数学教案-课题二:加法结合律和简便算法

时间:2023-05-02 01:31:35 小学数学教案 我要投稿
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数学教案-课题二:加法结合律和简便算法

教学内容:教科书第49—50页的例3—例5,练习十一的第5—10题。

教学目的:使学生理解并掌握加法结合律,能够应用加法交换律和结合律进行简便计算,培养学生分析推理的能力。

数学教案-课题二:加法结合律和简便算法

教学重点:加法结合律

教学难点 :应用加法交换律和结合律进行简便计算

教具准备:小黑板

教学过程 :

一、复习

1.根据运算定律在下面的( )里填上适当的数。

35+(  )=65+(  )    (  )+147=(  )+274

56+74=(  )+(  )     a+200=(  )+(  )

订正时,让学生说出是根据什么运算定律填数的。

2.下面各等式哪些符合加法交换律?

270+380=390+260    30+50+70=30+70+50

a+800=800+a        

3.四年级一班有48人,二班有50人,两个班一共有多少人?

计算完后,让学生应用加法的意义说明为什么用加法计算。

二、新课

1.教学例3。

给上面的复习题3加上一个已知条件“三班有49人”,问题改为“三个班一共有多少人?”引出例2。

让学生读题后,指名说出已知条件和问题,教师用线段图表示出数量关系:

一班48人     二班50人     三班49人

共?人

提问:

我们在前面研究过,还应两个数的和一共是多少,知道用加法算。现在求三个班人数的和一共是多少可以怎样算呢?想一想,有没有不同的解法呢?

指名说第一种解法:先把一班和二班的人数加起来,求出它们的和,再加上三班的人数。引导学生说出综合算式:(48+50)+49。强调说明,为了表明先算一班与二班人数的和,可以在48和50的外面加上小括号。

指名说出第二种解法:先把二班和三班的人数加起来,求出它们的和,再加上一班的人数。引导学生说出综合算式:48+(50+49)。强调说明,为了表示先算二班与三班人数的和,要在50和49的外面加上小括号。

提问:

“这两种解法的结果怎样?”

“用什么符号连接这两个算式?”(板书:(48+50)+49 =48+(50+49))

“比较一下等号两边的算式,有什么相同点?”(都是三个数相加,左、右两边的三个数相同。)

“有什么不同点?”(加的顺序不同,等号左边先把48和50相加,再同49相加;等号右边先把50和49相加,再同48相加。)

引导学生回答后,教师归纳整理:48、50和49这三个数相加,先把48和50相加,再同49相加;或者先把50和49相加,再同48相加,它们的得数一样,也就是和不变。

2.再出两组算式,引导学生比较,加以概括。

(1)教师:我们再观察一组算式,看一看它们有什么样的关系。

板书:(12+13)+14   12+(13+14)

先让学生算一算,看两个算式的结果怎样,用什么符号连接。这组算式说明了什么。

学生回答后,教师归纳整理:12、13和14这三个数相加,先把12和13相加,再同14相加;或者先把13和14相加,再同12相加,它们的和不变。

(2)再观察一组算式,看一看它们有什么样的关系。

(320+150+230   320+(150+230)

让学生说一说这组算式说明了什么?

3.比较三个等式,突出下面三点:

(1)这三个等式中,左右两边各有几个加数?(三个加数)每个等式中左右两边的加数都一样吗?

(2)这三个等式中,等号左边三个算式有什么共同点?(加的顺序相同,都是先把前两个数相加,再同第三个数相加。)

(3)再看右边三个算式有什么共同点?(加的顺序相同,都是先把后两个数据相加,再同第一个数相加。)

提问:

“每个等式中等号左边的算式和等号右边的算式,加的顺序相同吗?但它们的和怎么样?”

“谁能把我们发现的规律完整地说一说?”

让几个学生试说后,教师完整地叙述一遍,说明这一规律叫做规律叫做加法结合律。再看一看教科书第49页的结语。

4.用字母表示加法线结合律。

提问:

“如果用字母a、b、c分别表示三个中数,怎样表示加法的结合律呢?”(学生回答后,板书:(a+b)+c =a+(b+c)

“等号左边(a+b)+c表示什么意思?”(先把前面两个数相加,再同第三个数相加。)

“等号右边a+(b+c)表示什么意思?”(先把后面两个数相加,再同第一个数相加。)

5.练习。

完成第50页上面的“做一做”题目。让学生把数填在书上,订正时,让学生说一说根据哪个运算定律填写的。

6.加法结合律的应用。

(1)教学例4。

出示:480+325+75

让学生想一想,怎样计算比较简便?要应用什么运算定律?共同讨论。

教师板书:480+325+75

=480+(325+75)        指出应用加法结合律

=480+400                 计算时方框里的这一步

=880                          可以省略不写。

(2)教学例5。

出示:325+480+75

让学生想一想,怎样计算比较简便?要应用什么运算定律?

学生试算后,讨论订正。

教师板书:325+480+75

=325+75+480   指出应用加法交换律

=(325+75)+480       指出应用加法结合律

=400+480

=880

(3)比较例4、例5。

让学生说一说例4、例5在应用运算定律方面有什么不同?

教师小结:例4没有调换加数的位置,只应用加法结合律,先把后面两个数相加就可以使计算简便。而例5,要使325和75相加,必须先应用加法交换律把75调到480的前面,再应用加法结合律把325和75相加才能使计算简便。

然后启发学生说出例5也可以应用加法交换律把325调到480的后面,再应用加法结合律把325和75相加,使计算简便。

提问:

“想一想,过去我们学过的哪些计算中应用了加法结合律?”

如果学生想不出,再指出:

“口算加法应用了加法结合律。”

“如9+8怎么想?”9+8=9+(1+7)=(9+1)+7=17

“36+48怎么想?”36+(40+8)=(36+40)+8=76+8=84

“应用加法结合律不仅可以做口算加法,还能使一些计算简便。”

(4)做第50页下面的“做一做”。

让学生自己做,订正时,让学生说出是怎样应用运算定律的。

三、课堂练习

1.做练习十一的第5、6、7题,做完后共同订正。

(1)第5题,要注意让学生弄清根据哪个运算定律来填数。

(2)第6题,要注意a+(20+9)=(a+20)+9这道题,看学生是否能判断出,这道题虽然有字母又有数目,但它仍符合结合律。

(3)第7题,要求学生先两道题说一说是怎样应用加法结合律的。如37+8,先把37分成30+7,应用结合律可以先把7+8相加,再和30相加。

四、布置作业 。

练习十一的第8、9、10题。

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