（推荐）数学论文15篇
在学习、工作中，大家最不陌生的就是论文了吧，通过论文写作可以提高我们综合运用所学知识的能力。那要怎么写好论文呢？以下是小编收集整理的数学论文，仅供参考，大家一起来看看吧。
数学论文1
我妈妈开了文具店，今天是星期天，妈妈有事，叫我去看店。一会，来了一位阿姨，她说要考考我，才能告诉我买什么，她说：“李辉买了一枝铅笔和一个练习本，一共花了0.48元。练习本的价钱是铅笔的两倍。铅笔和练习本的单价各是多少钱？” 我想了想：练习本和铅笔一共是三倍，只要用0.48/3就能求出铅笔的价格，那练习本的`价格也能求出来了。我把答案说了出来，阿姨夸我：“能够仔细的分析题目，真不错！”“你这里练习本每本0。6元，作文本每本0。9元，我要买10本，给你8.1元，不用找，你该给我几本练习本 ，几本作文本？”我想了想说：“先假设10本全是作文本，需要10*0.9=9元，实际付了8.1元，比假设少付了9-8.1=0.9元，实际作文本比练习本多0.9-0.6=0.3元，就可求出练习本是0.9/0.3=3本，作文本是10-3=7本。”算出来了，阿姨直夸我聪明，我心里美滋滋的，后来阿姨又买来几样文具，结帐时我还沉浸在欢乐之中，结果呢把钱算错了，我没发现，阿姨却对我说：“你呀，一夸你就得意忘形了。把该付的钱的小数点看错了，结果呢我少付15。3元。”“对不起，小数点向左移动了一位，比原来的价格缩小了10倍，相差了9倍，只要15.3/9=1.7元，由于刚才缩小了10倍，所以要1.7*10=17元。”阿姨又买了几个文具，就走了。
今天，阿姨的数学题我一一攻破了，心想：生活中的数学无处不在，数学博大精深，我要更加努力，争取再上一层楼！
数学论文2
最近，我们学习了圆柱、圆锥体积和表面积的计算方式。我认真学习了课内知识，并做了一些课外练习巩固所学知识。综合学习和练习情况，我对相关知识进行了总结和归纳：此方面的考好主要有一线六个方面：
一是卷。就是把一个长方形形状的纸卷成圆柱的形状，然后算圆柱的最大体积。例如：一个长12，56米、宽9。42米的长方形，卷成一个圆柱，重叠部分忽略不计，求圆柱的最大体积。这种题目有两种可能，以长为圆形或以宽为圆形。因此，要把这两种可能都算出来，然后比较。这种题目要注意的是：必须看清楚是用长方形的长和宽分别卷成圆形。
二是转。就是把一个长方形的纸，延一条边旋转3600，求所得形状的'体积或面积。举个例子：一个长方形长8厘米，宽5厘米，以长为轴旋转一周，算得到的形状的体积。一个长方形的纸，旋转一周得到的形状是圆柱体，然后利用圆柱体体积的计算公式，就能得到答案。这种题目要注意是用什么形状的纸旋转的。
三是削。就是一种形状的物体，按一定规则消除一些部分，计算剩下形状的体积或表面积，这种题目要注意的是：要把所有的可能全部计算出来，不能偷懒只计算一种。
四是铸。就是把一种形状的物体融化成液体，然后重新浇铸成另一个形状的物体。这种题目要抓住形状虽然变化，但体积不会这一关键点来考虑。
五是增。就是在一种形状上再继续增加一种形状。这种题目路要注意增加的形状是什么样的。
六是切。就是吧把一种形状切成几段，然后告诉你增加了什么，增加了多少，让你计算原理的，这种题目要看清楚是怎么切的，切了以后有什么变化，面积如何增加，等等。
以上是我对近期学习内容的总结和思考，大家说数学是不是很神秘而又充满趣味呢？
数学论文3
一、问题的提出
我们家双休日经常出去旅行，也经常为离开家后是否应该拔掉电热水器插头而争执。妈妈认为应该拔掉插头，否则热水器一直在工作，会耗电。而爸爸认为没有必要拔掉插头，因为电热水器会在水温从设定的75℃降到70℃时即使重新加热，需要耗费的电能很少，如果拔掉插头，回来后又要重新加热，如果室温是15℃，那么重新加热到75℃需要消耗的电能更多，更浪费电。在他们的争执下，我决定自己用数学的方法算出到底谁的说法正确。
二、分析与探究
通过测量我得知我们家的电热水器可装水300/7L的水，电热水器的功率为1500W，设定温度为75℃，如果水温从75℃变到70℃，热水器会重新加热，∵W=cm△t∴1500t=4200×300/7×5∴t=600s即加热时间为10分钟;如果从15摄氏度的冷水加热到75℃，∵W=cm△t∴1500t=4200×300/7×60∴t=7200s，即需要加热120分钟。
如果按照妈妈的想法拔掉插头，那么水温会由75℃变为15℃，在回来后给水加热回75℃需要耗电1500W*2h=3kw*h.也就是说需要耗电3千瓦时。
我测得水温降到15℃即水温降低60摄氏度需要4天（电热水器内有保温装置，水降温较慢），则如果不拔掉插头，则若水温降到70℃即降低5℃时加热一次,即每4/(60/5)=1/3天要重新加热一次,所以一天一共加热3次.如果按照爸爸的想法不拔插头，若出去x天，那么一共需要加热3x次，一共加热3x*10=30xmin=0.5xh.耗电量为1.5kw*0.5xh=0.75x千瓦时.
当0.75x<3时，即x<4时，不拔掉插头省电。
当0.75x>3时，即x>4时，拔掉插头省电。
通过对上述问题的研究，我发现爸爸和妈妈的观点都不正确。当我把我的计算过程将给他们听后，他们都不再坚持自己的观点了。从此以后，当我们家要出去4天以内时，我们不用频繁地把热水器插头拔掉，这样可以更加方便生活;当我们要出去4天以上时，我们才把热水器插头拔掉。我们一年内经常两次去外面旅游7天，如果我们不拔掉插头，可以比拔掉插头省0.75x-3=4.5kw*h.别看它小，如果温州的'家庭（211万户）都这么做，一年能够省2110000*4.5=9495000kw*h.能够省电费（一度电0.53元）0.53*9495000=5032350元，如果用这笔钱去做一些有意义的社会公益活动，如捐赠希望小学，帮助社会福利圆等，在社会上倡导节约意识，何乐而不为呢！
但是,这只是针对我们家的电热水器而言,在4天以内不用电热水器时，我们不用频繁地把热水器插头拔掉，当我们要出去4天以上时，把热水器插头拔掉才会省电。但是为了让所有的家庭都能通过公式计算算出自己在什么情况下拔不拔掉插头，我决定再计算一条通式，让所有家庭通过我的通式能正确决定自己该不该拔掉电热水器插头。
设电热水器可装水yL的水,电热水器的功率为 pW，设定温度为75℃，水温降到15℃需要a天（电热水器内有保温装置，水降温较慢），如果水温从75℃变到70℃，热水器会重新加热，∵W=cm△t∴Pt=4200×y×5∴t=21000y/Ps即加热时间为350y/P分钟;如果从15摄氏度的冷水加热到75℃，∵W=cm△t∴Pt=4200×y×60∴t=252000y/Ps，即需要加热252000y/P秒。
如果按照妈妈的想法拔掉插头，那么水温会由75℃变为15℃，在回来后给水加热回75℃需要耗电W=Pt=P*252000y/P =252000y焦耳，也就是说需要耗电252000y焦耳。
我测得水温降到15℃需要a天（电热水器内有保温装置，水降温较慢），则如果不拔掉插头，则若水温降到70℃加热一次,即每a/(60/5)=a/12天要重新加热一次,所以一天一共加热12/a次.如果按照爸爸的想法不拔插头，若出去x天，那么一共需要加热12x/a次，一共加热10*12x/a=120x/amin=7200x/a秒，耗电量为W=Pt=P*7200x/a =7200Px/a焦耳.
当252000y<7200Px/a时，拔掉插头省电。
当252000y >7200Px/a,不拔掉插头省电
即当出去时间x>35ay/P时，拔掉插头。
当时间x<35ay/P时，不需拔掉插头。（水温降到15℃需要a天，电热水器可装水yL的水,电热水器的功率为 pW，出去x天）
赶快把看看自己家的电热水器的说明书，计算计算以后出去时，出去多久才需要拔掉电热水器的插头吧！这条式子既给了你方便，又帮你省了电。
三、问题解决的反思
我觉得生活中处处有数学，只要你平时愿意动动笔，动动脑，那么数学就能很好地服务于我们。同时，数学的学习并不仅仅是局限于课堂。
数学在生活中是很有用的，我要认真学好数学，用好数学这门武器，去解决更多的生活问题，为我们的社会创造更多的财富，使我们的生活更加美好。
数学论文4
0 引 言
在审阅数学论文过程中发现很多论文内容简单,或是一两个习题证明或是将教材内容,他人论文组合改编,简单重复,更有甚者直接抄袭。很多从事数学教育工作人士认为数学教育论文难写,事实上他们还没有掌握撰写数学论文的规律。
数学论文分两种,一种称为纯数学论文,另一种为数学教学论文。很多从事数学教育工作者很难拥有大量时间从事纯数学研究,而职称聘任制又需要公开发表论文,这样一来很多人将自己工作经验加以总结转而写一些数学教研论文。 数学教研论文是对课程论,教学法,教育思想,教材及教育对象心理加以研究。但无论哪一种数学论文都要遵从论文格式及写作规律。
1 撰写数学论文应具有原则
1.1 创新性
作为发表研究结果的一种文体,应反映作者本人所提供的新的事实,新的方法,新的见解。论文选题不新颖,实验没有值的报道的成果,即使有高超写作技巧,也不可能妙笔生花,硬写出新东西来。基础性研究最忌低水平重复,如受试对象,处理因素,观测指标,结果与前人雷同,毫无新意,这样论文不值得发表。
1.2 科学性
科技论文的生命在于它的科学性。没有科学性论文毫无价值,而且可能把别人引入歧途,造成有害结果。撰写论文应具备:(1)反映事实的真实性;(2)选题材料的客观性;(3)分析判定的合理性;(4)语言表达的准确性。
1.3 规范性
规范性是论文在表现形式上的重要特点。科技论文已形成一种相对固定的论文格式,大体上由文题,一般不超过20字;摘要(应用的方法,得到的结果,具有意义等);索引关键词;引言;研究方法,讨论,结果等部分组成。这种规范化的程序是无数科学家经验总结。它的优越性在于:(1)符合认识规律;(2)简洁明快,较少篇幅容纳较多信息;(3)方便读者阅读。
2 撰写数学论文忌讳
2.1 大题小作
论文不是书,如论文题目选的过大,那么泛论,浅论就在所难免。数学教育论文基本特征:有数学内容,讲数学教育问题,具有论文形态,不贪大,不求空,具有新见解。这样作者应将课题选的.小一些,写出特色。
2.2 关门写稿
一本学术杂志中的论文,单独拿出来看自然是独立完整的。就杂志的整个体系来看就会有一些联系,它们或是构成一个小专题或是使讨论不断深入。这样作者就要对你准备投稿刊物有所了解,以免无的放矢。不能缺乏事实凭空捏造,夸大结论。首先应该知道别人做了些什么,写了些什么,避免在自己的 论文中重复。同时可以借鉴别人成果,在他人研究成果基础上进一步研究,避免做无用功。
2.3 形式思维混乱
科学发展到今天,科技论文的基本格式在世界范围内已趋向统一。论文要求规范化,标准化。有的论文东拼西抄,前后
矛盾,这样的论文很难教人读懂。所以撰写论文应遵守形式逻辑基本规律,正确使用逻辑推理方法尤为重要。
3 关于数学论文选题
数学论文选题是找“热门”还是“冷门”?“热门”课题从事研究的人员众多,发展迅速。如果作者所在单位基础雄厚,在这个领域占有相当地位,当然要从这一领域深入研究或向相关领域扩展。如果自己在这方面基础差,起步晚又没有找到新的突破,就不宜跟在别人后面搞低水平重复。选择“冷门”,知识的空白处及学科交叉点为研究目标为较好的选择。无论选“冷门”还是“热门”,选题应遵循以下原则:
(1)需要性 选题应从社会需要和科学发展的需要出发。
(2)创新性 选题应是国内外还没有人研究过或是没有充分研究过的问题。
(3)科学性 选题应有最基本的科学事实作依据。
(4)可行性 选题应充分考虑从事研究的主客观条件,研究方案切实可行。
4 关于数学论文文风
4.1 语言表达确切
从选词,造句,段落,篇章,标点符号都应正确无误。
4.2 语言表达清晰简洁
语句通顺,脉络清楚,行文流畅,语言简洁。
4.3 语言朴实
语言朴实无华是科技论文本色。对于科学问题阐述无须华丽词藻也不必夸张修饰。总之撰写论文应有感而写,有为而写,有目的而写。借鉴他人成果,博采众长,涉足实践,提炼新意,在你的论文中拿出你的真实感受,不简单重复别人的观点,这样的论文才可能发表,并为广大读者接受。
数学论文5
摘要：新课程改革后，数学课的教材内容最大的特点是由原先模仿到运用转化为探索研究到运用的转变；由通过题海战术的苦练而积累经验转化为体验、感悟而对知识的理解应用.所以说数学课内体验数学、感悟数学显示出了它的重要性.那么，什么是体验数学、感悟数学呢
关键词：体验；感悟
体验数学是让学生直接接触生活中的事例，从自己的生活经验，内心需要出发，回忆亲身经历过的事例，动脑、动心、动手、人情人境地对题意进行切身感受，从而有所思、有所想去领会其意.而感悟数学则是明白某种东西存在的意义后，凭借经验的分析，提炼表象性认识，而升华为感性认识和理性认识，是理解知识与应用知识的交汇点，有感而发悟出数学道理的过程.体验数学与感悟数学既有区别也有联系，体验数学是感悟数学的基础，而感悟数学则是体验数学的升华.在学习过程中，对知识的理解需要通过体验去感受，解决实际问题需要通过感悟去获取.因此初中数学课堂内，体验数学、感悟数学具有非常重要的意义。
1.建立新型和谐的师生关系，创设学生体验探索知识的学习氛围
俄国著名教育学家罗杰斯曾经明确提出：有利于创造活动的一般条件是心理的安全和心理的自由。学生学习的效果在很大程度上取决于学生对知识的内在追求性。这就要求教师要将学生进行知识体验的能动性充分激发出来，凸显学生在学习活动中的主体地位，转变过去那种教师是课堂教学的主角，学生是学习活动的配角，教师一味地讲，学生只需认真听的传统教育旧模式，要调动学生的学习能动性，尊重学生的个人爱好、独特个性和品质人格，深入到学生的内心世界，通过与学生真诚交流谈心，及时了解和掌握学生的学习实际和内心世界，使学生能够主动地参与到教与学的活动中，做课堂教学的主人，形成宽松、愉悦、和谐的教育环境，发挥学生体验知识内容的主动性和内在动力。学生在学习过程中，离不开班集体和同学的帮助。因此，教师要创造学生能够进行合作教学的环境，设计适宜学生集体讨论、进行有效查缺互补、方便分组操作实践等的教学内容。教师要鼓励学生畅所欲言，敢于发表自己独特的想法和与众不同的见解，在交流观点看法的过程中，找出自身在体验学习活动中所出现的不足和差距，利用集体的智慧和力量寻求进行体验知识的最佳方法和途径，从而提高学生的集体荣誉感和体验效率，最大限度地激发学生的潜能。
2.课上开放教学内容，引导学生体验
教育是人的教育，是科学教育与生活教育的融合。因此，数学内容必须与学生的生活实际相结合。中学数学教学内容绝大多数可以联系生活实际。在教学中，教师只要把教材与现实生活有机地结合起来，就能使学生体会到数学离不开生活，体会到数学的用途。很好地把数学与生活挂上钩，才能使学生更好地理解和掌握基础知识，并运用所学的知识解决实际问题，减少对数学的畏惧感和枯燥感。这对培养学生对数学的浓厚兴趣、探索意识、应用意识和实践能力具有重要意义。
3.联系生活实际，培养学习兴趣
俗话说得好，兴趣是最好的老师。只有学生有了学习的兴趣，才能更好地接受老师所讲的内容。例如，在学习实践与探索中的储蓄问题时，我提前一周布置学生到本镇的几家银行去调查不同种类储蓄的利率。教学中，让每个学生先展示自己到银行收集的各种各样有关储蓄的信息，然后每四人一组根据收集到的信息编写有关储蓄的应用题，教师可以有选择地展示学生的学习成果，让全班学生相互讨论、合作攻关。最后，选派一些小组的'代表作总结发言，老师点评，对做的较好的学生进行表扬。通过这样的教学，学生在愉快中学到了知识，收到了良好的效果。
4.参加实践活动
重视实践活动教学过程中的启智功能。在数学教学中，要促使学生眼、耳、鼻、舌、身多种感官并用，让学生积累丰富的、典型的感性材料，建立清晰的表象，才能使其更好地进行比较、分析、概括等一系列的思维活动，进而真正参与到知识形成和发展的全过程中来。
（1）让学生多观察。数学虽不同于一些实验性较强的学科，能让学生直接观察实验情况，得出结论，但数学概念的抽象概括，数学公式的发现推导，数学题目的解答论证，都可以让学生多观察。
（2）让学生多思考。课堂教学中概念的提出与抽象，公式的提出和概括，题目解答的思路与方法的寻找，问题的辨析，知识的联系与结构，都需要学生多思考。
（3）让学生多讨论。课堂教学中，教师的质疑、讨论、设问可讨论，问题怎样解决可讨论。通过讨论，学生间可充分发表自己的见解，达到交流进而共同提高的效果。
此外，教学中让学生多练习、多提问、多板演等都可增加学生参与的机会。
5.小组合作
在教学过程中，教师应善于抓住机遇，不失时机地安排小组合作学习。如在探究新知、总结方法时，动手操作、探索问题时，意见分歧较大时，解答开放性问题时进行合作学习，将会事半功倍。
6.课堂评价激励
教师是课堂教学的组织者，教师对学生的赞赏能极大地调动学生学习的积极性，因此，在课堂中进行的学习评价是我们去寻找每个学生优点的过程，我们赞赏每一个学生的个性，赞赏每个学生微小的进步，使学生在我们的赞赏性评价中获得自信。为此，教师在教学中经常使用包含情和爱的激励性课堂用语，对学生进行口头评价，如你的想法很有创意，你的方法真多，如果你的声音再响点，那就更好了等等，使课堂形成一种积极的评价文化。在对学生评价时尤其要关注对弱势学生自尊心和自信心的保护和激励，让他们更多地看到自己的优势与进步，体会参与学习的快乐与喜悦，对未来的学习充满信心。
总之，经常进行体验式学习的学生，解题策略更趋多样，错误率较低，学生对知识的理解和应用要明显高于对照班，所以体验式学习的教学形式不仅能使学生体验到发现成功的乐趣，而且还能使他们在体验学习过程中的创新精神、综合思维能力、解决问题的能力以及相互间的合作精神等诸方面的素质，都得到了较好的发展。
数学论文6
在小学数学教学中，展示知识形成的过程，是实施素质教育的有效途径之一，展示过程与素质教育。因为人的素质的形成过程，是人将外界获取的物质、能量、信息加以内化，逐步积蓄为自己身心结构的有机组成部分的过程，对数学教学来说，学生智力的发展过程，也就是学生将数学的内容、学习数学的方法等进行消化、吸收、积蓄的过程，因此，展示知识形成的过程对学生数学素质的培养有着至关重要的作用。
从构建学生的认知结构上看，展示知识形成的过程有利于学生认知结构的发展
“认知结构”是什么？奥苏伯尔把它定义为一个人的观念的全部内容和组织。认知心理学认为，儿童智慧的发展是认知结构的发展。皮亚杰将儿童智慧、能力的发展，看成是立体在环境作用下，通过“同化”和“顺应”两种功能，改变认知结构，从而不断适应环境的过程。所谓“同化”，指把新知识纳入到原有的认知结构中去，充实和完善原有的认知结构；所谓“顺应”，是指原有的认知结构不能同化新知识时，便须对原有的认知结构加以调整，引起认知结构发生质的变化。同化和顺应这两种功能，只有学习的主体主动地发挥作用时才能起作用。如在教学求多位数４３８６５与５４２７的和时，可根据学生原有知识，先让学生回答：４３８６５＝４３８００＋( )与５４２７＝( )＋２７，然后让学生顺次做 ４３８００＋５４００、６５＋２７、４３８６５＋５４２７，数学论文《展示过程与素质教育》。这一过程，展示了知识的顺序性，使学生充分利用原有知识学习新知识，不仅掌握了计算方法，而且使认知结构得以发展。
从培养学生的数学学习能力上看，展示知识形成的过程有利于学法指导
进行素质教育既要研究教师的教，又要研究学生的学，让学生在数学知识形成的过程中掌握其规律、方法，逐步培养学生举一反三的能力，引导学生由“学会”向“会学”发展。小学生掌握任何学习方法，往往是从教师的.示范开始的，因而我们的教学方法必须遵照知识的内在规律和儿童的认知规律，通过展示知识形成的过程，使学生受到启发和领悟。如教学九年义务教育小学数学教材（五年制）第五册应用题例３“学校买３个书架，一共用７５元。照这样计算，买５个要用多少元？”教师可这样引导学生分析题意：
①由条件“买３个书架，一共用７５元”作顺向联想→每个书架用２５元
②由问题“买５个书架要用多少元？”作逆向联想→每个书架用多少元？
这样展示分析过程，不仅使学生找到“先求每个书架用多少元，再求买５个书架要用多少元”的解题思路，更重要的是使学生知道围绕题意正确思维。
从培养学生的思维能力上看，展示知识形成的过程有利于思维能力的培养
数学教学应是数学活动（数学思维）的教学，而不只是数学活动的结果（数学知识）的教学。托尔斯泰说：“知识，只有当它靠积极的思维得来而不是凭记忆得来的，才是真正的知识。”所以我们教学时，要坚持引导学生从已知到未知，从具体到抽象，从特殊到一般，让学生经历获取知识的思维过程，让学生在获得结论的过程中掌握知识规律，形成必要的思维方法和推导结论的能力。如在教学列方程解应用题：“学校图书馆买来２７本文艺书和一批科技书，这两种书一共是５０本，买来科技书多少本？”教师可先出示三个数量：文艺书本数、科技书本数、两种书的总数，让学生组成数量关系式：
①文艺书本数＋科技书本数＝两种书的总数
②两种书的总数－文艺书本数＝科技书本数
③两种书的总数－科技书本数＝文艺书本数按着让学生解答。
大多数学生都利用数量关系②列式为：５０－２７＝２３（本）。这是事前估计到的，于是教师要求学生试着利用数量关系式①和③解题，使学生的注意力完全集中到学习列方程解应用题上。最后组织大家对列方程解题和用算术方法解题作比较，使学生认识到，这两种解法的共同基础都是利用已学过的数量关系，而不同的是前者让已知数与未知数一起参与列式，而后者只是让已知数量构成算出未知数量的式子，做到了过程清晰，新旧知识融汇贯通，知识与思维能力同步发展。
数学论文7
一、进一步深入理解函数概念
初中阶段已经讲述了函数的定义，进入高中后在学习集合的基础上又学习了映射，接着重新学习函数概念，主要是用映射观点来阐明函数，这时就可以用学生已经有一定了解的函数，特别是二次函数为例来加以更深认识函数的概念。二次函数是从一个集合A(定义域)到集合B(值域)上的映射?：AB，使得集合B中的元素y=ax2+bx+c(a0)与集合A的元素X对应，记为?(x)= ax2+ bx+c(a0)这里ax2+bx+c表示对应法则，又表示定义域中的元素X在值域中的象，从而使学生对函数的概念有一个较明确的认识，在学生掌握函数值的记号后，可以让学生进一步处理如下问题：
类型I：已知?(x)= 2x2+x+2，求?(x+1)
这里不能把?(x+1)理解为x=x+1时的函数值，只能理解为自变量为x+1的函数值。
类型Ⅱ：设?(x+1)=x2-4x+1，求?(x)
这个问题理解为，已知对应法则?下，定义域中的.元素x+1的象是x2-4x+1，求定义域中元素X的象，其本质是求对应法则。
一般有两种方法：
(1)把所给表达式表示成x+1的多项式。
?(x+1)=x2-4x+1=(x+1)2-6(x+1)+6，再用x代x+1得?(x)=x2-6x+6
(2) 变量代换：它的适应性强，对一般函数都可适用。
令t=x+1，则x=t-1 (t)=(t-1)2-4(t-1)+1=t2-6t+6从而?(x)= x2-6x+6
二、二次函数的单调性，最值与图象。
在高中阶阶段学习单调性时，必须让学生对二次函数y=ax2+bx+c在区间(-，-b2a ]及[-b2a ，+) 上的单调性的结论用定义进行严格的论证，使它建立在严密理论的基础上，与此同时，进一步充分利用函数图象的直观性，给学生配以适当的练习，使学生逐步自觉地利用图象学习二次函数有关的一些函数单调性。
类型Ⅲ：画出下列函数的图象，并通过图象研究其单调性。
(1)y=x2+2|x-1|-1
(2)y=|x2-1|
(3)= x2+2|x|-1
这里要使学生注意这些函数与二次函数的差异和联系。掌握把含有绝对值记号的函数用分段函数去表示，然后画出其图象。
类型Ⅳ设?(x)=x2-2x-1在区间[t，t+1]上的最小值是g(t)。
求：g(t)并画出 y=g(t)的图象
解：?(x)=x2-2x-1=(x-1)2-2，在x=1时取最小值-2
当1[t，t+1]即01，g(t)=-2
当t1时，g(t)=?(t)=t2-2t-1
当t0时，g(t)=?(t+1)=t2-2
t2-2， (t0)
g(t)= -2，(01)
t2-2t-1， (t1)
首先要使学生弄清楚题意，一般地，一个二次函数在实数集合R上或是只有最小值或是只有最大值，但当定义域发生变化时，取最大或最小值的情况也随之变化，为了巩固和熟悉这方面知识，可以再给学生补充一些练习。
如：y=3x2-5x+6(-3-1)，求该函数的值域。
三、二次函数的知识，可以准确反映学生的数学思维：
类型Ⅴ：设二次函数?(x)=ax2+bx+c(a0)方程?(x)-x=0的两个根x1，x2满足0
(Ⅰ)当X(0，x1)时，证明X
(Ⅱ)设函数?(x)的图象关于直线x=x0对称，证明x0 x2 .
解题思路：
本题要证明的是x
(Ⅰ)先证明x
因为00，又a0，因此?(x) 0，即?(x)-x0.至此，证得x
(Ⅱ) ∵?(x)=ax2+bx+c=a(x+-b2a )2+(c- )，(a0)
函数?(x)的图象的对称轴为直线x=- b2a ，且是唯一的一条对称轴，因此，依题意，得x0=-b2a ，因为x1，x2是二次方程ax2+(b-1)x+c=0的根，根据违达定理得，x1+x2=-b-1a ，∵x2-1a 0，
x0=-b2a =12 (x1+x2-1a )
二次函数，它有丰富的内涵和外延。作为最基本的幂函数，可以以它为代表来研究函数的性质，可以建立起函数、方程、不等式之间的联系，可以偏拟出层出不穷、灵活多变的数学问题，考查学生的数学基础知识和综合数学素质，特别是能从解答的深入程度中，区分出学生运用数学知识和思想方法解决数学问题的能力。
数学论文8
1寻找生活化的素材
虽说数学和生活在某种程度上有差别，但是我们仍不可忽略两者间的紧密联系性，因为数学是为生活服务的，不可脱离实际生活而无意义的存在。所以在小学的数学课堂上，老师要精通数学教材，将生活中与数学课本内容相联系的状况带入课堂，使理论课堂与实际生活接轨。在学习“轴对称图形”这一课时，老师可以收集日常生活中存在的运用轴对称原理建造的建筑、工艺品等，让同学们将轴对称这一概念完全理解，通过观察生活中的轴对称物体，充分掌握轴对称图形的特点，熟练运用。同时还应指出，由于数学与生活侧重点的不同，数学中的轴对称图形与生活中人们所认为的轴对称图形是有一定出入的。数学中的轴对称图形注重丝毫不差的精确度，而生活中的轴对称图形则被允许有一定程度的偏差，比如人体，由于人的双眼或者双手有正常范围内的偏差，以严密的数学思维来看，人体不属于轴对称图形，但在日常生活中，人体还是被当作轴对称图形的典型。通过数学视角和生活视角的`对比，让同学们找出数学和生活间存在的联系和不同，也更有助于学生理解数学和生活不可忽略的联系和分歧，打消“学习数学无用”的顾及。
2运用生活化的教学方式
对于小学生来说，其对理论的接受程度较弱，想要他们实现对数学理论的完全理解，一定要借助生活化的教学方式。不能为了数学而数学，数学问题的提出要有意义，有现实依据。在学习“24时计时法”时，老师对于自己所提出的问题不能脱离实际生活状况，因为24时计时法的学习是为了日常生活二服务的。因此，老师应避免提出一些在数学角度具备思考意义，而在现实生活中完全无意义可言的问题。
3创设生活化的情境
我们已经谈论了多次，数学是为生活而服务的。所以，数学课堂不能够脱离现实生活。在数学课堂上，老师可以依据所学内容为学生创设出相关的生活会情景，这样既方便学生的理解，也有助于数学与实际生活的结合。在学习“长方形和正方形的面积”相关内容时，老师应摆脱那种纯粹数学角度的问题，例如给学生一个长方形或正方形，让学生求出图形面积。这种问题与实际生活状况是有很大出入的，因为现实生活中很难有什么地方的样子是完美的长方形或正方形，不能单纯依靠长方形或正方形面积的计算方式将现实问题解决。因此，老师可以将现实生活中的不规则的图形带到课堂，让同学们运用所学知识求出图形面积。图形的面积不是依靠一个计算公式就可以简单求出，还需运用到先前所学的余数或者之和三角形的面积内容，老师可以将未学到的公式教给学生，以便在解题时运用。
4促进学校、家庭与社区间的合作
使小学数学生活化的另一条途径就是让学生亲自投身与社会实践，通过学生自身的实践经验理解数学知识。可以通过学校、家庭与社区的合作来完成。老师可以让学生自行制作统计图，统计的内容可以是自己小区一年的水电费变化状况，也可以是自己家半年的水费变化状况。然后让学生通过观察统计图总结概括小区水电费或者自己家水费的变化说明了那些问题，以及今后自己小区或者家庭应该怎样做来减少水电的浪费。通过这种实践，不仅加强了学生的社会实践能力和自主学习思考能力，而且也让学生充分了解到数学对于生活的重要作用。实现小学数学的生活化，是促使学生正确认识数学重要性的要求，也是使数学为生活服务的作用的充分展现的要求。实现小学数学的生活化，首先应正确理解数学生活化的含义，认识到数学和生活各自的本质和特点；然后根据课堂学习内容，寻找出日常生活中的相关素材，将数学问题生活化；运用生活化的教学方式，避免数学问题脱离实际；在数学课堂上创设生活化的情景，打破“为了数学而数学”的教学模式；促进学校、家庭与社区间的合作。通过一系列的方式实现小学数学生活化。
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教学活动在实现教学设计有效性中发挥重要作用，但是现阶段的教学活动形式较为单一，难以满足趣味性的要求，也导致学生的热情和创造力没有实现合理的激发，难以实现最佳的教学目标。
3提高教学设计有效性的方法
3.1教学目标明确化
实现教学目标的明确化离不开内外结合法，这种表述方式可以同时兼顾学生的心理和行为，学生可以在学习的过程中实现自身兴趣的培养，树立起学习的信心，推动教学目标在行为和心理上的双重实现。
3.2对教材进行创造性分析
首先教师应该对教材的理念有着系统的把握和认知，其次是对教材内容的具体化分析。比如不同版本的教材实际上具有不同的例题，这就需要教师在进行教学设计的过程中把握住不同教材的思想体系和价值，只有这样才能实现对教材的创造性分析，帮助实现最佳的教学效果和目标。
3.3结合实际，对学情进行合理的分析
对于学情的分析决不能太过随意，一定要采取科学的方式进行调研，只有这样才能保证结论的科学合理性，才能帮助教师制定出效果最佳的教学设计方案。这里所说的科学方式包括很多种，其中问卷、访谈等等是较为常见的.方式，通过调研将获得的结论和教师自身多年的实践经验相结合，从而得出较为科学的学情。问卷一般情况下需要教师根据本班学生的行为表现特点自行设计，而访谈则可以实现学生和教师的自由沟通，帮助教师深入了解到学生自身的学习情况和现阶段存在的问题。除此之外，观察也是可采取的方式，包括对学生课上表现和课后作业完成情况的观察，在这个过程中加强对学生课后练习的批阅频率，这些方式都有利于实现学情分析的科学性。
3.4坚持数学教学本质不动摇，展现特色
小学数学的教学设计一定要体现出数学教学的本质和特征，创造性地实现知识、思想和具体活动的有机结合，防止形式化教学的出现。教学设计应该坚持调动学习主动性为目标，充分保证每一个学生都参与到数学教学的活动中来，积累学习经验并在经验中总结出适合自己的学习方式。实验、证明、推理等都是数学教学所特有的活动方式，小学数学教师可以充分利用这几种活动来实现教材和教学实践的有机结合，保证教学设计的有效性。
结语
综上所述，小学数学教学设计应该充分体现出科学性的特点，同时也要兼顾艺术性，必须要遵循数学教学的规律，同时也应该充分展现出学生自身的特质，实现素质教育和个人特长的展现。从某种程度上来说，数学教学的课堂活动可以给设计的进行带来灵感，而教学设计也可以实现教学活动的丰富性，在实践中应注意两者之间的关系。
参考文献
［1］王光明,康玥瑗.小学数学教学设计［M］.北京:教育科学出版社,20xx:7.
［2］刘树仁.小学教学论［M］.北京:人民教育出版社,20xx:62－63.
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德比学院开设七至十二年级课程，学生1200人，教师55人，数学教师仅7人。每天有6节课，每节课50分钟。学生每天8:38必须进校，进校后开始晨读或者集体活动,9点整开始第一节课。我们也惊讶地发现,这里不仅课时比我们长，而且两节课之间都没有课间休息。在上午的两节课之后有20分钟的点心时间?学生可自行购买点心，边吃边休息，之后又是紧张的走班上课时间。第一天上班的我们对这样紧凑的上课节奏感到有些许不适应。
学生的放学时间是下午3点,但真正在这个点就离开学校的学生并不多，许多学生还要参加之后一个小时的补习班，特别是即将毕业的十二年级学生，留在学校的时间可能还会更长-些。教师也要在放学后准备大量的课堂任务单,许多教师离开学校时都要接近晚上7点了，不可谓不辛苦。
一、英国数学教师的工作量
我所在的上理工附小也有1200名左右的学生,但数学教师有16人，足足是德比学院的2倍。而且我们的老师会根据年级组划分对应的备课组，采取集体备课、说课等教学活动，来提高教师整体的教学能力，但英国的教师们大多自己干自己的，很少有坐在一起集体备课或者讨论说课的。他们有统一的教材，但是课上教什么内容完全自己定，怎么教也是自己说了算,加上他们有高度的自我隐私保护意识，所以也不存在老师之间的互相听课与学习。英国教师几乎都要跨年级上课，甚至一跨就跨了5个不同的年级。学校一天总共排6节课，数学教师一天差不多都要上到5节课，有时甚至6节课全部排满。这样的工作量让我们咋舌,原来在英国当老师远没我们想象中轻松。
由于学生没有统一的教材及练习册，所以课上学生需要自己记录该节课所有的知识点概要及相关练习题。每个学生都有一本数学本，上课时发给学生，课前学生会根据教师的板书，记录下这节课的教学目标。每次课前，教师会事先在每个学生的数学本上粘贴下节课所要用到的学习单，所以每个学生的练习本都是厚厚的一本，粘满了各种学习单。试想一下，一个老师要上5个不同年级的课，一天至少5节，每天下班后光是粘贴学习单就要花费不少时间，所以不难理解为什么他们每天要那么晚才能离开学校。
二、中英数学教学间的差异
在进行中英数学交流的这段时间里，英方教师听完我们的课，最大的感受是：中方的教师在课前都会设计适切的复习回顾或者与之相关的情境引入环节,作为学生整节课学习的铺垫和脚手架。例如我在英国期间执教的“加法交换律”，就是以猴王分桃的故事引入的：猴王给小猴子们分桃，每天上午3个桃，下午4个桃，小猴子们不乐意了，嫌猴王给的桃少。猴王斟酌了一下，提出上午4个桃，下午3个桃的分配方案，小猴子们一听，高兴r。就是这样一个既简单又生动有趣的故事引起了学生的兴趣,他们在讨论小猴子愚蠢的同时，也对之后“加法交换律”的学习做好了准备。好的开始是成功的半，之后，孩子们的学习相当踊跃。即使第一节课还有语言沟通上的不通，但学生明显浸润到了这节课的数学学习活动中。另外，在执教“两位数乘两、三位数”时，课前，我进行了运算定律的复习以及典型例题的练习，目的是帮助学生通过旧知复习迁移到新知的学习上，整个课前复习环节的习题设计也完全是为之后主课的学习服务的，英方数学教师觉得这样的“开篇”非常有效。
而我们看到,英方教师的数学课堂普遍不是通过问题情境或者数学情境引入数学概念的，即使有老师设计了课前练习环节，我们也发现课前的练习与主课之间竟然毫无关系，老师不注重概念的'来龙去脉，只是盲目地复习、上课、练习。同时主课幵始时，我们看到学生打开他们的数学本,在本子上抄写这节课的教学目标，这个环节花掉6?8分钟的时间。抄完之后,老师简单地阅读一遍，给出一个例题进行解答，之后就是大量的习题，学生根据自己能力的不同，选择适合自己的习题进行练习。习题主要分成4个层级,每个层级约有20道小题。之后的时间都是用来做题，老师会集中解答班级里成绩较为优异学生的问题，而班级里真正需要帮助的学困生反而成了老师的盲点区域。临近下课前，老师会将所有题0的答案公布在PPT上，学生自行进行核对，这节课就结束/。我们不禁在想，在这样的教学模式下，有几个学生能真正听懂？学困生会不会越来越吃力？老师如何帮助学困生提升学业成绩？
从观到抽象的过程在“运算定律”的执教过程中，我发现对于数字之间的特点，经点拨后学生还是容易找到的，但找到规律后将其进行概括是英国学生的一个弱项。例如，学生能够发现，在加法算式中，交换两个加数的位置，和不变,但将其高度抽象成字母表达式时，不少孩子就有些傻眼了。在学习“分数的基本性质”时，学生也较难以接受用字母来表示这一性质。在比较分数大小时,学生无法抽象出同分母及同分子分数大小比较的方法，而是每道题都要通过画“披萨饼”来分一分。可见,英国孩子更乐于接受直观的数字符号，面对数字符号他们更乐于接受丰富多彩的图像信息，因此英国的学生在做题时不讲宄什么运算定律，只要知道怎么做就好；也不记忆法则，解决问题都从理解基本的概念出发。
在参观利物浦当地的小学时，我们也发现了类似的问题。有一节课，教师在讲授什么是：分之一，老师给每个同学准备/“曲奇饼”的纸片，要求学生在纸片上通过折叠找到二分之一。在班级的墙面上,我们还看到了许多“披萨饼”彩图，上面是各式各样分割所得到的分数表达形式，然而抽象出来的简单儿何图形却很少。我想这也是为什么到了中学之后,学生一听到“分数”就联想到“吃披萨”的原因吧。
在上海的数学课堂上，我们的学习活动也有不少是让学生通过直观感受来学习的。在低年级学生学习物体形状时，老师会准备各种生活中能看到的物体,如正方体的魔方、长方体的礼品盒、圆柱体的积木以及球体的足球等。学生通过直观的看、摸、说，来认识这些不同的物体形状。之后，教师会将这些物品抽象化成一般的模型，学生在直观感受后开始抽象出每个物体形状的基本特点,这就是从直观到抽象、从感性到理性的飞跃。而对比之下，英国的孩子们似乎一直停留在感性的直观认识上,缺少了到理性的飞跃与迁移，而数学恰恰就是需要学习者具有一定的思维能力及抽象能力的。
解题方法的多样性。英国数学教学对于同一道题会提供多种解题方法,例如多位数乘法就有表格法（Gridmethod)>分解法（Partitionmethod)、竖式法(Columnmethod)，甚至还有古时候中国数学家在《九章算术》中提到的半格法(Halfsquare)。这些多样的方法老师不仅会全部传授给学生，而且在今后的学习中，教师不会强求学生必须用哪种方法计算。学生可以根据自己的意愿,选择自己喜欢的方法来计算，不管它是简单的还是麻烦的。在他们的考卷上,许多考题并不会特别要求必须用哪种方法进行解答，只要算出结果，你的路径如何无所谓。
对比中国的数学教学,课上老师也会为学生提供多样的解题方式。例如同样是多位数乘法，有的学生可以对其中一个因数进行分拆，降解成两个低位数后再相乘，当然，更多的学生会选择利用竖式进行计算。而我们也不难发现,尽管一幵始计算方法多种多样,但似乎都是为竖式做准备的，之后几乎所有计算都是以竖式来完成的。在考卷上，我们也会看到有一类考题叫“竖式计算”。对于能力比较弱的学生来说，如果他的计算+过关，那竖式计算就容易出错，但也只能硬着头皮上，而如果采用表格法,其实就大大降低了计算的难度，因为他是将所乘的两个因数分拆成整十、整百数等进行计算，这个运算肯定是更容易做对的。或许未来我会将这个方法教给我的学生，尤其是学困生。
不过我们也发现,他们方法虽多，却不善于总结与对比。如果教师能帮助学生理清思路，多观察相同点与不同点，可能他们能掌握得更清楚，否则就如同手里虽然握有众多武器，却分不清各自的功能，这样自然无法得心应手地使用。
学习广度与深度的较最。我们的课堂上,每节课教师基本关注在一个教学内容上，基于这个教学内容会有不同的教学目标,但总体是为了达成同一个学习目的。例如，在学习图形的周长时，教师会从身边场景引入周长的概念，然后找找实物的周长在哪里并观察其特点，最后抽象到几何图形的周长等。也就是说整节课围绕一个教学主题，设计不同教学环节，由易到难、由简入深，每节课都能达到一定的知识深度，学生的思维也在每天的学习训练中从量变到质变。
而英国的课堂则恰恰与我们相反，他们一节课上要牵扯到的知识点极其繁多，虽然有一个主要的教学主题，但教学目标令人感觉模糊不清。由于英国的学生基本运算薄弱，抽象能力又不高，所以很容易造成知识间的脱节，导致不会的东西越积越多。而且，虽然涉及到的知识点很多，但学习并不深入，知识的教授仅仅停留在浅表，绕着知识点不停打转，打转的同时还东拉西扯。从英国数学教材匕我们也不难发现这个问题。整个一学年，老师需要教的知识内容有很多很多,但是章节与章节之间关联不大、缺乏层次性。
我们开展教学的一大特色,英国教师最喜欢的就是我们的变式练习设计。用他们的话说每一部分练习都有-些改变，每?部分都略微又难了一些，形式实在是相丰富。”在听课过程中，我们发现，英国数学课堂上的练习设计形式相对单一,连内容也是重复的。例如在学习多项式乘法时，整张学习单上有60道题左右,但是每道题都是多项式乘法练习，只是数字改/改，难度略有不同。这意味着-个学生如果从第题幵始就不会做，那么接下来的60道题他都是不会做的。
我们的“变式”给英国教师带去了新思路，课堂上我fl]不注重学生能做多少题，而是检査学生是否学会知识本身及解题策略。对同一个知识内容，我们的练习题可以出成填空题、判断题、选择题、形题、计算题、应用题和拓展题等多种形式，从多方面考验学生习得知识的程度，而且量不在多而在于“精”。
三、英国学校注重行为规范
在我以前的印象中，西方国家的课堂比东方国家更自由，课堂上学生可以做任何想做的事情。但我所看到的却不是这样。
德比学院这所公立高中具有非常严苛的行为规范准则。每天清晨，校长及行政老师都会准时等待在学校门口，迎接每个学生的到来。而进校的学生每个人手中都会拿着一天学习需要用到的必需品，例如字典、笔袋、作业本和计算机。晨检的老师及学生会的学生们会挨个检查这些物品是否齐全。如果没有带齐这些物品，学生有两个选择：一，回去拿；二，在学校的小卖部直接购买。
学校规定每天的进校时间最晚是8:38，晚到的学生无法再从正门进入，只能从侧门走，而且还得面对-大堆“麻烦”：老师的询问、家校电话证实、记名在册以及任课老师的盘问。学校在大门口安装了--个硕大的电子钟，以便从各个方向前来上学的学生都能清晰地看到时间，如果快来不及了，你就得跑起来了。
在学生上课时，学校所有厕所的门都是被锁1：的，这是为了防止某些学生以上厕所为名躲在一边偷懒。据说在这项举措实施之前，的确经常有学生会呆在厕所里故意拖延时间，或者躲避课堂上的种种练习。在学生上课时，走廊上不时有行政老师及学科教导巡视各个班级的上课情况。有时，他们也会突然开门走进来，询问学生今天这节课的主题以及目前的进度,肴来学生想偷懒还真是不容易。而我们也惊讶地发现，整所学校学生的行为规范出奇地好，课上学生礼貌谦逊、认真听讲、勤做笔记，几乎找不到在干学习以外事情的孩子。而且除了笔袋的式样不同以外，学生所用到的笔和练习本等学习用品都是一样的。在行为规范教育方面，我们真该向他们看齐，因为秩序是一切活动有效开展的重要保证。
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一、培养高中生数学解题能力的方法、措施
1．通过猜想法培养数学解题能力
通过心理学研究表明，创新不是一种与生俱来的能力，学生的创新能力是教师依据相应的教学目的，通过各种信息来源的作用，使得高中生主动的进行思考、发展思维、转变思想方法而产生的一种独特的智力品质，每个人的创新能力都是独特的、独有的．在科学技术迅速发展的时代，一个国家的创新能力对于发展是至关重要的．因此，对于学生创新能力的培养迫在眉睫，要想迅速、有效地进行创新能力培养，就要在解决问题时进行大胆猜想，实际的教学活动表明这一方法具有实用性和良好的.效果．在实际的教学活动中，不应一味地强调数学的严谨性、严密性与逻辑性，应鼓励学生通过大胆猜想的方法来探知问题的解决办法．在猜想的过程中培养高中生的推理能力，同时也可以提高数学的趣味性，激发学生对于数学学习的兴趣．
2．通过提高探索能力培养数学解题能力
求异思维是数学中极其重要的一种思维方式，同时也是一种创造性思维．高中生在原有知识基础上，凭借自身的数学思维能力，对待解决的问题从不同的角度进行分析、解决，通过不同方向的思考，创造性地解决问题．在长期的教学活动中发现，学生的数学思维一般以形象思维为主，很容易产生定式思维，在面对同一类型问题时，经常使用同一种既定的方法进行解决，忽略了不同问题之间存在某种情况上的差异．为了避免这种情况的发生，应从以下三方面进行改善，第一点，培养学生一题多解的能力，引导学生对同一问题从不同的方面进行思考，在不同的方位上提出解决的思路;第二点，培养学生在解题时的变通能力，将反复出现的数学问题通过条件替换或进行细微的改动使之成为全新的问题，让学生利用已经掌握的数学概念、定理、定律来分析问题，减弱学生的定式思维程度;第三点，培养学生一题多问的能力，对同一个问题让学生在不同的角度、不同的方面提出新的问题，锻炼举一反三的能力．
二、数学分析思想在数学解题中的运用
1．特殊与一般思想在高中数学解题中的分析与应用
在通过对大量高中数学题目进行总结后，发现了一个特殊现象，对于一些题目来讲，既可以使用最基础的定理、公式进行按部就班的计算，也可以通过简单地变换利用推导公式进行求解，第一种方法计算量较大但可广泛应用于各类题目，而第二种方法往往计算量较少较易得出准确的答案，但对题目本身的要求高，在满足相应要求时才可使用简便方法．当一种方法或一种理论在普遍的情况下均成立时，一般来讲，对于特殊情况也同样适用．特殊与一般思想在选择题的求解中运用较多，可以将这种思维推广到主观大题中，同样可以获得较为简便的方法．
2．数形结合思想在高中数学解题中的分析与应用
运用数形结合思想解题一直是高中数学的一个难点，也是高考考查的重点．数形结合思想的中心就是以形助数、以数助形，将数学问题简单化、形象化，可以快速地把握到问题的本质，作为一种优化解题的思路被广泛运用与题目的解答中，可以帮助高中生在问题陷入僵境时寻找突破口．
3．极限思想在高中数学解题中的分析与应用
极限思想在高等数学当中是一个极为重要、基础的思想，很多问题解题之始就是利用极限的相关知识进行的．同样的，极限思想在高中数学中也有所体现，是学生在高中数学学习中一个重要的方向，在遇到一些较为抽象的问题时，使用极限的思想方法往往可以使难题迎刃而解．极限方法有助于人们在有限中认识无限，在近似中认识精确，在量变中认识质变，是一种辩证的方法．不少利用一般方法解决显得极其繁琐的问题运用了极限的思想却显得比较简便，这正体现了极限在数学中的别样魅力，高中学生应学会利用极限解题，可收到意想不到的效果．
三、结语
总之，教师是学生在学习道路上的领路人与指导者，授人以鱼不如授人以渔，在日常教学活动中教师应注重对学生数学思想方法的培养，只有让学生掌握解决问题的根本方法，学生才能真正具备独自分析、解决问题的能力．在今后的教学活动中，要努力探索出适合学生的教学方法，帮助他们尽快领会数学思想，从而形成扎实的数学功底和解决问题的能力。
数学论文12
新课程改革强调学生在获取知识技能、构建知识体系、达成知识目标过程中的情感体验，这种体验就是数学情感。它是学生数学学习过程中的态度，是获得成功时的内心体验和心理感受，更是明确学习动机、激发学习兴趣以及克服困难和探索新知的意志品质，它贯穿于学习活动的始终。数学学习逻辑性、系统性强，要求学生思维严谨、缜密，为了避免学生因枯燥而产生厌烦和畏惧的心理，有些教师常用数学家的事迹、数学趣味故事等灵活多样的方法激发学生的兴趣，把数学情感、数学文化渗透于课堂，以培养学生良好的意志品质、积极的情感态度和严谨的思维习惯，从而使数学课堂更高效，使小学数学教学不仅成为引导学生获得数学知识和技能的过程，也成为学生感受、体验和领悟的过程，更成为对学生情感、态度和价值观进行感染、渗透的过程。
一、利用认知过程进行数学情感渗透
小学数学教学目标的达成有两条主线构成。一条是获得知识和技能(结果)的明线，另一条是大胆质疑、积极探索、取得成功的情感体验(过程)，即暗线。这两条线交织在一起，相依共存，互为补充。在教学过程中，认知因素与情感因素密切相关、相互作用，积极的学习情感能够促进知识技能的形成，而知识技能形成的过程中又可升华这种情感体验。如解决“鸡兔同笼”“平行四边形、三角形、梯形的面积计算”等具有严密逻辑性的数学问题，对于年龄小、注意力持续时间短、自控能力差的小学生来说是一个艰难的过程，此时应巧妙穿插学习情感和态度教育，鼓励学生理清学习思路，不怕困难认真思考，采取问题推导的形式，引导学生寻找数量、图形之间的关系，以及相互关系转化，推导出结论，促使学生在“山重水复疑无路”的困难面前，感受到“柳暗花明又一村”的新境界。在此过程中，学生通过独立思考、合作交流等形式，举一反三，不断总结发现解决问题的思路及方法，完成知识的迁移，体验到了成功的喜悦。由此可见，在数学认知过程中，认知与情感相互依存、相互促进、相互发展。在课堂中进行情感渗透，有助于培养浓厚的数学兴趣和良好的思维习惯，为逐步提升学习能力，形成高效课堂打下坚实的基础。
二、通过背景知识进行数学情感渗透
“初步认识数学与人类生活的密切联系并感受数学对人类历史发展的作用，对学生进行数学价值与数学历史发展的渗透。”这是新课标提出的要求,也是高效课堂的需要。通过对数学发展历史的了解，学生可以接触到广泛的数学知识，可以体会到数学在人类发展历史中的作用和价值，可以感受到学好数学知识的重要性。在学习“万以内数的认识”一课时，可以先引导学生了解数字的由来，即原始人用小石子、绳子打结或在树木上刻出划痕表示简单的数概念，当有了10块小石子后，用大一点的物体表示一个十即“逢十进一”。接着引导学生了解文字出现后，记录方法虽然有效但不统一，对于很大的数字记录十分不便，于是发明了罗马数字表示。最后了解公元八世纪印度人发明了只含有1，2，3，4，5，6，7，8，9九个符号的记数法，并且约定数字位置决定数值大小，例如，数字89中8表示8个十，9表示9个一，这一发明被商人带入阿拉伯后称为阿拉伯数字，使用至今成为世界数学的通用语言，恩格斯称它为“最美妙的发明”。又如，在认识“方向”时，结合认识东、南、西、北方位，向学生介绍“指南针”这一背景知识，让学生了解指南针是我国古代四大发明之一，它的出现为人类文明与进步做出了巨大贡献。渗透这些数学背景知识引导学生了解历史，感受古人的聪慧以及对科学知识的追求和向往，增强学生的民族自豪感和求知责任感，激发学生学好数学的自信心，促进学生进一步体会到数学的神奇与价值，使课堂更加高效。
三、挖掘生活素材进行数学情感渗透
数学是为了适应高速发展的现代社会而生成的应用性学科，主要解决现实生活中的各种问题，是一切学科的基础。数学新课标要求，“数学内容要更加生活化”。那些从人们的日常生活中提炼而成数字、图形、符号、公式方便了人们生活，形成了独特的魅力。通过“认识图形”的教学，使学生感受到图形的变化组合丰富了我们的生活，美化了我们的环境。通过“统筹方法”“认识时间”的学习，帮学生初步树立合理安排时间的意识，使学生明白珍惜时间的重要性;通过回收废品的情景教学解决比多比少的问题，通过捐书、买书情景教学解决进位加法问题;通过种树活动情景教学解决除法问题等，这些情景的设计蕴涵着一种思想，把品德教育渗透在具体的数学情景中，通过创设情景，在解决问题的过程中即时对学生进行环保、爱心、安全等思想情感的渗透，促使学生形成健康发展的情感态度。经常在数学活动中进行正面教育引导，能够培养学生树立正确的人生观和价值观，提高学习有效性并以此指导自己的行为，使积极的态度情感成为学生学习的动力源泉。
四、借助典型事例进行数学情感渗透
情感态度对学生的发展具有很强的导向、制约作用，知识与能力作为教学目标的核心，它通过积极情感态度的`支撑而最终实现，情感态度是学习的动力系统，它伴随知识与能力、过程与方法目标的实现而实现。结合教学内容，利用数学家的事迹去影响感染学生，例如，在解决1加2加3一直到加100的和的问题时，高斯发现了计算级数的方法，他这种认真观察思考、寻找规律，化难为简的学习方法值得我们学习与效仿;又如，数学家们为了证明硬币正、反面朝上的可能性都接近二分之一，做了几千次最高达8万多次的抛硬币实验，这种对待科学的执著态度让我们景仰;再如，中国现代数学家陈景润屈居于六平方米的小屋，借一盏昏暗的煤油灯，伏在床板上，居然攻克了世界著名数学难题“哥德巴赫猜想”，使他在哥德巴赫猜想的研究上居世界领先地位，这种锲而不舍永攀高峰的精神让我们震撼。在课程设计中，适当加入一些数学家的简介以及数学知识发现、发展、成型的过程，知道探索知识的道路不是一帆风顺的，通过典型事例，使学生感悟到数学家们顽强的毅力，孜孜不倦的奋斗精神和追求科学的高尚道德，使这种宝贵的精神指引学生的思维和内心世界的发展，从而激励学生积极向上，成为促进学生人格品质不断完善的精神力量。总之，在数学活动中对学生有效地进行数学情感、文化渗透，既是高效课堂形成的一个隐性过程，又具有显性的特征。这种有效渗透注重在知识技能建构过程中的体验和感悟，它贯穿于数学教学的全过程。让学生在数学活动的过程中感受、体验与内化，使积极的情感态度由量的累积转化为质的飞跃，成为激发学生学习数学、促进学生爱上数学、钻研数学的不竭动力，逐步推动数学课堂更加高效。
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一、教学理念———与《数学课程标准》相适应
在新课改改革中，需要数学教师先改变自己的观念，才能在教学过程中把这些新观念和新理念注入教学设计中。所以，让小学生在数学学习中发挥主体作用的同时，教师要进行教学模式的创新，为学生的独立发展提供条件。
（一）转变教师和学生的地位，激发他们学习的乐趣
教师在教学活动中起到的作用是学习活动的组织者，学生在教师的指导和组织下，才能在课堂学习中沿着教学目标不断进步。在新的教学观念中，教师从对知识的精心讲述中脱离出来，成为对学生自主学习的指导者。教师不是不参与教学活动，而是在教学活动中对学生进行引导。学生成为了学习的主体，他们用自己的思考方式和学习方法进行学习。在这个过程中，学生的思维动了起来。只要有思考，就能获得进步。在学习中，通过自己的努力获得的进步能使他们感到巨大的乐趣和激情，引发他们更深入地学习数学的信心。
（二）使学生的学习方式由被动转变成主动
教学观念的改变引起教学方式的改变，而在不同的教学方式下，学生的学习方式也发生了根本性的转变。在传统教学中，学生被动接受的是解题的经验，他们在记忆和模仿的过程中进行学习，思维得不到发展。在对待较难问题时，学生感到无从下手。在新的教学模式下，学生主动地走进数学，探索数学的本质，使他们能通过思考来解决问题，通过分析数学问题得到其中蕴涵的实质，使他们的数学思维获得主动发展。
（三）对学生进行全方位评价
单一的教学评价针对的是传统教学。在新课改实施中，评价针对学生的多个方面进行，实施多元化的评价。在这个评价过程中，学生在学习中的情感和价值观，与同学之间的交流，学生的学习成绩等都要作为评价的内容，对学生的评价更全面、更有利于激发他们在教学活动中的积极性，使教师更全面地了解学生，针对学生的优点和缺点进行有效教学。
二、创造教学情境，激发学生学习兴趣
小学生的注意力和兴趣不能保持持久性，在数学课堂学习中，教师要高效率对学生分配学习任务。在让学生接触新学知识时，为了提高他们的注意力，教师要创设一定的教学情境，让学生融入到其中，把自己放到创设的情境中来分析问题，使他们对问题的敏感性更强，能找到问题的入手点进行解决。在小学数学教材中也为学生提供了很多和生活有关的情境，使他们联系生活的同时加深了对数学知识的理解。
三、加强数学知识和生活的联系
教学互动是师生互动的双边活动，在这个活动中缺少了任何一方的参与都是不成功的'教学。在进行师生互动过程中，他们针对的是教材内容的探讨。在课堂学习之前，教师要对教材内容进行深入研究，不能按照教材一成不变地进行教学，而是要根据学生的水平适当地扩充教材的内涵和外延。所以，教师在课堂教学中要“用好”教材，而不能“教好”教材，单纯地讲教材中的内容对学生思维的创新能力没有促进作用，不能开发学生思维的创造性。所以，在教学中，教师要把生活中的数学知识引入到课堂中，使学生在熟悉的情境下对数学的学习充满兴趣。在数学教学过程中，提高学生的分类思想，使他们具备把一大堆物品进行分类的能力。在这个过程中，教师可以给出他们一些生活物品、玩具、学习用品等来让学生进行分类，从而从实际动手中增强学生对分类思想的理解。通过在学习中渗透分类思想，让学生在学习和生活中把物品进行分类，把教师的教具、卫生物品、杂物进行分类，使教室保持整洁。在生活中加入所学知识，在数学知识中体会其在生活中的运用，增加数学学习和生活实际的联系，能使学生对数学知识存在的奥秘充满探索精神，使他们不断地为了提高自己的能力努力学习。总之，小学数学的教学要求我们广大教师要运用科学合理的教学方法。教师应引导和培养学生学习数学的兴趣，让他们真正地感受到数学给他们带来的乐趣！
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一、小学数学教学中多媒体应用的误区
并非所有的多媒体都能适合小学数学教学的课堂，应用多媒体必须要根据学生的实际水平、教学的需要和教师个人的教学风格等加以选择。而许多教师在教学中应用多媒体往往认为：多媒体课件做得越漂亮越好，越复杂越有效。因此，在制作课件时只注重色彩、动画等的表现；放映时画面非常精彩，将小学生的兴趣、注意力完全吸引过来。但是由于学生被精彩的画面所吸引，注意力回不到正课中来，把应学的知识和技能弃之一旁，反而影响了正常的课堂教学。
二、小学数学教学中多媒体应用的原则
（一）应体现学生的主体性
在课堂教学中，教师是学生学习过程的组织者和引导者，学生是课堂上求学、探索的主体，教学是一个师生共同参与、双向互动的过程。教师的“教”应该为学生的“学”服务，要顺应学生的思维特点，教的结果应着眼于学生的发展。为了支持学生的学习过程，体现学生是学习的主体，在应用多媒体时应考虑为其营造良好的学习环境。
（二）多媒体的使用应遵循适度的原则
多媒体的应用可以加大课堂教学的信息量，但过量的信息无助于教学重点的突出，会影响教学目的的实现。而且，过多的形象刺激，会损害学生想象力的发展。因此，在教学过程中多媒体的应用一定要适度。在充分理解小学数学现代课堂教学观念的基础上，结合学科特点，紧紧围绕教学目标来应用多媒体。特别是教师在课前进行教学设计时，要考虑到课程内容是否需要使用多媒体、在哪些环节上需要、在需要处如何设计教学环节。只有找准多媒体教学与数学教材的切入点，才能充分发挥多媒体教学的效益。
（三）多媒体应体现出为教学服务的原则
在多媒体进入课堂后，有人认为，学生不需要教师了，至少教师不像以前那么重要了。有些教师也认为，多媒体使教学工作变得简单了。其实，这都是一种错觉。多媒体只是部分地代替了教师的功能，教师才是课堂教学的组织者和领导者。教师通过多媒体能够从琐碎的事务中解脱出来作用于学生的心灵，应更加注重因材施教，注意积极地发现并激发学生的潜能。
（四）应能与其它媒体相整合
应用多媒体可以使复杂的运算变得简单、抽象的.问题变得具体。但是，它不能被用来代替基本的数学活动，如：基本运算、逻辑推理、数学证明等。在新课标中提出：“我们不提倡用计算机上的模拟实验来代替学生能从事的实践活动；我们不提倡利用计算机演示来代替学生的直观想象、来代替学生对数学规律的探索。”传统教学手段和现代教学手段应能有机结合，优势互补，提高课堂教学效率。
（五）应能为教学提供开放的空间
随着新课程理念的不断深化，对学生的探索性、研究性能力的培养成为重要的教学目标，在教学中应用多媒体应充分体现开放性，为学生提供一个探索的空间。在教学中，教师借助于多媒体，为学生提供一个有助于群体交流的开放的活动环境，实现人人交流、人机交流，通过协作讨论，促使学生积极进取、自主探索地进行学习。同时，在练习的设计上，应保留开放的状态，比如：设置条件、问题算法和结果的不唯一，从而培养学生的创新意识，发展学生的思维能力。
三、小学数学教学中多媒体应用的策略
（一）创设情境，激发兴趣
学生的兴趣爱好存在差异，因此，在教学中教师应能善用多媒体声、像、图、文并茂的特点，将数学知识放在一个生动、活泼、有趣的情境中让学生去学习，将枯燥的数学知识融于生动有趣的情境中，激发学生的学习兴趣。
1.创设故事情境
利用多媒体展示故事情节，教师讲述故事，当学生趣味盎然、悬念顿生时，教师把握时机提出问题。例如：在教学“小数点搬家”一课时，新课引入时就可以通过多媒体课件展现一个故事情境：山羊快餐店开张了，却没有客人，站在标价牌上的小数点就想出了一个好办法……随着小数点的搬家，客人越来越多。这时，教师就可趁机提问：“为什么小数点搬家后，客人就多了？”学生开始议论纷纷。教师可进一步通过“山羊快餐店”的故事，引导学生“小数点怎样搬家，价格才合适呢？”学生的兴趣被充分地激发出来，纷纷发表自己的意见。
2.创设问题情境
结合课程内容创设适宜学生探索问题的情境，使其以最佳的精神状态投入到学习活动之中，如：在教学“圆的认识”时，可以利用多媒体创设情境。在森林自行车比赛中，动物使用的自行车轮有各种形状：圆形、正方形、三角形、椭圆形……教师提问：“同学们猜一猜，这场比赛谁能获得冠军呢？”唤起了学生的探究欲望，教师接着提出问题：“为什么只有圆形的轮子才行？”这时学生的思维处于高度集中而又愉悦的状态，并贯穿于学生对圆的知识的探究学习的整个过程。
3.创设生活情境
利用多媒体丰富的表现性、生动性的特点，创设丰富的生活情境，从而渗透数学知识来源于生活的思想，使学生感觉到数学知识并不陌生。如：在教学“小数加减法”中“购物小票”时，教师设计“超市购物”的情境，在此生活化的情境中，使学生学会看商品价格，计算购物金额，拿钱找钱等。利用多媒体创设的购物情境既可以避免因教室小、模拟超市购物带来的不安全因素，还可以让学生身临其境，接触生活，感受数学知识的生活原型。
（二）操作交流，自主探索
心理学研究认为，思维往往是从动手开始的，切断活动与思维的联系，思维就得不到发展。要解决数学知识的抽象性与学生思维形象性之间的矛盾，关键是依靠动手操作。学生在教师的引导下兴趣盎然地摆弄自制的或教师提供的各种学具，也可以在计算机上操作演示或通过网络运用教师设计的在服务器上的课件，带着提出的问题通过多媒体的必要帮助，自主地进入学习环境，形成对知识的感性认识，探索问题的解决方法。在学生自主探索过程中，教师暂不进行评价，只是及时给予鼓励，给学生独立思考的空间。如：在教学“圆的面积”一课时，传统的课堂教学通常只是教师单纯地讲解公式的推导过程，学生不明事理、满头雾水，只能被动地记忆圆的面积公式；或者用自制的教具进行割、拼，操作难度较大，学习有困难的学生还是很难理解。而利用多媒体技术，可以将圆形进行切割、分解，将圆形最大限度地多次划分，合并成一个近似长方形的图形。学生通过动手操作，感悟并理解了圆形面积公式的推导过程。这比起单纯抽象地讲解推导过程更能激学生的积极性，获得的知识也更容易理解和巩固。
（三）直观演示，启发思考
数学学科的抽象性和逻辑性都很强，小学生则是形象思维占优势，多媒体可以在数学知识的抽象性和学生思维的形象性之间架起一座桥梁。在较短的时间内，利用多媒体展示丰富的直观材料，调动学生积极思维，使其思路变得开阔，并凭借获得的感性认识，思维方式由形象思维迅速过渡到抽象思维，实现认识上的飞跃。
1.直观演示在概念教学中的应用
多媒体的直观展示可以为学生提供大量的具体表象，使小学生从中进行分析抽象，掌握概念。如：在教学“平均分”的概念时，可以通过多媒体展示分水果，让学生进行自主分配，教师在一旁指导、启发思考。最后，教师将学生不同的分法演示出来，让学生把分法进行归纳、整理，从而引出“平均分”的概念。
2.直观演示在计算教学中的应用
通过实例的直观演示，有助于学生理解和掌握算法，发展学生的计算能力。如：在教学“6到10个数的认识和加减法”时，教师可以利用多媒体演示一辆行驶的公共汽车随着刹车声响汽车到站的情景。教师提问：“汽车到站后，有人上、下车吗？车上还有多少乘客呢？请大家想一想，用鼠标来移动乘客的上车与下车。”学生纷纷展开想象，把车上的人“拉”下来，或将马路上的人“拉”上车。教师利用多媒体的切换、交互和演示功能，展示学生的操作结果，并请学生用算式表达。
3.直观演示在应用题教学中的应用
应用题教学能帮助学生理解概念，掌握法则，培养运用数学知识解决实际问题的能力，是小学数学重要的内容。而很多学生在解答应用题时，主要困难表现在对应用题抽象文字内容的理解上。而采用多媒体的直观演示，可以把抽象的文字内容转化为直观的动态画面，让学生在直观的学习环境中探究、体验，从而解决问题。如：在教学行程问题时有一道应用题：“有一列火车长150米，若以每分钟600米的速度通过一段1400米长的隧道，要用多少分钟？”为帮助学生理解题意，进入问题情境，教师可以设计一个多媒体动画，演示火车开进隧道的过程。用闪烁关键线段指示车头接近隧道前、车尾刚刚出隧道时的情形，引导学生观察火车通过隧道的距离和隧道长度两者之间的关系。通过多媒体演示，使题目中的条件、问题以及数量关系等信息动态地呈现出来，学生在理解题意后，能清晰地表达数量关系，列出正确的算式解答。
（四）充实内容，扩展视野
多媒体的应用使学生的视野不再局限于书本的知识，而且可冲破时空限制。如：在教学“圆的周长”时，学生通过操作认识圆周率后，教师提问，圆的周长究竟比它的直径的3倍多多少呢？教师可以播放祖冲之专心致志地研究圆周率的视频资料。这种教学，既能拓展学生的视野，还能激发学生探索数学王国奥秘的欲望，培养学生的爱国精神，达到新课标三维课程目标要求。
（五）及时反馈，比较分析
课堂的时间是有限的，多媒体教学可节约大量的时间，增加练习的密度，及时反馈学生练习的成绩，比较分析知识的掌握程度，从而提高效率。
1.自我反馈
在多媒体的辅助下，教师可以设计不同层次的练习，要求学生根据自己的水平，选择习题进行练习。基础较差的学生，可以从比较容易的层次做起，而基础较好的学生就可以直接选择综合层次的习题进行练习。由于多媒体信息反馈及时，人机双向友好交流，学生利用多媒体选择适合自己学习的内容，自定学习速度，自主操作，计算机对学生的习题答案可以做出及时的判断，使不同层次的学生可以得到不同层次的强化训练，真正体现因材施教。
2.综合反馈
利用多媒体可以设计多种练习形式，如：游戏、绘图、选择、拼图、填充等，还可进行一题多变、一题多解的训练。传统教学中练习题型的单一、枯燥，学生厌烦练习的现象因多媒体的介入而得以改观。教师可以组织全班学生分组，通过多媒体设计的练习游戏来巩固学生这节课所学的知识。练习结束后，利用多媒体向学生展示练习结果，小组内和小组之间进行比较，让学生自己发现知识的掌握程度和不足。在游戏中做练习不但容易吸引学生的注意力，同时，也能提高学生练习的效率。四、结束语小学数学教学与多媒体的有机结合，有效地改变了教学方式和学习方式，达到了教学过程的优化。在课堂教学中应用多媒体必须依据多媒体应用的原则和策略，根据教学内容正确、合理地选择和恰当地运用。多媒体在一节课中的切入时机和切入量要依教学内容，宜用则用，这样才能充分发挥多媒体的优势，发掘学生的潜在积极性，提升课堂教学的效率，全面提高教学质量。
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新的课程标准明确指出：课堂不但要考虑自身的抽象性，精确性和应用的极端性等特点，更应遵循心理规律，强调从以有的知识经验出发，让亲身经历将实际问题抽象成问题模型，并进行解释与应用的过程。为此，在课堂中我们必须由书本走向生活中，对教材进行必要的调整和加工，恰当选择与现实生活、生产科技密切相关的情景和问题，把生活的新鲜题材引入到教材中，赋与教材以新的内涵。让学生在解决问题的过程中，探究发现新知识，体验到知识就在我身边，并用知识较好地解决生活中的实际问题，从而增强学习的动力、产生积极的情感。
一、紧密配合教材，设置悬念
恰当地引用与教材内容有紧密联系的知识烘托教材，引起学生的思索，使课堂气氛活跃、注意力集中。或者设置悬念，吊起学生的胃口，使学生产生浓厚的兴趣。
例如，在讲解三角形全等的判定时，我们对学生说：“同学们，有一件事麻烦你们帮我办一下”，同学们纷纷举手，几个平时调皮的学生手举得更高了，我亮出一块事先用过，缺了一只角的三角板说：“我这块三角板缺了一只角，需要照原样再做一块，但断损的角不知哪去了，我想请同学们帮助想办法，怎样才能再做出一块一模一样的三角板呢？”一时同学们议论纷纷，有的说，把原来的角找来，有的说不必，可以先在纸上画出一个一模一样的三角板，然后再制作，最后通过引导，大家一致同意第二种方法。但是怎样才能画出这个三角形呢？于是同学们讨论开了，有的说根据三角形的内角和是180度，求出这个角并画出来，还有的同学说，直接把这两边延长。这样在不知不觉中就引入到“两角夹一边”的三角形全等的定理中去。使课堂受到了很理想的效果。
二、用顺口溜，提高记忆力，培养学生兴趣
掌握知识的牢固性靠记忆，但遗忘又在所难免，怎样才能使学生学得快、记得牢呢？根据人的一种天性，对好玩又顺口的东西容易记这一点，我们不妨把所学的东西编成顺口溜，这样也许会产生事半功倍的效果。
例如，解不等式组时，不等式的解集，大致有四种情况。如
x>3x<5x>-2x>5
(1)(2)(3)(4)
x>-2x<-2x<3x<-3
第一种情况的解集是x>3,第二种情况是x<-2，第三种情况是3>x>-2，第四种情况是无解。针对这四种情况可编成；“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了。
”然后再分别讲解这四句顺口溜的意思，这样以后再遇到解不等式组就不会产生盲目性。
又如，有理数的运算较为复杂，法则较多，可归纳总结，编成如下顺口溜：“有理数，并不难，符号第一记心间，加法须取大值号，乘法同正异号添，减变加改相反数，除改乘法用倒数，混合运算讲顺序，乘方乘除后加减，有括号先算里面的，算完括号再算外。”这样，有了这些顺口溜之后，学生在以后的运算中，就有了主意，就不会产生盲目性，而且也能很好的掌握法则。
三、用小故事增添课堂的趣味性
根据学生都喜欢听故事，并能产生许多疑问，听完故事后能产生许多联想，再加上故事吸引人的情节，对学生的学习起到催化剂的'作用。恰当的使用会对课堂产生意想不到的效果。
例如：在上乘方一节时，可以引用这样的一个故事，在古印度发明了这样一种游戏棋，棋盘共64格，他把这种棋献给了国王，国王玩得十分开心，便下令赏赐献棋人，臣下问献旗人想要什么？献棋人说：“他只需要粮食，要求大王给点粮食就心满意足。”问他要多少粮食，他说只要求在棋盘的第一格放1米，第二格放2粒米，第三格放4粒米，以次类推，后面格子里的米都比它前面一格增大一倍，把每个格子放满就行。国王一听，说你就要这么一点米？献棋人说就怕你仓库里的米不够放，你知道这是为什么吗？于是学生就议论开了，有的学生拿起笔就开始计算，自然也就引出了乘方，从而引起学生对乘方的兴趣，这样课堂效果就明显地有所提高。
四、鼓励算法多样性，培养创新意识
由于生活背景和思考角度的不同，教师在课堂的内容和方式上更要注意个别差异。有效地整和教材，选择一些有现实意义的、富有挑战性的内容，以满足多样化的需求。同时，内容的呈现也应采用不同的表达方式鼓励学生思考，提倡算法的多样性，激发强烈的求知欲和勇于创新的精神，让不同的学生得到不同程度的发展。
例如：在讲解有理数的减法时，首先创设“讨论”的情景，提出有同学想买一本定价为32元的故事书，可他身上只有9元钱，问买这本故事书还差多少钱？问题一出，同学们就急不可待地展开讨论，最后就想出了几种解决问题的算法。有的说，直接用32－9=23，因为是还差故为-23元，也有的说用9-32，然后把-32分解为-9-23，把9和-9相加得0，最后剩下-23，还有的同学因为预习过，就说9-（+32）转变为9+（-32），然后按加法法则进行运算，最后的到-23。这样选取生活中的事例作为内容，不仅让学生感受到数学的价值和意义，而且最大限度地激发了学生内在的情感体练，引起学生的探索欲望和主动性，从而想出了许多解决问题的策略。
在课堂教学中,我们要尽量营造一个轻松愉快的氛围。经科学研究表明，人在轻松的时候，大脑皮层的神经元才能形成兴奋中心，使神经细胞传递的通道通畅无阻，思维也会变得迅速敏捷，这样可以加速知识的吸收，储存，加工，组合及提取的进程，知识得到迅速的巩固并转化为能力，从而对所学知识产生浓厚的兴趣，就会产生无限的热爱，并发出惊人的热情，达到全力以赴努力探索进取，甚至创造奇迹的地步。
让我们共同努力，共同探索一条教书育人之道，为搞好我们的教育事业而营造一个良好的氛围。使学生在轻松愉快中学习吧！
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