国外小学的分数教学
在国外，特别是在欧美的一些国家的小学里，过去一直重视分数的教学。后来由于在现代科学技术中广泛使用小数，开始有人主张在小学应着重教小数，少教分数。在这以后，分数在小学数学教材中的地位和作用成为一个有争论的问题。为此，美国数学教师协会于八十年代初曾进行广泛的调查。据统计，80％以上的回答者认为，分数在实际中仍然有用，它是数学的基本概念，它还提供代数方程的解。因此大多数教师赞成小学还要教分数，只有15％的回答者赞成把分数推迟到初中去教。目前，国外小学的分数教学主要有以下几个特点。
（一）简化分数的教学内容。如上所述，虽然大多数人肯定在小学有必要教分数，但是由于小数的应用越来越多，特别是电子计算机、计算器都用小数进行计算，而且分数也比较难学，所以比较一致地趋向于分数的教学内容尽量简化。目前，分数的分母多数不超过10。如日本六年级上学期的一种数学课本中，两页分数计算题共有83道（大多是一步计算的式题），分母超过10的分数只有15个。苏联课本中分母超过10的分数较多一些，但是比六十年代初的课本已大大简化。分数四则混合运算式题也比较简单。如日本课本中多数是两步计算的，少数是三步计算的。美国课本中三步计算的式题更少，苏联五年级课本中多数是两、三步计算的，有少数四、五步计算的。分数应用题也比较简单，美、日等国的课本中，都不超过两步计算的。苏联课本中多数是两步计算的，有少数稍复杂的分数应用题，但是由于学过一元一次方程，学生可以用方程解。至于繁分数，除苏联外，日、英、美等国都不教。
（二）提早出现分数，并分散在各年级进行教学。过去，除了美国在小学一年级就出现几个最简单的分数以外，其它各国教学分数都比较晚，多数在三、四年级开始。数学教育（www.35d1.com－上网第一站35d1教育网）现代化运动以后，很多国家（法国除外）都提
的分数；苏联从二年级开始，先出现分子是1，分母不超过10的分数；日本从三年级开始（原从四年级开始），分数的分母也不超过10。提早教学分数主要有以下几个原因：1.在儿童生活中常遇到简单的分数问题，如把一个整体（点心、糖果等）分成两半或平均分成四份（很多国家的语言中都有“一半”“一角”这两个词）。2.根据儿童心理的发展，应及时地使儿童获得分数的初步概念。据瑞士心理学家皮亚杰研究，六七岁儿童已能顺利地把一个整体分成两等份、三等份；有些儿童还初步理解整体的守恒，即把一个东西平均分成几份，再把这几份拼起来与原来的东西相等。3.提早引入分数，并反复出现，便于儿童顺利地逐步地掌握分数的概念和计算，减少学习分数的困难。4.有利于发展儿童的智力。分数所反映的是部分和整体之间的关系，而且与整数不同的是要用一对数来表示一个数，一个数作分子，一个数作分母。因此分数的概念比整数的概念更抽象。提早分数教学有助于发展儿童抽象思维能力。
（三）各国在分数的教学顺序上有某些相同点，也有一定的差异。分数的教学顺序是一个较复杂的问题，其中有分数内容本身的内在联系和易难顺序问题，也有和其他内容（如小数、约数和倍数，百分数等）的联系问题。下面分别做些介绍：
1.关于分数和小数的编排顺序，一直是个有争论的问题。现在，由于一般都把小数看作十进分数，所以大多数国家都是先教分数的初步认识，然后教小数的初步认识，以后在分数计算有一定基础之上再教小数的计算，最后再教分数计算中一些较难的内容，如异分母分数加、减法和分数乘以、除以分数等。只有法国在四年级先教小数，直接从整数的十进制引入。
2.关于约数和倍数的知识安排，差异较大。数学教育（www.35d1.com－上网第一站35d1教育网）现代化运动以前，欧美一些国家都认为这部分知识大多是不切实际的，因此只结合约分、通分简单地教一点极必需的知识（如公约数，公倍数）。只有苏联比较重视这一部分内容，专安排一章来教学。数学教育（www.35d1.com－上网第一站35d1教育网）现代化运动以后，强
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