初中数学代数式的值教案

时间：2024-10-25 09:10:56 思颖初中数学教案我要投稿

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初中数学代数式的值教案模板

　　作为一名为他人授业解惑的教育工作者，时常需要编写教案，教案是教学活动的依据，有着重要的地位。那么优秀的教案是什么样的呢？以下是小编精心整理的初中数学代数式的值教案模板，仅供参考，希望能够帮助到大家。

初中数学代数式的值教案模板

　　初中数学代数式的值教案 1

　　一、教学目标

　　1、使学生掌握代数式的值的概念，能用具体数值代替代数式中的字母，求出代数式的值；

　　2、经历求代数式的值的过程，进一步理解字母表示数的意义，感受代数式求值的转化思想。

　　3、培养学生准确地运算能力，并适当地渗透特殊与一般的辨证关系的思想。

　　二、教学重点和难点

　　重点和难点：正确地求出代数式的值

　　三、课堂教学过程

　　（一）从学生原有的认识结构提出问题

　　1、用代数式表示：(投影)

　　(1)a与b的和的平方；(2)a，b两数的平方和

　　(3)a与b的和的50%、

　　2、用语言叙述代数式2n+10的意义？

　　3、对于第2题中的代数式2n+10，可否编成一道实际问题呢、(在学生回答的基础上，教师打投影)

　　某学校为了开展体育活动，要添置一批排球，每班配2个，学校另外留10个，如果这个学校共有n个班，总共需多少个排球？

　　若学校有15个班(即n=15)，则添置排球总数为多少个、若有20个班呢？

　　最后，教师根据学生的.回答情况，指出：需要添置排球总数，是随着班数的确定而确定的；当班数n取不同的数值时，代数式2n+10的计算结果也不同，显然，当n=15时，代数式的值是40；当n=20时，代数式的值是50、我们将上面计算的结果40和50，称为代数式2n+10当n=15和n=20时的值、这就是本节课我们将要学习研究的内容？

　　（二）师生共同研究代数式的值的意义

　　1、用数值代替代数式里的字母，按代数式指明的运算，计算后所得的结果，叫做代数式的值？

　　2、结合上述例题，提出如下几个问题：

　　(1)求代数式2x+10的值，必须给出什么条件？

　　(2)代数式的值是由什么值的确定而确定的？

　　当教师引导学生说出：“代数式的值是由代数式里字母的取值的确定而确定的”之后，可用图示帮助学生加深印象？

　　然后，教师指出：只要代数式里的字母给定一个确定的值，代数式就有唯一确定的值与它对应？

　　(3)求代数式的值可以分为几步呢、在“代入”这一步，应注意什么呢？

　　下面教师结合例题来引导学生归纳，概括出上述问题的答案、(教师板书例题时，应注意格式规范化)

　　例1 当x=7，y=4，z=0时，求代数式x(2x-y+3z)的值？

　　解：当x=7，y=4，z=0时

　　x(2x-y+3z)=7(27-4+30)

　　=7(14-4)

　　=70、

　　注意：如果代数式中省略乘号，代入后需添上乘号

　　例2 根据下面a，b的值，求代数式a2-b2 的值？

　　(1)a=4，b=12，(2)a=1 ，b=1、

　　注意(1)如果字母取值是分数，作乘方运算时要加括号；

　　(2)注意书写格式，“当……时”的字样不要丢；

　　(3)代数式里的字母可取不同的值，但是所取的值不应当使代数式或代数式所表示的数量关系失去实际意义，如此例中a不能为零，在代数式2n+10中，n是代数班的个数，n不能取分数最后，请学生总结出求代数值的步骤：①代入数值②计算结果

　　四、课堂练习

　　1、(1)当x=2时，求代数式x2-1的值；

　　(2)当x=2 ，y=4 时，求代数式x(x-y)的值

　　2、当a=-1，b=2 时，求下列代数式的值：

　　(1)(a+b)2； (2)(a-b)2

　　3、当x=5，y=3时，求代数式 xy+2y2的值

　　五、师生共同小结

　　1、本节课学习了哪些内容？

　　2、求代数式的值应分哪几步？

　　3、在“代入”这一步应注意什么？”

　　六、当堂检测

　　1、当a=2，b=1，c=3时，求下列代数式的值：

　　(1)c-(c-a)(c-b)； (2) b2-4ac

　　2、根据下面所给字母a、b的值，求代数式a+b的值

　　（1）a=-3,b=-2（2）a=-8.b=+2（3）a=3/2,b=0

　　初中数学代数式的值教案 2

　　教学目标：

　　1、了解代数式的值的意义，会计算代数式的值。

　　2、在计算代数式的值的过程中感受数量的`变化及其联系，感悟整体代入的思想。

　　3、在探索规律的过程中感悟从具体到抽象的归纳思想方法。

　　教学重点：

　　求代数式的值

　　教学难点：

　　一般到特殊，具体到抽象的归纳思想

　　教学准备：

　　配套课件，三角板

　　教学过程：

　　一. 创设情境，设凝激思--------引题

　　工地上有一堆圆形钢管，第一层有2根，第二层3根，第三层4根，……

　　你能说出从第一层到第八层共有多少根吗?到第n层共有多少根呢?

　　《3.3代数式的值》同步练习

　　1.当m=2，n=1时，

　　(1)求代数式(m+n)2和m2+2mn+n2的值;

　　(2)写出这两个代数式值的关系;

　　(3)当m=5，n=-2时，上述的结论是否仍成立?

　　(4)根据(1)、(2)，你能用简便方法算出，当m=0.125，n=0.875时，m2+2mn+n2的值吗?

　　2.如图是由一些火柴棒拼出的一系列图形，第n个图形由n个正方形组成，通过观察图形：

　　(1)用n表示火柴棒根数S的公式;

　　(2)当n=20时，计算S的值.

　　3.3代数式的值：测试

　　1.某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一. ( I ) 计时制：0.05 元/分;

　　(Ⅱ) 包月制：50 元/月(限一部个人住宅电话上网).此外，每一种上网方式都得加收通信费 0.02 元/分.

　　(1) 某用户某月上网的时间为 x 小时，请你分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用;

　　(2) 若某用户估计一个月内上网的时间为 20 小时，你认为采用哪种方式较为合算?

　　初中数学代数式的值教案 3

　　教学目标

　　1.让学生领会代数式值的概念;

　　2.了解求代数式值的解题过程及格式

　　3.初步领悟代数式的值随字母的取值变化而变化的情况

　　教学重点

　　培养学生的探索精神和探索能力。

　　教学难点

　　通过学习使学生了解求代数式的值在日常生活中的应用;

　　教学方法

　　启发式教学

　　教学过程

　　集体备课稿个案补充

　　新课引入

　　2001年7月13日，莫斯科时间17：08国际奥委会主席萨马兰奇宣布北京获得2008年第29届夏季奥运会的主办权。此时此刻举国欢腾，激情飞扬(多媒体展示当时的欢庆场面)。多媒体展示钟表：北京时间莫斯科时间

　　提出问题：你能根据图示得出北京时间和莫斯科时间的时差为多少?

　　如果用表示莫斯科时间，那么同一时刻的北京时间是多少?

　　学生回答：+5

　　进一步提出：国际奥委会主席萨马兰奇宣布北京获得2008年第29届夏季奥运会的主办权的北京时间是多少?

　　学生回答：+5=17+5=22时，即北京时间为22：08。

　　一、新课过程

　　代数式的值：一般地，用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值;例如22是代数式+5在=17时的值。

　　做一做：右图表示同一时刻的`东京时间与北京时间：东京时间北京时间

　　⑴、你能根据右图知道北京与东京的时差吗?

　　⑵、设东京时间为，怎样用关于东京时间的代数式表示同一时刻的北京时间。

　　⑶、2002年世界杯足球赛于6月30日在日本横滨举行，开幕式开始的东京时间为20：00问开幕式开始的北京时间是几时?

　　二、课内练习

　　1、当分别取下列值时，求代数式的值：⑴⑵

　　2、当时，求下列代数式的值：⑴⑵

　　3、当时。

　　三、典例分析

　　例1当n分别取下列值时，求代数式n(n-1)/2的值：

　　(1)n=-1(2)n=4(3)n=0.6

　　解(1)当n=-1时，n(n-1)/2=(-1)X(-1-1)/2=1

　　(2)当n=4时，n(n-1)/2=4X(4-1)/2=6

　　(3)当n=0.6时，n(n-1)/2=0.6X(0.6-1)/2=-0.12

　　注意：负数代入求值时要括号，分数的乘方也要添上括号。

　　四、课堂练习1

　　1、当x分别取下列值时，求代数式20(1+x%)的值：

　　(1)x=40(2)x=25

　　2、当x=-2，y=-1/3时，求下列代数式的值：

　　(1)3y-x(2)|3y+x|

　　3、当x分别取下列值时，求代数式4-3x的值：

　　(1)x=1(2)x4/3(3)x=-5/6

　　4、当a=3，b=-2/3时，求下列代数式的值：

　　(1)2ab(2)a2+2ab+b2

　　五、典例分析

　　例2

　　小结、布置作业

　　初中数学代数式的值教案 4

　　各位领导老师，下午好！今天我说课的内容是代数式的值。

　　下面，我将从教材分析、学情分析、教学目标、教法分析、教学过程及说明五个方面对本次课题进行分析。

　　一、教材分析：

　　（一）教材的地位及作用：

　　首先，我们来看一下教材的地位及作用。“代数式的值”是浙教版七年级上册4.5节的内容，是初中代数研究的一个重要问题之一。它是学生在学习了用字母表示数之后的后续内容，又可贯穿于初中代数学习的始终。所以，通过这部分内容的学习，可以帮助学生更好的理解代数的核心问题——代数式的概念，也能让学生为将来的函数学习作一个铺垫。

　　（二）教学重难点

　　基于教材的这样一个地位以及作用，那么本堂课的教学重点是求代数式的值的方法，教学难点是理解用字母表示数与求代数式的值的关系。

　　二、学情分析

　　接下来我从知识、能力和情感态度三个方面分析学生的基础、优势和不足。在本堂课之前，学生已经学习了用字母表示数的知识和概念，掌握了会用字母来表示一些实际问题，但是求代数式的值上还会有一定的偏差。但是，学生对数学的学习有相当的兴趣和积极性，愿意与老师、同学进行探讨交流，相信他们一定能在合作交流的意识与数学能力的提高等方面有所发展。

　　三、教学目标

　　在对教材与学生充分了解的基础上，本堂课的教学目标可以分为以下三个：

　　知识目标：（1）经历具体情境让学生抽象求代数式值的过程，体会用数值代替代数式里的字母，并会求出代数式的值。

　　（2）通过求代数式的值让学生进一步理解用字母表示数的意义，进一步增强符号感。

　　（3）通过对实际例题的体验初步了解整体思想

　　能力目标：通过学习，培养学生分析问题、解决问题、收集处理信息、团结协作的能力。

　　情感目标：使学生感受从特殊到一般，又从一般到特殊的辨证过程，激发学生学习数学的兴趣，培养学生辨证唯物主义观点。

　　四、教法分析

　　根据以上的分析，本堂课的教学目标实现策略为“三个一”，即创设一个情境；采用一种反馈模式；贯彻一个自主探索的理念。具体来说，本堂课采用引导探究式学习方法，使学生在一个生活情境的引导下，在多媒体课件的辅助下，通过反复技能演练去发现问题，合作探究与独立思考相结合来解决问题的方法。这种教法的设计，不仅重视了知识的结果，更重视知识的发生，发展和解决过程，贯彻新课程的理念。

　　五、教学过程

　　接下来，我将具体讲解教学过程

　　根据建构主义理论，教学流程分为情境引入——例题讲解，概念建构——技能演练——小结与作业四个环节。

　　（一）情境引入

　　首先我们来看情景引入。

　　在情境引入上，我着重思考的是如何使我们的数学贴近我们的生活，激起同学们学习的兴趣。因此，我挑选了一个同学们感兴趣的话题——身高预测。在课前，我首先让学生了解了父母亲身高的相关信息。在课上，在给出以下一段文字材料后，

　　“据某报纸报道，一位医生研究得出由父母身高预测子女成年后的身高公式：儿子的身高是父母身高和的一半再乘以1.08；女儿的身高是父亲身高的0.923倍加上母亲身高的和再除以2”

　　我给出了三个问题：

　　第一个问题是（1）已知父亲身高是a米，母亲身高是b米，请同学们用代数式表示儿子和女儿的身高

　　第一个问题的设计，主要是同学们学过的列代数式的知识的一个回顾，同时也让同学初步感受到今天所学的知识是原来知识上的一个深入，学习的台阶就会相对来说低一点。

　　在解决了第一个问题以后，我给出了第二个问题

　　（2）七年级女生小红的父亲身高是1.75米，母亲身高是1.62米，七年级男生小良的父亲身高是1.70米，母亲是1.62米，试预测小良和小红成年后的身高

　　第二个问题的设计，是今天所学的新知识。由于放入了这样一个生活情境，同学们必然会容易得出答案。

　　那么，在解决了以上两个问题之后，同学们的兴趣进一步提高，必然想对自己的身高预测一下，因为我就设计了第三个问题：请同学们预测自己的身高。

　　那么，在第三个问题的时候，由于每个学生父母亲身高的差异性，那么教师又不可能逐个去算，因此，为解决课堂效率与学生个体差异的矛盾上，我设计制作了一个VB软件，只要相应的输入相关数字，结果就能得出。一个小的细节，让学生体验到现在教育技术的巨大作用，同时又激起学生学习相关信息知识的兴趣。

　　（三）概念建构

　　在体验了以上生活情境的过程之后，那么自然而然引出了本堂课的课题：“求代数式的'值”。在这个概念建构上，主要从引导自学，感知认知和师生互动，理解知识相结合，培养学生良好的学习习惯，提高其独立分析和解决问题的能力，变“学会”为“会学”。

　　（四）技能演练

　　在技能演练上，我主要采用了“演——练——拓——求法”四位一体的循环教学模式，用三个例题，层层深入。

　　第一个例题是：

　　（一）求解代数式的值

　　1、当a分别取下列值时，求代数式3－5a的值

　　（1）a=2

　　（2）a=-4

　　（3）a=

　　（4）a=

　　(2)解:

　　当a=-4时，……当

　　3－5a ……抄

　　=3－5×（－4）……代

　　＝7 ……算

　　例一的设计，主要是用不用的数值求同一个代数式的值，从整数，负数，分数，无理数等，力求涉及到数的领域，并通过教师示范，总结出“当，抄，代，算”口诀，便于学生理解记忆

　　例二：

　　在例一学生学会了求单字母代数式的基础上，我给出了例二，是求多个字母的代数式问题。那么从知识的深度上来说，又加深了一步。但是，学生很容易想当将其代入，但是在求法上，教师着重强调格式问题。

　　例三：

　　在学会了用单字母以及多字母求解代数式的基础上，我将给出例三。例三实际上是涉及到数学中一个很重要的思想——整体思想。对于七年级学生来说，要解决这类问题还是有点难度的，但是，基础稍微好点的学生会容易做出来，基础差点的在教师以及周围学生的帮组下，相信也能理解。

　　那么，以上是三个例题的设计，那么为了巩固学生的训练，我在每道例题后面都相应的设计了配套练习。

　　尤其，我设计了这样一道练习题：

　　我们知道，学生的反馈模式多种多样，可以有学生出现问题教师指正等多种形式。那么，我们在这里就是采用了错误教育这样一种反馈模式，让学生在错误教育中对知识有更深的理解。

　　（五）小结与作业

　　（1）阅读作业

　　（2）书面作业

　　（3）弹性作业

　　作业分为三种形式，体现作业的巩固性和发展性原则。阅读作业中的问题思考是后续课堂的铺垫，而弹性作业不作统一要求，供学有余力的学生课后研究。同时，它也是新课标里研究性学习的一部分。

　　六、我的板书设计是：

　　我就讲到这里，恳请各位专家老师批评指正。谢谢！

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