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002“小数乘小数（一）教学设计
002“小数乘小数（一）"教学设计
特级教师 朱德江
[设计理念]
数学课程标准指出，让学生在生动具体的情境中学习数学。数学的来源，一是来自数学外部现实社会的发展需要；二是来自数学内部的矛盾，即数学本身发展的需要。从这个角度出发，数学情境可以分为两种：生活情境，从生活中引入数学；问题情境，从数学知识本身的生长结构出发设置的情境。本节课是从学生的生活实际出发，紧紧围绕教学目标展开教学活动，让学生在合作探究、师生互动、生生互动中理解掌握小数乘小数的知识，培养学生自主探究解决问题的能力，让学生充分感受数学学习的快乐，促进每一个学生的思维发展。
[教学内容]
《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）五年级上册第4、5页例3、例4。
[学情与教材分析]
教材选择与“米、分米”有关的“换玻璃”的情境为学习背景，让学生感受生活中的许多问题的解决离不开小数乘法。当学生列出“1.2×0.8"的算式来求长方形玻璃面积时，问题油然而生：“两个因数都是小数怎么计算呢？”学生就会利用例2的计算经验，再一次用转化的方法把1.2米‘0.8米转化为12分米、8分米，即将小数乘法转化为整数乘法来计算，使学生又有了一次用转化的方法来学习新知的体验。同时为了让学生在自主探索与合作学习中理解小数乘小数的算理，教材安排了两个小朋友的对话：“两个因数都是小数怎么计算呢？”“也可以把它们看作整数来计算吗？”引导学生再一次用转化的方法进行计算，并动态显示“1.2×0.8"的竖式计算过程。教材还组织学生应用交流的方式，按一定的顺序引导学生进行总结，总结因数和积的小数位数之间的关系，从而真正掌握小数乘小数的计算方法。
[教学目标]
1．通过自主探究，理解并掌握小数乘小数的方法，能正确进行计算。
2．在探索计算方法的过程中，培养初步的推理能力以及抽象、概括能力。
3．进一步体会数学知识之间的内在联系，感受数学探索活动本身的乐趣，增强学好数学的信心
[教学过程]
一、创设情境，引出新知
师：同学们，新的学期开始了，当你走进学校，走进教室，你有没有新的发现？（学生回答）
师：对呀，新学期开始了，我们的校园变得更整洁了，教室的布置也更漂亮了（教师可以用课件展示一些图片，展示到教师的办公室时定格）o你们看，老师的办公室也焕然一新，学校在暑假里对办公室进行了装修，装修需要很多的材料，其中地板是必不可少的，
装修这样一间办公室需要多少地板呢？
学情预设：有的学生会说校园里插了彩旗；有的学生会说我们有的科目的教师换了；有的学生会说我们班转来了新同学；当然会有学生说教室的布置更漂亮了。教师根据学生的回答随机引入办公室的装修，非常自然。
1．出示问题。
师：需要地板的多少与什么有关（课件出示办公室的平面图）?是呀，我们的总务主任通过测量，知道了办公室的长和宽（在平面图上标出数据，长5.7米，宽3.2米）o
2．从图上你了解到了哪些信息？根据这些信息你能求出什么？
3．要求办公室的面积，你认为算式怎样列？(5.7×3.2)请大家观察这个算式，它和前面学的乘法有什么不一样？（板书课题：小数乘小数）
学情预设：五年级的学生对装修知识有一定的了解，学生很快根据生活经验说出地板的多少与办公室的面积有关，并能根据数据列出计算长方形面积的算式。
设计意图：一般情况下，学校都会在暑假对校园里的各项设施进行维修，学生置身在这样美丽的校园，都会有新的发现。通过让学生自多寻找发现，不经意中转入教师办公室的装修，非常巧妙地调动学生的注意力，让学生在说新发现的过程中，进入新知的领域，为下面学生自主探究小数乘小数提供条件。
一、引导探究，自主发现
1．师：5.7×3.2中的两个因数都是小数，怎样算呢？和同桌讨论一下o（学生试着算一算，教师巡视，让不同算法的学生板演。）
学情预设：学生根据上一节课的转化思想，会有以下情况出现。生1：把5.7米换算成57分米，把3.2米换算成32分米，用57×32 =1824（平方分米），再把1824平方分米换算成18. 24平方米，板书：57 x320生2：我们已经学过小数乘整数，只要把其中一个因数扩大10倍，与另一个因数相乘，再把积除以10就可以了0 5.7不变，把3.2乘10变成32，用5.7×32 =182.4，再把积缩小10倍就是18. 24，板书：5.7×320生3：用竖式计算5.7×3. 20
2．请板演的同学解释一下自己的方法，下面有疑问的同学可以提问。
3．老师在学生解释的基础上进行简单概括，并出示：
5.7扩大到它的10倍 5 7
×3.2扩大到它的10倍 ×3 2
1 1 41 1 4
1 7 11 7 1
1 8.2 4 缩小到它的1/1001 8 2 4
师：你有什么发现？算式中两个因数各有几位小数？积呢？它们之间有什么关系呢？
设计意图：在实际的问题情境中，让学生运用原有的知识经验进行讨论、笔算，让学生感受生活中的许多问题的解决离不开小数乘法。在探究计算方法时，教师为学生搭建了充分发挥自己能力的平台，利用已有知识解决问题，同时又学习了新的解决问题的方法
——竖式笔算。
4．学习例4 0
(1)试着算一算：6.7x0.3= 0.56×0.04=
(2)指名板演。同桌之间互相说一说自己是怎么算的。
(3)请学生讲解6.7×0.30你是怎么算的？先做什么？再做什么？如何确定小数点的位置呢？学生回答，教师适时板书：
6.7 …一位小数
×0.3 …一位小数
2. 0 1 …两位小数
4)在计算0.56×0.04时，大家遇到了什么问题？在遇到乘得的积的小数位数不够时，怎么办呢？
0.5 6 … 两位小数
×0.0 4 … ．两位小数
0.0 2 2 4 … ．四位小数
学生回答后教师简要小结：乘得的积的小数位数不够时，要在前面用O补足，再点上小数点。
5．小结。
师：刚才我们一起完成了三道小数乘小数的计算题，我们一起来仔细观察这三道题目，看看积的小数位数是怎样确定的？通过对这三道题的讨论，我们能不能总结一下，这类小数乘小数的题应该怎样计算？
设计意图：通过独立思考与合作交流，充分展示学生的知识潜能及合作能力，并使学生自主获取小数乘小数的计算方法，理解算理。同时，教师要引导学生较好地理解小数乘小数的算理及方法。
三、组织练习，巩固提高
1．帮帮小马虎。
师：说说下面的计算错在哪里？怎样改正？
7. 2
X 0. 3
2 1. 6
0. 7 2
x O. 0 3
0. 2 1 6
2．完成课本第7页第4题。学生独立完成后集体核对，并交流自己完成此题的体会。
3．等式变形。出示：已知482×73=35186，给因数加小数点，使482×73=351. 86成立。
师：如何让这个式子成立呢？
学情预设：学生运用前面所学的根据因数小数的位数确定积的小数位数的方法，反过来根据积的小数位数确定因数的小数位数，会出现以下几种等式： 48.2×7.3=351. 86;
4. 82×73=351. 86;
482×0.73=351. 860
师：在给因数加小数点的时候，什么变了？什么没变？
设计意图：根据整数乘法的积确定小数乘法的积的小数点是小数乘小数教学中的关键点，不过这次是根据积的小数位数确定因数的小数位数。在开放练习中，更加凸显出因数中小数的位数与积的位数之间的关系，是学生思维认识上的一次升华。
4．我做小判官。
(1)出示1.25×3.2=4，问：想一想，这一题有没有做错？
在学生展开讨论的基础上让学生通过计算进行验证，引导大家观察计算出的结果，讨论：这个积的小数部分的三位小数到哪里去了？
(2)出示8.05 x1.2=4，这一题正确吗？
教师要积极鼓励学生运用估算方法进行判断，接着用计算进行检测。
设计意图：通过观察、练习和讨论，使学生巩固对小数乘法的理解，提高学生的计算能力。在设计时注重对学生估算能力的培养，让学生能够灵活应用所学知识进行判断，也使不同层次的学生从中体会到学习的快乐。
四、总结反思
师：说说今天这节课你有什么收获？有什么想法或经验？
[设计思路]
1．创设有效的教学情境
“让学生在生动具体的情境中学习数学”，刨设生活情境时要关注情境的有效性。所谓“有效”，就是情境创设应该能为数学知识和技能的学习提供支撑，能激发学生的学习热情，能为学生的数学思维的发展提供土壤。我们应当根据不同的教学内容，灵活地选择不同的
情境。教学时，教师利用“面积模型”引入小数乘法，创设了“学校在暑假里对办公室进行了装修，装修一间办公室需要多少地板”的教学情境，既让学生学会用数学知识解决实际生活问题的本领，又让学生在解决问题的过程中享受学习的快乐。
2．设计多样的计算练习
怎样设计计算课的练习？本节课学生对基本计算已经掌握，关键是确定积的小数点的位置。单纯的计算训练，往往单调枯燥，索然无味，一些计算策略也无法有效形成。教师应善于剖析学生的错误思维，组织有层次，多形式，突出重点、难点、关键点的计算练习，让学生亲身体验计算方法的形成过程。设置思维的“陷阱”，激起心理和思维的震撼，从而有效形成计算的技能。
总之，本节课紧紧抓住积的变化规律来引导学生理解积的小数点的确定方法，摈弃了大题量训练的计算教学方式，努力使设计从更高层次上触动学生的思维，关注学生数学，思维的有效发展，为学生的长远发展打好基础。
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