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六年级下数学复习资料
漫长的学习生涯中，是不是听到知识点，就立刻清醒了？知识点也可以理解为考试时会涉及到的知识，也就是大纲的分支。还在苦恼没有知识点总结吗？下面是小编精心整理的六年级下数学复习资料，欢迎阅读与收藏。
(一)整数
1. 正整数、零与负整数统称为整数。0既不是正数也不是负数。
2、自然数：用来表示物体个数0.1.2.3.4.5，…叫做自然数。一个物体也没有，用“0”表示，“0”是最小的自然数，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
3、自然数的基本单位：任何非“0”的自然数都是由若干个“1”组成，所以“1”是自然数的基本单位。自然数不仅表示事物的多少，还表示事物的次序。
4、“0”的含义：一个物体也没有，用“0”表示，但并不是说“0”只表示没有物体，它还有多方面的含义。比如在表示温度时，它是正、负温度的分界线；在刻度尺上，它是起点；在数轴上它是正数和负数的划分点；在计数中，“0”起占位作用。还可以从运算的角度认识“0”，如任何数加“0”都等于原数；0和任何数相乘得0；0不能做除数……
5、计数单位：数数时用的单位就叫做计数单位。计数单位有：个(一)，十，百，千，万，十万，百万，千万，亿，十亿，百亿，千亿，……
6、数位：把计数单位按一定的顺序排列起来，它们所占的位置就叫做数位。数位有：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位……
7、多位数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读，其它数位有一个0或连续有几个0都只读一个零。
8、多位数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
9、比较正整数大小的方法：如果数位不同，那么数位多的数就大。如果位数相同，左起第一位上数大的那个数就大；如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数。依次类推直到比较出数的大小。
10、倍数和因数：自然数a(a≠0)乘自然数b(b≠0),所得积c，c就是a和b的倍数，a和b就是c的因数.例如：4×5=20，4和5是20的因数，20是4和5的倍数。
11、公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。 因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
12、公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。 倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
13、质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫质数，最小的质数是2.
14、合数：一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫合数。最小的合数是4.1既不是质数，也不是合数。
15、互质数：公因数只有1的两个数，叫作互质数.互质的两个数不一定是质数，例如(8和9)，但是两个质数一定是互质数，例如3和5。
16、2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数；5的倍数的特征：个位上是0或者5的数是5的倍数；3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3 的倍数；同时是2和5的倍数的特征：个位上是0的数同时是2和5的倍数。同时是2、5、3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，且个位上是0，这个数就一定同时2、5、3的倍数。
17、奇数：不是2的倍数的数叫作奇数。最小的基数1.
18、偶数：是2的倍数的数叫作偶数。最小的偶数是0.
19.数的奇偶性：两个相同性质的数(都是偶数或都是奇数)相加减结果都是偶数。两个不同性质的数(一个奇数，另一个是偶数)相加减结果是奇数。
20、多位数的读法：要从高位到低位，一级一级往下读。读亿级和万级时，按照个级的读法去读，再在后面加上“亿”字或“万”字就可以了。一个数中间有一个0或者连续有几个0，都只读一个0，但每级末尾的0都不读出来。
21、多位数的写法：也要从高位到低位，一级一级地往下写，哪一个数位上一个单位也没有，就在哪一个数位上写0.
22、把大数改写成以“万”或“亿”作单位的数：一个较大数，为了读写方便，通常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。一种是把较大的多位数直接改写“万”或“亿”作单位的数，去掉末尾的4个0或8个0，然后写上“万”“或”亿，不满万或亿的尾数直接改写成小数；另一种是根据需要省略万位或亿位的尾数，把原来的多位数按照“四舍五入”法写成它的近似数。
(二) 小 数
1、读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法来读(整数部分是0的读作“零”)，小数部分从高位到低位顺次读出每个数位上的数字。
2、写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写(整数部分是零的写作“0”)小数点，点在个位的右下角，小数部分从高位到低位顺次写出每一个数位上的数字。
3、小数的大小比较：比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数相同的，百分位上的数大的那个数就大……
4、求小数的近似数：根据要求保留小数位数，确定好从哪一位起按照“四舍五入”的方法省略尾数。
5、小数化成分数的方法：先把小数改写成分母是10、100、1000…..的分数，再约分，就化成了分数。
6、小数化成百分数的方法：先将小数点向右移动两位，再在后面添上“%”，就化成了百分数。
7、小数的分类：
(1)、按整数部分分类：分为“纯小数”和 “带小数”两种。“纯小数”：是指整数部分为“0”的小数。例如：0.
8、0.207、等。“带小数”：是指整数部分不为“0”的小数。例如：2.3、300.168等。一般说来，纯小数都小于1，而带小数都大于1或等于1.
(2)按小数部分分类：分为“有限小数”和“无限小数”两种。小数部分的位数有限的小数，叫作有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫作无限小数。
(3)无限小数的分类：在无限小数中又分为无限循环小数和无限不循环小数。无限循环小数：是指一个无限小数，如果从小数部分的某一位起都是由一个或几个数字依照一定的顺序连续不断地重复出现，这样的小数叫作无限循环小数，简称“循环小数”。无限不循环小数：是指一个小数的数位无限多，而且小数部分各数位上的数字是不循环的，这样的小数叫作无限不循环小数。在小学数学中，圆周率( ∏)3.1415926……便是一个无限不循环小数(无理数)。
(4) 循环节：依次不断重复出现的一个或几个数字，叫作这个循环小数的循环节。
(5)无限循环小数的分类：循环节从小数部分第一位开始的，叫作纯循环小数；循环节不是从小数部分第一位开始循环的，这样的循环小数叫混循环小数。
7、小数的基本性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。
(三)分数
1.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫作分数。表示其中一份的数是这个分数的分数单位。
2.分数的分类：真分数(分子比分母小的分数)、假分数(分子比分母大或者分子等于分母的分数)、带分数(一个整数和一个真分数构成一个带分数)。
3.分数大小的比较：真分数、假分数或整数部分相同的带分数，分母相同的分 数，分子大的分数比较大；分子相同的分数，分母小的分数比较大；分子和分母都不相同的分数，先化成相同分母的分数，在比较大小或者是化成分子相同的分数，再比较大小；整数部分不同的带分数，整数部分大的分数大。
4. 把假分数化成带分数，要用分子除以分母，不能整除的，商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变。
5.分数化成小数：用分子除以分母，就能化成小数。
6.分数化成百分数：先将分数写成小数或整数的形式，然后在写成百分数。
7.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。
(四)百分数
1、百分数的定义：像5%、18%、120%，……表示一个数是另一个数的百分之几。这样的分数叫百分数，也叫百分比或百分率。
2. 百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。
3.百分数化成小数的方法：先将百分数后面的%去掉，再将小数点向左移动两位，就化成了小数。
4.百分数化成分数的方法：先将百分数改写成分母是100的分数形式，能约分的要约分。
5、分数和百分数的区别：分数既可以表示一个数，也可以表示两个数的比；而百分数只表示一个数占另一个数的百分比，不能用来表示具体数。所以分数可以有单位，百分数不能有单位。
(五)比
1.比的意义：两个数相除又叫作两个数的比。
2.比的意义的应用：根据比的意义可以求比值，用前项除以后项，得到的结果是一个数(分数或小数，有时是整数)。
3.比的基本性质：比的前项和后项都乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。
4.比的基本性质的应用：应用比的基本性质，可以化简比，把比的前项和后项，同时乘(或除以)相同的数(0除外)，使结果是两个互质的整数比(最简整数比)，这个化简后的比可以用比号写成整数比的形式，也可以用分数写成比的分数形式(但不是分数)。
(六)空间与图形部分
1、做一节底面直径20厘米，长60厘米的通风管，至少需要铁皮( )平方厘米。
2、一个圆柱和一个圆锥等底等高，已知它们的体积之和是48立方厘米，圆柱的体积是( )立方厘米，圆锥的体积是( )立方厘米。
3、把一个底面半径是8厘米的圆柱形木材锯成2段小圆柱，它的表面积增加( )平方厘米。
4、把一个体积是186立方分米的圆柱削成一个最大的圆锥，则削掉部分的体积是( )立方分米。
5、一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，侧面积扩大到原来的( )，底面积扩大到原来的( )。
6、一个圆锥的体积是12.56立方厘米，高是0.3分米，它的底面半径是( )厘米。
7、一元、二元、五元三种纸币共2000元，如果这三种纸币的张数相等，这三种纸币共有( )张。
8、圆柱的体积一定，底面积和高成( )比例；速度一定，路程和时间成( )比例。
9、等底等高的一个圆柱和一个圆锥，圆柱的体积比圆锥大20立方米，圆柱体积是( )，圆锥体积是( )。
10、一个长方体的棱长总和是360厘米，它的长、宽、高的比是3:2:1，这个长方体的体积是( )立方厘米。
11、一根长8米的圆柱形木料，把它截成三段，表面积增加12平方米，这根木料的体积是( )。
12、一个盛满水的圆锥体容器高15厘米，如果将水全部倒入与它等底等高的圆柱体容器中，则水高( )厘米。
13、底面半径相等的一个圆锥和一个圆柱，圆锥的体积是圆柱的 ，已知圆柱的高是6厘米，那么圆锥的高是( )厘米。
14、把一个底面积是4平方分米，高是6分米的圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去( )立方分米。
15、一个圆柱体高8分米，底面直径1.5分米，现沿着它的直径垂直切开，表面积增加了( )。
16、等底等高的圆柱和圆锥的体积之差是8立方米，这个圆柱的体积是( )立方米，圆锥的体积是( )立方米。
17、在一个半径为2米的圆形花坛四周修建一天1米宽的路，这条路的面积是( )。
18、已知一个三角形的面积是16平方米，底边长为4米，则这条底边上的高是( )米。
19、一个长方形的周长是18米，如果它的长和宽都是整数米，那么这个长方形的面积有多少种可能值?请一一列举。( )
20、将一个底面是正方形，边长为5厘米，高20厘米的长方体木块，削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是( )立方厘米。
21、小明沿着一个圆形水池的外沿走了一周，正好走了50步，每步的距离约是0.628米，这个水池的占地面积是( )平方米。
22、王爷爷在银行存了10000元钱，定期3年，年利率6.5%，到期后王爷爷连本带息获得( )元。
23、用36米长的铁丝围成一个正方体，这个正方体的表面积是( )平方米，体积是( )立方米。
24、把棱长是2分米的5个正方体相连起来拼成一个长方体，它的表面积比5个正方体少( )平方分米，这个长方体的体积是( )立方分米。
25、某平行四边形与一个三角形等底，已知三角形的面积是平行四边形面积的3倍，那么三角形的高是平行四边形高的( )倍。
26、从一个面积是200厘米，底是40厘米的平行四边形上剪下一个最大的正方形和一个最大的圆，这个正方形的面积是( )，这个圆的面积是( )。
27、正方体的棱长扩大3倍，他的表面积就扩大( )倍，体积就扩大( )倍。
28、把一个长3米的长方体截成两段后，表面积增加了6.4平方分米，原来这个长方体的体积是( )立方分米。
29、把一个棱长6dm正方体木料，削成一最大的圆柱，这个圆柱的表面积是( )，体积是( )。
30、一个三角形周长是48㎝，三条长度的比是5：4：3 ，其中最短的边是( )㎝
31、一个圆锥体，底面周长是12.56厘米，高2.4厘米，它的体积是( )立方厘米。
32、一根长2米的圆柱木料，横着截去2分米，和原来比剩下的圆柱木料的表面积减少12.56平方分米，原来圆柱体木料的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。
33、把一个圆分成若干等份，剪拼成一个近似的长方形，长方形的宽是10厘米，长方形的长是( )厘米。
34、在一个长10厘米、宽8厘米的长方形中画一个最大的半圆，它的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
35、一个圆柱的侧面展开后是一个正方形，它的底面半径与高的比是( )。
36、大小两个圆的半径的比是5：2 ，那么大圆周长比小圆周长比多( )% ，小圆面积与大圆面积的比是( )。
37、把一个圆形纸片剪成两个相等的半圆，它们的周长增加了20厘米，这个圆的面积是( )平方厘米。
38、一个长方体表面积是420平方厘米，这个长方体正好可以截成3个小正方体，则每个小正方体的表面积是( )平方厘米。
39、正方形的边长扩大5倍，它的周长就扩大( )倍，面积扩大( )倍。
40、千山公园内有一个人工半圆形小湖，半径是20米，沿湖边走一圈大约是( )米，这个小湖占地( )平方米。
常用的数量关系式
1、每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数
2、1倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数=1倍数
3、速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度
4、单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价
5、工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率
6、加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数
7、被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数
8、因数×因数=积 积÷一个因数=另一个因数
9、被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数
小学数学图形计算公式
1、正方形 (C：周长 S：面积 a：边长 )
周长=边长×4 C=4a
面积=边长×边长 S=a×a
2、正方体 (V:体积 a:棱长 )
表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6
体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a
3、长方形( C：周长 S：面积 a：边长 )
周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)
面积=长×宽 S=ab
4、长方体 (V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高)
(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长×宽×高 V=abh
5、三角形 (s：面积 a：底 h：高)
面积=底×高÷2 s=ah÷2
三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高
6、平行四边形 (s：面积 a：底 h：高)
面积=底×高 s=ah
7、梯形 (s：面积 a：上底 b：下底 h：高)
面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2
8、圆形 (S：面积 C：周长 л d=直径 r=半径)
(1)周长=直径×л=2×л×半径 C=лd=2лr
(2)面积=半径×半径×л
9、圆柱体 (v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径 c:底面周长)
(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高 (4)体积=侧面积÷2×半径
10、圆锥体 (v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径)
体积=底面积×高÷3
11、总数÷总份数=平均数
12、和差问题的公式
(和+差)÷2=大数 (和-差)÷2=小数
13、和倍问题
和÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 (或者 和-小数=大数)
14、差倍问题
差÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 (或 小数+差=大数)
15、相遇问题
相遇路程=速度和×相遇时间
相遇时间=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇时间
16、浓度问题
溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度
溶液的重量×浓度=溶质的重量
溶质的重量÷浓度=溶液的重量
17、利润与折扣问题
利润=售出价-成本
利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%
涨跌金额=本金×涨跌百分比
利息=本金×利率×时间
税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)
常用单位换算
长度单位换算
1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米
面积单位换算
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
体(容)积单位换算
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升
重量单位换算
1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤
人民币单位换算
1元=10角 1角=10分 1元=100分
时间单位换算
1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:135781012月 小月(30天)的有:46911月
平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时
1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒
一、认识圆形
1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。
2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等.
3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。直径是一个圆内最长的线段。
5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
6、在同一个圆内或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7、在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的1/2。用字母表示为：d=2r或r=d/2
8、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。
9、长方形、正方形和圆都是对称图形，都有对称轴。这些图形都是轴对称图形。
10、只有1条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。只有2条对称轴的图形是：长方形；只有3条对称轴的图形是：等边三角形；只有4条对称轴的图形是：正方形；有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。
11、画对称轴要用铅笔画，同时要用尺子(三角板)画出虚线，这条虚线两端要超出图形一点。
二、圆的周长
1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。用字母C表示。
2、圆周率实验：(滚动法)在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚动一周，得到圆的周长。或者用线围绕圆形纸片一周量出线的长度就是圆的周长(测绳法)。发现，圆周长与它直径的比值(圆周长除以直径)是一个固定数即3倍多一点，我们把它叫做圆周率用字母π表示。
3、圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。用字母π(pai)表示。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
(1)、一个圆的周长总是它直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。圆周率π是一个无限不循环小数。在计算时，一般取π≈3.14。
(2)、在判断时，圆周长与它直径的比值是π倍，而不是3.14倍。
4、圆的周长公式：圆的周长等于圆周率乘直径用字母表示C=πd
(1)、已知圆的周长求直径用圆的周长除以圆周率，用字母表示d=C÷π或圆的周长等于2乘圆周率乘半径，用字母表示C=2πr
(2)、已知圆的周长求半径用圆的周长除以圆周率的2倍，
用字母表示r=C÷2π(r=C/2π)
5、在一个正方形里画一个的圆，圆的直径等于正方形的边长。在一个长方形里画一个的圆，圆的直径等于长方形的宽。
6、区分周长的一半和半圆的周长：
(1)、周长的一半：等于圆的周长÷2
计算方法：2πr÷2即C半=πr
(2)半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径。计算方法：半圆的周长=5.14r(推导过程C半=2πr÷2+d=πr+d=πr+2r=5.14r)
三、圆的面积
1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。用字母S表示。
2、圆面积公式的推导：(1)把一个圆等分(偶数份)成的扇形份数越多，拼成的图像越接近长方形。长方形的长相当于圆的周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径。
(2)拼出的图形与圆的周长和半径的关系。
圆的半径=长方形的宽
圆的周长的一半=长方形的长
3、圆面积的计算方法：因为：长方形面积=长×宽
所以：圆的面积=圆周长的一半×圆的半径
即S圆=C÷2×r=πr×r=πr
圆的面积公式：S圆=πr→r=S圆÷π
4、环形的面积：一个环形，外圆的半径用字母R表示，内圆的半径用字母r表示。(R=r+环的宽度.)
S环=πR-πr或环形的面积公式：S环=π(R-r)(建议用这个公式)。
5、一个圆，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小的倍数是这倍数的平方倍。
例如：在同一个圆里，半径扩大3倍，那么直径和周长就都扩大3倍，而面积扩大3的平方倍得到9倍。
6、两个圆：半径比=直径比=周长比；而面积比等于这比的平方。
例如：两个圆的半径比是2∶3，那么这两个圆的直径比和周长比都是2∶3，而面积比是4∶9
7、任意一个正方形与它内切圆的面积之比都是一个固定值，即：4∶π
8、当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆面积，正方形居中，长方形面积最小。反之，面积相同时，长方形的周长最长，正方形居中，圆的周长最短。
9、常用各π值结果：π=3.14；2π=6.28；5π=15.7
10、外方内圆(内切圆)公式S=0.86r推导过程：S=S正-S圆=d-πr=2r×2r-πr=4r-πr=r×(4-π)=0.86r
11、外圆内方(外切圆)公式S=1.14r推导过程：S=S圆-S正=πr-dr/2×2=2r×r/2×r=πr-2r=r×(π-2)=1.14r(把正方形看成两个面积相等的三角形，三角形的底就是直径，高是半径)
12、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。扇形的面积与圆心角大小和半径长短有关。
13、S扇=S圆×n/360；S扇环=S环×n/360
14、扇形也是轴对称图形，有一条对称轴。
15、常见半径与直径的周长和面积的结果。
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