小学数学《加法交换律和加法结合律》教案

时间:2023-05-02 04:30:05 小学数学教案 我要投稿
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小学数学《加法交换律和加法结合律》教案

  教材分析:

小学数学《加法交换律和加法结合律》教案

  本教材是在学生经过较长时间的四则运算学习,对四则运算已有较多感性认识的基础上,结合一些实例,学习加法的运算律。学生从小学一年级开始,就在加法的计算中和演算中接触过这方面的知识,有较多的感性认识,这是学习加法交换律的基础。教材安排这两个运算律都是从学生熟悉的实际问题的解答引入,让学生通过观察、比较和分析,找到实际问题不同解法之间的共同特点,初步感受运算规律。然后让学生根据对运算律的初步感知举出更多的例子,进一步分析、比较,发现规律,并先后用符号和字母表示出发现的规律,抽象、概括出运算律。教材有意识地让学生运用已有经验,经理运算律的发现过程,让学生在合作与交流中对运算律的认识由感性逐步发展到理性,合理地构建知识。

  “想想做做”先安排了一些基本练习,以填空、判断等形式巩固对加法运算律的理解;接着通过题组对比和凑整等练习,为学习简便计算作适当渗透。

  教学目标:

  1、教学技能目标:使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律,并能够用字母来表示加法交换律和结合律。

  2、过程方法目标:使学生经历探索加法交换律和结合律的过程,通过对熟悉的实际问题的解决,进行比较和分析,发现并概括出运算律。

  3、情感、态度、价值观目标:使学生在数学活动中获得成功的体验,进一步增强对数学的兴趣和信心,初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。

  教学重点:使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律,能用字母来表示加法交换律和结合律。

  教学难点:使学生经理探索加法结合律和交换律的过程,发现并概括出运算律。

  教学准备:配套课件。

  教学过程:

  一、课前谈话。

  有牛顿因为看见苹果落地,进行思考,经过坚持不懈的努力,最后得出了万有引力定律这个伟大的成果。引导学生得出:要注意观察、思考生活中一些习以为常的问题,并从中探索出一些规律。

  设计意图:由科学家从一个平常的现象得出伟大的发现,引导学生应注意观察身边的一些平常的、习以为常的现象,并从中的出一些规律,对学生进行良好学习习惯的教育。

  二、教学加法交换律。

  1、随着气候渐渐转凉,从下个月开始,同学们都将投入到冬季锻炼中去了。电脑出示第54页的例题,这是某个班级进行冬锻的情况,提问:从这张图片中,你获得了哪些数学信息?

  你能根据这些信息,提出几个用加法计算的问题吗?根据学生的回答,电脑依次出示:①参加跳绳的一共有多少人?

  ②参加活动的女生一共有多少人?

  ③跳绳的男生和踢毽子的女生一共有多少人?

  ④参加活动的一共有多少人?

  设计意图:从创设的贴近学生的生活情境出发,让学生自由地提问,可以培养学生的发散性思维,并培养学生的问题意识。同时,也符合新课程“创造性使用教材”的理念。

  2、今天这节课,我们就一起来研究其中的这两个问题:

  在黑板上张贴:参加跳绳的一共有多少人?

  参加活动的一共有多少人?

  我们先来解决第一个问题:参加跳绳的一共有多少人?

  3、你们能马上口头列式并口算出结果吗?

  指名回答,教师板书:28+17=45,追问:还有其他的方法来解决吗?在学生回答后,教师完成板书:17+28 =45(人)

  为什么这两个算式的结果一样?

  4、你们能用一个符号把它们连接以来吗?教师继续板书:28+17=17+28

  仔细地观察一下这两个算式,你们有什么发现?在等号的两边,什么地方相同?什么地方不同?

  5、你们能够自己模仿写出几个这样的算式吗?根据学生回答,教师相机板书算式,并追问:这样的算式能写几个?

  6、我们再仔细的观察这几个算式,从中你们有什么发现?你们能用一个算式来表示你们的发现吗?

  教师巡视,并作相应的辅导,在学生交流后板书出示:两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变。并板书学生回答的一些符号表示的算式。并追问:你这样表示,每个符号分别表示什么?

  7、同学们都自己用自己的喜欢的方式表示了你们的发现,那你们想不想把这些算式都统一呢?国际上一般用字母来表示这些规律,假如我们用a来表示第一个加数,用b来表示第二个加数,那这些算式能够怎样来表示呢?板书:a+b=b+a。

  8、教师小结知识点:在很平常的一些四则运算中包含了一些规律性的东西,我们把这些规律叫做运算律。板书:运算律。教师指着板书指出:我们刚才研究的就是加法交换律(板书:加法交换律),学生齐读一遍。

  小结研究方法:刚才我们在研究加法法交换律的时候,我们是怎样一步一步开展研究的?引导学生能得出:列式计算——观察思考——猜测验证——得出结论。

  9、练习:

  完成想想做做第一题前面两小题。

  设计意图:教师是教学的组织者和引导者,而不仅仅是解题指导者。本环节的设计,层层递进,紧密围绕并运用好问题情境,师生之间积极互动,教师引导学生自己去发现规律,并学会用字母表示,最后还归纳出了研究方法,都让学生有一种成就感。

  三、学习加法结合律。

  1、刚才通过解决第一题,我们得到了加法交换律,现在我们再来研究问题“参加活动的一共有多少人?”看看我们有没有新的发现?

  2、你们会自己列式解决这个问题吗?想想你为什么这样列式?学生练习,教师巡视指导。

  3、学生回答,教师有意识地板书:

  (28+17)+23=68(人)

  28+(17+23)

  (28+23)+17

  28+(23+17)

  (23+17)+28

  23+(17+28)

  让回答的同学说说这么列式是怎么思考的?

  下面,我们就来针对这两个算式开展研究:(28+17)+23 28+(17+23)

  设计意图:本环节又是“用教材教”的一个很好体现,比较好地注意了关注学生的生成与教师预设之间的联系,并很好地引导到需要的算式。

  4、根究研究方法,接下来我们应该进行哪一步?(观察思考)那你们观察一下,这两个算式有什么关系呢?(参与运算的数相同,运算结果一样;运算顺序不同)你们能用什么符号连接?教师板书:

  (28+17)+23=28+(17+23)

  5、电脑出示:下面的Ο里能填上等号吗?

  (45+25)+13Ο45+(25+13)

  (36+18)+22Ο36+(18+22)

  学生回答,教师板书:(45+25)+13=45+(25+13)

  (36+18)+22=36+(18+22)

  6、看着黑板上的板书,你们从中有了什么新的发现?学生小组交流后大堂再交流,教师张贴:三个数相加,先把前两个数相加,再同第三个数相加,或者先把后两个数相加,再和第一个数相加,它们的和不变。

  7、这样的描述太长又难记,你们从第一个运算律中能得到启发,用简便的方法来表示你们的发现吗?自己尝试写一下。

  板书:(a+b)+c=a+(b+c)

  教师揭示:这就是我们今天所学的第二个运算律——加法结合律(板书:加法结合律)。

  8、完成“想想做做”第1题的后面两个小题。

  设计意图:通过引导学生运用得到的研究方法开展研究,由扶到放,初步培养学生探索和解决问题的能力和语言的组织能力。

  四、巩固练习。

  1、完成“想想做做”第2题。

  第4小题引导学生发现是运用了加法交换律和加法结合律。

  2、完成“想想做做”第3题第1行。

  3、插入“朝三暮四”的故事,让学生通过故事得出:猴子很愚蠢,因为总量不变,只是老头采用了加法交换律。

  4、完成“想想做做”第4题。

  使学生初步感受应用加法运算律可以使计算简便。

  设计意图:几个层次的练习,内容丰富,提供了具有价值的学习内容,使全体同学都参与到有趣的数学学习中,从验算中明白了其理论依据,从故事中分析出了其中蕴涵的运算律,既体会到了数学的乐趣,又复习巩固了全课的内容。

  五、课堂总结。

  通过本节课的学习,你有什么新的收获?

  设计意图:体现了教师的主导作用和学生的主体作用,使学生在自己的整理总结中再次巩固了本节课的重难点。

  板书设计:         运算律

  加法交换律           加法结合律

  28+17=45(人)  17+28=45(人)     (28+17)+23   28+(17+23)

  28+17=17+28            =45+23   =28+40

  (学生说的算式)          =68(人)  =68(人)

  (28+17)+23=28+(17+23)

  (45+25)+13=45+(25+13)

  (36+18)+22=36+(18+22)

  a+b=b+a               (a+b)+c=a+(b+c)

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