五年级数学教案：分数除法

时间：2024-04-09 14:33:59 数学教案我要投稿

五年级数学教案：分数除法

　　作为一名默默奉献的教育工作者，常常要写一份优秀的教案，教案是教学活动的依据，有着重要的地位。那么问题来了，教案应该怎么写？以下是小编为大家收集的五年级数学教案：分数除法，仅供参考，欢迎大家阅读。

五年级数学教案：分数除法

五年级数学教案：分数除法1

　　教学目标:使学生掌握分数与除法之间的关系,并能进行简单的应用;培养学生

　　动手操作的能力和抽象,概括,归纳的能力.

　　教学重点:分数的数感培养,以及与除法的联系.

　　教学难点:抽象思维的培养.

　　教学过程:

　　一,铺垫复习,导入新知 [课件1]

　　1,提问:A,7/8是什么数它表示什么

　　B,7÷8是什么运算它又表示什么

　　C,你发现7/8和7÷8之间有联系吗

　　2,揭示课题.

　　述:它们之间究竟有怎样的关系呢这节课我们就来研究"分数与除法的关系".

　　板书课题:分数与除法的关系

　　二,探索新知,发展智能

　　1,教学P90 .例2:把1米长的钢管平均截成3段,每段长多少

　　提问:A,试一试,你有办法解决这个问题吗

　　板书:用除法计算:1÷3=0.333……(米)

　　用分数表示:根据分数的意义,把1米平均分成3份,每份是1米的1/3,就

　　是1/3米.

　　B,这两种解法有什么联系吗

　　(从上面的解法中可以看出,它们表示的是同一段钢管的长度,所以1÷3和 1/3是相等的.关系.)

　　板书: 1÷3= 1/3

　　C,从这个等式中,我们发现:当1÷3所得的商除不尽时,可以用什么数来

　　表示也就是说整数除法的商也可以用谁来表示

　　2,教学P90 .例3: 把3块饼平均分给4个孩子,每个孩子分得多少块 [课件3]

　　(1)分析:A,想想:若是把1块饼平均分给4个孩子,每个孩子分得多少怎么列式

　　B,同理,把3块饼平均分给4个孩子,每个孩子分得多少怎么列式 3÷4的商能不能用分数来表示呢

　　板书: 3÷4= 3/4

　　(2)操作检验(分组进行)

　　① 把3个同样大小的圆看作3块饼,分一分,看每个孩子究竟能分得多少块饼

　　② 反馈分法.

　　提问:A,请介绍一下你们是怎么分的

　　(第一种分法:把3块饼一块一块地分,每个孩子分得每个饼的1/4,共得3个1/4 块,也就是3/4块.)

　　(第二种分法:把三块饼叠在一起分,每个孩子分得3块饼1/4的 ,拼起来相当于一块饼的3/4 ,也就是3/4 块.)

　　B,比较这两种分法,哪种简便些

　　※ 把5块饼平均分给8个孩子,每个孩子分得多少说一说自己的分法和想法.

　　3,小结提问:A,观察上面的学习,你获得了哪些知识

　　板书: 被除数 ÷ 除数 = 除数 / 被除数

　　B,你能举几个用分数表示整数除法的商的例子吗

　　C,能不能用一个含有字母算式来表示所有的例子

　　板书: a÷b=b/a (b≠0)

　　D,b为什么不能等于0

　　4, 看书P91 深化.

　　反馈:说一说分数和除法之间和什么联系又有什么区别

　　板书:分数是一个数,除法是一种运算.

　　三,巩固练习 [课件5]

　　1,用分数表示下面各式的商.

　　5÷8 24÷25 16÷49 7÷13 9÷9 c÷d

　　2,口算.

　　7÷13=( )÷9= 1/2=( )÷( ) 8/13=( )÷( )

　　3, 7/10表示把单位"1"平均分成( )份,表示这样的( )份的数.1÷21表示两个数( ),还可以表示把( )平均分成( )份,表示这样的一份的数.

　　四,全课小结

　　当两个自然数相除不能整除时,它门的商可以用分数表示,由于除法是一种运算,而分数是一种数,因此,我们只能说被除数相当于分数的分子,除数相当于分数的分母.故此,分数与除法既有联系,又有区别.

　　在整数除法中零不能作除数,那么,分数的分母也不能是零.

　　五,家作

　　P93 .1,2,3

　　板书设计: 分数与除法的关系

　　例2:1÷3=0.333……(米)=1/3(米) 例3:3÷4= 3/4

　　被除数 ÷ 除数 = 除数 / 被除数

　　a÷b=b/a (b≠0)

　　分数是一个数,除法是一种运算

五年级数学教案：分数除法2

　　教学内容：例6、试一试和练一练，练习八的1至5。

　　教学目的：1、使学生结合具体情境，探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商，会用分数表示有关单位换算的结果；能列式解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题。

　　2、使学生在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养观察、比较、分析、推理等思维能力，体验数学学习的乐趣。

　　教学过程：

　　一、导入

　　1、出示情境图：把4块饼平均分给4个小朋友。

　　2、提问：你能提出哪些问题？

　　二、新课

　　1、教学例6

　　把刚才呈现的题目改为：把3块饼平均分给4个小朋友。

　　提问：你能提出什么问题？怎样列式？

　　引导：把3块饼平均分给4个小朋友，平均每人能分到1块吗？你是怎样想的？

　　结合学生的.回答，指出：每人分得的不满1块，结果可以用分数表示。

　　提出要求：那么，可以用怎样的分数表示3÷4的商呢？请大家拿出3张同样的圆形纸片，把它们看作3块饼，按照题目分一分，看结果是多少？

　　学生操作，了解学生是怎样分和怎样想的。

　　组织交流，你是怎么分的？

　　小结：把3块饼平均分给4个小朋友，每人分得4/3块。完成板书。

　　把题目改为：把3块饼平均分给5个小朋友，每人能分得多少块？学生口述算式

　　提问：3除以5，商是多少？怎样用分数表示？小组交流。

　　2、总结归纳

　　谈话：请大家观察上面两个等式，你发现分数与除法有什么关系？

　　板书课题被除数÷除数=被除数/除数

　　提问：如果用a表示被除数，用b表示除数，这个关系式可以怎样写？

　　板书a÷b=a/b

　　讨论：b可以是0吗？

　　小结：在除法中，0不能作除数；分数中的分母，相当于除法中的除数，所以分母不能是0。

　　3、教学试一试。

　　出示试一试，学生尝试填空。

　　小组交流：你是怎样想的？

　　口答：把7分米改写成用米做单位的数，可以列怎样的除法算式？7÷10的商用分数怎样表示？23分改写成用时作单位的数，可以列怎样的除法算式？23÷60的商用分数怎样表示？

　　指出：两个数相除，得不到整数商时，可以用分数表示。

　　4、做练一练的第1题

　　学生填写后，引导比较：上下两行题目有什么不同？

　　5、练一练第2题

　　学生独立填写，要求说说填写时是怎样想的。

　　三、练习

　　1、练习八第1题

　　让学生在小组里说说，再指名口答。

　　2、第2题

　　学生独立填写，交流。

　　3、第3题

　　学生看图填写后，可让学生说一说是怎样想的。

　　4、第4题

　　学生填写后，提问：这道题中的两个问题有什么不同？

　　5、第5题

　　让学生联系分数的意义填空，再引导学生根据分数与除法的关系列算式，并写出得数。

　　四、总结

　　提问：今天这节课，学习了什么内容？通过学习，有什么收获？还有哪些疑问？

五年级数学教案：分数除法3

　　教学目标：

　　1、探索并掌握分数除以整数的计算方法和意义。

　　2、通过涂一涂、算一算、小组合作交流等活动探索并理解分数除法意义。

　　3、培养学生合作探究的能力。

　　教学重点：掌握分数除以整数的计算方法和意义。

　　教学难点：理解分数除以整数的意义。

　　一、复习导入，出示目标、

　　师出示口算乘法

　　师（阅读课本第55页的内容，回答下面问题。）

　　一读：本节主要讲了（）除以（）的.小数除法。（各自独立完成，有困难的同学可以互相帮助）

　　二读：这一节以4/7÷2＝为例，它表示把（）平均分成（）份，求每份是多少。（自己完成后同桌之间交流）

　　三读：动手画一画，想一想，4/7÷2＝和4/7÷3＝分别是怎样计算出来的？(完成后在小组内进行交流)

　　思考：通过刚才的学习过程，你对分数除以整数有了怎样的的收获？说出来和大家分享。

　　师：我们已经学过了分数乘法，通过刚才的口算练习，发现大家对分数乘法掌握的非常好。今天我们一起来学习分数除法。

　　二、探究新知，合作交流

　　三、大组汇报，质疑问难

　　我发现了除以一个整数（0除外）等于乘这个数的倒数。

　　五、课堂检测

　　1、分数除以整数（0除外），等于分数（）这个整数的（）。

　　2、8/9÷4=8/9×（）=（）

　　3、5/6÷2=5/6×（）=（）

　　4、教材56页“练一练”的第一题

　　（巩固分数除以整数的计算方法）

　　5、教材56页“练一练”第二题

　　让学生独立解决（进一步加深理解分数除法的意义）

　　6、教材56页“练一练”第三题

　　（设计这道题的主要目的是渗透分数除法与分数乘法的联系，也是为后面用到列方程解决问题作铺垫）

　　拓展提高：

　　如果a是一个不为零的自然数，那么

　　1/3÷a等于多少？

　　1/ a÷3等于多少？

　　板书设计分数除法一

　　分数除以整数

　　分数除以整数（0除外）等于乘这个数的倒数。

五年级数学教案：分数除法4

　　教学目标：

　　能力目标：

　　培养学生动手动脑能力，以及判断、推理能力。

　　知识目标：

　　体验分数除以整数的计算方法，在讨论交流的基础上总结出计算法则，并能正确的计算。

　　情感目标：

　　培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验操作的欢乐。

　　教学重点：能求一个数的倒数。

　　教学策略：

　　在小组间交流合作的基础上，通过操作得出结论。

　　教学准备：长方形纸片。

　　教学过程：

　　一、导入新课。

　　同学们，我们前面学过了分数乘法，刚开始学得是分数乘整数的乘法，那么分数除法你们会不会？今天我们就学习分数除以整数，你们喜欢吗？

　　二、学习新课。

　　1、学习÷2

　　让学生拿出一张长方形的纸片，把一张纸的平均分成2份，先把这4份平均分成2份，涂一涂，指名说出结果。

　　2、学习÷3

　　提问学生把一张纸的.平均分成3分，怎样分呢？

　　指名回答，其他同学评议并补充。

　　分好之后，用笔涂一涂，看看每份是多少？

　　3、学习分数除法的意义。

　　提出问题，你对前面的两个算式，有什么看法？为什么用除法？说一说。

　　小组间交流，最后全班交流。教师小结。评价。

　　4、学习计算法则。

　　出示下列题目

　　1÷4=10÷5=7÷3=

　　1×=10÷=7×=

　　学生独立计算后，提问你发现了什么？你能说出除法计算法则吗？

　　小组间交流，最后教师小结：

　　除以一个整数（零除外）等于乘这个整数的倒数。

　　三、课堂总结：

　　提问交流我们这节课主要学习了什么？学生回答，教师评价。

　　板书设计：

　　分数除以整数

　　÷c=×（a、c≠0）

五年级数学教案：分数除法5

　　目标

　　①使学生正确理解和掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。②培养学生的逻辑推理能力。③渗透辩证思想，激发学生学习兴趣。

　　教学及训练

　　重点

　　理解和掌握分数与除法的关系。

　　仪器

　　教具

　　投影片（教材第78页的饼图）

　　教学内容和过程

　　教学札记

　　一、创设情境

　　1．填空。

　　（1）表示（）。

　　（2）的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位。

　　2．计算。（1）5÷8（2）4÷9

　　二、揭示课题

　　我们知道，在计算整数除法时经常遇到除不尽或得不到整数商，有了分数，就可以解决这个问题。这节课我们就来学习怎样用分数表示除法的商，认识“分数与除法的关系”。（板书课题）

　　三、探索研究

　　1．教学例2

　　（1）读题后，指导学生根据整数除法的意义列出算式。板书：

　　1÷3=

　　（2）讨论：1除以3结果是多少？你是怎样想的？

　　（3）教师画出线段示意图，帮助学生理解。

　　通过讨论使学生明白：把1米平均分成3份，其中一份应是1米的，就是米。

　　（4）写出答语。

　　2．教学例3。

　　（1）读题后，引导学生列出算式：3÷4。

　　（2）指导学生动手操作：拿出三张同样大小的圆形纸片，把它看作3块饼，用剪刀把它们分成同样大小的4份。

　　（3）请几名学生口述分法及每份分得的结果，教师总结几种不同的分法。

　　（4）归纳。从上面的`操作可以知道，把3块饼平均分成4份，无论怎样分，每一份都是3块饼的，即3个块，把3个块拼合起来就是1个饼的，即块。因此，3÷4=（块）。

　　由此可见，不仅可以理解为把1块饼（单位“1”）平均分成4份，表示这样的3份的数，也可以看作把3块饼组成的整体（单位“1”）平均分成4份，表示这样一份的数。

　　3、认识分数与除法的关系。

　　（1）引导学生观察1÷3=、3÷4=这两道算式，想一想：

　　①两个自然数相除，在不能得到整数商的情况下，还可以用什么数表示？

　　②用分数表示商时，除式里的被除数、除数分别是分数里的什么？

　　③分数与除法的关系是怎样的？

　　（2）教师总结，学生发言，归纳出以下三点：

　　①分数可以表示整数除法的商；

　　②在表示整数除法的商时，要用除数作分母、被除数作分子；

　　③除法里的被除数相当于分数里的分子，除数相当于分数里的分母。（强调“相当于”一词）

　　分数与除法的关系可以表示成下面的形式：

　　板书：被除数÷除数=

　　（3）如果用a表示被除数，b表示除数，那么分数与除法的关系可发怎样表示？

　　板书：a÷b=（b≠0）

　　（4）想一想：这里的b能为0吗？为什么？

　　启发学生说出在整数除法里，除数不能是零，在分数中分母也不能是零，所以这里b≠0。

　　（5）再想一想：分数与除法有区别吗？区别在哪里？

　　着重强调：分数是一种数，但也可以看作两个数相除。除法是一种运算。

　　4、学生阅读教材，质疑问难。

　　四、课堂实践

　　教材第79页中间的“练一练”。

　　五、课堂小结。

　　引导学生回顾全课，说说学到了什么，自我总结，教师作补充。

　　六、课堂作业。练习十四第1-4题。

五年级数学教案：分数除法6

　　教学目标：

　　能力目标：

　　培养学生动手动脑能力，以及解决实际问题的能力。

　　知识目标：

　　提高分数除法的计算速度和正确率，并能正确的计算，解决实际问题。

　　情感目标：

　　培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验成功的'欢乐。

　　教学重点：解决实际问题。

　　教学策略：

　　在小组间交流合作的基础上，提高计算能力和计算速度。

　　教学准备：小黑板

　　教学过程：

　　一、导入新课。

　　同学们，我们上节课学习了分数除法的应用，同学们还记得吗，这节课我们继续学习。

　　二、实施目标。

　　1、练一练第一题

　　指两名同学板演1、2小题，其他同学做练习，做完后全班订正，重点让同学检查板演中的错误，并找出错误的原因。

　　然后独立作其它题目。同桌订正。

　　2、第二题，先让学生对照以前做过的打折的题目，两者对照，指出异同。

　　独立做，指名说一说做到的过程和结果、以及想法。

　　3、第三题指名读题，并说题意。和的单位“1”的量是谁？列出算式。说出列式的依据。然后独立作。

　　4、第四题，由于这道题有一定的难度，建议先在小组内交流，再全班交流。同一想法和意见。

　　三、课堂总结并评价。

　　板书设计：

　　分数除法（三）的练习课

　　1、找准单位“1”的量

　　2、判断用什么方法或者用方程

　　教学反思：

五年级数学教案：分数除法7

　　教学内容：

　　五年级下册教科书第65—66页。

　　教学目标：

　　1.在具体的问题情境中，探究和理解分数与除法的关系，并能正确地用分数表示两个整数相除的商，会用两种方法叙述分数的意义。

　　2.在探究过程中，培养学生观察、比较、归纳等探究的能力。

　　3.体会知识来源于实际生活的需要，激发学习数学的积极性。

　　教学重点：

　　经历探究过程，理解和掌握分数与除法的关系。

　　教学难点：

　　通过操作，让学生理解一个分数可以表示的两种意义。

　　教材分析：

　　《分数与除法》是人教版小学数学五年级下册第四单元《分数》第二课时的教学内容。是在对分数意义有初步认知基础上的深入理解。在这节数学课中，不仅要让学生掌握分数与除法之间直观的位置关系，还要从分数意义中理解分数与除法的联系。所以在本课的的设计中，以分数意义的辨析贯穿始终。因为分数的意义，本身就是除法的界定，这才是分数与除法最根本的联系。

　　本节教学内容重视引导学生在观察比较中发现分数与除法的关系，探究整数除法得不到整数商的情况时，可以用分数表示；在表示整数除法的商时，用除数作分母，用被除数做分子。教材从“分蛋糕”的实际情境引入，引导学生列出除法算式，并结合分数的意义得出结果，然后引导学生比较几个算式，探索发现分数与除法的关系。根据分数与除法的关系，让学生用分数表示两数相除的商或把分数写成两数相除的形式。

　　教具学具：

　　课件，模型。

　　教学设计

　　一、导入

　　师：孩子们，上课之前先考验下大家，（出示课件）这个谜底是什么？

　　生：月饼。

　　师：你们的课外知识真丰富，你们喜欢吃月饼吗？

　　生：喜欢。

　　师：老师也喜欢。在月饼中也含有许多数学知识，我们一起来看看吧（出示课件），把6块月饼平均分给3个小朋友，每人分得多少块？怎样列式计算？

　　生：2块，6÷3=2（块）。（板书）

　　师：说得真棒，要是声音再大些就更好了，我们再来看下一个问题，把1块月饼平均分给2个小朋友，每人分几块？怎样列式计算？

　　生：0.5块，1÷2=0.5（块）。（板书）

　　师：表达得特别清楚，让大家一听就懂。老师就继续考验大家，如果把1块月饼平均分给3个小朋友，每人分几块？怎样列式计算？

　　师：你为你们组又增添了一份光彩。看来大家已经能够解决分月饼的问题了，不用学具直接说出5除于7等于多少？

　　生：七分之五。

　　师：非常正确。我们再来看这些算式，整数除法得不到整数商的时侯，可以用什么数表示商？

　　生：可以用分数表示。

　　师：在表示整数除法的商时，用谁作分母？用谁做分子？

　　生：用被除数作分子，除数作分母。

　　师：那么分数与除法有什么样的关系呢？谁能用语言概括下？

　　生：被除数除以除数等于除数分之被除数。

　　师：你表达得这么清晰流畅，了不起！

　　师总结：可以用分数表示整数除法的商，用除数作为分母，被除数作为分子，除号相当于分数中的分数线。反过来，一个分数也可以看作两个数相除，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。所以，分数与除数的关系我们可以用式子来表示为：被除数÷除数＝被除数/除数（板书）。用字母表示是？

　　生：a÷b= a/b（b≠0）（板书）

　　师：这个关系式里每个数的范围要注意什么?

　　生：因为在除法里除数不能是零，所以分数的分母也不能是零。即b≠0。

　　师：想一想分数与除法有哪些联系和区别？

　　教师强调：分数是一种数，但也可以看作两个数相除（分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数）。除法是一种运算。

　　师：今后我们再看分数时，会有两种意义。（把“1”平均分成4份，表示这样3份的数，也可以是把“3”平均分成4份，表示这样1份的数。）

　　二、巩固练习

　　师：你们知道阿凡提吗？你有他聪明吗？敢不敢挑战他？我们来闯关，大家有信心吗？

　　1.1.用分数表示下面各式的商。

　　（1）3÷2 =（）

　　（2）2÷9 =（）

　　（3）7÷8 =（）

　　（4）5÷12 =（）

　　（5）31÷5 =（）

　　（6）m÷n =（）n≠0

　　2.把5千克糖平均分成7份,每份是( )千克;把1千克糖平均分成7份,5份是( )千克;也就是说5千克糖的( )和1千克糖

　　的( )是相等的

　　三、课堂小结

　　说说你的收获是什么？重点说说分数与除法的关系。

　　结束语：今天我们通过自己的努力，发现并学会了这么多知识，老师真为你们骄傲！其实生活中有更多的`知识等着我们去发现、探索，快做个有新人吧，你会成长得更快！

　　四、作业布置

　　练习十二第1,3题。

　　板书设计

　　分数与除法

　　被除数÷除数＝被除数/除数

　　a÷b= a/b（b≠0）

　　教学反思

　　这节课在引入课题之前，先利用谜语激发学生兴趣，引进分数，复习旧知。在探索新知时，从想象中每人2个饼，到一张饼，把一张饼平均分给4个人，每人能得到几块？有了刚才的复习知识进行铺垫、迁移，很容易能用算式1÷4来计算，学生很快会说出1/4，这时我会再提问：为什么是1/4？你是怎么分得？学生用准备的圆片分一分；接着出示：学生一步步经历了分得过程，对分数的意义就理解得更好了，也就明白了为什么是3/4。当用分数表示整数除法的商时，用除数作分母，用被除数作分子。反过来，一个分数也可以看作两个数相除。可以理解为把“1”平均分成4份，表示这样的3份；也可以理解为把“3”平均分成4份，表示这样的1份。也就是说，分数与除法之间的关系的理解、建立过程，实质上是与分数的意义的拓展同步的。教学之后，再来反思自己的教学，发现就小学阶段的数学知识存储于学生脑海里的状态而言，除了抽象性的之外，应当是抽象与具体可以转换的数学知识。

五年级数学教案：分数除法8

　　教学目标：

　　1、能用方程解决简单的有关分数的实际问题，初步体会方程是解决实际问题。

　　2、探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。

　　3、能够运用分数除以整数解决简单的实际问题。

　　教学重点：

　　理解倒数的'意义

　　理解分数除法的意义

　　教学难点：

　　运用分数除以整数解决简单的实际问题。

　　教具准备：多媒体课件以及实物投影仪

　　课时安排：1课时

　　一、复习有关的分数乘法运算计算法则，让学生举例子说明。

　　复习有关方程的知识：什么是方程，如何解方程？

　　二、引出课题，引导学生分析。（课件出示）

　　你能用方程的知识，解决这样的问题吗？应该如何解设？小组讨论，再由教师指名在黑板上演示。

　　想一想，还有别的算法吗？怎么算？为什么？

　　二、课堂反馈：

　　板演过程中，着重分析学生可能存在的误解之处。

　　三、课堂练习：

　　1、

　　2、

　　四、小结本课所学知识：

　　五、布置课后作业。

五年级数学教案：分数除法9

　　教学目标

　　1、在计算、比较、观察中，发现倒数的特征并理解倒数的意义。

　　2、掌握求一数的例数的方法。

　　教学重点

　　发现倒数的特征，理解倒数的意义。

　　教学难点

　　求一个数的倒数的方法。

　　教具准备

　　题卡

　　教师指导与教学过程

　　学生学习活动过程

　　设计意图

　　一、新课引入

　　1、出示算式：

　　2/3×3/22×1/2

　　8/11×11/81/10×10

　　7/9×9/77×1/7

　　2、找一找

　　二、新棱

　　1、师：每个算式的积都是1，两个乘数的分子分母互相颠倒，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数，比如1/2的倒数是2，2的倒数是1/2，这两个数互为倒数。

　　2、提问：“互为是什么意思？”

　　1、学生算一算

　　2、找一找算式中有什么相同之处。

　　3、反馈

　　学生进行思考，同桌讨论。

　　1、让学生说一说：

　　上面口算题和自己举倒的乘积是1的两个数谁是的倒灵敏，谁和谁互为倒数。

　　这两个算式的两上因数的分子，分母这间存在什么关系？

　　学生分析：

　　学生尝试练习：

　　0有没有倒数？为什么？

　　通过算式引入课题。

　　通过教师点明课题，使学生通过实际计算，更直接地感受这组算式中积的特点，从而在观察的`基础上进一步发现这些算式的共同特点。

　　教师指导与教学过程

　　学生学习活动过程

　　设计意图

　　小结：倒数是对两上数来说的，它们相互依存的，必须说一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某一个数是倒数。

　　3、练习：

　　4、求倒数的方法

　　（1）观察：

　　（2）怎样找出一个数的倒数呢？

　　指名口答，怎样写出一个数的倒数？

　　（3）想一想：怎样求4/11、16/9、0.50.35的倒数

五年级数学教案：分数除法10

　　教学目标

　　1、在涂一涂，算一算等活动中，探索并理解分数除法的意义

　　2、探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算

　　3、能够运用分数除以整数，解决简单的实际问题

　　教学重点

　　探索并理解分数除法的意义

　　教学难点

　　运用分数除法解决实际问题

　　教具准备

　　彩卡纸

　　教师指导与教学过程

　　学生学习活动过程

　　设计意图

　　一、涂一涂，算一算

　　1、提问：

　　出示图：把1张纸的4/7平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？

　　师技法：

　　把这4份平均分成2份

　　4/7里有4个1/7，平均分成2份，每份是2个1/7，也是2/7。

　　用算式表示：4/7÷2=2/7

　　2、提问：如果把一张纸的4/7平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？

　　1、学生可以用画图、分数的意义等方法来解决这个问题。

　　2、反馈

　　学生涂一涂

　　观察：

　　学生折叠

　　涂一涂

　　找结果

　　1、学生涂一涂，分一分

　　2、说一说

　　3、你认为该怎样算？

　　“开门见山”将两个问题呈现出来，这两个问题通过让学生画一画、涂一涂、分一分，目的就是让学生在这个过程当中，借助图形语言，利用已学过的分数乘法的意义，解决有关分数除法的问题，从而理解分数除法的意义，并从中总结的分数除以整数的计算方法。

　　教师指导与教学过程

　　学生学习活动过程

　　设计意图

　　小结：根据图，我们把4/7里的`4份平均分成3份，就相当于求4/7的1/3。

　　板演：

　　4/7÷3=4/7×1/3

　　=4/21

　　3、议一议：

　　二、练一练

　　1、引导学生完成填一填，想一想

　　1、学生独立练习：

　　2、说一说，你发现了什么？

　　1、学生独立进行计算

　　2、集体反馈

　　3、说一说：分数除法和分数乘法之间的联系

　　1、学生思考

　　2、自己考试填一填

　　3、反馈

　　变换探索的角度，呈现出三组算式，让学生实际运算，再一次验证分数除以整数的意义和算理。

　　师小结：

　　除以一个整数（零除外）等于乘这个整数的倒数。

　　试一试

　　3、填一填：

　　（）×5=1/2

　　（）×2=4/5

　　4×（）=1/4

　　板书设计：

　　分数除法

　　4/7÷2

　　=（）/7

五年级数学教案：分数除法11

　　教学目标

　　1．结合具体情境观察比较，理解分数与除法的关系，会用分数来表示两数相除的商。

　　2．运用分数与除法的关系，探索假分数与带分数的`互化方法，初步理解假分数与带分数互化的算理，会正确进行互化。

　　教学重点

　　理解分数与除法的关系。

　　教学难点

　　探索假分数与带分数互化。

　　教具、学具

　　教师指导与教学过程

　　学生学习活动过程

　　设计意图

　　一、引入

　　把一块儿蛋糕平均分给2个小朋友，每人可得几块蛋糕？

　　二、探索新知

　　根据学生列式情况，老师组织学生讨论

　　1、延续上节课情境，猪八戒分蛋糕。

　　2、把1块蛋糕平均分给2个小朋友，每人可以得到10块蛋糕把7块蛋糕分给3个小朋友呢？

　　1、学生小组分，并交流，计算方法可能有：

　　（1）1块蛋糕平分给2个人，每人得1/2块

　　（2）可以用1÷2=0.5（块）

　　师总结，1/2也就是1÷2=0.5块

　　所以1÷2=1/2

　　从“分蛋糕”的实际情境引入引导学生列出除法算式，并结合分数的意义得出关系式

　　教师指导与教学过程

　　学生学习活动过程

　　设计意图

　　三、带、假分数互化

　　（3）另一问7÷3=7/3

　　2、说一说1÷2=1/2、7÷3=7/3从中你发现了什么？

　　被除数÷除数=被除数/除数

　　1、怎样是7/3化为带为数呢？

　　=＋=2＋=2

　　2、带分数化假分数

　　=＋=2＋=2

　　3、课本中练习巩固

　　引导学生归纳分析互化方法

　　板书设计：分数与除法

　　被除数÷除数=

五年级数学教案：分数除法12

　　教学目标：

　　能力目标：

　　培养学生动手动脑能力，以及判断、推理能力。通过分析的出结论。

　　知识目标：

　　体验整数除以分数的计算方法，在讨论交流的基础上总结出计算法则，并能正确的计算。

　　情感目标：

　　培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验操作的欢乐。

　　教学重点：整数除以分数的计算法则推导过程。

　　教学策略：

　　在小组间交流合作的基础上，通过操作得出结论。

　　教学准备：投影仪

　　教学过程：

　　一、导入新课。

　　前一课我们学习了分数除以整数的计算方法，你们还记得吗？老师考一考你们好吗，看题目。

　　÷5=÷4=÷7=

　　指名说出计算方法和结果，并评价。那么这一节课我们继续学习整数除以分数的计算方法。好不好。（好）

　　二、学习整数除以分数

　　用投影仪出示课本的`题目

　　1、有4张同样的大饼每两张为一份，可以分成多少份？指名回答：4÷2=？并说出列式的依据。

　　2、有4张同样的大饼每一张为一份，可以分成多少份？

　　指名回答：4÷1=？并说出列式的依据。

　　3、有4张同样的大饼每两张为一份让学生画一画，涂一涂，并在小组间交流讨论，最后全班交流，指名回答。

　　教师小结：从图上看出结果是8，4÷=8，也可以用

　　4×2=8来表示。

　　4、有4张同样的大饼，每张为一份，可以分成多少份？每张为一份，可以分成多少份？在小组中解决这两个问题，然后全班交流，教师评价。

　　三、计算法则的教学。

　　出示一下题目

　　4÷（）4×24÷（）4×3

　　4÷（）4×42÷（）2×2

　　2÷（）2×32÷（）2×

　　先让学生计算，交流结果。然后提出问题，你通过看算式和结果，你能发现什么？

　　全班交流，教师小结：

　　除以一个数（零除外）等于乘这个数的倒数。

　　四、巩固目标。

　　1、课本中的画一画。

　　先指导学生在练习本上画出线段图，然后利用线段图列出算式，并计算结果。同桌判定。

　　2、试一试题目

　　独立计算，指名回答。

　　五、课堂小结。

　　板书设计：

　　整数除以分数

　　a÷=a×（b、c≠0）

五年级数学教案：分数除法13

　　教学目标

　　1、通过对前面问题思考过程：整理，使学生进一步理解分数除法的意义。

　　2、通过观察，比较，分析，从而发问题中蕴涵的`规律。

　　教学重点

　　进一步发现分数除法的意义

　　教学难点

　　发现问题中蕴涵的规律

　　教具准备

　　题卡

　　教师指导与教学过程

　　学生学习活动过程

　　设计意图

　　一、复习

　　1、口算

　　7/15×5=6×5/24

　　2/3×7/82/5×5/7

　　5/12÷88÷5/12

　　2、列式计算

　　把8/15平均分成4份，每份是多少？

　　二、练一戏剧

　　1、填一填，想一想

　　1÷4=

　　1×1/4=

　　1÷1/4（）1×1/4

　　10÷5=

　　10×1/5=

　　2、试一试

　　8/9÷6

　　=8/9×（）/（）

　　学生独立完成

　　集体反馈

　　学生独立完成

　　1、学生实际运算

　　2、讨论：

　　你发现了什么？

　　3、反馈：除以一个整数，等于乘这个整的倒数。

　　1、学生独立完成

　　2、反馈

　　说一说分数乘法与除法之间的联系

　　通过计算复习，巩固所学分数除法知识变更探索的角度，呈现三组运算，再次验证分除以整数的意义和算理。

　　教师指导与教学过程

　　学生学习活动过程

　　设计意图

　　 =（）/（）

　　4/15÷12

　　=（）/（）（）（）/（）

　　=（）/（）

　　3、练一练：

　　1、学生独立解决计算

　　2、第二题：

　　学生独立解决

　　三、巩固练习

　　1、4÷2/3=4×（）

　　（）÷7/16=24×16/7

　　2、集体反馈

　　集体反馈

　　16÷8/9=16（）9/8

　　26÷13/15=26（）（）

　　练习分数除以整数的计算方法，沟通起分数除法与分数乘法的联系

　　板书设计：

　　分数除法（二）

　　6÷1/4=2/3÷1/5=4/9÷2/3=

　　1/3÷3/4=5/6÷1/4=7/12÷7/8=

　　教学反思：

五年级数学教案：分数除法14

　　分数除法同分数乘法一样，都是小学阶段重要的数学内容，从过去的教学实践来看，这部分知识历来是学生数学学习的难点。原《大纲》的要求是：理解分数除法的意义；掌握分数除法计算法则；会计算分数除法；会口算简单的分数除法；会进行分数四则混合运算（不超过三步）；会解答分数应用题（最多不超过两部）。《数学课程标准》关于分数除法的具体标准是：会进行分数除法运算和混合运算（以两步为主，不超过三步）。会解决有关分数的简单实际问题。《数学课程标准》与原《大纲》相比，分数除法计算方面的要求没有大的变化，只是把《大纲》中的混合运算的步数”不超过三步“改为”以两步为主，不超过三步“。变化较大的同分数乘法一样，仍然是淡化分数除法的意义，强调会进行分数除法计算和解决简单实际问题。本单元教材与传统教材相比，从编写思想、内容编排、教学方式等方面都有了较大的变化，主要有以下几个方面的特点：

　　一、结合具体情境理解分数除法的意义强化计算方法的掌握和应用。

　　从传统分数除法教材来看，主要有三个重点。第一，分数除法的意义；第二，分数除法法则。即：一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。第三，用方程或算术两种方法解决分数除法问题。从知识的建构上看，学生学习整数除法时对除法就是”平均分“已经非常熟悉，而现实生活中，又很难找到具体的事例来说明”一个数除以分数“的实际意义。所以，传统教材中选用”已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算“来说明分数除法的意义。这种乘除互逆关系是重要的数学结论，应该在学生乘除计算的知识背景下让学生认识。但是，现在用这个关系来定义分数除法意义的表述，对学生来说实在难于理解，再加上枯燥的看算式说意义的练习，使学生一开始接触分数除法就一头雾水。另外，这个分数除法的意义与”一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数“这一分数除法的核心知识点又没有一点联系。所以，造成既增加学生的学习难度，又不利于学生掌握知识的情况。本着”降低难度，突出重点“的原则，本套教材首先不安排分数除法意义的内容。而是利用学生已有的整数除法意义的知识，通过现实的，学生能理解的具体事例，学习除法计算。明白为什么用除法？为什么这样算？如，为了解决”一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数“这一分数除法的核心知识点。教材首先安排了三组整数除法和分数乘法相对应口算练习，通过观察计算结果和算式的特点，让学生发现”甲数÷乙数＝甲数×乙数的倒数“的规律。然后，选择学生生活中的现实问题，妈妈买来1/2张饼，把它平均分成3份，每份是整张大饼的几分之几？解决这个问题，学生自己的知识和经验是把半张饼平均分成3份，列式是÷3。甲数÷乙数＝甲数×乙数的倒数以及3的倒数是。在解决问题的过程中，借助直观图，把学生已有的知识和经验整合在一起，生成新的数学知识，分析除以一个数（0除外）等于分数乘这个数的倒数。这样设计分数除法法则的学习，首先删去了学生难于理解的计算方法推导的过程，另外，由整数除法和分数乘法的规律迁移到分数除法，是一个计算方法验证过程，也是计算方法形成和巩固的过程。在这里，删去的是次要的、过高的要求，强化的是学生扎扎实实进行分数除法计算最基本、最有价值的内容。同时，培养了学生自主建构知识的能力。

　　二、渗透数学建模思想，强化用方程解答分数除法问题。

　　从过去的经验看，分数除法应用问题的特点是”已知部分和所对应的分率，求整体“。实事求是地讲，这样的应用问题都是已发生的事物，是经过人为”加工“、”编造“的应用问题。这样的问题解决虽然在现实生活中应用较少，但在传统教材和教学中，一直是教材内容的重点和教学评价选题的焦点。众所周知，在很长时期内，分数除法问题要求用算术方法和方程两种方法解答，而用算术方法解答无论如何也找不到学生能够理解的、能够说明并理解数量关系的问题情境。所以，人们就用”已知部分和所对应的分率，求整体，用除法“的解题套路来解决问题。这样的学习，不利于学生理解问题中的数量关系，没有思维的条理性训练，有的只是死记硬背和机械的模仿训练。本教材有关分数除法问题的解决只采用列方程解答。这样设计的思考有以下几点：第一，有利于学生应用已有知识解决问题。即：把单位”1“看作χ，根据”求一个数的几分之几是多少，用乘法“找到题中的等量关系。第二，渗透数学建模的思想。方程是现实运算的一个有效的数学模型。结合分数除法问题的解决，通过一些典型事例，让学生经历分析问题（找等量关系）--列出方程表示--解方程等过程。这是《数学课程标准》提倡的数学建模思想的具体体现。

　　三、借助线段图分析数量关系，发挥其工具性。

　　线段图作为小学阶段数形结合，分析数量关系的工具，历来成为小学数学中的重要内容。传统教材和教学中，人们在关注用线段直观描述数量关系的同时，也把用线段图表示数量关系作为一般要求。即，把画线段表示题中的数量关系作为学习要求，增加了学习的难度。本套教材，只发挥线段图的工具性。即：借助线段图分析数量关系，不把画线段图表示数量关系作为学习要求。通过线段图来分析问题中的数学信息和数量关系，从而找出问题中隐含的等量关系。让学生在自主解决问题中，体会画图分析问题、解决问题的优越性和工具性。

　　本单元共安排5课时。主要内容包括：分数除以整数；一个数除以分数；简单的应用问题；混合运算。

　　本单元的教育目标是：

　　1、会进行简单的分数除法以及分数四则混合运算，能用方程解决有关分数除法的简单实际问题。

　　2、能借助线段图分析数量关系，在用方程解简单分数除法应用问题的过程中，能进行有条理的思考，并对结论的合理性作出有说服力的说明。

　　3、能够表达解决简单分数除法实际问题的.过程，并尝试解释所得的结果。

　　4、体验画线段图分析问题的直观性和用方程解决问题时思维的条理性，认识到许多分数除法问题可以用方程的方法来解决。

　　●分数除法，安排4课时。

　　第1课时，分数除以整数。教材首先设计了三组有关系的口算题。如：20÷5，20×。通过计算20÷5=4，20×=4，发现它们的结果相同，进而得出：甲数÷乙数＝甲数×乙数的倒数。接着，设计了”把张大饼平均分成3份，每份是这张大饼的几分之几？“的问题，探索分数除以整数的计算方法。教材以学生交流的形式呈现了学生计算和验证的过程。一是利用图示和已有的分数知识，推导出÷3＝＝，二是直接利用发现的规律得出：÷3＝×＝。得到：分数除以一个数等于分数乘这个数的倒数。然后，在”试一试“，设计了分数除以整数的三道题，让学生应用上面的方法尝试计算。教学时，要给学生充分的口算和讨论规律的时间，然后，启发学生利用以前学过的除法的意义，倒数的知识，分数乘法的知识解决问题，说明结果的正确性。把分数除以整数计算方法的学习过程，变成知识扩展、方法验证的过程。

　　第2课时，一个数除以分数。教材贯彻在解决问题中学习计算的设计思路，选择了把消毒液分装在每瓶能装升的小瓶中的典型事例，设计了两个问题。（1）把2升消毒液分装在每瓶能装升的小瓶中，需要几个瓶子？学习整数除以分数的除法；（2）把升消毒液分装在每瓶能装升的小瓶中，需要几个瓶子？学习分数除以分数的计算方法。两个问题都呈现了算术和用方程解的两种方法。这节课的内容，计算方法是上节课的进一步拓展，根据题意列算式和方程是重点。教学中，首先要帮助学生理解题意，明白把2升消毒液倒入每瓶能装升的小瓶中，需要几个瓶子，就是求2升中有几个升。再鼓励学生用自己的方法试着解答。χ＝2和χ＝，除根据等式的基本性质解方程外，还可以利用倒数的知识，即两边直接乘的倒数来解决。如果学生只用方程两边同时除以的方法解答，教师就提出兔博士的问题”χ＝2还可以怎样解？“启发学生用倒数的知识列方程χ×＝2×解答。”试一试“中安排了三道除数是分数的式题，要给学生充分的试算和交流的时间，重点说一说自己是怎样想的。教师还可以引导学生讨论一下分数除以整数、分数除以分数有什么共同点，进一步巩固分数除法的计算方法。

　　第3课时，简单的已知一个数的几分之几是多少，求这个数的简单问题。教材选择了同学们开联欢会布置会场的事情，呈现了布置会场的情境图和”用的红气球占总数的“、”红气球有28个“等文字信息，以及”一共用了多少个气球？“的问题。通过兔博士的话，提出”把气球的总数看作单位‘1’，画出线段图分析一下的要求“，并呈现了线段图。教学时，要在学生了解数学信息和知道了要解决的问题后，师生共同画线段图来分析数量关系，找到等量关系式，再鼓励学生自己试着解答，并检验计算的结果。交流时，重点让学生说说是怎样想的、怎样解答的，用自己的方法解释计算结果的正确性。”试一试“中，安排了一个数的几分之几是两数和，求这个数的问题，鼓励学生画线段图并解答。

　　第4课时，稍复杂的”已知一个数的几分之几是多少，求这个数“的问题。教材首先选择了玩具厂计划生产碰碰车的事例，用图文结合的方式呈现了已经完成计划的，还要生产190辆等信息和”这批碰碰车有多少辆？“的问题。通过兔博士的话，提示画线段图来分析数量关系并呈现了完整的线段图。这是一道需要两步计算的分数除法的实际问题，可找到两组等量关系，列出两个方程解答。（1）计划生产的辆数－已经生产的辆数＝还要生产的辆数，方程为：χ－χ＝190。（2）计划生产的辆数×还剩下的几分之几（1－）＝还要生产的辆数，方程为：χ（1－）＝190。教学时，要充分利用线段图指导、帮助学生分析问题中的数学信息和数量关系，找到题中给出的等量关系，再鼓励学生用列方程的方法解答。

　　分数混合运算的顺序与整数一样，本节课的混合运算主要是根据分数除法的特点，解决运算过程中的方法问题。教材设计了三道分数混合运算式题，（1）题是除加混合运算，运算中要先算除法，并把除法变成乘除数的倒数。（2）题是乘除混合运算。运算时，把除法转化为乘除数的倒数后，可以有不同的约分方法。第一，直接在三个分数上约分；第二，把三个分数相乘写成分子乘分子，分母乘分母的式子，再约分。（3）是带小括号的除减混合运算。教学中，由于两步混合运算的顺序学生已经非常熟悉，所以，让学生说一说运算顺序，自己计算。在交流学生计算方法和结果的同时，掌握分数两步混合运算方法。