《认识分数》教学片断
“分数的意义”在课本里是这样定义的：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。其中单位“1”、平均分、表示一份或几份的数是定义里的三个主要内涵，相比较难点是对单位“1”的理解，它是建构分数意义的关键。只有突破了这个难点，学生才能深刻理解分数的意义。在实际教学中巧妙地借用“一根手指”，轻松达到了预期的效果。
第一次妙用——教学分数的产生。
[片断1]
1．师：同学们能帮助老师数一数今天有多少名学生来上课吗?其中有多少名女生，多少名男生?周老师还想让大家再数一次，不过这次数的是屏幕上出现的东西，屏幕上出现几个东西，就请你用几的手势告诉我，可以吗?
(屏幕依次显示，学生分别用不同的手势出示。)
2．当屏幕出现：半个圆
师：怎么用手势表示呢?为什么?
师：你的手势表示什么意思?(手指弯曲状)
生1：一个手指表示一个圆，半个圆就用半个手指来表示。
师：噢，半个手指是用这种手势表示的(作弯曲状)，谢谢你，请坐。不过现场采访一下，请你说，如果刚才这位同学不解释你能看得懂他的手势吗?(不能)
师：还有不一样的表示方法吗?请别忙解释，让大家猜猜什么意思?(一生左手伸出一根手指，右手伸出两根手指作剪刀状。)
生2：可能要剪手指吧。
生3：他的意思是要把手指剪成两半。
师：同学们刚才创造了许多的手势来表示半个圆，大家同意哪种表示方式?为什么?
生1：都不同意，因为如果他本人不解释，我们大家就不明白。
生2：手势不好表示半个，因为它不是整数个。
生3：用手指只能表示整数个。
师：看来表示半个光用手势不行，还得配上语言翻译。用整数不能表示，那用什么数来表示呢?
(引导学生用0.5或表示。) ·
师：怎么都是认为是呢?(引导学生：把这个圆平均分成两份，表示这样的一份。)
屏幕显示：两等分的虚线
教学分数的产生，传统教学一般通过用米尺量黑板、量课桌，发现测量的结果不是整米数，所以不能用整数来表示，只好用分数或小数来表示。可实际教学与教学预案相
差甚远。
一是测量活动不能保证人人参与，有的甚至是老师代替演示。学生对不是亲自参与
的活动不感兴趣，对不是亲身体验的发现也就没有一种认同感和成就感。把“测量”的活动改成“数数”活动，不但保证全员参与，而且改变数数的方式，不出声只用手势表示，好像做游戏一样，容易激发学生的兴趣。
二是学生对测量活动的目标不明，不知道老师为什么要进行测量，或按老师指令进
行操作，或坐在座位上观望，学生的主观能动性不能得到调动，也就谈不上创造性能力
的培养。数数活动的目标很明确就是做游戏，学生乐于进行，寓数学于游戏当中，让学
生思考“半个圆怎么用手势表示?”通过师生的讨论创造出，多种手势，激发学生的'创造性思维。
三是活动效果比较明显，测量活动结束，有的学生用分米或厘米做单位，测量数据仍是用整数来表示，达不到老师预设的效果，因此教师不得不反复引导，“用米作单位会怎么样呢?”硬是把学生拉上老师的轨道，忽视了学生的主体地位和真实情感。改成数数活动，学生在游戏中遇到了问题，逼着学生去思考发现：当物体不能用整数来表示的时候，只好用分数或小数来表示，体验分数的价值，让学生学到有用的数学。
第二次妙用——丰富单位“1”内涵。
[片断2]
1．引出一个整体
师：刚才我们数物体时，一个圆用1个手指表示，那么一条线段可以用一个手指表
示吗?从数学角度看，这一个手指还可以代表什么?(一个……)
师：难道它只能表示数量是l的物体、图形或计量单位吗?它可以表示5个苹果吗?(能
或不能)请互相说说。(生说)
生1：放在一个袋子里就变成一袋苹果。
生2：放在篮子里就是一篮苹果。
生3：放在箱子里就是一1箱苹果。
生4：堆在一起就是一堆苹果。
师：当把5个苹果看作是一个整体时，也可以用一个手指表示，那么生活中还有什么也可以看作是一个整体，并能用一个手指来表示呢?
生1：一个小组。
生2：一个班级。
生3：一个学校。
……
2．揭示单位“1”概念
师：通过刚才的学习，请和你的同桌说说一个手指可以代表哪些？
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