河南省对口升学数学试题卷

时间：2023-04-30 14:36:41 资料我要投稿

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数学试题卷

考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效

一、选择题（每小题3分，共30分。每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上）

1．已知集合A???1,1?，B??0,2?，则集合M??z?x?y|x?A,y?B?中的元素的个数是

A．5 B．4 C．3 D．2

2．函数f(x)?log?(x2?1)的定义域是

A．(?1,1) B．(0,??)

3．若()?()，则x的取值范围是

A．(??,??) B．(0,??) C．(1,??) D．(??,0) C．(1,??) D．R 12x45x

4．假设函数f(x)?kx?b是增函数，则

A．k?0 B．k?0

C．b?0 D．b?0 5．若cos?与tan?同号，则?属于 A．第一象限角 B．第二象限角

D．第一、二象限角

B．垂直 C．第一、四象限角 6．垂直于同一个平面的两个平面一定 A．平行

C．相交但不垂直 D．前三种情况都有可能

7．等差数列?an?中，若a3?5，a5?9，则S6等于

A．38

2B．36 C．48 D．46 8．抛物线16y?x?0的焦点坐标是

A．(?2,0) B．(0,?4) C．(0,?2) D．(2,0)

9．已知向量 a=(3,?1)， b=(?1,?2)， c=(1,?1)，则a+b+c模长等于

A．5 B．4 C．3 D．2

数学试题卷第 1 页（共 3 页）

．A．5 4的展开式中，常数项是 B．8 C．6 D．12

二、填空题（每小题3分，共24分)

11．不等式(x?2)2?1?0的解集是.

12．若f(?1)?3?2?1

xx1x，则f(0)?. 2

13．已知y??3sin(2x?1)?2，则函数y的最大值等于14．cos20cos70?sin20sin7015

．直线3x?6?0的倾斜角是度.

16．三个平面最多把空间分成.

17．向量a的模为3，向量b的模为2，二者的夹角为60，则二者的内积等于 .

18．若随机事件A与随机事件B为互斥事件，且P(A)?P(B)?0.5，则P(AB).

三、计算题（每小题8分，共24分）

19．设f(x)?2f(?x)?3x2?6.

（1）求函数f(x)的表达式；

（2）判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由.

20．已知数列?an?的前n项和为Sn，且满足a1?1和Sn?2an?1(其中n?N). ?

（1）求数列?an?的前四项；

（2）求数列?an?的通项公式.

数学试题卷第 2 页（共 3 页）

21．三个运动员练习篮球投篮，每个运动员投进的概率都是

（1）三人都同时是投进的概率;

（2）至少有两个人投进的概率.

四、证明题（每小题6分，共12分）

22．已知sin??2cos??0，证明: 1，求 2

sin2??2sin?cos??5cos2??1 sin2??cos2?

23．已知正方体ABCD?A1BC11D1棱长是a，求证:三角形ACB1为等边三角形.

五、综合题（10分）

24．已知直线l：3x?y?a?0，它过圆x2?y2?2x?4y?0的圆心

（1）求a的值，并写出直线l的方程;

（2）求出直线l与两坐标轴的交点A、B的坐标，并求A、B两点间的距离.

数学试题卷第 3 页（共 3 页）

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