高中数学几何证明题

时间：2023-04-29 21:24:48 证明范文我要投稿

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高中数学几何证明题

一、

高中数学几何证明题

如图，AB∩α=P，CD∩α=P，点A，D与点B，C分别在平面α的两侧，且AC∩α=Q，BD∩α=R，求证：P，Q,R三点在同一条直线上

∵AB∩α=P

CD∩α=P

∴AB∩CD=P

即AB与CD在同一个面β上(假设为该平面为β)

由此得:β与α相交即有一条交线

而A、B、C、D四点均属于平面α

∴AC属于平面α，DB属于平面α

而AC∩α=Q，BD∩α=R

则有Q、R均属于平面β，同时Q、R又是平面α上的两点

由上述得：P、Q、R共线

二、

如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形，点E，F分别是AB，PC的中点，求证：EF‖平面PAD

找DC中点G 连接EG FG

那么因为底面是个矩形所以EG平行等于AD

F点和G点的连线就是三角形的中位线所以 FG平行DP

在因为DP属于平面PAD DA也属于平面PAD

且DP交DA于D

在因为EG属于平面EFG FG也属于平面EFG

所以平面EFG平行于平面PAD

又因为EF属于平面EFG 所以 EF平行于PAD

三、

怎样才能一步步学会证明几何题呢??

我实在是不懂啊!!证明几何题的步骤是怎样呢>?有什么方法吗?

其实证明几何题关键是要把一些定理公式的用法搞清楚。学数学最重要的是多做题，其实数学题就是反复的那几中类型的，做的题多了，就自然的会了，还要注意多总结，做好数学笔记，告诉你数学笔记是很重要的。然后就是要有耐心，可能一开始你感觉没有效果，但是漫漫效果会出来的，相信自己一定可以的。我是以我的高考经验来说的，我得数学以前一直是我的弱项，但我最后高考得了131，虽然不是很高，但是对我来说很不错的了。希望你高考可以取得好的成绩。

在正方形ABCD-A'B'C'D'中，证明：平面ACC'A'⊥平面A'BD

各位帮忙写下这题的证明过程啊

因为CC'垂直于面ABCD所以CC'垂直于AC又AC垂直于BDAC交CC'于C所以DB垂直于面AA'C'C即两面垂直

四、

AB为圆O所在平面为a，PA⊥a于A，C为圆O上一点，

求证：平面PAC⊥平面PBC

AB是圆O的直径吧解:圆O所在平面是a,AB是圆O的直径,PA⊥a于A,C为圆O上一点所以PA⊥BC AC⊥BC PA与AC交于点A所以BC⊥平面PAC BC属于平面PBC所以平面PAC⊥平面PBC。

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