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循环小数教学设计及教学反思
教学内容：循环小数
教学目标：知道有限小数和无限小数
知道循环小数的含义
掌握循环小数的两种表示方法
教学过程：
一、课前引入：
你发现图的变化有什么特点?(板书：循环)
今天我们就来学习数学中与循环有关的一些问题。(课题：循环小数)
二、自主探究：
1. 师生共同研究二组题。
第1组： 65.8÷47= 11.7÷3.6=
第2组: 10÷3= 58.6÷11=
(学生板演)
2.在比较中认识有限小数和无限小数。
思考讨论：一组题与二组题的商小数部分的数位有什么不同?(一组题除得尽，商的小数部分的位数是有限的，二组题除不尽，商的小数部分的位数是无限的。)
教师说明：当小数部分的位数是无限的，可以用省略号表示：
10÷3=3.33… 58.6÷11=5.32727…
总结：两个数相除，如果不能得到整数商出现小数部分，会有两种情况：
一种情况是：除到小数部分的某一位时，不再有余数，商里小数部分的位数是有限的。也就是说这道题目可以除尽。如一组题。
另一种情况是：除到小数部分后，不能除尽，小数部分的位数是无限的。如二组题。
3.观察思考二组题：这两题的商有什么特点?想一想，这是为什么?(第1小题因为余数重复出现1，所以商就重复出现3，总也除不尽;第2小题因为余数重复出现3和8，所以商就会重复出现27，总也除不尽。)
教师用红色粉笔描出竖式中重复出现的余数1和3，8。
4.理解循环小数。
(1)出示思考题：
①二组两题中商的小数部分有什么特点?(一题的商中有一个数字3重复出现;二题的商中两个数字27重复出现。)
小结：小数部分的一个数字或几个数字重复出现。
②小数部分的数字重复出现的地方有什么区别?(一题是从小数部分第一位就开始重复出现;二题是从小数部分第二位才开始重复出现。)
小结：小数部分从某一位起，数字开始重复出现。
(2)引导学生概括循环小数的定义：请你说说什么样的小数叫循环小数?
讨论后看书理解：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。
(3)师：循环小数为了书写简便有一种简单的写法：(学生看书自学)
三、练习反馈
1、 把下面的循环小数用简便的形式表示出来：
(1)3.777…… ( )
(2) 6.4848…… ( )
(3)4.123123…… ( )
(4)0.142857142857…… ( )
2、 判断：(对的打√错的打×)
(1)4.575757是循环小数 ( )
.
(2)4.055……≈4. 05 ( )
. .
(3)213.213213……写作 2 1 3 ( )
(4) 1.66……小于1.666 ( )
3、 把下列各数填在相应的圈内
(1)5.43232…… (2)4.327543…… (3)0.9292
(4)9.444…… (5)78.8666…… (6)8.452452……
(有限小数 )(无限小数 )(循环小数 )
4、思考题：
(1) 年.春夏秋冬春夏秋冬……可以简写成什么形式?
(2) 在日常生活中还能举出一些与循环有关的例子吗?
5、 课后研究：
两数相除，为什么商有时是有限小数?有时是无限小数?这可能与什么有关?
教学说明及反思
教材简析
循环小数是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的。这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。课本的例题，是教学从某一位起，一个数字重复出现的情况，为认识循环小数提供感性材料。通过计算两道除法式题，呈现了除不尽时商的两种情况：一种是从某位起重复某个数字;另一种是从某位起几个数字依次不断重复出现。由此引出循环小数的概念并介绍循环小数的简便记法。
以前学生对小数概念的认识仅限于有限小数，到学习了循环小数以后，小数概念的内涵进一步扩展了，学生认识到除了有限小数以外，还有无限小数，循环小数就是一种无限小数。
课堂教学设计说明
因为循环小数属于无限小数，因此，先让学生通过计算认识有限小数与无限小数，然后在无限小数知识的范围内进一步学习循环小数，使学生明确知识的结构。
教学由计算比赛引入，使全体学生积极参与。既激发学生学习兴趣，又创设情境，吸引学生产生疑问，从而促进学生积极思维，去探究其中的原因。
在循环小数的意义的教学中，通过两个有思考性的问题：①二组两题中商的小数部分有什么特点?②小数部分数字重复出现的地方有什么区别?使学生抓住循环小数的本质特征。通过讨论，顺利概括出循环小数的意义，培养学生抽象概括能力。
教学反思
本节课在学生探究的过程中给予学生观察的材料较少，针对循环小数的重点“依次不断重复”这几个关键词语可以再出几道练习题，使学生能牢固的掌握循环小数的特点。在授课的过程中虽有学生主体性的学习但是还有教师的主导性体现。在练习的设计中对于循环小数的简写形式可以增加混循环小数的形式，同时也可以增加循环小数与无限不循环小数的区分使学生更清晰的理解循环小数。其次由于循环小数是学生第一次接触，因此教师可以让学生读一读循环小数的读法。
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