有限群的最大子群的性质对群结构的影响

有限群的最大子群的性质对群结构的影响

有限群G的一个子群称为在G中是π-拟正规的若它与G的每一个Sylow-子群是交换的.G的一个子群H称为在G中是c-可补的若存在G的子群N使得G=HN且H∩N≤HG=CoreG(H).本文证明了:设F是一个包含超可解群系u的饱和群系,G有一个正规子群H使得G/H∈F.则G∈F若下列之一成立:(1)H的每个Sylow子群的所有极大子群在G中或者是π-拟正规的或者是c-可补的;(2)F*(H)的每个Sylow子群的所有极大子群在G中或者是π-拟正规的或者是c-可补的,其中F*(H)是H的广义Fitting子群.此结论统一了一些最近的结果.

作 者： 李样明 王燕鸣 LI Yangming WANG Yanming   作者单位： 李样明,LI Yangming(广东教育学院数学系,广州,广东,510310)

王燕鸣,WANG Yanming(中山大学岭南学院数学与计算科学学院,广州,广东,510275) 

刊 名： 数学进展  ISTIC PKU 英文刊名： ADVANCES IN MATHEMATICS(CHINA)  年，卷(期)： 2007 36(5)  分类号： O152.1  关键词： π-拟正规子群   c-可补子群   超可解群   广义Fitting子群   群系   π-quasinormal subgroup   c-supplemented subgroup   supersolvable group   the generalized Fitting subgroup   formation  

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