小学数学二年级下册教案及反思

时间：2023-08-14 17:26:58 小学数学教案我要投稿

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人教版小学数学二年级下册教案及反思

　　作为一名教学工作者，往往需要进行教案编写工作，教案是备课向课堂教学转化的关节点。那么应当如何写教案呢？下面是小编整理的人教版小学数学二年级下册教案及反思，仅供参考，希望能够帮助到大家。

人教版小学数学二年级下册教案及反思

人教版小学数学二年级下册教案及反思1

　　教学目标：

　　1、体验数据收集、整理、描述和分析的过程，了解统计的意义。

　　2、能根据统计表中的数据提出并回答简单的问题，同时能够进行简单的分析。根据统计表的数据提出有价值的数学问题及解决策略。教学重点：

　　使学生初步认识简单的统计过程，能根据统计表中的数据提出问题、回答问题，同时能够进行简单的分析。教学难点：

　　引导学生通过合作讨论找到切实可行的解决统计问题的方法。教法：

　　谈话、指导相结合法，引导学生通过对情境问题的探讨，师生互动，在具体的生活情境中让学生亲身经历发现问题、提出问题、解决问题的过程。教学过程：一、情境引入

　　教师引导提问：同学们，你们入学都要穿上我们学校的校服，你们喜欢我们校服的颜色吗？（指名3～5个学生说一说）。

　　师：有的同学喜欢这个颜色，有的同学不喜欢，如果我们学校要给一年级的新生订做校服，有下面4种颜色，请你们当参谋，给服装厂建议下该选哪种颜色合适。

　　（指名学生回答，并说明理由。）

　　教师引导：张三喜欢红色，学校就决定将校服做成红色的，怎么样？你有什么意见？

　　教师小结：你们刚才说的只是根据自己的喜好来决定你想穿的校服的颜色，不能代表学校大多数同学想穿的，那如何知道哪种颜色是大多数同学喜欢的呢？（学生可能回答，调查全校学生喜欢的颜色。）

　　教师追问：如果我们现在要马上把信息反馈给服装厂，你觉得调查全校的学生这个方法怎么样？（学生自由发言。）

　　教师小结：全校学生那么多，要调查全校的学生，范围太广了，我们可以先在班级里调查，通过班级中的数据作为代表，找出大多数同学喜欢的颜色，也能代表全校大多数学生喜欢的颜色。那这节课就以我们班级为单位，在班级中进行调查统计，看看在这四种颜色中，大多数同学最喜欢哪种颜色。

　　二、互动新授

　　1、讨论收集数据的方法。

　　（1）教师提问：刚才我们确定了要在班级里进行调查，我们班级的人数也不少，应该怎样调查呢？你有什么好的办法？（指名学生回答。）

　　学生讨论收集数据的方法。（2）出示统计表。

　　可以用什么方法来完成这张统计表呢？

　　（3）学生说出各种不同的方法。（学生可能回答：把自己喜欢的颜色写在纸张上、举手、小调查等。每人报喜欢的颜色，我们在自己的表中做记号，如画“正”；举手表示自己在哪一个范围的，老师数一下，再把结果填在表中??）

　　（4）教师提问：你认为以上各种方法中，哪一种方法最方便？

　　师：在这些方法里，举手表示是比较简便的方法，现在由老师发布指令，每人只能选一种颜色，最喜欢哪种颜色就举手表示。

　　“用举手数一数”的方法，师生合作完成统计表。

　　师生活动，教师说颜色，学生举手，教师数人数，学生填表格。

　　2、从这张统计表中，我们可以知道些什么？（让学生自由发言，说出自己的发现。）

　　（1）师：从统计表中你能看出全班共有多少人？怎样计算？（把每种颜色喜欢的.人数加起来，如果与全班人数不相符，说明我们在统计的过程中出现了错误。）

　　（2）师：喜欢说明颜色的人数最多，那么这个班订做校服，选择该种颜色，那全校选这种颜色做校服合适吗？为什么？

　　组织学生分析表格，教师根据分析的情况加以引导，突出统计的意义。三、巩固拓展

　　1、完成教材第3页“做一做”，调查本班同学最喜欢去哪里春游。（1）要完成这张表格，你准备怎么办？

　　（要引导学生找出一些容易操作的方法：举手报名，汇报填写等）并说出统计的过程；收集整理数据填写表格进行分析。

　　（2）采用比较简便的方法，师生合作完成“数据的收集与整理”（强调数据的准确性），学生独立完成“表格的填写”。

　　（3）小组内讨论完成“表格的分析”。

　　最喜欢去（）的人数最多，最喜欢去（）的人数最少。最喜欢去植物园的右（）人。

　　你最喜欢去（），喜欢去这里的同学有（）人。你还能提出什么问题？（学生提问，全班进行反馈。）

　　2、完成教材“练习一”的第1题。调查本班同学最喜欢参加哪个课外小组。（1）课件出示第1题的表格图。

　　用“举手数一数”的方法，师生合作完成统计表。师生活动，共同填表格。（2）根据表格内容回答问题。

　　参加（）小组的人数最多，参加（）小组的人数最少。我们班参加计算机小组的有（）人。

　　我喜欢（）小组，喜欢这个小组的有（）人。四、课堂小结

　　师：通过今天的学习，同学们有哪些收获？学生自由发言。

　　教师小结：这节课，我们通过举手表决的方式统计了本班同学最喜欢的校服的颜色，最喜欢去哪里春游，最喜欢参加哪个课外活动，这个方法简便，易操作，下次我们班级调查就可以采用这种方法。

人教版小学数学二年级下册教案及反思2

　　教学目标：

　　1、理解和掌握含有两级运算（没有小括号）的混合运算的计算顺序并能正确运用运算顺序进行计算。

　　2、培养观察、分析能力、提高学生的运算能力。

　　3、培养良好的学习习惯和数学意识。

　　教学重点：

　　理解和掌握含有两级运算（没有小括号）的混合运算的计算顺序并能正确计算。

　　教学难点：

　　含有两级运算（没有小括号）的混合运算的计算顺序和书写格式。

　　教学过程：

　　一、直接揭示课题。

　　同学们，今天我们继续学习第五单元混合运算。（板书课题：5.混合运算）

　　二、复习旧知。

　　在学习新课之前，我们先看大屏幕（课件），谁能用自己的话说一说这两道题的运算顺序。

　　（学生回答）

　　哪位同学能用一句话来概括它们的运算顺序？

　　（学生回答）

　　谁能用自己的理解形象的说一说它们的'运算顺序？

　　（学生回答）

　　看来同学们对上节课的知识掌握的很扎实，理解的很透彻。

　　三、合作交流，探索新知。

　　其实，数学之间是有联系的，只要你们留心观察、认真思考，就能从旧知识中发现并学到许多新知识，不信，你们看这道题（板书：7+4×3），观察一下，与上两道题有什么不同？

　　（学生回答）

　　1）做一做

　　那么，当他们遇到一起的时候，你们应该怎么办呢？请同学们拿出本子试着做一做。

　　2）读一读

　　同学们想知道自己做的对不对吗？（想）请打开书48页，对照48页的脱式计算，看一看自己做的对不对。做对的同学就在旁边为自己画上一个大大的笑脸，以示鼓励。做错的同学，认真观察，找到自己错误的原因，并在旁边改正过来。

　　（学生独立看书并更正）

　　3）说一说

　　（请做错的同学分析错误原因并更正：请做对的同学说说正确

　　的计算顺序）

　　4）做一做

　　我们知道了当加和乘遇到一起时，要先算乘法，后算加法，那么，当减法和除法遇到一起的时候呢?请同学们再试着做一做这道题。（课件显示：15-10÷5）

　　（学生试做）

　　5）说一说

　　（请做错的同学分析错误原因并更正：请做对的同学说说正确的计算顺序）

　　6）议一议

　　同学们知道了当乘加在一起时，先算乘后算加；当减除在一起时先算除后算减，那么这些算式你们知道他们的运算顺序吗？

　　（课件显示10道不同级的混合运算算式，请同学们说运算顺序）

　　下面请同学们认真观察这组算式的运算顺序，和你的同桌说一说你发现了什么？

　　(学生讨论）

　　谁愿意把你的发现与同学们分享？

　　（学生交流自己的发现）

　　7）读一读

　　我们打开书，看看书上是怎么写的?

　　(学生自读两遍，齐读两遍）

　　8）讲一讲

　　现在，谁能告诉老师，我们下次再遇到这样的算式，该怎么计算？学生回答，教师板书（板书：先算乘、除法，后算加、加法），那么，我们再来看这道题，先算什么？（4×3=12），再算（7+12=19）（同时提醒注意事项）

　　9）练一练

　　同学们，你们学会了吗？（学会了）老师现在要考一考你们，有信心接受老师的挑战吗？（课件显示）

　　四、总结提升

　　同学们，数学是一门很神奇的学科，你们看（课件显示）我们把昨天学的知识稍微变动一下，就成为了我们今天所学的新知识，如果老师把今天学习的知识再添加一个小括号，它的计算顺序又会发生很大的变化。你们说，神不神奇？（神奇）其实，数学还有许许多多的奥秘正等待着你们去研究和探索呢？加油吧！同学们。老师期待你们更精彩的表现。下课！

　　板书设计：

　　5.混合运算

　　7+4×3先算乘、除法

　　=7+12后算加、减法

　　=19

人教版小学数学二年级下册教案及反思3

　　教材分析：

　　有余数的除法是表内除法知识的延伸和拓展，在教材内容的安排上，注重结合具体的情境，将有余数的除法的意义内容置于实际生活的背景之下，加强对有余数的除法的认识。

　　学情分析：

　　有余数的除法是以表内除法知识作为基础来进行学习的，学生虽然在实际生活中有一些感性的认识和经验，但是缺乏清晰的认识和数学思考过程。

　　教学目标：

　　1.通过设计情境和动手操作，让学生感知理解有余数除法的意义。

　　2.通过自主探究，明确余数一定比除数小。

　　3.让学生在自主探究、合作交流中，经历发现知识的过程。

　　教学重点：

　　理解余数及有余数除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。

　　教学难点：

　　理解余数要比除数小的道理。

　　教学过程：

　　一、激趣导入

　　（约3分钟）

　　今天的草莓特别新鲜，我买了一些准备分给大家。你认为怎样分才是最公平的呢？什么是平均分？

　　二、自主学习

　　（约7分钟）

　　1.6个草莓，每人分2个，可以分给几人？谁来分一分？

　　2.怎样列算式？

　　3.如果不是6个草莓，而是7个草莓，每2个摆一盘，谁来分一分？怎样列式？

　　4.7个草莓，每人分2个不能正好分完，最多只能分给3人，这余下的1个又不够再分给一人，剩下的这个数在数学上就叫余数，它表示平均分完之后剩余的数。

　　5.带有余数，我们就叫它有余数的除法。这节课我们学习的'就是《有余数的除法》。

　　三、合作交流

　　（约10分钟）

　　1.如果每人分4个草莓，8个草莓，9个草莓？10个草莓？11个草莓？12个草莓？分别可以分给几人？你们会分吗？有没有信心？好，现在咱们就拿起手中的学具代替草莓分一分。

　　2.生动手分。

　　3.以小组为单位交流、讲评。

　　4.你能将下面5个算式分类吗？

　　84=2（人）

　　94=2（人）1（个）

　　104=2（人）2（个）

　　124=3（人）

　　114=2（人）3（个）

　　5.观察每道题的余数和除数，你发现了什么？

　　四、精讲点拨

　　（约8分钟）

　　1.为了分清余数和商，我们要在余数和商中间用6个小圆点隔开，我们把这样的除法，叫做有余数除法。

　　2.余数一定要比除数小。

　　五、测评总结（约12分钟）

　　1.达标练习

　　（1）完成课后做一做。

　　学生尝试解答，教师巡视了解情况，最后组织学生交流汇报。

　　（2）练习十四第1题。

　　（3）（）6 = 5（）

　　2.全课总结

　　通过今天的学习，你们有什么收获？

　　3.作业布置

　　练习十四第2题。

　　板书设计：

　　认识有余数的除法

　　没有余数有余数

　　62=3（人）72=3（人）1（个）

　　陈娅《认识有余数的除法》教案

　　余数

　　读作：7除以2等于3余1

　　84=2（人）94=2（人）1（个）

　　124=3（人）104=2（人）2（个）

　　114=2（人）3（个）

人教版小学数学二年级下册教案及反思4

　　教学目标：

　　1、巩固“平均分”的概念，知道平均分就是每一份分得结果同样多。

　　2、初步体验除法运算与生活实际的密切关系。

　　3、通过分一分活动，培养学生动手操作能力和初步的'抽象概括能力。

　　教具准备：

　　筷子、苹果、盘子、小棒、计算机课件。

　　教学过程：

　　一、复习旧知，激趣引新

　　1、哪些分法是平均分？在括号里画“√”。

　　2、把8个面包平均分给4个小朋友。哪种分法对？对的在括号里画“√”。

　　二、扩充“平均分”方法，巩固概念

　　1、解读题意

　　8个果冻，每2个一份，能分成几份？分一分。 “每2个一份”是什么意思？你想怎样分？

　　2、感知不同分法

　　请学生用摆一摆、画一画等方法展示不同的分法。根据乘法意义来分：2个2个地数，8里面有4个2。 2×4＝8，4个2合起来是8。

　　8个果冻，每2个一份，能分成（4）份。

　　3、提炼不同分法的共同意义

　　8个果冻，每2个一份，能分成几份？也就是看8里面有几个2.

　　三、巩固练习

　　1、基本练习

　　12块饼干，每3块一份，可以分成（）份。 12辆小汽车，每2辆一组，可以分成（）组。 12里面有6个2。

　　2、提升练习

　　16罐蜂蜜，每4罐分给一只小熊，可以分给（）只小熊。有15个木块。

　　（1）每3个木块摆一个长方体，可以摆（）个长方体。

　　（2）用这些木块摆5个一样的长方体，每个长方体用（）个木块。

　　四、课堂作业

　　作业：第10页“做一做”，第1题、第2题。

人教版小学数学二年级下册教案及反思5

　　对称图形

　　山东省济南市经八路小学李静

　　教学内容：人教版义务教育课程标准实验教材教科书二年级下册第68页内容。

　　学习目标：

　　1.通过观察、操作活动，让学生初步认识轴对称图形的基本特征。

　　2.使学生理解对称轴的含义，能画出轴对称图形的对称轴来。

　　3.使学生的观察能力、想象能力得到培养，同时感受对称图形的美。

　　教学重、难点：

　　重点：初步认识对称图形、对称轴。

　　难点：画对称图形的对称轴。

　　教具准备：课件

　　学具准备：信封、纸、彩色及时贴、剪刀、长方形、正方形、圆形、剪刀、钉子板、水彩涂料。

　　教学过程：

　　（一）导入。

　　1.师：同学们，我们生活的这个世界是由许许多多美丽的物体组成的，一片碧绿的树叶，一只漂亮的蝴蝶，都能带给我们美的享受，现在，李老师这里有几张精美的图片，你们想不想看？（想）

　　（课件出示图片）

　　师：谁来说说图中都有什么？（蝴蝶、枫叶、喜字、京剧脸谱）

　　师：他说得对吗？请同学们在仔细观察，这四个物体虽然不是同一类型的，但它们四个都有一个共同的特点，同学们，同位两人谈论一下，你能发现这个共同点吗？（同位讨论）

　　交流：我发现这些物体的左右两边都是一样的。

　　师：你们都发现这个特点了吗？（是）那么怎样验证它们两边完全一样大呢？

　　（学生自己说自己的想法）

　　师：请同学们看大屏幕。（教师边演示课件边讲解）

　　师：这是刚才出现的那片枫叶，下面我把它从中间对折，它的左右两边怎样了？（重合）对了，左右两边完全重合在一起，是不是说明左右一样大呀？（是）

　　师：像这样，物体对折后两边完全重合在一起的图形，我们就叫它对称图形。这节课，我们就来一起研究对称图形。

　　（板书课题：对称图形）

　　2.师：同学们，你们想不想也来折一折验证一下呢？（学生自己折图片）

　　交流：你折的什么图形（蝴蝶）重合了吗？（完全重合了）你发现它是不是对称图形？（蝴蝶是一个对称图形）

　　师：谁和他折的不同？（学生演示自己折的喜字、京剧脸谱）

　　3.一个图形，它既可以左右对称，又可以上下对称，还可以这样斜着对称，注意：只要对折后可以完全重合，大小完全一样，我们就可以叫它是对称图形。

　　4.师：刚才咱们再对这时出现了一条折痕，你知道这条折痕叫什么？

　　这条折痕，咱们把它叫做对称轴。我们一般用虚线来表示的，现在请你们将刚才的对称图形拿出来，在上面画出它的对称轴。

　　师：怎样才能画得很直？（用直尺画）

　　（展示学生画的对称轴）

　　5.判断，将对称图形的对称轴画出来

　　乒乓球拍√字母a√ 1 ×

　　梳子×五角星√月亮√

　　（二）剪对称图形

　　师：同学们判断的不错。（出示黑板上的对称图形）

　　师：请大家看黑板，这几幅图案，都是李老师课下自己剪的，大家观察一下，他们是不是对称图形？（是）怎样才能够剪出真正对称的图形来呢？你有什么好办法吗？两个人商量一下。（同位讨论）

　　交流：教师引导学生：先将纸对折，以对折线为中心，画一半图案，然后再剪下来，打开后就是一个对称图形了。

　　师：课前，李老师发给你们一些彩色的及时贴，请同学们自己剪一个比较简单的对称图形。开始。

　　（学生剪，教师指导）

　　展评：剪好的同学，把你的作品放在黑板上？

　　（学生评价别人的作品）

　　（三）数对称图形的对称轴

　　师：请大家拿出信封，里面有什么？

　　（长方形、正方形、圆形）

　　1.拿出长方形的纸来，试着折折看，它有几条对称轴？（2条）

　　2.正方形（4条）

　　3.圆形（无数条）

　　师小结：看来，对称图形的对称轴有的是一条，有的是几条，有的是无数条。

　　（四）找对称图形

　　师：这节课中，我们研究了那么多的对称图形，你们观察一下，咱们教室里，有哪些物体是对称的。

　　（学生回答，教师讲解）

　　师：同学们发现的可真多，其实对称图形在生活中的应用特别大，你们想不想开开眼界呢？

　　（展示对称的现象）

　　教师讲解：钟表的外观是对称的，这种对称不仅为了美观，更保证了钟表走时的均匀性和准确性；飞机外观的对称能使它在空中飞行是保持平衡；我国劳动人们在很早以前就发现了对称的美，看！民间常用的对联、古诗中的对仗它们都有一种内在的对称关系。又比如，我国民间的手工品，中国结、窗花等，它们的对称充分体现了对称的艺术美感；对称还是自然界的一种生物现象，许多动、植物都有自己对称的形式。比如人的脸，以鼻尖为对称轴，眼睛、耳朵、嘴都是对称生长的。眼睛的对称使人观察物体更加准确，耳朵的对称是我们听到的声音具有较强的立体感，而双手、双脚的对称又能保持的人身体的平衡。服装大多的对称的，对称的设计看起来更美观、庄重。对称的原理也被广泛的.运用在建筑上，例如：北京的故宫，有叫做紫禁城，它的整体布局是对称的，前三殿、后三宫在对称轴上，其他宫殿对称分布，它是我国现存最大、最完整的建筑群。这是上海的南浦斜拉桥，它的左右、前后都是对称的，对称的设计师大桥更加牢固、结实。下面请学们欣赏其他国家的对称建筑，巴黎的艾菲儿铁塔、泰国的泰姬陵、凯旋门，这些建筑它们的设计都是对称的、和谐的。

　　（五）动手实践

　　师：课前我给你们每个小组发了一些物品，请大家选择自己喜欢的物品，尝试制作对称图形。

　　（学生活动）

　　展示：

　　（1）用涂料的学生讲方法：我先将纸对折，然后打开，沿对称轴将涂料在一边画出图形的一半，然后再对折，这样涂料就印到纸的另一半，就画成一个对称图形。

　　（2）用剪刀剪的同学讲方法。（略）

　　（3）用钉子板围的同学讲方法。（略）

　　（4）用网格纸画的同学讲方法：我先画对称轴，然后画图形的一边，然后比着一边的样子画另一边，左边占几格右边也占几格。

　　全班评价

　　（六）全课小结

　　师：通过这节课的学习，你有什么收获？

　　（学生谈收获）

　　师：同学们说的真好。对称图形很美，希望同学们能发挥自己的智慧，创造出更多对称的图形，把咱们的生活装扮得更美丽。

人教版小学数学二年级下册教案及反思6

　　[教学目标]

　　1、掌握用竖式书写表内除法和有余数除法的方法和要求。

　　2、结合具体操作，理解竖式中每一步的含义，能对除法竖式作出合理的解释。

　　3、培养学生良好的书写习惯浓厚的数学学习兴趣。

　　[教学重点]

　　掌握除法竖式的正确书写方法。

　　[教学难点]

　　理解竖式中各个部分的含义。

　　[教学准备]

　　多媒体课件、小棒等。

　　[教学过程]

　　一、导入新课

　　上节课我们用小棒摆正方形，今天我们继续摆一摆，请同学们拿出13根小棒，每4根分一组，看看结果怎样？学生动手操作，教师巡视。

　　（1）能分几组，有剩余吗？（能分3组，剩1根）

　　（2）怎样列式表示？13÷4=3（组）……1（根）

　　（3）回忆一下，我们在学习加法、减法和乘法的时候，除了列横式之外，还可以怎么列式？（竖式）

　　没错，除法和它们一样，也可以写成竖式的，那么，怎么写除法的竖式呢？

　　二、探究新知

　　教学例3，出示除法竖式。

　　1、这道除法算式可以写成这样的竖式。（结合教材图片）像汉字“厂”的符号表示除号，除号里面的是被除数，一撇的左边写除数，商放在最上面，被除数下面写除数和商的积，横线表示相减，最后是余数。

　　也就是：4……商

　　除数……413……被除数

　　12……43的积

　　1……余数

　　师：同学们，仔细观察这个竖式，你知道竖式中的每个数的'含义吗？

　　预设：

　　（1）13表示一共有13根小棒，4表示每份分成几根，3表示13根小棒，每份分4根最终分成的份数。

　　（2）12表示分掉的12根小棒，就是4和3的乘积，1表示余下的一根小棒。

　　师生总结：除法竖式的一般写法分为三步：一除二乘三减。

　　2、指导学生练习书写竖式，师巡视订正。

　　师：同学们，我们刚刚学的除法竖式，大家会写了吗，我们是怎样写除法竖式的？我们回顾一下。（结合具体情境让学生说一说写竖式的步骤以及每一步所表示的意思）

　　3、师：如果有16根小棒，每4根分一组，结果怎样？竖式怎么写？

　　学生动手分小棒，然后集体讨论，反馈信息。

　　预设：

　　（1）16根小棒正好分完，没有剩余。

　　（2）可以写算式16÷4=4（组）

　　（3）它的竖式可以仿照前面的方法来写，被除数换成16，除数不变，商是4，除数和商的积是16，这里没有余数，相当于余数是0，表示没有余数。

　　416

　　三、巩固练习

　　1、完成“做一做”第1.2题。

　　指导学生分别拿出11.12根小棒，每3根一组分一分，根据分得的结果，确定商和余数，然后书写除法横式和相应的除法竖式，先写在书本上，然后指名板演。集体订正。

　　2、完成“练习十四”第3题。

　　用小棒代替棒棒糖，分一分，写一写竖式，师根据学生反馈板书，然后指名说说竖式中每个数的含义。

　　四、课堂小结

　　这节课我们学习了哪些知识？你的收获是什么？

　　[板书设计]

　　认识除法竖式

　　4……商

　　除数……413……被除数

　　12……43的积

　　1……余数

人教版小学数学二年级下册教案及反思7

　　一、教学目标

　　1．通过操作、观察、对比等活动，使学生发现日常生活中在分物时存在着分不完有剩余的情况，借此理解余数及有余数的除法的含义，初步培养学生全面思考问题的意识。

　　2．通过操作、计算、比较等活动，让学生经历除法竖式（含表内除法的竖式）的书写过程，理解竖式中每个数所表示的意思，初步培养学生的观察、分析能力以及恰当地进行数学表达的能力。

　　3．使学生初步掌握试商的基本方法，并能较熟练地进行有余数的除法的口算和笔算，培养学生的运算能力。

　　4．使学生初步学会用有余数的除法解决生活中的简单问题，初步感受数学与生活的联系，继续掌握解决问题的基本思路和基本方法。

　　二、内容安排及其特点

　　1．教学内容和作用

　　在日常生活中平均分物时，结果包含两种情况：一种是恰好分完的情况，这时没有剩余（即余数为0），表内除法涉及的就是这样的内容；一种是平均分后还有剩余的情况(余数不为0)，这是有余数的除法要研究的内容。

　　在除法计算中，能够整除的是少数，有余数的除法是大量存在的。从小学生学习的角度看，“有余数的除法”是表内除法知识的延伸和拓展。鉴于有余数的除法与表内除法的这种密切联系，以及考虑到通过操作和对比更有利于学生对这部分内容的理解，修订后的教材将本单元从三年级上册调整到了二年级下册。相应地，具体内容也进行了一些调整。

　　本单元的学习内容主要有两部分：第一部分是有余数的除法的含义和计算；第二部分是解决问题。教材具体编排结构如下。

　　有余数的除法是今后继续学习一位数除多位数等除法的重要基础，因为用一位数除、商是一位数的有余数的除法是除法试商的基础，并且这部分内容在日常生活中也有着重要的应用。

　　因此，这部分知识的学习具有承上启下的作用，学好这部分知识对于学生继续学习有着至关重要的作用。

　　正是因为教学年段的调整，教材在编排的层次上有以下变化。首先，不断将有余数的除法与刚学习的表内除法的两种情况对比呈现，并借助大量的操作帮助学生理解余数及有余数的除法的含义，理解余数和除数的关系，同时体会有余数的除法与表内除法的关系。其次，将除法竖式的教学安排在理解了有余数的除法的含义、明白了余数与除数的关系之后，突出了引入除法竖式的必要性和作用，同时为试商的教学作好准备。最后，单独编排试商的例题，突出试商的方法：求商时要想几和除数相乘的积最接近被除数而且小于被除数，并且保证余数小于除数。同时，为保证试商的准确性和速度，教材在练习中还增加了单项练习，如练习十四第4题和第6题等。

　　2．教材编排特点

　　在教材内容的具体编排上，教材体现了如下的编排特点，从而使得知识更容易为学生所理解，也体现了更科学的数学知识的结构。

　　(1)注重操作直观等促进学生对相关知识的理解。

　　与表内除法单元借助动手操作理解平均分的概念、理解除法的编排一致，本单元教材的编排继续借助操作等直观，帮助学生理解所学知识，并建立操作过程、语言表达和符号表征之间的关系，实现学生对数学概念的真正理解。如，例1中对余数概念的理解、对有余数的除法含义的理解，都是借助操作来进行的，由直观操作到符号表征，使学生从多方面、多角度理解所要学习的知识。又如，对于除法竖式的理解，也是借助操作，使学生清楚地看到竖式中的每个数所对应的操作中的具体对象，以加深学生的理解。另外，在解决问题的例6中，同样借助画图这一直观手段，帮助学生分析题意，理解其中余数所代表的事物，进而帮助学生学会解决问题。

　　(2)通过对比帮助学生理解有余数的除法的含义和计算。

　　为帮助学生理解，修订后的教材将“有余数的除法”安排在学习完“表内除法”之后不久进行教学，并且以表内除法为基础，通过对比加以编排，主要体现为下面4次对比。

　　第一次是例1中平均分物过程的对比。教材通过“将一些草莓，每2个一份，可以怎么分”，帮助学生感受平均分物的过程中有两种情况。在对比中拓展学生对除法的认识，并更好地理解余数的含义、有余数的除法的含义。

　　第二次是例1、例2中有余数的除法和表内除法的横式的对比。通过结合操作过程，使学生在对比中理解有余数的除法的横式中各部分的名称及每个数的含义，理解余数比除数小的道理。

　　第三次是有余数的除法的横式和有余数的除法的竖式的对比。借助平均分的操作过程及与横式的对比，使学生理解有余数的除法的竖式的书写方法，理解竖式中每个数的含义。

　　第四次是有余数的除法的竖式与表内除法的竖式的对比。借助操作，在对比中帮助学生继续理解除法竖式的写法，理解竖式中余数0的含义。

　　由上面的叙述可以看出，通过这样的对比，不仅可以唤起学生已有的知识经验，加深学生对有余数的除法的理解，还可以使学生感受到知识之间的联系，为建构合理的知识结构网络提供支撑点，同时，还能培养学生分析、比较、归纳的能力。

　　(3)针对难点增加教学试商的例题，帮助学生经历数学化的过程，为后续学习作好铺垫。

　　本单元在求商的方法上的编排，与表内除法的试商是一致的：都是先通过操作分物得到商，然后再探索求商的方法并进行相应的计算。在本单元中，例1～例3中的商都是通过操作分物得出来的，从例4开始离开具体情境直接用竖式计算，这就必然要用到算法。这个算法，就是有余数的除法的求商方法。在编排上，例4直接利用除法竖式，要求学生想乘法口诀，找出与除数相乘积最接近被除数而且小于被除数的那个数，这个数即为商（通过余数小于除数加以判定）。这样的数学，既教给了学生有余数的除法的求商方法，又为后面继续学习除法的笔算打好了基础，因为多位数除以一位数等笔算除法的计算过程，就是多次进行有余数的除法的过程。

　　(4)注重解决问题策略的培养，并继续落实“四能”目标。

　　加强对解决问题能力的培养，将培养学生“四能”的教学与各部分数学知识的教学有机地结合起来是修订后教材的一大特色。通过这样的编排，为培养学生解决问题的能力提供了清晰的线索和可操作的教学思路。具体到本单元，教材安排了两个例题。例5是用有余数的除法的知识解决简单的实际问题，并用“进一法”确定问题的答案；例6是用有余数的除法的知识解决与按规律排列有关的问题。在具体编排上，教材继续通过“知道了什么？”“怎样解答？”“解答的正确吗？”等提示，使学生经历审读题意、分析数量关系、寻找策略解决问题、回顾与反思等全过程，并通过呈现不同思维水平、不同思考角度的解决问题的方法，既尊重学生的发展现实，允许学生用适合于自己的方法解决问题，又可使学生了解解决问题方法的多样性，有助于提升学生解决问题的能力，促进学生思维能力的发展。

　　此外，结合相关的例题和习题，教材尽可能地给学生提供机会，让学生经历了从现实生活或具体情境中发现并抽象出数学问题的过程，以此为学生积累发现问题、提出问题的经验。长此以往，有利于培养学生的问题意识，以及对数学问题的敏感性。

　　三、教学建议

　　结合前面的阐述及本单元知识的特点，下面对教师教学提出一些总体的教学建议，供教师进行实际教学时参考。

　　(1)借助（几何）直观促进学生的理解。

　　几何直观是《标准(20xx)》十大核心概念之一，主要是指利用图形来描述和分析问题，用通俗的话说，就是用图想事，借图促思，据图说理。由于小学生的思维发展正处于具体运算阶段向形式运算阶段的过渡期，离不开具体事物的支撑。而几何直观正好凭借其直观的特点将抽象的数学语言与形象的图形语言有机地结合起来，将抽象思维与形象思维结合起来，把复杂的数学问题变得简明、形象，从而有助于学生思考、探索，突破学习难点，揭示问题本质。因此，在教学时应注意充分运用（几何）直观，具体体现如下。

　　首先，借直观帮助学生建立最基础的概念。例1～例3的教学内容是本单元的基础知识，这些例题的教学都是建立在直观的基础上的。因此，教学时教师要充分运用直观和对比，帮助学生理解余数及有余数的除法的含义，理解余数与除数的关系，理解除法竖式中各数的含义。

　　其次，在解决问题中注意借助直观帮助学生理解题意、分析数量关系、明白解题的缘由。在实际解决问题的过程中，理解题意和分析数量关系往往是难以截然分开的，学生理解题意的过程，实质上也包含了对数量关系的分析，这些往往都需要借助直观。如例6中题目的`呈现、对数量关系的分析，乃至最后对余数含义的说明，都借助了直观的手段。因此，在教学时应充分借助直观，让学生学会利用图来描述和分析问题，将数学问题转化成直观、形象的图，以清晰地“看到”数量关系，明晰解决问题的思路，并最终得到解决问题的方案。

　　(2)将操作、口算、竖式相互结合，实施“有来有回”的教学。

　　在实际教学过程中，学生学习除法常常经历如下面左图的表征过程。这种表征是单向的、有去无回的，学生只经历了由具体到抽象的过程，却没有经历由抽象回到具体的过程。因此，当学生遇到竖式不会书写时，不能用具体的动作表征来支撑。笔算是“直观的算理，抽象的算法”，若不能沟通学具操作、口算与竖式表示的笔算之间的关系，尤其是不能将直观的学具操作转化为头脑中的形象的表象操作，学生就难以真正掌握算法、理解算理。为此，建议在帮助学生理解用除法竖式计算除法的过程中，让学生经历下面右图的表征过程。

　　在上面右图中，横框中所表示的是除法意义的语义表征、动作表征、符号表征，这是学生已有的知识基础；斜框中所表示的是符号表征中三种不同的表现形式；竖框中则是本节课要建立的动作表征与另外两种符号表征之间的关系。

　　按照这样的教学思路，学生在操作体验中应建立分的过程（操作表征）、口算的过程、竖式的书写过程（符号表征）以及语言表达过程（语义表征）间的一一对应关系，使学生在理解有余数的除法的意义的同时，进一步理解算理，降低学习难度，此种方法特别适合于中等及中等以下学生的学习。

　　(3)认真了解学生学习除法竖式前的知识基础。

　　正如前面在编排特点中所叙述的，本单元教学的重要知识基础是学生对于平均分及表内除法的理解，因此，其掌握情况直接影响本单元的学习。为此，在教学之前，教师应通过复习唤起学生的已有知识经验，同时通过复习对学生的情况有一个直接的了解，确定好教学的起点。

　　尤其是在教学除法竖式时，更应该对学生进行一些前测，了解学生对除法竖式都有多少了解，以确定教学时需要突破的“点”。比如，在教学前，我们曾通过如下题目对学生进行过前测。题目如下：有15枝花，一个花瓶插5枝，可以插几个花瓶？

　　调研时，要求学生分别通过操作、算式表达、写出心目中的竖式三种表征方式解决上面的问题。其中算式表达和写竖式两种表征方式的调研结果如下。

　　在算式表达方面，学生列出的横式有：15÷5＝3（个），15－5－5－5＝0。其中，第一个式子是一般的除法横式；第二个式子用的是减法，体现了逐次减的过程，虽然没有写出结果，但能看出学生理解了除法的意义，能得到正确的结果。

　　在让学生用自己心目中的除法竖式表征时，学生列出了如下的除法竖式。

　　从上述几个竖式中可以看出，学生列竖式时明显受到了加、减法竖式的影响。第四个算式虽然出现了“”号，但从表达的形式上看，这位学生仅仅是见过除法竖式，但对这种算式各部分的含义并没有理解。

　　从综合调研结果可以看出，学生能够解决需要用除法解决的问题，但基本上都不了解除法竖式。究其原因，这与除法竖式的特殊性有关。这也是除法竖式的教学之所以成为教学重点与教学难点的原因之一。教学时，应对此加以重点处理，可以根据实际教学的需要增加课时，以使学生有更充分的时间掌握除法竖式的写法，真正地理解除法竖式中各数的含义。也可以补充一些除法竖式形式演变的史料，以促进学生的理解。

人教版小学数学二年级下册教案及反思8

　　教学目标

　　1、正确数出10000以内的数，理解10个一千是一万，认识计数单位“万”。

　　2、会写、读10000以内的数（不含0），说出数的组成，掌握数位顺序表。

　　3、体验迁移类推的方法，发展学生的数感。

　　学情分析

　　学生已经学习了“20以内数的认识”“100以内数的认识”，对两位数的数位也都有所了解。本单元将认数的范围扩展从两位数扩展到四位数。学生将认识万以内的数，并会万以内数的读写。万以内数的读写是进一步的学习万以上数的读写法的基础。因此要切实的学好本单元，进而培养学生学习数学的兴趣，逐步发展学生的数感。

　　重点难点

　　重点：认识10000以内的数，掌握数的组成和数位顺序表。

　　难点：理解数位的意义与作用。

　　教学过程

　　活动1【导入】一、复习旧知，引入新课

　　1、课件展示家电用品及其价格。复习最高位、各数位的意义等。

　　2、学生试读更大的数。（板书：万以内数的认识）

　　3、由课题想到这节课要学习的知识。

　　活动2【活动】二、动手操作，探求新知

　　（一）教学例4

　　1、数数时，可以一个一个地数，一十一十地数，一百一百地数，还可以一千一千地数。（数小方块）（板书：10个一千是一万）

　　2、（用计数器）一千一千地数，从一千数到一万