从“学数学”到“做数学”
----“长方体的体积计算”的教学反思
《数学课程标准》重视学生应用数学解决实际问题的能力以及通过数学的学习活动，情感与态度方面有新的发展。建构主义学者也认为，学习是现实的特定操作过程中对自己的活动过程 的性质反省、抽象而产生的，“学习数学”应是一个“做数学”的过程。因此，在数学课堂中要让学生有自主探索、动手操作、合作交流，发现问题和提出问题的机会。现实、有趣、开放和具有探索性的数学教材和学习内容才是学生“做数学”的前提。如何让学生从“学数学”的过程转变到“做数学”过程中呢？
在“长方体的体积计算”一课中，我是这样设计的：
一、让教学内容充满生活味。
片断一：
师：同学们先把书包从书桌膛里拿出来，在书桌里把五本书放进书桌膛，摸一摸，最后再把书包放进书桌膛里，再摸一摸。
师：刚才三次摸书桌膛，你体会到什么了？先对同桌说一说，想想你能说出点道理吗？
生：第一次摸，书桌膛里没有东西，所以摸起来很空；第二次摸，感觉书桌膛的空间变小了，但是不太明显；第三次摸，书桌膛的空间变小了。
师：书桌膛的空间变了吗？
生：没有。是书桌膛剩余的空间变小了。
师：为什么三次摸的感觉不一样呢？
生：因为书和书包占的空间不一样大。
师：对，物体都有一定的空间，而且所占空间有大有小。我们就把物体所占空间的大小叫做物体的体积。
教学反思：
数学来源于生活。从学生的生活实际出发，我选取学生最感兴趣的问题情景“刚才三次摸书桌膛，你体会到什么了？”作为切入口，使学生的学习兴趣得到提高。让学生在摸的过程中感觉到数学就在我们身边，体会“做数学”的快乐。同时让学生学会了观察生活，体会生活，感受生活。从学生的发言中可看出学生学习的灵感不是在静如止水的深思中产生，而动手操作和积极发言、相互辩论中突然闪现，学生的发现创新也是在不断做数学的过程中闪现的。从学生在摸桌膛时眼中闪烁的光芒中我看到了让学生自主探索“做数学”的好处。同时也体会到了挖掘生活素材作为教学材料的好处。
二、让学生不断猜想、论证、总结。
在这课教学的方法上我主要采用让学生不断猜想、论证、总结的教学法。猜想、论证是培养学生创造性思维的一种手段，那么我们在平时的教学实践中如何运用猜想来促进学生思维的发展，来引导学生积极主动地参与学习的全过程呢？我们应根据不同的教学内容，抓住不同的时机，创设猜想的情景，让学生去大胆猜想。
下面是我结合实际的教学在本课的运用，谈谈运用猜想的方法和体会。
片断二：
师：橡皮、书、书包三样东西，谁的体积最大，谁的体积最小？
生：书包的体积最大，橡皮的体积最小。
师：你们是怎么知道的？
生：观察比较得来的。
师：（出示体积大小差不多的两个物体----铅笔盒和数学书）这两样物体的体积大小呢？
生：不知道。
生：如果有计算方法就好了。
师：像这样规则的形体的确有，但要我们学生自己去发现去寻找。首先你觉得这本书和这个铅笔盒的体积与什么有关？（鼓动大胆猜想）
学生猜想：与长、宽、高有关；与底面积有关……
学生分小组操作验证：每组分给六十个1立方厘米的小正方体，让学生自己选取若干个搭建几个不同的长方体。
师：你发现了什么，你现在觉得长方体的体积与什么有关？
生：我们小组发现长方体的体积与它们的长、宽、高都有关，因为……
生：我们发现长方体的体积等于长乘宽乘高，因为……
学生再次验证猜测，最后大家自己得出结论：长方体的体积=长×宽×高。
《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中明确指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”因此在本课教学的过程中，我采用让学生大胆猜想、动手实践、自主探索论证的教学方法，让学生在做数学的过程中学到知识。比如上片断中就让学生自己动手摆一摆，做一做来研究论证长方体的体积公式。从整个教学过程 来看学生研究数学的本事绝不亚于教师，他们研究数学的激情绝不低于数学家。从本堂课中我最大的体会就是放手让学生去学去做就是最好的教学方法。
从“学数学”到“做数学”