考研数学暑期复习规划

2014年考研数学暑期复习规划

导语：十年树木，百年树人! 这不仅是人才难成的写照，更说明了学习进步的长期性。社会的发展不是一朝一夕可完成的，知识也无法成为速食的快餐。考研是一项艰巨的工程，其中的科目不仅有专业科目，还有公共科目。一般来说，公共科目的英语、数学、政治中，建议均是早着手，早准备，重在积累，潜移默化。

六七月考研数学复习步入强化阶段，这个阶段的重点是建立起三门学科(高等数学、线性代数、概率论与数理统计)的知识体系和框架结构，对三科分别进行综合性的训练，进而提高解题能力和做题速度。同时，这个阶段也是数学复习起步晚或是由于某些原因没有跟上复习进度的学员完成基础复习的最后阶段。否则，进入九月份之后，专业课和政治复习的强度都会加大，数学复习的时间必定会受到严重影响。专家为同学们详细整理了一份暑期复习计划表，同学们可参照进度知识点复习。

　　1. 高等数学：

　　用书：《2014年考研数学二阶高等数学讲义》《2014年考研数学核心题型1000题》

　　学习内容：依据考试大纲及历年真题介绍考研数学主要知识点，归纳总结命题方向和常见的解题思想。

　　学习目标：全面的掌握考点，能够准确的区分重点和难点，能够灵活运用所学的知识，解决中等难度的题目，提高解题的速度和准确度。

周数

学习时间

学习章节

学习知识点

重难点

第一周

8小时

模块一 极限（计算）

（1）极限的运算法则：四则运算；

（2）等价无穷小替换；

（3）洛必达法则

（4）泰勒公式

（5）项和的极限

（6）单调有界收敛定理

1、各种极限计算方法的组合

2、泰勒公式的应用

4小时

模块二 极限（运用）

（1）函数的连续性与间断点的分类

（2）函数的可导性与可微性

（3）渐近线的计算

（4）多元函数微分学的概念

1、多元函数的连续、可微

6小时

模块三 导数（计算）

（1）复合函数求导法则

（2）反函数求导

（3）变上限积分求导

（4）偏导数的计算

1、变上限积分求导

第二周

6小时

模块四 导数（运用）

（1）切线与法线

（2）单调性与凹凸性

（3）极值与拐点

（4）多元函数的极值与条件极值

（5）切线与切平面（*数学一）

1、不等式的证明

2、极值与拐点

10小时

模块五 不定积分

（1）有理函数的积分

（2）可化为有理函数的简单函数

（3）根式的处理

（4）分部积分法的运用

1、根据函数类型选择合适的积分方法

2、分部积分法

6小时

模块六 定积分（计算）

（1）定积分的性质

（2）利用牛顿-莱布尼兹公式计算定积分

（3）对称区间上的积分

（4）分部积分法的运用

（5）反常积分的.计算

1、对称区间上的积分

2、分部积分法

第三周

8小时

模块七 定积分（应用）

（1）平面图形的面积；

（2）简单几何体的体积

（3）平面曲线的弧长

（4）旋转曲面的面积

（5）物理应用：变力沿曲线所作的功、液体压力、引力、质心（*数学一、二）

1、微元法

2、各种计算公式的推导与记忆

6小时

模块八 中值定理证明

（1）罗尔定理

（2）拉格朗日中值定理

（3）柯西中值定理

（4）积分中值定理

1、辅助函数的构造

2、柯西中值定理的运用

6小时

模块九 二重积分

（1）利用直角坐标计算二重积分；

（2）利用极坐标计算二重积分；

（3）利用对称性计算二重积分。

1、极坐标

2、对称性

2小时

模块十 空间解析几何

（1）空间直线与平面

（2）旋转曲面、柱面、投影

（3）常见的二次曲面

1、各种曲面、曲线方程的计算

第四周

12小时

模块十一 多元函数积分学

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