六年级数学上册教案

时间：2024-06-23 11:56:34 数学教案我要投稿

[通用]六年级数学上册教案

　　作为一名专为他人授业解惑的人民教师，编写教案是必不可少的，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。优秀的教案都具备一些什么特点呢？以下是小编收集整理的六年级数学上册教案，希望能够帮助到大家。

[通用]六年级数学上册教案

六年级数学上册教案1

　　教学目标：

　　使学生进一步理解百分数的意义，体会百分数与分数与分数、比的联系和区别，积累数学活动经验，进一步发展数感。

　　教学重点：

　　使学生更加准确把握用百分数表示数量的关系，进一步体会百分数与生活的联系。

　　教学过程：

　　一、基本练习

　　1.什么叫百分数？

　　2.说出下面百分数的实际意义

　　地球上陆地面积大约占29%，海洋面积大约占71%。

　　完成书上练习十九第4题的填空。

　　3.完成练习十九第5题：启发学生利用比所表示的份数关系进行思考，沟通比与百分数之间的.关系。

　　4.完成练习十九第6题。

　　（1）说一说题中5%和60%的具体意义。

　　（2）独立完成书中的填空。

　　（3）交流自己的想法。

　　二、综合练习

　　1.完成练习十九第7题。

　　（1）出示题目，说说题目中百分数的实际意义。题目中的百分数有什么特点？

　　（2）讨论：

　　在这几种食物中，蛋白质含量最高的是哪一种？最低的呢？脂肪含量最高和最低的呢？

　　100克黄豆中大约含蛋白质和脂肪各是多少克？其他食物呢？

　　2.完成练习十九第8题。

　　（1）出示示意图，理解图意。

　　（2）讨论：图中的65%表示什么？还有多少没有完成？如果把已经完成的和没有完成的相加，结果是多少？

　　3.完成练习十九第9题。

　　（1）独自看图填空。

　　（2）汇报交流，并使学生意识到：百分号前面的数可以小于或等于100，也可以大于100。

　　4.讨论练习十九第10题和11题。

　　（1）第10题，先说出男生占40%是实际意义。

　　（2）第12题，让学生说一说什么情况下两个学校的女生人数相同，什么情况下不同。

　　三、全课。

六年级数学上册教案2

　　教学内容：

　　冀教版小学数学六年级上册第45—46页。

　　教学目标：

　　1、结合具体事例，经历灵活运用圆周长公式解决实际问题的过程。

　　2、能灵活运用圆周长公式解决简单的实际问题，能表达解决问题的思路和方法。

　　3、了解现实生活中有许多与圆周长有关的问题，获得运用知识解决问题的成功体验。

　　学情分析：学生已经总结出圆的周长公式，初步了解了圆的周长计算方法及公式的推导过程。

　　教学重点：

　　掌握圆的周长公式，并能运用它求圆的半径与直径。

　　教学难点：

　　灵活运用圆的周长公式解决实际问题。

　　教学设计：

　　一、复习导入

　　师：同学们，我们已经学习了圆的周长公式，现在我们来回忆一下如何求圆的周长。

　　生：知道直径，可以利用公式C=πd求出圆的周长。

　　生：知道半径，可以利用公式C=2πr求出圆的周长。

　　师：同学们说的真好，先来看这两道题，写在练习本上。

　　生：3.14×2=6.28（厘米）

　　生：3.14×（2×3）=18.84（分米）

　　师：计算的很准确，今天我们接着学习"圆周长的实际问题"（板书）。

　　设计意图：通过复习，巩固圆的周长公式，为今天的教学做铺垫。

　　二、新课组织

　　师：公园里有一个圆形花坛，它的.周长是17.27米，它的直径是多少米？（教材第45页例题4）

　　引导学生读题，说说题中的已知条件和所求的问题。

　　师：已知花坛的周长，怎样求它的直径？（教材第45页说一说）

　　学生讨论交流。

　　生：可以利用圆的周长公式C=πd求直径，用周长除以π，即d=C÷π。（教师板书）

　　生：可以把花坛的直径看作是x米，再根据圆的周长公式C=πd列出方程并求解。

　　师：同学们真了不起，接下来就请用你喜欢的方法把花坛的直径求出来吧！

　　学生独立做，教师巡视，个别指导。

　　全班交流，重点说说列方程是怎样想的。

　　方法一：17.27÷3.14=5.5（米）

　　答：花坛的直径是5.5米。

　　方法二：利用公式C=πd列方程解答。

　　解：设花坛的直径是x米。

　　3.14x=17.27

　　x=17.27÷3.14

　　x=5.5

　　答：花坛的直径是5.5米。

　　师：大家计算的很准确，现在求出了花坛的直径，那么怎样求花坛的半径呢？

　　学生独立解答，交流。

　　生：利用公式C=2πr列方程解答。

　　生：利用公式C=2πr可以得出r=C÷π÷2

　　设计意图：帮助学生理解圆的周长、圆周率的概念，还能让学生综合运用有关知识解决简单的实际问题。

　　师：某中学新建了一个绿茵操场，示意图如下。（出示课件）

　　教师引导学生看图，使学生知道绿茵操场是由2个半圆和一个长方形组成的，示意图上的蓝线是跑道，求沿跑道一圈的长度实际上就是求蓝线的长度。

　　师：我们知道了求跑道的长度就是求两个半圆弧线的长度加上长方形的两条长边之和，长方形的两边长度从图中就可以知道，两个半圆弧线的长度是多少呢？

　　学生自主探究，合作交流，此环节要给予学生足够的时间。

　　生：我们可以把两个半圆看作一个完整的圆，所以求两个半圆弧线的长度就是求圆的周长。

　　师：太棒了，现在就请大家算一算，看看沿跑道跑一圈是多少米？

　　学生合作，教师巡视，再交流展示。

　　2×36.5×3.14=229.22（米）

　　229.22+85.39×2=400（米）

　　答：沿跑道跑一圈是400米。

　　三、解决问题

　　练一练第一题。教师引导学生读题并且认真看图，使学生知道3根铁箍的长度就是3个相同的圆的周长之和。

　　师：我们知道了3个圆的周长之和是282.6厘米，怎样求出一个圆的周长呢？

　　生：用282.6除以3就可以了。

　　学生独立做，教师巡视。

　　282.6÷3=94.2（厘米）

　　94.2÷3.14=30（厘米）

　　答：桶面的直径是30厘米。

　　第二题。教师引导学生读题，使学生知道车轮转动25周前进31.4米实际上就是说25个相同的车轮的周长是31.4米，因此可以先求出一个车轮的周长是多少米，然后根据周长公式求出车轮半径。

　　师：我们来看第2题，自己读题。

　　师：谁知道根据车轮转25周，可以前进3.14米，可以求出什么？

　　生：可以求出车轮转动一周前进的米数。

　　师：知道车轮一周走的米数，能求出车轮的半径吗？自己试一试。

　　学生独立解答，教师巡视。

　　师：谁来说一说你是怎样算的？

　　重点交流计算的想法。

　　第三题。学生在教师的引导下读题，求自行车通过这座大桥所用的时间，应用大桥的长度除以自行车车轮每分钟走的路程，关键是求出自行车车轮每分钟走的路程。

　　师：从题中你知道了什么？

　　生：知道了大桥的长和自行车的速度。大桥的长是570米，自行车车轮每分钟转100圈，车轮的直径是65厘米。

　　师：根据这些条件，我们能求出什么？

　　生：根据车轮的直径和车轮每分钟转的转数，我们可以先算出自行车每分钟行多少米，用车轮的周长×100就是自行车的速度。再根据大桥的长度和自行车的速度就可以算出通过大桥的时间了。

　　师：好，下面请同学们在练习本上计算出来。

　　学生做完后，全班交流、订正。鼓励学生完整的解释自己的解题思路。

　　四、总结

　　你今天学到了什么？

六年级数学上册教案3

　　【教学内容】

　　圆的知识复习内容包括

　　①圆的认识、圆的周长、面积。

　　②在圆的认识里，包括圆心、半径、直径、按要求画圆；

　　③圆的周长的意义和公式，圆面积的意义和公式；

　　④运用圆的周长和面积的知识解决有关的实际问题。

　　⑤扇形的有关知识。

　　【教学目标】

　　知识与技能：

　　1、进一步理解圆的直径、半径、周长、面积的意义；

　　2、能正确地求圆的周长和面积，并对自己的练习进行自我评价

　　过程与方法：引导学生回顾圆周长、圆面积的推导过程，进一步体会化曲为直和转化的。

　　情感、态度与价值观：发展学生的思维能力，通过解决一些实际问题，培养学生运用所学知识解决问题的能力。

　　【教学重难点】

　　重点：整体把握有关圆的知识，理解圆的周长的意义和公式，圆面积的意义和公式，运用圆的周长和面积的知识解决有关的实际问题

　　难点：理解掌握圆面积公式的推导过程，灵活运用知识解决实际问题。

　　【导学过程】

　　【知识回顾】

　　此板块分课型，有些课型可以没有，根据实际情况进行

　　【新知探究】

　　今天这节课我们共同来复习圆的有关知识，希望通过复习大家能加深对圆知识的理解、掌握，形成一个完整的知识体系，同时老师也希望今天的复习能给大家留下美好的印象。在复习前，请大家结合自己的学习情况，谈谈我们该复习哪些知识，应该怎样复习？

　　教师结合学生的回答，课件出示复习提纲：

　　（1）怎样画圆、圆的各部分名称及各部分之间的关系、特征。

　　（2）圆的周长、面积意义及公式推导过程。

　　（3）圆的周长与面积有什么不同？

　　（4）圆的知识在生活中有哪些应用？

　　请大家把课前整理的有关圆的知识跟小组同学进行交流，结合刚才大家提出的复习思路，看看有什么地方需要补充、修改，同时大家也可以把自己在平时学习过程中遇到困惑的问题提出来跟同学讨论，小组不能解决的，我们全班一道交流解决。

　　2、组织交流：

　　(1) 画圆的方法、圆的各部分名称、相互间的关系、圆的特征、及轴对称图形的知识。

　　同学先来说说如何画圆以及圆是一种怎样的图形？把你整理的情况向大家作一个介绍。其他同学注意倾听，有不同认识的.可以补充发言。

　　（预设学生发言）：

　　师：先在平面确定圆心的位置，同时把圆规的两脚张开，以针尖为定点，两脚间距离为定长（半径）旋转一周围成的图形；（请一名学生上台画圆并介绍）

　　师：也就是说画圆要注意哪几点？（定点、定长、旋转一周），圆是平面上的什么图形？

　　圆的各部分名称、相互间的关系、圆的特征怎样谁来说说？

　　圆心用字母O表示，半径用字母r表示，直径用字母d表示；

　　圆心确定位置，半径确定圆的大小；

　　在同一个圆里，可以画出无数条半径、直径，半径、直径的长度都相等；

　　圆是轴对称图形，圆的直径所在直线是它的对称轴，有无数条对称轴；

　　在同圆或等圆里： d=2r r=d/2

　　（2）复习圆周长和圆面积的意义及计算公式的推导过程。

　　①圆的周长计算公式的推导过程。并板书周长公式

　　什么是圆的周长？我们在学习过程中是怎样推导圆周长计算公式的？在研究过程中我们发现了什么规律？

　　（预设学生发言）：

　　A、不清楚，没人回答；教师进行操作演示。（课件演示）我们发现一个圆的周长总是直径的（）倍多一些，通常用字母（）表示，这是一个无限不循环小数。

　　B、只知道一种方法。教师通过手势，引导学生发言。

　　C、学生完整回答。请学生说说圆周长计算公式的推导过程。并板书公式

　　C=∏d c=2∏r

　　小结：在圆周长公式推导过程中，我们应用了一种很重要的数学思想--转化，即化曲为直。

　　②圆的面积计算公式的推导。

　　什么是圆的面积？大家共同回忆一下我们是怎样推导圆面积计算公式的（学生闭目思考）。

　　我们采用把圆等分、剪拼法来研究圆的面积计算方法。

　　通过学生的发言、汇报，长方形的面积= 长×宽

　　所以圆的面积：S =∏r2

　　小结：在研究圆面积计算公式的过程中，我们同样应用了转化的思想，即把圆（未知）转化成长方形（已知）来进行思考。

　　（3）比较圆的周长与面积不同

　　我们刚才回忆过圆的周长和面积的意义和计算公式，那你觉得它们有什么区别？

　　生 ①意义有什么不同？

　　生 ②计算公式有什么不同？

　　生 ③ 计算结果所带单位有什么不同？

　　（4）圆在实际生活中的应用。

　　接下来，请大家想一想在我们日常生活中哪些地方应用到了圆的知识？你是怎样解决的？

　　（预设）

　　①求环形的面积；

　　②环形跑道的周长和面积；

　　③求圆形花坛或鱼塘一周的长度及占地面积。

　　【知识梳理】

　　（1）整理后的感觉怎么样？

　　（2）什么知识学得不太好？或者还有疑问？

　　【随堂练习】

　　1、填空

　　（1）画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的（）。

　　（2）两端都在圆上的线段，（）最长。

　　（3）圆的半径与它的直径的比是（）。

　　（4）在一个长6厘米，宽4厘米的长方形中，画一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方厘米。

　　2、判断（用手势表示“√”或“×”），并说明理由。

　　（1）、一个圆的周长是它半径的π倍。………………（）

　　（2）、直径4厘米的圆与半径2厘米的圆一样大。……………（）

　　（3）、半径2分米的圆的周长和面积一样大。…………………（）

　　（4）、d=3cm ，半圆的周长=3.14×3÷2 （）

六年级数学上册教案4

　　一、教学内容

　　比的意义。(教材第48～49页)

　　二、教学目标

　　1．理解比的意义，掌握比的读、写及各部分名称。

　　2．明确比与分数、除法的关系。

　　3．会正确读、写任意相关联的两个量的比，掌握求比值的方法。

　　三、重点难点

　　重点：1.理解比的意义，能正确读、写比。

　　2.掌握比的各部分名称及求比值的方法。

　　难点：理解比与分数、除法的关系。

　　教学过程

　　一、情境引入

　　(课件出示教材第48页的主题图)

　　1．师：你从图中获得了哪些信息？有什么感受？(组织学生同桌交流，然后点名学生回答)

　　2．师：图中展示的两面旗都是长15 cm，宽10 cm。我们可以怎样表示它们长和宽的关系呢？

　　学生交流得出：

　　(1)用比较多少的方法来表示：长比宽多5 cm，宽比长少5 cm。

　　(2)用倍数关系来表示：长是宽的15/10倍，宽是长的10/15。

　　3．引出新课。

　　师：在描述两个量之间的关系时，我们除了可以用“多多少、少多少、几倍、几分之几”来描述外，还可以用“比”来描述两个量之间的关系，今天我们就来学习比的知识。(板书课题：比的意义)

　　二、学习新课

　　1.教学比的意义。

　　(1)同类量的比。

　　师：这两面旗的长和宽的倍数关系还可以用比来表示。长是宽的15/10倍，可以说长和宽的比是15比10。那么宽是长的10/15可以说成谁和谁的比是几比几呢？

　　引导学生自己说出宽和长的比是10比15。

　　教师小结：长和宽都是表示长度的量，属于同类量。所以无论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比，我们把这类比叫做同类量的比。

　　(2)非同类量的比。

　　课件出示：“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350 km的高空做圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252 km。

　　①师：怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？

　　引导学生回答用“42252÷90”求出速度。

　　②师：除了用除法来表示路程和时间的关系外，我们也可以用比来表示，也就是飞船所行路程和时间的比是42252比90。因为这里的42252 km与90分钟是两个非同类的量，所以比也可以表示非同类量之间的关系。

　　(3)归纳比的意义。

　　师：结合上面两个例子，你能说一说什么是比吗？

　　学生试说，教师小结：两个数的.比表示两个数相除。(板书比的意义，组织学生齐读)

　　2.教学比的读、写法和各部分名称。

　　(1)引导学生自学教材第49页上半页的内容。

　　师：你学到了哪些比的知识？

　　组织学生讨论交流后汇报。根据学生的汇报，板书：

　　(2)明确比值的求法和表示方法。

　　师：用比的前项除以后项所得的商，叫做比值。例如这里的3/2。(板书：比值＝比的前项÷比的后项)

　　教师提示：比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。

　　3.教学比与除法、分数的关系。

　　师：观察上面的式子，你能发现比与除法的关系吗？

　　引导学生发现比的前项相当于被除数，比号相当于除号，比的后项相当于除数，比值相当于商。

　　师：根据分数与除法的关系，比和分数又有什么关系呢？

　　小组讨论，汇报交流。根据学生回答，课件演示下表：

　　教师总结：比与除法、分数联系紧密，但又有区别。除法是一种运算，分数是一种数，比表示两个数之间的关系，各自的意义不同。所以在表述它们之间的关系时，要说“相当于”，而不能说成“等于”或“是”。

　　三、巩固反馈

　　1．完成教材第49页“做一做”第1、2题。(学生独立完成，点名学生回答)

　　第1题：6 8 3/4 1.8 2.4 3/4

　　第2题：1/8 4

　　2．完成教材第52～53页“练习十一”第1、3、5题。(第1、5题学生独立完成，第3题点名学生板演，集体订正)

　　第1题：(1)14 8 7/4

　　(2)16 10 8/5 10 26 5/13

　　(3)18 12 3/2

　　第3题：5/9 15/4 7/9 1.6

　　第5题：7∶5＝1.4 2∶1＝2

　　23∶20＝1.15

　　菠菜的钙、磷含量比最高，茄子最低。

　　四、课堂小结

　　今天我们学到了什么知识？比的意义是什么？

　　板书设计

　　比的意义

　　比的意义：两个数的比表示两个数相除。

　　教学反思

　　1．本节课的内容是在学生学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘除法应用题的基础上进行教学的。这节课的知识点较多，有比的意义、读写以及各部分名称；有比值的概念及其求法；还有比与除法、分数的区别与联系等。针对本课内容的特点，在教学中，主要体现以下两个方面：

　　一是通过讲导结合，理解比的意义。在学习比的意义的时候，考虑到学生对比缺乏认知，所以主要通过教师的“导”，引导学生明确：对两个数量进行比较，可以用除法，也可以用比，并通过同类量和不同类量的比，引出比的意义。

　　二是注意学生自学能力的培养和小组合作学习的开展。在学习比的各部分名称及读法、写法时，采用了让学生看书自学的方式，在学习中通过探索问题、解决问题，达到掌握知识的目的。在学习比和除法以及分数关系的时候，采用小组合作学习的方式，让学生结合教材，围绕问题展开讨论，总结出三者之间的联系和区别。

　　2．我的补充：

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　　备课资料参考

　　典型例题准备

　　【例题】工人种植一批树苗，已种植的棵数与总棵数的比是2∶5，下午又种植了36棵，这时已种植的棵数与总棵数的比是5∶8。这批树苗共有多少棵？

　　分析：根据比与分数的关系，可以将与比有关的问题转化为分数问题解答。

　　已种植的棵数与总棵数的比是2∶5，也就是已种植的棵数是总棵数的2/5。又种了36棵后，已种植的棵数与总棵数的比是5∶8，即此时已种植的棵数是总棵数的5/8。所以36所对应的分率是5/8－2/5，即36是总棵数的5/8－2/5。求单位“1”，用除法计算。

　　解答：36÷5/8－2/5＝36÷9/40＝160(棵)

　　答：这批树苗共有160棵。

　　解法归纳：把与比有关的问题转化为分数问题解决时，关键是根据已知比正确得出谁是谁的几分之几。

　　相关知识阅读

　　奇妙的比

　　张扬和李明在争论一个问题。张扬说：“比的后项不能为0，可是，前几天中国女足还以3∶0的成绩战胜了美国女足。这里的比的后项就是0，为什么呢？”

　　李明笑着说：“比赛中的3∶0，与表示倍数关系的比是两码事。虽然读法、写法都一样，可它们的意义不相同。表示倍数关系的两个数，也可以表述为两个数相除，又叫做两个数的比。由于除数是0没有意义，所以比的后项也不能是0。而比赛中记录的3∶0，不表示两个队得分的倍数关系，只表示比赛双方的进球的个数，只是借用了比的写法。”

　　张扬佩服地点了点头。

六年级数学上册教案5

　　设计说明

　　本节课是在学生学习了比的意义以及比与除法、分数的关系等相关知识的基础上进行教学的，本节课的设计有以下几方面特点：

　　1、充分利用教材提供的素材。在导入新课的过程中，利用教材提供的素材，让学生动手操作，亲手调制蜂蜜水，激发学生的学习兴趣，使学生在动手操作中体验到调制的过程，并说出自己调制的方法，为下面的学习打下基础。

　　2、合作探究的学习方式贯穿整个教学。

　　在整节课的教学中，充分遵循以学生为主体的原则，适当的引导，提出有重要价值的问题，让学生通过观察、合作、探究的方式找到问题的答案，让学生在学习的过程中体验到成功的快乐。

　　课前准备

　　教师准备PPT课件课堂活动卡

　　学生准备蜂蜜水量筒水杯

　　教学过程

　　⊙创设情境，提出问题

　　1、把学生分成四个小组进行调制蜂蜜水的实验活动。(各小组拿出课前准备好的蜂蜜、水、量筒、水杯等实验物品，动手调制蜂蜜水)

　　2、各小组选出代表在全班进行汇报。出示课堂活动卡。

　　预设

　　生1：我调制的.这杯蜂蜜水用了40mL蜂蜜、360mL水。

　　生2：我调制的这杯蜂蜜水用了2小杯蜂蜜、18小杯水。

　　3、议一议，哪个小组调制出的蜂蜜水更甜？你用的是什么方法？(学生讨论并交流方法)

　　4、除了这些方法，我们也可以用化简比的方法来判断。(板书课题)

　　设计意图：通过让学生动手操作，亲自调制蜂蜜水，激发学生学习的热情，让学生在动手操作中亲自体验调制的过程，并且用语言叙述自己的调制方法，在议一议中展开对新知的探究。

　　⊙探究新知，解决问题

　　1、观察情境图，获取信息。(课件出示教材72页情境图)

　　学生根据图中的内容，找出所需的信息。

　　蜂蜜水

　　男孩：3小杯12小杯

　　女孩：4小杯16小杯

　　2、体会化简比的必要性。

　　(1)探究判断方法。

　　联系我们学过的知识，你想到了用什么方法进行比较？

　　学生小组内讨论，得出可以通过求出男孩和女孩各自杯中蜂蜜和水的比来比较。

　　学生写出比。

　　男孩：3∶12

　　女孩：4∶16

　　(2)哪杯水更甜？现在你能判断出来了吗？你又遇到了什么问题？

　　引导学生发现，现在无法比较，如果能知道两杯蜂蜜水中平均1小杯蜂蜜用了几小杯水就可以比较了。

　　(3)怎样才能知道平均1小杯蜂蜜用了几小杯水呢？请在小组内讨论一下。

　　①学生思考，小组内讨论。

　　②小组交流看法。

　　③指名汇报，说明理由。

　　在交流的过程中教师要引导学生理解先把比转化成分数，利用分数的基本性质约分，再转化成比的方法。

　　(4)得出结论。

　　3∶12＝＝＝1∶4

　　4∶16＝＝＝1∶4

　　提问：你发现了什么？

　　(两杯蜂蜜水中蜂蜜与水的比都是1∶4，所以两杯水一样甜)

　　(5)揭示化简比的必要性。

　　当比的前项和后项数值较大时，有时会给判断带来不便，这时就需要根据一定的规则，在不改变比值大小的情况下，将比的前项和后项同时缩小，这种现象称之为化简比。

　　设计意图：让学生在解决“哪杯水更甜”的同时，加深对比的意义的理解，进一步感受比与除法、分数之间的关系。

　　3、理解最简整数比。

　　像1∶9，3∶7……这样的比我们称为最简整数比。

　　(1)观察一下最简整数比的前项和后项，你发现它们之间是什么关系了吗？你能说说什么样的比是最简整数比吗？

　　(2)学生汇报发现。

　　根据学生的汇报教师小结：当比的前项和后项都是整数，并且比的前项和后项的最大公因数是1时，这样的比就是最简整数比。

　　4、探究化简比的方法。

　　下面的比是最简整数比吗？你有什么办法把它们化成最简整数比呢？

　　24∶42　∶　0.7∶0.8

　　(1)小组讨论。

　　(2)学生尝试解答，教师巡视指导。引导学生采用不同的方法化简比。

　　(3)全班交流化简比的方法。

　　预设

　　生1：我利用分数的基本性质进行化简。

　　生2：我利用商不变的规律进行化简。

　　生3：我利用除法进行化简。

　　生4：我利用比的基本性质进行化简。比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大小不变。

　　如果有学生用此法，教师因势利导进行教学，如果没有，教师从比和分数的关系入手，引导教学。

六年级数学上册教案6

　　【教学内容】

　　圆的周长

　　【教学目标】

　　知识与技能：

　　1、让学生知道什么是圆的周长。

　　2、理解并掌握圆周率的意义和近似值。

　　3、初步理解和掌握圆的周长计算公式，能正确计算圆的周长。

　　过程与方法：让学生通过测量几组圆的直径和周长，自主发现周长和直径的比值是一个固定值，从而引出圆周率的`概念，并总结出圆的周长计算公式。

　　情感、态度与价值观：培养和发展学生的空间观念，培养学生抽象概括能力和解决简单的实际问题能力。

　　【教学重难点】

　　重点：理解和掌握圆的周长的计算公式。

　　难点：对圆周率的认识。

　　【知识回顾】

　　圆的周长与直径之间有何关系？

　　【新知探究】

　　例1、一辆自行车的轮子半径大约是33厘米，它转动一同，大约可以走多远？（结果保留整米数）小明家离学校1KM，轮子大约转了多少圈？

　　C=2 r

　　2×3.14×33=2.7.24≈2(m)

　　1km=1000m

　　1000÷2=500(圈）

　　答：………

　　【知识梳理】

　　本节课你学习了哪些知识？

　　【随堂练习】

　　1、一张圆桌面的直径是0．95米，求它的周长是多少米？（得数保留两位小数）

　　2、花瓶最大处的半径是15厘米，求这一周的长度是多少厘米？花瓶瓶口的直径是16厘米，求花瓶瓶口的周长是多少厘米？花瓶瓶底的直径是20厘米，求花瓶瓶底的周长是多少厘米？

　　3、钟面直径40厘米，钟面的周长是多少厘米？

　　4、钟面分针长10厘米，它旋转一周针尖走过多少厘米？

　　5、喷水池的直径是10米，要在喷水池周围围上不锈钢栏杆2圈，求两圈不锈钢总长多少米？

六年级数学上册教案7

　　第一课时

　　教材第13—16页，分数连乘。

　　教学目标

　　1、使学生理解和掌握分数乘法应用题的数量关系，学会解答连续求一个数的几分之几是多少的乘法应用题及其计算方法。

　　2、让学生在“用数学”活动中，学会收集、选择和加工信息，培养学生分析和解决实际问题的能力。

　　3、进一步让学生体验数学与日常生活的密切联系，在共同探讨中培养合作意识。

　　教学重点

　　能正确计算分数连乘的计算。

　　教学难点

　　能用分数连乘的方法解决实际问题。

　　教学准备：

　　预习提纲：

　　读一读：教材13页

　　算一算：

　　16（15）×21（20）×5（1）10（9）×3（2）×6（5）33（5）×22×2（1）

　　做一做：

　　教学过程

　　一、提出问题预习展示

　　1、通过预习你获得哪些知识？

　　2、交流做一做及算一算的情况。

　　3、谈话：同学们喜欢玩沙包游戏吗？不同大小的沙包有不同的玩法，想不想自己也动手来制作沙包？那我们就来了解几条制作沙包的信息，请看大屏幕。

　　出示课本13页的情境图，根据上面的信息你能提出什么数学问题？

　　学生提出问题，教师板书：

　　（1）装一个绿沙包需要多少玉米？

　　（2）装一个黄沙包需要多少玉米？

　　师：解决这两个问题哪一个稍复杂一些？为什么？

　　谈话：同学们分析的很准确，那今天我们就来解决“装一个黄沙包需要多少玉米？”这个问题。

　　二、研究问题指导点拨

　　找一名学生把屏幕上的信息和问题完整地读一遍，并找出已知条件和所求的问题。

　　（1）提出问题。

　　师：同学们是如何理解“装一个绿沙包所需的玉米是红沙包的3/4”和“装一个黄沙包所需的玉米是绿沙包的7/9”这两句话的'？

　　学生自由发言，统一认识。

　　（2）明确要求，分组学习。

　　每组根据自己的理解，用你们喜欢的方式，表示出题目中所描述的等量关系。

　　列出算式并讲出道理。

　　分组活动，教师巡视，看学生是否需要帮忙。

　　（3）小组汇报，评价订正（让学生板演）

　　订正线段图（或其他图示）课件动态出示P13图示。

　　注意让学生说清黄沙包的线段的画法及依据。

　　分析题意，解释算式。

　　关键看学生能否说清“装一个黄沙包所需的玉米是绿沙包的7/9”的意义；要引导学生说清是按怎样的数量关系列的算式。

　　方法一：先求装绿沙包需要多少克玉米：60×3/4=45（克）

　　再求装黄沙包需要多少克玉米：45×7/9=35（克）

　　方法二：列综合算式：60×3/4×7/9=45×7/9=35（克）

　　（4）抽象概括构建模型。

　　讨论：这两种方法有什么相同点和不同点，看看能发现什么？

　　师：60×3/4求的是什么？是把谁看作单位‘1’的？第一步乘得的数再乘7/9求的是什么？第二步是以谁作单位‘1’的？

　　教师小结：今后解题时一定要认真分析题意，想好先算什么，再算什么，既可以用分步算式计算，也可以列综合算式计算，这就是我们这节课要学习的分数连乘。（板书课题：分数连乘）

　　师：分数连乘除了刚才同学介绍的方法外，还有一种更简便的计算方法，同学们想知道吗？

　　同学们自学课本P13页，再比较课本上介绍的方法和刚才板演的方法有什么不一样？

　　教师小结：计算分数连乘时，要先约分，再把约分的结果相乘。

　　三、类化练习拓展创新

　　1、类化练习

　　A、甲数是30，甲数的2/3相当于乙数，丙数是乙数的2/5，求丙数是多少？

　　2、限时作业：

　　课本14页自主练习第1、2、3题。

　　四、课后札记：

　　第二课时

　　教学内容：教科书第15～16页，自主练习第7～16题。

　　教学目标：

　　1、使学生进一步掌握分数连乘的计算方法，能熟练进行计算并运用所学知识解决一些简单实际问题。

　　2、使学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值。

　　教学重点：能熟练进行分数连乘的有关计算。

　　教学难点：运用所学知识解决简单实际问题。

　　教学过程：

　　一、基础练习

　　1、这节课我们对分数连乘的有关内容进行练习。

　　板书课题：分数连乘练习。

　　2、自主练习第11题。

　　学生独立完成，集体订正。

　　说说分数乘法时，有整数怎么办？

　　二、综合练习

　　1、完成自主练习第7题。

　　让学生说出4/5是以谁为单位“1”？，然后说出这个分数的意义。

　　独立完成，集体核对。

　　2、完成自主练习第8题。

　　让学生说说要求“西北地区年平均降水量是多少毫米？”就是求什么？怎样列式？

　　独立完成计算。

　　3、完成自主练习第9题。

　　学生独立完成，交流时明确：要求黑板的面积要先求什么？怎样求？

　　4、完成自主练习第10题。

　　学生独立完成。

　　交流时说说每个分数都是以谁为单位“1”的？所求的问题分别和哪个条件有关？

　　三、综合练习，拓展应用。

　　1、出示自主练习第12题。

　　先让学生独立完成，再集体订正。

　　2、出示自主练习第15题。

　　这是一道图示题，首先让学生认真审题，弄清图示出示的信息，看清所求问题。

　　重点明确要求牡丹的花期是多少天？要先知道什么？怎样列式计算？

　　四、课堂小结

　　通过今天的练习，你又掌握了哪些知识？

　　五、布置作业：

　　完成自主练习的第13、14、16题

　　课后札记：

六年级数学上册教案8

　　【图解教材】

　　利用光盘帮助学生理解求圆环的面积是利用外圆的面积减去内圆面积。

　　【课时目标】

　　1、学会已知圆的周长求圆的面积的解题思路与方法，理解并学会环形面积。

　　2、培养学生灵活、综合运用知识的能力，运用所学的知识解决简单的实际问题。

　　3、培养学生的逻辑思维能力。

　　【教学重点】求圆环的面积的方法。

　　【教学难点】运用所学知识解决实际问题。

　　【教学过程】

　　一、复习

　　1、口算：

　　32 42 52 82 92 202

　　2π 3π 6π 10π 7π 5π

　　2、思考：

　　（1）圆的'周长和面积分别怎样计算？二者有何区别？

　　（2）求圆的面积需要知道什么条件？

　　（3）知道圆的周长能够求它的面积吗？

　　二、新课

　　1、教学练习十六第3题

　　小刚量得一棵树干的周长是125.6cm，这棵树干的横截面积是多少？

　　已知：c=125.6厘米 s=πr2

　　r：125.6÷(2×3.14) 3.14×202

　　=125.6÷6.28 =3.14×400

　　=20(厘米) =1256(平方厘米)

　　答: 这棵树干的横截面积1256平方厘米。

　　3、教学环形面积。

　　（1）例2 光盘的银色部分是个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？

　　已知：R=6厘米 r=2厘米求： s=？

　　3.14×62 3.14×22

　　=3.14×36 =3.14×4

　　=113.04（平方厘米） =12.56（平方厘米）

　　113.04－12.56=100.48 （平方厘米）

　　第二种解法：3.14×（62－22）=100.48(平方厘米)

　　（2）小结：环形的面积计算公式：

　　S=πR2－πr2 或 S=π×（R2－r2）

　　（3）完成做一做：一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？

　　三、课堂小结;

　　四、板书设计:

　　【评价方案】

　　一、达标测评

　　●学校有个圆形花坛，周长是18.84米，花坛的面积是多少？

　　选择正确算式

　　A、(18.84÷3.14÷2)2×3.14

　　B、(18.84÷3.14)2×3.14

　　C、18.842×3.14

　　●环形铁片，外圈直径20分米，内圆半径7分米，环形铁片的面积是多少？

　　●课堂小结。

　　（1）这节课的学习内容是什么？

　　（2）求圆的面积时题中给出的已知条件有几种情况？怎样求出圆面积？

　　已知半径求面积 S=πr2

　　已知直径求面积 S=π（）2

　　已知周长求面积 S=π（）2

　　（3）环形面积： S=π（R2-r2）

　　二、效度评价

　　参评人数（）

　　题号

　　答对人数

　　正确率

　　三、教学反思

　　学生参与程度

　　教学目标达成度

　　经验积累

　　问题分析

　　改进措施

六年级数学上册教案9

　　教学内容

　　比的基本性质

　　教材第50、第51页的内容及练习十一的第4~8题。

　　教学目标

　　1、根据除法中商不变的规律和分数的基本性质,利用知识的迁移,使学生领悟并理解比的基本性质。

　　2、通过学生的自主探讨,掌握化简比的方法并会化简比。

　　3、初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。

　　重点难点

　　重点:理解比的基本性质,推导化简比的方法,正确化简比。

　　难点:正确化简比。

　　教具学具

　　练习题投影片。

　　教学过程

　　一导入

　　1、比与分数、除法的关系。

　　老师:我们已经学习了比的意义,知道比和分数、除法之间有着密切的联系,哪位同学愿意说说比和分数、除法之间有什么联系呢?

　　如果学生有困难,可以先完成下表。填表后再说一说比与分数、除法有怎样的关系。

　　2、复习分数的基本性质和商不变的规律。

　　老师:请大家回忆一下,分数有什么性质?商不变有什么规律?它们的内容分别是什么?

　　(指名学生发言)

　　二教学实施

　　1、猜想。

　　老师:比和分数、除法的关系相当密切,那么,在比中有没有类似的性质呢?如果有,请同学们猜想一下,可能会是怎样的。

　　汇报时,让学生说说猜想的根据,老师也可引导学生在“分数的基本性质”上进行替换。

　　引导学生用语言表述,比的前项相当于分数的分子,后项相当于分母,分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。因此,比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。或者比的前项相当于除法中的被除数,后项相当于除数,被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。因此,比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。

　　2、验证。

　　以小组为单位,讨论、验证一下刚才的猜想是否正确。

　　学生汇报。

　　3、小结。

　　经过同学们的验证,我们知道这个猜想是正确的,并且经过补充使它更完整了,在比中确实存在这种性质。

　　板书课题:比的基本性质

　　4、化简比。

　　老师:应用比的基本性质,我们可以把比化成最简单的整数比。

　　出示例1(1)。

　　老师整理情境中的信息:“神舟”五号搭载了两面联合国旗,一面长15 cm,宽10 cm,另一面长180 cm,宽120 cm,问题是求这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少。

　　学生反复读几遍。

　　提问:你怎样理解“最简单的整数比”这个概念?

　　学生讨论,指名回答,达成共识,最简单的整数比必须是一个比,它的前项和后项都是整数,而且前项和后项应该是互质数。

　　15∶10=(15÷5)∶(10÷5)=3∶2

　　180∶120=(180÷60)∶(120÷60)=3∶2

　　出示例1(2)。

　　学生尝试把下面各比化成最简单的整数比。

　　0、75∶2=(0、75×100)∶(2×100)=75∶200=3∶8或(0、75×4)∶(2×4)=3∶8

　　老师强调:不管选择哪种方法,最后的结果都应该是一个最简单的整数比,而不是一个数。

　　5、反馈练习。

　　(1)完成教材第51页的“做一做”,集体订正。

　　(2)完成教材第53页练习十一的第4题。

　　提问:题目要求你怎么理解?什么叫后项是100的比?后项是100,前项要怎么办?

　　(3)完成教材第53页练习十一的第5题。

　　(4)完成教材第53页练习十一的第6~8题。

　　让学生说明理由,注意思维的逻辑性和语言的条理性。

　　三课堂作业新设计

　　1、把下面各比化成最简单的整数比。

　　四思维训练参考答案

　　课堂作业新设计

　　1、6∶7 3∶1 3∶8 5∶6 7∶5 4∶1 4∶5 10∶1

　　2、 (1)4∶5 (2)3∶2 (3)7∶4 (4)5∶2

　　思维训练

　　板书设计

　　比的基本性质

　　比的'前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变,这叫做比的基本性质。

　　化简比:前项和后项只有公因数1的比,叫做最简单的整数比。把比化简成最简

　　单的整数比,叫做化简比。

　　备课参考教材与学情分析

　　比的基本性质是在学生学习了比的意义,比与分数、除法的关系,商不变的规律和分数基本性质的基础上进行教学的。教材联系学过的除法中商不变的规律和分数基本性质,通过“想一想”启发学生找出比中有什么相应的性质,然后概括出比的基本性质,应用这个性质可以把比化成最简单的整数比。学生在以前的学习中,已经掌握了商不变的规律和分数的基本性质,六年级的学生有一定的推理概括能力,他们完全可以根据比与分数、除法的关系,推导出比的基本性质,这节课通过让学生猜想—验证—应用,让学生理解比的基本性质,应用性质化简比。

　　课堂设计说明

　　1、运用转化的思想,类推出比的基本性质。

　　我们知道,比与分数、除法只是形式上的不同,实质上它们是可以互相转化的。教学时,我们先回顾比与分数、除法的关系,复习商不变的规律和分数的基本性质。引导学生想一想:比会不会也有自己的性质,启发他们用举例的方法验证自己的猜想。最后总结出比的基本性质。

　　2、教学中强调观察得出运用比的基本性质来化简比。

　　根据比的基本性质将比化简,可以使这两个数量之间的关系更加简单、明了,便于学生分析一些事物现象。

六年级数学上册教案10

　　百分数的意义

　　[教学内容]

　　教科书第98——99页例2、练习十九第1——3题。

　　[教材简析]

　　本节内容是在学生理解分数意义的基础上进行教学的。百分数在生活中有着广泛的应用，现实世界为百分数的学习提供了丰富的学习素材。例1安排了三个层次的学习活动，引导学生逐步理解百分数的意义。第一层次，呈现学校篮球队3名队员在投篮练习中投篮次数和投中次数的统计表，并提出问题，引导学生通过比较表中分数的大小作出判断。第二层次，将表中的几个分数分别改写成分母是100的分数，并比较它们的大小，初步体会百分数的特点和作用。第三层次，在学生初步感知百分数的特点和作用的基础上，揭示百分数的概念，介绍百分数的读、写方法。在“试一试”与练习中进一步完善和理解百分数的意义，初步体会百分数与分数、比之间的联系，初步了解百分率，为进一步学习百分数积累经验。

　　[教学目标]

　　1.知识与技能：使学生在现实的情境中，初步理解百分数的意义，会正确地读、写百分数。

　　2.过程与方法：使学生经历百分数意义的探索过程，体会百分数与分数、比的联系和区别，积累数学活动经验，进一步反站数感。

　　3.情感、态度与价值观：使学生在用百分数描述和解释生活现象的过程中，体会百分数与生活的密切联系，增强自主探索与合作交流的意识。

　　[教学重点]

　　理解百分数的意义，会正确读、写百分数。

　　[教学难点]

　　体会百分数与分数、比的联系与区别。

　　[教具准备]

　　课件;课前布置学生收集生活中的百分数。

　　[教学过程]

　　一、创设情境，导入新知。

　　谈话：同学们喜欢看篮球赛吗？说到篮球就会让我们想到一个人，你们知道是谁？（姚明）这里有一项关于姚明的数据统计

　　（出示）

　　据统计：姚明在nba比赛中的罚球命中率一向很高，前两个赛季罚球命中率高达81％，但上赛季下降到了78.3％。（两个百分数用红色表示）

　　教师：大家认识红色的数吗？看到这两个数能知道些什么呢？今天我们共同认识这个新朋友，你知道他叫什么名字吗？

　　（出示课题：认识百分数）

　　教师：关于百分数的知识，你想了解些什么？

　　学生说一说自己的看法。

　　二、例题教学，引出概念。

　　1.出示例题，引发探究。

　　例1：学校篮球队组织投篮练习，王老师对其中三名队员的投篮情况进行了统计分析。

　　教师：我们来看看比赛的数据显示。

　　（出示表格）

　　姓名

　　投篮次数投中次数

　　13李星明25张小华20

　　吴力军

　　3018

　　教师：如果你是教练，根据这张表格里的数据，你能判断出哪个队员投篮的'成绩好一些？为什么？

　　学生独立思考，并在小组中交流想法。

　　组织学生在班级中进行讨论，学生可能会提出不同的比较方法，如：谁投中的次数多，谁的成绩就好一些；谁失球的次数最少，谁的成绩就好一些；算投中的次数占投篮次数的几分之几（投中的比率），再比较这几个分数，谁大就表示谁的成绩好一些。

　　引导学生比较这些方法，并明确最后一种方法是合理的，并在表格的右边增加“投篮的比率”一栏。

　　2.初步理解百分数的意义。

　　学生独立计算三名队员投中的比率。

　　指名报计算结果，教师完成统计表。（出示书上完整的表格）

　　让学生说一说16/25 、13/20 、18/35分别表示哪个数量是哪个数量的几分之几。

　　提问：根据上面的计算结果，你能比较出谁投中的比率高一些？

　　学生自主探索比较的方法。

　　组织学生在班级中进行交流，学生的方法可以是把三个分数，先两个两个比较，再确定哪个分数最大，或者先把三个分数一次性通分，再比较大小，也可以把它们都改写成小数再比较大小。

　　谈话：为了便于统计和比较，通常把这些分数用分母是100的分数来表示。

　　学生按要求独立进行改写。

　　指名口答改写的结果，教师板演。

　　提问：64/100表示哪两个数量比较？表示哪个数量是哪个数量的百分之几？

　　再让学生说一说65/100 、60/100的实际含义。

　　提问：现在能很快看出谁投中的比率高一些？

　　学生：张小华投中的比率高一些。

　　说明：像上面这样表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数又叫做百分比或百分率。

　　提问：百分数怎样写，怎样读呢？

　　学生自学课本99页“试一试”上面的内容。

　　组织学生说一说读法和写法，教师进一步示范64%的读、写法。

　　提问：百分号相当于分数中的什么部分？用百分号形式写分数，什么变了？什么没变？

　　学生模仿读一读，写一写。

　　学生照样子表示出65/100 、60/100，先写出来，再读一读。

　　提问：读百分数时要注意什么？

　　说明：百分数不读作“一百分之几”，而要读作“百分之几。”

　　提问：你能说说黑板上百分数是什么意思？（尽量引出投篮命中率为后面的“百分率”作铺垫）教师：请大家在规定的时间里写些自己喜欢的百分数，要求一个比一个写得好。记时开始。（停，时间不是很长）

　　师：如果老师要求写十个，请用今天学到的知识描述一下你写了几个。

　　学生1：我写了5个，我完成了50%

　　学生2：我写了7个，我完成了70%

　　教师：如果不直接告诉别人，让别人猜猜你写了几个？

　　学生1：我还有70%没有完成；

　　学生2：我写好的接近50%；

　　学生3：??

　　[设计意图：创设学生感兴趣话题入手，根据统计表提出“谁的成绩好一些？”引发学生思考，在交流中认识到通过比较三个分数的大小作出判断，并将分数再分别改写成分母是100的分数，从而初步体会到百分数的特点和作用，揭示百分数的概念，在学生自学基础上讨论百分数的读法和写法。学生自主写喜欢的百分数的环节，让学生再次感受了百分数的意义和作用。]

　　三、分层练习，加深理解。

　　“试一试”

　　指导学生做一做。

　　第（1）题

　　引导学生：根据“男生人数是女生的45%，如果把女生人数看作100份，那么男生人数相当于这样的多少份？

　　指名回答男生人数是女生的几分之几，男生与女生人数的比是几比几？

　　第（2）题

　　先让学生说一说近视率的含义是什么，再在书上填一填。

　　提问：通过解答这两题，谁能说一说对“百分数又叫做百分比或百分率”的理解吗？

　　学生在小组中交流后，在班级里说一说。

　　明确：百分数的本质是表示两个数量的倍比关系，因此把百分数又叫做百分比或百分率是合适的。

　　“练一练”第1题

　　学生看题，理解题意，独立做一做。

　　做好，交流填写结果。并具体说一说某个百分数表示的实际含义。

　　说明：百分数可以表示一个整体中的部分与这个整体的关系。

　　第2题

　　教师：在日常生活中，你还见过哪些百分数？

　　在小组里说一说，并说出这些百分数的含义，再组织学生在班级中交流。

　　练习十九第1题

　　同座同学互相读一读，并说出每个百分数的含义。

　　指名分别说一说每个百分数的含义。

　　教师：从三幅图中分别能知道些什么？你还能说出一些与100%有关的例子吗？

　　练习十九第2题

　　学生独立写一写，写好在小组中交流。

　　组织学生交流写法，并说一说百分数表示的含义。

　　教师：分母是一百的分数都可以用百分数表示吗？

　　练习十九第3题

　　出示题，让学生试着判断，并说明理由。

　　明确：百分数只表示两个数量的倍比关系，不用来表示某个具体数量。百分数是一种特殊的分数，后面不带单位名称，而分数既可以表示一个具体的数，又可以表示两个数的比，在表示一个具体的数量时，分数后面可以带单位名称。

　　四、全课总结。

　　教师：今天这节课你有什么收获？

　　教师：一个人的收获不仅来自于1%的灵感，更重要的来自于99%的汗水，如果每一节课同学们都能有一点收获，日积月累你们100%会成为一个学识渊博的人。（出示：成功=99%的汗水+1%的灵感）

　　教师：你能用百分数来描述你这节课的感受吗？

　　[设计意图：选择现实的素材，让学生读、写百分数，说百分数的含义，既练习了百分数的读法，又巩固了百分数的意义，还能让学生体会到生活中处处有百分数，感受百分数的应用价值。在练习三的第3题学生通过判断，了解了百分数与分数的区别，再次加深对百分数意义的理解。课的结束前学生用百分数描述学习的感受，检验了学生对百分数意义的理解和体会。]

　　课后反思：

　　《百分数的意义》是第九单元的第一课时，本课的教学重点之一是理解百分数的意义，教学难点是体会百分数、分数、比的联系与区别。

　　借助例题的学习，我先出示了三名运动员的投篮情况的统计表，统计表中呈现的是每一名运动员投篮次数和投中次数，然后请学生思考：如果你是教练，怎样判断哪名运动员的投篮成绩好些？学生们经过思考马上想出了办法，交流时即刻有学生说出应该通过比较每人投中次数占投篮次数的几分之几来比较。此时，我立即追问学生为什么，学生们联系以前学习的知识说出了理由：因为每一名运动员投篮次数不相同，不能只看投中次数来判断成绩的好坏。应该说这一部分的导入是相当顺利的。

　　课前我还布置学生去生活中收集一些百分数，所以课上让学生进行了交流。有些学生找到了衣服商标上的百分数，如：100%羊毛；97.4%棉；葡萄汁70%等。为了帮助学生更好地理解百分数的意义，我请学生们同桌之间先互相说说收集到的这些百分数表示什么意思，然后再请几位学生全班交流，应该说课堂上的学习氛围较好，学生们通过寻找生活中的百分数体会到百分数在生活中的运用，也能更好地理解百分数的意义。

　　上完本课后觉得不足之处是对于百分数与分数的区别仅仅借助练习十九的第三题是不够的，很多学生还是不理解两者的区别。我想在第二课时中要想办法解决这一问题。

六年级数学上册教案11

　　【教学内容】

　　小学数学实验教材（北师大版）六年级上册第一单元P23-24内容

　　【教学目标】

　　1、在具体情景中理解增加百分之几或减少百分之几的意义，加深对百分数意义的理解。

　　2、能解决有关增加百分之几或减少百分之几的实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。

　　【教学重点】

　　理解增加百分之几或减少百分之几的意义，能解决有关增加百分之几或减少百分之几的实际问题。

　　【教具准备】

　　多媒体课件。

　　【学具准备】

　　【教学设计】

　　教学过程教学过程说明

　　一、准备

　　线段图是把握数量关系的重要方法之一

　　你能用线段图表示下面的数量关系吗？

　　在学校开展的第二课堂活动中，参加围棋班的有32人，参加航模班的人数比参加围棋班的.多25%

　　1.学生独立完成线段图

　　2.展示学生成果

　　3、教师对学生的作品进行评价

　　25%=1/432人

　　围棋班比围棋班25%

　　航模班

　　二、百分数的应用

　　1、出示教科书P23上面的问题

　　2、思考：增产百分之几是什么意思？

　　※学生自由发表自己的见解

　　※教师评价

　　杂交水稻比普通水稻增加的产量是普通水稻产量的百分之几

　　3、学生独立解答问题

　　4、班内交流

　　方法一：7－5.6=1.4（吨）

　　1.45.6

　　=0.25

　　=25%

　　方法二：75.6

　　=1.25

　　=125%

　　125%－100%=25%

　　三、试一试

　　1、出示教科书P23下面的问题

　　2、几成是什么意思？

　　※成数主要用于农业收成

　　※几成就是十分之几。

　　※一成就是1/10，也就是10%

　　二成五就是2.5%，也就是25%

　　3、学生独立解决问题

　　※（2.61－2.25）2.25

　　=0.362.25

　　=0.16

　　=16%

　　四、练一练

　　1.教科书P24练一练第1题

　　2.科书P24练一练第2题

　　3.教科书P24练一练第3题

　　五、课堂总结

　　通过今天的学习你有什么收获？

　　从复习中引导学生分析数量关系。

　　通过介绍某实验田普通水稻与杂交的产量，引出增产百分之几的实际问题。

　　引导学生分析数量关系，再一次体会百分数的意义。

　　引导学生用两种不同的方法解答，开拓学生的思路，发展学生思维的灵活性。

　　重点理解几成的意思。让学生独立完成再交流，发展学生的思维。

六年级数学上册教案12

　　教学内容：

　　欣赏与设计第27~28页

　　教学目标：

　　1、通过欣赏与设计图案，使学生进一步熟悉已学过的轴对称、平移现象。

　　2、欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。

　　教学重点：

　　通过欣赏与设计图案，使学生进一步熟悉已学过的轴对称、平移现象。

　　教学难点：

　　欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。

　　教学准备：

　　ppt课件

　　教学过程：

　　一、复习引入

　　师：在本单元里，我们学习了哪些有关图形变换的知识，轴对称、平移？师：举例说明生活中有哪些轴对称和平移的现象？这两种现象有什么特点？

　　生自由汇报。

　　二、欣赏图案

　　1、导入课题。

　　师：同学们，你们想成为一名小小设计师吗？今天我们一起来学习《欣赏设计》，只要你们好好学习，我想你们就一定能设计出美丽的.图案。

　　板书课题：欣赏与设计

　　2、图案欣赏。出示课件，学生欣赏图案。

　　3、说一说。

　　师：上面这几幅图的图案是由哪个图形变换得到的？

　　小组讨论，再进行交流。

　　4、想一想。

　　出示课件。

　　仔细观察这图案是由哪个图形经过什么变换得到的？同桌交流汇报。请你在方格纸上继续画下去。

　　设计图案图案前，让学生说说要注意哪些？

　　三、设计图案

　　1、利用轴对称、平移设计一个图案。 2、交流并欣赏。说一说好在哪里？

　　3、师生活动，教师提问，学生互评。

　　四、练习巩固

　　1、完成教材第28页练一练第1、2、3、4题。五、课堂总结：轴对称和平移知识广泛地应用于平面、立体的建筑工艺和几何图像上，而且还涉及到其他领域，希望同学们平时注意观察，成为杰出的设计师。

　　六、作业布置

　　板书设计：

　　欣赏与设计

　　轴对称与平移

　　学生设计作品展示

六年级数学上册教案13

　　教学目标：

　　1．引导学生综合应用所学知识解决生活中的实际问题，感受数学与实际生活的密切联系，培养学生的应用能力和实践能力。

　　2．发展学生的解题思路和策略。

　　3.经历分析、计算、比较、概括等过程，体会数学在生活中的价值，激发学生学好数学的信心。

　　教学重点：

　　通过分析、计算、比较得出最佳购物方案。

　　教学难点：

　　用多种方法去解决问题。

　　一、导入新课

　　师：近几年，我们密云的经济发展非常快，大大小小的商场、超市极大的方便了人们的购物需求。在购物当中，包含着许多数学知识，今天我们就一起来研究购物中的数学。板书课题：购物中的数学

　　二、探索新知

　　（一）自主探究

　　1．理解促销方式。

　　师：我们密云三家比较有名的商场开展了一系列的促销活动，（课件出示三家超市和促销方式）你是怎么理解的？老师把三个商场的促销方式板书上，老师这样表示可以吗？XGW 生1：买一瓶大的，送一瓶小的。师：如果买3瓶大的呢？（送3瓶小的。）

　　生2：降价10%，就是按原价的.90%出售。师：你能举例说说吗？比如原价100元，实际花100×（1-10%）＝90元。按原价的90%出售是打几折呢？

　　生3：满30元打八折，就是够30元的按原价的80%出售，如果学生回答不全，师追问。也就是降价20%。师：原价30元应付多少元？（30×80%＝24元。）原价29元呢？（不打折）。

　　师：你们理解得很好。

　　2．帮助A同学

　　师：据了解，鲜橙多比较畅销，（课件出示）

　　有三位低年级的小同学想买这种饮料。请看（师介绍）。

　　顾客购买方案选择的商店 A同学 4大 5小 B同学 2大 2小 C同学 1大 7小

　　他们不知道该去哪家商场买，我们来帮帮他们，好吗？

　　下面我们先来帮帮A同学，看看A同学去哪家商场比较合算？

　　3．独立计算。

　　师巡视请3名同学在黑板上来算，三人各算一个商场，然后合作，告诉A同学去哪家商场合算。其他同学独立计算。

　　4．全班交流。

　　（1）A同学：西单：10×4＝40（元） 40+2=42（元）

　　国泰：（10×4+2×5）×（1-10%）＝45（元）

　　物美：（10×4+2×5）×（1-20%）= 40（元）

　　你们三位小老师给大家讲讲，你们这样做的理由，如果听不明白，可向他们提问。

　　A同学应选物美。

　　师：三位同学用的是比总价的方法，师板书：比总价。解决得真好！计算准确，叙述得清楚明白，很辛苦。

　　还有谁也是用比总价的方法做的？也把三个商场的总价都算出来了？有没有什么想法？（生：超过30元，就不用计算国泰了，因为国泰是降10%，是打九折，而物美是满30元打八折。）

　　师：你看他多会思考呀，他先估算，然后再计算。】

　　师：还有其它的方法吗？说说你的理解。

　　生：超过30元，物美是打八折。国泰降价10%，是打九折。所以不考虑国泰。

　　师：你们看，他有更好的方法，比折扣，板书：比折扣

　　师：那西单买一大送一小到底是打几折呢？你会算吗？

　　生：10÷（2+10）＝ 83% ＝八三折。

　　师：某某同学思维敏捷，方法巧妙。有时先分析、算计比直接计算更重要！

　　5.好，快速帮帮B同学、C同学，一、二组帮B同学，三、四、五组帮B同学，看哪组算的又快有准。

　　6：生汇报

　　B同学：西单：10×2＝20（元）

　　国泰：（10+2）×2×（1-10%）＝21.6（元）

　　B同学应选西单。谁有想法？（物美可不算，因为，不够30元，物美不打折。）

　　C同学：不够30元，物美不考虑。西单10+6×2=22（元）

　　国泰：10+7×2×（1-10%）=21.6（元）你有什么想说的吗？看总价去国泰，但是只差0.4元，总价很接近，还可考虑离家的远近。

　　师：你太会思考问题了，要具体问题具体分析（板书），灵活选择。

　　（二）小组合作

　　师小结：你们真聪明，还有几名学生想请你们帮忙！看看他们应选哪个商场？

　　1．看。

　　（1）

　　顾客购买方案选择的商场

　　甲同学 3大 3小物美

　　乙同学 2大 4小西单或国泰

　　丙同学 1大 2小西单或国泰

　　丁同学 2大 7小物美

　　（2）通过以上我们交流，针对三个商场的促销方式，你获得哪些购物技巧？

　　生：如果要购买30元以下的饮料，去西单或国泰；如果要买30元以上的饮料，去物美。这样购买比较合算。

　　总结技巧：超过30元，直接选择去物美，不足30元的，直接排除物美。师：不足30元的排除物美，能直接选择西单或是国泰吗？（不能，还得计算）这就要具体问题具体分析。

　　出示课件：温馨提示。

　　师：看来现在购物，还真得分析分析。

　　三、课外延伸。

　　师：以上这些“买一大送一小”、“降低10%”、“满30元打八折”，这只是促销方式中的三种。你在平时的购物当中，还发现哪些促销方式？你是怎么理解的？

　　1．老师也搜集了一些，你们来理解一下：（课件出示）

　　2．让我们一起到服装区看看：给自己或家人买件衣服吧！

　　物美商场一律八折出售，国泰商场一律九折出售，且每满100元再送15元现金。

　　（1）如果买一件100元的运动服，应选择哪个商场？

　　（2）如果买一件150元的运动服，应选择哪个商场？

　　（3）如果买一件480元的西服，应选择哪个商场？

　　（4）物美：150×80%=120（元）

　　国泰：150×90%=135（元）

　　135-15=120 （元）

　　都可以

　　物美：480×80%=384（元）

　　国泰：480×90%=432（元）

　　432-15×4=372（元）

　　选国泰商场

　　四、提高练习

　　从商场出来，我看到两个相邻的摊位，正在卖书，老师想买35本奥数书，送给咱班每位同学一本。

　　原价每本10元。甲摊位的货主说：每包10本，买整包按八折优惠。乙摊位的货主说：大促销！每本按九折优惠。

　　老师怎样买最省钱？要花多少钱？

　　最佳方案：

　　10×30×80%=240（元）

　　10×5×90%=45（元）

　　240+45 =285（元）

　　小结：老师以后购物，得带上你这个购物小专家了！

　　五、课堂小结

　　同学们，通过今天这节数学活动课的练习，你在购物、消费过程中，你最想告诉大家的是什么呢？

　　板书设计：

　　购物中的数学

　　X G W

　　买一大送一小降价10% 满30元打八折

　　A:4大5小： 10×4＝40（元）（10×4+2×5）×（1-10%）＝45（元）

　　40+2=42（元）（10×4+2×5）×（1-20%）= 40（元）

　　B：2大2小：

　　C：1大7小：

六年级数学上册教案14

　　教学目标

　　1．使学生通过自主探索，了解分数乘整数的意义，知道“求几个几分之几相加的和”可以用乘法计算，初步理解并掌握分数乘整数的计算方法。

　　2．使学生在探索分数乘整数计算方法的过程中，运用已有知识和经验主动进行探索性思考，并进行分析和归纳。

　　3、在探索计算方法的过程中，体验探索学习的乐趣，获得成功的体验。

　　教学重点

　　让学生理解分数乘整数的算理，掌握分数乘整数的计算方法。

　　教学难点

　　引导学生探究分数乘整数的计算方法以及算法的优化。

　　教（学）具

　　准备练习材料、课件。

　　教学过程

　　修议1

　　教师活动学生活动

　　活动一：谈话引入

　　师：同学们，老师学校要举行一次小手艺展示活动，老师班里有一位小强同学也想参加。看，他准备制作一个漂亮的风筝，这个风筝还带有长长的尾巴呢。可就在制作这个风筝尾巴的时候，小强遇到困难了，不知道该用多少材料,咱们都来帮帮他，好吗？

　　活动二：教学分数乘整数的意义

　　每一种列式各是怎样想的？

　　怎么知道求6个相加的和，也可以用乘法计算？

　　明确：相同整数连加可以用乘法算式表示，那么可以联想到相同分数连加也可以用乘法算式表示。联想是一种很有意义的学习方法。

　　活动三：探索分数乘整数的计算方法

　　谈话：尝试计算×6，你觉得怎样算好就怎样算，不仅要会算，还要把道理说清楚。

　　学生活动，教师巡视指导，了解信息，并相机让学生把几种典型做法板书在小黑板上。

　　①×6=0、5×6=3（米）

　　②×6=+++++==3（米）

　　③×6===3（米）

　　④×6==（米）

　　⑤×6==（米）

　　谈话：请同学们认真观察黑板上几种不同的做法，只看结果，判断哪些是对的？哪些是错的`？

　　明确：第④和第⑤种做法是错误的，因为结合实际情况，所需6根布条总长度不能小于或等于一根布条的长度。

　　（1）请学生当小老师讲解每种算法的计算道理，鼓励学生互相质疑、答疑。老师针对一些重点问题进行提问：

　　×6=0、5×6=3（米）怎么会想到用这种方法解决问题的？（引导学生体会转化的数学思想与方法。）

　　×6和+++++这两部分相等吗？为什么？是怎样得来的？

　　在方法③中，为什么分母2不变，单单只把分子1和6相乘呢？

　　（2）课件演示方法③的计算道理。

　　（3）再回顾×6==和×6==两种做法，指出错误原因。

　　活动四：沟通优化，促进发展

　　（一）独立计算9×。

　　（二）组间交流：说说计算的道理。

　　（三）全班交流：

　　1、请1位学生说计算过程，课件板演。

　　为什么不用第①和第②种方法计算？（引导学生体会第①和第②种方法或有局限性，或者麻烦，所以用第③种方法较普遍，适用于任何一道分数乘整数题。）

　　2，、学生小结分数乘整数的计算方法。

　　活动五：探索计算中的简便方法。灵活运用

　　1、独立计算10×，之后请一位同学说计算过程。

　　2、独立计算×36。

　　①质疑：怎么这次的做题速度明显落后了，你们遇到什么问题？（使学生产生探究简便方法的心理需求）

　　②课件出示简便算法：先约分再计算。

　　3、计算×21

　　活动六：课堂回顾，交流收获

　　师：时间过得真快，一节课就要结束了，大家有什么收获？谁会用一个字母式子表示分数乘整数的计算方法？

六年级数学上册教案15

　　一、指导思想与理论依据：

　　《新课标》指出：有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的的重要方式。数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。

　　根据这一理念，在本节课的设计上，我突出两点，一是让学生主动经历数学结论的猜想动手操作，实践验证以及表述的过程；二是对学生放手，还学生自主的空间，自主探究，合作交流的学习方式贯穿课堂的始终。

　　二、教材及学情分析：

　　教材是在学生掌握了长方形和正方形周长，并初步认识了圆的基础上学习的。它是学生初步研究曲线图形的基本方法的开始，又是后面学习“圆的面积”以及今后学习圆柱、圆锥等知识的基础。学情分析：学生虽然有计算直线图形周长的基础，但第一次接触曲线图形，概念比较抽象不容易理解，推导圆周长的计算方法、理解圆周率的含义会有一定的困难。

　　三、教学目标、重点及难点：

　　1、知识和技能：

　　使学生直观认识圆的周长，掌握圆的周长的计算方法，理解圆周率的意义，并能正确灵活应用计算公式解决简单的实际问题。

　　2、过程与方法：

　　（1）通过组织学生观察和实验等活动，引导学生经历“猜想-验证-归纳、概括”的学习过程，认识圆周率。

　　（2）经历圆的周长计算公式的发现、探索过程，培养学生分析、抽象、概括，以及发现规律的能力。

　　3、情感与态度：

　　(1)通过学生动手操作、发现，激发学习兴趣，使学生体验探究问题的乐趣；

　　(2)结合圆周率的介绍，使学生受到爱国主义科学精神的教育。

　　(3)在解决问题过程中，增强应用意识。

　　教学重点：

　　让学生利用实验的手段，通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系、验证猜测等过程理解并掌握圆的周长计算方法。

　　教学难点：

　　对圆周率的认识。

　　教学准备：

　　⒈圆形物体实物，。

　　⒉每个学生准备三个大小不同的圆片，一根线，一把直尺。

　　四、教法：

　　1、自主探究法。通过学生动手实践，寻求测量圆周长的方法，培养学生动手操作的能力，激活学生的思维。

　　2、合作交流法。合作交流是学生学习数学的主要方式。通过学生的团结协作，自主探索，讨论交流，培养学生的团结合作精神，激发学生主动学习的兴趣。

　　五、主要教学环节与设计：

　　通过以下环节教学本课：

　　一、创设情境，初步感知二、合作交流，探究新知三、实践应用，解决问题四、畅谈收获，课外延伸

　　六、教学过程：

　　第一个环节：创设情境，初步感知师：

　　哪些同学会骑自行车？在骑车时，车轮向前滚动一周，行驶了多长的路程？怎样计算？（出示车轮向前滚动的录像。）

　　生：求行驶多长的路程就是求圆形的周长。

　　师：今天就来学习怎样计算圆的周长。

　　此环节的设计目的：从学生熟悉的自行车入手，让学生感知求车轮滚动一周就是求圆的周长，激发学生学习新知的.兴趣。

　　第二个环节：合作交流、探究新知

　　（一）直观感知什么圆的周长通过以下活动帮助学生认识什么是圆的周长。

　　1、请你指出老师手中圆形物体的周长。准备一些实物有硬币、茶杯垫，让学生用手在圆周上滑摸等方式认识并理解圆的周长。

　　2、分析比较长方形、正方形和圆的周长各有什么不同？

　　3、指一指、描一描自己手中圆片的周长。

　　设计意图：让学生动手摸一摸后，初步感知圆的周长就是圆一周的长度。更增强了对圆周长的感性认识，并形象理解圆周长的意义。

　　（二）探究圆周长的计算方法

　　圆周长计算公式的推导这一内容，我安排了三个环节：

　　1、揭示矛盾，产生探索新知欲望。请同学们结合我们手里的圆想一想，有没有办法来测量它们的周长？

　　预设的几种情况：

　　（1）“滚动”——把实物圆沿直尺滚动一周；

　　（2）“缠绕”——用绳子缠绕实物圆一周并拉直；

　　（3）“折叠”——把圆形纸片对折几次，再进行测量和计算；

　　小结：以上的几种方法都是要“化曲为直”。

　　出示地球图片。

　　如果要计算地球赤道一周的长度，用刚才的绕线法、滚动法显然都无法测量怎么办？我们需要探讨求圆周长的一般方法。

　　设计意图：这个过程中让学生明白 “缠绕”、“滚动” 的方法是有局限性的，引发其探索“计算公式”的积极性、必要性，为深入研究圆周长的计算问题作好了“心理”铺垫。这样的矛盾，反而更能激发学生的求知欲。2、操作实验，探究圆周长计算方法在这一内容中，探究圆周率，理解圆周率是本课的难点，因此我设计让学生分小组合作，通过“猜想——实验验证——归纳概括得到结论”来完成。

　　（1）猜想，目的是让学生体会周长与直径之间的关系，重点解决“周长与什么有关”的问题。

　　师：圆的周长与它的什么有关呢？

　　生：圆的周长与它的直径有关。圆直径长，周长就大；直径短，圆周长就小。

　　（2）实验验证，目的是让学生发现周长与直径之间固定的倍数关系，重点解决“周长与直径有怎样的实质关系”的问题。

　　师：我们知道正方形周长是边长的4倍，那么圆的周长是直径的几倍呢？我们能不能像求正方形周长那样找到求圆周长的一般方法呢？

　　请同学们分组做个小实验，请利用手中的学具，用你喜欢的方法验证圆的周长与直径的倍数关系，记录在表格中。请你按照“我们组利用什么方法——过程怎样——结果如何”的顺序汇报实验过程

　　小组汇报：

　　生：我们测量的第一个圆直径是10厘米，周长是31厘米，周长是直径的3.1倍。第二个圆直径是2厘米，周长是6.5厘米，周长是直径的3.25倍。第三个圆直径是5.5厘米，周长是16.5厘米，周长是直径的3倍。

　　师：通过计算你们发现了什么？

　　生：每个圆的周长，都是它的直径长度的3倍多一些。

　　追问：那么是不是所有的圆周长与它直径都有这种关系呢？

　　最后师生共同概括出：任何一个圆的周长总是它的直径长度的3倍多一些。