《过三点的圆》初中数学教案

时间：2023-05-06 16:29:38 初中数学教案我要投稿

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《过三点的圆》初中数学教案

　　一、课题

《过三点的圆》初中数学教案

　　27.3 过三点的圆

　　二、教学目标

　　1.经历过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆的过程.

　　2.. 知道过不在同一条直线上的三个点画圆的方法

　　3.了解三角形的外接圆和外心.

　　三、教学重点和难点

　　重点：经历过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆的过程.

　　难点：知道过不在同一条直线上的三个点画圆的方法.

　　四、教学手段

　　现代课堂教学手段

　　五、教学方法

　　学生自己探索

　　六、教学过程设计

　　（一）、新授

　　1.过已知一个点A画圆，并考虑这样的圆有多少个？

　　2.过已知两个点A、B画圆，并考虑这样的圆有多少个？

　　3.过已知三个点A、B、C画圆，并考虑这样的圆有多少个？

　　让学生以小组为单位，进行探索、思考、交流后，小组选派代表向全班学生展示本小组的探索成果，在展示后，接受其他学生的质疑.

　　得出结论：过一点可以画无数个圆；过两点也可以画无数个圆；这些圆的圆心都在连结这两点的线段的垂直平分线上；经过不在同一直线上的三个点可以画一个圆，并且这样的圆只有一个.

　　不在同一直线上的三个点确定一个圆.

　　给出三角形外接圆的概念：经过三角形三个顶点可以作一个圆，这个圆叫作三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心.

　　例：画已知三角形的外接圆.

　　让学生探索课本第15页习题1.

　　一起探究

　　八年级（一）班的学生为老区的小朋友捐款500元，准备为他们购买甲、乙两种图书共12套.已知甲种图书每套45元，乙种图书每套40元.这些钱最多能买甲种图书多少套？

　　分析：带领学生完成课本第13页的表格，并完成2、3 问题，使学生清楚通过列表可以更好的分析题目，对于情景较为复杂的问题情景可采用这种分析方法解题.另外通过此题，使学生认识到：在应不等式解决实际问题时，当求出不等式的解集后，还要根据问题的实际意义确定问题的解.

　　（二）、小结

　　七、练习设计

　　P15习题2、3

　　八、教学后记

　　后备练习：

　　1. 已知一个三角形的三边长分别是，则这个三角形的外接圆面积等于．

　　2. 如图，有A，，Ｃ三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（）

　　A．在AC，BC两边高线的交点处

　　B．在AC，BC两边中线的交点处

　　C．在AC，BC两边垂直平分线的交点处

　　D．在A，B两内角平分线的交点处

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