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构建新的知识结构培养学生思维能力

时间:2021-10-02 14:08:19 数学论文 我要投稿

构建新的知识结构培养学生思维能力

 以最基本的概念为核心组建知识结构

构建新的知识结构培养学生思维能力

    数学知识本身有着严密的逻辑性,我们应遵循这一特点,使小学数学知识形成一个联系紧密的、纵横交错 的知识网络。在这网络中,我们要弄清哪些知识在网络中起决定作用,哪些知识是从属关系的。

    为了使这一知识网络纲目清楚、主次分明,我认真研究了哪些知识是在网络中起决定作用的,以及怎样紧 紧抓住这些最基本的知识形成知识的整体结构,经过多年的研究和实践,我构制了“小学数学知识网络图”。

    小学数学知识网络图(一)

    (附图 {图})

    小学数学知识网络图中由十几个最基本的概念为知识的核心,把小学中的主要数学知识联系了起来。“和 ”这个概念则是知识的核心的核心。在学生学习“10以内数的认识”时就开始以渗透的手段逐步建立“和” 的概念,通过渗透“和”的概念学习“10以内数的认识”,“加、减计算”,“理解加减关系”,“加减求 未知数”,“简单应用题的结构”,“弄清求和、求剩余应用题结构”。当出现两个或两个以上加数都一样的 时候(5+4→5+5→5+5+5)开始认识“相同加数”、“相同加数的个数”,过渡到学习“乘法意义 ”。以此为概念的核心理解乘法口诀及其意义,学习有关乘、除法应用题及计算。

    从“和”的概念中还可以引出两个不等的数量相比较而出现的“同样多”、“差”的概念,较大数是由和 较小数同样多的数还有比较小数多的数合并起来的。“较小数”、“差”是相当于较大数里的一部分。同时理 解有关“差”的应用题的数量关系。

    若“差”出现了和较小数同样多,则引出“倍”这一核心概念。较大数里面有若干和较小数同样多的数, 较小数为一倍,较大数是较小数的若干倍。又以“倍”为核心理解“倍”的应用题的数量关系。

    反之,以较大数为一倍数,较小数是较大数若干份中的几份,较小数是较大数的几分之几。这样以“份” 、“分数意义”为核心学习“分数应用题、计算”、“百分数、比的应用题”、“比例应用题”。

    这样就以“和”的概念为核心的核心把小学数学的大部分知识连成有机的网络。

    同样在学习“10以内数的认识”时开始渗透“数位”、“计数单位”、“进率”。如,知道10中的1 表示1个十,0表示个位上没有,以此为核心学习“20以内数的认识”、“百以内数的认识”、“多位数的 认识”,同时以“数位”、“计数单位”、“进率”为核心学习有关的计算。

    通过对“十进关系”的理解自然推演到“小数”。

    这样,以“和”的概念为核心的核心,以十几个最基本的概念为主线组成了小学数学知识网络图。

    在整个知识网络中,蕴含着小学阶段540多个大小概念,它分布在小学五、六年的十几本教材之中。若 无论大小概念都给予加强,必然使小学数学知识内容过于“丰厚”,这540多个概念,分布在各年级,每年 至少讲100多个概念,这样必然造成师生每年都处于紧张的完成任务之中。

    知识是思维的产物、智慧的结晶。没有思维就谈不上知识,这是我们学习知识与发展智力的依据。

    数学知识本身蕴含着思维方法,我们在研究数学知识时,绝不能只停留在知识的本身,而是要揭示知识所 蕴含的思维方法,以一定的思维方法为指导,构建知识,这样的知识是活的,有力量的。

    为此,我从540多个概念中抓住十几个最基本、起决定作用的概念作为知识网络中的主概念,把它放在 中心位置,以此来将其他概念统帅起来。从而确立了知识网络中的概念的从属关系。

   

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