组合扰动界:Ⅱ.极分解

组合扰动界:Ⅱ.极分解

本文旨在研究极分解A=QH的扰动界,其中Q是酉矩阵和H是Hermite半正定矩阵.此前人们已经分别得到了酉极因子,Hermite极因子和A的奇异值的最优(渐近)扰动界为:σ2r‖△Q‖2F≤‖△A‖2F,1/2‖△H‖2F≤‖△A‖2F和‖△∑‖2F≤‖△A‖2F,其中∑=diag(σ1,σ2….,σr,0,…,0)并且σr表示矩阵A最小的非零奇异值.本文我们给出如下组合的扰动界σ2r‖△Q‖2F+1/2‖△H‖2F≤‖△A‖2F和σ2r‖△Q‖2F+‖△∑‖2F≤‖△A‖2F.上述两个渐近界对其中的每个因子来说都是最优的.另外,也给出相应的绝对扰动界.

作 者： 黎稳 孙伟伟   作者单位： 黎稳(华南师范大学数学科学学院,广州,510631)

孙伟伟(香港城市大学数学系,香港) 

刊 名： 中国科学A辑  ISTIC PKU 英文刊名： SCIENCE IN CHINA(SERIES A)  年，卷(期)： 2007 37(6)  分类号： O1  关键词： 极分解   扰动   奇异值  

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