[转贴]财务管理公式及应用

[转贴]2005年财务管理公式大全及应用

1.利率=纯利率+通货膨胀补偿率+风险收益率

风险收益率=违约风险收益率+流动性风险收益率+期限风险收益率

2.财务环境特点：期限性、流动性、风险性、收益性

3.所有者与经营者冲突的协调方式：(1)解聘：通过所有者约束经营者；(2)接收：通过市场约束经营者；(3)激励：将经营者的报酬与其绩效挂钩 (股票选择权形式、绩效股形式)

例：下列属于通过采取激励方式协调股东与经营者矛盾的方法是( )。

A.股票选择权；B.解聘；C.接收；D.监督。[答案]A

4.短期借款属于资金的营运活动，长期借款才是资金的筹资活动。

5.

6.

7.普通年金终值F=A(F/A，i，n)=A (偿债基金系数等于年金终值系数的倒数)

8.普通年金现值P=A(P/A，i，n)=A (资本回收系数等于年金现值系数的倒数)

9.即付年金终值F=A(F/A，i，n+1)－A=A〔 〕－A

(识记方法：在普通年金终值公式的基础上，期数加1后减年金)

10.即付年金现值P=A(P/A，i，n－1)+A=A〔 〕+A

(识记方法:在普通年金现值公式的基础上，期数减1后加年金)

11.递延年金现值

P=A〔(p/A，i，n)－(P/A，i，s)〕 － 〕

或P=A〔(P/A,i,n－s)×(P/F,i,s)〕=A〔 〕×

12.永续年金现值

13.名义利率与实际利率的换算i=(1+r/m)m －1

(识记方法：计算1元钱的到期利息。r为名义利率，m为年复利次数)

14.

15.

16.

17.期望投资报酬率=资金时间价值(无风险报酬率)+风险报酬率

18.

(标准差、标准方差、标准离差、均方差就是一回事)

19.期望值 = (Xi为年收益，Pi为相应的概率)

20.标准离差率

21.风险收益率RR=b·V(b为风险价值系数；V为标准离差率)

22.投资收益率R=RF+RR=RF+b·V

例：某企业有A、B两个投资项目，两个项目的收益率及其概率分布情况如表所示，并假设无风险收益率为10%，风险价值系数为10%，请计算两个项目的风险收益率和投资收益率。

项目实施情况项目A概率项目B概率项目A的投资收益率项目B的投资收益率

好0.200.3015%20%

一般0.600.4010%15%

差0.200.300－10%

解：项目A的期望投资收益率=0.2×15%+0.6×10%+0.2×0=9%

项目B的期望投资收益率=0.3×20%+0.4×15%+0.3×(－10%)=9%

项目A的标准离差=〔(15%－9%)2×0.2+(10%－9%)2×0.6+(0－9%)2×0.2〕1/2=0.049

项目B的标准离差=〔(20%－9%)2×0.3+(15%－9%)2×0.4+(－10%－9%)2×0.3〕1/2=0.126

项目A的标准离差率V=0.049÷9%=54.44%

项目B的标准离差率V=0.126÷9%=140%

项目A的风险收益率RR=bV=10%×54.44%=5.44%

项目B的风险收益率RR=bV=10%×140%=14%

项目A的投资收益率R=RF+RR=10%+5.44%=15.44%

项目B的投资收益率R=RF+RR=10%+14%=24%

23.

24.对外筹资的需要量=(变动资产－变动负债)/基期销售额×销售变动额－预测期销售额×销售净利率×留存收益比率

对外筹资需要量=(变动资产占基期销售额的百分比－变动负债占基期销售额的百分比)/销售变动额－预测期销售额×销售净利率×留存收益比率

一般而言，固定资产、短期借款、长期负债、实收资本、公司债券等不随销售收入的变动而变动。

例：环宇公司2003年的销售收入为30000万元，销售净利率为10%。如果2004年的销售收入为40000万元，股利支付率为50%，流动资产和固定资产都随销售规模变动成正比例变动，负债中应付账款和应付费用也随销售的增加而增加，其他负债项目与销售无关。

资产金额负债及所有者权益金额

现金600短期借款3149

应收账款2400应付票据1000

存货4000应付账款1771

固定资产13000应付费用80

长期借款4000

实收资本5000

资本公积3000

留存收益2000

合计20000合计20000

要求：（1）根椐资产、负债及所有者权益平衡相等的原理，确定环宇公司需要的外部融资额；（2）根椐外部融资额计算公式，确定环宇公司需要的外部融资额；（3）如果上述外部融资额均为负债筹资，请计算环宇公司的资产负债率；（4）计算外部融资额为零时的销售增长率。

25.资金习性分析法y=a+bx，即资金占用=不变资金+单位变动资金×产销量=固定成本+单位变动成本×产销量

26.贴现贷款实际利率=利息/(贷款金额－利息)×100%＝名义利率/(1－名义利率)×100%

27.

28.

(识记方法:在公式y=a+bx的两边分别加上∑和乘上∑x)

回归直线方程预测资金需要量的理论依据：筹资规模与业务量之间的对应关系。

29.例:资金习性预测法━━高低点法

赤诚公司1995年至1999年各年产品销售收入分别为2000万元、2400万元、2600万元、2800万元和3000万元；各年年末现金余额分别为110万元、130万元、140万元、150万元和160万元。在年度销售收入不高于5000万元的前提下，存货、应收账款、流动负债、固定资产等资金项目与销售收入的关系如下表所示：(单位：万元)

资金需要量预测表

资金项目年度不变资金(a)每元销售收入所需变动资金(b)

流动资产现金

应收账款净额600.14

存货1000.22

流动负债应付账款600.10

其他应付款200.01

固定资产净额5100.00

已知该公司1999年资金完全来源于自有资金(其中：普通股1000万股，共1000万元)和流动负债。1999年销售净利率为10%，公司拟按每股0.2元的固定股利进行利润分配。公司2000年销售收入将在1999年基础上增长40%。 2000年所需对外筹资部分可通过面值发行10年期、票面利率为10%、到期一次还本付息的公司债券予以解决，债券筹资费率为2%，公司所得税税率为33%。

要求：(1)计算1999年净利润及应向投资者分配的利润。(2)采用高低点法计算每万元销售收入的变动资金和“现金”项目的不变资金。(3)按y＝a＋b*x的方程建立资金预测模型。(4)预测该公司2000年资金需要总量及需新增资金量。(5)计算债券发行总额和债券成本。(6)计算填列该公司2000年预计资产负债表中用字母表示的项目。

预计资产负债表

2000年12月31日 单位：万元

资产年末数年初数负债与所有者权益年末数年初数

现金A160应付账款480360

应收账款净额648480其他应付款6250

存货1024760应付债券D0

固定资产净值510510股本10001000

留存收益C500

资产B1910负债与所有者权益B1910

答案：(1)计算1999年净利润及应向投资者分配的利润：

净利润＝3000×10%＝300(万元)

向投资者分配利润＝1000×0.2＝200(万元)

2)采用高低点法计算“现金”项目的不变资金和每万元销售收入的变动资金：

每万元销售收入的变动资金＝(160－110)／(3000－2000)＝0.05(万元)

不变资金＝160－0.05×3000＝10(万元)

(3)按y＝a＋b*x的方程建立资金预测模型：

a＝10＋60＋100－(60＋20)＋510＝600(万元)

b＝0.05＋0.14＋0.22－(0.10＋0.01)＋0.00＝0.30(万元)

y＝600＋0.3×x

4)预测该公司2000年资金需要总量及需新增资金量：

资金需要量y＝600＋0.3×3000×(1＋40%)＝1860(万元)

需新增资金＝0.3×3000×40%＝360(万元)

(5)计算债券发行总额和债券成本：

债券发行总额＝360－(300－200)＝260(万元)

债券成本＝260×10%／［260×(1－2%)］×(1－33%)×100%＝6.84%

(6)计算填列该公司2000年预计资产负债表中用字母表示的项目：

A＝10＋0.05×3000×(1＋40%)＝220(万元)

B＝220＋648＋1024＋510＝2402(万元)

D＝360－(300－200)＝260(万元)

C＝2402－(480＋62＋260＋1000)＝600(万元)

资产年末数年初数负债与所有者权益年末数年初数

现金A＝220160应付账款480360

应收账款净额648480其他应付款6250

存货1024760应付债券D＝2600

固定资产净值510510股本10001000

留存收益C＝600500

资产B＝24021910负债与所有者权益B＝24021910

30.普通股发行价格━━市盈率定价法

发行价格=每股收益×发行市盈率

每股收益=发行当年预测净利润÷〔(发行前总股本数+本次公开发行股本数)×(12－发行月数)/12〕

市盈率=每股市价/每股净收益

31.普通股发行价格──净资产倍率法

发行价格=每股净资产值×溢价倍数

32.认股权证的理论价值V=(P－E)·N

P为普通股股票市场价格；E为认购价格或执行价格；N为认股权证换股比率，即一张认股权证可买到的股票数。

33.补偿性余额贷款实际利率=名义利率÷(1－补偿性余额比率)×100%

34.

35.债券发行价格(i1为市场利率；i2为票面利率，n为债券期限)：

①按期付息，到期一次还本，不考虑发行费，

债券发行价=票面金额×(P/F，i1，n)+票面金额×i2×(P/A，i1，n)

②不计复利，到期一次还本付息，

债券发行价格=票面金额×(1+i2×n)·(P/F，i1，n)

36.可转换债券的转换价格＝债券面值/转换比率

转换比率＝转换普通股股数/可转换债券数

例：[单选题]某企业发行期限为五年的可转换债券，每张债券面值为10万元，发行价为10.5万元，共发行100张，年利率为10%，到期还本付息，两年后可转换为普通股，第三年末该债券一次全部转换为普通股200万股，其转换价格为（　）元/股。

A.2；B.5；C.6.5；D.6.6【答案】B

【解析】转换比率=200/100=2万股/张，转换价格=10/2=5元/股。

37.资金成本=每年的用资费用/(筹资总额－筹资费用)

38.债券成本Kb=I(1－T)/B0(1－f) =〔B·i·(1－T)〕/〔 B0·(1－f)〕

(I为每年支付的利息；T为所得税率；B为债券面值；i为票面利率；B0为债券筹资额，按发行价格确定；f为债券筹资费率)

39.借款成本K1=I(1－T)/L(1－f) = i·L(1－T)/L(1－f)=i(1－T)/(1－f)

(I为每年支付的利息；T为所得税率；L为银行借款总额；i为利率；f为银行借款筹资费率)

借款成本(忽略筹资费用)=借款利率×(1－所得税率)

40.优先股成本Kp= D/〔P0·(1－f)〕=i/(1－f)

(D为优先股每年的股利；P0为发行优先股总额；f为优先股筹资费率，i为优先股股利)

41.股利折现模型

(P0为普通股筹资净额,即发行价格扣除发行费用;Dt为普通股第t年的股利;Kc为普通股投资必要收益率,即普通股资金成本率。这个公式可这么理解：普通股每年股利现值之和。)

42.普通股成本 (D0为发放股利，D1为预计的股利，V0为普通股发行价，g为年增长率，f为筹资费率)

43.采用资本资产定价模型计算的普通股成本

Kc=Rf+β(Rm－Rf)(Kc为普通股成本，Rf为无风险报酬率)

44.用无风险利率加风险溢价法计算普通股筹资的资金成本公式：Kc=Rf+Rp(Rp为风险溢价)

45.留存收益成本(固定的普通股股利)=每年固定股利/普通股金额×100%

46.留存收益成本(普通股股利不断增长)=第一年预期股利/普通股金额×100%+股利增长率

47.加权平均资金成本Kw=∑(某种资金占总资金的比重×该种资金的成本)

48.资金边际成本的计算　　★★★注意：近年还没考过计算题，今年重点。

资金边际成本=目标资金结构×资金成本

筹资总额分界点=某种筹资方式的成本分界点÷目标资金结构中该种筹资方式所占比重

资金的边际成本要采用加权平均法计算，其权数应为市场价值权数，不应用账面价值权数。

例：A企业拥有长期资金400万元，由长期借款与普通股构成，其产权比率为25%。企业拟维持目前的资金结构募集新资金用于项目投资，随筹资额增加，各种资金成本的变化如下表：

资金种类筹资范围资金成本

长期借款40万元及以下5%

40万元以上10%

普通股100万元以及以下12%

100万元及以上14%

要求：计算各筹资突破点及相应的各筹资范围的边际资金成本。

答案：产权比率＝负债/所有者权益＝25%

负债占总资本比率＝25%÷(1＋25%)＝20%

普通股占总资本比率＝1－20%＝80%

借款筹资突破点(1)＝40÷20%＝200(万元)

普通股筹资突破点(2)＝100÷80%＝125(万元)

筹资额在0－125万的边际资金成本＝20%×5%＋80%×12%＝10.6%

筹资额在125－200万元的边际资金成本＝20%×5%＋80%×14%＝12.2%

筹资额在200万元以上的边际资金成本＝20%×10%＋80%×14%＝13.2%

49.边际贡献M=px－bx=(p－b)x=m·x=销售收入－变动成本=单位边际贡献×产销量

单位变动成本b=变动成本/销售单价

变动成本率=b/p=单位变动成本/销售单价=变动成本/销售收入

边际贡献率=M/px=边际贡献/销售收入

(p为销售单价；x为产销量；m为单位边际贡献)

50.息税前利润EBIT=M－a=利润总额+利息费用

51.经营杠杆系数DOL=息税前利润变动率/产销业务量变动率

=(ΔEBIT/EBIT)/(Δx/x)

=(ΔEBIT/EBIT)/(Δpx/px)

=M/EBIT

52.财务杠杆系数DFL=普通股每股变动率/息税前利润变动率

=(ΔEPS/EPS)/(ΔEBIT/EBIT)

53.复合杠杆系数DCL=每股利息变动率/产销业务量变动率

=(ΔEPS/EPS)/(Δpx/px)=(ΔEPS/EPS)/(Δx/x)

=DOL×DFL

54.利息保障倍数=EBIT/I

55.确定最优资金结构━━EBIT－EPS分析法

( 为每股利润无差异点处的息税前利润；I1，I2为两种筹资方式下的年利息；D1，D2为两种筹资方式下的优先股股利；N1，N2为两种筹资方式下的流通在外的普通股股数。当预计的 时，利用负债筹资较为有利，当预计的 时，利用发行普通股较为有利)

每股利润无差别点法活跃分子考虑了资金结构对每股利润的影响，并假定每股利润最大，股票价格也就最高。但把资金结构对风险的影响置于视野之外，是不全面的。

56.例：确定最优资金结构━━比较资金成本法★★★注意：近年还没考过计算题，今年重点。

项目甲方案乙方案

筹资条件筹资比例筹资条件筹资比例

银行借款借款利率10%20%借款利率12%50%

发行债券债券票面利率为15%，按票面值的120%发行，发行费用率为1%30%债券利率为13%，平价发行，发行费用率为1%20%

发行普通股发行价格10元，发行费用率为1.5%，每年固定股利1元50%发行价格12元，发行费用率为1%，第一年股利0.5元，以后每年按5%的固定比例增长30%

A公司新建项目的所得税率为40%。要求：通过计算确定A公司应采用哪一个筹资方案。

答案：甲方案：

银行借款的资金成本＝10%×(1－40%)＝6%

债券的资金成本＝15%×(1－40%)/［1.2×(1－1%)］＝7.58%

普通股的资金成本＝1/［10×(1－1.5%)］＝10.15%

加权平均资金成本＝6%×20%＋7.58%×30%＋10.15%×50%＝8.55%

（1）乙方案：

银行借款的资金成本＝12%×(1－40%)＝7.2%

债券的资金成本＝13%×(1－40%)/(1－1%)＝7.88%

普通股的资金成本＝0.5/［12×(1－1%)］＋5%＝9.21%

加权平均资金成本＝7.2%×50%＋7.88%×20%＋9.21%×30%＝7.94%

（2）结论：由于乙方案的加权平均资金成本低于甲方案，故A公司应采用乙筹资方案。

解析：本题已经给定两个甲、乙两个筹资方案，要求从中选取其一。基本的解题思路是：通过计算两个方案的加权平均资金成本，从中选取资金成本较小的筹资方案。而要计算加权平均资金成本，必须先计算出各种筹资方式的个别资金成本，故要求考生必须熟练掌握个别资金成本的计算公式。

57.例：确定最优资金结构━━公司价值分析法★★★注意：大纲新增内容，今年重点。

公司的市场总价值=股票的总价值+债券的价值

股票市场价值=(EBIT－I)×(1－T)/普通股成本

Kc=Rf+β(Rm－Rf)(Kc为普通股成本，Rf为无风险报酬率)

58.

59.投资组合的期望收益率

(Wj为投资于第j项资产的资金占用总投资额的比例； 为投资于第j项资产的期望收益率；m为投资组合中不同投资项目的总数)

60.

式中，R1i为在第i种投资结构下投资于第一种资产的投资收益率， 为投资于第一种资产的期望投资收益率，R2为在第i种投资结构下投资于第二种资产的投资收益率， 为投资于第2种资产的期望投资收益率，n为不同投资组合的种类数。

61.

相关系数ρ12=Cov(R1,R2)/(δ1·δ2 )(相关系数=协方差除以两个投资方案投资收益率的标准离差之积，相关系数总是在－1到+1之间的范围内变动，－1代表完全负相关，+1代表完全正相关，0代表不相关); ρ12为第1种和第2种投资收益率之间的相关系数。

相关系数出现情况标准离差

+1两项资产收益率变化方向(幅度)完全相同,不能抵消任何投资风险.最大9%

－1两项资产收益率变化方向(幅度)完全相反,表现为此增彼减,可以完全抵消全部投资风险.最小0

0～+1单项资产收益率之间是正相关关系.相关系数越大,标准离差也越大

0～－1单项资产收益率之间是负相关关系.相关系数越大,标准离差就越小

0单项资产收益率之间是无关.约为6.36%

对于两(多)项资产投资组合,无论资产之间的相关系数大小如何,投资组合的收益率都不会低于所有单个资产中的最低收益率,投资组合的风险也不会高于所有单个资产中的最高风险。

62.两项资产组合而成的投资组合收益率的标准方差VP

Vp=W12δ12+W22δ22+2W1W2Cov(R1,R2) (W1、W2分别为第1、2项资产在总投资额中所占比重)

两项资产组合而成的投资组合收益率的标准离差δp=

63.系统风险系数β=某种资产的风险报酬率/市场组合的风险报酬率

β＝Cov(R1,Rm)/Vm

Vm为当全部资产作为一个市场投资组合的方差(即该市场系统风险)

当β＝１表示该单个资产的收益率与市场平均收益率呈相同比例的变化，其风险情况与市场投资组合的风险情况一致；如果β＞1，说明该单个资产的风险大于整个市场投资组合的风险；如果β＜１，说明该单个资产的风险程度小于整个市场投资组合的风险。

64.投资组合的β系数:

(Xi为证券组合中第i种股票所占比重；βi为第i种股票的系数；n为证券组合中股票的数量)

65.资本资产定价模型:

第i种股票或证券组合的必要收益率Ｅ(Ri)= RF+E(RP) =RF+βi(Rm－RF)

投资组合风险收益率E(RP) =βp(Rm－RF)

βp=E(Rp)/Rm－RF

( RF无风险收益率；Rm为市场组合的平均收益率)

例：某企业拟投资600万元于A资产和B资产，其中，A资产的期望收益率为10%，B资产的期望收益率为14%，投资比率为1︰1，假定它们的期望收益率的标准差均为9%。要求：(1)计算该投资组合的期望收益率。(2)计算当两项资产的相关系数分别为+1时的投资组合收益率的协方差、方差、标准差。

解：(1)该投资组合的期望收益率=10%×50%+14%×50%=12%

(2)A资产的期望收益率标准离差δ1=δ2=9%

由相关系数ρ12=Cov(R1,R2)/(δ1·δ2)得

Cov(R1,R2)=相关系数ρ12×(δ1·δ2)=ρ12×(9%×9%)=0.0081ρ12

当ρ12=+1叶，Cov(R1,R2)=0.0081×1=0.0081

投资组合收益率的方差VP=W12δ12+W22δ12+2W1W2Cov(R1,R2)=50%2×9%2+50%2×9%2+2×50%×50%×0.0081=0.0081

投资组合收益率的标准差δp=0,00811/2=0.09

66.项目计算期n=建设期s+生产经营期p

固定资产原值=固定资产投资+建设期资本化借款利息

净现金流量=现金流入量－现金流出量

现金流入量＝营业收入＋回收固定资产余值＋回收流动资金＋其他现金流入量

现金流出量＝建设投资＋流动资金投资＋经营成本＋销售税金及附加＋所得税＋其他现金流出量

某年经营成本=该年的总成本费用(含期间费用)－该年折旧额、无形资产和开办费的返销额－该年计入财务费用的利息支出

67.完整工业投资项目净现金流量简化公式

①建设期某年的净现金流量NCFt=－该年发生的原始投资额

②经营期某年净现金流量NCFt=该年利润+该年折旧+该年摊销+该年利息+该年回收额

68.单纯固定资产投资项目净现金流量简化公式

①建设期某年的净现金流量NCFt=－该年发生的固定资产投资额

②经营期某年净现金流量NCFt=该年因使用固定资产新增净利润+该年因使用固定资产新增折旧+该年回收固定资产净残值

69.更新改造投资项目净现金流量简化公式

1)建设期≠0，且不涉及追加流动资金投资

①建设期某年的净现金流量=－(该年发生的新固定资产投资－旧固定资产变价收入)

②建设期末的净现金流量=因固定资产提前报废发生净损失而抵减的所得税额=(账面价值－变现价值)×所得税率

③NCFt(经营期)=Δ净利+Δ折旧+新旧设备净残值之差

2)建设期=0

①建设期NCF0=－(该年发生的新固定资产投资－旧固定资产变价净收入)

②经营期第一年净现金流量=Δ净利+Δ折旧+抵减所得税

③经营期其他各年净现金流量=Δ净利+Δ折旧+新旧设备净残值之差

70.投资利润率ROI=年利润或年平均利润额/投资总额(年利润是指一个正常达产年份的利润总额，年平均利润是指经营期内全部利润除以经营年数的平均数，投资总额指原始投资与资本化利息之和)

ROI的缺点：没考虑资金时间价值因素；不能正确反映建设期的长短、投资方式的不同和回收额的有无等条件对项目的影响；无法直接利用净现金流量信息；分子分母的时间特征不同，不具有可比性。

71.包括建设期的静态投资回收期PP=原始投资额/投产后若干年每年相等的现金净流量+建设期

包括建设期的静态投资回收期优点：直观原始投资的返本期限；便于理解，计算理解；直接利用回收期之前的净现金流量信息。缺点：没考虑资金时间价值；不能正确反映投资方式的不同对项目的影响；不考虑回收期满后继续发生的净现金流量的变化情况。(注意考客观题)

72.净现值NPV=－原始投资额+投产后每年净现金流量现值之和

73.净现值率NPVR=投资项目净现值/原始投资现值合计

74.内部收益率(内含报酬率)IRR

(P/A，IRR，n)=原始投资额/投产后每年相等的净现金流量

获利指数PI=1+净现值率

=投产后各年净现金流量现值合计/原始投资现值合计

75.年等额回收额=NPV×(A/p，ic，n)=净现值×资本回收系数

① 多个互斥方案比较决策的方法━━差额投资内部收益率法的运用

差额投资内部收益率法和年等额净回收额法适用于原始投资不同的多方案比较, 年等额净回收额法尤其适用于计算期不同的多方案比较决策。

例：已知某企业打算变卖一套尚可使用5年的旧设备，另购置一套新设备来替换它。取得新设备的投资额为180,000元，旧设备的折余价值为90,151元，其变价净收入80,000元，到第5年末新设备与继续使用设备届时的预计净残值相等。新旧设备的替换将在当年完成。使用新设备可使企业在第1年增加营业收入50,000元，增加经营成本25,000元；从2～5年内每年增加营业收入60,000元，增加经营成本30,000元。设备采用直线法计提折旧。企业所得税率为33%，假设与处理旧设备相关的营业税金可忽略不计。行业基准折现率为10%，要求就以下两种不相关情况做出是否更新改造的决策：

⑴该企业的行业基准折现率ic为8%；⑵该企业的行业基准折现率ic为12%。(结果保留到整数，百分率保留两位小数)

解：建设期的ΔNCF0=－(该年发生的新固定资产投资－旧固定资产变价净收入)=－(180000－80000)=－100,000(元)

经营期1—5年因更新改造每年新增折旧 Δ折旧=(新设备投资－旧设备变价净收入)/5=(180000－80000)/5=20000(元)

第1年:Δ净利=(50000－25000－20000)×(1－33%)=3350元

第2—5年:Δ净利=(60000－30000－20000)×(1－33%)=6700元

经营期ΔNCF1=Δ净利+Δ折旧+固定资产提前报废抵减所得税=3350+20000+(90151－80000)×33%=26700元

经营期ΔNCF2－5=Δ净利+Δ折旧+新旧设备净残值之差=6700+20000+0=26700元

26700(P/A,ΔIRR,5)=100,000

∴(P/A,ΔIRR,5)=3.7453

(P/A,10%,5)=3.7908＞3.7453

(P/A,11%,5)=3.6959＜3.7453

∴(3.7908－3.6959)/(10%－11%)=(3.7453－3.7908)/(ΔIRR－10%)

ΔIRR=10.48%

当ic=8%时,ic＜ΔIRR,不应当更新设备

当ic=12%时,ic＞ΔIRR,应当更新设备

② 多个互斥方案比较决策的方法━━年等额净回收额(ＮＡ)的运用：

例：G企业计划进行某项投资活动，拟有甲、乙两个方案，有关资料为：

甲方案原始投资为150万元；其中，固定资产投资100万元，流动资金投资50万元，全部资金于建设起点一次投入，该项目经营期5年，到期残值收入5万元，按双倍余额递减法计提折旧(会计与税法规定一致)。预计投产后第一年营业收入90万元，第一年总成本60万元，第2年至第5年的经营净现金流量为60.1万元。

乙方案建设期为2年，原始投资为210万元，其中，固定资产投资120万元，无形资产投资25万元，流动资产投资65万元，固定资产和无形资产投资于建设起点一次投入，流动资金投资于完工时投入，固定资产投资所需资金从银行借款取得，年利率为8%，期限为7年。该项目经营期5年，到期残值收入8万元按直线法计提折旧。无形资产自投产年份起分5年摊销完毕。该项目投产后，预计年营业收入170万元，年经营成本80万元。

该企业按直线法折旧，全部流动资金于终结点一次回收，所得税税率33%，该企业要求的最低投资报酬率为10%。

要求：

(1)计算甲方案第一年的经营净现金流量；

(2)计算甲方案各年净现金流量；

(3)计算乙方案各年净现金流量；

(4)采用净现值法评价甲、乙方案是否可行；

(5)采用年等额净回收额法确定该企业应选择哪一投资方案。

答案：(1)计算甲方案第一年的经营净现金流量

第一年计提折旧＝100×40%＝40(万元)

NCF1＝(90－60)×(1－33%)＋40＝60.1(万元)

(2)计算甲方案各年净现金流量

NCF0＝－150(万元)

NCF1＝60.1(万元)

NCF2－4＝60.1(万元)

NCF5＝60.1＋5＋50＝115.1(万元)

(3)计算乙方案各年净现金流量

年折旧＝［120×(1＋2×8%)－8］/5＝26.24(万元)

无形资产年摊销额＝25/5＝5(万元)

NCF0＝－145(万元)

NCF1＝0

NCF2＝－65(万元)

NCF3－6＝(170－80－26.24－5－120×8%)×(1－33%)＋26.24＋5＋120×8%

＝73.78(万元)

NCF7＝73.78＋65＋8＝146.78(万元)

(4)采用净现值法判断甲、乙方案是否可行：

NPV甲＝－150＋60.1×(P/A，10%，4)＋115.1×(P/F，10%，5)＝111.98(万元)

NPV乙＝146.78×(P/F，10%，7)＋73.78×［(P/A，10%，6)－(P/A，10%，2)］－145－65×(P/F，10%，2)＝69.9(万元)

甲、乙方案均为可行方案

(5)采用年等额净回收额法确定G企业应选择的投资方案

甲方案年等额净回收额＝111.98/(P/A，10%，5)＝29.54(万元)

乙方案年等额净回收额＝69.9/(P/A，10%，7)＝14.36(万元)

所以，应该选择甲方案。

解析：计算乙方案净现金流量时，要注意对资本化利息的处理方法；评价甲、乙两个方案的可行性与决定应采用哪一方案是两个完全不同的问题。

例：某公司有一投资项目，需要投资6000万元(5400万元用于购买设备，600万元用于追加流动资金)。预期该项目可使企业销售收入增加：第1年为2500万元，第2年为4000万元，第3年为6200万元，经营成本增加：第1年为500万元，第2年为1000万元，第3年为1200万元；第3年末项目结束，收回流动资金600万元。假设公司适用的所得税率40%，固定资产按3年用直线法，折旧不计残值。公司要求最低投资报酬率为10%。

要求：⑴计算确定该项目的税后现金流量；⑵计算该项目的净现值；⑶计算该项目的回收期；⑷计算该项目的投资利润率；⑸如果不考虑其他因素，你认为该项目应否被接受？

解：每年计提折旧：5400/3=1800万元

第1年净利润：(2500－500－1800)×(1－40%)=120(万元)

第2年净利润：(4000－1000－1800)×(1－40%)=720(万元)

第3年净利润：(6200－1200－1800)×(1－40%)=1920(万元)

NCF0=－(5400+600)=－6000万元

NCF1=净利+折旧+摊销额+利息+回收额=120+1800+0+0=1920万元

NCF2=720+1800+0+0=2520万元

NCF3=1920+1800+0+600=4320万元

NPV=－6000+1920(F/P,10%,1)+2520(F/P,10%,2)+4320(F/P,10%,3)=1073.78万元

该项目的回收期:2+(6000－1920－2520)/4320=2.36年

投资利润率ROI=〔(120+720+1920)÷3〕/6000×100%=15.33% (易出错的地方)

由于该项目的净现值大于0，应该接受该项目。

例：单选题:在资本限量情况下最佳投资方案必然是 A )

A、净现值合计最高的投资组合；B、内部收益率合计最高的投资组合；C、获利指数大于1的组合

76.息票收益率=支付的年利息(股利)总额/证券的面值

77.证券收益率=支付的年利息(股利)总额/证券的市场价格

78.短期证券到期收益率=〔(证券售价－证券买价)/到期年限+股利或利息〕÷证券买价×100%

79.长期证券到期收益率i

(i为到期收益率,Ft为证券每t年的现金收入,n为期限,P为证券的当期市场价格)

80.证券持有期收益率=〔(证券售价－证券买价)/持有年限+股利或利息〕÷证券买价×100%

证券持有期收益率(一次还本付息)=〔(证券售价－证券买价)/持有年限〕÷证券买价×100%

81.长期债券到期收益率(到期一次还本付息):

y=〔(M+n·i)/PV〕1/t－１

（y为到期收益率；PV为债券买价；i为债券票面年利息；n为债券偿还期限；M为债券面值；t为债券的剩余流通期限，等于债券交割日至到期兑付日的实际天数除以365）

长期债券到期收益率(分期付息)

(y为到期收益率，PV为债券买入价，M为债券面值；t为剩余的付息年数；I为当期债券票面年利息）

82.一般情况下的债券估价模型

P=I(P/A，k，n)+M(P/F，k，n)(P为债券购价，I为每年获得的固定利息；M为债券到期收回的本金或中途出售收回的资金；k为市场利率或投资人要求的必要收益率；n为付息期数)

一次还本付息不计复利的债券估价模型

P=M(1+I)×（1+K)n= M(1+I)·(P/f,K,n)

83.股票本期收益率=年现金股利/本期股票价格×100%

84.投资者持有股票时间不超过1年,不考虑资金时间价值,

股票持有期收益率=〔(出售价－买价)/持有年限+年现金股利〕÷本期股票价格×100%

投资者持有股票时间超过1年，且考虑资金时间价值

〔V为股票的购买价格，F为股票的出售价格，Dt为股票投资报酬(各年获得的股利)；n为投资期限；i为股票持有期收益率〕

85.股票估价模型

①短期持有股票，未来准备出售的股票

②长期持有股票，股利稳定不变的股票V=d/K

③长期持有股票，股利固定增长的股票

(D1:预计的股利；D0已发放的股利；Vn为未来出售时预计的股票价格；d为每年固定的股利；d1为第t期的预期股利；K为投资人要求的必要收益率；n为预计持有股票期数；g为股利增长率)

86.基金单位净值=基金净资产价值总额÷基金单位总份额

基金净资产价值总额＝基金资产总额－基金负债总额

87.开放型基金柜台交易价格的计算方式：基金认购价＝基金单位净值＋首次认购费

基金赎回价＝基金单位净值－基金赎回费

88.基金收益率=(年末持有份数×年末基金单位净值－年初持有人数×年初基金单位净值)/(年初持有人数×年初基金单位净值)

89.现金的成本=持有成本+转换成本+短缺成本

持有成本=管理费+机会成本

机会成本＝现金持有量×有价证券利率（或报酬率）

90.①成本分析模式的最佳现金持有量:“机会成本+短缺成本”最小时的现金持有量

②存货模式下的最佳现金持有量：“持有的机会成本+固定性转换成本”最低的现金持有量

③存货模式：现金管理相关总成本=持有的机会成本+固定性转换成本

TC=(Q/2)×K+(T/Q)×F

〔Q/2为平均现金持有量，Q为最佳现金持有量；K为有价证券利息率；T/Q为证券转换次数；T为一个周期内现金总需求量；F为每次转换证券的固定成本；(TC)为最低现金管理相关总成本〕

91.分散收账收益净额=(分散收账前应收账款投资额－分散收账后应收账款投资额)×企业综合资金成本率－因增设收账中心每年增加费用额

92.应收账款的成本=机会成本+管理成本+坏账成本

应收账款机会成本=维持赊销业务所需资金×资金成本率

维持赊销业务所需资金=应收账款平均余额×变动成本率

变动成本率=变动成本/销售收入=单位变动成本/销售单价(销售收入不能扣减现金折扣或销售折扣与折让)

坏账损失率=坏账损失/年赊销额(不能扣减现金折扣)

应收账款平均余额=(年赊销额/360)×平均收账天数

=平均每日赊销额×平均收账天数

平均收账天数

例：信用条件为(2/10,1/20,N/60)，有70%的客户利用2%的现金折扣，10%的客户用1%的现金折扣，则平均收账天数=70%×10+10%×20+(100%－70%－10%)×60=21(天)

某公司预测的年度赊销收入为5000万元，信用条件为(N/30)，变动成本率70%，资金成本率10%。该公司为扩大销售，拟定了A、B两个信用条件方案。

A方案：将信用条件放宽到(N/60)，预计坏账损失率为4%，收账费用80万元。

B方案：将信用条件改为(2/10,1/20,N/60)，估计约有70%的客户(按赊销额计算)会利用2%的现金折扣，10%的客户会利用1%的现金折扣，坏账损失率为3%，收账费用60万元。

以上两方案均使销售收入增长10%，请确定该企业应选择哪一种信用条件方案？(类似题型在2003年考过一次)

93.应收账款收现保证率=(当期必要现金支付总额－当期其他稳定可靠的现金流入总额)/当期应收账款总计金额

94.信用成本前收益=赊销额－变动成本－现金折扣

信用成本=应收账款机会成本+坏账损失+收账费用

信用成本后收益=信用成本前收益－信用成本

95.存货相关总成本=相关进货费用+相关存储成本=(存货全年计划进货总量/每次时进货批量)×每次进货费用+(每次进货批量/2)×单位存货年存储成本

96.存货成本:进货成本+储存成本+缺货成本

进货成本:进价成本+进货费用(或订货成本)

97.经济进货批量

经济进货批量平均占用资金

年度最佳进货批次

缺货量S=Q×C/(C+R)

(A为某种存货年度计划进货总量；B为平均每次进货费用；C为单位存货年储存成本；P为进货单价；R为单位缺货成本)

98.利润=毛利－固定存储费－销售税金及附加－每日变动存储费×储存天数

99.每日变动存储费=购进批量×购进单价×每日利率+每日保管费用

100.成本(费用)变动率=成本(或费用)变动额/预算责任成本(或费用)

101.(1)利润中心如果不计算共同成本或不可控成本

利润中心边际贡献总额=该利润中心销售收入总额－该利润中心可控成本总额

(2)利润中心如果计算共同成本或不可控成本

①利润中心负责人可控利润总额=该利润中心边际贡献总额－该利润中心负责人可控固定成本

②利润中心可控利润总额=该利润中心负责人可控利润总额－该利润中心负责人不可控固定成本

③公司利润总额=各利润中心可控利润总额之和－公司不可摊的各种管理费用、财务费用等

102.投资利润率=利润/投资额=资本周转率×销售成本率×成本费用利润率

103.资本周转率=销售收入/投资额

104.销售成本率=成本费用/销售收入

105.成本费用利润率=利润/成本费用

106.剩余收益=利润－投资额或净资产占用额×规定或预期的最低投资收益率

=投资额×(投资利润率－预期的总资产利润报酬率)

=息税前利润－总资产占用额×规定或预期的总资产息税前利润率

107.成本中心

成本(费用)变动额=实际责任成本(或费用)－预算责任成本(或费用)

108.

109.净资产收益率=总资产净利率×权益乘数=净利/平均净资产

总资产净利率=主营业务净利率×总资产周转率

总资产周转率=主营业务收入净额/资产平均总额

110.每股收益=净利润/年末普通股总数

　　　　　　　 =主营业务净利率×总资产周转率×权益乘数

　　　　　　　 =(净利－优先股股利)/发行在外的普通股平均股数

111.市盈率=普通股每股市价/普通股每股收益

112.每股净资产=年末股东权益/年末普通股总数

113.定基动态比率=分析期数值/固定基期数值

114.环比动态比率=分析期数值/前期数值

115.现金流动负债比率=年经营现金净流量/年末流动负债×100%

116.流动比率=流动资产/流动负债

117.速动比率=速动资产/流动负债

速动资产=货币资金+短期投资+应收账款+应收票据=流动资产－存货－预付账款－待摊费用－待处理流动资产损失

118.资产负债率(负债比率)=负债总额/资产总额

119.产权比率(资本负债率)=负债总额/所有者权益总额

120.已获利息倍数=EBIT/利息支出

121.长期资产适合率=(所有者权益+长期负债)/(固定资产+长期投资)

122.劳动效率=主营业务收入或净产值/平均职工人数

123.周转率(周转次数)=周转额/资产平均余额

124.周转期(周转天数)=计算期天数/周转次数

125.应收账款周转率(次)=主营业务收入净额/平均应收账款余额=360/应收账款平均收账天数

存货周转率(次数)=主营业务成本/平均存货

126.流动资产周转率(次数)=主营业务收入净额/平均流动资产总额

127.应收账款周转天数=(平均应收账款×360)/主营业务收入净额

主营业务收入净额=主营业务收入－销售折扣与折让

平均应收账款余额=(应收账款年初数+应收账款年末数)/2

128.存货周转天数=(平均存货×360)/主营业务成本

平均存货=(存货年初数+存货年末数)/2

129.流动资产周转期(天数)=(平均流动资产周转总额×360)/主营业务收入净额

130.固定资产周转率=主营业务收入净额/固定资产平均净值

131.总资产周转率=主营业务收入净额/平均资产总额

132.主营业务利润率=主营业务利润/主营业务收入净额

133.销售净利率=净利/销售收入×100%

主营业务净利率=净利润/主营业务收入净额×100%

营业利润率=营业利润/主营业务收入净额×100%

销售毛利率=(销售收入－销售成本)/销售收入×100%

134.成本利润率=利润总额/成本费用总额×100%

成本费用总额=主营业务成本+营业费用+管理费用+财务费用

135.盈余现金保障倍数=经营现金净流量/净利润

136.成本费用利润率=利润/成本费用

137.总资产报酬率=(利润总额+利息支出)或EBIT/平均资产总额×100%

138.资本保值增值率=扣除客观因素后的年末所有者权益/年初所有者权益

139.社会贡献率=企业社会贡献总额/平均资产总额

140.社会积累率=上交国家财政总额/企业社会贡献总额

141.销售(营业)增长率=本年主营业务收入增长额/上年主营业务收入总额×100%

142.资本积累率=本年所有者权益增长额/年初所有者权益

143.总资产增长率=本年总资产增长额/年初资产总额

144.固定资产成新率=平均固定资产净值/平均固定资产原值

145.

146.现金比率=(速动资产－应收账款)/流动负债

 

会计         

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