Gauss-Bonnet公式与cos√x的几何凸性

Gauss-Bonnet公式与cos√x的几何凸性

利用Gauss-Bonnet公式说明了几种常曲率空间中测地三角形的边角关系.证明了f(u)=cos√u的几何凸性,并利用cos√x的几何凸性证明了球面空间S2和双曲空间H2中测地三角形中的边角关系,与欧氏空间中E3的勾股定理相比,从形式和逻辑上都显示出完备性,彰显了分析与几何的内在和谐一致性.

作 者： 封平华 李东亚 FENG Ping-hua LI Dong-ya   作者单位： 封平华,FENG Ping-hua(河南教育学院,数学系,河南郑州,450014)

李东亚,LI Dong-ya(黄淮学院,数学系,河南,驻马店,463000) 

刊 名： 辽宁师范大学学报(自然科学版)  ISTIC PKU 英文刊名： JOURNAL OF LIAONING NORMAL UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE EDITION)  年，卷(期)： 2008 31(3)  分类号： O184  关键词： 常曲率空间   Gauss-Bonnet公式   几何凸性  

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