高三数学公式

时间：2024-03-09 17:06:39 好文我要投稿

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高三数学公式

高三数学公式1

　　1、两角和公式

高三数学公式

　　sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

　　sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA ?

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

　　cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

　　tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

　　tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

　　cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA) ?

　　cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)

　　2、倍角公式

　　tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]

　　cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2 -1=1-2(sina)^2

　　3、半角公式

　　sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

　　cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

　　tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

　　cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) ?

　　4、和差化积

　　2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)

　　2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) )

　　2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)

　　-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

　　sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2

　　cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

　　tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB

　　5、某些数列前n项和

　　1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

　　2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

　　13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

　　6、其他公式

　　正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

　　余弦定理 b2=a2+c2-2accosB

　　圆的.标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2

　　圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0

　　抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py

　　直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h

　　正棱锥侧面积 S=1/2c*h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'

　　圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2

　　圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l

　　弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r

　　锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h

　　斜棱柱体积 V=S'L 注：其中,S'是直截面面积， L是侧棱长

　　柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h

高三数学公式2

　　平面解析几何包含一下几部分：

　　一直角坐标

　　1.1有向线段

　　1.2直线上的点的直角坐标

　　1.3几个基本公式

　　1.4平面上的点的直角坐标

　　1.5射影的基本原理

　　1.6几个基本公式

　　二曲线与议程

　　2.1曲线的直解坐标方程的定义

　　2.2已各曲线，求它的方程

　　2.3已知曲线的方程，描绘曲线

　　2.4曲线的.交点

　　三直线

　　3.1直线的倾斜角和斜率

　　3.2直线的方程

　　Y=kx+b

　　3.3直线到点的有向距离

　　3.4二元一次不等式表示的平面区域

　　3.5两条直线的相关位置

　　3.6二元二方程表示两条直线的条件

　　3.7三条直线的相关位置

　　3.8直线系

高三数学公式3

　　等比数列求和公式算法

　　想了解无穷递减等比数列求和的.算法，需要先介绍一下等比数列求和公式

　　设一个等比数列的首项是a1,公比是q，数列前n项和是Sn，当公比不为1时

　　Sn=a1+a1q+a1q^2+...+a1q^(n-1)

　　将这个式子两边同时乘以公比q，得

　　qSn=a1q+a1q^2+...+a1q^(n-1)+a1q^n

　　两式相减，得

　　(1-q)Sn=a1-a1q^n

　　所以，当公比不为1时，等比数列的求和公式为Sn=[a1(1-q^n)]/(1-q)

　　对于一个无穷递减数列，数列的公比小于1,当上式得n趋向于正无穷大时，分子括号中的值趋近于1，取极限即得无穷递减数列求和公式

　　S=a/(1-q)

高三数学公式4

　　锐角角A的.正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec)，余割(csc)都叫做角A的锐角三角函数。

　　正弦(sin)等于对边比斜边;sinA=a/c

　　余弦(cos)等于邻边比斜边;cosA=b/c

　　正切(tan)等于对边比邻边;tanA=a/b

　　余切(cot)等于邻边比对边;cotA=b/a

　　正割(sec)等于斜边比邻边;secA=c/b

　　余割(csc)等于斜边比对边。cscA=c/a

　　互余角的三角函数间的关系

　　sin(90°-α)=cosα,cos(90°-α)=sinα,

　　tan(90°-α)=cotα,cot(90°-α)=tanα.

　　平方关系：

　　sin^2(α)+cos^2(α)=1

　　tan^2(α)+1=sec^2(α)

　　cot^2(α)+1=csc^2(α)

　　积的关系：

　　sinα=tanα·cosα

　　cosα=cotα·sinα

　　tanα=sinα·secα

　　cotα=cosα·cscα

　　secα=tanα·cscα

　　cscα=secα·cotα

　　倒数关系：

　　tanα·cotα=1

　　sinα·cscα=1

　　cosα·secα=1

高三数学公式5

　　正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圆半径

　　余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是边a和边c的夹角

　　圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圆心坐标

　　圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0

　　抛物线标准方程y2=2pxy2=-2p_=2pyx2=-2py

　　直棱柱侧面积S=c_斜棱柱侧面积S=c'_

　　正棱锥侧面积S=1/2c_'正棱台侧面积S=1/2(c+c')h'

　　圆台侧面积S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的.表面积S=4pi_2

　　圆柱侧面积S=c_=2pi_圆锥侧面积S=1/2__=pi__

　　弧长公式l=a_a是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2__

　　锥体体积公式V=1/3__圆锥体体积公式V=1/3_i_2h

　　斜棱柱体积V=S'L注：其中,S'是直截面面积，L是侧棱长

　　柱体体积公式V=s_圆柱体V=p_2h

　　乘法与因式分a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

　　三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b<=>-b≤a≤b

　　|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|

　　一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-b+√(b2-4ac)/2a

　　根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理

　　判别式 b2-4a=0 注：方程有相等的两实根

　　b2-4ac>0 注：方程有一个实根

　　b2-4ac<0 注：方程有共轭复数根

　　三角函数公式

　　两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

　　tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

　　ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

　　倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

　　cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

　　半角公式 sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

　　cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

　　tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

　　ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

　　和差化积 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

　　2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

　　sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

　　tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

　　ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

　　某些数列前n项和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

　　2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

　　13+23+33+43+53+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

　　正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注：其中 R 表示三角形的外接圆半径

　　余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角

　　圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：（a,b）是圆心坐标

　　圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0

　　抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py

　　直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h

　　正棱锥侧面积 S=1/2c*h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'

　　圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2

　　圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l

　　弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r

　　锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h

　　斜棱柱体积 V=S'L 注：其中,S'是直截面面积， L是侧棱长

　　柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h

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