考研大纲数学命题方向与趋势

2013年考研大纲数学命题方向与趋势

今天刚拿到了2013年考研数学大纲，仔细研读后，与2012年相比，高等数学、线性代数基本没有变化，概率统计中，对于数三的要求有一点变化：“两个及两个以上随机变量的函数的分布”改为“两个及两个以上随机变量简单函数的分布”，变简单了。下面就高等数学这一科目来进行深度剖析。

首先是函数与极限部分，在这部分求极限是一个基本题型，每年必考，主要考查学生的计算能力，考生一定要对各种常考极限的方法熟练掌握和运用。这个部分还涉及到无穷小、等价无穷小以及无穷小的比较，其中还有无穷小的阶也是一个常考考点，考生要特别重视。另外，此部分还有一个高频考点：函数间断点及其类型，此考点在出题时有一定的固定套路，考生要会总结。

接下来是一元函数微积分部分，首当其冲的一个考点是导数的定义，近几年选择题必然要考一道利用导数定义求解的题，考生要明确知道导数定义的几种变形及其应用。大家特别需要注意复合函数在某一点的导数求法。这个部分还有微分中值定理，它可以结合前面的闭区间上连续函数的性质出证明题，考生需要把几种常规解题思路掌握。接下来就是一元函数积分学了，有一个重要考点是变限积分，关于它的连续性、可导性，考生需要研究透彻。还有定积分的应用，会求平面图形的面积，会求旋转体的体积。

然后多元函数微积分部分，这个部分考生要重点掌握多元函数的连续性，多元函数求偏导数，多元函数可微的判断，以及三者之间的三角关系。另外还有多元函数极值的求法非常重要。对于多元函数积分部分，数二、数三的考生只需要掌握二重积分，特别是分段函数的二重积分是一个重难点。数一的考生除了二重积分，还要求掌握三重积分、曲线曲面积分，这里的三大公式的应用是一个常考点，常出解答题，考生要注意。

最后是微分方程与级数部分，考生需要重点掌握几类常见微分方程的解法，其实，这部分常常会与其他知识点出综合题。数一、数三考查无穷级数，考生要重点复习数项级数的收敛与发散判别法、还有幂级数的收敛区间、收敛域的求法，另外，幂级数的求和与展开是一个难点。

总之，考生在复习时，要根据考试大纲，全面复习，归纳题型，总结方法。一定会有一个好成绩。

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