- 高三数学公式 推荐度:
- 相关推荐
(精)高三数学公式7篇
高三数学公式1
1、两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA ?
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA) ?
cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)
2、倍角公式
tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]
cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2 -1=1-2(sina)^2
3、半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) ?
4、和差化积
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)
2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) )
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)
-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2
cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB
5、某些数列前n项和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
6、其他公式
正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
余弦定理 b2=a2+c2-2accosB
圆的'标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2
圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0
抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py
直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h
正棱锥侧面积 S=1/2c*h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'
圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2
圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l
弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r
锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h
斜棱柱体积 V=S'L 注:其中,S'是直截面面积, L是侧棱长
柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h
高三数学公式2
一、集合:
1、子集的定义与重要性质:任何一个集合是它本身的一个子集,即AA。规定空集是任何集合的子集,即A,。如果AB,且BA,则A=B。如果AB且B中至少有一个元素不在A中,则A叫B的真子集,记作A(B。空集是任何非空集合的真子集。含n个元素的集合A的子集有2个,非空子集有2-1个,非空真子集有2-2个。
2、余集(或补集)的定义与重要性质:,
3、交集、并集的性质:A∩B=AAB,A∪B=A BA,
4、常用数集符号:整数集Z,自然数集N,正整数集,有理数Q,实数集R。
二、基本的初等函数:
1、函数的定义:在某变化过程中有两个变量x,y并且对于x在某个范围内的每一个确定的值,按照某个对应法则,y都有唯一确定的值和它对应,那么y就是x的函数,x叫做自变量,x的取值范围叫做函数的定义域,和x的值对应的y的值叫做函数值,函数值的集合叫做函数的值域。构成函数的三要素:定义域,值域,对应法则。值域可由定义域唯一确定,因此当两个函数的定义域和对应法则相同时,值域一定相同,它们可以视为同一函数。
2、常用函数的作图与单调性
1)、反比例函数: ,图象为双曲线,1) 当k>0时,f(x)在(-∞,0)与(0,+∞)上都是减函数,2) 当k<0时,f(x)在(-∞,0)与(0,+∞)上都是增函数但要注意在(-∞,0)∪(0,+∞)上f(x)没有单调性。
2)一次函数y=kx+b(k≠0) ,图象为直线,可过两点作直线,1)当k>0时,f(x)在R上是增函数。2)当k<0时,f(x)在R上是减函数。
3)、二次函数y=ax+bx+c 1)当a>o时,函数f(x)的图象开口向上,在(-∞,-),+∞)上是增函数,2) 当a<0时,函数f(x)的图象开口向下,在(-∞,-),+∞)是减函数。图象为抛物线,可用五点法(判别式小于0时用三点法)作图。
三种形式:
附:一元二次方程根与系数的关系:
4)、对钩函数(一般学生不作要求):,增区间为,
减区间为图象如右:
5)指数函数6)对数函数7)幂函数8)三角函数等见后。
3、奇、偶函数的定义:
性质:(1)奇函数的图象关于原点对称,偶函数的图象关于y轴对称。(2)奇函数在关于原点的对称区间上的`单调性相同,偶函数在关于原点的对称区间上的单调性相反。
(3)若奇函数有对称轴x=a,则它有周期T=4a,偶函数有对称轴x=a,则它有周期T=2a,
(4)若奇函数在x=0处有定义则f(0)=0,
函数的奇、偶性类型:
(1)奇函数:如
(2)偶函数:如
(3)非奇非偶函数:如
(4)既是奇函数又是偶函数:仅有一类:在定义域关于原点的对称区间上恒有f(x)=0.
4、对于函数f(x)的定义域内的每个值x都有f(x+T)=f(x)(T(0),则称f(x)为周期函数,T为它的一个周期。若T为f(x)的周期,则kT也是f(x)的周期,k为任一非0整数。
若满足,那么是周期函数,一个周期是T=||;
5、函数的图象的对称性:
1)、关于直线x=a对称时,f(x)=f(2a-x)或f(a-x)=f(a+x),特例:a=0时,关于y轴对称,此时 f(x)=f(-x)为偶函数。
2)、y=f(x)关于(a,b)对称时,f(x)=2b-f(2a-x),特别a=b=0时, f(x)=-f(-x),即f(x)关于原点对称,f(x)为奇函数。
3)、与函数y=f(x)关于直线y=x+b对称的函数的解析式是,类似有与函数y=f(x)关于直线y=-x+b对称的函数的解析式是
4)、若f(a+x)=f(b-x),则f(x)的图像关于直线对称,
6、平移变换:。对于“从y=f(x)到y=f(x-h)+k”是“左加右减,上加下减”。
7、伸缩变换:将y=f(x)的横坐标变为原来的a倍,纵坐标变为原来的m倍,得到
即
8、翻折变换:(1)由y=f(x)得到y=|f(x)|,就是把y=f(x)的图象在x轴下方的部分作关于x轴对称的图象,即把x轴下方的部分翻到x轴上方,而原来x轴上方的部分不变。
(2) 由y=f(x)得到y=f(|x|),就是把y=f(x)的图象在y轴右边的部分作关于y轴对称的图象,即把y轴右边的部分翻到y轴的左边,而原来y轴左边的部分去掉,右边的部分不变。
常用数学公式表
乘法与因式分解 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)
三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a
根与系数的关系X1+X2=-b/aX1_2=c/a注:韦达定理
判别式
b2-4ac=0注:方程有两个相等的实根
b2-4ac>0注:方程有两个不等的实根
b2-4ac<0注:方程没有实根,有共轭复数根
高三数学公式4
一、对数函数
log.a(MN)=logaM+logN
loga(M/N)=logaM-logaN
logaM^n=nlogaM(n=R)
logbN=logaN/logab(a>0,b>0,N>0 a、b均不等于1)
二、简单几何体的面积与体积
S直棱柱侧=c*h(底面周长乘以高)
S正棱椎侧=1/2*c*h′(底面的周长和斜高的一半)
设正棱台上、下底面的周长分别为c′,c,斜高为h′,S=1/2*(c+c′)*h
S圆柱侧=c*l
S圆台侧=1/2*(c+c′)*l=兀*(r+r′)*l
S圆锥侧=1/2*c*l=兀*r*l
S球=4*兀*R^3
V柱体=S*h
V锥体=(1/3)*S*h
V球=(4/3)*兀*R^3
三、两直线的位置关系及距离公式
(1)数轴上两点间的距离公式|AB|=|x2-x1|
(2) 平面上两点A(x1,y1),(x2,y2)间的距离公式
|AB|=sqr[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2]
(3) 点P(x0,y0)到直线l:Ax+By+C=0的距离公式 d=|Ax0+By0+C|/sqr
(A^2+B^2)
(4) 两平行直线l1:=Ax+By+C=0,l2=Ax+By+C2=0之间的距离d=|C1-
C2|/sqr(A^2+B^2)
同角三角函数的基本关系及诱导公式
sin(2*k*兀+a)=sin(a)
cos(2*k*兀+a)=cosa
tan(2*兀+a)=tana
sin(-a)=-sina,cos(-a)=cosa,tan(-a)=-tana
sin(2*兀-a)=-sina,cos(2*兀-a)=cosa,tan(2*兀-a)=-tana
sin(兀+a)=-sina
sin(兀-a)=sina
cos(兀+a)=-cosa
cos(兀-a)=-cosa
tan(兀+a)=tana
四、二倍角公式及其变形使用
1、二倍角公式
sin2a=2*sina*cosa
cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2*(cosa)^2-1=1-2*(sina)^2
tan2a=(2*tana)/[1-(tana)^2]
2、二倍角公式的变形
(cosa)^2=(1+cos2a)/2
(sina)^2=(1-cos2a)/2
tan(a/2)=sina/(1+cosa)=(1-cosa)/sina
五、正弦定理和余弦定理
正弦定理:
a/sinA=b/sinB=c/sinC
余弦定理:
a^2=b^2+c^2-2bccosA
b^2=a^2+c^2-2accosB
c^2=a^2+b^2-2abcosC
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
tan(兀-a)=-tana
sin(兀/2+a)=cosa
sin(兀/2-a)=cosa
cos(兀/2+a)=-sina
cos(兀/2-a)=sina
tan(兀/2+a)=-cota
tan(兀/2-a)=cota
(sina)^2+(cosa)^2=1
sina/cosa=tana
两角和与差的余弦公式
cos(a-b)=cosa*cosb+sina*sinb
cos(a-b)=cosa*cosb-sina*sinb
两角和与差的正弦公式
sin(a+b)=sina*cosb+cosa*sinb
sin(a-b)=sina*cosb-cosa*sinb
两角和与差的正切公式
tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana*tanb)
tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tana*tanb)
拓展阅读:高三如何恶补数学?这三个学霸的答案有上万人点赞!
还有一个月高考了,数学成绩只有四五十分,其他科都还行,如果数学成绩能达到120,一本应该没问题了,数学一直不知道该怎样学,数学公式背完之后该怎样去复习,能提高到120吗?该怎样复习?希望大家给个建议或者制定个计划。
要学会放弃
作为大二数学系的学长,我想告诉你。
第一,学会放弃。
我当时高考是150分,10道选择,5道填空,6个大题。
要明白大多数人是不需要做完所有的题,只要把简单题做对,中档题做好,难题可狂草,分一般不低,前8个选择,前3个填空,前4个大题做全对就已经能拿到大概100分了,再加最后两个选择可能猜对1个吧,填空能蒙对一个吧,最后两个大题动1.2个问吧,110+是妥妥的。
不要再做那些难题,偏题,怪题了,没用。回归教材,抓住基础才是王道。
第二,摆正心态。
如果你不是追求清华北大上交复旦这样的国内顶尖大学,或许现在的学校排名参照往年没有达到那类学校的高度,那么还是静下心来钻基础吧,答主高考之前一直面对我只是普通一本的成绩妄想考人大,大把时间做难题,结果高考卷子下来题目爆简单,同考室还有提前半小时交卷的~~
一不小心做得对的题粗心做错结果优势科目的数学只有120多,就加上惨不忍睹的英语,来到了现在这个学校,数学单科还没有我们班上那些我平时甩几十分的人高,所以说还是回归基础吧!
第三,善于总结。
前面的同志们都总结了许多方法了,我也不再赘述。对于基础题一定要“会一道题,会一类题”。
第四,合理安排。
各科还是都要学一学,不能偏科啊!答主就输在了英语在高中几乎完全不学,眼看着高二和我同在60分徘徊的同桌,在高三一年达到了120,而我还在60,这在数学简单的那年简直就是噩耗!!!最后别人上了某985,,说多了都是泪。所以说不要自己那科差就不学,前车之鉴。
最后,肚里有货,心中不慌,认真学习才是王道,在老师的指引下(必须的!)做好该做的学习任务,成绩提高时一定的,考试毕竟是考试,还得靠些运气不是?仰望星空与脚踏实地,有目标才可能实现。认真你可能输,但是你不认真,连输的机会都没有。祝你高考成功。
不推荐刷题
首先,做题是必须的,但不推荐刷题,高考是全面性的考试,花大量时间刷数学题会影响其他学科的复习,当然你其他学科都非常牛逼的当我没说。
至于数学,首先要看书,书上的公式,例题,习题都会不会,这是一切的基础,书上的公式都不记得,做题肯定没办法啊。
然后,认真对待每一次考试,高三应该会有很多次考试,每一次考完都要认真分析试卷,哪一题是不会的,哪一题是马虎而错的,做好记号,上课讲试卷时认真听,记下每个题的知识点,但是不要记答案,下课了找个本子,自己再重新改错,如果还是不会就去问,一定要所有题的改错都是自己思考后一步一步写下来的。
至于分析试卷,其实不必找什么网上的人,把自己考试的卷子全部拿出来,如果上面的`你都做了,看着记号,很快就能整理出自己的弱点,然后还是看书,找出不清楚的,再看改错本,每一步的思路要在脑中分析,重要的要记下来,思维的过程要慢慢养成。
至于压轴题,我不清楚大家那边的卷子是什么情况,但是每次考试都
一定要做!
一定要做!
一定要做!
不是要让你一定做对,而是要把压轴题的时间算在考试中。一般选择填空各一道比较难的,大题最后两道比较难。选择填空的难题要控制时间,时间内能写就写,写不出来先蒙一个。倒数第二道大题,如果题主从现在开始坚持改错,再附加一些练习,应该问题不大,最后一道题,能写多少写多少,一般第一问都是送分的。记住,没办法写完整,但是过程也是分啊!
总之,难度不是很大的大概100到110分左右(我是湖北的,大概是这么多,但是能保证全拿到的每次考试都不会很多),压轴题是能写多少写多少。
准备改错本,分析错题知识点,课后自己改错,每一段时间把这段时间的试卷拿出来看看,再稍加一点课外练习(主要是高考真题),不要在偏题怪题上钻牛角尖,大概就是这样,要坚持下来!
还有,不要检查,要的是一次做对,高考不会有什么时间检查的!
写的比较凌乱,希望有帮助,重要的是坚持,多和老师交流,不要害怕老师,老师教那么多年书,肯定比我们有经验的!
最后祝童鞋们一切顺利,考出好成绩!
高三数学公式5
锐角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec),余割(csc)都叫做角A的锐角三角函数。
正弦(sin)等于对边比斜边;sinA=a/c
余弦(cos)等于邻边比斜边;cosA=b/c
正切(tan)等于对边比邻边;tanA=a/b
余切(cot)等于邻边比对边;cotA=b/a
正割(sec)等于斜边比邻边;secA=c/b
余割(csc)等于斜边比对边。cscA=c/a
互余角的'三角函数间的关系
sin(90°-α)=cosα,cos(90°-α)=sinα,
tan(90°-α)=cotα,cot(90°-α)=tanα.
平方关系:
sin^2(α)+cos^2(α)=1
tan^2(α)+1=sec^2(α)
cot^2(α)+1=csc^2(α)
积的关系:
sinα=tanα·cosα
cosα=cotα·sinα
tanα=sinα·secα
cotα=cosα·cscα
secα=tanα·cscα
cscα=secα·cotα
倒数关系:
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
高三数学公式6
平面解析几何包含一下几部分:
一直角坐标
1.1有向线段
1.2直线上的点的直角坐标
1.3几个基本公式
1.4平面上的点的'直角坐标
1.5射影的基本原理
1.6几个基本公式
二曲线与议程
2.1曲线的直解坐标方程的定义
2.2已各曲线,求它的方程
2.3已知曲线的方程,描绘曲线
2.4曲线的交点
三直线
3.1直线的倾斜角和斜率
3.2直线的方程
Y=kx+b
3.3直线到点的有向距离
3.4二元一次不等式表示的平面区域
3.5两条直线的相关位置
3.6二元二方程表示两条直线的条件
3.7三条直线的相关位置
3.8直线系
高三数学公式7
等比数列求和公式算法
想了解无穷递减等比数列求和的`算法,需要先介绍一下等比数列求和公式
设一个等比数列的首项是a1,公比是q,数列前n项和是Sn,当公比不为1时
Sn=a1+a1q+a1q^2+...+a1q^(n-1)
将这个式子两边同时乘以公比q,得
qSn=a1q+a1q^2+...+a1q^(n-1)+a1q^n
两式相减,得
(1-q)Sn=a1-a1q^n
所以,当公比不为1时,等比数列的求和公式为Sn=[a1(1-q^n)]/(1-q)
对于一个无穷递减数列,数列的公比小于1,当上式得n趋向于正无穷大时,分子括号中的值趋近于1,取极限即得无穷递减数列求和公式
S=a/(1-q)
【高三数学公式】相关文章:
高三数学公式03-09
八年级数学上册数学公式12-18
高三百日誓言05-04
高三冲刺复习建议12-18
高三幸福是什么03-07
给高三学生的话语04-25
高三错题本该怎么用12-18
高三化学知识点12-19
高三学生作文:盼望12-11