《平行四边形的面积》教学设计
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设计理念: 《数学课程标准》指出:“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程,除接受学习外,动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式。”本节课通过动手操作、观察比较、小组合作等数学活动、给学生提供充足自主探索和观察交流的机会,探究平行四边形的转化过程,交流平行四边形面积公式的推导过程?引导学生由果究因,在操作中相互启发,促进思考,悟出平行四边形的面积等于底乘高,突破本课难点。进而渗透“转化”思想,培养学生的观察分析、抽象概括和推导能力,形成空间观念。 教学内容: 人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第五单元《多边形的面积》P79-81页。 学情与教材分析: 本节内容是在学生掌握了面积概念和面积单位,长方形、正方形的面积计算,以及认识平行四边形特征的基础上进行教学的,是进一步要学习三角形的面积、梯形的面积、组合图形的面积及六年级圆的面积与立体图形表面积的基础,在整个教材体系中起着承上启下、举足轻重的作用。五年级的小学生虽然已经具有了一定的知识与生活经验,但知识和认知水平还存在一定的局限性,空间想象能力不够丰富,对图形的转化、公式的推导会有一定的难度。因此本节课的学习就要让学生充分利用好已有知识和经验,调动他们多种感官全面参与新知的发生发展和形成的过程。 教学目标: 1、创设生活情境,感受数学与生活的密切联系,激发求知欲望。 2、经历平行四边形面积计算公式的推导过程,掌握平行四边形的面积计算公式,会计算平行四边形的面积并应用公式解决相关实际问题。 3、通过动手操作、观察比较、小组合作等数学活动,渗透转化的数学思想方法,培养学生的观察分析、抽象概括和推导能力,形成空间观念。 教学重点: 掌握平行四边的面积计算公式,会应用公式解决相关实际问题。 教学难点: 理解平行四边形面积计算公式的推导过程。 教学准备: 教具:多媒体课件、平行四边形活动框架、板贴。 学具:平行四边形卡片、剪刀、三角尺、文具(铅笔、橡皮等) 教学流程: 一、创设情境,揭示课题 1、出示课本P79主题图 2、观察、思考:仔细观察找一找图中有哪些是你们学过的图形? 3、猜测、比较:这两个花坛中哪个面积大吗?你是怎样比较的? 4、数方格验证: 老师把这两个花坛画到方格纸上,用数方格的方法数出它们面积各是多少?注意:这里的每个方格表示1平方米,不满一格的都按半格计算。 5、揭示课题(板书:平行四边形的面积) 【设计意图:让学生在现有的知识水平中用数方格比较两个花坛的面积大小,如果不数方格平行四边形的面积该怎样计算呢?从而产生认知冲突,来激发学生积极探求知识奥秘的欲望,感受数学与生活的联系。】 二、合作交流,探究新知 1、猜一猜:平行四边形面积可能与什么有关?怎样计算? 【学情预设:学生根据已有的知识经验长方形的面积等于长乘宽,学生可能会猜测出两种情况。猜想1:平行四边形的面积等于相邻两边的乘积;猜想2:平行四边形的面积等于底乘高】 2、动手操作,验证猜想 (1) 验证猜想1:平行四边形的面积等于相邻两边的乘积。 动手演示:拿出一个平行四边形框架,动手拉一拉,你发现了什么?(邻边长度没变,面积变了,所以平行四边形的面积不等于相邻两边的乘积) (2)验证猜想2:平行四边形的面积等于底乘高。 师:看来平行四边形的面积等于相邻两边的乘积这个猜想是错误的?那会不会等于底乘高呢?研究这方面知识,我们可以化未知为已知,这里运用了一种重要的数学思想方法——转化,现在,请同学们继续观察,可以转化成了什么图形?转化成长方形究竟能不能研究出平行四边形的面积呢? ① 剪一剪,拼一拼 操作要求:各小组现商量后拿出学具袋中的平行四边形卡片、剪刀进行剪一剪、拼一拼!(分组操作,教师巡视)。 ② 交流汇报 【学情预设:学生在动手操作后可能会出现三种情况:1、从平行四边形的一个顶点画一条高剪开,分成一个直角三角形和一个直角梯形平移拼成了长方形。2、任意画平行四边形的一条高剪开,分成两个直角梯形平移拼成一个长方形。3、取两边中点画垂线剪开,剪出两个小直角三角形,旋转后拼成一个长方形。】 这几种方法有什么共同点? ③ 课件演示 同学们都把平行四边形沿着一条高剪开(点击课件),平移、拼都可以把把平行一个四边形转化成一个长方形。在操作过程中运用了一种重要的数学思想方法——转化,这种方法在以后的学习中还会经常用到。 ④ 观察思考 观察:拼出的长方形和原来的平行四边形,你发现了什么?小组讨论并思考: A 拼出的长方形和原来的平行四边形比,面积变了没有? B 拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系? C 能根据长方形的面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗? 3、抽象概括 (1)推导公式 平行四边形沿着任意一条高剪开,都可以通过平移把平行四边形转化成一个长方形。这个长方形的面积与原来平行四边形的面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等;宽与平行四边形的高相等。因为长方形的面积等于长乘宽,所以平行四边形的面积是底乘高。 (2) 用字母表示 师:下面请大家想一想,如果用S表示平行四边形的面积,用a表示平行四边形的底,用h表示平行四边形底边上的高,平行四边形的面积公式用字母怎样表示呢? (师出示板贴“S=ah”)
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