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试论基于ANSYS的空间桁架结构拓扑优化设计
摘要：随着大跨度的建筑结构设计形式应用越来越广泛，空间结构的设计方式在不断的实践中得到了很大的发展。由于空间桁架结构在应用中具有多种优良特点，如质轻、刚性大、成本较低，更重要的是施工较为简便，因而在现代社会发展中的多项工程中都有着极为广泛的应用，包括航空航天、公路桥梁、水利工程、工业机械等多个领域。而在实际的工程应用中，如果能够对空间桁架结构进行进一步的优化设计，就能够更好的实现大跨度空间结构的效果，并且也可以节省施工材料和成本，实现经济节能的建筑设计方案。本文中，笔者就以基于ANSYS的拓扑优化的方式来对空间桁架结构设计的优化进行探讨。
关键词：ANSYS软件；空间桁架结构；拓扑优化；设计方案
就目前的建筑技术而言，空间桁架结构的优化设计一般都是采用拓扑优化或者采用尺寸优化。本文中主要论述了采用拓扑优化的设计方法，。所谓拓扑优化，也可以称之为轮廓优化，再往广义范围里讲，也可以称之为形状优化。拓扑优化大概可以分为离散体与连续体两种形式，但在实际的使用中，一般都是采用离散体的拓扑优化方法。这种优化方法表现在现代建筑的空间桁架结构中，主要是通过相关测量和调查，以掌握每个杆件之间的距离大小，然后再使用通过拓扑优化的方法来确认是否有杆件的存在。而对于连续体的方法来讲，现有的技术水平已经能够通过一定的软件技术来分析边界等基础信息，以得出最优的设计方案，这种技术的发展对于空间桁架结构的初期设计有着重大的意义。以下本文就以连续体的拓扑优化方式，通过采用ANSYS软件来对空间桁架结构的设计进行优化处理。
1、分析空间桁架结构拓扑优化设计的意义
空间桁架结构作为大跨度建筑结构设计中较常采用的结构形式，其具有材质轻、施工简便以及通透性好等特点，在体育馆、海洋馆等有着大跨度要求的建筑结构中有着广泛的应用，因此提高其结构设计水平、优化结构设计方法对于保证空间桁架结构的施工质量，提高桁架结构的稳定性与安全性来讲都有着很重要的意义。而在对空间桁架结构设计进行优化时，常常采用ANSYS软件来对结构进行有限元分析和计算，通过ANSYS软件的强大计算功能来实现设计最优化的目的。所谓实现设计最优化，就是指在确保结构的安全的前提下，尽可能的减少材料的使用量，降低工程成本。以达到最经济合理的设计方案。这对于实现节能建筑理念和可持续发展理念在空间桁架结构中的有效运用是有着关键作用的。因此，对空间桁架结构的设计进行拓扑优化处理是非常有必要的。
2、建立空间桁架结构拓扑优化设计模型
ANSYS拓扑优化功能可以用于求得最优结构，以获得最大刚度、最小体积或最大自振频率。拓扑优化的原理是在满足结构体积减小量的条件下使结构的柔度极小化，极小化的结构柔度实际就是要求结构的刚度最大化，优化过程是通过自动改变设计变量，即单元伪密度来实现的。单元伪密度为O的材料为可以删除的部分，单元伪密度为1的材料为保留的部分。
ANSYS拓扑优化功能，模型中只能有下列单元类型：二维平面单元PLANE2和PLANE82，用于平面应力或轴对称问题；三维块单元SOuD92和SOLID95；壳单元SHELL93。
而在本文研究中的空间桁架结构总体尺寸较大，为5.8 m×5.8 m×25 m，且作用力都集中在结构的外表面。若采用三维实体单元，尽管建模简单，但计算量大且对机器配置要求高，故采用壳单元SHELL93。
ANSYS程序只对单元类型编号等于1的单元网格进行拓扑优化，对于单元类型编号等于或大于2的单元网格部分不进行拓扑优化。所以，在划分模型网格时，必须确保拓扑优化的区域的单元类型编号为l。
优化模型根据与其连接部分结构尺寸条件建立，臂架结构顶部采用板结构焊接形式，本文将确定其为非优化区域，板厚为20 mm，优化区域是由3个面组成的空间三维连续体结构，板厚为30 mm。结构顶部前端垂直载荷40 t，结构仰角：8l度。
3、空间桁架结构的拓扑优化及其优化结果
在建立了相应的优化模型之后，我们对臂架底部铰接的空间桁架结构设计方案，通过线性结构静力分析的手段对其开展了拓扑优化。现将拓扑优化的具体过程以及结果分析分别描述如下，以供参考。
3.1空间桁架结构的拓扑优化过程
ANSYS程序提供了1个专门用于预定义总体积的拓扑函数，即VOLUME，它既可作为目标函数，也可以用于约束条件。本文定义目标函数为MCOMP，VOLUME减少60%为约束条件，定义目标函数和约束条件的命令流如下：
…
TOCOMP，MCOMP，MULTIPLE，4！
定义多柔度作为拓扑优化函数MCOMP
TOVAR，MCOMP，OBJ ！
定义柔度函数MCOMP作为拓扑优化目标
TOVAR，VOLUME，CON，60 ！
总体积VOLUME减少60%
TODEF，O，O.00l ！
收敛容差为0.0001
TOPITER，20，l ！
最多执行20次迭代
…
ANSYS程序提供2种拓扑优化方法：一是优化准则法；二是连续凸函数寻优法。前者只适用于以体积作为约束条件的问题；后者可以用于所有的目标函数和约束条件的组合问题。由于本文是把体积作为约束条件，故选择优化准则法。
3.2空间桁架结构的拓扑优化结果
在采用ANSYS软件来对空间桁架结构进行拓扑优化的过程中，我们在对其进行多次计算后比较分析，发现了在拓扑优化的过程中可以得出下述几点结论：
首先，可以从多次反复计算中看出，空间结构桁架的板厚大小并不构成对拓扑优化实施的影响，因此可以不必考虑板厚这一因素对结构设计的影响。
其次，我们在利用ANSYS对结构进行拓扑优化时，并未全面考虑到结构中所使用杆件的长度、细度等问题，因此在其他的结构设计优化中，若要顾及美观、或者顾及杆件的长细比、或者顾及到杆件的制造工艺需求等多方面因素时，可以相对调整优化结果，使杆件的布置有所变动来满足设计需求。
第三，ANSYS进行多工况加权求和时，加权系数可以用自己预先定义的数组，也可以取加权系数均为工况总数的倒数，本文取4种工况加权系数均为0.25并且加大侧载，优化出能承受侧向弯矩的腹杆结构。
第四，在得到的拓扑优化结果基础上，利用APDL命令提取和输出节点的坐标，得出各节杆的节距，可以实现在满足一定强度条件下杆的截面尺寸优化。
4、结束语
在空间桁架结构的拓扑优化设计中，利用ANSYS软件的拓扑优化功能，建立三维连续体的优化模型，得到多工况下空间桁架的最优拓扑结构。通过拓扑优化分析，在满足强度条件的基础上，确定了空间桁架的节距，为空间桁架杆件的尺寸优化提供概念设计。不过在实际的构造空间桁架过程中还要考虑杆的稳定性和制作的工艺性。可以根据杆件的载荷和柔度在拓扑优化结果的基础上设计各杆件。总体来讲，使用拓扑优化方法来对空间桁架结构进行设计还是具有很大的发展意义的，对于促进我国现代建筑结构、尤其是对于空间网架结构等大跨度的建筑结构设计水平的提高，基于ANSYS软件的拓扑优化方法是一个重要且具有里程碑意义的现代建筑工程设计技术方法，并且是很值得进一步发展并大力推广和应用的。
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