初中数学比例公式应用试题参考

学人智库 时间:2018-01-11 我要投稿
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  初中数学比例公式应用试题参考

  解比例要领:比例分为比例尺和比例. 表示两个比相等的式子叫做比例。判断两个比能不能组成比例,要看它们的比值是不是相等。

  解比例

  求比例的未知项,叫做解比例。 解比例都是运用比例的基本性质来解的,因为两外项的积等于两内项的积,所以我们可以把两个外项和内项互相乘起来,再来解这个方程。

  比如:x:3= 9:27

  解法:

  x:3=9:27

  解:27x=3×9

  27x=27

  x=1

  比例具有如下性质:

  若a:b=c:d(b.d≠0),则有

  1) ad=bc (即比例的基本性质:两个外项的积等于两个内项的积)

  2) b:a=d:c (a.c≠0) (交换比较,结果仍然相等)

  3) a:c=b:d ; c:a=d:b

  4) (a+b):b=(c+d):d

  5) a:(a+b)=c:(c+d) ( a+b≠0,c+d≠0)

  6) (a-b):(a+b)=(c-d):(c+d) ( a+b≠0,c+d≠0)

  证明过程如下

  令 a:b=c:d=k,

  ∵a:b=c:d

  ∴a=bk;c=dk

  1)∴ad=bk*d=kbd;bc=b*dk=kbd

  ∴ad=bc

  2) 显然b:a=d:c=1/k

  3) a:c=bk:dk=b:d ;结合性质2有c:a=d:b

  4) ∵a:b=c:d

  ∴(a/b)+1=(c/d)+1

  ∴(a+b)/b=(c+d)/d=1+k ;即 (a+b):b=(c+d):d

  a+b≠0,c+d≠0时,结合性质2有b:(a+b)=d:(c+d)

  且b/(a+b)=d/(c+d)=1/(k+1) ……①

  5) ∵b/(a+b)=d/(c+d)

  ∴1- b/(a+b)=1- d/(c+d)=1-1/(k+1)

  ∴a/(a+b)=c/(c+d)=k/k+1 ……② 即a:(a+b)=c:(c+d)

  a+b≠0,c+d≠0时,结合性质2有 (a+b):a=(c+d):c

  6) ②-①,等式两边同时相减得 (a-b)/(a+b)=(c-d)/(c+d) =(k-1)/(k+1)

  温馨提示:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。

  初中数学正方形定理公式

  关于正方形定理公式的内容精讲知识,希望同学们很好的掌握下面的内容。

  正方形定理公式

  正方形的特征:

  ①正方形的四边相等;

  ②正方形的四个角都是直角;

  ③正方形的两条对角线相等,且互相垂直平分,每一条对角线平分一组对角;

  正方形的判定:

  ①有一个角是直角的菱形是正方形;

  ②有一组邻边相等的矩形是正方形。

  希望上面对正方形定理公式知识的讲解学习,同学们都能很好的掌握,相信同学们会取得很好的成绩的哦。

  初中数学平行四边形定理公式

  同学们认真学习,下面是老师对数学中平行四边形定理公式的内容讲解。

  平行四边形

  平行四边形的性质:

  ①平行四边形的对边相等;

  ②平行四边形的对角相等;

  ③平行四边形的对角线互相平分;

  平行四边形的判定:

  ①两组对角分别相等的四边形是平行四边形;

  ②两组对边分别相等的四边形是平行四边形;

  ③对角线互相平分的四边形是平行四边形;

  ④一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

  上面对数学中平行四边形定理公式知识的讲解学习,同学们都能很好的掌握了吧,相信同学们会从中学习的更好的哦。

  初中数学直角三角形定理公式

  下面是对直角三角形定理公式的内容讲解,希望给同学们的学习很好的帮助。

  直角三角形的性质:

  ①直角三角形的两个锐角互为余角;

  ②直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半;

  ③直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方(勾股定理);

  ④直角三角形中30度

  角所对的直角边等于斜边的一半;

  直角三角形的判定:

  ①有两个角互余的三角形是直角三角形;

  ②如果三角形的三边长a、b 、c有下面关系a^2+b^2=c^2

  ,那么这个三角形是直角三角形(勾股定理的逆定理)。

  以上对数学直角三角形定理公式的内容讲解学习,同学们都能很好的掌握了吧,希望同学们都能考试成功。

  初中数学等腰三角形的性质定理公式

  下面是对等腰三角形的性质定理公式的内容学习,希望同学们认真看看。

  等腰三角形的性质:

  ①等腰三角形的两个底角相等;

  ②等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合(三线合一)

  上面对等腰三角形的性质定理公式的内容讲解学习,同学们都能很好的掌握了吧,希望同学们在考试中取得很好的成绩。

  初中数学三角形定理公式

  对于三角形定理公式的学习,我们做下面的内容讲解学习哦。

  三角形

  三角形的三边关系定理及推论:三角形的两边之和大于第三边,两边之差小于第三边;

  三角形的内角和定理:三角形的三个内角的和等于180度;

  三角形的外角和定理:三角形的一个外角等于和它不相邻的两个的和;

  三角形的外角和定理推理:三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角;

  三角形的三条角平分线交于一点(内心);

  三角形的三边的垂直平分线交于一点(外心);

  三角形中位线定理:三角形两边中点的连线平行于第三边,并且等于第三边的一半;

  以上对三角形定理公式的内容讲解学习,希望同学们都能很好的掌握,并在考试中取得很好的成绩哦。

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