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数学教案－三角形全等的判定2
课题：全等三角形的判定（二）
教学目标 ：
1、知识目标：
（1）熟记角边角公理、角角边推论的内容；
（2）能应用角边角公理及其推论证明两个三角形全等.
2、能力目标：
（1）通过“角边角”公理及其推论的运用，提高学生的逻辑思维能力；
（2）通过观察几何图形，培养学生的识图能力.
3、情感目标：
（1）通过几何证明的教学，使学生养成尊重客观事实和形成质疑的习惯 ；
（2）通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧.
教学重点：学会运用角边角公理及其推论证明两个三角形全等.
教学难点 ：SAS公理、ASA公理和AAS推论的综合运用.
教学用具：直尺、微机
教学方法：探究类比法
教学过程 ：
1、新课引入
投影显示
这样几个问题让学生议论后，他们的答案或许只是一种感觉“行或不行”.于是教师要引导学生，抓住问题的本质：“分别带去了三角形的几个元素？”学生通过观察比较就会容易地得出答案 .
2、公理的获得
问：恢复后的三角形和原三角形全等，那全等的条件是不是就是带去的元素呢？
让学生粗略地概括出角边角的公理.然后和学生一起做实验，根据三角形全等定义对公理进行验证.
公理：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.
应用格式： （略）
强调：
（1）、格式要求：先指出在哪两个三角形中证全等；再按公理顺序列出三个条件，并用括号把它们括在一起；写出结论.
（2）、在应用时，怎样寻找已知条件：已知条件包含两部分，一是已知中给出的，二时图形中隐含的（如公共边，公共角、对顶角、邻补角、外角、平角等）
所以找条件归结成两句话：已知中找，图形中看.
（3）、公理与前面公理1的区别与联系.
以上几点可运用类比公理1的模式进行学习.
3、推论的获得
改变公理2的条件：有两角和其中一角的对边对应相等这样两个三角形是否全等呢？
学生分析讨论，教师巡视，适当参与讨论.
4、公理的应用
（1）讲解例1.学生分析完成，教师注重完成后的总结.
注意区别“对应边和对边”
解：（略）
（2）讲解例2
投影例2 ：
学生思考、分析，适当点拨，找学生代表口述证明思路
让学生在练习本上定出证明，一名学生板书.教师强调
证明格式：用大括号写出公理的三个条件，最后写出
结论.
（3）讲解例3（投影）
例3已知：如图4△ABC≌△A1B1C1，AD、A1D1分别是△ABC和△A1B1C1的高.
求证：AD=A1D1
证明：（略）
学生分析思路，写出证明过程.
（投影展示学生的作业 ，教师点评）
（4）讲解例4（投影）
例4 如图5，已知：AC∥BD，EA、EB分别平分∠CAB、∠DBA而交CD于E.
求证：AB＝AC+BD
证明：（略）
学生口述过程.投影展示证明过程.
学生思考、分析、讨论，教师巡视，适当参与讨论.
师生共同讨论后，让学生口述证明思路.
教师强调证明线段之间关系的常见方法：截长法或补短法.
5、课堂小结：
(1)判定三角形全等的方法：SAS、ASA、AAS
(2)三种方法的综合运用
让学生自由表述，其它学生补充，自己将知识系统化，以自己的方式进行建构.
6、布置作业
a书面作业 P68＃1、2、3
b上交作业 P71B组2
思考题：
如图，已知：AD是A的平分线，AB＜AC，
求证：AC－AB＞OC－OB
板书设计 ：
探究活动
要测量河两岸相对的两点A、B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，
使CD＝BC，再作BF的垂线DE，使A、C、E在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长，如图，写出已知、求证、并且进行证明.
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