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中德两国小学数学教材比较研究
【１９９０年，笔者曾在德国巴伐利亚州进修。在进修期间完成了《中德两国小学数学教材比较研究》一 文。１９９１年，该文发表在德国杂志《教育世界》第９期上。德国巴伐利亚州的小学学制四年，为了具有可 比性，因此只是对两国１—４年级的数学教材进行了比较。选取的教材是：德国巴伐利亚州一套现行小学数学 教材《想与算》和我国的四省市《数学》教材。本文在德文原文的基础上，结合近几年的学习体会进行了充实 和修改。】
教材在教学中具有十分重要的作用，这是显然的事实。在从一纲一本到一纲多本、多纲多本变迁的今在， 我们不但十分有必要研究国内各套教材的优缺点，而且还有必要研究国外教材与我们的差异，以便取长补短。 本文试图对中德两国小学数学教材的编排体系和特点从宏观和微观两个角度作一比较。
一、教材编排体系的宏观比较
所谓宏观比较，是指对教材选取的总体教学内容、教材结构和编写特点加以比较。一套数学教材选取的教 学内容及其编排顺序，体现了编者对学生的要求和对学生认知能力的研究水平。（两国１—４年级的教学内容 和教材编排顺序表附在下页）
附：中德两国１—４年级的教学内容和教材编排顺序表
阅读了两国的教材可以看到：
１．德国教材的内容少，我国教材的知识点多。德国小学四年数学教学内容相当于我国三年的内容。
编者在选取小学数学的教学内容时，主要考虑所取内容的必要性和学生的可接受性，同时也考虑整个义务 教育阶段（中小学）数学教学的体系。德国教材在小学四年中安排的内容少，说明他们对学生所学“知识点” 上的要求比较低。由于教学内容比较少，所以在每节课中所教学的知识点也少，这样对知识的发生过程就有可 能得到较充分的强调，这是它的优点。但对于一部分智力相对比较好的学生来说，他们在同样的时间内可以学 习更多的内容，而由于教材内容少，因而会产生浪费时间的现象。我国教材的知识点多，对于智力较好的学生 来说，可以学到更多的内容，而对于学习有困难的学生来说，常常会觉得要求过高。从两国教材内容多少的比 较中，给我们的启示是：要加大我国教材的“弹性”，对于不同的学生，应该有不同层次的要求。
２．我国教材结构严谨，德国教材结构相对松散。
数学具有严密的逻辑性，因此，数学教材的编写常常要考虑数学知识本身的结构，从而让学生在学习数学 时，体会到数学的这种严密性。正因为如此，我国的数学教材在编写时，十分注重内容结构的严谨，常常用标 准的数学术语陈述数学内容，对概念常常给出完整的和相当严密的定义。相比之下，德国教材显得相对松散， 教材中出现的数学概念、命题大多采用描述性的语言，使用数学术语较少，例如，在１—４年级的教材中都没 有出现：加数、和；被减数、减数、差等数学术语。又如德国教材中的应用题没有单独列章节，也没有比较严 格地按计算步数多少来编排；我国教材中的应用题单独列章节，而且比较严格地按照一步、两步及多步复合应 用题的顺序呈现。再如，我国教材在学生系统学习小数的四则运算以前，要先学分数的初步认识，然后再从十 进分数转到小数，结构十分严谨；而德国教材在引进分数时，只说“像１．４、１２．８……这样的数叫小数 。小数点就是把马克和芬尼分开的小圆点。”然后就开始小数的运算。
我国教材的编写注意知识结构的严密
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