六年级下册数学圆柱与圆锥《圆柱的体积》的教案设计

六年级下册数学圆柱与圆锥《圆柱的体积》的教案设计

　　作为一名无私奉献的老师，很有必要精心设计一份教案，教案是教学蓝图，可以有效提高教学效率。那么你有了解过教案吗？以下是小编为大家整理的六年级下册数学圆柱与圆锥《圆柱的体积》的教案设计，仅供参考，大家一起来看看吧。

六年级下册数学圆柱与圆锥《圆柱的体积》的教案设计1

　　教学目标：

　　1、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。

　　2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力。

　　3、使学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

　　教学重点：

　　掌握圆柱体积的计算公式。

　　教学难点：

　　灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。

　　教学准备：小黑板

　　教学过程：

　一、复习：

　　1、复习圆柱体积的推导过程：

　　长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。

　　长方体的'体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，即V＝Sh。

　　2、复习长方体的体积公式后，让学生独立完成练习三第6题，并指名板演。

　　二、解决实际问题：

　　1、练习五第7题：

　　学生思考：要求粮囤所能装的玉米的重量，需先知道什么？然后独立完成。

　　2、练习五第5题：

　　（1）指导学生变换公式：因为V＝Sh，所以h＝V÷S。也可以列方程解答。

　　（2）学生选择喜爱的方法解答这道题目。

　　3、练习五第8题：

　　（1）学生读题后，指名说说对题意的理解：求减少的土方石就是求月亮门所占的空间，而月亮门所占的空间是一个底面直径为2米，高为0.25米的圆柱。

　　（2）在充分理解题意后学生独立完成，集体订正。

　　4、练习五第9.10题：

　　（1）学生独立审题，完成9.10两题。

　　（2）评讲第9题：要怎样才能判断出800ml的果汁够倒三杯吗？必须先求出什么？怎么求？

　　（3）指名说说解答第10题的思路：根据两个圆柱的底面积相等这一条件，先求出其中一个圆柱的底面积。利用这个底面积再求出另一个圆柱的体积。

　　三、全课总结：

六年级下册数学圆柱与圆锥《圆柱的体积》的教案设计2

　　一、教学目标

　　【知识与技能】

　　掌握圆柱的体积计算公式，能够正确计算圆柱的体积。

　　【过程与方法】

　　通过观察、类比、分析的过程，提高分析问题、解决问题的能力，发展空间观念。

　　【情感态度价值观】

　　感受数学与生活的联系，激发学习兴趣，提高学习数学的自信心。

　　二、教学重难点

　　【教学重点】

　　圆柱的体积公式。

　　【教学难点】

　　圆柱体积公式的推导过程。

　　三、教学过程

　　(一)引入新课

　　提问：长方体和正方体的体积公式是什么？

　　预设：长方体的体积=长×宽×高，正方体体积=棱长×棱长×棱长，两者共有的体积公式：长方体

　　(正方体)体积=底面积×高。今天我们再来研究另一个熟悉的几何图形，圆柱的体积公式。从而引出本节课题《圆柱的体积》。

　　(二)探索新知

　　1.圆柱体积公式的猜想

　　在大屏幕出示底面积和高都相等的长方体、正方体和圆柱。

　　提问：长方体和正方体的体积相等吗？

　　预设：根据长方体(正方体)体积=底面积×高，所以长方体和正方体体积相等。

　　追问：类比之前学过的体积公式，圆柱的体积可能和哪些因素有关？圆柱的体积公式可能是什么？

　　预设：圆柱的体积和底面积、高有关，圆柱的体积公式=底面积×高。

　　2.圆柱体积公式的推导

　　回忆圆的'面积是通过转化为长方形，从而推导出圆的面积公式。提问：圆柱可以转化成已知体积公式的哪个图形呢？

　　预设：可以把圆柱转换成长方体。

　　让学生根据提前下发的能自动等份分割的圆柱体学具，同桌之间相互交流：如何把圆柱转化为长方体呢？

　　预设：学生分一分，拼一拼，组合成近似长方体的图形。此时教师应借助多媒体设备展示把圆柱等份分成32份，64份甚至更多份的情境，随着等份分割的份数越多，拼成的图形就越接近长方体。

　　组织学生进行小组讨论：观察拼成的长方体和原来的圆柱具有怎样的关系？5分钟后请小组代表进行回答。

　　预设：长方体的底面积、高和体积分别等于原来圆柱的底面积、高和体积。

　　3.圆柱体积公式的推出

　　提问：圆柱的体积公式是什么？

　　预设：圆柱的体积=底面积×高

　　用大写字母V表示圆柱的体积，S表示底面积，h表示圆柱的高，用字母表示圆柱的体积公式。

　　预设：V=Sh

　　教师强调字母V、S是大写，h是小写。

　　追问：回顾探究圆柱体积公式的过程，有哪些心得体会？

　　预设1：可以用长方体体积公式推导出圆柱体体积公式；

　　预设2：把圆柱转化成长方体，与探索圆面积的方法类似；

　　预设3：计算长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高。

　　(三)课堂练习

　　试一试

　　一个圆柱形零件，底面半径是5厘米，高是8厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？

　　(四)小结作业

　　提问：通过本节课的学习有什么收获？

　　课后作业：找找生活当中的圆柱物体，量一量底面积和高，算一算物体体积。

　　四、板书设计

六年级下册数学圆柱与圆锥《圆柱的体积》的教案设计3

　　教学内容：教材第12页例3、练一练，练习二第6～11题。

　　教学要求：使学生进一步认识体积的计算方法，能根据不同的条件求圆柱的体积，学会计算套管体积的计算方法，井能应用于实际求出物体的重量。

　　教学重点：计算套管体积的计算方法。

　　教学难点：根据不同的条件求圆柱的体积。

　　教学过程：

一、铺垫孕伏：

　　1．求下列圆柱的'体积(口答列式)。

　　(1)底面积3平方分米，高4分米；

　　(2)底面半径2厘米，高2厘米；

　　(3)底面直径2分米，高3分米。

　　追问：圆柱的体积是怎样计算的？(板书：V=Sh)

　　2．复习环形面积的计算公式。

　　提问：怎样计算环形面积？你能举例和同学们说一说吗？小组交流。

　　3．引入新课。

　　我们已经学习过圆柱的体积计算。这节课，就在计算圆柱体积的基础上，学习套管体积的计算。(板书课题)

　　二、自主探究：

　　1．教学例3。

　　出示例3，读题。提问：这道题求什么？要求钢管的质量先要求什么？怎样求钢管的体积？小组讨论。解答这道题还要注意些什么？(单位，取近似数)指名学生板演，其余学生做在练习本上。集体订正，说明每一步求的什么，怎样求的。

　　2．新课小结。

　　提问：怎样计算套管体积？如果知道套管的内周长和外周长几套管的长，怎样求套管的体积？

　　三、巩固练习

　　1．做练一练第1题。

　　指名两人板演，其余学生分两组，每组-题做在练习本上。集体订正。

　　2．做练习二第6题。

　　让学生在练习本上完成。指名学生口答算式，老师板书。结合让学生说一说是怎样想的。

　　四、布置作业

　　练习二第7.8题及数训。

六年级下册数学圆柱与圆锥《圆柱的体积》的教案设计4

　　教学目标：

　　1.知识与技能：运用迁移规律，引导学生借助圆面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式，会用圆柱的体积公式计算圆柱形物体的体积。

　　2.方法与过程：经历猜测、验证、合作、动手操作等过程，体验和理解圆柱体体积公式的推导过程。

　　3情感、态度、价值观：创设情境，激发学生学习的积极性。让学生在主动学习的基础上，逐步学会转化的数学思想和数学法，培养学生解决实际问题的能力和培养学生抽象、概括的思维能力。

　　教学重点和难点：

　　圆柱体积公式推导过程；正确理解圆柱体积公式推导过程。

　　教具：

　　圆柱的体积公式演示教具，圆柱的体积公式演示课件

　　教学过程：

　一、教学回顾

　　1、交代任务：这节课我们来学习《圆柱的体积》。

　　2、回忆导入

　　（1）、请大家想一想，我们在学习圆的面积时，是怎样把圆变成已学过的图形再计算面积的'？

　　（2）、我们都学过那些立体图形的体积公式。

　　二、积极参与探究感受

　　1、猜测圆柱的。体积和那些条件有关。(电脑演示)

　　2、.探究推导圆柱的体积计算公式。

　　小组合作讨论：

　　(1)将圆柱体切割拼成我们学过的什么立体图形？

　　(2)切拼前后的两个物体什么变了？什么没变？

　　(3)切拼前后的两个物体有什么联系？

　　课件演示拼、组的过程，同时演示一组动画（将圆柱底面等分成32份、64份？），让学生明确：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。

　　①把圆柱拼成长方体后，形状变了，体积不变。（板书：长方体的体积=圆柱的体积）

　　②拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，高就是圆柱的高。配合回答，演示课件，闪烁相应的部位，并板书相应的内容。）

　　③圆柱的体积=底面积×高字母公式是V=Sh（板书公式）

　　2、练一练：一根圆柱形木料，底面积为75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少？

　　3、要用这个公式计算圆柱的体积必须知道什么条件？

　　三、练习

　　1、填空

　　(1)、圆柱体通过切拼转化成近似的（）体。这个长方体的底面积等于圆柱体的（），这个长方体的高等于圆柱体（） 。因为长方体的体积等于（），所以，圆柱体的体积等于（）用字母表示（） 。

　　（2）、底面积是10平方米，高是2米，体积是( )。

　　（3）、底面半径是2分米，高是5分米，体积是( )。 2讨论：

　　(1)已知圆柱底面的半径和高，怎样求圆柱的体积

　　V=兀r2× h

　　(2)已知圆柱底面的直径和高，怎样求圆柱的体积

　　V=兀（d÷2）2×h

　　(3)已知圆柱底面的周长和高，怎样求圆柱的体积

　　V=兀(C÷兀÷2）×h

　　3、练习：已知半径和高求体积，已知直径和高求体积。

　　四、小结或质疑

　　五、作业

　　板书设计：

　　圆柱的体积

　　长方体的体积=底面积x高

　　圆柱的体积=底面积x高

　　V=Sh

六年级下册数学圆柱与圆锥《圆柱的体积》的教案设计5

　　教学内容：

　　教科书第8～9页的圆柱体积公式的推导和例4，完成练习二的第1～4题。

　　教学目标：

　　1、通过学生动手操作，分组交流，探究出圆柱体体积的计算方法。

　　2、使学生理解和掌握圆柱体积的计算方法，并能结合实际计算出有关圆柱体的物体的体积。

　　教学重点：

　　圆柱体积计算公式。

　　教学难点：

　　圆柱体积计算公式的推导。

　　教学理念：

　　1、学习内容紧密联系生活实际。

　　2、学习的方式以多媒体展示、自主探索与小组讨论为主。

　　教学设计：

　　教学步骤：

　　教师活动过程

　　学生活动过程

　　一、激疑引入

　　1、求装在圆柱形容器中水的体积。

　　2、求橡皮泥捏的圆柱形体积。

　　3、创设情境。

　　1、出示装了水的圆柱容器。

　　2、师：容器里面的水什么形状，你们能想什么方法求出水的体积吗？

　　3、出示圆柱形橡皮泥。

　　4、你们有方法求这个圆柱形橡皮泥的体积吗？

　　5、课件出示：圆形柱子、压路机的`圆柱形大前轮。你有办法求出它们的体积吗？

　　6、今天，就让我们一起来研究圆柱体积的计算方法。

　　1、学生讨论后汇报。

　　2、指名回答

　　二、媒体展示、引导探究

　　1、回顾旧知，帮助迁移

　　2、动手操作，实现迁移。

　　3、得出公式。

　　圆柱的体积＝底面积×高

　　4、教学例4

　　5、拓展圆柱的体积计算公式。

　　1、让学生回忆我们怎样推导出圆面积计算公式的？

　　2、课件演示。

　　3、想一想：怎样计算圆柱的体积。

　　4、课件演示。

　　5、师：圆柱与所拼成的长方体有什么关系？

　　6、根据学生的汇报师生共同概括公式。

　　长方体的体积＝底面积×高

　　圆柱的体积＝底面积×高

　　7、引导学生用字母表示公式。

　　8、出示例4，让学生试做。提醒学生注意单位的处。

　　9、让学生看可课本。

　　想一想：如果已知圆柱底面的半径r和高h，圆柱的体积的计算公式师什么？

　　10、教师行间巡视检查。

　　1、学生回答提问。

　　2、学生汇报。

　　3、学生分小组讨论。

　　3、学生操作学具，进行拼组。

　　4、学生讨论、交流、汇报。

　　5、学生齐读。

　　6、学生试做。

　　7、学生独立思考，相互交流。

　　三、利用资源、巩固练习。

　　1、做一做

　　2、练习二第一题

　　3、实践与应用

　　4、提高练习

　　1、让学生独立完成。

　　2、师：完成练习二第一题。

　　3、让学生取出所准备的圆柱形实物。

　　师：计算它的表面积，需要测量哪些数据并计算。

　　4、课件出示圆柱形的大柱子。要知道这根柱子的体积，测量哪些数据比较方便？

　　1、学生练习。

　　2、同桌相互检查，然后订正。

　　3、学生独立填表，反馈。

　　4、学生讨论，小组内交流。

　　5、各小组汇报。

　　6、学生讨论，全班交流。

　　四、课堂小结

　　师：这节课学习了什么内容？圆柱的体积怎样计算，这个公式是怎样得到的？

　　学生回答

　　五、布置作业

　　师：课堂作业：练习二第2，3题。

六年级下册数学圆柱与圆锥《圆柱的体积》的教案设计6

　　教学目标：

　　1、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。

　　2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力

　　3、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

　　教学重点：

　　掌握圆柱体积的计算公式。

　　教学难点：

　　圆柱体积的计算公式的推导。

　　教学准备：主题图、圆柱形物体

　　教学过程：

　　一、复习：

　　1、长方体的体积公式是什么？

　　（长方体的体积＝长×宽×高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”，即长方体的体积＝底面积×高）

　　2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。

　　3、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。

　　二、新课：

　　1、圆柱体积计算公式的推导：

　　（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形——课件演示）

　　（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。

　　（课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体）

　　（3）通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。

　　（长方体的.体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，V＝Sh）

　　2、教学补充例题：

　　（1）出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？

　　（2）指名学生分别回答下面的问题：

　　① 这道题已知什么？求什么？

　　② 能不能根据公式直接计算？

　　③ 计算之前要注意什么？

　　（计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位）

　　（3）出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的．

　　①V＝Sh

　　50×2.1＝105（立方厘米）

　　答：它的体积是105立方厘米。

　　②2.1米＝210厘米

　　V＝Sh

　　50×210＝10500（立方厘米）

　　答：它的体积是10500立方厘米。

　　③50平方厘米＝0.5平方米

　　V＝Sh

　　0.5×2.1＝1.05（立方米）

　　答：它的体积是1.05立方米。

　　④50平方厘米＝0.005平方米

　　V＝Sh

　　0.005×2.1＝0.0105（立方米）

　　答：它的体积是0.0105立方米。

　　先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简单．对不正确的第①、③种解答要说说错在什么地方．

　　（4）做第20页的“做一做”。

　　学生独立做在练习本上，做完后集体订正。

　　3、引导思考：如果已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的？（V＝πr2h）

　　4、教学例6：

　　（1）出示例6，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？（应先知道杯子的容积）

　　（2）学生尝试完成例6。

　　① 杯子的底面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）

　　② 杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）

　　5、比较一下补充例题、例6有哪些相同的地方和不同的地方？

　　（相同的是都要用圆柱的体积计算公式进行计算；不同的是补充例题已给出底面积，可直接应用公式计算；例6只知道底面直径，要先求底面积，再求体积。）

　　三、巩固练习：

　　1、做第26页的第1题：

　　2、练习五的第2题：

　　这两道题分别是已知底面半径（或直径）和高，求圆柱体积的习题．要求学生审题后，知道要先求出底面积，再求圆柱的体积。

　　四、全课总结：

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