六年级数学上册教案

时间：2024-07-08 12:14:43 数学教案我要投稿

六年级数学上册教案【通用15篇】

　　作为一位杰出的教职工，时常会需要准备好教案，借助教案可以有效提升自己的教学能力。教案应该怎么写才好呢？下面是小编为大家整理的六年级数学上册教案，希望能够帮助到大家。

六年级数学上册教案【通用15篇】

六年级数学上册教案1

　　1、教学目标

　　1．在活动中将已学的“比的认识”进行梳理、分类、整合，从而体会知识间的内在联系。

　　2．进一步理解比的意义，能够正确熟练化简比、求比值，并能合理地应用比的意义解决一些实际问题。

　　3．向学生渗透对各类知识点的整合、梳理意识，培养学生科学的学习方法。

　　2、新设计

　　1．串联信息，整合单元复习内容

　　2．沟通联系，自主搭建知识网络

　　3．聚焦对比，分析说理易混知识

　　4．数形结合，提炼方法优化思路

　　3、学情分析

　　厦门市群惠小学六（4）班学生善于思考，思维活跃，勇于表达自己的观点。为了更好地以学定教，我通过前测，对学生平时学习中的薄弱知识进行查缺：求比值和化简比混淆了；比的应用中，没有掌握解答的关键与诀窍。针对学生学情和复习目标，本课设计融入四元素：激趣＋梳理＋补缺＋挑战，并利用电子白板的优势，引导学生自主复习，掌握知识，培养能力。

　　4、重点难点

　　教学重点：对本单元的知识进行梳理，使之系统化、条理化，学生能够熟练的运用比的知识解决实际问题。

　　教学难点：经历知识的整理过程，建构知识网络图；能够熟练比的化简以及应用比的知识解决实际问题。

　　5、教学过程

　　5.1第一学时

　　5.1.1教学活动

　　活动1【导入】

　　一、呈现信息，感受比的广泛应用

　　师：同学们，这节课，我们一起来整理复习：比的知识。（板书课题）整理复习：比

　　师：首先，大家要明确：两个数的比表示什么？

　　板书：比→相除

　　师：来看看生活中一些比的例子：

　　国旗的长和宽的比是3：2

　　观音山梦幻陆世界，1张门票70元。总价和数量的比是70：1。

　　爸爸体重和东东体重的比是60：35。

　　深圳“世界之窗”，园中微缩景与实景的比为1：3。

　　从厦门坐动车到福鼎，动车行驶路程和时间的比是426：2。

　　一杯蜂蜜水，用蜂蜜和水按1：9调制而成。

　　师：1：9什么意思？

　　师：在比的应用中，可以将比转化为份数或分数。

　　板书：比的.应用份数分数

　　活动2【讲授】

　　二、信息分类，回顾比的相关知识

　　师：这6条信息，你能分分类吗，可以分为几类，你是怎么想的？

　　1.回顾比的两种不同类型

　　预设分类方法1：前后项单位相同的一类；前后项单位不同的一类。

　　师：利用比的方法，这里可以知道一个数是另一个数的几倍或几分之几。而两个不同类量的比，会产生一个新的量。

　　2.总结求比值化简比的方法

　　（1）师：还有其他分法吗？怎么想的？

　　预设分类方法2：比的结果是最简比的一类，不是最简比的一类。

　　（2）求比值、化简比的依据

　　师：题中426：2和60：35不是最简单的整数比。通过这两个比，我们一起来复习下怎样求比值，怎样化简比？依据又是什么？

　　（3）分析说理

　　师：下面3题，做对了吗？请你分析说理。

　　①化简比32：16=32÷16=2

　　②化简比0.15：0.3=（0.15÷0.3）：（0.3÷0.3）=0.5：1

　　③求比值0.75：=0.375÷0.8=0.46875

　　小结：第3小题要根据数据特点灵活选择算法，简便些。

　　（4）对比区分

　　师：究竟，求比值和化简比有着这样的区别呢？

　　师：是的，化简比的结果仍然是一个比，是最简单的整数比；而求比值的结果是一个数，可以是整数、小数或分数，而大家要注意区分。

　　活动3【活动】

　　三、沟通联系，搭建比的知识网络

　　师：刚才，我们一起回顾了关于“比”的有关知识，但这样排列看起来有些零散。你们能重新整一整吗？好，请看小组合作任务：根据知识之间的联系将它们重新排列，形成知识的网络。

　　师：哪一组的同学愿意来展示一下你们整理的成果？（学生上台来利用电子白板的拖拽功能，进行整理，形成关于比的知识网络）

　　师：看，和前面零散的排列对比，你有什么感觉？

　　活动4【活动】

　　四、题组对比，提炼方法优化思路

　　师：在之前学习的“比的应用”中，大家懂得可以把比转化成份数或分数。这里，第1个条件和所求问题都不变，第2个条件在不断变化，那你们会应用吗？动笔试一试吧，拿出个人学习单，只列式不计算。

　　调制蜂蜜水，用蜂蜜和水按2：9调制而成。（），需要水多少毫升？

　　①如果调制220毫升蜂蜜水，列式：

　　②水比蜂蜜多用了140毫升，列式：

　　③蜂蜜用了20毫升，列式：

　　（学生独立列式后）分别指名学生上台来利用电子白板，结合线段图，当小老师讲解分析：为什么这样列式？（学生互动交流）

　　师：这里，题中所给的具体数量在不断变化，要正确解答，谁有什么好方法呢？

　　板书：方法：找对应

　　师：好方法就是解题的金钥匙！数学家华罗庚也说过：“新的数学方法和概念，常常比解决数学问题本身更重要。”

　　活动5【练习】

　　五、分层练习，训练思维培养能力

　　练习（略）

　　活动6【讲授】

　　六、全课总结，互动畅谈学习收获

　　师：上完这节复习课，你有哪些收获？能跟大家说说吗？或者还有什么问题还没弄明白，也也可以提出来，大家一起讨论。

六年级数学上册教案2

　　第二单元分数乘法

　　第5课时分数连乘与实际问题

　　教学内容：

　　课本第35--36页例6和“练一练”，练习六第6－9题。

　　教学目标：

　　1、学会计算分数的连乘，知道分数连乘的简便算法和计算时约分的简便方法。

　　2、培养学生应用知识的能力和计算能力，提高分数乘法计算的熟练程度。

　　教学重难点：

　　分数连乘的简便算法和计算时约分的'简便方法。

　　课前准备：

　　多媒体课件

　　教学过程：

　　一、复习导入

　　1、口算。

　　2、笔算

　　1/3×9/14 2/3 × 9/10

　　问：分数乘法怎样计算？怎样约分计算比较简便？

　　二、新课教学

　　1、出示例6。

　　六年级同学为国庆晚会做绸花。一班做了135朵，二班做得朵数是一班的8/9，三班做的朵数是二班的3/4。三班做了多少朵？

　　学生读题，尝试画线段图。

　　问：要求三班做了多少朵，要先算什么？

　　学生列式。

　　分步：

　　135×8/9 =120(朵)

　　120×3/4 =90(朵)

　　综合：135×8/9 ×3/4

　　2、这样的乘法算式你能算吗？

　　讨论计算过程

　　问：有没有不同的算法？

　　比较不同算法。

　　问：两种算法各是怎样算的？

　　你认为哪种算法比较简便？怎样计算比较简便？

　　3、归纳方法。

　　问：今天的分数乘法，和以前计算的分数乘法有什么不同？怎样算简便？

　　4、练习。

　　做“练一练”。

　　做后全班订正，交流算法。

　　三、巩固练习。

　　1、列式计算。

　　①3/7 与2/3 的积的21倍是多少？

　　②一个数是3/2 的1/9 ，这个数的4/5 是多少？

　　2、长方体的长是5/6 米，宽是2/5 米，高是3/8 米，它的体积是多少立方米？

　　练习六第7题

　　学生独立完成后，集体订正。

　　四、课堂总结

　　这节课学习了什么内容？分数连乘怎样算比较简便？

　　五、布置作业：

　　练习六第6、8、9题。

六年级数学上册教案3

　　一、教材分材：

　　教材通过介绍某实验田普通水稻与杂交水稻的产量，引出“增产百分之几”的实际问题。通过男孩提出“增产百分之几是什么意思”，引导学生分析数量关系，再一次体会百分数的意义。教材中的算一算提供了两种不同的解答方法，这样安排，开拓学生的思路，发展学生思维的灵活性。

　　教师可以引导学生画线段图理解。学生明确了“增产百分之几”的意思后，就可以让学生独立解答。需要注意的是，教学时要鼓励学生根据实际问题中的数量关系和增产百分之几的意义解决问题，而不是依靠记忆题型和套用方法来解决问题。

　　二、学生分析

　　在此学习内容之前，学生已经学习了百分数的定义和读写、百分数和分数、小数的互化、百分数的简单应用、运用方程解决简单的百分数问题。在此基础上，进一步学习百分数的应用。教学目标：

　　1、在具体情景中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。

　　2、能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。教学过程

　　一、导入

　　线段图是把握数量关系的重要方法之一你能用线段图表示下面的数量关系吗？

　　在学校开展的第二课堂活动中，参加围棋班的有32人，参加航模班的人数比参加围棋班的多25%

　　学生独立完成线段图

　　展示学生成果

　　3、教师对学生的作品进行评价

　　引导学生分析数量关系，再一次体会百分数的意义。从复习中引导学生分析数量关系。

　　二、百分数的.应用

　　1、出示教科书P23上面的问题

　　2、思考：“增产百分之几”是什么意思？学生自由发表自己的见解，教师评价。

　　杂交水稻比普通水稻增加的产量是普通水稻产量的百分之几

　　学生独立解答问题，通过介绍某实验田普通水稻与杂交的产量，引出“增产百分之几”的实际问题。

　　3、班内交流

　　方法一：

　　7－5.6 = 1.4（吨）1.4 ÷ 5.6 = 0.25= 25%方法二：

　　7 ÷ 5.6 = 1.25= 125%

　　125%－100% = 25%引导学生用两种不同的方法解答，开拓学生的思路，发展学生思维的灵活性。

　　三、试一试

　　1、出示教科书P23下面的问题

　　2、“几成”是什么意思？

　　成数主要用于农业收成几成就是十分之几。

　　一成就是1/10，也就是10%二成五就是2.5%，也就是25%重点理解“几成”的意思。让学生独立完成再交流，发展学生的思维。

　　3、学生独立解决问题（2.61－2.25）÷ 2.25 = 0.36 ÷ 2.25 = 0.16 = 16%

　　四、练一练

　　1、教科书P24练一练第1题

　　2、科书P24练一练第2题

　　3、教科书P24练一练第3题

　　五、课堂总结

　　通过今天的学习你有什么收获？

　　教学反思：整节课教学完成之后，可以说自己感触很深。这节课是百分数的具体应用。进一步提高学生运用百分数解决问题的能力，综观整个课堂，由于学生在课前调查收集的资料准备充分，所以在导入环节，学生兴趣浓厚，气氛较好。

六年级数学上册教案4

　　教材分析

　　1、教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。教材展示了学生逐步解决问题的过程，既猜测、列表、假设或方程解。其中假设和列方程解是解决该类问题的一般方法。“假设法“有利于培养学生的逻辑推理能力，列方程则有助于学生体会代数方法的一般性。

　　2、配合“鸡兔同笼”问题，教材在“做一做”和练习中安排了类似的一些习题，比如“龟鹤”问题，生活中的.一些实际问题等，让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用，并巩固用“假设法”或方程的方法来解决这类问题。

　　学情分析

　　1．学生思维面比较窄，基础弱，学生部分接触过“鸡兔同笼”问题，多数学生对独立学习“鸡兔同笼”问题存在一定的难度。所以在这节课中，我们就可以采用适当教学手段适时引导和学生小组合作探究相结合的教学方式，让学生在尝试，探索，交流合作中弄懂“鸡兔同笼”问题的基本结构特征，经历用不同的方法解决“鸡兔同”问题的过程，初步形成解决此类问题的一般性策略。

　　2．本课有三种解题思路：列表尝试法、假设法和方程法。列表尝试法能直观反映数据的变化，学生容易接受，但数据较大时比较繁琐不宜采用；假设法是一种算术方法，计算比较简便，但理解算理有一定难度；方程法容易建立数量关系，有利于培养学生的分析能力，但求解过程对多数小学生而言较难。因此，本课设计的重点放在理解假设法的算理上。列表尝试法虽然有局限性，但它是假设法和方程法的基础，因此在引导学生用列表尝试法解决问题时，就要有意识地作好铺垫，为下面的教学埋下伏笔。在掌握解决问题的方法后，引导学生反思提升，通过鸡兔同笼问题与生活中类似问题的比较，帮助学生建立“鸡兔同笼”结构特点和解决模型。

　　3．学生认知障碍点：假设法的理解。

　　教学目标

　　1．使学生掌握用列表法、假设法、方程法解决问题。

　　2、通过自主探索，合作交流，让学生用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。

　　3、使学生感受数学问题的趣味性，提高学习数学的兴趣。

　　教学重点和难点

　　教学重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。

　　教学难点：理解运用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。

六年级数学上册教案5

　　教学目标：

　　1、理解圆的周长的概念

　　2、通过实践操作体验圆周率得出的过程

　　3、会用圆周长计算公式解决实际问题

　　4、结合课堂开展爱国主义教育

　　教重难点：

　　体验圆周率的得出过程

　　教学准备：

　　PPT课件，尺子、绳子，每个同学准备直径是3厘米、5厘米、8厘米的圆一个

　　教学过程：

　　一、创设情境，导入新课

　　圣诞节到了，动画城里的小动物们要召开一次运动会。兔八哥和鸭小弟参加跑步比赛，场地如图，猜一猜谁跑得比较快

　　二、用心感悟，理解概念

　　a）要求兔八哥所跑的路线，实际上就是求这个正方形的什么？

　　要知道这个正方形的周长，只要量出它的什么就可以了？能说出你的依据吗？（突出：正方形的周长与它的边长有关）

　　b）要求鸭小弟所跑的路程，实际上就是求圆的什么呢？板书课题：圆的周长。

　　c）你能用自己的话说说什么叫圆的周长吗？（围成圆的曲线的长叫做圆的周长）

　　d）指出你手上的圆的周长

　　三、动手操作，体验过程

　　1、动手操作，那我们能不能想个办法来求一求圆的周长呢？动手之前老师先来访问几个同学你们打算怎么去测量呢？（在尺子上滚动、用绳子绕）滚动的方法如果没有没有就课件演示一下

　　2、请同学们用自己喜欢的方法测量任意两个圆的周长并完成表格

　　圆的'直径

　　圆的周长

　　周长是直径的几倍？

　　3、提出猜想

　　你觉得圆的周长与什么有关呢？引导学生观察手上三个圆，说说你的想法。

　　跟直径、半径有关。那你觉得有什么关系呢？

　　直径越长，圆的周长就越长

　　4、刚才我们说正方形的的周长是边长的4倍，那么圆的周长是否也和圆的直径（半径）成一定的倍数关系呢？

　　5、汇报展示

　　观察数据，你有什么发现得出结论：圆的周长总是它直径的3倍多一些。板书：3倍多一些。

　　6、认识圆周率

　　这个倍数呢是一个固定的数，叫做圆周率。用公式表示圆周率=圆周长圆直径。圆周率用字母表示，读做pai。在1500多年前数学家祖冲之计算出圆周率的值在3.14159263。1415927之间，比欧洲早1000多年是当时世界上算最精确的圆周率的值了。经过精密计算，知道是个无限不循环小数。我们通常取3.14

　　7、引导出圆周长计算公式：圆的周长=直径圆周率用字母表示C=d

　　四、运用所学，解决问题

　　1、计算下面圆的周长

　　两个圆先求出示一个知道直径的圆，利用公式完成练习

　　第二个只知道半径，抛出问题，这个只知道半径你会求吗？得出求圆周长的另一个公式：圆的周长=半径2圆周率字母公式为C=2r然后完成计算

　　2、判断题：

　　1）圆的直径越大，圆周率就越大（）

　　2）圆周长是它直径的3。14倍（）

　　3）半圆的周长就是它所在圆的周长的一半（）

　　3、解决开始跑步的问题

　　4、计算我们人民币1元的外周长，不知道条件怎么办？先测量然后计算

　　5、拓展

　　五、温故知新，总结课堂

六年级数学上册教案6

　　教学内容：第1～2页，例1及“做一做”，练习一1—7题。

　　教学目的：

　　（1）使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。

　　（2）使学生能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。

　　教学重、难点：

　　（1）使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。

　　（2）引导学生总结分数乘整数的计算法则。

　　教学过程：

　　（一）铺垫孕伏

　　1、出示复习题。（投影片）

　　（1）整数乘法的意义是什么？

　　（2）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？

　　5个12是多少？9个11是多少？8个6是多少？

　　（3）计算：

　　计算时向学生提问：这道题的什么特点？计算时把什么做分子？使学生看到三个加数都相同，计算时3个3连加的结果做分子，分母不变。

　　2、引出课题。

　　分数加法是否也有简便算法？今天我们学习分数乘法。（板书课题：分数乘整数）

　　（二）探究新知。

　　1、教学分数乘整数的意义。

　　出示例1，指名读题。

　　（1）分析演示：

　　师：每人吃块蛋糕，每人吃的够一块吗？（不够一块）接着出示如课本的三个扇形图。问：一个人吃了块，三个人吃了几个块？使学生从图中看到三个人吃了3个块。让学生用以前学过的知识解答3个人一共吃了多少块？（教师在3个扇形下面画出大括号并标出？块）订正时教师板书：+ + = = =（块），（教师将3个双层扇形图片拼成一个一块蛋糕的图片）

　　（2）观察引导：

　　这道题3个加数有什么特点？使学生看到3个加数的分数相同。教师问：求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢？引导学生列出乘法算式。教师板书：。再启发学生说出表示求3个相加的.和。

　　（3）比较和12×5两种算式异同：

　　提示：从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。（让学生展开讨论）。

　　通过讨论使学生得出：

　　相同点：两个算式表示的意义相同。

　　不同点：是分数乘整数，12×5是整数乘整数。

　　（4）概括总结：

　　教师明确：两个算式表示的意义相同，谁能用一句话概括出两算式的意义？（引导学生说出都是表示求几个相同加数的和。）

　　2、教学分数乘以整数的计算法则。

　　（1）推导算理：

　　由分数乘整数的意义导入。

　　问：表示什么意义？引导学生说出表示求3个的和。板书：+ +学生计算，教师板书：提示：分子中3个2连加简便写法怎么写？学生答后板书：（块）教师说明：计算过程中间的加法算式部分是为了说明算理，计算时省略不写。（边说边加虚线）

　　（2）引导观察：的分子部分、分母与算式两个数有什么关系？（互相讨论）

　　观察结果：的分子部分2×3就是算式中的分子2与整数3相乘，分母没有变。

　　（3）概括总结：

　　请根据观察结果总结的计算方法。（互相讨论）

　　汇报结果：（多找几名学生汇报）使学生得出是用分数的分子2与整数3下乘的积作分子，分母不变。

　　根据的计算过程，明确指出：分子、分母能约分的要先约分，然后再乘。约分进约得的数要与原数上下对齐。然后让学生将按简便方法计算。

　　（启发学生通过合作学习，学习总结、归纳，培养学生的语言表达能力和逻辑思维能力）

　　3、反馈练习：

　　（1）看图写算式：做一做、练习一第1题。

　　订正时让学生说出乘法中被乘数、乘数各表示什么？

　　（2）口答列算式：

　　=（）×（）

　　3个是多少？5个是多少？

　　订正时让学生说一说为什么这样列式。

　　（3）计算：

　　先让学生讲每个算式表示的意义，然后教师提示：乘的时候如果分子分母能约分的要先约分，若乘得的结果是假分数的要化成带分数。

　　（三）全课小结。

　　这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。

　　（四）作业。

　　练习一5、6题。

六年级数学上册教案7

　　一、教学内容

　　1.倒数的认识

　　2.分数除法的计算

　　3.问题解决

　　二、教学目标

　　1．使学生理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。

　　2．使学生体会分数除法的意义，理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算。

　　3．使学生会解决一些和分数除法相关的实际问题。

　　4．使学生体会数学与生活的密切联系，体会并掌握模型、方程、数形结合等数学思想。

　　三、主要变化与具体编排

　　（一）主要变化

　　除了把“倒数”从“分数乘法”单元移过来和把“比”的内容另设单元以外，本单元还有两个较大的变化。

　　1.删去“分数除法意义”的相关例题。

　　考虑到学生对整数乘、除法之间的关系已经非常熟悉，修订后的教材不再单独设置有关“分数除法意义”的例题，只在相关练习中进一步巩固分数乘、除法之间的关系。

　　2.增加两类“问题解决”。

　　第一类是和倍、差倍问题（两个量之间的“倍数关系”是以“几分之几”的形式出现的）。在这类问题中，有两个未知量，这两个未知量之间的数量关系也有两个。例如，第41页例6中，两个未知量分别是“上半场得分”和“下半场得分”，两个数量关系分别是“上半场和下半场共得42分”和“下半场得分是上半场的一半”。解决时，可以设其中一个未知量为x，利用其中的一个数量关系，用代数式表示出另一个未知量，再利用另一个数量关系列出方程。设的未知数不同，列代数式和列方程所依据的数量关系不同，列出的方程也完全不同。例如，本例就可以列出如下一些方程。

　　虽然这些方程之间可以通过变形互相转化，但其背后的思考角度是各不相同的。教学时，要注意引导学生说一说解决问题的完整过程，并通过不同解法的交流，养成多角度地思考问题的习惯。

　　第二类是可用抽象的“1”来解决的实际问题。教材利用修路这一“工程问题”来引入，使学生经历发现和提出问题、分析和解答问题的过程。例如，学生会认为题中缺少解题的信息，此时，教师追问：缺少什么信息呢？学生会回答：不知道公路长多少千米。这样就很自然地引导学生假设公路总长为某个具体的长度，把新问题转化为旧问题，加以解决。通过学生之间的交流，发现虽然假设的公路具体长度不同，得到的结果却是相同的，使学生产生探究原因的欲望。通过分析，发现不管公路总长是多少，两队每天修的长度分别占总长度的和是不变的，这也是能得到相同结果的内在原因。此基础上，进一步抽象，可用“1”来表示公路总长。

　　教学此例时，要注意以下几点。

　　第一，这里不是要系统地教学各类“工程问题”，教学时不要对“工程问题”多变式、深挖掘、广训练。

　　第二，不必要求学生死记硬背“工作总量÷工作效率=工作时间”等数量关系，只要会用具体的语言描述出来就可以，如“公路的总长÷每天修的长度=需要修的天数”。

　　第三，最重要的不是让学生记住结论，尤其不要把列出“1÷（+）”这一最简形式的算式作为教学的终极目标，形成“解题套路”，而是要让学生经历问题解决的全过程，掌握问题解决的技能和策略。例如，假设的方法是解决此类问题的重要策略，也是数学学习中常用的有效方法。如果学生认为把公路总长假设成一个具体的量来解决更易于理解，要允许学生继续采用这种一般性的解题思路。把公路总长假设成“1”（而不是1 km），需要学生具有更抽象的数学思维。

　　第四，要结合问题解决，使学生体会和运用基本的数学思想和方法，积累基本的活动经验。在此例的教学中，要注意体现变中有不变的思想、抽象的思想、模型的思想。为了让学生进一步体会模型化的思想，教材特意在练习中编排了运输问题、行程问题、泄洪问题、种树问题，使学生发现：虽然这些问题的现实背景各不相同，但其背后的数量关系是相同的。数学教学的一个重要任务就是让学生学会透过纷繁芜杂的现实情境的表象，找出体现数量之间本质关系的数学模型。

　　（二）具体编排

　　1．倒数的认识

　　（1）例1。

　　教材编排了几组乘积为1的乘法算式，使学生通过计算、观察、讨论等活动，归纳出它们的共同规律，引出倒数的定义，并用实例突出“互为倒数”的含义。然后引导学生思考互为倒数的两个数有什么特点；如果两个数都是分数，那么这两个数的分子、分母交换位置；如果一个是整数，那么另一个分数的分子是1，分母就是该整数，为例1的学习打下基础。

　　例1教学求倒数的方法。教材先安排找倒数的活动，初步体验找倒数的方法：调换分子、分母的位置。在总结求倒数的方法时，要分三种情况：求分数的倒数；求整数的倒数；1和0的倒数的问题。对于1和0的倒数问题，因为1×1=1，所以1的倒数是1；因为0与任何数相乘都不可能是1，所以0没有倒数。

　　2.分数除法

　　（1）例1。

　　例1以折纸活动为载体，利用数形结合的方法帮助学生理解分数除以整数的算理。教材分两个层次编排：先解决分数的分子能被整数整除的特殊情况；再引出分子不能被整数整除的情况。第一个问题是分子能被整数整除的情况，有两种思考方法，方法一是利用整数除法的.意义，将分数除法转化为整数除法理解并计算；方法二是利用分数的意义，将问题转化为求的来理解和计算。在此基础上提出第二个问题，凸显方法一的局限性和方法二的一般适用性。

　　教材体现了让学生经历由特殊到一般的探索过程，进而理解把一个数平均分成几份，求其中的1份，就是求这个数的几分之一是多少，渗透转化的数学思想。

　　（2）例2。

　　例2研究一个数除以分数的计算，包括整数除以分数和分数除以分数两种情况。在解决“谁走得快些”这一实际问题的过程中，自然地列出两个算式，列式的依据是“路程÷时间＝速度”的数量关系，和以前所不同的是路程、时间由整数换成了分数。由于学生对这一数量关系比较熟悉，所以列出分数除法算式不会感到困难，有利于把教学重点集中于计算方法的探索与理解。

　　理解“2÷”的算理是本例的重点。教材采用画线段图的直观方式呈现推算的思路：由于1小时里有3个小时，所以可以先求出小时走了多少千米，即先求出小时走的2km的一半（即）。由于有了直观图的支持，降低了学生对2××3中每一部分含义的理解难度，顺利完成从“除以一个分数”到“乘上这个分数的倒数”的转化。

　　通过求小红平均每小时走多少路程引出分数除以分数的算式。由于有了整数除以分数的算理的铺垫，教材在这儿没有呈现线段图，而是通过提问“为什么写成×”，引导学生通过迁移类推，自行阐述算理。

　　以提问的方式，引导学生总结分数除法的一般算法，使学生看到，不管被除数是整数还是分数，不管除数是整数还是分数，只要除数不为0，都可以转化成乘上除数的倒数来计算。并启发学生用自己的方式表示这一算法。

　　（3）例3。

　　本例以学生熟悉的生活情境为素材引出分数混合运算。分数混合运算的顺序问题已在“分数乘数”单元解决了，学生在此学习分数混合运算，既是分数四则运算的综合应用，也为后面学习利用分数四则运算解决实际问题打下基础。

　　教材提供了两种不同的解决方法，体现了不同的分析思路。先分步列式，再列综合算式解答。对于不带括号的分数乘除法混合运算，既可以从左至右按步骤计算，也可以直接转化为分数连乘后同时约分计算。

　　（4）例4。

　　本例是让学生解决简单的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。这类问题是分数乘法中“求一个数的几分之几是多少”的逆向问题。

　　教材通过问题解决的三大步骤让学生经历问题解决的全过程。其中，“阅读与理解”让学生自行分析题意，弄清楚条件和问题，选取有效信息。在这里，成人体内水分与体重的关系是一个多余条件，需要学生加以辨别。

　　这类问题如果用算术方法解，较难理解，学生往往难以判断谁是单位“1”，数量关系也较复杂。因此，教材根据分数乘法的意义，利用已有知识画线段图，找到数量关系，列出方程，并解出方程。这样思考问题的思路与相应的分数乘法问题完全一致，只是参与列式的是未知数而已。

　　“回顾与反思”部分中检验结果的合理性是相应乘法数量关系的二次应用。同时，对有效信息的选取的反思，以及对列方程方法价值的体会，也是反思的重点。

　　（5）例5。

　　本例是“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的逆向问题，是以例4为基础，把条件稍作改变，形成稍复杂的问题。

　　用算术方法解决这样的实际问题，不仅需要逆向思考，还要把“比一个数多（少）几分之几”，转化为“是一个数的几分之几”，比较抽象，思维难度大。用方程方法解决，可以列出形如的方程，也可以列出形如的方程，前者仍然要经历从“多（少）几分之几”到“是几分之几”的转化，后者只要根据一个数加（减）增加部分等于增加（减少）后的数，就能列出方程。这样的等量关系，学生容易理解。因此，教材选择符合学生顺向思维的思路，给出多样化的解题方法。

　　为了帮助学生思考，教材提示“先画线段图看看”，并给出了完整的图示，为学生分析、理解等量关系提供直观支柱。然后得出不同的等量关系，并据此列方程解答。

　　回顾与反思的目的在于反思问题解决的过程是否合理，检验解答是否正确，方法可以多样化。

　　（6）例6。

　　本例中包括两个未知量，题中给出了这两个未知量之间的两种关系，要求学生根据这样的关系列方程解答。由于这两种关系中，一种是两个量之间的倍数关系，另一种是两个量之间的和或差的关系，因此，这样的问题过去被称为“和倍问题”“差倍问题”。

　　教材以篮球比赛上、下场得分为素材，引出含有两个未知数的实际问题。这样的问题如果用算术方法解决，需要逆向思考，比较抽象，思维难度大，容易出错，列方程来解决更符合顺向思维。

　　教材给出了两种解法，区别在于先设哪个量为未知数，然后利用两个量的数量关系，用代数式表示出另一个量。除了教材上的示例以外，还有其他的列方程方法。

　　（7）例7。

　　本例是一类特殊的实际问题，使学生通过尝试、分析，找到本质的数量关系，进而解决问题。

　　本例采用的素材是“工程问题”，但并不是要求学生解决形形色色的“工程问题”，而是要借此让学生经历利用自主探究解决问题的过程，掌握用假设、验证等方法解决问题的基本策略，让学生体会模型思想。

　　例题的呈现顺应学生的思维过程。“阅读与理解”部分在引导学生从题目中获取已知条件和问题的同时，在学生利用已有经验解题时很自然地产生疑问：道路的总长未知，怎么办？接下来就在“分析与解答”部分，提出思考的方向：如果道路总长是已知的，这个问题就转化成以前学过的旧问题了。那是否可以假设一个长度呢？这就是一个猜想、尝试的过程，学生在这一过程中经历了发现问题、提出问题。通过假设，可以把抽象问题具体化，使复杂的数量关系明显化或简单化。不同的学生假设的长度不同，又体现了解决问题方法的开放性和多样化。

　　四、教学建议

　　1．加强直观教学，结合实际操作和直观图形，帮助学生理解算理，掌握方法。

　　2.加强分数乘、除法的沟通与联系，促进知识正迁移，提高解决实际问题的能力。

六年级数学上册教案8

　　教学内容

　　人教版六年级上册教材第20页例2及相关练习。

　　内容简析

　　例2是根据方向和距离描述，在图上确定某个点的位置，顺承例1教学，为例3学习路线图打下基础。教材借助同学之间的对话，明确要在图上标出点应先确定方向，再表示距离，需要注意什么等。同时，教材还对参照点、量角、用图上1 cm表示多少实际距离等操作方面的关键点做了渗透。

　　教学目标

　　1.结合具体情景使学生会根据方向和距离确定物体的相对位置，体会位置关系的相对性。

　　2.学生在自主探索、合作交流中学会如何根据方向和距离在图上标出物体位置，并能绘制出简单的平面示意图。

　　3.让学生经历知识的形成过程，在实践活动中体验坐标思想，培养动手操作能力，发展空间观念。

　　4.通过解决实际问题，让学生体会确定位置在生活中的应用价值，激发学生的学习兴趣。

　　教学重点

　　理解方向和距离的具体含义，能根据方向和距离绘制简单的平面示意图。

　　教学难点

　　描述任意角度的具体方向，体会位置关系的相对性。

　　教法与学法

　　1.本课时解决根据方向和距离绘制某个点的位置。教学中以具体情景切入，引导学生循序渐进地掌握确定位置的方法，先确定参照点，然后根据方向和距离确定某个点的位置。教学时可采取小组合作的方式，讨论交流再确定，同时注意选取合适的长度标准。

　　2.本课时学生的学习主要是通过观察、讨论、交流、操作等方法来学习，在合作与自主探究中体验坐标思想，提升能力，发展空间观念。

　　承前启后链

　　教学过程

　　一、情景创设，导入课题

　　预设A 课件展示法：播放课件，呈现为电视台播报台风警报的场景，播音员播报：台风到达A市后，改变方向，向B市移动。受台风影响，C市也将有大到暴雨。教师提问：听到这则消息，你有什么感想？课件播放暂停，出示“B市位于A市北偏西30°方向、距离A市200 km。C市在A市正北方，距离A市300 km。请你在例1的图中标出B市、C市的位置。”鼓励学生由此展开讨论。(详见配套课件部分)

　　【品析：这种导入方式，以播报台风警报作为情景切入，使学生充分感受生活和数学的紧密联系，引发学生认知冲突，从而生成新的问题--如何确定具体位置？激发学生的求知欲。】

　　预设B 情景模拟法：课件播放某海军海上演习视频，播放结束，教师提出问题：咱们现在来模拟一下海军演练的情况，在演习中需要模仿船员报告自己的准确位置，同时还要及时提供对方的准确位置，才能及时给出准确的应对策略。首先我们把全班同学分成几组，每组按照座位顺序编号，当老师提问到某编号的队员时，对应编号的学生就要及时回答问题。教师再次播放演习视频，但是关闭声音，然后教师根据画面进展，随时提问，同时请下面的同学迅速找出位置并回答。由于学生对于描述位置的要素还未掌握，所以很可能不能准确表达，这时候，教师就要及时追问，引起学生进一步的思考，例如：当教师问1号舰在哪里时学生如果只回答在东北方，教师就可以故意指到一个错误的位置，学生思考后发现，东北方向是一个很大的区域，不能准确确定1号舰的位置。教师继续追问：要准确确定1号舰的位置，除了方向外，你觉得还需要说清楚什么？学生发现还需要说清楚距离、角度。教师此时揭示课题，引出本课学习内容。

　　【品析：教师通过海军演习画面中，根据报告描绘舰艇的准确位置这一问题出发，引发学生思考，在思考交流中逐渐凸显准确确定舰艇位置的条件，从而激发学生的学习兴趣，为教学的展开做铺垫。】

　　预设C 游戏引入法：

　　师：老师设计了寻宝游戏：在xx同学的西南方向，老师藏了一件宝贝，猜猜看，它在哪儿？

　　生1：在xx同学的身边。

　　师：一定在他的身边吗？

　　生2：不一定，也可能在xx同学的身边。

　　生3：还可能在xx同学的身边。

　　生4：还可能在xx同学的身边。

　　师：通过这次寻宝游戏，你们有什么想法？

　　生5：宝贝在xx同学的西南方向，有很多种可能。

　　师：也就是说要想准确说出宝贝的具体位置，我们只确定西南方向还不是很确切，是吗？你觉得怎样才能准确表示出宝贝的确切位置呢？至此，教师揭示课题，引出学习内容。

　　【品析：教师通过学生参与寻宝游戏，从而引发学生的内在思考：西南方向的位置比较广泛，我们只能猜测出宝贝的大概位置，对于确切表示宝贝的位置，还需要一定的因素支撑。教师的游戏设计，无形中将游戏与课堂教学融为一体，从而引发学生的思考，激活了学生的思维。】

　　二、师生合作，探究新知

　　引领学生分析教材第20页例2中的主题图片，提取已知信息。

　　学生在读题后，提取方向和距离信息。

　　B市：A市北偏西30°　　200 km

　　C市：A市正北方 300 km

　　教师提出问题：怎样标出B市和C市呢？

　　自主学习，分组讨论，探究画图。

　　1.师：怎样标出B市和C市呢？说说你的想法。

　　(1)学生独立思考怎样标出B市、C市的具体位置。

　　(2)小组交流作图的`方法。

　　讨论方法：在图上标出物体位置时，应先找准什么(观测点)，再确定什么(方向)，最后确定什么(距离)。

　　追问：怎样表示距离呢？(明确用1 cm表示100 km)

　　(3)尝试画图。

　　2.教师巡视交流，参与部分小组讨论，辅导有困难的学生。

　　欣赏交流：选择有代表性的画法，让学生上台展示。

　　投影展示学生完成的作品。

　　组织交流和评议，通过交流掌握在图上标出B市、C市位置的方法。重点交流以下问题：

　　1.南偏东30°怎么画？引导学生明确靠近哪个方向就以哪个方向为基准，即量角器的0°刻度线与靠近的方向对齐。(课件演示方法)

　　2.怎样在图上表示出600 km？引导学生用1 cm长的线段表示100 km，初步了解线段比例尺，知道可用标有数量的线段表示地面上的实际距离。

　　小结：说说如何确定某点在图上的位置，应注意什么？

　　总结画图的基本步骤：

　　1.建立方向标。

　　2.确定观测点。

　　3.根据所给的度数标出所画物体所在的方向。

　　4.根据比例尺标出所画物体与观测点之间的图上距离。

　　【品析：考虑到学生已有了关于方向的知识基础，并具备一定的作图经验，因此放手让学生自己尝试探索完成，在交流反馈时通过与同伴合作、交流的方式明确作图的思路和方法，培养学生的动手操作能力和合作交流能力。】

　　问题解决，内化理解。

　　如果你是生活在B市的市民，你最担心什么情况发生？根据信息预测台风到达情况。课件出示信息：台风到达A市后，移动的速度变为40千米/时，几小时后到达B市？

　　200÷40=5(时)

　　【品析：结合现实情景，让学生再次感受确定位置在生活中的作用，并适时了解有关台风的知识。】

　　三、反馈质疑，学有所得

　　在学习例1的基础上学习例2，引导学生讨论例1和例2的不同，教师提出质疑问题，学生在解决问题的过程中对知识点进行系统整理。

　　质疑一：怎样在方位图上标出位于参照点北偏西30°某地的位置？

　　学生讨论后明确：确定某地的位置需要重点关注：以谁为参照点？北偏西30°是以哪条边为起始边？向哪个方向旋转？旋转多少度以及距离是多少等等。

　　质疑二：怎样理解东偏南30°？

　　学生讨论后明确：东偏南30°，指的是以正东方向为起始边向南旋转30°。

　　【品析：通过反馈质疑，进一步帮助学生理解并掌握如何标注物体位置的方法，进一步提升学生的空间观念。】

　　四、课末小结，融会贯通

　　1.这节课我们学习了什么？你有什么收获？还有什么疑问？

　　今天我们学习了用方向和距离来确定物体的位置，其实大到野外勘察，小到行车走路，方向与距离和我们的日常生活息息相关。希望同学们以后在生活实际中能真正地去应用这些知识，这才是我们学习的真正目的。

　　2.课外延伸。

　　在纸上按照确定的长度标准和方位，绘制自家周围的平面图，并说出各个主要建筑、主要活动场所的位置。

　　【品析：通过绘制自家周围的平面示意图，让学生体会确定位置在生活中的应用。】

　　五、教海拾遗，反思提升

　　本课时是在学生已经掌握了从方位角度认识事物的基础上学习的。因此，在教学时要为学生提供探究的空间，让学生通过观察、分析、独立思考、合作交流等方式，进一步从方位的角度认识事物，了解数学与生活的密切关系，从中认识数学学习的价值，增强对数学的情感体验。教学中重点引导学生分组讨论，教师参与学生的学习活动，借助课件因势利导，引导学生根据方位和度数说出具体的方向，理解本课难点，会清晰表述、确定物体的位置。

六年级数学上册教案9

　　一、教学目标：

　　知识目标：认识圆各部分名称，掌握圆的特征和画圆的方法。

　　技能目标：在已有知识经验基础上，熟练掌握用圆规画圆，培养学生实际操作能力。

　　情感目标：初步体会圆的美学价值和人文价值，激发学习兴趣，感受数学与生活的密切联系。

　　教学重点：探索发现圆的特点，理解有关概念，掌握圆的基本特点。

　　教学难点：理解直径与半径的相互关系，学会用圆规画图。

　　二、教学过程：

　　（一）激趣导入：

　　老师出示生活中关于圆的图形.直接导入新知，激发学生求知欲望，提高教学效率。

　　（二）引导探索

　　出示课题：《圆的认识》并提问：你还能举出生活中其他的圆形物体么？

　　（三）应用提高

　　出示例1、你能想办法在纸上画个圆吗？

　　（1）利用课前准备的学具任意画一个圆。

　　（2）提出问题：在画的过程中，你发现了什么？

　　（学生可能回答：圆的大小是固定不变的。）

　　让学生自学课本57~58页，理解圆的各部分名称及它们用什么字母表示？

　　（老师在学生看书的同时，在黑板上画一个圆形出来。）

　　师：通过自学，同学们你们学到了哪些知识？谁起来同大家一起分享一下？

　　生：我学到了什么是圆心，什么是半径，什么是直径。

　　师：什么是圆心，用字母改如何表示呢？

　　生：圆中心的一点就是圆心，圆心用字母O表示。（随即在黑板的`圆形上标出字母O）

　　师：那什么是半径，用字母改如何表示呢？

　　生：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用字母r表示。（在黑板上画出半径，并标出字母r）

　　师：直径呢？

　　生：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。用字母d表示。（在黑板上画出直径，标出字母d）

　　师：看来大家都用心看书啦！那接下来请同学们一起看这幅图，你能准确找到它里面的半径和直径吗？

　　说说上图中那些既不是直径也不是半径的线段的原因。

　　通过同学们的表现，发现大家掌握的都不错，那接下来我们一起来看下面这道题吧！

　　例2、想一想：你能利用手中的圆、直尺等工具通过折一折、画一画、量一量、比一比的方法找出下面问题的答案吗？

　　1、圆有多少条半径？多少条直径？

　　生：有无数条半径，无数条直径。

　　师：是啊！我们可以把一个圆随意对称折叠，得到无数条半径和直径。

　　2、在同一个圆内，所有半径的长度怎么样？所有直径的长度怎么样？

　　生：所有的半径长度都相等，所有直径的长度也相等。

　　师：同学们的观察能力真厉害，那么我们接着看下面这道题。

　　3、在同一个圆内，半径与直径有什么样的关系？

　　生：直径等于半径的二倍，半径是直径的1/2.

　　师：你是怎么发现的？

　　画圆的方法：

　　通过用圆规画圆，让学生在动手操作的过程中找到画圆的方法。

　　1、定点（圆心）——决定圆的位置

　　2、定长（半径）——决定圆的大小

　　3、旋转

　　（四）巩固练习。

　　判断：

　　1、直径都比半径长。

　　2、等圆直径都相等。

　　3、画一个半径5cm的圆，要把圆规的两脚张开5cm。

　　4、半径2厘米的圆比直径3厘米的圆大。

　　小结：全班同学共同交流，本节课有哪些收获？

　　三、作业布置

　　练习十三的第一题、第五题

　　四、板书设计

　　在同一圆内半径与直径的关系：d=2r或r=d/2

　　画法：1、定点（圆心o)——决定圆的位置

　　2、定长（半径

　　r)——决定圆的大小

　　3、旋转

　　五、教学反思：

　　本节课重点训练学生对半径和直径的关系及画圆的方法。通过学生课堂反应及及时训练发现，学生掌握情况不错。因为本节课最大特点是以学生为主体，将课堂交给学生，学生是在动手画图，折纸的过程中学完这节课的。这种方法可以直观的帮助学生学会用圆规画圆，发现圆的特点，及同一圆内，直径和半径的关系。整体来看，本节课还是较为成功的。

六年级数学上册教案10

　　【教学目标】

　　1、认知目标使学生理解圆面积的含义；掌握圆的面积公式，并能运用所学知识解决生活中的简单问题。

　　2、过程与方法目标经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。

　　3、情感目标引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。

　　【教学重点】：掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。

　　【教学难点】：理解圆的面积计算公式的推导。

　　【教学准备】：相应课件;圆的面积演示教具

　　【教学过程】

　　一、情境导入

　　同学们，今天老师遇到了一个问题，要给学校的圆形花坛铺草坪，每平方米8元，很显然要求出这个圆形花坛的面积，那么怎样计算一个圆的面积呢？我们能不能和以前学过的图形联系起来呢？如果知道了圆的半径或者直径，可以计算出图中圆的面积呢？这就是我们今天学习的内容（板书课题：圆的面积）前面我们学习了圆的有关概念。针尖所在的点叫做圆心；

　　圆心与圆上任意一点的线段叫做半径；

　　通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。围成圆的曲线的长就是圆的周长。周长公式c=πd或c=2πr同学们可知什么为图形的面积，比如此长方形，长方形所占平面的大小叫做长方形的面积。那么圆呢？圆所占平面的大小叫做圆的面积。（板书）如何求圆的面积呢？同学们还记得平行四边形的面积我们怎么去求的，去推导的吗？

　　二、探究合作，推导圆面积公式

　　1、渗透“转化”的数学思想和方法。

　　师：圆的面积怎样计算呢？计算公式又是什么？你们想知道吗？我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来？

　　生：沿着平行四边形的高切割成两部分，把这两部分拼成长方形师：哦，请看是这样吗？（教师演示）。

　　生：是的，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。

　　师：同学们对原来的知识掌握得非常好。刚才我们是把一个图形先切，然后拼，就转化成别的图形。这样有什么好处呢？

　　生：这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。

　　师：对，这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。今天，我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形。

　　师：那圆能转化成我们学过的什么图形？你们想知道吗？（想）

　　2、演示揭疑。

　　师：（边说明边演示）把这个圆平均分成16份，沿着直径来切，变成两个半圆，拼成一个近似的平行四边形。

　　师：如果老师把这个圆平均分成32份，那又会拼成一个什么图形？我们一起来看一看（师课件演示）。

　　师：大家想象一下，如果老师再继续分下去，分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于什么图形？（长方形）

　　[设计意图：通过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化的思想，引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的知识，利用旧知识解决新的问题。并借助电脑课件的演示，生动形象地展示了化曲为直的剪拼过程。]3、学生合作探究，推导公式。

　　（1）讨论探究，出示提示语。

　　师：下面请同学们看老师给的三个问题，请你们四人一组，拿出课前准备的学具拼一拼，观察、讨论完成这三个问题：

　　①转化的过程中它们的（形状）发生了变化，但是它们的（面积）不变？

　　②转化后长方形的长相当于圆的（周长的一半），宽相当于圆的（半径）？

　　③你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗？尝试用“因为……所以……”类似的关联词语。

　　师：你们明白要求了吗？（明白）好，开始吧。

　　学生汇报结果，师随机板书。

　　同学们经过观察，讨论，寻找出圆的面积计算公式，真了不起。

　　（2）师：如果圆的半径用r表示，那么圆周长的'一半用字母怎么表示？

　　（3）揭示字母公式。

　　师：如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S=πr2

　　（4）齐读公式，强调r2=r×r(表示两个r相乘)。

　　从公式上看，计算圆的面积必须知道什么条件？在计算过程中应先算什么？

　　[设计意图：通过小组合作、讨论使学生进一步明确拼成的长方形与圆之间的对应关系，有效地突破了本课的难点。]

　　三、运用公式，解决问题

　　1．教学例1。

　　师：同学们，从这个公式我们可以看出，要求圆的面积，必须先知道什么？（出示例1）知道圆的半径，让学生根据圆的面积计算公式计算圆的面积。

　　预设：

　　教师应加强巡视，发现问题及时指导，并提醒学生注意公式、单位使用是否正确。

　　2.如果我们知道一个圆形花坛的直径是20m，我们该怎样求它的面积呢？请大家动笔算一算这个圆形花坛的面积吧！3.求下面各圆的面积。

　　[设计意图：学生已经掌握了圆面积的计算公式，可大胆放手让学生尝试解答，从而促进了理论与实践的结合，培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。]

　　四、课堂作业。

　　1、教材P68页“做一做”第1小题。

　　2、判断题让学生先判断，并讲一讲错误的原因。

　　3、填空题复习圆的半径、直径、周长、面积之间的相互关系。

　　4、教材P71页练习十五第3、4小题。

　　5、完成课件练习（知道圆的周长求面积）老师强调学生认真审题，并引导学生要求圆的面积必须知道哪一个条件（半径），知道圆的周长就如何求出圆的面积，老师注意辅导中下学生。

　　五、课堂总结

　　师：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？

　　六、布置作业

　　圆的面积圆所占平面的大小叫做圆的面积。

　　长方形的面积=长宽圆的面积=圆周长的一半半径=rr=r2S=r2

六年级数学上册教案11

　　教学目标：

　　1.知识目标：了解储蓄的意义，理解本金、利率、利息的含义。

　　2.能力目标：注重学生观察、对比、总结能力的培养，并让学生感受数学在生活中的作用，提高应用意识和实践的能力。

　　3.情感目标：懂得存款利国利民，并从教育储蓄中感悟国家对少年儿童的殷切希望，树立努力学习的志向。

　　重点难点：

　　理解本金、利率、利息的含义，会正确计算利息。理解税后利息的含义，会根据实际情况使用公式。

　　教学流程：

　　一、知识扩充

　　（师出示中国五大银行行标。生根据生活经验，理解银行的业务范围及银行的分类。）

　　师：（出示一组信息） 20xx年12月，中国银行给工业发放贷款18 636亿元，给商业发放贷款8 563亿元，给建筑业发放贷款2 099亿元，给农业发放贷款5 711亿元。

　　（让生思考，从信息中想到了什么？）

　　设计意图：让学生了解储蓄的意义，感受存款不但利国而且利民。

　　效果预测：学生可以从信息中感悟到国家用集资上来的`存款繁荣经济、建设国家、援助农业，加强储蓄的意识。

　　二、创设情境

　　师：老师积攒了1000元钱，把它放在什么地方最安全合理呢？

　　生：放在银行里，不但安全还可以使自己的用钱更有计划。

　　师：听从大家的意见，现在老师就想去银行存款，谁想和我一起去？

　　（生走入老师创设的情境，感受存款的乐趣。）

　　师：当我们来到银行的时候，不但会受到存款员的热情接待，而且会拿到一张存款单。存款单蕴含着怎样的奥秘呢？我们在填写的过程中一起总结好吗？

　　（生独立完成填存单的任务，遇到问题随时提出，师生共同解决。）

　　设计意图：给予学生一个想像的空间，让学生身临其境地感悟生活中的数学，把知识、能力、人格有机地融合，让学生的各种因素碰撞后的灵感在实践中得以体现。

　　效果预测：经过师生互动、生生互补，学生可以掌握存款单的填写方法，并在老师的点拨中，掌握存款的种类、本金等数学概念。

　　三、合作学习

　　师：（出示信息）小丽学会存款后，把100元存入银行，整存整取1年，年利率2.25%，到期时可取出人民币102.5元。

　　（生找出本金、存款种类后，再谈一谈自己有什么新发现。）

　　教师引导学生总结出“利息”、“利率”的概念，并设疑“利息的多少和什么有关系呢？有怎样的关系呢”？

　　出示表格

　　（生合作学习从表格中发现利息的多少与本金、利率、时间有关，并总结出公式：利息 = 本金 × 时间 × 利率。）

　　师：请同学们根据自己总结出来的公式，帮老师预算一下，老师存入银行的1000元，整存整取5年，年利率3.6%，到期时可获利息多少元？

　　生： 1000 × 3.6% ×5 = 180 元。

　　师：取款时的情况和我们预想的一样吗？和老师一起跳跃时间，来到20xx年。（出示利息清单。）

　　利息清单

　　生总结：税后利息 = 本金 × 利率 × 时间 ×（1-20%）。

　　设计意图：为学生营造自我发现、自我总结的空间，让学生从实践中概括公式，在合作中分享自己与他人思考的成果，体会成功的快乐。

　　效果预测：学生在兴趣的驱使下，主动参与小组合作，在合作中积极思考，得出利息及税后利息的公式，并因为经历了概念的形成过程，为知识的应用做了良好的铺垫。

　　四、深化练习

　　1．奉献。

　　五年一班的张华同学在20xx年1月1日把积攒的1200元钱存入银行，整存整取二年，年利率2.7%。她准备把到期后的税后利息捐给“希望工程”支援贫困地区的失学儿童，到期时她可捐钱多少元？

　　2．理财。

　　你有压岁钱吗？以小组为单位核算一下，如果把这些钱存起来，你们想怎样存？会得多少税后利息？你们准备怎么使用？

　　3．帮助。

　　李大爷认识到了存款的益处，所以决定把自己的1万元存入银行5年，面对“国债3.6%”、“定期3.6%”、“活期0.72%”三种选择，他该怎么办呢？你能按获得利润的多少为李大爷提个合理化建议吗？

　　4．介绍小知识。（教育储蓄）

　　设计意图：数学来源于生活，服务于生活，为学生设计的三组生活习题，其目的在于让学生感悟数学在生活中的价值，增强应用意识，同时培养了学生乐于助人、勤俭节约的优良品质。

　　效果预测：学生喜欢智慧的挑战，对学以致用有很强的能动性，所以他们一定会用智慧的眼光解决习题中的生活问题，同时在教育储蓄的感召下，进一步感悟党和人民的期望，树立终身学习的愿望。

六年级数学上册教案12

　　教学目标：

　　1、在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，学会用线段图分析数量关系，帮助学生加深对百分数意义的理解。

　　2、能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。

　　3、培养学生分析问题、解决问题的能力，激发学生学习数学的兴趣。

　　重点难点：

　　理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题。

　　教具准备：

　　课件。

　　教学过程：

　　活动一：创设情境，引出新知

　　1、师：同学们，在炎热的天气里人们常常用冰块来消暑降温。你们制作过冰块吗？水结成冰之后体积发生了什么变化？

　　2、课件出示情境，引导学生观察

　　师：有一位同学把他制作冰块的过程记录了下来，（大屏幕出示实验记录）请看45立方厘米的水，结成冰后，冰的体积约为50立方厘米。

　　3、师：根据这两个条件，你能提出什么问题？

　　生提问，师选择板书。

　　（1）冰的体积是原来水的体积的百分之几？

　　（2）原来水的体积是冰的体积的百分之几？

　　（3）冰的体积比原来水的体积增加百分之几？

　　4、在这些问题中，我们能解决哪些问题？

　　你知道冰的体积比原来水的体积增加百分之几吗？下面就让我们一起来学习百分数的应用。（板书课题）

　　活动二：理解“增加百分之几”。

　　1、师：今天我们重点解决“冰的体积比原来水的体积约增加百分之几？”这个问题，一起读题，你觉得哪句话最难理解？

　　2、学生用自己的方式理解“增加百分之几”的意思。

　　3、全班汇报，由口头理解的不清晰，引出线段草图。

　　4、对比书中的线段图和学生的线段草图，引导学生思考“增加了”这个省略号背后所隐含的意义，从图上看出，冰的体积比水的体积增加了，增加了百分之几指的增加了谁的百分之几？是谁和谁比？

　　通得讨论得出：冰的体积比水的体积增加的部分是水的体积的百分之几。

　　5、列式计算，数形结合，说出两个列式的含义

　　6、课件演示，小结两种解题思路。“增加百分之几”指的是增加的部分是单位“1”的百分之几。

　　可以先求出增加的部分再除以单位“1”；也可以先求出增加后是单位“1”的百分之几再减去单位“1”。

　　活动三：理解减少百分之几

　　1.把这50立方厘米的冰，再化成45立方厘米的水，水的体积比冰的体积减少百分之几？是11%吗？（板书50立方厘米的冰——45立方厘米的水，水的体积比冰的体积减少百分之几？）

　　2.多百分之几和少百分之几是一个数吗？为什么？不是一个数，因为他们对比的量不同，也就是单位一不同

　　三、训练巩固

　　1、根据问句，说出谁和谁比，谁是单位“1”的'量。

　　（1）男工人数比女工多百分之几？

　　（2）今年每公亩的产量比去年增产百分之几？

　　（3）汽车速度比火车速度慢百分之几？

　　（4）红花朵数比黄花朵数少百分之几？

　　2、消费宝典

　　电饭煲降价，原价220元，现价160元，价格降低了百分之几？（百分号前保留一位小数）

　　（引导学生先理解“降低百分之几”再列式计算。）

　　3、建设新农村

　　选一选：今年每百户拥有彩电121台，比去年增加66台，今年比去年增长了百分之几？

　　（1）（121-66）÷121

　　（2）66÷121

　　（3）66÷（121-66）

　　（让学生说出选择的依据。）

　　四、课堂小结

　　通过这节课的练习，我们理解并掌握了“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的实际问题，解题的重点是理解题意，关键是正确地找到单位“1”。

　　板书设计：

　　方法一：先求出冰的体积比水的体积增加的数量，再求出增加的部分是水的体积的百分之几。

　　50－45=5（㎝3）

　　5 ÷45 ≈11%

　　方法二：先求出冰的体积是水的体积的百分之几，再把水的体积看作100%，用减法求出增加百分之几。

　　50÷45≈111%，

　　111%－100%=11%

六年级数学上册教案13

　　教学目标：

　　1、借助具体事例，初步学会设计简单的调查表，认识复式条形统计图，会用简单复式统计图来描述数据。

　　2、经历数学的收集、整理、表达、描述和分析的全过程，体验复式统计图在比较、描述数据中的作用，了解统计图画法不同对数据描述和解释的影响。

　　3、在统计的过程中，初步形成统计意识，发展统计观念。

　　4、感受统计在现实生活中的作用，增强学习统计知识的自觉性和主动性。

　　5、通过参与“保护眼睛”的统计活动，增强保护眼睛的意识，养成良好的用眼习惯。

　　教学重点：

　　经历数学的收集、整理、表达、描述和分析的全过程，体验复式统计图在比较、描述数据中的作用，了解统计图画法不同对数据描述和解释的影响。

　　教学难点：

　　经历数学的收集、整理、表达、描述和分析的全过程，体验复式统计图在比较、描述数据中的作用。

　　教学方法：

　　自主探究、合作交流教具多媒体课件。

　　教学过程：

　　一、解读情境，提出问题

　　谈话：同学们，目前我国中小学生近视患病率快速上升，这是家长和社会非常关注的问题。请看来自《中国青少年研究中心》的'研究报告(多媒体出示118页情境图)。读一读，从这份报告中你都知道了什么，能提出什么问题?(引导学生提出“我们这些中小学生患近视的年龄是不是提前了呢?”)

　　二、合作探究，解决问题

　　(一)调查搜集数据，学习调查表。

　　1、独立思考。

　　谈话：怎样才能知道中小学生患近视的年龄是不是提前了呢?(引导学生明白要知道是不是提前了就要进行比较)要比较就需要调查大量的数据，为了记录数据我们就要制作调查表，想一想，怎样设计调查表?

　　2、班内交流。

　　谈话：你打算怎样设计调查表?(引导学生明确调查的对象和调查的内容)(出示调查表)这样制作可以吗?为了便于我们今天的研究我提前对45名学生和家长进行了调查。请看屏幕(补充数据)。

　　(二)整理数据，学习复式条形统计图。

　　1、尝试比较，提出问题。

　　谈话：比一比两张调查表，看看学生患近视的年龄是不是提前了?(引导学生体会看原始的调查表数据太乱，不便于比较)

　　谈话：原始的调查表太乱，怎么样整理这些数据才能便于比较呢?先自己想想，再与同位说说。

　　谈话：你打算怎样整理数据?(统计表，统计图)

　　[设计意图：组织学生尝试比较，目的是引导学生在比较的过程中，体会调查表中饿数据太乱，不便于直接比较，从而感受整理数据的必要性。]

　　2、独立思考，探索方法。

　　谈话：老师这里有一个统计表，咱们一起来整理整理好吗?(师生共同整理填写统计表)根据这个表格中的数据比一比，中小学生患近视的年龄是不是提前了呢?(引导学生根据统计表中的数据比较、分析，作出判断)

　　谈话：刚才我们是用统计表进行整理的，用统计图怎样整理更便于我们比较观察呢?先自己想一想，有了方法开始整理，整理完了和你的同位交流交流。

　　3、班内交流，学习方法。

　　谈话：中小学生患近视的年龄是不是提前了?你是怎样整理的?(学生可能出现单式和复式两种不同的整理方法，应着重引导学生在交流比较的过程中，认识到复式条形统计图的特点)

　　4、比较解释，优化方法。

　　谈话：刚才大家用两种方法进行了整理，想一想，要解决这个问题用哪种更便于比较?为什么?

　　5、查漏补缺，完善方法。(根据学生制图的情况，补充完整，完善方法。)

　　[设计意图：让学生独立思考，探索方法，合作交流，学习方法，比较评价，优化方法。有利于学生经历整理数据、描述数据和分析数据、作出决策的过程，自主地学习复式条形统计图的作用和制作方法。]

　　三、自主练习，应用拓展

　　1、课本自主练习第3题，巩固看图的方法，提高学生分析数据的能力。

　　谈话：同学们喜欢运动会吗?知道小学生运动会有哪些项目吗?(引导学生了解小学生运动会一般有：短跑、跳高、跳远、铅球和中长跑等项目)如果老师要知道5.1班和5.2班，在比赛中哪些项目占优势，我应该选择什么样的统计图?为什么?

　　(1)独立解答。(出示题目引导学生独立解答)

　　(2)班内交流。

　　2、课本第129页，“我学会了吗”的第1题。

　　[设计意图：充分利用课本上练习题组织统计活动，目的是让学生再一次经历统计的全过程，在实践中巩固调查表及复式条形统计图的制作方法，提高统计能力，发展统计观念。]

　　四、总结全课，系统整理

　　今天我们学习了什么?设计调查表和绘制复式条形统计图应该注意什么?

　　教学反思：

　　整节课下来，感觉思路还是比较清晰的，但似乎没有足够的实例让学生体会统计与生活的密切练习，应该在练习中再加入一些统计在生活中体现的例子，让学生体会统计与生活的联系，开拓学生思路与思维，使学生更好的感受统计的作用以及数学与生活的密切联系。

六年级数学上册教案14

　　教学内容：

　　冀教版六年级数学上册第一单元第一课时

　　教学目标：

　　知识目标：组织学生通过画一画、折一折、观察体验圆的特征，认识圆的各部分名称，

　　理解在同一个圆内直径与半径的关系。

　　能力目标：让学生认识直径和半径的关系，能找出圆的对称轴。

　　转变学生学习的方式，培养学生观察、分析、概括等思维能力和初步的空间观念。德育目标：让学生养成在交流、合作中获得新知的习惯。

　　教学重点：

　　探索出圆各部分的名称、特征及关系。

　　教学难点：

　　通过动手操作体会圆的特征。

　　教学过程：

　　（一）情景引入

　　出示课本的情景图，动物设计的汽车，思考兔博士的问题。

　　学生回答

　　师：你想过没有，车轮为什么要做成圆形？车轴又是安装在哪儿的？又是为什么？生答。

　　师：这一切，都跟圆的知识有关，这节课，让我们一起来认识圆（板书：圆的认识）

　　（二）探索新知

　　1、师：说说在生活中哪些地方能看到圆。

　　生：一些圆形钟面，纽扣是圆形的，硬币是圆形的，球（球是立体图形，把球从中间剖开得到的剖面才是圆形。圆也是一种平面图形。）

　　师：圆在生活中无处不在，古希腊的一位数学家曾经说过，在一切平面图形中，圆是最美的。

　　2、用一个瓶盖或圆柱体在纸上描出一个圆，并剪下来。

　　学生独立完成。

　　3按照书上的方法折一折，思考你有什么发现？

　　小组同学讨论，说出自己的看法。

　　教师进行总结。明确圆是轴对称图形，它有无数条对称轴，同时介绍直径和半径。4思考下面几个问题。

　　（1）在同一个圆里可以画多少条半径，多少条直径？

　　（2）在同一个圆里，半径的长度都相等吗？直径呢？

　　（3）同一个圆的直径和半径有什么关系？

　　（4）你还有什么发现？

　　师：说说你们小组的发现？

　　生汇报：

　　（1）同一个圆里可以画无数条半径，无数条直径。

　　师：有没有谁有不同意见？

　　生：没有。

　　（师板书：半径无数条直径无数条）

　　（2）师：你们还发现了什么？

　　生：半径都相等，直径都相等。

　　师：你量出你画的圆的半径是多少？其他同学呢？量直径的同学呢，有没有不同的意见。

　　师：怎么不相等？要使半径都相等，必须加上一个前提条件。（板书：在同一个圆里与等圆中）

　　（板书：都相等）

　　（3）你还有什么发现？

　　学生汇报，教师适时引导并小结。

　　（同一个圆的直径是半径的2倍，半径是直径的一半。谈话：你能用字母表示它们之间的关系吗？（板书：d=2r，r=d÷2）

　　（4）圆是轴对称图形。

　　师：为什么？（因为将圆对折后能完全重合）

　　师：它的对称轴是什么？（直径所在的直线是圆的对称轴。）

　　师：它有几条对称轴？（无数条）

　　三：课堂练习，巩固深化。

　　师：同学们掌握得真好，下面让我们来完成几道挑战题。

　　1、填写下表。

　　2判断练习，全班学生一起用手势表示自己的意见。（正确的举手，错的`不举手）

　　（1）圆的直径是半径的2倍。

　　（2）要画直径是4厘米的圆，圆规两脚间的距离是4厘米。

　　（3）半径2厘米的圆比直径3厘米的圆大。

　　（4）所有的半径都相等。

　　（5）两端都在圆上的线段叫做直径2、画圆。

　　3、解释与应用

　　车轮为什么做成圆的？车轴装在什么位置？为什么？

　　师：为什么车轮子要设计成圆形而不设计成方形或其它形状呢？

　　把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理．

　　四：结课。

　　师：数学中也有很多美，只要你认真探究，善于发现你就能感受到美。

　　板书设计：圆的认识

　　在同一个圆半径-----相等、无数条

　　中直径-----相等、无数条

　　d=2rr=d/2

六年级数学上册教案15

　　【教学内容】

　　冀教版小学数学六年级上册第47-49页

　　【教材分析】

　　探索圆的面积公式，教材共设计了两个教学活动。

　　活动一，估计飞镖版的面积。圆的面积的推导，需要将圆转化为学过的图形，而转化的关键要把圆等分为若干个小扇形，再剪拼。

　　活动二，小组合作探索圆的面积公式。先后呈现了将圆平分为4、8、16、32份。启发学生推理并得出：如果等分的份数越多，上下两条边越来越平越来越平，到最终就完全平了，拼出的图形就是一个长方形了。进而推导出圆的面积公式。使学生学会数学方法，渗透极限思想。

　　【学情分析】

　　所任教的班级基础好，学习风气浓厚，探索欲望强烈这些都为本节课奠定了良好的基础。小学对几何图形的认识很大程度属于直观几何的学习阶段，而几何本身比较抽象的。本节内容学生从认识直线图形发展到认识曲线图形，又是一次飞跃，但从学生思维角度看，六年级学生具有一定的抽象和逻辑思维能力。这一学段中的学生已经有了许多机会接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的归纳、类比和推理的数学活动经验，并具有了转化的数学思想。所以在教学应注意联系现实生活，组织学生利用学具开展探索性的数学活动，注重知识发现和探索过程，使学生从中获得数学学习的积极情感，体验和感受数学的力量。同时在学习活动中，要使学生学会自主学习和小组合作，培养学生解决数学问题的能力。本节课的设计着重在"以学生的发展为中心"的理念，将学生的已有知识结合来自生活常识的实例做为重要的课堂生成资源，运用有趣的教学手段，突破学生的思维定势，给学生充分发散思维的空间。

　　【教学目标】

　　知识技能

　　1理解圆面积计算公式的推导。让学生利用已有的知识，运用转化的思想方法，推导出圆面积的计算公式。

　　2初步运用圆面积计算公式进行圆面积的计算。

　　过程和方法

　　经历估算和小组合作操作﹑讨论等探索圆的面积的过程，培养学生逻辑推理能力。

　　情感﹑态度﹑价值观

　　通过圆面的剪拼，培养学生操作﹑观察﹑分析﹑的'能力，渗透极限思想。

　　【教学重点】

　　圆面的剪拼，圆面积计算公式的推导

　　【教学难点】

　　极限思想的渗透，与公式的推导。