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小学五年级数学“圆的周长”教案
作为一名人民教师,往往需要进行教案编写工作,编写教案助于积累教学经验,不断提高教学质量。教案应该怎么写呢?以下是小编整理的小学五年级数学“圆的周长”教案,欢迎阅读,希望大家能够喜欢。
教学目标
1、使学生经历操作、猜想、测量、计算、验证、讨论和归纳等数学活动的过程,推导圆的周长公式,并能正确计算圆的周长,解决简单的实际问题。
2、理解圆周率的含义,知道圆周率的近似值,了解人类研究圆周率的有关史料,感受数学文化。
教学过程
一、情境引入,提出问题
谈话:圆在生活中无处不在。大家每天上学骑的自行车,车轮就是圆的。生活中,通常用车轮直径的长度来表示车轮的规格,这里有三种不同规格的车轮(出示例1的情境图),直径分别是22英寸、24英寸、26英寸。英寸是英制长度单位,换算成厘米分别是56厘米、61厘米、66厘米。
谈话:根据你的经验,估一估,这三个车轮各滚动一周,几号车轮滚动的路程长?为什么呢?(车轮的直径长,滚动一周的距离就远。)
揭示:圆一周的长度就是圆的周长。圆的周长与直径的长短有关。
提问:(指最大的车轮)这个车轮的周长是多少呢?你有办法知道吗?(量)
追问:量是一个办法。你知道怎样量圆的周长吗?(同桌互说,全班交流并演示,媒体演示。)
小结:用量的方法,可以得到圆的周长。
出示:游乐园的摩天轮。
提问:这么大的摩天轮,量它的周长,方便吗?怎么办?(要想办法算出它的周长。)
启发:我们知道“正方形的周长=边长× 4”,周长总是边长的4倍;“长方形的周长=(长+宽)× 2”,周长总是长与宽的和的2倍。我们已经知道圆的周长与直径有关,圆的周长是否等于直径的倍数呢?这个倍数是一个固定的数吗?如果是一个固定的数,这个数到底是多少呢?(学生提出自己的想法,并估计这个固定倍数的值。)
二、自主探索,发现规律
1.测量,初步感知。
谈话:我们来做下面的实验。
出示:实验记录卡。
(1)实验:每位同学测量一个圆的周长、直径,用计算器算出周长除以直径的商,再由组长把小组内同学测量与计算的结果整理在下面的表格里。
(2)发现:通过测量和计算,我们发现圆的周长是直径的倍、倍、倍、倍。
谈话:知道怎样做上面的实验了吗?请大家找一个圆形物体,借助手中的测量工具,按上面的要求认真、仔细地参加小组活动。
学生测量并计算,教师参与学生的活动。
组织反馈,以小组为单位把实验的结果在实物投影上展示,并介绍实验的过程。
提问:你们测量的结果和估计的结果一致吗?(不一致。)怎么办呢?(学生可能想到求每个同学计算结果的平均数。)
谈话:用求平均数的方法并不能表示正确的结果,因为我们测量时是存在一定误差的,求出的平均数也是不准确的。怎么办呢?我们继续观察测量和计算的结果(出示学生得出的几个倍数:3倍多、2倍多和4倍多),大多数同学算出的结果是多少?(三点几)也就是说,大多数同学得到的结果是圆的周长是直径的3倍多一些。那么圆的周长可能是直径的2倍多吗?可能是4倍或4倍多吗?(学生意见不一)
谈话:数学需要动手实践,更需要细心、周密的思考。继续我们的探索,好吗?
2.推理,逐步逼近。
出示右图。
引导:图中正方形的边长等于圆的直径,比较圆的周长和正方形的周长。在小组里讨论,圆的周长除以直径的商可能是4或比4大吗?(学生讨论,得出圆的周长不可能是直径的4倍或比4倍大)
画一个圆,并作一个圆的内接正六边形。提问:我们看到正六边形的边长正好等于圆的半径。圆的周长除以直径的商可能比3小吗?(学生思考发现,圆的周长不可能是直径的3倍或比3倍小。)
提问:通过刚才的观察,我们可以得出一个什么结论?(圆的周长一定比直径的3倍多一些。)这个倍数到底是多少呢?我们来看下面的短片。
3.演示,揭示结论。
课件演示“割圆术”:分别作圆的内接正12边形、24边形、48边形……计算内接多边形的周长除以直径的商。同时介绍我国数学家祖冲之在研究圆周率方面取得的重要成就,以及有关圆周率的知识。(具体内容见教材第102页“你知道吗”)
交流:看了上面的短片,你知道了什么?想到了什么?
学生讨论后,组织反馈,并根据学生回答,板书:圆周率=圆的周长÷直径= 3.1415926……
讲解:圆周率是一个无限不循环小数,为了方便,我们通常用字母π表示圆周率,并保留两位小数取它的近似值(板书:π ≈ 3.14)。
4.揭示圆周长的公式。
谈话:同学们,我们一起经历实验、推理等活动认识了圆周率。怎样计算圆的周长呢?
根据学生的回答,板书:C = πd C = 2πr
三、巩固练习
1.分组计算三个车轮的周长。
2.给出摩天轮半径,提问:你会算这个摩天轮的周长吗?
学生独立完成后组织交流。
四、课堂总结
提问:通过今天的学习,你有什么收获?有什么感想和启发?
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