变速器无级调速来适应汽车的各种速度，因此可以是发动机燃烧最好，排气污染最小，达到节油的目的。
1.4 级变速——CVT大变速比、大转矩的关键——无偏斜金属
带式无级变速传动
对称直母线锥盘情况下，金属带在变速过程中必然产生偏斜。此偏斜量限制了锥盘的半径，也限制了变速比。因而对称直母线锥盘所产生金属带的偏斜，一方面限制了车辆节油的经济车速范围;另一方面限制了锥盘工作半径的增加，也限制了可传递的转矩，即传动能力。目前，汽车CVT的变速比一般在Ra=5.5左右，通常用于排量在2.0L以下的汽车传动中。
1.5 抛弃液压加压系统，进一步节油
汽车金属带和摆销链式无极变速器——CVT，是当前汽车自动变速器中
最具前景的传动形式。目前汽车金属带式无级变速器绝大部分采用液压加压、电子系统控制方案。
发动机的动力通过变矩器离合器和液力变矩器传给前进、倒档离合器，液力泵产生的高压油通过液压缸将力施加给锥盘变速装置，该力施加给金属带组件产生摩擦力，将主动轮的转矩传递给从动轴，然后通过减速装置，经减速器输出给车轮。
这种方案的优点在于除了金属带传动的全新技术以外，全部采用了成熟技术，可行性好。但与成熟的AT（自动变速器）技术一样，有一个重要的弱点，即是均采用耗能的液压伺服系统。AT和MT（手动变速器）均为齿轮传动，AT比MT多耗油15%左右，其原因在于液压私服系统耗能。采用CVT的汽车，由于CVT可使发动机在最佳区域工作，因而达到节油的目的。目前其油耗与采用MT的汽车持平。
如果抛弃液压加压系统，将避免能量的损失，达到更加节油的目标。
2. CVT的总体设计
2.1 原车相关参数
本次设计的各项参数如下：
2.2 带传动的分析
2.2.1 变速方式
在金属带传动中，带轮由圆锥盘组成，利用圆锥盘的轴向移动来达到变速。这种变速机构紧凑，传动可靠，应用范围广泛。在这种变速器中，有的只是一个带轮可轴向移动，另一个带轮的直径是固定不变的，这种情况下变速，必须同时改变两轮的中心距，这在我们的设计中是难以布置和难以控制甚至难以达到的。另一些机构两轮都起变速作用，这又分为两种情况：A、两轮的两边都可以调节;B、只有一边可以调节。要调节就必须有控制或压紧机构，在A中情况下，机构必然变得复杂和庞大，而B情况可以有效地避免这种情况的发生。
本方案采用一级变速就可以达到设计要求。
在金属带的选取上，我们选用了现有的自制金属带，结构参数为：上
底宽32mm，高15mm，工作中径为26mm。
综上所述:本方案在带轮的结构选择单级，两个带轮都是面可调的金属带形式。
2.2.2 基本运动关系
1）带轮的移动距离
带轮的移动距离受到两边带轮相碰的位置和带达到带轮内边缘的位置所限制。
x=D-d
2tg?
2=b1
2
因此，在双向移动的情况下：
式中 ?——带轮两边的夹角；
b1——带底面的宽度，b1=bp
bp——带中性层的宽度；
h2——中性层至底面的距离，h2=h-h1 (h1为带中性层面至顶面的距离)，在带轮移动的情况下，轴向移动距离为上式中X的二倍。
2）CVT传动比及调速的范围
为了具有较高的传动效率，且设计和制造的方便，两个带轮的尺寸设计为同样大小。要扩大变速的范围，须增加带的宽度，减小带轮的槽角或减小带轮的直径d。
带轮的楔角太小容易使带楔在槽中，此外，楔角越小，带上受到的横向力就越大，也容易使带挠曲，所以楔角不能太小。经验值为22-24度。我们选用28度的楔角。
减小带轮的直径d会使带的疲劳强度降低，所以一般也不宜采用比规???-2h2tg ? 2??
定直径小的带轮直径。根据已有的资料显示：带轮的工作直径可以达到75mm，而传动比的范围可以达到0.45-2.22，在本设计中，我们将带轮的最小工作直径定为80mm，以使其工作可靠，寿命更高。
材料的选择：钢带，摩擦副表面采用硼化钨和硼化钼基合金材料（金属陶瓷）
这种合金主要用于在高温下工作的易磨损钢表面，以含钼的坡莫合金（2MO，81Ni，17Fe）和镍铬合金作粘结金属，主是热压发制造的。性质
如下：
摩擦副的摩擦系数为0.3.
由相关参数得知：
i21max=3.090
i
21min=0.846
调速范围 Rb=
采用对称调速，imax=i21maxi21min=3.0900.846=3.576 =
1
imax==1.981 11.981=0.505 imin=
根据金属带的结构参数，确定CVT锥轮的结构。
取最小工作直径Dmin=80mm，则最大工作直径
Dmax=imax?Dmin=1.981?80=151.36mm
CVT锥轮的结构图
2.3 压紧装置的设计
2.3.1 曲面压紧结构
所有的基于摩擦的机械式CVT都需要在工作副上施加一定的压紧力，以使它们无滑动地可靠工作。在自动压紧的应用中，压紧力应根据当前的传动比和力矩调整到最佳值，从而在保证工作可靠的前提下，减少磨损和延长寿命。当前流行的做法是：用一套自动控制的涡轮系统。但，这样的
系统不但增加CVT的成本，还使轿车在工作的某些方面变坏，并且导致极大的燃油消耗，这些都会是中国家庭轿车的不适宜因素。
为此，我们尝试开发了一种几乎没有功率消耗的“纯机械”自压紧装置。这种装置的工作原理和纺织工业中应用的某些CVT压紧机构有些类似，但已经除去了诸如允许轴向移动和传动比范围大小的缺陷。在输入轴上有三个相互间隔120度均匀分布的传动销，每个销和位于可轴向移动的带轮后部的销的导槽曲面接触。接触力的周向力取决于带轮所传递的力矩Mt，而轴向力紧紧地将带轮和V—带压向另一带轮以产生必需的摩擦。于是，转动和功率就可以通过压紧的摩擦副和V—带传递到输出轴。
三个销导槽斜面的倾斜度tgλ=2f*D(x)/dτcos 在这里：
f——摩擦副的摩擦系数 D(x)——带的工作直径 x——带轮的轴向移动量 dτ——销的工作直径 ψ——带轮的楔角
这个斜率函数的意图是当可动带轮被传动比控制装置移动到不同位置时，接触力的轴向分力相应不同的传动比能产生不同的比例系数来适配输入轴转矩以使压紧力等于或稍大于临界力，这样，摩擦工作副就不会有相对的滑动。在特例演变下，这种自压紧装置允许x=24mm的轴向相对位移，同时传动比范围可达R≈6。样机测试结果显示：这种装置基本满足实际需要，并且具有结构简单，成本低廉的优点。我们坚信：经过发展和完善，这种装置是有真正有应用价值的。
?ψ?
? 2??
其关键问题是曲面S(x)的确定，以下就是有关计算： 1）带轮与皮带接触处要求轴向压紧力为：
QD=
kfMfD(x)
cos
?
2
（1）
式中，kf——工况系数，可以取1.2。
压紧力随X的不同（实际是工作直径D(x)的不同）而变化。 2）自动压紧装置产生的轴向压紧力的表示：
?
2fDx
λ=ctg
?
dpcos?2?
?
?-ρ （2） ??
式中，dp——平均工作直径。即中径； λ——曲面的升角；
ρ——是滚柱销和曲面接触处的等效摩擦角，即ρ=ctg(f)，f是等效摩擦系数，一般≤0.1 3）平横条件：
若不计入附加弹簧的辅助压紧力，有Qa≥Qd，为系统不打滑的工作条件，
?
2fDx
λ=ctg
?
dpcos?2
由（1），（2）关系式可得到。
??
?-ρ （3） ??
4）皮带工作直径与轴向位移的关系
D=D(x)=d+x?ctg(?/2) 式中，d——最小工作直径
将上式代入（3）式中，即确认λ(x)。 5）确定S(x)
由关系式tgλ=dx/ds，并利用正切和角切以及（3）式，可以推出：
dpcos
?
+2ff'D(x)
S(x)=
?
2fD(x)-f'dpcos
? （4）
2
若设计中CVT传递的最大扭矩，最大功率和相应的转速已知， 可以确定Qamax和Qamin及λmax和λmin；再根据dp，f和d等 可以利用（4）式求得S(x)。代入各已知量后得到：
S(x)=
?c
c1+c2x
3
+c4x
x=
c1c4-c2c3
c4
2
ln(c3+c4x)+
c2c3c4
2
+
c2c4
x
式子中c1，c2，c3，c4均为常数。 2.3.2 加压弹簧的设计
加压装置的主要作用是在汽车起步时，使金属带与锥轮彼此压紧，产生恰当的摩擦力F=fQ,足够传递运动和动力。 轴向压紧力Qa=
k
f
p
2f
cos
?
2
A. 输入轴上的加压弹簧
当输入转速最低时，弹簧工作高度H2最小，轴向压紧力最大
Qmin=
kfp2f
cos
?2
=
1.56?38?10
560060
3
cos
-3
282
=8.19KN
?3.14?80?10?0.3
当输出转速最高时，弹簧工作高度H1最大，轴向压紧力最小
Qmin=
kfp2f
cos
?
2
=
1.56?38?10
560060
3
cos
-3
282
=4.33KN
?3.14?151.36?10?0.3
根据几何关系，?x=(Dmax-Dmin)?tg
?Q?x
8.19-4.33
17.8
?
2
=(151.36-80)?tg
282
弹簧刚度K=弹簧设计：
=
?10=216.9N/mm
3
1）根据工作条件选择材料并确定其许用应力
因弹簧在交变作用力下工作，按1类弹簧考虑。现选用硅锰合金弹簧钢丝，估取弹簧中径D2=90mm，d=18mm。查表知【τ】=471 2）根据强度条件计算弹簧钢丝直径
选取旋绕比C=5，则补偿系数
K=
4C-14C-4
+0.615C
=
4?5-14?5-4
+0.6155
=1.31
试算弹簧直径
d===17mm
上值与原估去值相近，且为标准值。则
D=D2+d=90+18=108mm
3）根据刚度条件，计算弹簧全圈数
Gd?x8PmaxC
3
n==
78500?18?17.88?8190?5
3
=3.07
取n=3圈。 4）结构设计
输入轴弹簧参数见下表
5）验算稳定性
细长比b=1.11＜2.6，稳定 B. 中间周上的加压弹簧
当输出转速n2最低时，弹簧工作高度H1最大，轴向压紧力最小
Qmin=
k1M
2
fDmax
cos
?
2
=
1.3?64.8151.36?10
3
-3
?0.3
cos
282
=1.8KN
M
2
=
Pn
=2?
38?10560060
=64.8N?M
?3,14
当输出转速n2最高时，弹簧工作高度H2最大，轴向压紧力最大
kfM
Qmax=
2
fDmax
cos
?
2
=
1.3?64.880?10
-3
?0.3
cos
282
=3.406kN
282
o
根据几何关系，?x=(Dmax-Dmin)?tg
?Q?x
3.406-1.8
17.8
?
2
=(151.36-80)?tg
弹簧刚度 K=弹簧设计：
=
?10=90.22N/mm
3
1） 根据工作条件选择材料并确定其许用应力
因弹簧在交变作用力下工作，按1类弹簧考虑。现选用硅锰合金弹簧钢丝，估取弹簧中径D2
=90mm
，d=16mm。查表知[τ]=
471。
2） 根据强度条件算弹簧钢丝直径
直径旋绕比C
K=
=5.625
,则补偿系数
0.615C
=
4?5.625-14?5.625-4
+0.6155.625
=1.27
4C-14C-4
+
试算弹簧钢丝直径
d≥==11.5mm
原估取值安全，且为标准值。则D=D2+d=90+16=106mm 3） 根据刚度条件，计算弹簧圈数
n=
Gd?x8PmaxC
3
=
78500?16?17.88?3406?5.625
3
=4.6
取n=5圈 4） 结构设计
程序同输入轴，结果如下表：
5） 验算稳定性
细长比b=1.06≤2.6，稳定。
2.4 齿轮的设计计算
2.4.1 前进档减速齿轮 1) 减速比
i1=
ii21max
=3.091.892
=1.633
2） 选择齿轮类型，材料，精度及参数 A. 选用直齿圆柱齿轮传动
B. 选择齿轮材料：选取大小齿轮材料均为40Cr，并经调质及表面淬火， 齿面硬度为48～55HRC. C. 选择齿轮为7级精度 D. 选小齿轮齿数Z1
=36
, 大齿轮齿数Z2
=i1Z1=1.633?36=59
3) 齿面的接触强度设计
d1t=2.3A. 确定公式内的各计算数值 a) 选择载荷系数Kt
=1.25
b） 计算小齿轮传递的转矩
T1=95.5?10?
5
P1n1
=95.5?10?
5
385600/1.892
=1.23?10Nmm
5
c） 选取齿宽系数φd
=0.7
= d
） 材料的弹性影响系数ZE
e） 按齿面硬度中间值52HRC查得大、小齿轮的接触疲劳强度极限
σHlim1=σHlim2=1170MPa
f） 应力循环次数
N1=60n1jLh=60?5600/1.892?1?8?300?10=4.26?10
9
g） 查得接触疲劳寿命系数Kn1 h） 计算疲劳许用应力
=0.89,Kn2=0.92
取失效效率为1%，安全系数S=1
[σ]H1
B. 计算
=KHN1σ
Hlim1
/S=1041.3,[σ
]H2
=KHN2σ
Hlim2
/S=1076.4
a） 试算小齿轮分度圆直径d1t，代入[σ]H中较小的值
d1t=2.3
=2.3=52.77mm
b） 计算圆周速度V
V=
πd1tn1
60?1000
=
π?52.77?5600
60?1000?1.892
=8.17m/s
c） 计算齿宽b
b=φdd1t=0.7?52.77=36.94
d） 计算齿宽和齿高之比
模数 m1齿高 h
=d1t/Z1t=52.77/30=1.76
=2.25?m1=2.25?1.76=3.96
b/h=36.94/3.96=9.33
e） 计算载荷系数
根据V
=8.17m/s
，7级精度，查得动载荷系数KV
=1.17
直齿轮，假设KAFt
KA=1.75
/b≥100N/mm,查得KHα=KFα=1.1，使用系数
KHβ=1.287,KFβ=1.25
K=KAKVKαKHβ=1.75?1.17?1.1?1.287=2.90
f） 按实际的载荷系数校正所算得的分度圆直径，得
d1=d1t
=52.77?
=69.86mm
g） 计算模数m
m=d1/Z1=69.80/30=2.33
4) 按齿根弯曲强度设计
m=A) 确定公式内的计算数值
m a） 按齿面硬度中间值52HRC查得大、小齿轮的接触疲劳强度极限
σHlim1=σHlim2=680MPa
b） 查得接触疲劳寿命系数KN1=0.88,KN2=0.89
=1.3
FE2
c） 计算弯曲疲劳许用应力，取安全系数S
[σ]F1
=KFN1σ
FE1
/S=406.31,[σ
]F2
=KFN2σ
/S=465.54
d） 计算载荷系数K
K=KAK1KαKFβ=1.75?1.1?1.17?1.25=2.82
e） 查取齿轮系数
YFα1=2.52,YFα2=2.343
f） 查取应力校正系数
YSα1=1.625,YSα2=1.678
g） 计算大小齿轮的YFαYSα/[σ]F并加以比较
YFα1YSα1/[σYFα2YSα2/[σ
]F]F
=2.52?1.625/460.31=0.0089=2.343?1.687/465.51=0.0085
h） 计算模数m
m≥
==2.14
对比计算结果，由齿面疲劳强度计算的模数m略大于由齿根弯曲疲
劳强度计算的模数，由于齿轮的模数m的大小主要取决于弯曲疲劳强度所决定的承载能力，而齿面接触的疲劳强度所决定的承载能力，仅与齿轮的直径有关，可取由弯曲强度计算得的模数m准值m
=2.14
，并就近圆整为标
=2.15，按接触疲劳强度算得的分度圆直径d1=69.86mm
Z1=d1/m=69.86/2.25=30.14,取Z1=31 Z2=iZ1=1.633?31=51
5) 几何尺寸计算 A) 计算分度圆直径
d1=Z1m=31?2.25=69.75mm d2=Z2m=51?2.25=114.75
mm
B) 计算中心距
a=(d1+d2)/2=(69.75+114.75)/2=92.25
C) 计算齿轮宽度
b=φdd1=0.7?69.75=48.825
圆整：B2
D) 验算 F1
=
=49, B1=542T1d1
5
=
2?1.23?10
69.75
=352.7≥100,合适
2. 4. 2 倒档减速齿轮
i倒=
i倒0iCVT
=3.1421.981
=1.3=1.28
=1.661
取倒档小齿轮与惰轮的减速比i倒1 取倒档惰轮与大齿轮的减速比i倒2
1） 计算各齿轮参数
由于结构的原因，倒档大，小齿轮要有一定的间隙。故取倒档小齿轮的结构参数与前进档小齿轮相同。 令d1
=69.75mm,Z1=31,B1=54mm,m=2.25,则
d中=d1i倒1=69.75?1.3=90mmZ中=Z1i倒1=31?1.3=40
，
，
B中=B1-5=49mm
，
，
d2=d中i倒2=90?1.28=117mm
Z2=Z中i倒2=40?1.28=52B2=B中=49mm
，
2） 验算
按齿面弯曲疲劳强度校核公式σF确定式中各值 K值 KFβ1 KFβ KFβ2 KA
=1.18 KV1=10.8
=
2KT1YFαYSα
φdmZ1
32
≤[σ
]F
K1
=2.771
=KFβ中=1.20
KV=KV中=10.8 KF=KFZ中=2.794=10.8
=1.21
KV2 K2
=2.798
=1.75
Kα
=1.1
计算T值： T1
=1.23?10Nmm
5
T中 T2
=95.5?10?=95.5?10?
5
5
38
5600/1.891?1.3
385600/3.142
=1.6?10Nmm
5
5
=2.036?10Nmm
YFα1
=2.508
YSα1
=1.632
YFα中=2.40YSα中=1.67
YFα2
=2.312
YSα1
=1.706
φd=0.7
=1170MPa
查得 σHlim [σ]F1 [σ]F
=
σFE
=680MPa
1.18?680
1.4
=573.1
=K
σFN
FE
/S=[σ
]F中
=
1.2?6801.4
=582.9
[σ]F2 σF1 σF中 σF2 σF
==
1.21?680
1.4
=587.7
5
=279.8
2?2.771?1.23?10?2.508?1.632
0.7?2.25?40
3
2
=
2?2.794?1.594?2.40?1.67
0.7?2.25?40
5
3
3
=279.8
=
2?2.798?2.306?10?2.312?1.706
0.7?2.25?51
3
2
=208.4
≤[σ
]F 所以安全
2. 4. 3 减速轴距的调整
考虑到倒档大小齿轮不能直接接触，故轴距
a
＞
d1+d2
2
=
69.75+117
2
=93mm
调整中心距，取a
=107mm
，
=81.28mm
调整前进档齿轮，令m 前进挡小齿轮d1 前进挡大齿轮d2 Z1 Z2
==d1md2m==81.282.252.25
=2a1http://meiwen.anslib.com/news/55703B46C4C53E9D.html+i
=2.25=
2?1071+1.633
=id1=81.28?1.633=132.72mm
=36.12,取Z1=36
132.72
=58.99,取Z2=59
圆整 d1 d2 a b 圆整为 B2
=2.25?36=81mm
=2.25?59=132.75mmd1+d2
2
=
81+132.75
2
==106.875mm
=φdd1=0.7?81=56.7mm
=57mm
， B1
=62mm
验算：按齿根弯曲疲劳强度计算
σ
=
2KT1YFαYSα
=
2?2.82?1.23?10?2.52?1.625
0.7?2.25?36
3
2
5
F
φdmZ1
32
=274.9MPa≤[σ]F
2. 5 轴的设计计算
2. 5. 1 输入轴的设计 1） 选择轴的材料
选取45号刚，调质，HBS=230 2) 初步估算轴的最小直径
取发动机最大转矩时计算，此时，功率P
=25.12KW
n
=3200N/min
取A0
=110
d≥A03
P1n=110
25.123200
=21.86mm
3
3） 轴的结构设计，初定轴径及轴向尺寸
考虑锥轮的结构要求及轴的刚度，取装锥轮处轴径dmin
装配草图如图所示。
=30mm
，轴的
两轴承支点间的距离为L1
=245mm
4） 按弯扭合成应力校核轴的强度 A. 作出轴的计算简图 a） 计算压轴力
锥轮的当量摩擦系数
fV=f/sinθ=0.3/sin14
=1.24
α=180
-
D1-D2
α155.5180
00
?60
=155.5
fVα=1.24?
?3.14=3.36
最大有效拉力Fea
=1000Pea/V=1.25?1.25?38?1000/44.36=1.34KN
由于钢带伸缩弹性小，可忽略离心力对预紧力的影响。故 钢带预紧力
F0=
12Fea
ee
fVαfVα
+1-1
=
12
?1.34?10?
3
ee
3.363.36
+1-1
=718N
径向压轴力
Q=2F0sinα/2=2?718?sin155.5/2=1403N
b） 计算轴的压紧力
Qmax=
fVPVminμ
cos14
=
1.56?38?10560060
3
cos14
=5.1KN
?3.14?133.5?0.3
c） 计算支反力
将输入轴与中间轴形成的平面定为水平面，则垂直面没有力的作用
RA=
1403245
?84=481N
RB=
Q-RA=1403-481=922N
d） 作出弯矩图
M=RALA=481?(245-84)?10
-3
=77.4Nm
e） 作出扭矩图，取a=0.6，
aT=0.6?75=45Nm
f) 计算弯矩
M
ca
=M
2
+(αT)2
=77.4+
45
22
=89.53Nm
g） 校核轴的强度
按第三强度理论，计算弯曲应力
σ
ca
=
MW
ca
对轴的抗弯截面系数W,采用近似算法
W=0.1d
3
=0.1?0.030
3
=2.7?10
-6
-1
σ
ca
=
MW
ca
=
89.532.7
?10
6
=33.2MPa≤[σ
]
所以安全。
2. 5. 2 中间轴的设计计算 1) 选择轴的材料
选取45号钢，调质，HBS=230 2） 初步估算轴的最小直径 功率P 转速n 取A0
=25.12KW
=3200/1.892=1691N/min
=110
d≥A0p1n1
=110
3
25.121691
=27.1mm
3） 轴的结构设计，初定轴径及轴向尺寸
考虑锥轮的机构要求及轴的刚度，以及通用性要求取装锥轮处轴径
dmin=30mm
轴的装配草图如图所示。
4） 按弯扭合成应力校核轴的强度 A. 做出轴的计算简图 a） 计算径向力
作用在中间轴上的压轴力，大小与作用在输入轴上的压轴力相同，方向相反。
即径向压轴力Q
=1403N
中间轴上减速齿轮产生的径向力 减速齿轮传递的转矩T
=Pn=2?
3856001.891?60
?3.14
=123.0Nm
产生的径向力，F1
Fr Fn b） 计算支反力
=
2T1d1
=
2?123.069.75?10
-3
=3527N
=F1tgα=3527?tg20
=1283.7N
=F1/cosα=3527/cos20
=3753.4N
将输入轴与中间轴形成的平面定为水平面H,垂直面V垂直与水平面H。
R2H=Q/189?(189-122
)=1403
/189?67=497N
R3H=
F1/223?(223-53.5)=3527/223?169.5=268N
R1V=
Fr223
(223-53.5)=
1283.7223
(223-53.5)=975.7N
R3V=Fr-R1V=1283.7-975.7=308N
c） 作出弯矩图
M1=R3HL1=2681?53.5?10
-3
=134.4Nm
M
2
=R2HL2=497?122?10
-
3
=60.6Nm
M
3
=R3VL3=308?53.5?10
-
3
=16.5Nm
d） 作出扭矩图
取α
=0.6
，α
T
=0.6?123.0=73.8Nm
e） 计算弯矩
MM
ca1
==
M1+(αT
2
)2
=60.6+73.8
22
=95.5Nm
2
2
ca2
M1+M
223
+(αT)2
=
.4+16.5+73.8
2
=162Nm
f） 校核轴的强度
按第三强度计算理论，计算弯曲应力
σ
ca
=
MW
ca
=0.1d
3
W 对轴的抗弯截面系数W，采用近似算法，
=0.1?0.030
3
=2.7?10
-6
σ
ca
=
MW
ca
=
1622.7
?10
6
=60MPa≤[σ
-1
]
所以安全。
其它轴尺寸见零件图，他们受力小于前面两轴，故安全。
2. 6 轴承的设计计算
主动轴上轴承的设计计算。计算寿命，本着CVT变速器五年寿命，按每天工作八小时，每年300天工作日
则轴承计算寿命Lh
=8?300?5=12000小时
主动轴承采用两对轴承，内侧选用46406型角接触轴承。外测选用7206型圆锥滚子轴承。通过不同的尺寸公差保证角接触球轴承主要承受径向力，圆锥滚子轴承承受轴向力。 1. 对角接触轴承，派生轴向力S
=0.68R
S1=0.68R1=0.68?841=572NS2=0.68R2=0.68?922=627N
所以轴向力A2
A1
=S2=627N
=Fa+S2=627N
对轴承2，当量动载荷P取
fp=1.2，f1=1.00
=fp(XR+YA
)
，取X=1,Y=0
=70Kn
，A/R
=627/922=0.68≤e
P=1.2?(1?922+0?627P3f1
60nLh10
6
)=1106
N
C=
=
11061.00
60?5600?12000
10
6
校验合格。
2. 对圆锥滚子轴承，由于只承受轴向力，P
要求轴承的工作寿命为一年，Lh
=fpA=1.2?5.1=6.1KN
=8?300=2400小时
C=
pf1
60nLh10
6
=
6.11.00
60?5600?2400
10
6
=173Kn
采用车用特制轴承，采用特制加工工艺，可以达到使用标准。 其它轴承计算忽略。
2. 7 锥轮处的键的设计计算
主要失效形式是工作面压溃 选用8?36 按联接强度校核
σ
=2T?10kld
3
F
≤[σ
]p
最大转矩时，T键的工作长度l
σ
=75
, 接触高度K
=0.5h=0.5?7=3.5mm=30mm
3
=36mm
，轴的直径d
3
P
=
2T?10kld
=
2?75?10
3.5?36?30
=39.7MPa≤[σ]P
校验安全。
其它键参数见装配图，检验略。
3. 变速器的调控分析
3. 1 CVT的一般调控理论
对于车用的发动机，在任一给定油门开度α下总有一个最佳转速nd，
是得对应的发动机输出功率Pd为最大或对应的油耗率gd为最低。将不同油门开度下发动机特性（如速度特性）的最大功率点或最低油耗率点连成曲线，便得到最佳发动机曲线D或最佳经济曲线E, 如下图a所示。这两条曲线也容易转化成如图b所示的nd—a曲线。E, D两条曲线及其所包围的区域是CVT调速控制的重要依据。
随着工况（油门开度，工作负荷）CVT须适当调整变速传动比从而改变整个传动系的传动比，使车速发生相应的变化，以保证发动机转速ne和功率Pe正好是最佳工作线E或D上的某个确定值nd和Pd，即保证在最佳工况下工作。根据CVT调控的一般理论（又称“等转速稳态调节理论）,其传动比i的变化按下述方法确定。
为叙述方便，设离合器完全结合不打滑，CVT初级轴与发动机轴可视为刚性联接，则传动比i与发动机转速ne(r/min)及车速V(km
i
/h)有如下关系
=0.377Rrne/ioV=Ane/V
(1)
式中 R——驱动轮波动半径m，可视为常数
io——整个驱动链除CVT以外的固定传动比，为常数 A——0.377
于是，使ne
Rr/io=nd
的理想或目标传动比可表为
（2）
id=0.377Rrnd/ioV=And/V
在行车中克通过传感器测得ne，V，从而确定当前实际传动比i同时根据存入微机ROM中的图b及测得的a确定nd及id。若ne＞nd，i＞id，则发出并执行减小传动比的指令;反之则发出执行增大传动比的指令，直至ne=nd，i=id。这样形成了一个闭环调控的基本逻辑。
然而，上述调控理论或逻辑至少有如下不足之处：首先，它只指出了传动比调节变化的方向，没有指出变化的量或速率应该遵循什么规律;其次，它只从系统的稳态功率平衡来考虑问题，对于常处于过渡平衡状态中的实际车辆，往往会引起某种“误操作”，造成整车性能的恶化；此外，这种调控显然属于滞后被动跟随式的，必须等到实际与理想工作参数有了偏差后（ne不等于nd，i不等于id）才进行干预，难以实现最佳调控。
人们曾提出了一些半经验的调控规律，试图改善上述不足之处。例如有人用以下公式来确定传动比调控的方向和调速率
di/d=k1(id-i)+k2did/dt （3）
式中 k1,k2——待定的非常系数
显然对不同的车辆和发动机，都要经过大量的实验才能将其确定，故此法至少实用性方面受到了较大的限制。有鉴于此，寻找一种更合理适用的CVT调控理论或逻辑就十分有必要了。
3.2 CVT最佳调控逻辑
3.2.1 过渡状态可得
根据【7】，对理想调速可得，式（2）微分
diddt
=
0.377RV?dndnddV?iddV?A?dnd
-=- ? ?
i0VVdt?V?dtAdt??dt
（4）
这是一个重要的公式，其物理意义可以理解为：若在当前过渡（瞬态）平衡状态下正好有ne
=nd,i=id
，则当任一原因引起车速V,加速度
α及理想发动机转速nd发生变化时（如加、减速过程，油门变化，路况
及载荷变化等），CVT必须使发动机按上式确定的调速率调节传动比，才能使发动机始终保持在最佳特性曲线E或D下工作，恒有i得与整车特性的最佳匹配。
式中第一项反应油门开度α变化对调速率的影响，若α必然有dnd
/dt=0。dnd/dt
=id和pe=pd
获
=cosst
，则
可由两次采样所计算的nd之差与采样时间间
/dt=(dnd/dα)dα/dt
/dt
隔之比来确定；也可按dnd来计算，其中dnd
/dα
存
放在ROM中的图2b曲线斜率，dα则可通过传感器测得的α微分获
得。式中第二项代表驱动功率与阻力功率不平衡程度的贡献，若两者平衡则加速度a
=dV/dt=0。分析该项（设α=cosst,dnd/dt=0）可知，
在低速起步阶段因车辆V较小而id和dV
/dt
较大，可获得较大的调速率，
使V迅速上升；对于以高速行驶的车辆情况正好相反。这正是一种所期
nd和id则望的调速特性。式中的V和α可用速度传感器和微分电路测得，
可根据α及V通过图b确定。
不过，式（4）还不能直接用来确定CVT的调速方向和调速率，因为它无法处理f不等于ne不等于nd的情况，而任一不定因数的影响都可能导致这种情况的发生。
3.2.2 稳态下有转速偏差是的调速率
设在某油门开度α和传动比i下，驱动功率Pt
=ηtPe（其中ηt
是传动
系机械小效率，按常数处理）和阻力功率PZ在某点e达到了稳态平衡，车速V，如下图所示：
然而，平衡工作点e并为与理想的目标工作点重合，即i不等于id，
ne
不等于nd。显然此时需要增大传动比使驱动功率曲线Pt向左“平移”
到Pw曲线位置上（注：在对数坐标中才真正意义上的平移，而在自然坐标中，对应不同传动比的各Pt曲线最大，最小值应尽量一样，但曲线斜率和覆盖的速度域宽度却有所不同，称“平移”只是为了形象和方便），从而使d
→d0,e→d,i→id,ne→nd
，达到理想工作状态。
现在的问题是，如何确定这种调节过程中的适当调速率？为此做如下合乎情理的假设：1）发动机转速偏差?n此范围内可以认为使d
=nd-ne
的范围不大；2）在
→d0和使e→d完全等效。
有上图可知，要使e→功率增量?P
=Ptd-Pte
d
，应该增大传动比i来获得一个附加的驱动
=ne=cosst
。这相当于在始终保持ne条件下，不
断减小传动比，把以d为工作点的Pt曲线向右“平移”到Pn与假象阻力功率Px在d1点平衡这一过程中的逆过程。这个向右“平移”过程的调速率，类似于式（4）的第二项，表为：
diddt
=-A
nddVVd
2
dt
=-A
ndVd
2
ad
式中ad
=dVd/dt=3600?P/δmVd
是使调速过程中心保持不变所应产
生的加速度：
δ——转动质量转换常数 m——整车质量，kg 于是其逆过程的调速率表为：
didt=-
diddt
=A
ndVD
2
=
3600An
d
δmV/dt
3d
?P
显然，随着e→
e
d→d0
，?P,ad及di
都将不断减少，直到d，d0，
三点重合，此时di
/dt=0
出于事实上在每个瞬时的Pt曲线上都有i
Vd=And/i=Vnd/ne
didt
=Ane/V=And/Vd
，即
，故可从上式中消去Vd，得
=
3600
i
2
32
δmA
2
nd
?P=C
i
32
nd
?P
式中 C ?P
=3600/δmA
d
e
=Pt-Pt=ηt(Pd-pe)
它可根据已存入微机ROM中类似于图a的发动机速度特性Pe
-ne
曲线，
按取样及计算得到的ne，nd来确定。不过，该?P的定义只适用于Pe
-ne
曲
线单调上升的那一段。对于工作实际转速ne大于曲线上的最大功率点转速
nmax
的特殊情况，则应先取?P
=ηt(Pe-Pmax
)强行减小传动比；待工作点回
到Pe单调上升的主段后，再按前述定义的Pe调控。
4. 总 结
总的来说，这次设计是成功的，可以代替原有的变速器，达到了设计的目的。但由于经验，时间等方面的原因，还存在着问题与不足。主要表现在以下几点：
1） 金属带摩擦副的磨损问题
在以前的试验中，得到钢对钢的摩擦副在工作中的耐磨损性能不好，虽然这次设计改选用陶瓷合金材料，理论上满足了工作要求，但实际情况仍需检验。同时由于对摩擦副工作情况的研究还不是很深入，关于摩擦，磨损的机理了解的不够，也限制了金属带式CVT的设计。随着我国材料工业的发展和对金属摩擦副的深入研究，选用新型的耐摩擦材料副，设计更加合理的结构参数，这个问题是可以解决的。
2） CVT零件结构尺寸，材料的选择
由于参考资料的缺陷，我们只能采用机械设计的参考标准（参考《机械设计》）来确定CVT各零件的结构和尺寸。但汽车设计标准与一般机械设计存在着一定的差别，使得我们在这次设计中，选用安全标准偏高，材料不够优良，直接导致CVT结构尺寸偏大，质量增重。可以相信，采用汽车设计的标准，可以使这种CVT结构更加的短小紧凑，从而在整车设计，拆卸安装时，给设计者，修理使用者更大的方便。
5.致谢
本篇论文是在我的导师程文泉老师悉心指导下完成的，他对这篇论文的写作提出了许多宝贵的意见，并在研究方法上给予了许多指导。程老师研究问题的方法、广阔的学术、视野和对研究工作的执著态度让我在学习和做人方面受益匪浅。因此我要首先感谢我的导师程文泉老师。同时感谢在本论文写作过程中本文其他不少的老师和同学的关心及帮助，在这几年的学习和生活中，班上的同学、授课老师及辅导员老师给了我许多生活和学习上的帮助，并一同度过了许多美好的时光，真心感谢他们！
6.参考文献
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[2] 李 伟 图解汽车自动变速器、无级变速器构造与检修.北京：机械工业出版社，2011，2.106~168
[3] 王吉会 材料力学性能.天津：天津大学出版社，2006，9.80~130
[4] 张建中 周家泽 机械设计基础.北京：机械设计基础，2007，8.169~360
[5] 于慧力 潘承怡 向敬忠 冯新敏编著 机械零部件设计禁忌.北京:机械工业出版社，2006,10.80~145。
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