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数学教案－教学内容：平移的妙用
教学内容：平移的妙用
教学目标 ：
一、知识与能力目标
1、要求学生掌握平移的基本特征
2、能在理解平移性质的基础上巧妙运用的平移的知识来解决日常生活中的数学问题。
二 、过程与方法目标：
1、引导学生概括平移的基本特征。
2、引导学生平移实例中的图形，探索运用平移知识解决实际问题。
3、引导学生亲自动手尝试对平移的再探索，发现平移的妙用！
三、情感与态度目标：
1、 通过学生自己观察发现，培养学生对数学的兴趣。
2、通过学生亲自操作并解决问题，让学生了解学习探索中的艰辛与成功的乐趣。从而帮助他们树立学习数学的正确态度。
3、让学生在生活中观察应用例子，从而让他们体会到数学中的图形美。
教学重点、难点及教学突破
重点：平移特征---------平移中的不变量
难点：对图形进行理解和平移
教学突破：从实例入手，让学生思考小学解答方法，从而引导学生观察：能否进行平移。引导学生进行平移，从而让学生多平移角度来解决问题；引导学生再探索，让学生的妙用得到升发。
教学准备：学生复习平移特征，准备纸笔和画图工具。
教师用小黑板准备例题。
教师活动
学生活动
活动说明
一、复习平移的概念及特征；
教师：同学们，本期11.1学习了平移，同学们想想：什么叫平移？平移的二要素是什么？平移的特征是什么？
1. 学生思考后，教师抽学生回答
学生：图形的平行移动叫平移
平移的二要素是：方向和距离
平移的特征：
平移后的图形与原来的图形的对应线段平行且相等，对应角相等，图形的形状与大小都没有发生变化
如图：线段AB以如图所示的方向平移2cm.
教师活动
学生活动
活动说明
教师引导学生对阴影部分进行平移
教师讲解：
设道路宽为x米，则
(20―x)(32―x)=540
x2―52x＋100=0
(x―50)(x―2)=0
x1=50(舍去)x 2=2
课堂作业 ：
平移后的图形
设：道路宽为x米，引导学生表示出，除阴影部分外的小长方形的长为（32―x）米，宽为(20―x)米。
学生完成课堂作业
如图a，如果在问题三中，修筑同样宽的两条“之”字型路，如图所示，余下部分为耕地，要使耕地面积为540米2.道路宽是多少米？
解题方法由教师解，不必要求学生掌握（在以后的学习中再学）
教师活动
学生活动
活动说明
三、归纳与发现：
生活中的许多问题都可以用平移的知识来解决，现平移有许多妙用。
学生讨论感受平移的妙用。
让学生体会平移的妙用，给同学们带来的方便与快乐。
四、再探索：
教师出示小黑板：
学生合作探索完成下面内容：
如图：△ABC是直角△，∠C＝900.现将△ABC补成矩形，使△ABC的两个顶点为矩形一边的两个端点，第三个顶点落在矩形这一边的对边上。那么符合要求的矩形可以画出两个，矩形ACBD和矩形AEFB（如图）
解答问题：
① 设图②中矩形ACBD和矩形AEFB的面积分别为S1、S2则S1______S2（填“>”“<”“=”）
② 如图③中，△ABC为钝角△时，按如图要求可以画出____个矩形，请利用③把它画出来。
③ 如图④中△ABC为锐角△，BC>AC>AB,按要求可以画出____个矩形，利用④把它画出来
④ 在④中，所画出的矩形哪一个周长最小？
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