扩张映射的带有收敛速度的高维中心极限定理

扩张映射的带有收敛速度的高维中心极限定理

设M是紧致连通的光滑的黎曼流形,X(∪)U(∪)M,T;X→X上的扩张映射,g是X上的Holder连续函数,m是g的平衡态.假设f:X→Rd,其每个分量f1是Holder连续函数,且∫xf1,dm=0.如果f的每个分量f1是上同调不相关的,那么存在一个正定对称矩阵σ2,使得fn/√n≡f+f.T+…+f.Tn-1/√n关于m依分布收敛于期单向量为0、协方差矩阵为σ2的n维Gauss随机变量.进一步,存在一个实数A＞0使得,对任意整数n≥1,有不等式∏(m*(fn/√n),N(0,σ2)≤A/√n,其中,m,(fn/√n)表示fn/√n关于m的分布,Ⅱ(·,·)是Prokhorov度量.

作 者： 夏红强 张正杰 XIA Hongqiang ZHANG Zhengjie   作者单位： 夏红强,XIA Hongqiang(武汉科技学院,理学院,武汉,430073)

张正杰,ZHANG Zhengjie(华中师范大学,数学与统计学院,武汉,430079) 

刊 名： 华中师范大学学报（自然科学版）  ISTIC PKU 英文刊名： JOURNAL OF CENTRAL CHINA NORMAL UNIVERSITY(NATURAL SCIENCES)  年，卷(期)： 2008 42(3)  分类号： O193  关键词： 扩张映射   高维中心极限定理   转移算子  

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