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关于北师大数学实验教材编写的若干思考
关于教材编写的若干思考
（马复）
一、对什么是教材的认识
我们所熟悉的数学教材通常由以下内容组成：一个个精确的概念、一个个深刻的定理、一连串抽象的证明、许多难题(有时伴随着一些奇妙的解法)……她向学生提供的是一个被成人社会所认同的、客观的数学知识体系；其主要职责是向学生传递一些以成定论的、“成熟”的数学；她是学生从事数学学习、教师从事数学教学的一个“范本”——无论是她的内容、结构、还是表现形式，甚至关于知识的“说法”。对学生而言，教材是学习过程中供模仿的对象；对教师而言，她是一种预期的、最为理想化的学习结果——如果能将教材“复印”到学生的头脑里，那就是最成功的教学。
然而，《标准》所持有的数学教学理念是：数学教学的最终目的是学生的整体发展。对不同的学生而言，由于他们在所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式等方面存在着差异，因此，他们头脑中所理解的数学带有明显的“个性色彩”，他们的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程．在这个意义之下，数学教材需要改变原有的内涵和形式——不再是学生从事数学学习活动时的模仿对象，或者说，她向学生提供的不再是一种“不容改变”的、定论式的客观数学知识结构，而应当具备新的含义。
我们所持有的观点是：数学教材应当是学生数学学习的基本素材，她为学生的数学学习活动提供了基本线索、基本内容和主要的数学活动机会。对学生而言，教材是他们从事数学学习活动的“出发点”，而不是“终结目标”。
编写教材的过程就是为学生的数学学习搭建活动平台的过程(代数式)
二、对教材教学功能的认识
我们相信：学什么与怎样学是联系在一起的——关注教材与教学的一致性问题。教材的改变就不仅仅落实在选材方面，还要重新组织教材结构。新教材是从事教学活动的基本蓝本，其中包含了学生所要学习的知识和方法，更蕴涵着学生数学学习活动的基本线索——包括活动的题材、素材，活动过程、活动方式，以及活动目标。因此，教材的形式朝着教学设计蓝本靠近了一步。（展开与折叠、实数）
但教材不是也不可能成为教案——因为它所面对的是千万个具有不同生活环境、知识背景和数学活动经验的学生与教师。使用教材的人需要附加上自己的理解、改造以后，才能够合理、有效的在课堂中使用它。这一点也正是教学创造性得以体现的基本缘由。
三、对学习内容的认识
按照《标准》的要求，7-9年级的数学知识领域包括：数与代数、图形与空间、统计与概率、课题学习。教材对于相关知识领域的意义、重心、发展线索和学生的认知过程，都有自己的初步认识，并在此基础上形成了自己的处理方式：
● 关于数与代数
代数是表示、交流与解决问题的工具。从单纯关注计算转向关注模型、表示与计算，特别突出函数的主线。
代数主要包括：数与式；方程与不等式；函数。
数的处理：数的产生背景——数的特征——数的表示与运算；突出产生的实际背景和运算法则、运算律的归纳、类比；（实数）
方程的处理：模型——解——应用——与函数的联系。关注解方程过程中的数学思想方法；（二元一次方程组）
不等式的处理：与方程类似；
函数的处理：作为“变化过程中变量之间关系”的数学模型。采用“注重背景、及早渗透、关注联系，推迟形式化”思路（函数）；
注 对于“代数运算”与“应用题”有新的处理：
代数运算的处理（含因式分解）：力图突出运算的含义、几何背景、运算原理和作为工具的意义——解决问题的需要。淡化为运算而运算的做法；
“应用题”的处理：不采用“先数学知识，后数学应用”的模式，而是突出数学知识产生于现实生活与数学发展的需要；
●关于图形与空间
图形与空间部分学习的主要目标是发展学生的空间观念。而空间观念的发展可以通过“认识几何对象”、“
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