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浅谈高等数学课堂学习动力系统论文
[摘要]在高等数学学习中，学生学习动机不强、兴趣不高是教学面临的难题。学生学习动力产生于一个完整的动力系统，研究学生的学习动力系统具有重要的教学价值，是高效数学课堂学习的重要方面，使学生在教学活动中体会到自己的主体地位，从而极大地提高了学生的学习积极性。
[关键词]学习动力系统 数学课堂 高等数学教学
高等数学是很多学生认为最伤脑筋的一门课程，内容抽象难懂，需要很强的能力，和高中的数学学习内容有很大差异，经常是无论老师怎么讲解，同学只能半知半解，总有一些不清楚或遗漏的地方。于是，渐渐地对高等数学产生了厌烦之心，不愿意甚至不想再学这门课。学生学习时的动机不强、兴趣不高是现在高等数学课堂教学普遍面临的一个很棘手的问题。根据教育心理学的研究证实，学生的学习有着完整的心理结构，其中情感、态度、需要、动机等非认知因素组成的学习动力系统，对认知活动起着启动、定向、引导、维持、调节和强化等作用。研究和开发学生的学习动力系统，将对如何激发学生学习高等数学的积极性、主动性有重要的作用。本文用系统的观点去考察课堂中教与学的关系，能清晰地看到教学过程的动态演化过程，考察高等数学课堂学习动力系统，是基于学习本身来研究高等数学的课堂学习。
一、高等数学课堂学习动力的内涵
(一)研究学习动力系统，开展有效的高等数学课堂教学
课堂学习动力系统是由与学习活动紧密关联的一系列的非认知因素，包括学习态度、情感、意志、性格等之间的相互作用、相互制约、相互联系而构成的相对独立的心理动力系统整体，包括内部动力系统和外部动力系统两个部分。内部动力系统是指存在于人的主观意识中的、能推动个人从事学习活动的各种力量构成的有机整体，包括学习兴趣、爱好、需要、动机、理想、信念、意志等等。而外部动力系统指存在于个体外部，能够激发并且推动个人学习活动的各种条件要素相互作用构成的一个整体，例如：学校的学习环境和气氛、社会对高素质人材的需要、家庭对个人成功的期望、取得成绩的奖励政策、同学之间的激烈竞争等等。其中，前者是推动学生从事认真学习活动的最重要的主导动力，后者是推动学习活动进行的必要条件，当外部动力通过一定的手段和途径内化为学生学习的内部动力时，就会形成强大的精神力量。学习动力系统按各构成要素对学习活动的调节范围和作用程度，可分为3个因素：
1.主导性的因素，包括人对未来的理想和信念等，与学习动力系统的性质和方向有主要联系，对所有以下的动力因素具有广泛的制约和调节作用，对学生的学习活动具有最重要的影响。
2.关键性的因素，包括对学习的兴趣、动机、意志等。它们既接受主导性因素相应成分的调节，又制约、调节基础性的动力因素，对学生的学习活动产生直接的影响。
3.基础性的因素，包括关键性因素中某些动力因素在学习过程中的直接派生物，如学习热情、求知欲、成就动机、自制力等。这些因素在学习过程中起着积极的作用，对学生学习产生非常重要的影响。但与前两个因素比，关键性因素作用的时间、持久度均有限，且具有易变性的特点。
学生在课堂中的学习动力实质上是把求知作为目的，有效的高等数学教学的建议是：引起学习动机的最适合的方法，就是把精力集中在学习的认知方面，而不是动机方面。要从学生为了增加知识而学习入手，不要强调为了什么社会、家庭、个人的目的而学。对于内容枯燥，趣味性较低的高等数学课堂学习更要充分发挥学生的积极性，要让学生充满求知的欲望，自然就有了学习动力。高等数学课堂学习动力系统研究是从认知的角度，分析“教”在数学课堂学习动力系统中的“启动”“维持”以及“意向生成”过程中的作用。例如在学习微积分的理论基础极限时，要求准确的求出各种极限，但是求极限的方法有很多，综合起来有：利用极限的四则运算与幂指数运算法则、利用函数的连续性、利用变量替换与两个重要极限、利用等价无穷小因子替换、利用洛必达法则、分别求左右极限、利用夹逼定理、利用泰勒公式等等十余种方法，遇到具体题目到底要用哪种方法能够解出并且快速有效率呢？老师可以让同学自己面对题目试试，等他们有了点经验体会后再传授判断的方法，激发学生对知识的渴望和解题的成功感。
(二)从学习课题本身寻找激发学生学习的认知条件
美国教育心理学家奥苏贝尔认为：“学生课堂学习动机由认知内驱力、附属内驱力和自我提高内驱力组成。认知内驱力是指向学习任务的动机，也就是想理解知识、解决问题的欲望，是从好奇的倾向与探究、操作、领会以及应付环境等有关因索派生出来的”。这种动机是学习任务本身，即学生为了获得知识、获得能力，满足这种动机的奖励是知识实际的获得，是由学习者本身提供的，应该让学生对获得知识本身发生兴趣，而不是让他们为对各种外来的物质或精神上的奖励所左右，即使这可以起到暂时性的作用，但不是解决问题的根本方法，也持续不久。认知内驱力在三个内驱力中是重要的和稳固的，因为认知内驱力是学习课题本身所固有的。认知内驱力多半是从好奇的倾向，如探究、操作、领会以及应付环境等有关的心理素质中派生出来的，它完全是从课题出发，除了奖励或赞许的外在因素外，成功的学习本身便是对它自己的奖励。在许多人类的学习情境中，提供显然可见的奖励在学习速度或作业水平上只有相当少的差别，或者基本没有什么差别。因为许多的学习是课题定向动机或自我提高动机引起的，所以后来在学习情境中采用精神的奖励或物质奖励时，并不能高质量地加速学生学习。教师在高等数学教学中，要充分利用课题的本身特点，寻找能激发学生求知欲望的内容。用生活中的例子抽象然后创建成高等数学例题，这样的题目贴近生活，易为学生所接受，能让他们从中领会到数学的应用价值，不断增强数学应用能力，知道高等数学题目并不是纸上谈兵，能在现实生活中发挥作用。经济管理等专业的学生学习高等数学，主要是为了掌握分析经济现象的工具，包括边际分析和弹性分析等。
在社会主义市场经济条件下，可供分析的各种经济问题可以说是层出不穷，老师要善于从身边的生产、生活问题入手，有技巧地编拟出学生能够接受的数学开放题。比如，可以深入企业，实地收集经济数据，了解有关资料，运用所学的微积分知识，包括最小二乘法、边际分析等，建立成本、收入、利润函数，并与该企业的生产实际情况相对照。物理专业的学生对于物体的质量、重心、转动惯量、质点的引力是很熟悉的了，这些问题的一部分计算都要借助于高等数学中的多元函数微分学，如：在空间直角坐标系Oxyz中，n个质点组成的质点组，知道各个质点的质量，求重心；在空间直角坐标系Oxyz中，物体占据空间区域，知道体密度，求质量，重心等。通过高等数学的学习可以帮助学生在各自的专业领域中有更多的助益，激发学生学习的热情和了解学习高等数学的必要性。
二、高等数学课堂学习动力系统的相关分析
(一)高等数学课堂学习存在动力
“数学”这个术语可以表示为一种思维活动(数学活动)或表示这种活动的所得到的结果——数学理论。在高等数学课堂教学中，可以把“高等数学”理解为前一个意思，或者后一个意思，相应的会得到不同的高等数学课堂教学的理解。一种是研究高等数学理论的教学，另一种是研究以“高等数学活动”为名称的那些思维活动教学。高等数学教育(实际上是指高等数学教学)的任务是形成和发展那些具有数学思维(或数学家思维)特点的智力活动，并且促进高等数学中的发现。高等数学教学是数学活动的教学，活动是指数学思维的活动，是促进发现、发展的思维活动，是数学认知结构完善、丰富、扩充的思维活动。
高等数学课堂教学是个复杂过程，其目的是：使学生在学习过程中掌握数学知识系统、掌握一定的技能技巧、扩展学生的思维。
发展学生高等数学思维是在高等数学教学过程中自然地完成的，上课的同时学生获得了知识。课堂是动态进行的，课堂学习中有效的师生间的互动会引起教师和学生双方面的发展，在互动中，教师感受到与对方智慧挑战，学生感受到与对方的理智上的冲突，都会有所提高。我们所探讨的动力就是从数学课堂学习过程中产生的。
自然界中处处都是矛盾的所在，人的思想也是在其中的。其中矛盾又表现为“问题性”，即以具体问题的形式呈现在大家面前。课堂中的学习动力研究就是基于课堂的事实基础，具有明确的“价值指向性”，学习动力是在现实中表现出它的合目的性发展。可见，高等数学课堂学习存在动力。
(二)高等数学课堂学习动力
高等数学教学必须以互动的形态存在着，高等数学教学互动具有内在的特殊规定，是基于数学对象(知识的、思维的、认识的)这一特定对象的互动，基于数学本质的互动，基于教师教学认识的互动。而学习的动力就是推动这些互动的内在力量。
高等数学教学是高等数学思维活动的教学，是高等数学思维活动过程的教学。既然是事情发展的过程，那么就存在发生的起点，维持发生的过程和结果。高等数学思维的启发、高等数学思维的维持和最终达到“合目的性的数学思维”——数学思维的生成(会数学的思考问题、提出问题、解决问题)。高等数学课堂学习动力是高等数学学习运行、展开的矛盾，即问题，具体说是指发生在课堂中，以推动学生积极高等数学思维活动为主旨的“教为向导－>教与学互动－>学为主”动态发展的学习性问题。
高等数学课堂学习就是启发学生认识矛盾、促进矛盾的转化，进而解决矛盾的过程。这些矛盾常常是以具体的问题来体现的.教师怎样引导学生使他们将蕴涵在情境中的问题抽取出来，将分散的问题形成有机的“问题链”(“问题链”分为三级水平：以教师为主产生的问题链；教与学互动产生的问题链；学生为主产生的问题链)，“问题链”是教与学互动过程的主要内容，以学生为主体建立有效的“问题链”，逐步指向教师教学的目标——问题的解决。
而且在教学过程中教师适当地介绍书本中知识、定理、公理是怎么发现的和以后的继承发展过程、最新的前沿研究成果、尚有什么问题没有解决等情况，会激发学生的学习热情，鼓励学生也去研究，从而在激发学生学习动力方面发挥十分重要的作用。
(三)学生学习缺乏动力的分析
学生学习动力系统总体发展是积极、健康的，对学习的促进作用也是显著的。但就学生整体看，受来自学习内部和外部种种主客观因素的影响，该系统发展还存在一定障碍，阻碍着教学目标的实现。
1.学生学习动力系统的问题表征
学生课堂学习动力系统在各种学习制约因素的作用下，系统结构发生了变异或动力功能不能很好地发挥作用，从而影响学生学习的不良行为。概括起来主要有三类：
(1)厌学：指由于学习动机、学习兴趣的逐渐减弱而导致的对学习产生的消极情绪和负面的被动应付学习的状态。根据具体的行为表现，厌学可以分为潜伏性厌学、继发性厌学和持续性厌学。潜伏性厌学，是对学习怀有厌倦烦躁的情绪，不想学习，却因为外界的压力而没有强烈地表现出来；继发性厌学，是对学习的热情和积极性不稳定，有时高有时低；持续性厌学，是一直对学习赶到厌倦，提到学习就不感兴趣。
(2)恶学：对学习强烈的讨厌，产生逆反和排斥的心态或行为表现。厌学意味着主体学习行为不主动，需要借助外力，恶学则是更多地倾向于主体对学习的主观上的否定态度。后者的学习行为对学习的态度更具有强烈的意味。
(3)逃学：学生对于学习行为已经不只是表面的敷衍和可以借助外力的因素继续学习，已经造成整个学习动力系统的瘫痪，学习信心和自我要求的瓦解。使学习仅仅沦为某种合乎要求的形式，逃避学习过程，表现为上课时不听讲、抄作业、考试前才看看书等。
2.学生学习动力系统障碍的分析
(1)学习动力系统结构受损
学习动力系统结构决定学习动力系统内部各要素之间关系的性质，从而影响学习动力系统功能正常、有效的发挥。学习动力系统不是静态、封闭的系统，其内部各个构成要素之间的关系经常处于一种动态的状态。由于种种因素，一部分学生因为长期缺少一种学习的目标和未来的志向，很容易发生系统内各要素间关系紊乱和系统结构平衡的丧失，导致主导学习动力系统协同一致的内在力量的流失，从而造成学习动力系统内在结构的破损和失衡。
(2)学习动力系统功能失调
课堂学习动力系统的结构功能如果出现问题，其内部各要素的正常的关系就会发生变化，学习动力系统就会失去作用，有以下4种情况：
①学习动力的欠缺。因为学习动力系统发育不完全或机制僵化而导致的动力生成障碍。学生学习动力欠缺有三种：认知性学习动力缺失，表现为课程学习动机层次低，缺少学习成就感，无求知上进的抱负和愿望;情绪性学习动力障碍，表现为焦虑过低、学习厌倦、学习自卑和学习疲劳等；发展性学习动力不足，指因个体之间学习能力发展严重不平衡，导致学业屡遭挫折，进而引起自身对后继学习信心和动力不足。
②学习动力的耗散。具体有学习动力因素之间、动力因素与其他系统之间相互冲突，造成动力系统驱力的内耗：学习目标偏失、学习价值的认同感削弱等，科学性不高的教学质量评估，使本属学习能力范畴的评估停滞于知识教学的测量水平，造成教学目标压力的耗散。
③学习动力的抑制。学习时的动力受到学习需要和客观事物之间关系的制约，但通过学习需要这一媒介所维系的两种力的发挥，在学习趋向上并不总是一致。当情动力和内驱力在学习需要和学习过程关系上出现矛盾时，会引发学习动力(驱力和情动力)的抑制。
④学习动力的失衡。学习情感的平衡性遭到了破坏，对学习提不起兴趣，使学习动力不稳定、不持久。
3.学生学习动力系统出现问题的成因
(1)内源性成因：学习需要不明确；学习目标模糊；学习动机层次低；学习兴趣不浓；学习不适应。
(2)外源性成因;外源性成因是指教学条件各方面的各种因素，包括社会环境因素、家庭教育影响、，学校氛围和教师条件等因素。
高等数学课堂学习动力系统中，学生进入教学的初始状态，是教学能否对学生发展起真实、有效作用的基础性资源，也是课堂上师生交互作用的起点。认识学生课堂活动中的状态，包括他们的学习兴趣、积极性、注意力、学习方法与思维方式、合作能力与质量、发表的意见、建议、观点，提出的问题与争论乃至错误的回答等等，无论是以言语，还是以行为、情绪方式的表达，都是教学过程的生成资源；通过教学后学生呈现的变化状态，则是评价性资源和下一个教学流程的基础性资源。高等数学课堂学习活动的展开的生成性资源是教师对教材加工的结果，它的表现形式应该是教学和学习活动中的问题情境，问题情境是一个动态变化的情境。从一种状态，向另一种状态不断地实行转换，逐步地逼近学习目标。所以教师要多方面的挖掘出学生的学习动力，调控学习动力要素，开发学习动力系统；增强动力，培养学习兴趣和爱好；调节动力，调动学习情绪和情感；凝聚动力，强化学习意志和信心；设计有激励性的教学过程，激活学生的学习动力系统，进而提高学习效率。
参考文献：
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