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宁夏特岗小学数学试题
宁2007年全区招聘特岗教师、部分中小学校、幼儿园公开招聘教师笔试试卷
教育基础理论和专业知识
（小学数学）
分值为130分。
说明：本试卷分为试卷Ⅰ和试卷Ⅱ。试卷Ⅰ为公共基础知识，分值为20分；试卷Ⅱ为专业知识，
试卷Ⅰ 公共基础知识
一、判断题 （判断下列说法是否正确，正确的打“√”，错
误的打“×”。每小题1分，共5分）。
1．实践性智慧是教师专业发展的核心。教师获得实践性智慧的有效策略和方法是：直面教育、教学
实践，以解决教育、教学实践中的实际问题为核心，开展以行动研究为主体的校本研修活动。 【 】
2．多元智能理论认为，每个人都同时拥有相对独立的多种智能；所以中小学教育就要根据学生的特点，任其自由发展。 【 】
3．实现有效教学，要求教师与学生能有更多的沟通和交流，在互为主体的沟通和交流中，师生共同享用对方的经验和体验。所以教师上课时提的问题越多越好。
【 】
4．教学方式的变革要遵循让学生主动参与、主动探究的原则，要有利于实现由“要我学” 到“我要学”的转变。 【 】
5．学生思想品德形成过程是知、情、意、行相互影响，共同发展的过程，它具有统一性和多端性。成功的教育要：“晓之以理，动之以情，持之以恒，导之以行”。
【 】
二、选择题（请从备选答案中选出一个正确答案，将正确答
案的字母填在括号里。每小题1分，共15分)。
1．课堂教学中，教师王某将未完成作业的学生李某请出课堂令其补作业，这种行为侵害了学生的 【 】
A.人生自由权 B.财产权 C.受教育权 D.隐私权
2．《教师法》规定，教师有下列哪种情形，所在学校、其他教育机构或者教育行政部门有权给予行政处分或解聘 【 】 A.不能为学生提供图书、资料 B.不能确保学校教学设施的正常使用 C.体罚学生，经教育不改的 D.不能有效维护学校周边秩序
3．教师平等对待学生的含义是指 【 】
A.为学生制定同样的学习目标
B.使学生在原有的基础上得到生动、活泼、主动的发展 C.满足学生的所有愿望 D.不能批评学生
4．某学生不能遵守课堂的纪律要求，干扰正常的教学秩序，且经常迟到、旷课，学校的哪种处理方法
违反了义务教育法的规定 【 】
A.警告处分 B.记过处分 C.留校查看处分 D.开除学籍 5．“授人以鱼仅供一饭之需，授人以渔，则终身受用无穷”说明教师在教学中应重视
【 】
A.课本知识的传授 B.发展学生的能力 C.习题训练 D.学生学业成绩
6．教学工作的基本环节是 【 】 ① 备课 ② 上课 ③ 组织公益劳动 ④ 布置和批改作业 ⑤ 开展卫生保健工作 ⑥ 课外辅导 ⑦ 学业成绩的检查与评定 A.③④⑤⑥⑦ B.①②④⑥⑦ C.①③⑤⑥⑦ D.①②③⑥⑦ 7．“温故而知新，学而时习之。”体现了哪条教学原则 【 】 A.启发性原则 B.巩固性原则 C.理论联系实际原则 D.直观性原则 8．下列哪条不符合新型的师生关系 【 】 A.唯教师之命是从 B.教师和学生互尊互爱 C.教师和学生在人格上平等 D.教学相长
9． 课程实施与教学的指针是 【 】 A.课程标准 B.教科书 C.教学参考书 D.练习册
10．下列哪条不是班主任的工作任务 【 】 A.了解和研究学生 B.与家长的沟通
C.做好个别学生的教育工作 D.录取学生进入本班学习
11．学校学生思想品德教育的方法有 【 】 ① 榜样示范法 ② 实验法 ③ 品德评价法 ④演示法 ⑤ 实际锻炼法 ⑥ 心理疏导法 ⑦ 说服法 ⑧测验法
A.①③⑤⑥⑦ B.②③⑤⑥⑧ C.①④⑤⑥⑦ D.①②③⑦⑧ 12．德国心理学家艾宾浩斯对遗忘规律的研究表明，遗忘的进程是不均衡的，它的特点是
【 】
A.先慢后快 B.先快后慢 C.很快 D.很慢
13．教师在教育教学中，给学生创设机会，让其充分表现各方面的能力，并给予及时的赞扬和激励，这
满足了学生的 【 】
① 生理的需要 ② 积极参与的需要 ③ 自我防御的需要 ④ 尊重的需要 ⑤ 肯定的需要 ⑥ 自我价值实现的需要 A.①③⑤⑥ B.②④⑤⑥ C.②③⑤⑥ D.①②④⑤
14．智力的因素主要有 【 】 ① 观察力 ② 想象力 ③ 思维能力 ④ 创造力 ⑤ 记忆力 ⑥ 兴 趣 ⑦ 性 格 ⑧ 情 感 A.①③⑤⑥⑦ B.②③⑥⑦⑧ C.①②③④⑤ D.①⑤⑥⑦⑧
15．教育要适应学生身心发展的哪些规律 ① 顺序性和阶段性 ② 不均衡性 ③ 重复性 ④ 个别差异性 A. ①③④ B.①②③ C.②③④ D.①②④
试卷Ⅱ 专 业 知 识
三、论述题（共10分）
请说说新时期教师应具备哪些素质，才能成为一名合格的人民教师？
【 】
四、选择题（下列每小题所给的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确答案的序号填入各题后的括号内．每小题3分， 共30分）
1． 数轴上与原点的距离为1个单位长度的点表示的数是【 】
A．1 B．－1 C．1或－1 D．0或2
2．如图所示的物体，是由四个相同的小长方体堆砌而成的，那么这个物体的俯视图是【 】
A
B
CD
3．如图,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D?、C?的位置，若?EFB?65?，则?AED?等于【 】
E 0000
A．50 B．55 C．60 D．65 D A 4．下列事件中是必然事件的是【 】
A. 今年10月1日，银川市一定会下雨.
B. 掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止后朝上的点数是6. C. 地球总是绕着太阳转. D. 打开电视机，正在播广告.
5．如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E的度数是【 】
A．90 B．120 C．180 D．360
D
65C3题图
F
C
A
B
E
5题图
6．a和m是不等于零的自然数，如果a÷7＝8? ?5, 那么（a×m）÷（7×m）的余数【 】
A．等于5m B．等于5 C． 等于0 D． 等于m
7．把一个棱长是6厘米的正方体截成两个任意的长方体，这两个长方体的表面积之和是【 】平方厘米．
A．216 B． 252 C．288 D．无法确定 8．把78拆成两个不相等的整数和，这两个数的乘积最大是【 】
A．1521 B． 1520 C．1518 D．1517 3
9 的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应该【 】 8
A．加6 B．加8 C． 加16 D． 加24
10．给出下面四个命题：(1)一组对边平行的四边形是梯形; (2)一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形; (3)两条对角线互相垂直的矩形是正方形; (4)圆的切线垂直于半径 ． 其中真命题的个数有【 】
A．3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个
11．根据右边表格中的对应值： 判断方程ax+bx+c＝0（a≠0，a，b，c
2
为常数）的一个解x的范围是【 】
A．3 ＜ x ＜ 3.23 B．3.23 ＜ x ＜ 3.24 C．3.24 ＜ x ＜ 3.25 D．3.25 ＜ x ＜ 3.26 12．已知a?
x?42x?75
，b?，并且2b≤?a．则x的取值范围是【 】 342
A．3.5≤ x ＜ 6 B．3.5 ＜ x ≤ 6 C．x ≤ 3.5或 x ≥ 6 D．3.5≤ x≤ 6 13．集合{1,2,3}的子集个数有【 】
A． 8个 B． 7个 C． 6个 D． 5个 14．两圆x?y?1和(x?2)?(y?a)?25相切，则实数a的值为【 】
A． 42 B． ?42 C ． ?42或2 D． ?42或?23 15．直线a,b是异面直线，a??,b??，且????c，则【 】
A． c与a,b都不相交 B． c与a,b都相交
C． c至少与a,b中的一条相交 D． ｃ至多与a,b中的一条相交
2
2
2
2
五、填空题(每小题3分，共45分)
1．在你所学过的平面几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有 、
（写出两个）. 2．学生冬季运动装原来每套的售价是100元，后经连续两次降价，现在的售价是81元，则平均每次降价的百分数是______________．
3．教练组对运动员正式比赛前的5次训练成绩进行分析，判断谁的成绩更加稳定，一般需要考察这5次成绩的 ．
4．把两颗相同的骰子（每颗的六个面上分别写着1、2、3、4、5、6）同时扔出 ，并将朝上的两个数相加．问：扔一次，朝上的两个数之和是7的可能性是 ．
5．用长是8厘米，宽是5厘米的长方形木板拼成一个正方形，最少要用这样的木板 块．
6．在一张足够长的纸条上，从左向右依次写上自然数1到500，然后从左到右每隔三个数字点上一个逗号，如，
123，456，789，101，112，??第100个逗号前的那个数字是 ．
8
7． ，后来参加的20名学生全是女生，现在女生人数占数学
1713
，学校原来参加数学兴趣小组的学生有 人．
22
8．在Rt△ABC中，∠C=90，AC=6，BC=8，则其内切圆与外接圆的半径之比为______________．
9．制作一个圆锥模型，如果侧面用一块半径为9cm，圆心角为240的扇形铁皮，底面用一块圆形铁皮，那么这块圆形铁皮的半径为 ．
10．若点 P(a + b ， －5)与 点 Q(1 , 3a－b) 关于坐标原点对称，则关于x的二次三项式 b2
x- 2a 可以分解为 .
2
11． 已知x2?y2?25,x?y?7,且x?y,则x?y
12．方程
○
2x??1的解是 .
xx?3
⌒ BC 于D13．如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD?BC于E，交 若BC?8，ED?2，则⊙
O的半径是 ．
14．在等差数列{an}中，已知a2?a12?3，那么它的前13项的和S13． 15．不等式log1(x?2)?0的解集是．
2
六、解答题（每小题6分，共24分）
1．计算、化简题：
??a?1??a?2?a?a?1??1?
（1）??????? ?2??1 （2）?2?23a?2a?a?2?????a?4a?4
?1
2．小刘对本班同学的业余兴趣爱好进行了调查，她根据采集到的数据，绘制了下面的图1和图2．
球类 书画 音乐 其它 图2
图1
请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）在图1中，将“书画”部分的图形补充完整；
（2）在图2中，求出“球类”部分所对应的圆心角的度数，并分别写出爱好“音乐”、“书画”、“其它”的人数占本班学生数的百分数；
（3）观察图1和图2，你能得出哪些结论？（只要写出一条结论）．
35
3．一个书架有上、下两层，上层书的本数是下层的 ，从下层取出20本放入上层后，上层的本数是下层的 ，
46这个书架一共有多少本书？
4．某商店将进价为100元的某商品按120元的价格出售，可卖出300个；若商店在120元的基础上每涨价1元，就要少卖10个，而每降价1元，就可多卖30个.
(1)求所获利润y (元)与售价x（元）之间的函数关系式； (2)为获利最大，商店应将价格定为多少元？
(3)为了让利顾客,在利润相同的情况下,请为商店选择正确的出售方式,并求出此时的售价.
七、解答题（每小题7分，共21分）
1． 如图 ,在ΔABC中,AD为BC边上的中线 ,F为AB上任意一点 ,CF交AD于E.
C
求证:AE·BF=2DE·AF
D
E
A B F
2．如图, 已知:
直线y??
x?1 与x轴 、y轴分别交于点A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰3
Rt△ABC，∠BAC?90．且点P(1，a)为坐标系中的一个动点．
（1）求三角形ABC的面积S△ABC；
（2）证明不论a取任何实数，△BOP的面积是一个常数； （3）要使得△ABC和△ABP的面积相等，求实数a的值．
3．如图,小强在离公路AB的垂直距离为
60米的C点 ,望见公路上距离自己75米的A点有一辆拖拉机 ,正在公路上以10米/秒的速度向右匀速前进.小强想搭上这辆拖拉机,那么他至少要以多大的速度奔跑 ,才能搭上这辆拖拉机(请检验你的答案)?
C
2009年全区招聘特岗教师、部分中小学校、幼儿园公开招聘教师笔试试卷
教育基础理论和专业知识
（小学数学）
满分：300分 时限：150分钟
说明：本试卷分为试卷Ⅰ和试卷Ⅱ.试卷Ⅰ为教育基础理论，分值为40分；试卷Ⅱ为专业知识，
分值为260分.
试卷Ⅰ 公共基础知识
一、单项选择题（本大题共12小题，每小题1分，共12
分。在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。)
1.教育的最基本职能是 【 】 A.促进经济增长 B.传播文化知识 C.培养人
第一文库网 才 D.促进社会政治进步2.课程标准有五个方面的规定性,它们是时限性、具体性、预测性、 【 】 A.操作性和灵活性 B.指导性和灵活性 C.工具性和基础性 D.操作性和指导性
3. 激发个体朝着一定的目标活动，并维持这种活动的一种内在的心理活动或内部动力是 【 】 A.动机 B.需要 C.意志 D.情绪
4.教学活动在本质上是一种 【 】 A.交往活动 B.实践活动 C.认识活动 D.课堂活动
5.创造性思维的核心是 【 】
A.形象思维 B.发散思维 C.辐合思维 D.直觉思维
6.注意离开了心理活动所要指向的对象而被无关的对象吸引去的现象叫 【 】 A.注意的动摇 B.注意的分配 C.注意的转移 D.注意的分散
7.某教师经常体罚学生,学校对他的这种行为进行过多次批评和教育,但他屡教不改,在这种情形下,学校可以给予他的最严重处罚是 【 】 A.解聘 B.扣发工资 C.高职低聘 D.通报批评
8.德育过程的基本矛盾是 【 】 A.受教育者和教育者的矛盾
B.教育者提出的德育要求与受教育者已有品德水平的矛盾 C.教育者与德育内容的矛盾 D.教育者与德育方法的矛盾
9.班集体在育人方面突出价值的实现是通过 【 】 A.班主任 B.集体教育 C.班干部 D.学科教师
10.在教育活动中,教师负责组织、引导学生沿着正确的方向，采用科学的方法获得良好的发展，这句话的意思是说 【 】 A.学生在教育活动中是被动的客体 B.教师在教育活动中是被动的客体 C.要充分发挥教师在教育活动中的主导作用 D.教师在教育活动中不起主导作用
11.教育在人的发展中起 【 】A.主导作用 B.制约作用
C.决定作用 D.内部动力作用
12.教师必须做到“严以律己，为人师表”，这是因为教师的劳动具有 【 】A.创造性 B.主体性
C.连续性 D.示范性
二、问答题（本大题共两小问，每问4分，共8分。）
个体的身心发展有哪些一般规律？教育过程中应采取哪些相应的策略以适应这些发展规律？
三、教学环节设计（本题共10分。）
试卷Ⅱ 专 业 知 识
结合下面的说明，依据教学目标，简要写出《面积单位》一课新授内容的主要教学环节
说明：《面积单位》是《九年义务教育课程标准实验教科书》（人教版）三年级下册的一课，是在学生学习了面积含义的基础上，体会1平方厘米、1平方分米和1平方米的实际意义，从而建立常用面积单位的表象．并为进一步学习平面图形面积的计算奠定基础．
教学目标：知道统一面积单位的必要性，知道1平方厘米、1平方分米和1平方米有多大，能够联系生活实际恰当地选择面积单位，估计并测量身边物体表面的面积，在解决问题的过程中发展学生的估算意识和应用意识．
答题要求：1．针对上述教学目标设计新授内容的主要教学环节；
2．对教学环节不做具体细节描述，只要求写出框架式的教学流程．
《小学数学教师考试试卷》 第11页（共10页）
四、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
每小题所给的四个选项中，只有一个是正确的，请将其代
码填写在题后的括号内。）
1．在盒子里放有三张分别写有整式a?1、a?2、2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上
的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是【 】 A．
1132
B． C． D．
3643
2．设集合A??1，2?，则满足AB??1，2，3?的集合B
Ａ．1 Ｂ．3 Ｃ．4 Ｄ．8 3．如右图，⊙O内切于△ABC，切点分别为Ｄ、Ｅ、Ｆ，
已知?B?50°，?C?60°，连结ＯＥ、ＯＦ、ＤＥ、ＤＦ，
那么?EDF等于【 】 D
Ａ．55° Ｂ． 65° Ｃ．70° Ｄ． 不能确定
4． 一辆汽车从甲地开往乙地用了5小时，返回时速度提高了20%，比去时少用了【 】
A．1小时 B．
511
小时 C．小时 D．4小时 666
5．如右图，是一些大小相同的小正方体组成的几何体
的三视图，组成这个几何体的小正方体有【 】 Ａ．3块 Ｂ．4块 Ｃ．5块 Ｄ．6块
主视图 左视图 俯视图
6．已知a,b为非零实数，且a?b，则下列结论成立的是【 】
A．a?b B． ab?ab C．
2
2
2
2
ba11? D．2?2 ababab
a2
7．在函数y??(a为常数，且a?0)的图象上有三个点
x
（－2，b）、（－1，c）、（3，d），则ｂ、ｃ、ｄ的大小关系是【 】 A． d﹤b﹤c B．d﹤c﹤b C．c﹤d﹤b D． b﹤c﹤d 8．若干名工人生产同一种零件，将生产的零件数整理成 条形统计图（如右图），设他们生产零件的平均数为a， 中位数为b，众数为c，则有【 】
《小学数学教师考试试卷》 第12页（共10页）
Ａ． a?b?c Ｂ．b?a?c Ｃ．c?a?b Ｄ．b?c?a
9．在等差数列?an?中，已知a1?2,a2?a3?13,则a4?a5?a6的值是【 】 A．36 B． 42 C． 56 D． 60
10．在△ABC 中，?A、?B、?C所对的边分别为a、b、c． 若 sin A: sinB: sinC =5:7:8． 则∠B 是【 】
A．300
B．450
C． 500
D． 600
五、填空题(本大题共12小题，每小题3分，共36分。请
将你认为正确的结论填在各题的横线上。
)
1．时钟上4:10这一时刻，分针与时针所夹的角等于度． 2?(2?0的结果是 ．
3．如果圆锥的底面半径为3cm，母线长为6cm，那么它的侧面积等于cm2． 4．已知
112x?y?3,则代数式x?14xy?2yx?2xy?y
的值为 ． 5．两个相似三角形的面积比是4:5，它们对应高的比为． 6．因式分解：y2?x2?6y?2x?8 7．身高1.65米的小华与同学一起利用影长测量旗杆的高度，测得小华的影长为2米，旗杆的影长为12米，则旗杆的高米．
8．通过用不同的方法计算右图中阴影部分的面积，可以帮助
我们理解的一个公式是
． 9．已知⊙O中，两弦AB与CD相交于点P，若AP:PB=2:3， CP=2cm，DP=12cm，则弦AB的长为cm．
10．如右图，菱形ABCD的边长为2，?ABC?45，B为坐标
原点，点D的坐标为 ．
11．某班周一上午要上语文、数学、英语、科学和体育五节课，
如果每科只上一节，并且体育不能排在第一节，你认为不同 的排法有 种．
12．在1到500的整数中，至少能被3和5中的一个数整除的数有
《小学数学教师考试试卷》 第13页（共10页）
同一时刻，
度是
六、解答题（本大题共4小题，每小题6分，共２4分。）
2
1．已知关于x的一元二次方程x?2x?a?0．
（1）如果此方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围； （2）如果此方程的两个实数根为x1，x2，且满足
2．如图，某学习小组为了测量河对岸塔AB的高度，在塔底部点B的正对岸点C处，测得塔顶点A
．的仰角为?ACB?60°
（1）若河宽BC是36米，求塔AB的高度.
（2）若河宽BC的长度不易测量，如何测量塔AB的高度呢？小强思考了一种
方法：从点C出发，沿河岸前行a米至点D处，若在点D处测出?BDC 的度数?，这样就可以求出塔AB的高度了．
小强的方法可行吗？若行，请用a和?表示塔AB的高度，若不能，请说
A明理由．
aCD
《小学数学教师考试试卷》 第14页（共10页）
112
???，求a的值． x1x23
3.甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线l起跑，绕过P点跑回到起跑线（如图所示）；途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜．结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完．事后，甲同学说：“我俩所用的全部时间的和为50秒”，乙同学说：“捡球过程不算在内时，甲的速度是我的1.2倍”．根据图文信息，请问哪位同学获胜？
4．一只不透明的袋子中装有4个小球，分别标有数字2，3，4，x，这些球除数字外都相同．甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个小球上数字之和．记录后都将小球放回袋中
（1）如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为7”的概率将稳定在它的概率附近，试估计出现“和为7”的概率； （2）根据（1），若x是不等于2，3，4的自然数，试求x的值． 七、解答题（本大题共3小题，第１小题8分，第２小题
10分，第３小题12分，共３0分。）
1．如图，平行四边形ABCD中，AB?AC，AB?1，BC?．对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC，AD于点E，F．
《小学数学教师考试试卷》 第15页（共10页）
（1）证明：当旋转角为90时，四边形ABEF是平行四边形；
（2）试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等；
（3）在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数．
F D
B C 图15
2．如图，AB是⊙O的直径，弦BC=2cm，∠ABC=60?． （1）求⊙O的直径；
（2）若D是AB延长线上一点，连结CD，当BD长为多少时，CD与⊙O相切； （3）若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着AB方向运动， 同时动点F以1cm/s的速度从B点出发沿BC方向运动， 设运动时间为t(s)(0?t?2)，连结EF，当t为何值时， △BEF为直角三角形．
3．如图，已知抛物线与x轴交于点A（－1，0），与y轴交于点C（0，3）,且对称轴方程为x?1 （1）求抛物线与
x轴的另一个交点B的坐标; （2）求抛物线的解析式；
（3）设抛物线的顶点为D，在其对称轴的右侧的抛物线上是否存在点P，使得△PDC是等腰三角形？若
存在，求出符合条件的点P的坐标;若不存在，请说明理由;
（4）若点M是抛物线上一点，以B、C、D、M为顶点的四边形是直角梯形，试求出点M的坐标。
《小学数学教师考试试卷》 第16页（共10页）
A
B
2011年全区公开招聘事业单位工作人员（教师）、特岗教师笔试试卷
教育基础理论和专业知识
（小学数学）
满分：300分 时限：150分钟
说明：本试卷分为试卷Ⅰ和试卷Ⅱ.试卷Ⅰ为教育基础理论，分值为40分；试卷Ⅱ为专业知识，分
值为260分.
试卷Ⅰ 教育基础理论
一、单项选择题（本大题共11小题，每小题2分，共22
分．在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要
求的，请将其代码填写在题后的括号内)
1.“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”是下列哪种情感 【 】 A.道德感 B.美感 C.理智感 D.热爱感
2.抵抗外界诱惑的能力主要体现了个体的 【 】A.道德认识 B.道德情感 C.道德意志 D.道德行为
3.学生中常见的焦虑反应是 【 】 A.生活焦虑 B.择友焦虑 C.缺钱焦虑 D.考试焦虑
4.合作学习也是一种教学策略，它的特征是以学生的主动合作学习的方式代替【 】 A.教师的主导教学 B.独立完成作业 C.家庭作业 D.个别课堂练习
5.长时间地集中学习同一学科或同一类学科，使大脑皮层的同一部位接受同一种刺激，会导致 【 】
A.兴趣形成 B.自发复习 C.过度学习 D.疲劳和厌烦
6.教师的教育专业素养除要求具有先进的教育观念，良好的教育能力，还要求具有一定的
【 】
《小学数学教师考试试卷》 第17页（共10页）
A.研究能力 B.学习能力 C.管理能力 D.交往能力
7.班主任的领导方式一般可以分为三种类型：权威型、放任型和 【 】 A.专政型 B.指导型 C.民主型 D.溺爱型
8.新课程改革中提出的课程“三维目标”是 【 】 A.知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观 B.知识、情感、意志 C.面向世界、面向未来、面向现代化 D.世界观、人生观、价值观
9.在教育过程中，教师对突发性事件作出迅速、恰当的处理被称为“教育机智”，这反映了教师劳动的 【 】
A.系统性 B.示范性 C.创造性 D.复杂性
10.为适应科学知识的加速增长和人的持续发展要求而逐渐形成的教育思想和教育制度称为 【 】
A.终身教育 B.普通教育 C.职业教育 D.义务教育 11.学生最主要的权利是 【 】 A.人身自由权 B.人格尊严权 C.受教育权 D.隐私权
多项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．在二、
每小题列出的五个备选项中有两个或两个以上是符合题目要求的，错选、多选均不得分，少选得1分)
1.依据学习内容的不同,可以将学习分为 【 】 A.知识学习 B.发现学习 C.机械学习 D.技能学习 E.社会规范学习 2.具有高创造性个体的人格特征有 【 】 A.独立性 B.自信 C.对复杂问题感兴趣 D.冒险精神 E.易怒 3.构成教育的基本要素有 【 】 A.教育手段 B.教育者 C.受教育者 D.教育影响 E.教育媒体 4.影响人的身心发展的因素有 【 】 A.遗传 B.环境 C.教育 D.主观能动性 E.训练
5．我国现行学制包括 【 】 A.学前教育 B.初等教育 C.中等教育 D.高等教育 E.特殊教育
6.根据学生评价在教学活动中的不同作用可以分为 【 】 A.诊断性评价 B.形成性评价 C.总结性评价 D.学业评价 E.品德评价
试
卷Ⅱ 专 业 知 识
三、教学能力（20分）
《小学数学教师考试试卷》 第18页（共10页）
下面的案例选自第一学段“分数初步认识”中“分数大小比较”的教学片断．请认真研读，你认为此案例中教师设计的操作活动是有效、低效、还是无效的？并分析主要原因．如果你遇到同样的情境，你会如何处理？
某教师在教学“分数大小比较”一课时，出示1和1两个分数后，
4
2
提出问题：你会比较1和1的大小吗？话音刚落，几个快嘴的学生就
4
2
在下面喊起来：1大．
2
面对学生的反应，教师未做任何评价，而是让学生取出事先准备好的长方形纸片，要求学生在纸片上表示出1和1，然后观察并比
4
2
较它们的大小．
这时有几个学生小声嘀咕着：我都知道了，还要折纸干什么？还有一些学生无精打采地翻弄着手中的长方形纸片……
《小学数学教师考试试卷》 第19页（共10页）
选择题（本大题共10小题，每小题6分，共60分．每四、
小题所给的四个选项中，只有一个符合要求，请将其代码填在题后的括号内）
1．若实数a、b互为相反数，则下列等式中成立的是 【 】 A．a?b?0 B．a?b?0 C．ab?1 D．ab??1 2．如图1，每个小正方形的边长为1，如果把阴影部分剪下来能拼成 一个正方形，那么新正方形的边长是 【 】 A．2 C
3．如图2，四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P、Q、R、S，则
他们的体重大小关系是 【 】
图2
图1
A．P﹥R﹥S﹥Q B．Q﹥S﹥P﹥R C．S﹥P﹥Q﹥R D．S﹥P﹥R﹥Q
4．圆内接四边形ABCD中，∠A、∠B、∠C的度数比是2︰3︰6，则∠D的度数是【 】 A．67.5° B．135° C．112.5° D．110°
5．如图3，下列四个几何体中，其主视图、左视图、俯视图中只有两个相同的是 【 】
B.球 C.直三棱柱 A.正方体 D.圆柱
图3
6．一个横截面为正方形的长方体，如果沿平行于横截面的方向截去2cm的一段后，成为一个正方体，这时侧面积减少了64cm2.原长方体的表面积是 【 】 A．384cm2 B．448cm2 C．512cm2 D．640cm2 7．如图4，⊙O的直径AB的长为10，弦AC长为6，∠ACB的
平分线交⊙O于D，则CD长为 【 】 A．7 B．72 C．82 D．9
图4
8．如图5，某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成统计图，则这组数据的众数和中位数分别是 【 】 A．7、7 B．8、7.5 C．7、7.5 D．8、6
环数
图7 图5
9． 如图6，将⊿ABC绕点C（0，-1）旋转180°得到⊿A′B′C′，设点A′的坐标为(a，b),则点A的坐标为 【 】 A．(?a，?b) B．(?a，?b?1) C．(?a，?b?2) ?b?1) D．(?a，
10．如图7，在一个直径为2的圆形铁皮上，以A为圆心AC为半径剪下一个圆心角为60°的扇形ABC．将剪下来的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面半径为 【 】 A．
1 B
．
Ｃ．
Ｄ．
3634
五、填空题（本大题共12小题，每小题６分，共72分．
请将正确的结论填在题后的横线上）
?1
?1?1．计算：6tan300?(3.6??)0????＝．
?2?
x?1x?1= ． 2．化简：??2?2???x?xx?2x?1?x
3．若代数式3x2?4x?5的值为7，则x2?4x?5的值为 ．
3
4．设x1、x2是方程x?3x?2?0的两个实数根，则x12?3x1x2?x22的值为．
5．甲、乙两人用同样多的钱合买一筐苹果，分苹果时甲比乙少拿了8千克，这样乙要给甲12元，每千克苹果的单价是 元． 1
3
821
6
．在0、 、、 ??这一组有规律的数中，第七个数是
2513347．如图8，根据实数a、b在数轴上的位置，
图
8
2
8．中国象棋红方棋子共有：1个帅，5个兵，士、马、车、象、炮各2个．将这些棋子反面朝上，放在棋盘上，任取一个棋子，不是兵和帅的概率是 ．
9．如图9，在矩形ABCD中，AB =12cm，BC = 6cm，点E、F分别在AB、CD上，将矩形ABCD沿EF折叠，使点A、D分别落在矩形ABCD的外部A′、D′处，则整个阴影部分图形的周长为 ． ．．
图9
10．如图 10，⊙O经过点B、CABC的内部，∠BAC = 90°， OA =1,BC =6，则⊙O的半径为 ．
11．如图11，矩形ABCD中，AB =1，AD =2．以A为圆心，AD为半径的⊙A交BC于点E，则阴影部分的面积为 ．
7
12．某班一次考试全班的平均分是75分，其中 的学生及格，及格学生的平均分是
8 ．
六、解答题（本大题共4小题，每小题12分，共48分）
1．如图12，在ABC中，D是AB边上一点，⊙O过D、B、C 三点，
∠DOC = 2∠ACD = 90°．
（1）求证：直线AC是⊙O的切线；
（2）如果∠ACB =75°，⊙O的半径为2，求BD的长． 图12
2．某校初三年级春游，现有36座和42座两种客车供选择租用，若只租用36座客车若
干辆，则正好坐满；若只租用42座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过30人.该校初三年级共有多少人参加春游？ 3．在国家政策的宏观调控下，某市的营业房成交均价由今年三月份的14000元/m2下降到五月份的12600元/m2.
（10.95）
（2）如果房价继续回落，按此降价的百分率，请你预测到七月份该市的营业房成交均价是否会跌破10000元/m2 ？并说明理由.
4.如图13，已知反比例函数y?
k
与一次函数y?x?b的图象 x
在第一象限相交于点A(1,?k?4)．
（1）试确定这两个函数的表达式；
（2）求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标； （3）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值 的x的取值范围．
图13
七、解答题（本大题共3小题，第1小题16分，第2小
题20分，第3小题24分，共60分）
1．如图14，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是BC的中点，AD = 5,BC =12,CD =42, ∠C = 45°，点P是BC边上一动点，设PB的长为x．
（1）当x为何值时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为直角梯形； （2）当x为何值时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形．
2．如图15，在矩形ABCD中，P是BC边上一点， 连结DP并延长交AB的延长线于点Q． （1
）若BP?1，求AB的值；
PC3AQ
（2）若P为BC边上的任意一点，
BCAB． 求证:??1
BPBQ
B P
E 图14
C
图15
3．如图16，抛物线经过A (4,0) , B (1,0) , C (0,-2) 三点．
（1）求出抛物线的解析式；
（2）P是抛物线上一动点，过P作PM?x轴， 垂足为M，在第一象限是否存在点P，使得以 A，P，M为顶点的三角形与⊿OAC相似？ 若存在，请求出符合条件的点P的坐标； 若不存在，请说明理由；
（3）在直线AC上方的抛物线上有一点D，使得 ⊿DCA的面积最大，求出点D的坐标．
2012年全区招聘特岗教师、部分中小学校、幼儿园公开招聘教师笔试试卷
教育基础理论和专业知识
（小学数学）
满分：300分 时限：150分钟
说明：本试卷分为试卷Ⅰ和试卷Ⅱ.试卷Ⅰ为教育基础理论，分值为40分；试卷Ⅱ为专业知识，分
值为260分.
试卷Ⅰ 教育基础理论
一、单项选择题（本大题共11小题，每小题2分，共22
1.“教有法，而无定法”这句话反映了教师应具备的素养是 【 】 A.语言表达能力 B.观察能力 C.创造能力 D.组织管理能力
2.教学活动要适合学生的发展水平，防止发生教学低于或高于学生的实际程度，这贯彻了下列哪个教学原则 【 】 A.系统性原则 B.量力性原则 C.巩固性原则 D.直观性原则
分。在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要
求的，请将其代码填写在题后的括号内)
3.班集体开始成为真正的教育手段是在下列哪个阶段 【 】 A.初始阶段 B.形成阶段 C.所有阶段 D.趋于成熟并和谐发展阶段
4.学生财物丢失，班主任对全班学生进行身体搜查，该行为侵害了学生的 【 】 A.财产权 B.公正评价权 C.人身自由权 D.上课权
5.在教学中，不符合启发性教学原则要求的是 【 】 A.激发学生的积极思维 B.确立学生主体地位 C.恰当选择教具 D.建立民主平等的师生关系
6.义务教育阶段，下列对学生的哪一个处分，违反了义务教育法 【 】
A.警告 B.记过 C.留校察看 D.勒令退学
7.沿着不同的方向探索问题答案的思维是 【 】 A.辐合思维 B.发散思维 C.直觉思维 D.创造性思维
8.埃里克森认为童年期（7岁-12岁）的主要发展任务是 【 】 A.获得勤奋感，克服自卑感 B.获得完善感，避免失望或厌恶感 C.获得自主感，克服羞耻感 D.获得亲密感，避免孤独感
9.“人心不同，各如其面”说明了人格的哪种特征 【 】 A.稳定性 B.独特性 C.综合性 D.功能性
10.体现人才培养规格的基本要求，又是学校组织教学工作的主要依据是 【 】
A.课程标准 B.教科书 C.教学进度计划 D.学籍管理制度 11.“因材施教”、“长善救失”，符合学生身心发展的 【 】 A.顺序性 B.不平衡性 C.阶段性 D.个别差异性
二、多项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题列出的四个备选项中有两个或两个以上是符合题目要求的，错选或多选不得分，少选得1分)
1.建立良好班集体的策略是 【 】 A.树立明确共同的目标 B.建设班干部队伍 C.培养健康的舆论 D.开展各种形式的活动
2.讲授法包括的具体方式是 【 】 A.讲述 B.讨论 C.合作学习 D.讲读
3.学校德育的基本原则是 【 】 A.发扬优点、克服缺点原则 B.巩固性原则 C.知行统一原则 D.循循善诱原则
4.学校心理健康教育的基本任务是 【 】 A.心理疾病的治疗 B.面向少数学生心理问题的早期干预 C.面向全体学生的发展指导 D.学生心理问题的预防
5．教师在教育教学中创设机会，让学生充分表现各方面能力，并及时给予赞扬和激励， 这满足了学生哪些需要 【 】 A.尊重的需要 B.肯定的需要 C.自我价值实现的需要 D.安全的需要
6.新型的师生关系是 【 】 A.人格平等 B.
教学相长 C.互尊互爱 D.师道尊严
试卷Ⅱ 专 业 知 识
三、教学能力（共20分）
学生对数学知识的理解，强调学生能深入到数学知识的内部，理解学习内容的本质、意义和价值，体现出学生能描述数学知识的特征和由来，阐述数学知识和相关知识之间的区别和联系．学生对数学知识的理解，是进一步学习数学的基础，是提升数学学习能力的保障，是学好数学、研究数学、探究数学奥秘的动力.
作为教师，你认为教学中应该从哪些方面引导学生理解数学知识？
选择题（本大题共10小题，每小题6分，共60分．每四、
小题所给的四个选项中，只有一个符合要求，请将其代码填在题后的括号内）
1．下列各运算中，正确的是 【 】
341210535
A．a×a=a B．a÷a=a C．a+a=a D．4a?a?3a
2
2
2．如图1，已知直线EF与a、b分别相交于M、N.若a∥b ，∠1=47°， 则∠2的大小为 【 】
A．47° B．43° C．133° D．137°
/
3．如图2，ΔABC与ΔA’B’C’关于直线l对称，若∠A=50°，∠C=30°，则∠B的度数为 【 】
A．90° B． 100° C．50° D．30° 4．化简
11
?,可得 【 】 x?1x?1
222x2x
A．2 B．?2 C．2 D．?2
x?1x?1x?1x?1
2
5．若两圆的圆心距为5，两圆的半径分别为方程x?4x?3?0的两个根，则两圆的位置关系是 【 】
A．外切 B．内含 C．相交 D．外离
6．“六一”儿童节五年级学生站成正方形方队进行体操表演，已知这个方队最外层有36名学生，那么，这个方队共有学生 【 】 A ．64人 B．81人 C．100人 D．121人
7．一件工程，甲、乙合作5天完成，乙、丙合作6天完成，甲、丙合作7.5天完成，三人合作完成这项
工程的工资是6000元．完成工程后，按工作量分配工资，甲应拿工资 【 】
A ．3000元 B．2800元 C．2000元 D．1200元
8．甲、乙两车以5：4的速度同时从A、B两地相向而行，当甲车到达B地、乙车到达A地后，仍以原
速返回，当两车第二次相遇时，甲车离A地60千米．甲、乙两地相距
【 】 A．135千米 B． 180千米 C．270千米 D．360千米
9．如图3是一个几何体的三视图，这个几何体的全面积为 【 】 A．3? B．2? C．? D．
?
2
10．四个数据810，，x，10的平均数与中位数相等，则x等于 【 】 A．8 B．10 C．12 D．8和12
五、填空题（本大题共12小题，每小题６分，共72分．
请将正确的结论填在题后的横线上）
1．若x?y?1?(y?3)2?0，则x?y＝． x+1≤2x 2．不等式组 5 ? x 的解集是
＞1
2
3．一个袋子里装有8个球，其中红球有6个，绿球有2个，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．搅匀后，在看不到球的条件下，随机从这个袋子中摸出一个红球的概率是 ． 4．一个两位数的十位数字与个位数字的和是8，把这个两位数加上18，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，求这个两位数.设个位数字为x，十位数字为y，则可列方程组为 ．
5．一个底面直径是16厘米的圆柱体，侧面积是500平方厘米，这个圆柱体的体积是 立方厘米．
6．一件商品，商家按进价的180%标价．如果这件商品打八折出售，可获利66元；如果这件商品要获利12元，应打 折．
7．一个圆内接正方形的面积是12平方厘米，这个圆的面积是 平方厘米（圆周率取3.14）． 8．两根粗细不同，长度相同的蜡烛，一支以均匀速度3小时可以烧完，一支以均匀速度4小时可以烧完．现在要求到下午4点钟时，其中一支剩下的长度是另一支剩下长度的2倍，问应该在下午 点 分同时点燃这两支蜡烛． 9．观察图4：
它们是按一定规律排列的，依照此规律，若第n个图形中共有28个★，则n= ． 10．如图5，⊙O的直径CD⊥AB，∠AOC=50°，则∠CDB大小为 ．
图4
11．如图6，AD⊥AB，DC⊥CB, AB=10cm,DC=4cm，四边形ABCD的面积是平方厘米． 12．如图7，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD = 2，将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至DE，连接AE、CE，△ADE的面积为3，则BC的长为 ．
六、解答题（本大题共4小题，每小题12分，共48分）
1． 如图,四边形ABCD是边长为2的正方形，点G是BC延长线上一点，连结AG，点E、F分别在AG
上，连接BE、DF，∠1=∠2 ，AF=BE （1）证明：∠3=∠4；
（2）若∠AGB=30°，求AF的长.
2．2012年5月20日是第23个中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况.他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息（如图）.根据信息，解答下列问题. （1）若碳水化合物占快餐总质量的40%，求这份快餐所含蛋白质的质量； ．．．
（2）若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于质量的最．．．85%，求其中所含碳水化合物大值.
信息
1.快餐的成分：蛋白质、脂肪、矿物质、碳水化合物； 2.快餐总质量为400克； 3. 脂肪所占的百分比为5%；
4.所含蛋白质质量是矿物质质量的4倍.
《小学数学教师考试试卷》 第31页（共10页）
3．如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的⊙O经过点D，E是⊙O上一点，且
?AED?45°．
（1）试判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若⊙O的半径为3cm，AE?5cm，求?ADE的正弦值.
4.如图，P1是反比例函数y?（2，0）．
k
(k?0)在第一象限图像上的一点，点A1的坐标为 x
（1）当点P1的横坐标逐渐增大时，△POA11的面积将如何变化？
（2）若△POA11与△P2A1A2均为等边三角形，求此反比例函数的解析式及A2点的坐标．
七、解答题（本大题共3小题，第1小题16分，第2小
题20分，第3小题24分，共60分）
《小学数学教师考试试卷》 第32页（共10页）
1．某批发商以每件50元的价格购进800件T恤．第一个月以单价80元销售，售出了 200 件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元．设第二个月单价降低x元． （1）填表（不需化简）：
（2）如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元？
2
．如图，抛物线y??
12x?x?2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点． 2（1）求A、B、C三点的坐标； （2）证明△ABC为直角三角形；
（3）在抛物线上除C点外，是否还存在另外一个点P，使△ABP是直角三角形，若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
3．如图，在△ABC中，?C?45，BC?10，高AD?8，矩形EFPQ的一边QP在BC边上，E、
F两点分别在AB、AC上，AD交EF于点H.
AHEF
?（1）求证：；
ADBC
《小学数学教师考试试卷》 第33页（共10页）
（2）设EF?x，当x为何值时，矩形EFPQ的面积最大？并求其最大值；
（3）当矩形EFPQ的面积最大时，该矩形EFPQ以每秒１个单位的速度沿射线QC匀速运动（当点Q与点C重合时停止运动），设运动时间为t秒，矩形EFPQ与△ABC重叠部分的面积为S，求S与t的函数关系式．
《小学数学教师考试试卷》A
E
H
BQD
P
C
第34页（共10页）