《三角形分类》课堂实录

时间：2024-05-23 19:31:23 林强好文我要投稿

《三角形分类》课堂实录（通用10篇）

　　作为一无名无私奉献的教育工作者，可能需要进行教案编写工作，教案有助于学生理解并掌握系统的知识。我们应该怎么写教案呢？以下是小编收集整理的《三角形分类》课堂实录，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

《三角形分类》课堂实录（通用10篇）

　　《三角形分类》课堂实录 1

　　教材分析：

　　本节课的内容是“几何与图形”领域中的一部分，是对三角形的进一步认识。学习这部分内容之前，学生已有角的分类的认知基础，在上节课《图形分类》学习中也已经获得了一些图形分类的初步经验，因此教材主要通过三角形分类活动，让学生在自主探究、动手操作中感悟不同类型三角形的分类方法，从而真正认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形的本质特征。通过本节课的学习，将为本单元学习《四边形分类》积累丰富的活动经验，同时为后续学习更多三角形的知识打下基础。

　　教学目标：

　　1、使学生经历三角形分类的探索活动，认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形的特征。

　　2、通过分类活动，培养学生观察、比较、操作的能力，发展空间观念。

　　3、发展学生合作交流的意识，提高倾听能力。

　　教学重点：

　　发现三角形角和边的特征，给三角形分类

　　教具准备：

　　各种形状各异的三角形，钉子板

　　学具准备：

　　7个各种形状的三角形、量角器、直尺、三角尺

　　教学实录：

　　一、直观导入，初步感知

　　1、图形导入，感知现象

　　①师：老师今天带来了同学们上节课学习中的一位图形朋友。（一个锐角三角形）

　　师：谁能告诉三角形有什么最基本的特征？

　　生1：三角形具有稳定性。

　　生2：三条边、三个角。

　　②（拿出一个钝角三角形）师：这个三角形朋友与前一位图形朋友有什么不一样？

　　生：它有一个钝角，前一个没有

　　③（再拿出一个等腰、锐角三角形）师：又与前两位图形朋友有什么异同？

　　生：有两条边相等

　　师追问：怎么知道的呢？

　　生：目测发现的

　　师：有办法准确知道两条边是否相等？

　　生：用直尺测量长度

　　师：好办法，数学学习上往往要借助工具帮助学习和判断，有兴趣的同学，等会自己可以研究一下。

　　④师再出示4个形状不同的三角形（张贴于黑板），问：见到这么多的三角形朋友，你有什么想说的？

　　生1：每个三角形朋友的.形状都不相同

　　生2：三角形真是一个大家庭呀

　　2、渗透思想，明确课题

　　师：老师有个想法，能不能像上节课运用的分类思想来给这些三角形朋友分一分类，想不想一起来研究一下。（揭示并板书课题：三角形分类）

　　【设计意图：通过三角形实物唤醒学生对三角形特征的基本认识，感知三角形的形状各异，各有特征，从而激发学生对三角形分类的探究欲望】

　　二、迁移思想，深入研究

　　1、分享分类标准

　　师：一起交流一下，你打算怎么来分？

　　生1：按角的特征来分

　　师：说说你的想法？

　　生1：因为发现了有的三角形有钝角，有的有直角。

　　师：所以你想研究一下，是吗？是个不错的想法

　　师：还有不同的想法吗？（生没有别的想法）

　　师：刚才我们知道了三角形也有两条边相等的情况，老师有个提议，能不能按边的特征分类，有兴趣同学等会可以研究一下。

　　2、合作交流探究

　　①同桌动手操作

　　师：接下来，老师把时间留给你们来实践自己的想法吧。

　　（活动要求：同桌合作，先讨论按什么分，怎么分；分几类就在桌子上分几份。）

　　师：请同学们拿出三角形学具（7个形状大小与黑板上一致），行动吧。

　　（学生操作，教师巡视，了解学生分类情况）

　　②全班汇报交流

　　师：谁愿意把你的想法跟大家分享一下。（请学生上台展示）

　　生1：我们按角的特征分为三类。将有直角的三角形分为一类（2个），有钝角的三角形分为一类（2个），把三个角都是锐角的三角形又分为一类。（3个）

　　生2：按边来分，分为两类。将有两条边相等的三角形分为一类（4个），把三条边都不一样的三角形分为一类。

　　师：对于这两种分类方法，有什么异议？

　　生：同意，我们有实际测量、验证过。

　　3、深入了解特征

　　①按角的特征分类

　　认识直角三角形

　　师：为什么将这两个三角形分为一类，说说想法。

　　生：都有一个直角

　　师：你能请把直角指出来吗？（师做上记号）

　　师：谁能给这类三角形取个名字？

　　生：直角三角形（师板书）

　　师：再说一说直角三角形的特征？

　　生：有一个角是直角的三角形就是直角三角形。

　　（与认识直角三角形的过程大致相同，让学生自主依次认识钝角三角形、锐角三角形。）

　　师：可见按角的特征我们可以把三角形分成了直角三角形、钝角三角形、锐角三角形，接下来我们一起来玩个游戏吧！

　　游戏：猜一猜（根据露出的一个角猜三角形）

　　师：这是什么三角形？（只露出一个直角）

　　生：直角三角形，因为有一个角是直角的三角形是直角三角形

　　师：猜猜这个呢？（只露出一个钝角）

　　生：钝角三角形，因为有一个角是直角的三角形是钝角三角形

　　师：这个又是什么三角形（只露出一个锐角）

　　生1：锐角三角形，因为有一个角是直角的三角形是钝角三角形

　　生2：不对，每个三角形都有锐角

　　师：那老师再告诉同学们它还有一个角也是锐角，能猜出来了吧！

　　生1：还是不能确定，因为每一个三角形都有两个锐角

　　生2：再告诉我们第三个角，就知道是什么三角形呢？

　　师：那我告诉同学们第三个角，它是直角

　　生：那一定是直角三角形

　　【设计意图：放手让学生尝试对三角形进行分类，充分提供给学生自主探究的时间与空间，让学生经历分类探究的全过程，并通过师生、生生相互交流，逐渐清晰对三角形的认识。在进一步探究三角形角的特征中，重在让学生经历自主归纳和总结出直角三角形、钝角三角形和锐角三角形特征的过程。同时通过有趣的“猜一猜”游戏活动，让学生更加深刻体验直角三角形、锐角三角形、钝角三角形的本质特征】

　　②按边的特征分类

　　师：这些三角形的共同特征是什么？

　　生：有两条边相等

　　师：有两条边相等的三角形叫等腰三角形。（引导两条边叫做三角形的腰，并让学生找出其他等腰三角形的腰。）

　　师：（拿出钉子板围成的三角形）钉子板上是一个什么三角形？

　　生1：等腰三角形

　　生2：既是锐角三角形、又是等腰三角形

　　师：如果只移动两条腰，能得出新的等腰三角形吗？

　　（生沿着顶点上下平移）

　　师：可以理解为只要是上下移动构成的三角形都是等腰三角形，老师有个大胆设想：有没有可能移动到某一个位置，等腰三角形的两条腰正好与第三条边相等？

　　生：有（生上台找出大致的位置）

　　师：这样的三角形我们叫做等边三角形，谁来说说什么是等边三角形？

　　生：三条边都相等的三角形叫做等边三角形

　　师：找一找刚才分的等腰三角形中，有没有等边三角形？

　　生：有（找出等边三角形）

　　师：是的，等边三角形是特殊的等腰三角形，我们可以用集合圈表示它们的相互关系。

　　【设计意图：通过观察、操作与思考，引导学生发现等腰三角形与等边三角形的本质特征，体验等边三角形是特殊的等腰三角形的内涵，并运用集合圈直观，加深学生对等腰三角形和等边三角形相互关系的认识。】

　　三、课后延续，巩固升华

　　1、师：认识了三角形有这么多特征，想不想自己来创造一个三角形。请课后完成，下节课交流。

　　2、本节课有什么新的收获或感受？可写成数学日记，下节课一起交流。

　　【设计意图：通过自主创造三角形活动，让学生在动手操作的过程中进一步加深对不同特征三角形的认识，发展学生的创新意识。回顾与反思，促进学生梳理知识的形成过程，总结学习经验。】

　　《三角形分类》课堂实录 2

　　课前谈话：

　　师：你们是第一次到这里来上课？

　　生：不是

　　师：以前来过了吗？那看看周围你有什么发现？可以转过去，也可以抬头，怎样看都没关系。

　　生1：我看到了国学大师

　　生2：我看到了电脑

　　生3：我看上面有很多圆形的灯

　　生4：我看到了钢琴

　　生5：音响

　　师：几个？

　　生5：4个

　　生6：后面有很多老师

　　师：看来同学们都很会观察，我们数学学习也要求同学们要有一双会观察的眼睛。也要向刚刚一样会积极地发言并且声音要响亮。

　　教学过程：

　　一、复习特征，引出课题

　　课前用12个三角形在黑板上拼成了一个小船的形状。

　　师：睁大双眼，你看到了什么？

　　生1：三角形

　　生2：12个三角形

　　生3：有数字标着的

　　师：观察真仔细，那咱们看看这12个三角形有什么共同之处？

　　生1：都有数字

　　生2：都有三个角（老师板书三个角）

　　生3：都有三条边（老师板书三条边）

　　生4：还有面积

　　生5：全是三角形

　　师：三角形有三个顶点（板书三个顶点），三个角，三条边，这三个顶点、三个角、三条边就是三角形的特点。

　　师：这12个三角形除了有三个顶点、三个角、三条边这些共同特点之外有什么不同点？

　　生：大小不同

　　边的长短不同

　　形状不同

　　顶点所在的地方不同

　　师：顶点所在的地方不同，所以形状不大

　　生：角的大小不同

　　师：看来在他们的共同点之中也蕴含着不同的地方。比如角的度数不同，比如边的长短不同，因为这些不同点我们可以把这些三角形进行分类。（板书三角形分类）今天我们来学习三角形的分类，并且是按照三角形角的不同进行分类。（板书按角分）

　　二、集体讨论，得到方法

　　师：你准备怎样按照角的不同来分类？

　　生1：一样大小的三角形为一类

　　师：一样大小是什么意思呢？

　　生2：有直角，有钝角，有锐角。

　　师：总结一下

　　生3：等腰三角形为一类

　　师：我们今天分类的标准是？按什么分？是按角分

　　生4：有直角的一类，没有直角的一类

　　师：就是说跟角的度数有关。刚刚同学提到了直角、锐角、钝角，怎样判断直角、锐角、钝角？

　　生：直角是90的，锐角比直角小，钝角比直角大

　　师：就是用这个标准去判断，是个好办法。

　　生：用三角尺靠上去，然后量一下是不是直角。

　　师：这是不是一个好方法？比直角大的就是钝角，比直角小的就是锐角，和三角尺里直角一样大的就是直角。

　　师：这是一个好方法！还有吗？能不能一眼看出来？

　　生齐答：能

　　指着其中一个角

　　师：这个角是？

　　生齐答：锐角

　　师：这个角是？

　　生齐答：钝角

　　师：如果咱们能一眼看出来咱们就一眼看出来，如果不能一眼看出来，咱们就怎么样？

　　生齐答：量

　　师：咱们先要判断三角形里的角到底是直角、锐角还是钝角，判断好要怎么分类呢？你们说说看。

　　生：直角的分一类，锐角的分一类，钝角的分一类。

　　师：是不是一个三角形当中全部都是直角，全部都是锐角，全部都是钝角？

　　生：看最大的角。

　　师：看一个角就够了？

　　生：够了

　　生2：三个角都要看

　　师：同学们刚刚说了很多方法，陈老师把刚刚同学们说的归纳一下，咱们首先应该观察对不对，观察什么？

　　生：每个三角形的三个角分别是什么角

　　师：接下来比较，比较什么？

　　生：哪些三角形三个角的情况是一样的。

　　师：最后思考，思考什么？先思考分成几类，还要思考

　　生：还要思考有其他类型吗？

　　三、动手实践，按角分类

　　师：为了方便同学们研究，老师给同学们准备了12个和黑板上形状完全相同的三角形，就在同学们抽屉的信封里面。

　　师：同桌两个人一起试着分分类。

　　学生开始分类活动

　　师：哪个小组愿意把分类的结果在黑板上展示出来？谁愿意来？

　　师：要抓住表现的机会。

　　学生上去分类

　　生：有直角的分成一类。1、2号

　　生：锐角的分成一类。2、4、5、6、7号。有钝角的分成一类。8、9、10、11、12号。

　　师：说说你的想法，为什么把这两个分成一类。

　　生：都有一个直角

　　师：哪个是直角，指出来？

　　师：是吗？写上直角。（板书直角）

　　师：那另外两个呢?

　　生：锐角

　　师板书（锐角、锐角）

　　师：这5个角为什么是一类？

　　师：咱们看看其中一个，这个是？

　　生：锐角（板书锐角、锐角、锐角）

　　师：这是一个？

　　生：钝角

　　师：这两个呢？

　　生：锐角

　　（板书钝角、锐角、锐角）

　　师：不仅分类了，而且还告诉我们为什么这样分。有没有和他分的方法不一样的？

　　学生没有不同的方法

　　师：那咱们回过头来看看我们刚刚分类的要求，我们发现第一点观察我们有了，第二点分类也有了，第三点思考，我们分成了几类？还有其他类型吗？

　　学生在思考

　　师：带着这个问题我们试着来画一个三角形。同学们抽屉里都有一张作业纸。请在作业纸空白处任意画一个三角形，看看你画的三角形黑板上有没有？

　　学生动手画

　　师：判断一下你画的三角形三个角是什么角，是黑板上哪种类型？

　　师：画的和黑板上第一类一样有一个直角，两个锐角的三角形的请举手。

　　师：这么多，把手放下。画的和第二类的一样的呢？

　　师：画的和黑板上第三类一样有一个钝角，两个锐角的三角形的请举手。

　　师：也很多，有没有你画的三角形不是这三类里面的？

　　师：都没有。

　　有一个学生举手

　　师：你画的是怎样的？

　　生：和第二类一样。

　　师：哦，那有没有这样的三角形，它有一个直角、一个锐角、一个钝角？

　　大部分学生纷纷说：没有

　　师：想象一下。真的没有？

　　一个学生小声说有

　　师：有同学说有，画画看有没有。

　　学生动手画

　　师：谁来展示一下你画的？

　　学生展示

　　师：看看她画的你想到了吗？

　　生1：这个是钝角，这个是锐角，这个是直角

　　另一个学生反驳：这个不是三角形，是四角形

　　师：你来说说看。

　　生:2：三角形应该是三个顶点，三条边，三个角，可是这个图形四个顶点、四条边、四个角了，这是一个四边形了

　　师：所以这个连三角形都不是。你真是太棒了，能回到三角形的特征思考。

　　生3：还有，老师说一个直角、一个锐角、一个钝角，可是他已经两个锐角来了。

　　师：又一个角度证明它行不通。

　　师：我们一起来试着画一画。这是一个直角，我再画一个钝角。

　　（课件出现一个直角和一个钝角的情形）

　　师：你看到了什么

　　生：它已经有三条边了，但是只有两个顶点，连三角形都不是。

　　师：刚刚我看到有个同学把边延长了，我也延长一下，你们看看是不是？行不行啊？

　　生：不行

　　师：如果陈老师放了一个直角在这儿，怎样才能把它围成三角形？谁来比划一下？

　　一个学生用手画了一条斜线

　　电脑演示

　　师：这样就是一个三角形了。

　　师：刚刚这个过程中，你有什么发现？

　　生：在三角形中不可能出现一个直角、一个锐角、一个钝角的三角形。

　　师：这样的三角形不存在。

　　生：直角和钝角在一起不可能组成三角形。

　　师：那如果咱们把两直角放一起能组成三角形吗？想象一下。

　　师：你认为怎样？

　　生：两个直角放一起就是正方形，哦不，是不封口的正方形了。

　　师：不封口的正方形是不是正方形？我们说正方形是由四条线段围成的.正正方方的封闭图形。我们一起来围一围。（课件演示）

　　师：和大家脑子里想的是一样的。

　　生：四个直角呢？

　　师：大家想象下，那是什么？

　　生：长方形或者正方形，不是三角形。

　　师：那两个直角不行，那会不会三角形里有三个直角呢？谁有想法？

　　生：两个不可能，三个更不可能。

　　师：如果两个钝角呢？在脑子里想象一下。

　　稍微一停顿

　　师：你想出这个图形没有？

　　个别学生说相出来了

　　师：那你来描述一下。你说

　　生：像一个盆子一样。

　　师：有没有封口？我们来画一画。

　　电脑演示

　　师：那假如我们已经有一个钝角了，怎样把它变成一个三角形？

　　学生争先恐后地用手势比划。

　　师：你来比划一下。

　　学生做动作

　　师：我们顺着他的手势一起来比划给他画一下。

　　生：这就是一个三角形。

　　师：通过刚刚的我们一起画，你有什么发现？回想这个过程。

　　生：三角形最多只有一个直角，一个锐角，一个钝角。

　　生：三角形里必须有两个锐角。

　　生：画三角形的话有直角就没有钝角，有钝角就没有直角。

　　师：也就是说最多有几个直角？几个钝角？

　　生：一个直角，一个钝角。

　　师：最多几个锐角？

　　学生先说两个，后面又改成三个。

　　师：最少几个锐角？

　　有的说一个锐角，有的说两个锐角

　　师：三角形中最多三个锐角，最少两个锐角，你们同意吗？

　　师：刚刚有一位同学说三角形最多只有一个直角、一个锐角、一个钝角，你们怎么认为？

　　生：不同意，最少应该是两个锐角。

　　师：最少是两个锐角的时候是黑板上哪一些三角形？

　　生：就是第一类和第三类。

　　师：那三个锐角的时候是哪种三角形？

　　生：第二类三角形。

　　师：刚刚有说最多只有一个直角、一个钝角，有没有可能没有直角或者钝角？

　　生：也就是三个角都是锐角的三角形。

　　师：我们发现我们可以把三角形分成三类，如果老师用一个圆表示所有的三角形，我们就可以把圆分成3大块，你能根据刚刚的观察研究，根据这些三角形的特征来给他们取个名字。

　　生1：有直角的三角形角直角三角形，有三个锐角的三角形叫做锐角三角形，有钝角的三角形叫做钝角三角形。

　　师：你是根据三角形角的特点给三角形取名字的。有没有不同想法的？

　　生2：等腰三角形、等边三角形。

　　师：你们同意吗？我们回过头来看看我们是根据什么标准分的？

　　生：我们是按角分的。

　　师：是的，我们今天是按照角分，按照角的特点分类。

　　师：刚刚那位同学说分成直角三角形，钝角三角形，锐角三角形，你们同意吗？

　　生：同意。

　　师：刚刚老师听到有位同学说这个是直角瑞叫锐角三角形，你们觉得可以吗？

　　生：可以

　　师：你们觉得哪个名字更好。

　　生1：直角三角形。

　　生2：我觉得第一种方法更好一点，第二种方法容易搞混掉。

　　师：和什么搞混掉？

　　生：直角和钝角容易搞混掉。

　　师：他的意思是说都有两个锐角比较容易搞混。那锐角到底要不要说进去？

　　生：三角形中至少有两个锐角，所以不必讲进去。

　　师：她说得有道理吗？

　　生：有道理

　　师：太棒了，她很会思考。我们看看每一个三角形中最少都有两个锐角，锐角是不是他们区别的标准，关键是看有没有直角，有没有钝角。

　　师：我们就按照同学们说的给他们取名为直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。

　　师：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形分别有什么特点呢？

　　生：锐角三角形全是锐角。

　　师：他用了一个全是，有什么好处？

　　生：都是锐角，没有其他角。

　　师：这一类呢？

　　生：都是一个直角两个锐角。

　　师：这是直角三角形，那钝角三角形呢？

　　生：有一个钝角，两个锐角。

　　师：咱们发现这就是这三类三角形的特征。书上是这样说这些特征，我们来看看，比较一下。

　　生：书上直角三角形和钝角三角形只是讲一个角的。我们是三个角都讲进去。

　　师：你觉得这两个锐角要不要讲进去。

　　生：因为三角形至少有两个锐角，可以不讲。

　　师：有道理，锐角三角形呢？他用了一个都是，有什么好处？

　　生1：不用一个一个讲

　　生2：只有锐角没有其他角。

　　师：看来我们数学概念既要精确也要简练。

　　师：直角三角形有什么特点？锐角三角形有什么特点？钝角三角形有什么特点？

　　师：我们班的同学实在太棒了，我们能够把这12个三角形或者说所有的三角形按角分成三类，分别是直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。

　　四、趣味练习，巩固应用

　　师：老师这儿有一些三角形他们找不到自己的家了，你能利用今天学的知识帮他们找一找自己的家吗？

　　学生开始练习

　　一分半钟后老师开始讲解

　　师：都做好了吗？我们一起来看一下。我请一位同学来说，看看她找对没有，如果你有不同的意见，可以举手告诉我。

　　生1：1、4、6、7、9是锐角三角形。

　　生2：7不是，7是直角三角形。

　　师对生1说：你再看一看。

　　师：锐角三角形是哪几个？

　　师：直角三角形呢？

　　生：3、5、7

　　师：钝角三角形呢？

　　生：2、8

　　师：我们帮他们找到了家。如果陈老师只告诉你三角形其中的一个角，你能猜出是什么三角形吗？

　　学生坚定地说：能

　　师：我看到同学们都很有信心，我们一起来试试。

　　老师拿出一个直角，说：猜一猜。

　　学生纷纷喊：直角三角形。

　　有些人喊：钝角三角形。

　　师：我看到有些同学拿出三角尺在比划，到底是什么三角形？

　　这时学生都拿出尺子用直角比一比，都说是钝角三角形。

　　师：有没有人能说的更好？

　　生：这个三角形是钝角三角形。

　　师：这位同学说得很完整。

　　生：这个三角形有一个角是钝角，是钝角三角形。

　　师：你把判断的依据都说出来了。

　　师：这里到底一定是钝角三角形还是可能是钝角三角形？

　　生：这个三角形一定是钝角三角形。

　　师：为什么一定是钝角三角形。

　　生：因为露出来这个角是钝角，下面两个一定是锐角。

　　师：你猜对了吗？我们一起来看一下。

　　师：我们接下里猜。

　　生：这个是锐角三角形。

　　下面唧唧喳咋议论开了，纷纷说：错了。

　　师：说说你们的想法。

　　生：如果是锐角，不会有直角符号的。

　　师：这是一个什么三角形？

　　生：这是一个直角三角形。

　　生2：这一定是一个直角三角形。

　　学生还在议论，因为这个角经过投影变形了成了锐角。

　　师：投影有些失真了，如果这个是直角，这是一个什么三角形？

　　生：这一定是一个直角三角形。

　　师：为什么一定是直角三角形？

　　生：因为已经有一个角是直角了。

　　课件演示出整个三角形进行证实。

　　师：再给你们一个角猜一猜。

　　老师又出示了一个锐角。

　　师：用一句话说一说。这是一个什么三角形？

　　生：这一定是一个锐角三角形。

　　学生在下面急不可待地说：错错

　　师：为什么错了？

　　生：这可能是任何一个角。

　　师：这可能是任何一个三角形。

　　生：这个三角形可能是三角形中的某一种类型。

　　师：某一种类型是什么类型？

　　生：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

　　师：真的有可能吗？什么是锐角三角形？什么时候是钝角三角形？什么时候是直角三角形？

　　生：往外面斜就是钝角三角形，往里面斜一点就是直角三角形，再往里面直一点就是锐角三角形。（学生边比划边说）

　　师：那为什么知道一个角知道有这些可能？带着这个问题我们先打开信封看看。

　　课件演示从这个角分出来的三种三角形，学生发出了惊叹声。

　　师：我们这句话可以怎么说？知道一个锐角的话会怎样？

　　生：知道一个锐角的话，三种都有可能

　　师：通过刚刚猜一猜，你有什么感受？

　　生：想知道这个三角形是什么三角形，要看露出来的角，如果露出的是直角就一定是直角三角形，如果露出的是钝角就准确知道是钝角三角形，露出的锐角就三种都有可能。

　　师：看到直角就一定是直角三角形，看到钝角就一定是钝角三角形，为什么？

　　生：因为下面两个一定是锐角了。

　　师：三角形中至少有两个锐角，那如果告诉我们一个锐角就没有办法猜了。

　　五、课堂小结，提炼升华

　　师：今天这节课你有什么收获？

　　生：知道三角形按角分成三类。

　　师：好的，他收获三角形的三个名称。

　　生：有一个角是直角的三角形一定是直角三角形。

　　生：无论是什么三角形至少有两个锐角。

　　师：用了一个很好的词叫做至少，至少就是最少。还有多的时候，多的时候几个？

　　生：三个。

　　生：知道了三角形怎么分类。

　　生：按角分只有三种三角形。

　　生：三角形最多只有一个直角或一个钝角。

　　师：你还有什么疑惑或者还想研究点什么？

　　生：为什么最多只有一个直角或钝角？

　　师：谁能解答她的疑问？

　　生：一个直角和一个钝角在一起都不能构成三角形了。

　　师：还有吗？

　　生：为什么锐角三角形要看三个角呢？

　　生：因为每个三角形中至少有两个锐角。

　　《三角形分类》课堂实录 3

　　一、导入

　　1、课件出示小船

　　师：瞧，罗老师给你们带来精致的（小船）

　　师：它是由什么平面图形组成的？

　　生：三角形，

　　师：它们有什么共同的特点，生：都有三条边，三个角

　　师：但它们也有许多不同的地方，不同在哪里？

　　生：大小不一样，，角不一样，边不一样，有些三角形有钝角、直角、锐角，有些边有长有短，

　　师：那你们怎么知道它们角度的大小和边的长短呢？生：可用量角器和三角尺进行度量

　　师：看来可以通过测量工具可以发现三角形的角和边存在着不同，如果我们按边和角的不同点给它们进行分类整理的话，对三角形的认识会更加清楚，这节课我们进行三角形的分类，板书三角形的分类并出示七个不相同的三角形

　　二、新课探究

　　师：细读要求，小组合作交流

　　生：小组分类，交流

　　1、按角来分

　　生：汇报并上台展示从角来看分三类（并边摆边说）

　　师：同学同意他的分法吗？生：同意！367号都有三个锐角一类，14一类都一个直角两个锐角25一类都有一个钝角,两个锐角

　　师：你能给它们各取一个名字吗？

　　生：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形

　　师：同学们都同意他的取法吗？我们的数学家也是这样给这三类三角形进行命名的,你们真棒!

　　师：那么锐角三角、直角三角形和钝角三角形有什么各自的特点呢？

　　生：有三个锐角的三角形叫做锐角三角形，有一个直角的三角形叫做直角三角形，有一个钝角的三角形叫做钝角三角形

　　师：那为什么锐角要说三个锐角，不能说有一个锐角的三角形叫做锐角三角形？

　　生：三角形都有两个锐角

　　师：这样就讲不清楚了

　　师：那最大的角是锐角的三角形可以叫做锐角三角形吗？

　　生：最大都是锐角了，那是了

　　师：这些三角形都是罗老师给的，你能自己在草稿上画出一个三角形并注上它的`名称（生画并标上名称）

　　师；画的是直角三角形请举手，你说说看你怎么证明你画的三角形就是直角三角形？

　　生：我用三角尺量了有一个角是直角

　　师：画出的是锐角三角形请举手，我来问问你，你画的三角形是怎么样子的

　　生：有三个角是锐角

　　师：画的是钝角三角形的请举手，请不举手的来回答

　　你猜猜它画的三角形是怎么样的？生：他有一个角是钝角

　　师：刚才三次都没有举手的同学有没有啊，没有啊，那说明这样分没有遗漏

　　师：有没有同学举两次的，也没有啊，那说明这样分没有重复哦

　　师：如果把三角形看做是一个大家庭，那么它里面有三户小家庭，他们互相独立，互不干扰

　　师：课件展示

　　小练习，猜猜是什么三角形

　　2、按边分

　　师：按角来分我们分成三种，那么还有其它的分法吗？

　　生：按边分，学生上台展示作品

　　(1)指生上台展示自己的作品(预设:三种情况)

　　生：457一类，这三条边都不相等的126一类有两条边相等，另一边不等的

　　3号三条边都相等的

　　(2)这三种三角形的名字，你们可以帮忙取一个吗？

　　生：不等边三角形等腰三角形等边三角形（如果不是的可以引导）

　　（3）通过观察与比较理解：等边三角形是特殊的等腰三角形。

　　三条边都不相等的叫做不等边三角形，有两条边相等的叫做等腰三角形，三条边都相等的叫做等边三角形（课件展示定义数学家们也是这样定义的）

　　学生会产生质疑，刚才除了那三种是等腰三角形，三号三角形也是等腰三角形呢？

　　生：也有两条边相等

　　师：哪两条边相等，三边两两相等，所以等边三角形是特殊的等腰三角形

　　师：看来后面可以归为一类，都是等腰三角形，等腰三角形可以有两种，一种是两条边相等的第三边不等，另一种是三条边都相等，也就是等边三角形

　　（4）课件出示三角形：认识等腰三角形和等边三形形各部分的称。

　　（5）在黑板上用彩色卡纸展示出三角形按边分的集合。

　　（6）同学们说说生活中常见的等腰三角形和等边三角形有哪些。

　　三、课堂练习

　　1、判断题

　　①一个三角形中，可能只有一个锐角。

　　②一个三角形中，可能有两个直角。

　　③等腰三角形一定是等边三角形。

　　2、说说下列是什么三角形

　　课件展示

　　四、生活中的数学

　　五、学习这节课你有什么收获

　　六、出示表格

　　师：按角分可以分成锐角三角形，直角三角形和钝角三角形，按边可以分成两大类不等边三角形和等腰三角形，等腰三角形有两种，一种是有两条边相等，第三边不等，另一种是三边都相等

　　如果既考虑边有考虑角怎么来分，可以分几类，

　　生活动摆一摆

　　七、布置作业

　　量一量等腰三角形各内角的度数,你发现了什么?从角的角度来看它还是什么三角形？

　　《三角形分类》课堂实录 4

　　教学内容分析：

　　三角形的分类，教材分两个部分编排。第一部分按角分，认识锐角三角形、钝角三角形和直角三角形；第二部分按边分，认识特殊的三角形：等腰三角形、等边三角形。教材用集合图直观地表示出三角形整个集合与锐角三角形、直角三角形和钝角三角形之间整体与部分的关系。三角形按边分，分为不等边三角形和等腰三角形，等腰三角形里又包含有等边三角形。但按边分类难度大一些，教材没有强调分成了几类，而是着重引导学生认识等腰三角形和等边三角形和角的特性。

　　学情分析：

　　学生在已经学习过三角形，并在日常生活中对三角形也有丰富的感知，且已经具备了一定的抽象思维能力，可以在比较抽象的水平上认识图形，由研究图形的特点到根据特点分类，再由抽象图形辨析转为具体操作，即由“具体——抽象——具体”的过程，使学生学得的知识得到拓展、升华。

　　教学目标：

　　知识目标：

　　1、认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形及其特征。

　　2、会按一定标准给三角形分类。

　　能力目标：

　　在经历观察与探索的过程中，培养学生观察能力，动手操作能力，归纳推理能力，进一步发展学生的空间观念。

　　情感态度与价值观：激发学生的主动参与意识、合作学习意识和创新精神。

　　教学资源：

　　课件、量角器、三角尺、装有不同类型的三角形的学具袋（有锐角三角形、钝角三角形、直角三角形、等腰三角形、等边三角形、不等边三角形共7个）

　　课前预学：

　　学生画出自己认识的各种三角形，并剪下来，再与同学进行交流。

　　教学过程：

　　师：现在我想给我们教室里的人进行分类，你打算怎么分？

　　生：按男女分（性别）、大人和小孩、高矮、胖瘦、属相……

　　师：因为采用不同的分类标准，就出现了不同的分类结果。今天我们来给我们认识的三角形分分类。板书课题：三角形的分类

　　一、复习导入

　　（课件出示三个角）

　　师：有三位老朋友已经恭候我们多时了，看看他们是谁？（锐角、直角、钝角）你能说说什么样的角是锐角，什么样的角是钝角，什么样的角是直角吗？（学生一一作答）我想知道这个角是不是锐角该怎么办？（用量角器量、用三角板上的直角去比）

　　二、探究学习

　　（一）、三角形按角分类

　　师：我们首先来做一个找朋友的游戏。

　　1、认识锐角三角形（老师出示锐角三角形的学具）

　　（1）师：我的朋友在哪里？

　　让学生从自己的学具袋中找，再与同桌交流自己的意见（允许学生出错）。

　　（2）、汇报。多让几名学生说说自己的'想法。生：我发现我这个三角形跟老师的一样，三个内角都是锐角。（及时表扬回答正确的学生）

　　（3）小结：三个内角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。

　　2、认识钝角三角形（老师出示钝角三角形的学具）

　　（1）、师：我的朋友在哪里？让学生从自己的学具袋中找，再与同桌交流自己的意见。

　　（2）、汇报。多让几名学生说说自己的方法。生：我发现我这个三角形跟老师的一样，三个角中有一个角是钝角，有两个是锐角。（及时表扬回答正确的学生）

　　（3）小结：有一个角是钝角的三角形叫做锐角三角形。

　　3、认识直角三角形（老师出示直角三角形的学具）

　　（1）、师：我的朋友在哪里？学生从自己的学具袋中找，再与同桌交流自己的意见。

　　（2）、汇报。师多找学生说说自己的方法。生：我发现我这个三角形跟老师的一样，是直角三角形。（及时表扬回答正确的学生）

　　（3）小结：有一个角是直角角的三角形叫做直角角三角形。

　　4、引导概括

　　师：我们刚刚认识的锐角三角形、钝角三角形、直角三角形是按什么标准得出的？（按角的特点）

　　也就是说三角形按角分分成了三类，出示电子课本63页集合图。

　　三角形

　　5、认识直角三角形边的特点

　　学生动手量学具袋中直角三角形三条边的长度，并观察其边的特点。

　　生：有一条边是最长的。

　　小结：（出示电子课本63面直角三角形）直角三角形三条边分别叫做直角边、直角边、斜边，斜边大于任意一条直角边。

　　6、巩固练习

　　判断对错：

　　（1）、一个三角形中，至少有两个锐角。

　　（2）、有一个直角的三角形是直角三角形。

　　（3）、三角形中最多有两个钝角。

　　（二）三角形按边分类

　　师：三角形按角分成了三类，它还会有其他的分类方法吗？

　　生：我们可以按边的情况分。板书：按边分

　　小组合作，量一量学具袋里的三角形边的长度。

　　1、小组汇报，教师板书

　　师：为什么③⑥⑦分一类？

　　生：三条边都不相等。（板书三边不等）

　　师：①④⑤呢？

　　生：有两条边相等。（板书两边相等）

　　师：②呢？

　　生：三条边都相等。（板书三边相等）

　　师：你们组根据三角形边的特征把三角形分成三边不等，两边相等和三边相等三种情况，你们试着说说给它们起了什么样的名字？

　　生：三边不等的叫不等边三角形。（板书：不等边三角形）

　　两边相等的叫等腰三角形。（板书：等腰三角形）

　　三边相等的叫等边三角形。（板书：等边三角形）

　　师：大家同意吗？（同意）

　　2、认识等腰三角形和等边三角形各部分名称

　　师：我们这节课着重认识等腰三角形和等边三角形，来看大屏幕。（出示电子课本64页教师引导学生认识这两种特殊三角形的各部分名称）

　　师：现在两人一组互相指一指等腰三角形各部分名称。

　　3、明确等边三角形是特殊的等腰三角形。

　　师：老师有一个问题不明白，等边三角形是等腰三角形吗？（学生展开讨论）

　　引导学生明确：只要有两边相等就是等腰三角形，而等边三角形的三条边两两相等，满足等腰三角形的条件，所以我们可以说等边三角形是特殊的等腰三角形。

　　师：等腰三角形和等边三角形除了边的特点，分别看看它们的角各有什么特点？（让学生把不等边三角形放在一边）想办法验证一下。

　　（学生同桌验证）

　　生：等腰三角形两底角相等，等边三角形三个角都相等。

　　师：你怎么知道的？

　　生：用量角器量或对折的方法。

　　师：好，都正确，你们觉得哪种方法更快捷？（对折）其他同学也折折试试。

　　4、巩固练习

　　(1)、判断对错

　　等腰三角形是特殊的等边三角形。

　　等边三角形也是锐角三角形。

　　(2)、出示等腰的三角尺，问：这是什么三角形？

　　三、全课总结

　　师：今天这节课我们学习了什么？

　　四、拓展练习

　　下面的三角形都被一张纸遮住了一部分，你能直接确定他们各是什么三角形吗？

　　《三角形分类》课堂实录 5

　　一、教材分析：

　　“三角形分类”是人教版四年级下册第五单元第2节内容的第1课时，是在学生认识了直角、钝角、锐角和三角形的基础上开展学习的，教材分为两个层次：按角分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形，并通过集合图来体现分类的不重复和不遗漏原则;按边分为等腰三角形、等边三角形和一般三角形，着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征。

　　二、教学目标：

　　知识与技能:通过观察与操作，会按角与边的特征给三角形分类

　　过程与方法:经历观察与探索的过程，培养学生观察分析，动手操作能力，进一步发展学生的空间观念。

　　情感态度:激发学生的`主动参与意识、自主探索意识。

　　三、教学重点：学会给三角形分类。难点：会按角与边的特征分

　　四、学情分析：三角形学生早已接触，已经认识了直角、钝角、锐角以及三角形，在日常生活中也有丰富感知。

　　五、教法与学法

　　教法：创设情景、积极引导、主动参与、激励评价

　　学法：观察分析、探索思考、分组交流、独立反思。

　　六、教学流程

　　一、创设情境、激趣导入

　　同学们，我们已经认识了三角形，谁来说一说？有三位老朋友已经恭候我们多时了，看看它们是谁？课件出示三个角，指名回答。你能说说什么样的角是锐角、直角、钝角吗？学生一一作答。我想知道这个角是不是锐角该怎么办？（用量角器或三角板）

　　导入课题，课件出示由三角形拼成的小船，（每组一份）老师给大家带来了一件礼物，看看它像什么？它是由什么图形拼成的？这些三角形的形状都一样吗？这节课我们就一起给三角形分分类，板书课题。

　　二、自主探索、合作交流

　　三角形有角和边，我们学过角的分类，那三角形又可以按照什么来分呢？（按角分、边分）教师板书：角、边

　　（一）按角分1、学生尝试分类，小组交流后集体汇报

　　把三个角都是锐角的分一起板书：三个锐角

　　把都有一个直角的分一起板书：一个直角

　　把都有一个钝角的分一起板书：一个钝角

　　分别起名字，指名回答。（板书：锐、直、钝角、三角形）

　　仔细观察这三类三角形有什么异同？（同：至少都有2个锐角。异：另外一个角分别是锐角、直角、钝角）

　　每类三角形中最大的角跟它的名称有什么关系？引导发现（最大角是什么角，它就是什么三角形）

　　2、用集合图表示

　　如果把三角形比作一个大家庭，按角分，这个大家庭里有几个小家庭？是哪几个？指名回答，教师用课件出示集合图。

　　3小游戏—猜猜它是什么三角形（要看最大角不能单凭一个锐角）

　　（二）按边分

　　1教师提出要求，学生小组交流后汇报。

　　三条边都不相等（板书：三边不等）有两条边相等（板书：两边相等）三条边都相等（板书：三边相等）

　　试着起名字，教师点拨并适时板书：不等边、等腰、等边三角形。

　　2、明确等边三角形是特殊的等腰三角形。

　　提问：等边三角形是等腰三角形吗？学生展开讨论，引导学生明确：只有有两边相等就是等腰三角形。（板书：特殊）

　　3、用集合图表示

　　4、等腰三角形和等边三角形除了边的特点外，看看它们的角有什么特点？想办法验证一下。（量角器或对折）

　　3、认识等腰三角形和等边三角形。

　　腰、底角、顶角。等边三角形又叫正三角形，每个角都是60度三、巩固练习、反馈提升

　　1、判断、在钉子板上为三角形、完成做一做蚂蚁进洞

　　2、小组合作猜猜我是谁？只露一个角，可能是什么？为什么？

　　四、课堂总结、检测效果。

　　《三角形分类》课堂实录 6

　　《小学数学课程标准》明确提出“有效地数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”在这一新的理念的指引下，我们不断地实践，不断地探索，正当我们满怀信心地投身新的教学改革的洪流之时，新的困惑产生了，课堂上学生们看似积极动手，自主探索，合作学习，热热闹闹场面空前，过后却空空如也，一头雾水。这不得不引起我们新的思索，怎样才能使学生的动手实践、自主探索与合作交流真正地落到实处呢？在人教版小学数学四年级下册《三角形的分类》一课的教学中，我努力地做了这方面的尝试，尽量追求动手实践，自主探索，合作交流，猜测——验证——结论等学习方式的有效性，努力构建务实充实的有较新课堂。

　　下面，我主要从四个方面介绍我的教学设想。

　　一、教材简析。

　　《三角形的分类》是人教版小学数学四年级下册第五单元《三角形》中的第二节内容。在此之前学生已经懂得了角的分类，能区别锐角、钝角、直角、平角与周角，而且刚刚进行了“三角形的特性”的学习。根据学生已有的知识经验和认知水平，我制定了如下的教学目标：

　　1、发现和认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形。知道这些三角形的特点，并能够辨认和区别它们。

　　2、通过观察、操作、合作、交流等探索活动，使学生经历认识各种三角形的过程，学习从不同角度观察、思考、分类的数学思想，感受解决问题的方法的多样性。培养学生观察能力、操作能力和形象灵活的思维能力，发展初步的空间观念。

　　3、养成良好的观察、分析的习惯，培养合作意识。感受数学与生活的紧密联系。

　　这样的目标既注重了知识的传授和能力的培养，更注重了学生经历知识获得的过程，学会与同伴交流，从中获取知识，体验快乐，感悟数学伴随着我们的生活。本节课的教学重点是发现和认识各类三角形的特征，并能辨认和区别它们。难点在于按边给三角形分类，理解等边三角形是一种特殊的等腰三角形，之所以称为难点，是因为它的概念系统比较复杂，已经是多级分类了。

　　二、教法、学法。

　　新的课程标准指出，“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验”，在这一理念的指导下，我采取“引——扶——放”的教学方法，教学中我精心设计引导学生在不知不觉中回顾旧的知识，引导学生自然体验，感受分类的必要性；接着指导学生讨论出分类标准，提出具体的合作学习和动手操作的要求，学生在此基础上进行合作分类活动，这就是所谓的“扶”；最后放手让学生走入生活，更进一步了解等腰、等边三角形，再次放手让学生畅谈本节课的收获的形式来小结本节课的学习内容。进一步增强课堂数学学习活动的实效性。也体现出教师是其组织者、引导者与合作者的角色。

　　学生作为主体，学习中的参与状态和参与度是决定教学效果的重要因素。因此在学法上，通过“感受体验——经历操作——交流感悟”的方法，把学习的主动权交给学生，让学生在充分的自主活动中完成本节课的学习。

　　三、教学流程。

　　这节课为了体现学生是数学学习活动的主人，为了完成教学目标，我以学生的学为立足点，设计了如下的教学程序：

　　（一）回顾展示，感受分类的必要。

　　课始我以一个活动角引起学生对已有知识的回忆，如判断直角、锐角、钝角的方法，三角形有几个角，几条边等，为后面将要进行的分类打下了坚实的基础。展示学生自己制作的三角形，不仅由此使学生体会到分类的必要，感受到数学学习是有用的，同时让学生体验到成功的快乐，从而对本节课的学习产生浓厚的兴趣。

　　（二）合作分类，探索图形特征。

　　小学生由于受能力与经验的制约，他们的探究往往不能很好地确定重难点，容易导致探究活动热烈而缺少实效。因此教师在分类之前先引导学生对三角形的各部分进行观察、比较，探讨出分类的标准，然后对小组合作学习提出了具体详细的要求，充分体现了教师的指导与引领作用，提高了后面探究活动的实效性。

　　探究按角分类的活动中，运用“角的特征分析表”使学生的探究活动目标更明确，同时又能使学生对表格的观察中发现诸如“每个三角形至少有两个锐角”“三角形中最多也只有一个钝角”……更利于学生对各类三角形的特征的认识。

　　本节课的难点就是按边给三角形分类，这是学生难以理解的内容，因为它的概念系统比较复杂，已经是多级分类了。为了帮助学生突破这一难点，教师设计了“三角形边的特征分析表”，为学生探究这一难点知识搭建了踏脚石，减缓了梯度。还有一个难点，等腰三角形和等边三角形的关系，教师引导回顾正方形和长方形的关系，让学生从旧知识迁移到新知识。对等腰三角形和等边三角形角的研究采用了猜测——验证——结论的方法，体现了数学的.一种思考和学习方法，学生收获的不仅仅是一个知识点，更重要的是一种数学的思想方法。

　　（三）走入生活，巩固提高拓展。

　　生活中的等腰三角形和等边三角形的寻找和欣赏活动，加深了学生对难点知识，按边分出的这两种特殊的三角形的特征的认识，巩固了知识，还让学生更加真切地体会到生活中处处有数学。学生畅谈收获的环节实际是个回顾、反思、梳理的过程，更有益于知识的巩固。作业中布置的搜集金字塔的知识既体现了信息时代对孩子们的基本技能的训练，又对课堂知识是一个拓展，开阔了学生的知识视野。

　　四、教学理念。

　　本节课中我力图体现以下理念：

　　（一）动手操作，合作交流注重课堂实效。

　　几何初步知识无论是点、线、面、体的特征还是图形的特征，性质，对于小学生来说，都比较抽象。要解决数学的抽象性与小学生思维特点之间的矛盾，就要充分运用其直观性进行教学。“要让学生动手做科学，而不是用耳朵听科学”，让学生带着问题，动手、动口、动脑，调动多种感官参与数学学习活动，在活动中获得知识。

　　基于这样的考虑，教学中大量的时空都是让学生去探索、去实验、去发现。从而让学生在动手操作、积极探索的活动过程中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念和推理能力。在这一活动中，教师尤其关注的是学习活动的实效性。给三角形分类之前，教师先引导学生仔细观察，这么多的三角形都有什么不同呢？探讨出分类的标准后，才进入小组合作阶段。操作之前，教师又提出具体详细的合作要求，“请听完要求，再开始。请你们同桌两人为一组，取出学具袋里的一号至七号三角形和表一（三角形角的特征分析表），认真分析这些三角形角的特征，填写表一，再把这些三角形分类摆放好”。课堂中诸如此类的考虑还有很多，总之，每一步的设计都要考虑是不是落到了实处，是不是起到了应有的作用，是不是达到了该有的效果。

　　（二）知识获取，问题解决渗透数学思想。

　　新课程基本理念强调数学课程的发展性，也就是我们的数学教学要着眼于孩子终身的发展。课堂上我们不仅仅只是让学生获取知识，更重要的是得到一些终身受益的东西。数学的思想方法是数学知识的灵魂。在教学中渗透和运用这些教学思想方法，能增加学习的趣味性，激发学生的学习兴趣和学习的主动性；能启迪思维，发展学生的数学智能；有利于学生形成牢固、完善的认识结构。

　　本节课的教学中，有不少这一方面的体现，如解决问题方法的多样性与优化选择问题，判断角的类型方法很多，有孩子说用量角器测量，用眼睛观察，用三角板上的直角去比等等，这些方法中，要结合实际情况灵活选取最简单快捷的方法。再例如操作活动判断三角形边、角是否相等时，可以测量，也可以对折，那么哪种方法更简单快捷呢？还有，研究等腰三角形和等边三角形角的特征的时候，我们渗透了“猜测——验证”的方法。总之，在教学中，教师既重视数学知识、技能的教学，又注重数学思想、方法的渗透和运用，这样无疑有助于学生数学素养的全面提升，有助于学生的终身学习和发展。

　　教学永远是一门遗憾的艺术。在这节课中还有许多的不足之处，例如：在教学中，虽然渗透了方法的优化选择，但仍有部分学生不能领会其含义，依然要选用比较费时也没有必要的方法操作，造成分类的操作活动速度太慢。学生在操作中的误差问题也是值得研究的，因为操作活动中的确存在着很接近相等但却又差那么一点点的情况，但因为时间关系，而忽略了。教师应该饱含热情，用自己激昂的情绪感染孩子们，好像黑板上的数字都会跟着教师的情绪而动，但这点教师做得还不是很让人满意。总之，这节课还是缺憾。真诚地希望得到各位专家的批评和指正！

　　《三角形分类》课堂实录 7

　　一、说教材

　　1．教学内容

　　九年义务教育六年制小学数学教科书（西师版）四年级下册第40至43页的内容及相关练习题。

　　2．教材简析

　　“三角形分类”是新课程教材中“空间与图形”领域内容的一部分。学生在学习此内容之前，已经学习了三角形的认识，能够在物体的面中找出三角形，学习了角的知识，认识了常见的角，为学生学习三角形的特征从角和边的不同角度对三角形进行分类做好了有力的知识支撑。三角形是最简单也是最基本的多边形，一切多边形都可以分割成若干个三角形，学好这部分内容，为学习其他多边形积累了知识经验，为进一步学习三角形的有关知识打下基础。

　　3．教学目标

　　根据教材内容及学生的知识水平和心理年龄特点，制定了以下教学目标：

　　（1）让学生通过学习活动，发现三角形和边的特征会给三角形的分类，理解并掌握各种三角形的特征。

　　（2）培养学生观察，操作和抽象概括能力。

　　（3）激发学生的'主动参与意识，自我探索意识和创新精神。

　　4．教学重点、难点的确定

　　根据《三角形分类》这一知识的地位和作用，本课设计的“观察、操作、比较、小组讨论”等教学环节都是为了使学生能根据角的特点给三角形分类，因此这是教学重点。根据学生的认识水平和年龄特点，如何引导学生归纳出各种三角形的特征，这是学生掌握本课知识的一个质的飞跃。因而，“能理解并掌握各种三角形的特征”是本课教学的难点。

　　5．教学准备

　　三角板、多媒体课件、学生用表格等

　　二、说教法、学法

　　根据新课标的要求和学生的实际，以直观教学为主，运用观察动手操作，小组讨论等多种方法，结合教材，让学生在“看一看”，“量一量”，“比一比”，，“说一说”的自主探索过程中发挥学生相互之间的作用，让学生自己在动脑、动手、动口中促进思维的发展，培养学生的动手操作能力，语言表达能力和自学能力。在教学中，首先把握新旧知识的衔接点，利用教材6个三角形组成的图案，让学生说说自己对三角形的认识，引出课题“三角形的分类”。放手让学生动手操作，小组讨论交流，寻找三角形分类的方法，最后让学生说说自己归类的依据，归纳出各种三角形的特征，培养学生的抽象概括能力。

　　三、说教学过程

　　为了完成本课的教学目标，设计了以下的教学过程。

　　（一）创设情景，揭示课题

　　由学生对三角形的认识引入课题，即为学生接受新知识做好铺垫，也让学生明确学习内容直奔放主题。

　　（二）动手操作，探讨三角形分类方法

　　1．根据角的特点，对三角形进行分类。

　　新课标倡导学生主动参与，乐于探究，勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力，分析解决问题的能力，以及交流与合作的能力，把学习变成人的主动性、能动性、独立性不断生成、张扬、发展、提升的过程。

　　我设计了如下环节：

　　（1）学生先是独立思考、独立操作，独立探索分类。（事先给每个学生准备一个学袋：一张表格）

　　①学生根据表格对这个三角形进行观察，再填表。填完表格，再对表格中的数据进行观察，就能容易地进行分类。

　　②把分类的结果填在表中。

　　小组交流

　　学生在小组内分别展示自己的劳动成果，说说自己的分类依据。

　　（3）展示学生代表作品，学生互评。

　　（4）师小结归纳（边把分类依据板书出来）

　　（5）鼓励学生给自己分类的三角形取个名字。

　　让学生感受到自己就是学习的主人，体验劳动成果的喜悦心情，增强学习的信心。

　　（6）引导学生对三类的三角形进行比较，得出相同点：每个三角形至少有两个锐角。

　　（三）指导完成课堂活动及练习十一第1至3题。主要目的是巩固复习更好引领后进生掌握按角对三角形分类。

　　（四）全课总结

　　让学生学会自我评价，体现了新课标评价的多样性，还可以训练学生的语言发展能力。

　　（五）说板书设计

　　本课的板书意在突出重点，解决知识难点，有学生分类的作品展示，有教师板书的知识点。教学内容一目了然，也便于学生观察、比较。

　　（六）作业设计。

　　目的加强巩固，能更好的掌握本课知识点。

　　《三角形分类》课堂实录 8

　　一、说教材

　　1、教学内容

　　九年义务教育六年制小学数学教科书（北师大版）四年级下册第27页至29页的内容及相关练习题。

　　2、教材简析

　　“三角形分类”是新课程教材中“空间与图形”领域内容的一部分。学生在学习此内容之前，已经学习了三角形的认识，能够在物体的面中找出三角形，学习了角的知识，认识了常见的角，为学生研究三角形的特征，从角和边的不同角度对三角形进行分类做好了有力的知识支撑。三角形是最简单也是最基本的多边形，一切多边形都可以分割成若干个三角形，学好这部分内容，为学习其他多边形积累了知识经验，为进一步学习三角形的有关知识打下了基础。

　　3、教学目标

　　根据教材的内容及学生的知识现状和年龄心理特点，我制定了以下教学目标。

　　①学生通过观察、操作、比较、发现三角形角和边的特征，会给三角形分类，理解并掌握各种三角形的特征。

　　②培养学生观察能力，操作能力和抽象概括能力。

　　③激发学生的主动参与意识，自我探索意识和创新精神。

　　4、教学重、难点的确定

　　依据《三角形分类》这一知识的.地位和作用，本课设计的“观察、操作、比较、小组讨论”等教学环节都是为了使学生能按角和边的特征给三角形分类，因此这是教学重点。

　　根据学生的认知水平和年龄特征，如何引导学生归纳出各种三角形的特征，这是学生掌握本课知识的一个质的飞跃，因而我认为“三角形分类”的教学难点是学生能理解并掌握各种三角形的特征。

　　5、教学准备

　　多媒课件、彩色卡纸、三角形平面图、固体胶、剪刀等。

　　二、说教法、学法

　　根据新课程教材特点和学生的实际情况，教学中以直观教学为主，运用观察、动手操作、分组讨论等多种方法，采用现代化教学手段结合教材，让学生在“想一想”“做一做”“说一说”的自主探索过程中发挥学生相互之间的作用，让学生自己在动脑、动手、动口中促进思维的发展，培养学生的动手操作能力、语言表达能力和自学能力。

　　在教学中，首先把握新旧知识的衔接点，由三角形的认识，引出课题“三角形分类”。接着引导学生自学课本，放手让学生动手操作，小组讨论交流，寻找三角形分类的方法。最后让学生各抒己见，归纳出各种三角形的特征，培养学生的抽象概括能力。

　　三、说教学过程

　　为达到本课的教学目标，我设计了以下教学过程。

　　教学环节教学流程设计意图

　　复习铺垫

　　1、师：同学们，你们说说以前学过哪些图形？三角形是什么样的？谁想上黑板画给大家看一看？

　　2、师：从同学们画的三角形中我们可以看出三角形可能存在这三个角。（课件出示）

　　①叫角。

　　②三角形有三个特点，（课件出示）

　　有边，角，顶点。

　　让学生复习与新知识有密切联系的旧知识，是为学习新知识做好迁移铺垫，为突破难点打下基础。

　　揭示课题

　　在三角形这个大家族里，你若仔细观察，会发现它们的角和边各有特点，这节课咱们根据三角形角和边的特点给它们分类，好不好？

　　（板书：三角形分类）揭示课题的同时让学生明确了新课的学习任务，使学生学有目标，克服了盲目性。

　　探究新知

　　动手操作，探讨三角形分类方法

　　小组讨论，动手操作。给每小组学生分一张彩色卡纸，让学生把附页上的三角形剪出进行分类，分类的结果贴在彩色卡纸上，让学生选代表展示他们的劳动成果，并说说他们是用什么方法进行分类，然后：

　　①学生代表自评作品

　　②学生互评

　　③老师点评通过小组讨论、交流、探索出三角形分类方法这一话动中，不仅激发学生的学习兴趣，而且真正让学生动眼、动手、动口、动脑参与获取知识的过程，感受到了成功的喜悦。学生的自评、互评、老师的点评体现了课程标准中评价方法的多样化。

　　教学环节

　　教学流程设计意图

　　探究新知

　　按角分类的三角形

　　按照教材顺序依次展示第一类锐角三角形，第二类直角三形，第三类钝角三角，并出示相应的课件引导学生归纳、概括出这三种三角形的特征。

　　锐角三角形直角三角形

　　三个角都是锐角有一个角是直角

　　钝角三角形

　　有一个角是钝角

　　在学生动手操作充分感知的基础上，教师点拨，引导学生归纳出按角分类的三角形特征。培养学生分析问题和解决问题的能力，同时也突破了难点。

　　探究新知按边分类的三角形

　　1、等腰三角形的引入

　　展示学生以边分类的彩色卡纸。问：学们有什么新发现？课件出示：

　　引导学生归纳出等腰三角形的特征。通过学生观察、讨论、探究出等腰三角形的特征，培养了学生的探究精神。

　　2、等边三角形的教学

　　问：同学们再仔细观察等腰三角形都只是两条边相等吗？看不出可以拿尺子量一量。

　　学生归纳：（课件展示）

　　三条边都相等的三角形叫做等边三角形。通过让学生认真观察等腰三角形，并大胆猜想，动手测量探索、实践。使学生的主体性得以更大程度上的发挥，动手能力、思维能力和创新能力得到较大的发展。

　　巩固运用深化理解

　　1、教材28页上的第一道练习题，请个别学生到视频展台做此题，

　　2、游戏巩固

　　老师左手拿一个三角形，右手拿一张卡纸遮住三角形的两个角，只露出一个角，让学生猜这会是什么样的三角形？设计第一道练习题目的在于巩固新知，形成技能，培养学生联系新知识，灵活解决问题的能力。

　　当学生感到有些疲劳时，这时我就根据教材内容和学生心理特点，采用学生喜闻乐见的游戏练习方式，增加题目的趣味性，激发学生的学习兴趣。

　　全课小结

　　大家谈收获

　　通过今天这节课的学习，

　　你有什么收获。

　　让学生谈谈经过自己动手操作、小组合作、自主探索发现的三角形分类方法及各种三角形特征，不仅及时有效地巩固所学知识，训练学生的语言表达能力，而且可以使学生从中感受、体验到一个探索者的成功乐趣，从而增强学习动力与信心。

　　四、说板书设计

　　本节课的板书为了突出学生的主体地位，突出学习重点，解决知识难点，整个黑板主要用于展示学生按角和边进行三角形分类的彩色卡纸作品。这样安排既便于学生观察，又有利于激发学生的学习积极性。

　　《三角形分类》课堂实录 9

　　一、本节课的内容是四年级下册第五单元里的一个内容：

　　三角形的分类。这是在学生认识了各种角及三角形的特征的基础上展开学习的，本节课的设计我分为两个层次：按角分为三类，主要引导学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。按边分为三类，着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征。

　　二、本节课的

　　知识目标：

　　1、会根据三角形角、边的.特点给三角形进行分类。

　　2、认识各种三角形。

　　能力目标：

　　经历观察与探索的过程，培养学生观察分析、动手操作能力，进一步发展学生的空间观念。

　　情感目标：

　　激发学生的主动参与意识，培养学生的合作精神。

　　三、教学重点：

　　能够按三角形角的不同和边的不同给三角形分类。

　　教学难点：引导学生认识各类三角形的特征。

　　四、本节课设计理念和施教措施

　　为了实现教学目标，有效的突出重点，突破难点，根据本组小专题“精心设计问题，促进学生有效学习”和学生的实际情况，教学中以直观教学为主，运用观察、动手操作、同桌合作等教学方法，精心设计问题，引导并启发学生展开思考和学习活动，促进学生有效解决问题的能力，在本节课中我精心设计了以下几个问题：

　　你能按三角形的特征给三角形分类吗？这是让学生运用已学过的就知识为新知识做铺垫，通过采取两次同桌合作的方式是学生会按角、边的特点给三角形进行分类。

　　培养学生的观察力是有效实施数学教学的方法之一，因此，我在让学生按角分类之后，抛出了又一个问题：仔细观察这三类三角形的角有什么相同的地方？这是为了让学生清楚在一个三角形中至少有两个锐角，也为如何正确的判断三角形打好基础。

　　此外，自学能力是教学中的一部分，因此，我根据教材内容的设置，安排让学生自学，以问题：等腰三角形和等边三角形各部分的名称又是怎样的呢？激起学生探究的欲望，通过学生自学课本内容来认识这两种三角形各部分的名称。

　　为了让学生进一步对等腰三角形、等边三角形有一个更清楚的认识和理解，我又以问题：你认为等边三角形是等腰三角形吗？为导向，让学生对比、理解等腰三角形包含等边三角形，也就是等边三角形是特殊的等腰三角形。

　　总之，整节课根据教学内容的设置，设计不同层面的问题，引导学生在积极思维的过程中有效学习，从而掌握知识。

　　《三角形分类》课堂实录 10

　　一、教材解读：

　　1、教材的内容：人教版实验教材四年级下册第五单元第三课时

　　2、教材简析：“三角形分类”是在学生认识了直角、钝角、锐角和三角形的基础上开展学习的，教材分为两个层次：按角分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形，并通过集合图来体现分类的不重复和不遗漏原则；按边分为等腰三角形、等边三角形和一般三角形，着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征。学好这部分知识为以后进一步学习三角形的有关知识打下基础。

　　3、教学目标：

　　（1）通过观察与操作，发现三角形中角与边的特征，学会按一定标准给三角形分类，感受三角形与日常生活的联系。

　　（2）经历观察与探索的过程，培养学生观察分析，动手操作能力，进一步发展学生的空间观念。

　　4、教学重点：学会给三角形分类。

　　5、教学难点：找出三角形角与边的特征。

　　6、教学准备：多媒体课件，各种不同的三角形纸片若干袋（每袋都一样），三角板，量角器，直尺。

　　二、教学设想

　　“自主学习的过程实际就是教学活动的过程”。以活动促学习是本节的教学定位。通过情景创设，学生经历探索发现、讨论交流、独立思考等活动，逐步建立对三角形角与边特征的认识。通过看一看、想一想、量一量、分一分、连一连、猜一猜等多种形式的学习，为学生提供更多“数学对话”的机会，通过教具、学具、多媒体的运用，让学生经历从现实空间到几何空间的抽象变化的过程，从而获得对三角形边、角特征的认识，进而学会给三角形分类。

　　三、教法与学法

　　教法：创设情景——为自主探究搭建平台；积极引导——为有效学习指明方向；主动参与——为合作交流营造氛围；激励评价——为主动学习鼓励加油。学法：观察分析——在情景中提出问题；探索思考——在操作中解决问题；分组交流——在探索中理解问题；独立反思——在总结中内化问题。

　　四、教学流程

　　1、情景导入。课件展示用各种三角形拼成的图案，问：今天老师这里有一幅图，上面都是什么图形？他们有什么共同特点呢？它们相同吗?今天这节课我们就按照三角形的特征对三角形进行分类.怎样分激起学生的求知欲望。

　　2、探索新知。

　　首先学生通过观察三角形中角的特点，小组合作为三角形进行分类。采用比赛的形式，促使学生考虑合理分工、团结合作，提高课堂效率。汇报后教师根据情况给以总结，并用集合表示这三种三角形的关系。

　　然后用同样的方法让学生根据三角形的边进行分类，教师引导学生首先将几个一眼看上去就比较特殊的三角形挑出来，再去量一量各边的长度。减少学生不必要的劳动。

　　再引导学生说出等边三角形和等腰三角形的关系是用正方形和长方形的关系来启发学生，使学生学会将知识的迁移。

　　3、巩固练习

　　⑴连一连。（课件出示）

　　等腰三角形等边三角形锐角三角形钝角三角形直角三角形

　　目的是让学生在练习中巩固各种三角形的'特征，并利用这些特征给三角形分类。