初一上册数学第五章同步练习题
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一、选择题(每小题4分,共12分)
1.(2012重庆中考)关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2,则a的值为( )
A.2 B.3 C.4 D.5
2.下列各式中:①x=0;②2x>3;③x2+x-2=0;④+2=0;⑤3x-2;⑥x=x-1;⑦x-y=0;⑧xy=4,是方程的有( )
A.3个B.4个C.5个D.6个
3.下列方程中,解是x=2的是( )
A.2x=5x+14B.-1=0C.3(x-1)=1D.2x-5=1
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.方程2x-m=5中,当x=1时,m= .
5.(2012湘潭中考)湖南省2011年赴台旅游人数达7.6万人.我市某九年级一学生家长准备中考后全家3人去台湾旅游,计划花费20000元.设每人向旅行社缴纳x元费用后,共剩5000元用于购物和品尝台湾美食.根据题意,列出方程为 .
6.为保护生态环境,某县将该县山区的一部分耕地改为林地,改变后,林地和耕地面积共有180km2,其中耕地面积是林地面积的25%,若设耕地面积为xkm2,则依题意可列方程 .
三、解答题(共26分)
7.(8分)以下6个方程中,请你把属于一元方程的序号填入圆圈(1)中,属于一次方程的序号填入圆圈(2)中,既属于一元方程又属于一次方程的序号填入两个圆圈的'公共部分.
①3x+5=9;②x2+4x+4=0;③2x+3y=5;④x2+y=0;⑤x-y+z=8;⑥xy=-1.
8.(8分)根据题意,列方程
(1)某数与8的和的2倍比它自己大11,求这个数.
(2)某老师准备在期末对学生进行奖励,到文具店买了20本练习簿和30支铅笔,共花了16元,现在知道练习簿比铅笔贵3角.求练习簿和铅笔单价.
(3)某产品的成本价为25元,现在按标价的8折销售,还可以有10元的利润,求此产品的标价.
(4)某文件需要打印,小李独立做需要6小时完成,小王独立做需要9小时完成.现在他们俩共同做了3小时,剩下的工作由小王独自做完.问小王还要用多少小时把剩下的工作做完?
【拓展延伸】
9.(10分)已知(m2-1)x2-(m+1)x+8=0是关于x的一元一次方程,求代数式199(m+x)(x-2m)+m的值.
答案解析
1.【解析】选D.把x=2代入方程2x+a-9=0得2×2+a-9=0,所以a=5.
2.【解析】选D.根据方程的定义可得①③④⑥⑦⑧是方程.②2x>3是不等式,不是方程.⑤3x-2不是等式,就不是方程.故有6个式子是方程.
3.【解析】选B.分别将x=2代入题目中的四个方程:
A.2x=2×2=4≠5x+14=5×2+14=24;B.-1=-1=0;C.3(x-1)=3(2-1)=3≠1;D.2x-5=2×2-5=-1≠1.
4.【解析】把x=1代入2x-m=5,得:2-m=5,
解得:m=-3.
答案：-3
5.【解析】由共剩5000元用于购物和品尝台湾美食得,
20000-3x=5000.
答案：20000-3x=5000
6.【解析】耕地的面积为x,则林地的面积为,即4x.由题意可得方程:x+4x=180.
答案：x+4x=180
7.【解析】一元方程为①3x+5=9,②x2+4x+4=0.
一次方程为①3x+5=9,③2x+3y=5,⑤x-y+z=8.
既属于一元方程又属于一次方程的是①3x+5=9.
8.【解析】(1)设某数为x,(x+8)×2-x=11.
(2)设铅笔单价为x元,20(x+0.3)+30x=16.
(3)设标价为x元,x×80%=25+10.
(4)设小王还要用x小时把剩下的工作做完,
(+)×3+x=1.
9.【解析】因为(m2-1)x2-(m+1)x+8=0是关于x的一元一次方程,所以m2-1=0,即m=±1.
(1)当m=1时,方程变形为-2x+8=0,因此x=4,
所以原式=199(1+4)(4-2×1)+1=1991.
(2)当m=-1时,原方程无解.
所以所求代数式的值为1991.
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