小学数学教案

时间：2023-01-22 16:03:22 小学数学教案我要投稿

小学数学教案

　　作为一名为他人授业解惑的教育工作者，时常要开展教案准备工作，教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。那么应当如何写教案呢？以下是小编精心整理的小学数学教案，希望对大家有所帮助。

小学数学教案

小学数学教案1

　　教学内容：

　　教材第33页的主题图，第34—35页的例1（乘法交换律）和例2（乘法结合律）以及练习五中的相关习题。

　　教学目标：

　　1、让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。

　　2、让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算定律的应用价值，培养学生的探究意识和问题解决能力，增强数学的应用意识。

　　3、培养学生观察、比较、概括等思维能力，使学生在数学活动中获得成功的体验。

　　教学重点：

　　理解乘法交换律和乘法结合律。

　　教学难点：

　　能运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。

　　教学准备：

　　多媒体。

　　教学方法:

　　尝试法、观察比较法。

　　教学过程：

　　一、复习导入

　　我们已经学过了哪些运算定律？请你用自己的话说一说，并说一说怎样用字母表示。

　　二、探究新知。

　　1、主题图引入

　　（1）出示主题图，让学生仔细观察，说一说图中告诉我们哪些信息。

　　（2）你能提出哪些问题？（指定多名学生说一说。）

　　2、学习例1。

　　（1）出示例1：负责挖坑、种树的一共有多少人？

　　（2）启发学生思考：要解答“负责挖坑、种树的一共有多少人？”这个问题，需要知道主题图中哪些相关信息？指定学生回答，课件出示、：一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树。

　　（3）学生独立列式计算。教师根据学生回答，边板书：

　　4×25=100（人）25×4=100（人）

　　（4）教师引导学生观察，比较两种解法有何异同。

　　启发思考：这两个算式得数是否相等？都表示什么？两个算式之间可以用什么符号连接？（即：4×25=25×4）这个等式说明了什么？

　　（5）你能再举出几个这样的例子吗？（学生举例）

　　（6）观察上面几组等式，从中你能发现什么？你能用自己的话说一说你发现的规律吗？（分组讨论交流）

　　（7）教师引导学生归纳小结：交换两个因数的`位置，积不变。这叫做乘法交换律。（学生齐读。）

　　（8）让学生用自己喜欢的方式表示乘法交换律:a×b=b×a。让学生说一说：这里的a、b可以是哪些数？

　　（9）拓展：找一找，主题图中哪个问题可以用乘法交换律来解决。

　　(10)我们学习哪些知识时用了乘法交换律？

　　(11)反馈练习：完成教材第35页“做一做”的第1题。

　　3、学习例2。

　　（1）出示例2：一共要浇多少桶水？

　　（2）启发学生思考：要解决这个问题又需要知道哪些信息？指定学生回答，教师边课件出示：一共有25个小组，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。

　　（3）学生独立列式计算，教师巡视指导。指定不同算法的学生发表意见，教师根据学生回答边板书：（25×5）×2和25×（5×2）。

　　（4）教师引导学生比较两种算法的异同：计算顺序不同，但解决的是同一个问题，计算结果也相同，所以能用等号把这两个算式连起来。即：（25×5）×2=25×（5×2）

　　（5）哪一种方法计算起来更简便？

　　（6）你还能举出其他这样的例子吗？指定学生回答，教师边板书。

　　（7）观察上面几组等式，从中你能发现什么？你能用自己的话说一说你发现的规律吗？（分组讨论交流）你们能给乘法的这种规律起个名字吗？

　　（8）教师引导学生归纳小结：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。

　　（9）用字母怎样表示？（a×b）×c=a×（b×c）

　　(10)反馈练习：完成教材第37页的第2题。

　　4、乘法交换律和乘法结合律的应用。

　　（1）出示：怎样简便就怎样算?

　　5×37×2125×4×8×25

　　（2）思考：怎样计算简便？

　　（3）学生独立完成，教师巡视指导，指定学生上台板演。

　　（4）集体订正，指定学生说一说各题运用了什么运算定律。

　　5、反馈练习：教材第35页“做一做”的第2题。

　　6、比较加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律，你发现了什么？（组织学生讨论后集体交流。）交换律是两数相加、相乘的规律，即交换加（因）数的位置，和（积）不变；结合律是三数相加、相乘的规律，既可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相加（乘），和（积）不变。

　　三、小结

　　学生小结本节课的学习内容。

　　教师引导学生回忆整节课的学习要点。

　　四、作业

　　《练习册》第14页第1课时的所有习题。

　　板书设计乘法交换律和乘法结合律

　　4×25=100（人）25×4=100（人）

　　4×25=25×4）a×b=b×a

　　（25×5）×225×（5×2）

　　=125×2=25×10

　　=250（桶）=250（桶）

　　（25×5）×2=25×（5×2）

　　（a×b）×c=a×（b×c）

小学数学教案2

　　教学目标：

　　1、使学生理解和掌握乘法结合律，会运用乘法结合律进行简便计算。

　　2、通过乘法结合律公式的推导教学，培养学生思维能力，及科学的学习方法。

　　教学重点：

　　引导学生概括出乘法结合律，并运用乘法结合律进行简算。

　　教学难点：

　　乘法结合律的推导过程是学习的难点。

　　设计意图：

　　一、公开课平常化。

　　公开课平常化，平时课公开化。公开课总是经过精心准备的，要不然听课的老师也会觉得没有价值。其实不然，不管成功与失败，它都会体现出我们的一种教学思想，教学理念。成功有着值得学习、推广的经验，而失败也会给我们带来学习、反思。特别是我们校级的教研课，最好就是暴露我们学生的学习问题，我们老师教时存在的问题。我就是怀着这样的初衷来上这节课的，无试教、上前没有向学生说明上哪一节内容，没有告诉学生有老师来听课。这样的课较为真实，也最能训练自己的基本功。当然镇级、市级的除外，今天的这节课，我自己觉得成功和失败各占50%，从教学任务的完成来看，可以说是完全失败的，敬请我们听课的老师提出宝贵的意见，以促进我的业务水平的提高。我们平时的课向公开课靠拢，公开课呢则向平时的课靠靠拢，只有这样才会提高我们的业务水平。

　　二、教学过程的设计思路

　　对于结合律的教学，不应仅仅满足于学生理解、掌握乘法结合律，会运用乘法结合律进行一些简便计算，重要的是让学生经历一个数学学习的过程，在学习中受到科学方法、科学态度的启蒙教育，这是一个教学的重点，也是难点。教学中，我是通过让学生游戏，在游戏中观察发现问题，提出猜想、进行验证、总结应用这样的一个思路进行的，应该说这样的教学思路是符合当今的新理念的，数学课程标准中强调：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。但是在验证当中的时间没掌握好，我自己也忘了，这也反映出教师的驾驭课堂、灵活调控的一种教育机智，而且在教学中也有颠三倒四的现象，本来是素材呈现后，让学生发现规律：三个数相乘，先把前面两个数相乘，再乘以第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘以第一个数，它们的积不变。然后提出假设验证，但在教学中到最后才概括出这个规律来。

　　三、教学理念的设计

　　体现学生的自主学习，合作交流，也就是当今最新的教学理念。数学课程标准中提出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。独立思考是合作的前提，没有独立思考的合作交流是空的。在教学中有体现，进行猜想验证是，我要求是学生自己先写一个式子，再四人一小组进行交流，最后全班进行交流。在总结出乘法结合律的规律时，要求学生用自己的方法把这个规律记住，而交流呈现的方式也是多样的，也是在意料之中的，如果不出现，我也会呈现出来，以发挥学生的想象的。

　　四、两点反思

　　1、多媒体的运用，与制作。

　　本节课本来打算在教室进行，想想，这种课件也真是可有可无，只能说是一种电子彩板，不是电子黑板。另外，这次我采用的（powerpoint）进行制作，是第一次上课采用这个软件进行制作课件，花时两节课，效果怎样，有待大家评论。如果平时我们的'课如果要用，我觉得我们老师完全有能力可以用这个软件进行简单的课件制作。

　　2、教学任务的完成与效果。

　　实施新课程理念，必然会花费学生很多练习的时间，会造成教学任务完不成的情况，有的老师会说还不如来个直接告诉学生这个规律，进行练习效果会好的多。我在课改论坛上也曾发表了这个主题，其中有位网友是这样说的：首先要肯定你有这种精神是非常可喜可贺的。我认为：在老教材我们最好先做一些尝试是可以的，不要所有的课文、内容都来运用这种新课程理念，因为我们还是要考试的，分是命根。而一年级如果老样子考是没有什么问题的。而在尝试新课程理念的同时，我们浪费几个课时又算得了什么呢？而这又是非常好的事。我想如果都用这样的理念去上，在考试还未进行改革的今天，我们很担心的一个问题就是：我的学生考试成绩会不会好？

小学数学教案3

　　【教学内容】

　　西师版四年级下册数学教材第17～18页例1～2，练习四第1题。

　　【教学目标】

　　1．经历在计算中探索发现乘法交换律、结合律的过程。

　　2．理解并掌握乘法交换律和结合律，初步能用这两个运算律解释计算的理由。

　　3．体验数学与日常生活密切相关，培养学生自主探索数学知识和应用数学知识解决简单实际问题的能力。

　　【教学重难点】

　　在具体情景中探索发现乘法交换律、乘法结合律。

　　【教学过程】

　　一、复习旧知

　　1．以前学过的加法运算律有哪些？

　　加法交换律和加法结合律（学生回答）

　　2.说一说，下面的等式用了什么运算律？

　　80+a=a+80()20+30+40=20+(30+40)()

　　3.通过预习，你知道下面的等式用了什么运算律吗？

　　2×3=3×2()（2×3）×4=2×（3×4）()

　　引出课题：乘法运算律。

　　二、新课讲授

　　1、讲解

　　2×3=3×2

　　观察并思考：

　　（1）等号左边的算式和右边的算式有什么联系？

　　（2）从上面的观察与分析中，你能发现什么规律？

　　学生发现：两个因数交换位置，积不变。

　　师引导学生得出乘法交换律。

　　教师：你能用自己喜欢的方式表示乘法交换律吗？（学生独立思考后交流）

　　教师：如果用a、b表示两个数，这个规律可怎样表示呢？（a×b=b×a）

　　随堂练习：计算下面各题,用交换因数位置的方法进行验算。

　　34×1626×37

　　学生独立做，请两名学生上台板演。

　　2讲解

　　（2×3）×4=2×（3×4）

　　观察并思考：

　　（1）等号左边的'算式和右边的算式有什么联系？

　　（2）从上面的观察与分析中，你能发现什么规律？

　　学生发现：每个算式只是改变了运算顺序，每排左、右两个算式计算结果相等，

　　三个数相乘，先算前两个数的积或者先算后两个数的积，值不变。

　　教师：谁知道这个规律叫什么？

　　教师板书：乘法结合律。

　　教师：如果用a、b、c表示3个数，可以怎样表示这个规律？

　　教师板书：（a×b）×c＝a×（b×c）。

　　教师：这个规律就叫乘法结合律。

　　小结：同学们，我们一起总结出了乘法交换律和乘法结合律，下面看同学们会不会用。

　　三、课堂活动

　　1．练习四第1题：学生独立完成，全班交流，说出依据。

　　2．连线。

　　（学生独立完成）

　　23×15×217×（125×4）17×125×439×（25×8）39×25×823×（15×2）

　　四、课堂小结

　　今天这节课你都有哪些收获？还有什么问题？

　　五、作业

　　练习四第1、2题。

小学数学教案4

　　【教学目标】

　　1.根据天平平衡的原理，理解等式。能用方程表示简单的数量关系，理解方程的意义，渗透符号意识，发展数感。

　　2.使学生在观察、思考、分析、抽象、概括的过程中，经历从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程，表示数学问题中的数量关系，培养学生形成模型思想。

　　3.在学习数学知识的同时，体会数学与生活的密切联系，提高对数学的兴趣和应用意识，激发保护珍稀动物的意识。

　　【教学重、难点】

　　结合具体情境理解等式和方程的意义，用方程表示简单的等量关系。

　　【教学准备】

　　多媒体课件视频资料卡片

　　【教学过程】

　　一、创设情境感知“相等”

　　1.创设情境，激发兴趣

　　谈话：同学们，我国地大物博、历史悠久，有许多的珍稀动物，你知道有哪些?

　　预设：熊猫、白鳍豚、东北虎??

　　课件出示：(金丝猴、短尾猴、白鳍豚、东北虎、熊猫)

　　谈话：这些都是我国的珍稀动物。

　　谈话：老师非常喜欢憨态可掬的熊猫吗?瞧，它们在做游戏呢。

　　2.提供素材、感知“相等”

　　出示课件：

　　谈话：你发现了什么?

　　预设：1.跷跷板平衡，追问：说明了什么?

　　2.熊猫一样重，追问：你怎么看出来的?

　　谈话：熊猫的质量是50千克，能用一个式子表示吗?

　　预设：50=50

　　谈话：观察这个式子，和我们以前学习的式子有什么不同?

　　预设：以前的式子中有运算符号，这个式子中没有。

　　追问：没有运算符号，为什么也能用“=”连接呢?

　　预设：两边的重量是相等的。

　　小结：原来相等的关系就可以用“=”表示出来。

　　谈话：想一想，生活中，你学习的知识中，也有相等的关系吗?

　　2.预设：这辆车的速度和那辆车的速度一样ab=ba

　　二、分析素材、理解“相等”

　　1.借助跷跷板，理解相等与不相等。

　　出示课件：

　　谈话：能用式子表示现在的关系吗?

　　预设：40100,100span=

　　谈话：同学们看，又来了一只熊猫，你猜会发生什么情况?

　　预设：1.左边重、右边轻或左边轻、右边重

　　2.平衡，一样重

　　谈话：你能说说它们的关系吗?

　　预设：1.两只小熊猫的重量〉一只大熊猫的重量

　　或两只小熊猫的重量span=一只大熊猫的重量

　　2.两只小熊猫的重量=一只大熊猫的重量

　　2.认识含有未知数的式子。

　　谈话：小熊猫跳上去后，跷跷板是这样的。你能说说这三只熊猫的质量有怎样的关系呢?

　　预设：1.小熊猫的重量+40=100

　　谈话：你是怎样想的?

　　预设：一只熊猫的`质量加40千克熊猫的质量等于100千克熊猫的

　　质量

　　追问：你能用谁和谁是相等的再来说一说吗?

　　谈话：同学们找得到了跷跷板中相等的关系，能用更简洁的式子

　　来表示吗?

　　预设;a+40=100

　　2.x+40=100

　　谈话：真了不起，会用字母表示未知数。不知道的数量，我们通常用字母表示。一般情况下，像这样的未知数用字母x表示。

　　出示课件

　　谈话：现在两边的熊猫交换了位置，你还能用式子来表示吗?

　　预设;100=x+40

　　小结：看来“=”不仅可以表示运算的结果，还可以表示相等的关系。

　　三、借助素材，理解等量关系

　　1.理解图示中的等量关系。

　　(1)课件出示：

　　谈话：谁会用含有未知数的式子来表示?

　　预设：3x=200+200,x+x+x=200+200小结：乘法是加法的简便运算。谈话：说说你这个式子的意思?(引导学生说说谁和谁是相等的)

　　谈话:天平平衡，说明两边相等，你能说几个这样相等的式子吗?

　　预设：10+20=30

　　x+300=1000

　　(2)课件出示(出示动物的名字)

　　谈话：这幅图中，既没有跷跷板、天平，你还能找到相等的关系吗?预设：两只金丝猴的质量和一只短尾猴的质量是100千克

　　教师引导，也就是这些猴子的质量和与100千克时相等的

　　小结：像这样相等的关系数学上称为等量关系。我们在解决问题的时候，常常需要先找到这样的关系。

　　2.理解信息中的等量关系。

　　谈话：看图找等量关系同学们都学会了，有些等量关系还藏在文字信息中，试试看，你能不能找到他们。

　　(1)课件出示：白鳍豚是国家一级保护动物，濒临灭绝。1980年约有

　　400只，比20xx年多300只。

　　谈话：信息中提供了哪几个量?

　　预设：1980年只数20xx年只数300只

　　谈话：这三个量之间有怎样的等量关系呢?

　　预设：1980年只数-20xx年只数=300只

　　1980年只数-300只=20xx年只数

　　20xx年只数+300只=1980年只数

　　谈话：你怎样找到等量关系的?

　　预设：根据1980年约有400只，比20xx年多300只。

　　谈话：你太棒了，抓住了关键的信息，你很会读题和思考。

　　谈话：1980年的只数和20xx年的只数之间有什么关系呢?

　　预设：1980年的只数比20xx年的只数多300只

　　谈话：根据这个关系，你能用未知数x表示出它的等量关系吗?

　　预设：x+300=400

　　(2)课件出示：20xx年，我国野生大熊猫约有1600只，是人工养殖大熊猫数量的10倍。

　　谈话：为了保护珍稀动物，我国采用了人工繁殖的技术来增加珍稀动物的数量。

　　谈话：自己默读题，你能找到哪几个相等的数量关系?

小学数学教案5

　　【教材分析】

　　本课是北师大版数学实验教材四年级上册的一个教学内容，它是在学习了两位数乘两位数乘法和初次体验有趣算式规律探索的基础上进一步拓展。乘法结合律这一内容与以往教材安排不同的是把认识乘法结合律放在学生自主探索中，通过创设情境活动，让学生逐步发现乘法计算中的特殊现象。这样安排不仅是让学生能发现乘法运算定律，更主要的是让学生经历探索过程，通过对乘法结合律探索基本步骤的体验为学生今后的数学探索活动打下基础。

　　【学情分析】

　　学习方式上：四年级的学生，经历四年的课改实验，已具有一定的发现问题、提出问题、解决问题的能力。同学之间能够较好地合作交流与倾听。能比较主动地探究新知，运用已有的知识经验来学习新知。

　　知识技能上：在学习本课前，学生已经知道：25×4=100、125×8=1000以及整十整百整千数乘法计算比较简便。

　　【学习目标】

　　知识与技能：通过探索活动，发现乘法交换律、结合律，并用字母进行表示。在理解乘法结合律的基础上，会对一些算式进行简便计算。

　　过程与方法：经历数学探索过程，进一步体会探索的过程和方法。

　　情感、态度、价值观：感受数学探索的乐趣，培养自主探究问题的能力。

　　【学习重难点】

　　探索、发现、理解、应用乘法结合律。

　　【教学策略】

　　创设情境，组织探索，引导自主学习。

　　【教学过程】

　　一、创设情境，发现问题

　　师：同学们喜欢搭积木吗？

　　生：喜欢

　　师：我们的淘气也很喜欢搭积木，而且聪明的他还从其中发现了一些数学的奥秘呢，你们想知道是什么吗？

　　生：想

　　师：那好，就让我们一起去探索与发现。

　　二、探索乘法交换律

　　播放课件1，出示情境图。（用小正方体搭成的一个长方体的一面）

　　师：你知道图中有多少个小正方体吗？说说自己是怎样想的。

　　生：我是横着数一行有5个小正方体，一共有4行，5×4=20个。

　　生：竖着数一排有4个小正方体，一共有5排，4×5=20个。

　　师（板书5×4=4×5）可以这样写吗？为什么？

　　生：可以因为积相等，（求的就是一个整体）

　　师：认真观察这个等式，你能发现什么奥妙吗？

　　生思考，汇报（数字相同，交换了位置，积不变）

　　师：你们的发现淘气也找到了，不过喜欢思考的他还想到了一个问题，是不是所有的两个数相乘交换乘数的位置积都不变呢？

　　生：……

　　师：请你帮淘气举一些这样的例子来验证一下行吗？

　　生举例验证

　　师：大家找到了这么多例子，也就是说两个数相乘交换乘数的位置，积不变是普遍存在的一种规律，如果用a、b表示两个数，你能写出发现的规律吗？

　　生说师板书：

　　a×b﹦b×a叫做乘法交换律

　　师：a。b指的是什么？

　　（设计意图：乘法的结合律探索中往往包含着交换律，因此先经历交换律的探索过程既把分散的情景整合为一个整体，又为乘法结合律的学习作了铺垫。）

　　三、探索乘法结合律

　　1、课件2出示情景图（书54页）

　　师：请大家认真观察，估一估搭这个长方体用了多少个小正方体？

　　学生独立观察、思考后集体交流。（说说估计的'方法）

　　师：谁估计的准确呢？请同学们在本子上算一算。

　　（学生独立思考，计算，教师巡视）

　　师：谁愿意把你的想法介绍给大家？

　　生举手汇报，师追问：怎样想的？

　　师引导从上面、正面观察

　　上面：（3×5）×4

　　师：这个算式可以写成（5×3）×4吗？

　　生：可以，都是求同一个物体，

　　生：可以，虽然3和5的位置交换了，但根据乘法的交换律它们的积不变。

　　师：出示4×（5×3）可以这样写吗？

　　生交流，师引导可以把（5×3）看成一个数，这里也运用了乘法的交换律。

　　正面：（4×5）×3

　　师：你还可以怎样写？根据是什么？

　　生：（5×4）×33×（5×4）

　　（设计意图：通过对算式的变换，巩固乘法交换律）

　　师：细心的淘气在这些算式中发现了两组特别的算式，（师擦掉其它算式，留下（3×5）×43×（5×4）请同学们比较这两个算式你发现了什么？把你的发现告诉大家。

　　生；乘数相同，三个数的位置不相同，运算顺序不同，积相同。

　　师：可以写成（3×5）×4=3×（5×4）吗？

　　生思考回答。

　　（设计意图：通过对算式异同的比较，让学生自己发现规律，）

　　2、提出假设，举例验证

　　师：你们的发言很精彩，那么象这样的三个乘数的位置不变，改变运算顺序，积不变是不是在其他算式中也存在呢？你还能举出例子来吗？可以是两位数或三位数相乘的，为了节省大家计算的时间，在运算时可以使用计算器

　　（学生在小组内举例交流讨论，教师巡视指导。）

　　师：谁愿意介绍一下你们举例的情况。

　　生：……

　　3、概括规律

　　师：从刚才大家所举的例子来看，每一组的结果都是相同的。这样的例子多不多？（生：多）能不能举完呢？（生：不能）那么从中你又能发现乘法运算中的什么规律吗？

　　生思考概括

　　师：你们概括得真好，你能用三个不同的字母分别表示乘法算式中的任意三个数字，写出我们发现的规律吗？

　　生说师板书：

　　（a×b）×c﹦a×（b×c）叫做乘法结合律

　　三、运用模型，完成练习

　　1、学生独立完成“练一练”1题。最后运用课件集体订正。

　　2、运用乘法结合律很快算出38×25×442×125×8

　　生独立完成，小组交流后汇报

　　3、完成“练一练”。先要求学生独立计算，教师巡视，发现有错的让该生上去视屏展示，集体交流，并说明运用了什么规律。

　　（设计意图：通过练习让学生能够独立运用乘法结合律进行简便运算。对所学的

　　知识通过练习加以巩固运用。）

　　五、小结：

　　1、这节课你学到了什么？

　　2、我们是怎样认识这个好朋友的？

　　板书：

　　探索与发现

　　乘法交换律乘法结合律

　　a×b﹦b×a（a×b）×c﹦a×（b×c）

　　5×4﹦4×5（3×5）×4=3×（5×4）

　　生举例略生举例略

小学数学教案6

　　一、教学内容

　　北师大版教材四年级上册第三单元中的《探索与发现（二）》。

　　二、教学目标

　　1、经历探索过程，发现乘法结合律和交换律，并用字母表示。

　　2、在理解乘法结合律和交换律的基础上，会对一些算式进行简便计算。

　　3、感受数学探索的乐趣，培养自主探究问题的能力。

　　三、教学重、难点

　　1、重点：探索、发现、理解和应用乘法结合律和交换律。

　　2、难点：乘法结合律和交换律的探索过程。

　　四、教具准备

　　一些小长方体

　　五、教学过程

　　（一）口算比赛，激发学习兴趣

　　1、出示口算题

　　2×55×1425×4125×836×25

　　2、谈话引入

　　师：他们怎么计算那么快呀？是不是有什么规律呢？这节课我们就一起来探索发现吧！

　　3、板书课题。

　　（二）创设情境，发现问题

　　1、动手操作

　　师生共同用小长方体搭一个和教材上一样的大长方体。

　　2、估一估

　　师：请大家认真观察，估一估这个长方体是由多少个小长方体搭成的？

　　学生独立观察，思考后集体交流。

　　3、算一算

　　师：谁估计的准确呢？请同学们在本子上算一算。

　　学生独立思考，计算。

　　4、交流算法

　　师：谁愿意把你的办法介绍给大家？

　　学生汇报，师板书：（3×5）×4=603×（5×4）=60

　　5、比一比

　　师：比较这两个算式，你发现了什么？

　　生：…

　　（三）提出假设，举例验证

　　1、提出假设

　　师：用别的'三个数这样计算会不会结果也相同呢？请在本子上举例计算。

　　2、学生举例

　　小组内互相交流，教师巡视指导。

　　3、集体交流

　　师：谁愿意介绍一下你们小组举例的情况？

　　生：…

　　（四）概括规律

　　师：从刚才大家所举的例子来看，每一组的结果都是相同的。那么从中你能发现乘法运算中的规律吗？

　　学生同桌交流后反馈。

　　师：这样的例子多不多？（多）能举完吗？（不能）

　　师：那么我们就用字母a、b、c分别表示乘法算式中的任意三个数字，你能写出这个规律吗？

　　生：…

　　生说师板书：（a×b）×c=a×（b×c）叫做乘法结合律

　　（五）运用规律，解决问题

　　1、比较（3×5）×4=603×（5×4）=60两个算式的计算过程，哪个更简便？

　　师：看来运用乘法结合律可以使一些计算简便。

　　2、出示38×25×4

　　师：能用乘法结合律使这道题计算简便吗？

　　学生试做，教师指导。

　　3、独立计算：42×125×8

　　（六）探索乘法交换律

　　1、出示一组数据

　　4×5=5×412×10=10×126×7=7×6

　　师：认真观察，你发现了什么？

　　生：…

　　2、学生举例验证，发现规律

　　3、用字母来表示，生说师板书：a×b=b×a

　　（七）运用模型，完成练习

　　1、“练一练”第1题。

　　学生独立做题后集体交流。

　　2、“练一练”第2题。

　　学生独立做题后展示评比。

　　（八）课堂小结

　　师：这节课你有什么收获？

　　学生自由发言。

小学数学教案7

　　教学目标：

　　1、掌握乘法交换律和乘法结合律。

　　2、运用乘法交换律验算乘法。

　　3、培养学生的分析、概括能力。

　　重点难点：

　　掌握乘法交换律和结合律。

　　教学准备：

　　多媒体课件。

　　教学过程：

　　一、谈话引入，激发兴趣。

　　1、出示第33页主题图。

　　2、师：植树节快到了，四年级同学去义务植树。

　　3、师：看图，植树要做哪些事情？

　　（挖坑、种树、抬水、浇树…）

　　4、师：这里也有许多数学问题，想学吗？

　　二、自主学习，合作探究。

　　1、教学例1。（多媒体出示教材第33页主题图）

　　师：一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。负责挖坑、种树的一共有多少人？

　　生算，小组里交流。生汇报。

　　生甲：4×25=100（人）

　　生乙：25×4=100（人）

　　师：他们算得对吗？从这里，你发现了什么？小组里议一议，交流。（交换两个因数的位置，积不变。）

　　你能举出几个这样的例子吗？

　　例：7×5=5×720×10=10×20

　　师：交换两个因数的位置，积不变。这叫什么？你给它取个名字？

　　生甲：乘法交换律。

　　师：你能用符号或字母表示它吗？

　　生乙：a×b=b×a

　　师：乘法交换律，以前我们已用过它，在什么地方呢？

　　生丙：交换因数的'位置相乘，验算乘法。

　　师：对。试一试，好吗？

　　24×1615×17

　　指名两生板演，集体订正。

　　2、教学例2。（多媒体出示主题图）

　　①师：看图，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水，一共要浇多少捅水？

　　生小组里交流，并汇报。

　　生甲：我先计算一共种树多少棵。

　　（25×5）×2

　　＝125×2

　　＝250（桶）

　　生乙：我先计算每组种树要浇水多少桶。

　　25×（5×2）

　　＝25×10

　　＝250（桶）

　　②师：那么（25×5)×2○25×(5×2）中间填上什么符号？

　　生：等号。

　　请你举出几个这样的例子。

　　生甲：(25×2)×2=25×(2×2)

　　生乙：(lO×5)×5=10×(5×5)

　　生丙：1O×(2×5)=(lO×2)×5

　　③师：从上面的算式中，你发现了什么？

　　生甲：三个数相乘，先乘前面两个数，或者先乘后两个数，积不变。

　　师：仿照加法的运算定律给它取个什么名字？

　　生乙：我叫它乘法结合律。

　　师：同意这种叫法吗？

　　师：你会用字母表示它吗？

　　生丙：(aXb)Xc=aX(bX。）

　　3、比一比，议一议。

　　师：比较加法交换律和乘法交换律，加法结合律和乘法结合律，你发现了什么？

　　生甲：我发现加法交换律和乘法交换律，都是交换数的位置，结果不变。

　　生乙：我发现加法结合律和乘法结合律，改变了题里的运算顺序，结果不变。

　　师：你们真聪明，说得好极了。

　　三、巩固运用，深化提高。

　　1、教材第35页“做一做，，第1题。

　　先计算，再运用乘法交换律进行验算。

　　2、教材第35页“做一做，，第2题。

　　生独立做，并汇报。

　　生甲：2×24×5

　　＝48×5

　　＝240（元）

　　生乙：2×(24×5)

　　＝2×120

　　＝240（元）

　　师：他们做得对吗？你是怎样判断的？

　　四、总结提升。

　　这节课，你学会了什么？还有什么问题和大家共同讨论？

小学数学教案8

　　【学习目标】

　　1、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并体会代数方法的一般性。

　　2、解决“鸡兔同笼”问题可用猜测、列表、假设或方程解等方法。

　　3、体会到数学问题在日常生活中的应用。

　　【学习重难点】

　　1、重点是尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。

　　2、难点是在解决问题的过程中培养逻辑推理能力。

　　【学习过程】

　　一、故事引入

　　在我国古代流传着很多有趣的数学问题，“鸡兔同笼”就是其中之一。这个问题早在1500多年前人们就已经开始探讨了。

　　阅读书本P112鸡兔同笼的`故事，能用你自己的话表述一下题目的意思吗?

　　二、探索新知

　　1、阅读P113例1，根据书本提示，会用列表法求出鸡、兔各几只吗?

　　(完成课本表格。)

　　2、假设笼子里都是鸡或者都是兔，脚数会发生什么变化呢?能列式解决吗?

　　(会用假设法解决“鸡兔同笼”问题)

　　3、自己动笔，尝试用方程的方法解决鸡兔只数的问题?

　　(有困难的可参考书本P114)

　　4、用假设或者解方程的方法解决P112“鸡兔同笼”问题

　　(1)方程解：(2)算术解：

　　解：设鸡有x只，那么兔就有(35-x)只。解：假设都是鸡。

　　根据鸡兔共有94只脚来列方程式2×35=70(只)

　　2x+(35-x)×4=9494-70=24(只)

　　2x=4624÷(4-2)=12(只)

　　x=2335-12=23(只)

　　35-23=12(只)答：鸡有23只，兔有12只。

　　答：鸡有23只，兔有12只。

　　5、以上三种解法，哪一种更方便?

　　☆友情小提示：

　　要解决“鸡兔同笼”问题，可以采用假设法或方程解都可以。用方程解更直接。

　　6、阅读P114阅读资料，了解下古人是怎样解决鸡兔同笼问题的。

　　三、知识应用：独立完成P115“做一做”，组长检查核对，提出质疑。

　　四、层级训练：1.巩固训练：完成P116练习二十六第1--5题。

　　2.拓展提高：练习二十六第6、7题。及P117“思考题”

　　五、总结梳理

　　回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获?

　　学习心得XXXXXXXXXX(a.我很棒，成功了;b.我的收获很大，但仍需努力。)

　　自我展示台：(把你个性化的解答或创新思路写出来吧!)

小学数学教案9

　　教学目标：

　　1、知识技能目标：让学生在模拟旅游情境中运用所学的数学知识和方法解决旅游生活中的简单问题。

　　2、过程方法目标：在解决如何合理“租车”的活动中，渗透列表解决问题的策略。经历观察、思考，运算等数学练习过程，发展实践能力与创新能力,积累生活经验。

　　3、情感态度价值观目标：在活动中感悟数学的价值，体会数学与生活的联系，激发学生学习数学的兴趣。

　　教学重点：

　　感受生活中处处有数学，积累用数学解决生活问题的经验,提高运用知识解决实际问题的能力。

　　教学难点：

　　渗透有序列表解决问题的策略。

　　教学准备：

　　课件及车溪风景区美景视频

　　教学设计：

　　一、激趣导入

　　师：同学们喜欢旅游吗?(喜欢)，大家去过哪些地方旅游，或者有什么非常想去的地方呢?

　　课件：春天来了

　　同学们一定也感受到了春天气息，这节课老师就和同学们一起去欣赏春天美丽的景色，到民俗风景区宜昌车溪去看看。我们要到车溪旅游首先要解决什么问题?(生:租车)

　　【设计意图】：通过提问，唤起学生对以前旅游美好经历的回忆或向往，为后面旅游活动作铺垫;接着出示宜昌风景区春天美景图片，吸引了学生的注意力，调动了学生参入学习活动的积极性。

　　二、合作探究

　　(一)活动一：租车

　　1、(课件完整出示情境信息)生独立阅读信息后提问：你从图中知道了什么信息?

　　(1)我们班的同学有31名,为了安全学校还派了9名老师。

　　(2)大车每辆限乘18人;小车每辆限乘12人。(大车、小车图)

　　2、我们怎样租车呢?(对话框出示问题)

　　3、研究租车方案

　　温馨提示：

　　(1)请独立设计租车方案,把你的方案填在表格里。看谁的办法多!

　　(2)四人小组交流，并对组内租车方案进行整理，填在小黑板上的表格中。

　　(3)看哪组合作，能把组内的想法有条理的进行描述。

　　A、学生活动

　　B、全班交流。(各组派代表上台发言)

　　教师白板出示自己的整理表格。

　　师:请大家仔细观察一下这些表格,你认为那种整理得?为什么?(学生比较租车方案统计表)(板书：有序思考) 4、这么多种方案，你会选择哪种方案?为什么?

　　请看(课件添加信息)：大车每辆160元，小车每辆120元。

　　5、猜一猜：哪种方案最省钱?

　　(板书：空位最少最省钱)

　　5、我们一起来验证一下：分组计算各种方案需要多少钱.

　　比较得出租1辆大车2辆小车最合理，花了400元，空座位也最少。

　　【设计意图】：通过小组合作得出不同的租车方案，充分尊重了学生的主体地位，体现了小组合作的优越，培养了学生与人合作交流的意识,给足学生思考的空间，鼓励学生从不同角度思考问题，有利于培养学生的创新意识。

　　(二)活动二：购门票

　　1、出示信息：同学们，我们坐上汽车很快就来到了车溪风景区的大门口,请看大屏幕(课件出示信息)，购买门票就可以进去啦!

　　成人票每张80元，学生票每张40元。

　　团体票40元/人(45人起订)

　　2、提出问题：怎样买门票最合算?

　　3、解决问题

　　(1)学生独立设计方案。

　　(2)集体交流

　　(三)游车溪：课件出示：车溪美景

　　师：现在我们一起来游览车溪。(看图片及介绍)

　　师：我们徜徉于车溪的青山绿水时，无尽的乡土气息如清泉般滋润着我们的心田，仿佛回到了“梦里老家”。

　　【设计意图】解决了租车问题后，学生已经略显疲惫。欣赏车溪风景区美景,调节了课堂气氛，使学生得到短时的放松，还能起到过渡的作用。

　　(四)活动四：用餐

　　师：醉人的景色真是让人流连忘返，不知不觉肚子饿了。同学们我们看看有什么好吃的。

　　多媒体出示37页快餐店图片

　　1、合理点菜

　　(1)师：假如你们一组人到本店吃饭，你们想吃什么?共花多少钱?请大家设计一个最合理的方案。

　　(2)在组内交流自己的想法，整理方案。

　　(3)汇报。

　　(4)仔细看看，哪种订餐方案好，为什么?引导得出点菜时注意营养，荤素搭配，主食搭配，同时注意养成节俭的习惯。(板书：荤素搭配，注意营养，节约不浪费)

　　2、合理配菜

　　(1)师：同学们，现在本店隆重向大家推出了20元四菜一汤并赠米饭的活动，假如你是快餐店的'老板，你打算怎样配菜?怎样配菜才合理呢?请大家想一想，在小组内设计出一种合理的配菜方案。

　　(2)学生小组交流，设计方案。

　　(3)汇报交流。

　　【设计意图】：让学生再点菜设计中，再与组内成员交流，使学生体验到与人合作的优越;对别人点的菜进行评价，提出合理的建议，增强了生与生之间的交流，提高了学生的判断能力，充分调动学生学习的热情。

　　三、反思交流、感受快乐

　　师：同学们，今天的旅游活动很顺利愉快，你们开心吗?在旅游中知道了什么?(生谈收获)

　　师补充：1.生活中处处有数学，处处需要数学。

　　2.旅游中除了学会计算，节约费用，还要注意安全、卫生、健康、文明等等。

　　【设计意图】：通过回顾、总结，使学生感受到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用，数学学习是有意义的，从而深刻认识到数学的价值与魅力。

　　四、实践活动，学以致用。

　　师：同学们，今天我们运用所学的数学知识和方法共同解决了旅游中许多问题，你们真棒!旅游中还有很多数学问题要考虑，如时间，住宿等等，课后为班级制定一份旅游计划。下节课再全班交流。

　　作业：

　　设计旅游计划

　　这次旅游，同学们非常高兴，还有很多收获，你们想去哪儿游玩?

　　布置学生设计旅游计划，填写旅游计划书。

小学数学教案10

　　教学目标：

　　知识与技能：结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多少”。

　　过程与方法：通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。

　　情感态度与价值观：通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。

　　教学重点：

　　使学生理解分数乘整数的.意义，掌握分数乘整数的计算方法。

　　教学难点：

　　推导算理，总结法则。

　　教学准备：

　　根据例题制作的挂图、投影片或多媒体课件。

　　教学过程：

　　【新知探究】

　　一、探索一个数乘分数的意义

　　教学例2(课件出示情景图)

　　(1)师：根据提供的信息你能提出什么问题?该怎样计算?说说你的想法。

　　预设1：求3桶共多少升?就是求3个12L的和是多少。

　　预设2：还可以说成求12L的3倍是多少。

　　预设3：单位量×数量=总量，所以12×3=36(L)。

　　(2)师：我们再来看这个问题，你能列出算式吗?(学生思考，自主列式。)

　　(3)出示第2小题

　　(4)师：依据单位量×数量=总量，你还能提出类似的问题并解决吗?(学生练习，交流。)

　　归纳小结：在这里，我们依据单位量×数量=总量的关系式可以得出：一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。

　　【设计意图：尊重学生，培养学生的学习探索能力是很重要的。本节课的教学除了有之前所学分数的意义作为基础之外，学生还在前一课时明确了整数乘分数可以用来表示一个数的几分之几是多少，因此在本堂课中完全可以放手让学生们自己去思考、学习、尝试，教师只要起到一定的点拨作用就可以了。】

　　2、巩固练习，强化新知

　　例2“做一做”

小学数学教案11

　　教学内容：

　　课本34页例1、例2。

　　教学目标

　　1、知识与技能：引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。

　　2、过程与方法：培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

　　3、情感态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

　　教学重点：

　　理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。

　　教学难点：

　　1、能灵活运用乘法交换律和乘法结合律解决简单的实际问题，提高计算能力。

　　2、能用自己的语言描述乘法交换律和乘法结合律，并会用字母表示。

　　教学过程

　　一、自主学习

　　（一）出示自学提纲

　　1、乘法交换律的内容是什么？用字母式子怎样表示？你能再举出一些这样的例子吗？

　　2、乘法结合律的内容是什么？用字母式子怎样表示？你能再举出一些这样的例子吗？

　　3、比较加法交换律与乘法交换律，加法结合律与乘法结合律，你发现了什么？

　　（学生在自学过程中，教师巡回指导，并告诉学生在看不懂的地方要做上标记）

　　（二）学生自学

　　（三）自学检测

　　计算下面各题，怎样简便就怎样计算。

　　23×4×58×（125+11）2×289×5

　　二、合作探究

　　1、小组互探（把在自学过程中遇到的不会问题在小组内交流探究）

　　2、师生互探（师生共同探究在自学过程中遇到的不会问题及经小组讨论后还未能解决的问题）

　　(1)在运用乘法运算定律进行计算时应注意什么？

　　(2)你会用简便方法计算下列各题吗？

　　45×12125×16250×64

　　三、达标训练

　　1、下列各式运用了乘法的`交换律，对吗？为什么？

　　100×9=9×1002×18=2×18a＋b=b＋a

　　2、先口算，再把得数相同的两个算式用等号连接起来。

　　(6＋4)×56×4＋4×5

　　(8＋12)×48×4＋12×4

　　8×(7＋3)8×7＋8×3

　　3、在下列方框中填上适当的数。

　　30×6×7=30×(□×□)

　　125×8×40=(□×□)×□

　　4、用简便方法计算。

　　69×125×825×43×413×50×425×166×4

　　课堂小结：通过本节课的学习，你都学会了哪些内容？你有哪些收获？你还有疑问吗?

　　四、堂清检测

　　1、判断。

　　(1)4×(25×3)=(4×25)×3（)

　　（2)7×(18×40)=7×(40×18)()

　　(3)(7×8)×125×15=7×(8×125)×15()

　　2、计算。

　　(1)13×50×4

　　(2)25×166×4

　　(3)8×5×125×40

　　(4)125×32×5

　　3、解决问题。

　　每袋有5个乒乓球，每排有4袋，放了2排，一共有多少个乒乓球？

　　板书设计

　　乘法交换律和乘法结合律

　　（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？（2）一共要浇多少桶水？

　　25×4=100（人）4×25=100（人）（25×5）×225×（5×2）

　　25×4=4×25=125×2=10×25

　　┆（学生举例）=250（桶）=250（桶）

　　（25×5）×2=25×(5×2)

　　┆(学生举例)

　　交换两个因数的位置，积不变。先乘前两个数，或者先乘后两个数，

　　这叫做乘法交换律。积不变。这叫做乘法结合律。

　　a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)

小学数学教案12

　　教学目标：

　　使学生理解和掌握乘法交换律和结合律，并能用字母表示，培养学生分析、推理的能力。

　　教学重点：

　　懂得乘法交换律和结合律的算理，会用字母表示。

　　教学难点；

　　培养学生分析、推理的能力。

　　教学准备：

　　教学程序：

　　一、导入新课

　　⒈前面我们已经学习了加法的交换律和加法的结合律，什么是加法交换律，什么是加法结合律？如何用字母来表示。

　　2、今天我拉来研究乘法的一些规律性知识，这就是乘法的交换律和结合律。

　　二、教学新课

　　⒈教学乘法交换律。

　　（1）出示例题图

　　a）请同学们观察图，说说从图中你知道了些什么？

　　提问：如何求问题？

　　b）小组讨论：这两组解法有什么相同和不同的地方。

　　c）出示3*5=（）*（），请同学们把等式填写完整。

　　（2）启发学生根据这个等式照样子再说出几组这样的等式。

　　a）指名说说，相应板书。

　　b）请同学们依次计算出结果，验证看能否用等号连接。

　　c）讨论：每组中两个算式有什么样的关系？每算式有什么相同及不同点。

　　（3）学生回答，教师归纳出：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。

　　说明：这就是乘法交换律

　　（4）指出：乘法交换律也可以用字母表示，如果用ab表示两个因数，怎样表示乘法交换律？

　　（5）我们曾经用交换因数位置再乘一遍的`方法来验算，这实际上是应用了乘法的交换律。

　　练习：计算，并用乘法交换律来验算。

　　12×17

　　⒉教学乘法结合律。

　　（1）出示例题，请同学们读一读。

　　（2）同学们独立完成，指名板演，并分别说说每种解题的思路。

　　讨论：这两种解题方法有什么相同和不同的地方。将两个算式写一个算式。

　　（3）请同学们根据这个乘法算式再写出几个算式。

　　a）指名说说，并做出相应板书。

　　b）请同学们说说是根据什么特征来写出这些等式的。

　　c）同学们计算，验证这些算式能否用等号连接。

　　d）引导同学们仔细归纳，你发现了什么？

　　e）指出：这就是乘法结合律

　　（4）如果用字母来abc来表示这个三个因数，你能用字母表示乘法结合律吗？

　　⒊完成试一试

　　三、完成想想做做

　　学生独立完成，集体评讲。

　　四、布置作业。

小学数学教案13

　　教学目标：

　　1、知识与技能：通过生活事例，使学生初步认识物体或图形的平移和旋转，能正确判断简单图形在方格纸上平移的方向和距离，初步建立图形的位置关系及其变化的表象。

　　2、过程与方法：通过观察、操作等活动，使学生能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

　　3、情感、态度与价值观：使学生体会到生活中处处有数学，运用数学知识可以解决生活中的简单数学问题。

　　教学重点：

　　能判断方格纸上图形平移的方向和格数。

　　教学难点：

　　学生在方格纸上正确画出平移后的简单图形。

　　教学准备：

　　微视频、微练习。

　　课前准备：

　　1、将《平移与旋转》微视屏发布到班级QQ群，请家长督促孩子观看学习。

　　2、根据微视频内容进行学习，并完成微视频练习题。

　　教学过程。

　　一、导入

　　1、根据微练习1、2、3小题的讲评复习图形的运动—平移。

　　2、导入语：图形的运动除了前面学的平移，还有一种图形的运动—旋转

　　3、出示课题：旋转

　　二、新课学习

　　1、在观看微视频，观察图中的物体运动。

　　2、小组探究：和昨天的知识对比，物体的运动有什么不同

　　3、小组讨论。

　　三、提升训练

　　1、寻找身边的平移和旋转。

　　孩子们，我们的身边还有那些物体的'运动方式是平移？生说。哪些物体的运动方式是旋转？

　　2、孩子们找到的可真多呀，老师也找到了一些，你能准确地判断出下列物体的运动方式是平移还是旋转吗？（课件展示）

　　3、孩子们判断得可真准确，现在想请一个孩子到黑板上来平移小汽车的卡片。老师先贴在黑板上，听老师的口令，平移这张卡片，如果上面的孩子平移正确了，请你送给他掌声，明白吗？指任1名同学发口令，1名同学平移卡片。小结：细心的学生仔细观察，我们每次平移后，物体的什么有变化吗？什么没变？想一想旋转时呢？

　　4、课间小活动。

　　让学生当小小设计师。拿出准备的学具，线和纽扣。小组合作，设计纽扣的运动方式。

　　四、课堂作业

　　通过学习，谈谈收获。

　　五、课后作业

　　寻找身边的平移与旋转事例，讲给同学们听。

　　板书设计：

　　平移与旋转

　　平移：物体或图形沿着直线方向运动，而本身的方向不发生改变时，这种运动现象就是平移。

　　旋转：物体或图形绕着同一个点（或同一条直线）转动，这种运动现象是旋转。

小学数学教案14

　　教学目标：

　　1、使学生经历探索乘法运算律的过程，理解并掌握乘法交换律和结合律，初步体验应用乘法运算律可以使一些计算简便，并能进行简便运算。

　　2、使学生在探索乘法运算律的过程中，初步培养学生观察、比较、抽象、概括能力，逐步提高抽象思维的水平，进一步发展符号感。

　　3、使学生在数学学习活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成主动思考和探究问题的意识和习惯。

　　教学过程：

　　一、复习旧知、导入新课

　　1、出示：

　　你能在下列的内填上合适的数吗？

　　28+320=320+；

　　（27+138）+62=27+（+）；

　　35+=+35。

　　提问：你能说出填数的依据吗？谁能用字母分别表示加法的交换律和结合律？

　　2、出示：

　　在下列○内填上合适的运算符号。

　　4○10=10○4（2○3）○5=2○（3○5）。

　　谈话：同学们，这两道题的○里既可以都填写加号，也可以都填写乘号。如果填加号是根据加法的交换律和结合律；而如果填乘号，你能联想到什么呢？是啊，加法有交换律和结合律，乘法是否也有交换律和结合律呢？

　　3、导入新课。

　　谈话：今天我们就来研究乘法中的运算规律，首先来研究乘法是不是有交换律呢？

　　【说明：加法的交换律和结合律是学生学习乘法交换律和结合律的基础，通过复习填数和在等式中填运算符号，一方面可以唤起学生对加法运算律的回忆，另一方面可以引起学生的联想和思考：加法有交换律和结合律，乘法是不是也有交换律和结合律呢？从而有效激发学生主动探究乘法运算律的欲望。同时，引导学生把加法运算律的活动经验和学习方法迁移到乘法运算律的学习中来，促进主动学习。】

　　二、举例验证探索规律

　　（一）探索乘法交换律。

　　1、情景中感知乘法交换律。

　　出示例题。（略）

　　谈话：图中的小朋友在干什么？你能列出乘法算式求一共有多少人在踢毽子吗？

　　学生列式：3×5=15（人）或5×3=15（人）。

　　提问：我们知道，每组有5个同学踢毽子，求3组同学一共有多少人，可以列式3×5，也可以列式5×3。所以，这两道算式可以用什么符号联结？

　　板书：3×5=5×3。

　　【说明：充分运用例题资源，让学生理解求一共有多少人踢毽子，就是求3个5是多少，根据乘法的意义可以列出两种不同的乘法算式。让学生在真实的情景中初步感知乘法的交换律，有利于唤起学生已有的知识经验，促进对乘法交换律的理解。】

　　2、举例验证。

　　谈话：我们知道3×5=5×3，你能再写出一些这样的.等式吗？

　　学生举例。

　　引导：你是直接写出了等式还是先算出每组中两道算式的结果，然后再写等号呢？

　　学生交流，教师选择一些等式板书。

　　电脑验证大数相乘的结果。

　　谈话：像这样我们学过的两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。

　　3、总结规律。

　　讨论：你写出的每一个等式左右两边的算式中什么变了，什么不变？把你的发现说给你的同桌听。（每组算式等号两边的两个乘数相同，积也相同，不同的是两个乘数交换了位置。）

　　板书：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变，这叫做乘法的交换律。

　　提示：你能像加法交换律一样用字母来表示乘法的交换律吗？

　　板书：a×b=b×a。

　　提问：等式中的a和b可以分别表示什么数？你是喜欢用语言来叙述，还是用字母来表示乘法交换律呢？

　　【说明：引导学生观察和讨论等式中变与不变的规律，帮助学生透过现象看本质；让学生进一步体验用字母表示乘法交换律更加简洁明了，有利于培养学生的符号意识。】

　　4、回忆乘法交换律在过去学习中的运用。

　　谈话：乘法的交换律，我们在二、三年级就遇到过，你能回顾一下，过去在学习哪些知识时用过乘法的交换律吗？（学生可能想到：根据一句口诀可以算算两道乘法算式；用调换乘数的位置再乘一遍的方法验算乘法等。）

　　【说明：通过情景再现的方式，帮助学生回忆乘法交换律在过去的数学学习中的运用，能帮助学生进一步理解乘法交换律，同时使学生体会学习乘法交换律的价值。】

　　（二）探索乘法结合律。

　　1、初步感知。

　　谈话：我们已经通过举例的方法研究了乘法交换律，那现在让我们继续来研究乘法的结合律。

　　出示例题。（略）

　　谈话：仔细观察，现在操场上有多少人在踢毽子呢？你会列式计算吗？

　　组织学生交流。选择列为（5×3）×4和5×（3×4）的同学板演。

　　2、引导比较。

　　提问：两道算式完全一样吗？有什么不同？（两个算式中都是5、3、4这三个乘数相乘，乘数的位置相同，运算的顺序不同，计算结果也相同。第一道括号在前，表示先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；第二道括号在后，表示先把后两个数相乘，再和第一个数相乘。）

　　提问：两道题的运算顺序不同，为什么得数还相同呢？（都是求操场上一共有多少人在踢毽子，都是把5、3、4三个数相乘）

　　板书：（5×3）×4=5×（3×4）。

　　3、举例验证。

　　谈话：从刚才的例子中，我们发现三个数相乘，可以先把前两个数相乘，也可以先把后两个数相乘。你能再写出几组这样的等式吗？请大家同桌合作，写一写，说一说。

　　组织交流，教师有选择地板书一些等式。

　　4、总结规律。

　　讨论：

　　（1）你发现等号两边的算式中什么不变，什么变了？

　　（2）你能从这些算式中发现什么规律？

　　师生共同归纳乘法结合律。

　　板书：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，这叫做乘法的结合律。

　　谈话：如果用a、b、c分别表示三个乘数，你能用含有字母的式子表示乘法结合律吗？

　　板书：（a×b）×c=a×（b×c）。

　　【说明：乘法结合律的教学，教师引出一个实例后，就把研究的主动权交给了学生，引导学生运用“猜测—举例验证—归纳结论”的思路进行探究，有利于学生进一步体会探索数学规律的一般过程。鼓励学生同桌共同研究，既可以避免学生因计算复杂而影响规律探究的积极性，又可以培养学生合作探究的能力，让学生在合作探究中享受数学学习的成功。】

　　三、尝试运用理解规律

　　1、做“想想做做”第1题。（略）

　　2、尝试简便运算。

　　谈话：根据我们学习加法运算律的经验，想一想，学习乘法交换律和结合律，对我们的学习会有什么帮助呢？现在就让我们用学到的乘法运算律来进行简便运算吧！

　　出示第62页的“试一试”，学生尝试简便运算。

　　指名学生板演。

　　评讲：你能说出计算时运用了乘法的什么运算律吗。

　　小结。（略）

　　【说明：通过教师富有启发性的谈话，引导学生自觉推想乘法运算律的价值，并通过实践获得体验，使学生顺利地把在加法运算中学到的简便方法迁移到乘法的简便运算中来。】

　　四、巩固练习拓展提高

　　1、做“想做做做”第2题。

　　观察：你发现每一组题的上、下两道算式有什么联系？