圆数学教案

时间：2023-03-29 12:24:48 数学教案我要投稿

圆数学教案

　　作为一名人民教师，可能需要进行教案编写工作，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性。那么优秀的教案是什么样的呢？以下是小编为大家收集的圆数学教案，欢迎大家分享。

圆数学教案

圆数学教案1

　　目标1、知道圆形和方形的基本特征，并能区分它们。2、能正确寻找周围生活中类似的圆形物和方形物。

　　准备1、一辆较大的汽车玩具，自制的圆形蛋糕和方形蛋糕。2、活动室的四周摆放各种圆形和方形的物品。

　　过程1、出示自制的`圆形蛋糕和方形蛋糕。——小狗要过生日，朋友们送来了两个蛋糕。你们知道这是什么形状的蛋糕吗? (圆蛋糕、方蛋糕)它们有什么不同?2、出示玩具汽车，引导幼儿观察。汽车上哪儿是圆的，哪儿是方的？——讨论：汽车的车轮为什么是圆的?3、寻找活动室中像车轮一样可以滚动的东西。(茶叶罐、饮料瓶等)4、请幼儿说说生活中还有哪些东西是圆的，哪些东西是方的。

　　建议平时教师可以带幼儿到室外找一找、说一说圆的和方的物品

圆数学教案2

　　活动目标

　　1.能说出球体的名称，知道球体的外形特征，即不论从哪个方向看球体都是圆的，不论向哪个方向它都能转动。

　　2.发展幼儿的观察力、空间想象能力。

　　活动准备

　　1.ppt课件：球和圆

　　2.幼儿观察用乒乓球、圆片纸、圆柱操作材料。

　　活动过程

　　一、观察比较“球和圆”。

　　1.课件演示：球和圆

　　小朋友，看看图片上是什么？

　　（球，乒乓球）

　　再看看这张图片上是什么？

　　（圆片，圆形图案）

　　2.请幼儿拿乒乓球，从上（下）面、前（后）面、左（右）边等方向看乒乓球是什么形状的。

　　请幼儿观察后回答。

　　小结：乒乓球从各个方向看，它都是圆的。

　　3.请幼儿拿圆片纸，比较圆片纸和乒乓球的不同，进一步了解球体的特征。

　　引导幼儿从各个方向看圆片纸，从旁边看是一条线，幼儿观察回答。

　　二、通过操作，感受球体。

　　1.把球放在桌子上，让幼儿玩球。

　　注意不要让球离开桌面，引导幼儿把球向前（后）、向左（右）等方向滚动。

　　2.启发幼儿知道，球能向各个方向滚动。

　　小结：球体的外部特征，从各个方向看都是圆的，能往各个方向滚动的，这样的形状叫球体。

　　三、找球体

　　1.课件演示

　　找找哪个是球体，为什么？

　　让幼儿互相说一说。

　　2.找找哪些东西是球体的？

　　请幼儿想想并找找日常生活中哪些东西的`球体形状的？

　　说说为什么要做成球体形状？

　　大班数学活动：认识“”和“”幼儿园大班数学教案

　　班数大学活动：认识“>”和“<”

　　设计思路：

　　对中班幼儿来说，“＞”和“＜”看起来很抽象，实际上只要让他们记住开口的方向，学习起来就容易多了，并且能增强他们学习的兴趣和积极性，本活动意在为幼儿创造一个良好的学习氛围。第一，根据“＞”和“＜”比较形象的特点，通过儿歌和身体感知，让幼儿记住开口的方向；第二，以游戏贯穿活动内容。

　　活动目标：

　　1、认识“＞”和“＜”，理解不等式的含义，理解大小的相对性。。

　　2、学习把不等式转变为等式。

　　3、培养幼儿思维的灵活性和可逆性，锻炼幼儿运用数学知识解决实际

　　问题的能力。

　　活动准备：

　　1、7只蜜蜂，5只蝴蝶的图片。

　　２、4朵红花、六朵黄花的图片。

　　3、数字卡片“7”、“5”、“4”、“6”以及“＞”、“＜”、“＝”卡片若干。

　　4、数字头饰两套，小猴子头饰若干。

　　5、数字小兔图一张，有关数字卡若干。

　　6、数字卡10张（装入猫头包内），铃鼓一个，磁带、录音机等。

　　活动过程：

　　一、导入课题：认识“＞”和“＜”

　　1、问：“小朋友，现在是什么季节？”（春季）“春天来了，蜜蜂蝴蝶飞呀飞呀，飞到我们幼儿园里来了，大家看一下，飞来了几只蜜蜂？几只蝴蝶？”教师展示蜜蜂和蝴蝶的图片，幼儿说出数量，教师贴上相应的数字卡。

　　问：“蜜蜂和蝴蝶比，谁多？谁少？”“那么，7和5相比，哪个数字大？哪个数字小？”

　　师：“我们可以在7和5之间放一个符号，让人一看就知道哪边的数字大，哪边的数字小。我们以前学过‘＝’号，能放‘＝’号吗？”启发引导幼儿，引出“＞”，重点引导幼儿观察大于号像张着嘴巴对着大数笑，大于号表示前边的数比后边的数大，初步理解大于号的含义，说出“7”大于“5”。

　　2、问：“蜜蜂和蝴蝶的家在哪里？”（花园里），展示红花和黄花的图片，让幼儿感知其数

　　量的不同，引出“＜”，重点观察小于号像是在向左弯腰，撅着屁股的样子，屁股撅给小数瞧，小于号表示前边的数比后边的数小，说出“4小于6。”

　　3、师：“大于号和

　　小于号都有一个开口，长得也差不多，我们怎样记住它们呢？你们有什么好办法吗？”启发幼儿找出内在规律：“小朋友可以看一下，无论是大于号还是小于号，它们开口的方向都对着哪一个数（大数），尖尖的小屁股对着哪一个数（小数）。”

　　学习儿歌：大于号，开口朝着大数笑，小于号屁股撅给小数瞧。

　　二、表演游戏：学做“＞”“＜”

　　请2名幼儿做数字娃娃，戴上数字头饰，一幼儿站在两个数字中间，用身体姿势表演＞”“＜”，幼儿读出“6大于4“4小于6。”

　　设计思路：大班数学活动：认识“>”和“<”设计思路：

　　活动目标：

　　1、认识“＞”和“＜”，理解不等式的含义，理解大小的相对性。。

　　2、学习把不等式转变为等式。

　　3、培养幼儿思维的灵活性和可逆性，锻炼幼儿运用数学知识解决实际问题的能力。

圆数学教案3

　　教学目标：

　　1、通过教学使学生学会根据圆的周长求圆的直径、半径。

　　2、培养学生逻辑推理能力。

　　3、初步掌握变换和转化的方法。

　　教学重点：求圆的直径和半径。

　　教学难点：灵活运用公式求圆的直径和半径。

　　教学过程：

　　一、复习。

　　1、口答。458

　　2、求出下面各圆的周长。

　　C=r3.14223.144=6.28(厘米)=83.14=25.12(厘米)

　　二、新课。

　　1、提出研究的问题。

　　（1）你知道表示什么吗？

　　（2）下面公式的每个字母各表示什么？这两个公式又表示什么？

　　C=r

　　（3）根据上两个公式，你能知道：

　　直径=周长圆周率半径=周长（圆周率2）

　　2、学习练习十四第2题。

　　（1）小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是3.768米，这个圆柱的直径是多少米？（得数保留一位小数）

　　已知：c=3.77m求：d=？

　　解：设直径是x米。

　　3.773.143.14x=3.77

　　1.2(米)x=3.773.14

　　x1.2

　　（2）做一做。用一根1.2米长的铁条弯成一个圆形铁环，它的半径是多少？（得数保留两位小数）

　　已知：c=1.2米R=c(2)求：r=？

　　解：设半径为x米。

　　3.142x=1.21.223.14

　　6.28x=1.2=0.191

　　x=0.1910.19(米)

　　x0.19

　　三、巩固练习。

　　1、饭店的大厅挂着一只大钟，这座钟的分针的尖端转动一周所走的路程是125.6厘米，它的.分针长多少厘米？

　　2、求下面半圆的周长，选择正确的算式。

　　⑴3.148

　　⑵3.1482

　　⑶3.1482+8

　　3、一只挂钟分针长20cm，经过30分后，这根分针的尖端所走的路程是多少厘米？经过45分钟呢？

　　（1）想：钟面一圈是60分钟，走了30分，就是走了整个钟面的，也就是走了整个圆的。而钟面一圈的周长是多少？20xx.14=125.6（厘米）

　　（2）想：钟面一圈是60分钟，走了45分，就是走了整个钟面的，也就是走了整个圆的。则：钟面一圈的周长是多少？20xx.14=125.6（厘米）

　　45分钟走了多少厘米？125.6=94.2（厘米）

　　4、P66第10题思考题。下图的周长是多少厘米？你是怎样计算的？

　　四、作业。P65-66第3、6、7、9题

　　教学追记：

　　圆的周长计算公式并不复杂，但这个公式如何得来，公式中的固定值是如何来的，都是值得学生研究的问题。因次，教学中，我着力于培养学生的探究意识和探究能力，让学生利用实验的手段，通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系、验证猜测等过程来理解并掌握圆的周长计算方法。因为是自己操作的所得，再加上我在课中介绍了一些相关资料及讲述了一个有趣的小故事，所以学生对的含义就理解得特别透彻，也学得有兴趣。

圆数学教案4

　　【教材简析】

　　这个信息窗呈现的是各种各样的轮子。拟通过引导学生观察让学生发现各种各样的轮子都是圆的，引发学生提出轮子为什么设计成圆形的疑问，自然而然的引出对画圆以及圆的特点的研究，明确怎样画圆、直径与半径的关系，从而明白轮子为什么设计成圆形的。

　　【教学目标】

　　1．结合具体情境，学习圆的特征，会正确使用圆规画圆，准确理解圆心、半径、直径等概念。

　　2．在丰富多彩的数学活动中培养学生发现问题、提出问题的能力以及动手能力和通过多种方法解决问题的能力。

　　3．激发学生探求知识的兴趣，提高合作探索知识的能力。

　　【教学准备】

　　多媒体课件、圆规、三角尺

　　【教学过程】

　　一、创设情境，引出问题

　　1、师：来，同学们，首先我们一起来欣赏从古到今的各种交通工具：看，古代的马车，推车、现在的自行车、摩托车、小汽车、飞机，从古至今交通工具的外观和性能都发生了很大的变化，但唯有一点，始终没有改变……

　　（学生汇报交流）

　　师：同学们都很善于观察生活，能从生活经验中得出结论，不过呀，老师要告诉大家：这看似简单的生活现象里面还藏着一些数学奥秘呢，这节课就让我们带着这个问题一起来研究圆，看谁能从中找到这个问题的答案。【板书课题：圆的认识】

　　二、合作探究，建构模型

　　（一）画圆：学生尝试画圆，从中发现问题

　　1、师：今天大家带来了一个新的工具——圆规，请你在纸上用圆规画一个圆，注意不光要画出来，更重要的是把你画圆的方法在小组内分享一下。开始吧！

　　【学生尝试用圆规画圆，教师巡视，引导学生在小组内交流画法。】

　　2、交流，明确圆规画圆的基本方法。

　　（1）交流展示

　　师：咱们同学交流得挺不错，现在让我们一起来欣赏大家的作品。【逐一展示】

　　生1：我发现有大有小的，还有一半的。

　　生2：我发现有的同学画得好，有的画得不好。

　　生3：我发现那些线条有些粗的有些细的。

　　师：咱们同学说的多好啊！第一次画圆，遇到问题很正常。

　　师：【出示有问题的圆】这位同学，你能不能上来说说你是怎么画的？

　　（学生边画圆边讲述方法）

　　3、初步感知圆心和半径

　　（1）引出圆心

　　师：谢谢大家的掌声！这可是用大家发现的方法画出来的这个圆，我还得感谢你们呢！

　　【手指黑板上的圆的中心点】同学们，仔细观察，她刚才给我找到的这个点正好位于圆的中心，我们叫它圆心，通常用字母O来表示。【板书：圆心】

　　师：咱们同学的知识面可真广！圆心在哪儿，圆就画在了哪儿，圆心就确定了圆的位置。

　　师：我看到很多同学又想跃跃欲试了，现在你能不能用这个好方法再画一个圆？

　　（学生再次画圆）

　　（2）初步感知半径

　　师：哪位同学愿意说一说你画圆的诀窍？

　　生1：我先选中一个位置点圆心，再调整半径的大小，再转一圈，就可以了。

　　生2：还要用好力气，不能大也不能小。

　　师总结：圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。（板书）

　　（二）折圆：自主研究半径、直径以及它们之间的关系

　　1、师：大家都有一双善于发现的眼睛。【手指黑板上的圆】其实啊，关于圆，还有一些重要的点和线，它们之间也藏着一些数学奥秘。你有没有兴趣把它们找出来？有信心吗？

　　生：有！

　　师：下面就请同学们借助手中的圆片动手折一折、量一量、比一比、画一画，用这些方法看看你都有哪些新的发现！看看哪个小组的发现最多！开始吧！

　　2、小组合作交流，教师巡视指导。

　　3、小组汇报

　　师：来，孩子们，刚才大家讨论的非常非常的热烈，现在，到了该展示我们智慧成果的时候了，哪个小组先来？【以小组为单位，拿着圆片展示】

　　师：哪位同学愿意分享你在折圆过程中的精彩发现？

　　生1：我发现折来折去只有一个角。

　　师：还能再往下折吗？闭上眼想象一下，折下去就变成什么了？

　　生：半径。

　　生2：我折了两次折出了圆心。

　　生3：我打开以后，发现了有无数个轴。

　　师：我们以前学过圆是轴对称图形，有无数条对称轴。这节课，我们就把圆的对称轴所在的线段叫做直径。（板演直径）通过圆心，这是它的直径吗？

　　生：不是。它没有到达圆上的'另外一点。

　　师：说出关键点了！直径通常用字母d来表示（板书）。

　　生4：我接着他的往下说，直径和半径都可以向任意方向延伸。

　　生5：我折出了这条直径，发现直径时圆中最长的线段。

　　师：只是直径的重要特征，是圆中最长的线段。

　　生6：我发现直径。可以把圆平均分成两半。

　　生7：我发现，半径是直径的一半。

　　师板书：d=2r

　　三、拓展应用，提高能力

　　（一）问圆

　　1、师：只有短短的几分钟，同学们探索出了圆的这么多奥秘，可喜可贺！现在你可以解释从古到今的轮子为什么都设计成圆形的吗？

　　生1：如果做成方形的，就上下颠簸。

　　生2：半径经过圆心，向任意方向伸展，距离都是一样的。

　　师：对于这种说法，你有什么想说的吗？

　　生3：如果是椭圆，对称轴是不一样长的。

　　师：如果半径不一样长，就上下颠簸。如果半径一样长，就平滑的旋转了。

　　2、师：我国是最早开始研究圆的国家。早在两千多年前，我国就有了对圆的精确记载，墨子在他的著作中是这样给圆下定义的：圆，一中同长也。这句话什么意思？

　　生1：一中，就是圆的圆心。同长，就是半径和直径一样长。

　　生2：不满意，应该说，半径是一样长的，直径是一样长的。

　　（二）寻宝游戏：

　　小明参加奥林匹克寻宝活动，得到一张纸条，纸条上面写的是：宝物距离左脚三米。宝物可能在哪里？

　　四、课堂评价，课后延伸

　　圆在我们的生活中无处不在，请同学们看一段资料片。（播放课件）看到这些图片，你有什么想问或者想说的吗？

圆数学教案5

　　教学目标：

　　（1）使学生理解正多边形概念，初步掌握正多边形与圆的关系的第一个定理；

　　（2）通过正多边形定义教学，培养学生归纳能力；通过正多边形与圆关系定理的教学培养学生观察、猜想、推理、迁移能力；

　　（3）进一步向学生渗透“特殊——一般”再“一般——特殊”的唯物辩证法思想．

　　教学重点：

　　正多边形的概念与正多边形和圆的关系的第一个定理．

　　教学难点：

　　对定理的理解以及定理的证明方法．

　　教学活动设计：

　　（一）观察、分析、归纳：

　　观察、分析：1．等边三角形的边、角各有什么性质？

　　2．正方形的边、角各有什么性质？

　　归纳：等边三角形与正方形的边、角性质的共同点．

　　教师组织学生进行，并可以提问学生问题．

　　（二）正多边形的概念：

　　（1）概念：各边相等、各角也相等的多边形叫做正多边形．如果一个正多边形有n(n≥3)条边，就叫正n边形．等边三角形有三条边叫正三角形，正方形有四条边叫正四边形．

　　（2）概念理解：

　　①请同学们举例，自己在日常生活中见过的正多边形．（正三角形、正方形、正六边形，…….）

　　②矩形是正多边形吗？为什么？菱形是正多边形吗？为什么？

　　矩形不是正多边形，因为边不一定相等．菱形不是正多边形，因为角不一定相等．

　　（三）分析、发现：

　　问题：正多边形与圆有什么关系呢？

　　发现：正三角形与正方形都有内切圆和外接圆，并且为同心圆．

　　分析：正三角形三个顶点把圆三等分；正方形的四个顶点把圆四等分．要将圆五等分，把等分点顺次连结，可得正五边形．要将圆六等分呢？

　　（四）多边形和圆的关系的定理

　　定理：把圆分成n(n≥3)等份：

　　(1)依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形；

　　(2)经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形．

　　我们以n=5的情况进行证明．

　　已知：⊙O中， ====，TP、PQ、QR、RS、ST分别是经过点A、B、C、D、E的⊙O的切线．

　　求证：（1）五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形；

　　（2）五边形PQRST是⊙O的外切正五边形．

　　证明：（略）

　　引导学生分析、归纳证明思路：

　　弧相等

　　说明：(1)要判定一个多边形是不是正多边形，除根据定义来判定外，还可以根据这个定理来判定，即：①依次连结圆的n(n≥3)等分点，所得的多边形是正多迫形；②经过圆的n(n≥3)等分点作圆的`切线，相邻切线相交成的多边形是正多边形．

　　(2)要注意定理中的“依次”、“相邻”等条件．

　　(3)此定理被称为正多边形的判定定理，我们可以根据它判断一多边形为正多边形或根据它作正多边形．

　　（五）初步应用

　　P157练习

　　1、(口答)矩形是正多边形吗?菱形是正多边形吗?为什么?

　　2．求证：正五边形的对角线相等．

　　3．如图，已知点A、B、C、D、E是⊙O的5等分点，画出⊙O的内接和外切正五边形．

　　（六）小结：

　　知识：（1）正多边形的概念．（2）n等分圆周(n≥3)可得圆的内接正n边形和圆的外切正n边形．

　　能力和方法：正多边形的证明方法和思路，正多边形判断能力

　　（七）作业教材P172习题A组2、3．

圆数学教案6

　　教学目的：掌握圆的标准方程，并能解决与之有关的问题

　　教学重点：圆的标准方程及有关运用

　　教学难点：标准方程的灵活运用

　　教学过程：

　　一、导入新课，探究标准方程

　　二、掌握知识，巩固练习

　　练习：⒈说出下列圆的方程

　　⑴圆心（3，-2）半径为5⑵圆心（0，3）半径为3

　　⒉指出下列圆的圆心和半径

　　⑴（x-2）2+(y+3)2=3

　　⑵x2+y2=2

　　⑶x2+y2-6x+4y+12=0

　　⒊判断3x-4y-10=0和x2+y2=4的位置关系

　　⒋圆心为（1，3），并与3x-4y-7=0相切，求这个圆的方程

　　三、引伸提高，讲解例题

　　例1、圆心在y=-2x上，过p(2，-1)且与x-y=1相切求圆的方程（突出待定系数的数学方法）

　　练习：1、某圆过(-2，1)、(2，3)，圆心在x轴上，求其方程。

　　2、某圆过A(-10，0)、B(10，0)、C(0，4)，求圆的'方程。

　　例2：某圆拱桥的跨度为20米，拱高为4米，在建造时每隔4米加一个支柱支撑，求A2P2的长度。

　　例3、点M(x0，y0)在x2+y2=r2上，求过M的圆的切线方程(一题多解，训练思维)

　　四、小结练习P771，2，3，4

　　五、作业P811，2，3，4

圆数学教案7

　　教材简析：

　　圆是小学数学空间与图形领域里最后教学的一个平面图形，也是教学的惟一一个曲线图形。学生对平面上常见的直线图形的认识经验将有助于学生对曲线图形的认识，这也是学生对平面图形认知结构的一次重要拓展。通过圆的教学，本单元在教学圆的基础知识的同时，还通过化曲为直、等积变形这些方法与手段，进一步发展转化的策略和推理能力。全单元的教学内容分成四部分编排，本节课教学第9397页圆的形状特点以及圆心、半径和直径的认识。教学中采用由表及里、逐步深入，来体验圆的特征。例1通过说圆、画圆、感

　　受圆与以前学过的平面图形的不同之处。教材里没有直接指出圆是曲线图形，把机会留给学生体验和交流。这样，学生在直观认识圆的基础上深入了一步。例2通过用圆规画、用尺量来教学圆心、半径、直径，使学生能更准确地把握圆心、半径、直径的概念。例3安排学生通过画、量、折等活动，深入体验圆的特征。练习十七在安排练习基础知识的同时，让学生进一步体会圆，开展数学思考，发展空间观念。

　　特别说明：由于本届五年级学生还没有使用苏教版国标本教材，因此，在实际教学中有关轴对称及平移，旋转的内容无法涉及。

　　教学目标：

　　1．知识与技能目标：使学生认识圆，知道圆各部分的名称；掌握圆的特征，理解直径和半径的相互关系。初步学会用圆规画圆。

　　2．过程与方法目标：通过分组学习，动手操作，主动探索等活动，初步培养学生的合作意识和创新意识，以及抽象、概括等能力，进一步发展学生的空间观念。

　　3．情感与价值观目标：通过学习，提高学生对数学的好奇心与求知欲，初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动的意义和作用。

　　教学重点：认识圆及其特征，让学生初步学会用圆规画圆。

　　教学难点：画圆，用圆的知识来解释和解决有关实际问题。

　　课前准备：纸圆、剪刀、线绳、尺、圆规、多媒体课件

　　教学过程

　　一、创设情境，初步感知圆

　　1．课前交流：略

　　2．导入新课：

　　(1)(指着物体上的圆)这种形状叫

　　(2)生活中你在哪儿见过圆?

　　二、自主合作，初步认识圆

　　1．画圆。

　　(1)学生借助物体画圆。

　　(2)用圆规试着画一个圆，然后组织学生交流用圆规画圆的'方法：定长、定点、旋转一周。

　　(3)用圆规规范地画圆、剪圆，让学生再次感受圆是由曲线围成的。

　　(4)比较得出：圆是由曲线围成的平面图形。

　　2．认识圆的特征

　　(1)认识圆心、半径、直径

　　①观察剪下来的纸圆，组织学生在交流中认识圆心，并知道常用字母0表示。

　　②通过让学生折圆，使学生进一步感受圆心的特征。

　　③通过让学生画一画、比一比纸圆上的折痕，交流有什么发现，从而认识圆的半径和直径的概念。

　　(2)认识圆的特征

　　①组织学生通过小组合作学习，自主探索圆的有关特征。

　　②完成填表题和判断画圆，让学生知道圆的大小和半径或直径有关。

　　③教师小结有关内容。

　　三、联系实际，初步应用圆。

　　1．广场花坛喷水装置的设计，如果你是设计人员，喷头放在哪里?喷水距离应满足什么条件?为什么?巩固圆心的作用。

　　2．车轮为什么要设计成圆的?车轴为什么要装在圆心?

　　3．这是一个球场，要在中间画这样一个圆要用哪些工具?怎么画?

圆数学教案8

　　学习目标

　　1.了解圆周角的概念.

　　2.理解圆周角的定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半.

　　3.理解圆周角定理的推论:半圆(或直径)所对的圆周角是直角,90°的圆周角所对的弦是直径.

　　4.熟练掌握圆周角的定理及其推理的灵活运用.

　　设置情景,给出圆周角概念,探究这些圆周角与圆心角的关系,运用数学分类思想给予逻辑证明定理,得出推导,让学生活动证明定理推论的正确性,最后运用定理及其推导解决一些实际问题

　　学习过程

　　一、温故知新:

　　(学生活动)同学们口答下面两个问题.

　　1.什么叫圆心角?

　　2.圆心角、弦、弧之间有什么内在联系呢?

　　二、自主学习:

　　自学教材P90---P93,思考下列问题:

　　1、什么叫圆周角?圆周角的两个特征: 。

　　2、在下面空里作一个圆,在同一弧上作一些圆心角及圆周角。通过圆周角的概念和度量的方法回答下面的问题.

　　(1)一个弧上所对的圆周角的个数有多少个?

　　(2).同弧所对的圆周角的度数是否发生变化?

　　(3).同弧上的圆周角与圆心角有什么关系?

　　3、默写圆周角定理及推论并证明。

　　4、能去掉"同圆或等圆"吗?若把"同弧或等弧"改成"同弦或等弦"性质成立吗?

　　5、教材92页思考?在同圆或等圆中,如果两个圆周角相等,它们所对的弧一定相等吗?为什么?

　　三、典型例题:

　　例1、(教材93页例2)如图, ⊙O的直径AB为10cm,弦AC为6cm,,∠ACB的平分线交⊙O于D,求BC、AD、BD的长。

　　例2、如图,AB是⊙O的直径,BD是⊙O的弦,延长BD到C,使AC=AB,BD与CD的大小有什么关系?为什么?

　　四、巩固练习:

　　1、(教材P93练习1)

　　解:

　　2、(教材P93练习2)

　　3、(教材P93练习3)

　　证明:

　　4、(教材P95习题24.1第9题)

　　五、总结反思:

　　达标检测

　　1.如图1,A、B、C三点在⊙O上,∠AOC=100°,则∠ABC等于( ).

　　A.140° B.110° C.120° D.130°

　　2.如图2,∠1、∠2、∠3、∠4的大小关系是( )

　　A.∠4<∠1<∠2<∠3 B.∠4<∠1=∠3<∠2

　　C.∠4<∠1<∠3∠2 D.∠4<∠1<∠3=∠2

　　3.如图3,(中考题)AB是⊙O的`直径,BC,CD,DA是⊙O的弦,且BC=CD=DA,则∠BCD等于( )

　　A.100° B.110° C.120° D.130°

　　4.半径为2a的⊙O中,弦AB的长为2 a,则弦AB所对的圆周角的度数是xx

　　5.如图4,A、B是⊙O的直径,C、D、E都是圆上的点,则∠1+∠2=xx.

　　6.(中考题)如图5, 于 ,若 ,则

　　7.如图,弦AB把圆周分成1:2的两部分,已知⊙O半径为1,求弦长AB.

　　拓展创新

　　1.如图,已知AB=AC,∠APC=60°

　　(1)求证:△ABC是等边三角形.

　　(2)若BC=4cm,求⊙O的面积.

　　3、教材P95习题24.1第12、13题。

　　布置作业教材P95习题24.1第10、11题。

圆数学教案9

　　教学目标

　　1.使学生认识圆的周长，初步理解圆周率的意义。

　　2.通过对圆周率值的探求，培养学生科学的和实事求是的探索精神，及概括能力和逻辑思维能力。

　　3.通过介绍我国古代数学家对圆周率研究的贡献，对学生进行爱国主义和辩证唯物主义观点的启蒙教育、增强民族自豪感。

　　教学重点和难点

　　推导圆周长的计算公式。理解圆周率的意义。

　　教学过程设计

　　（一）复习准备

　　上节课我们认识了圆，现在大家都说说，你们都知道关于圆的哪些知识？

　　（二）学习新课

　　我们这节课就来研究圆的周长。（板书：圆的周长）

　　我想问问同学，你们都带了哪些圆形实物？

　　两人互相指指圆的周长在哪儿？

　　谁愿意到前面来指一指老师手里这个圆的周长。

　　谁跟他指得不一佯？为什么这样指不行？

　　老师这有一面镜子，我要给这面镜子镶一条不锈钢边框，怎么才能知道这个边框长多少厘米呢？

　　老师这还有一个杯子，用它喝水有时烫手，我想编一个杯子套，怎么才能知道套口应该编多大？

　　哪个小组愿意帮助解决这个问题？我们每个组都带了一些圆形实物，我们要通过小组合作测出圆的周长，并填写实验报告。

　　请你在实验报告上填出你测量的实物名称，周长是多少，直径是多少。

　　（学生分小组测量手中圆形实物，并填写在实验报告上。能测量多少数据就测量多少数据。）

　　请小组代表汇报本组的实验过程和实验结果。

　　同学们想了那么多种方法，看来你们真了不起。我们归纳起来，同学们都是用缠绕、滚动的方法把曲线变直的。（板书：绕、滚）

　　（师出示黑板上画的圆）谁能用这两种方法来测量这个圆的周长。

　　看来光靠绕、滚这种实践的方法来测量圆的周长是不行的，我们必须研究一种求圆周长的方法。

　　想一想，以前我们学过哪些几何图形的周长？

　　长方形的周长和谁有关系？有什么关系？

　　正方形的周长和谁有关系？有什么关系？

　　圆的周长和谁有关系呢？举个例子说明，是不是这样呢？请看屏幕。

　　（用电脑演示三个滚动的圆，看出圆越大滚动的轨迹越长，圆越小滚动的轨迹越短。）

　　我们得出了圆的周长和直径有关系。

　　（板书：圆的周长直径）

　　这是我们大家一起发现的。科学家往往发现问题就要去研究，我们同学长大想不想当科学家？今天我们就先学着科学家来研究一个问题：用我们测量的数据，通过计算分析，来研究圆的周长到底和直径有什么关系？你发现了什么规律？

　　（学生分小组讨论。）

　　通过同学们实验研究，我们得出圆的周长总是直径的3倍多一些。（板书：3倍多一些）

　　是不是这样呢？我们来验证一下。

　　（电脑演示：圆的周长是直径的3倍多一些。）

　　这是一个固定的倍数关系，我们叫它圆周率。（板书：圆周率）

　　谁能说说圆周率是怎么得来的？

　　请同学们看书上是怎么说的？

　　早在20xx年前，我国古代数学经典《周髀算经》就指出：圆经一而周三，（用投影打出这句话。）当时，是很了不起的成就，至今人们常用它来估算圆的周长。刚才，老师就是用这种方法来估算同学们算得是否准确的。谁知道世界上最早将圆周率准确到7位小数的是谁？（学生口答）他是我国伟大的`数学家和天文学家祖冲之。

　　（出现祖冲之的画像，同时放配乐录音，介绍祖冲之。）

　　约1500年前，我国伟大的数学家和天文学家祖冲之就已精密地计算出圆周率的值在3.1415926和3.1415927之间，他是世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人，比欧洲的数学家要早1000年左右。现在世界上最大的环形山，就是以祖冲之的名字命名的。

　　我们确实应该为前人的聪明、智慧感到自豪和骄傲。后来瑞士的数学家欧拉用希腊字母代表圆周率。（板书：）

　　圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，如果用这个无限不循环小数参加计算是不方便的，故通常将取两位小数。（板书：3.14）

　　既然是个固定的值了，只要知道什么就能求圆的周长？（直径。）

　　现在我们能不能计算黑板上这个圆的周长？

　　什么条件不知道？（直径。）

　　谁来测直径，用分米作单位。（板书：分米）

　　如果直径是2分米，半径就是几分米？

　　用半径能不能求圆周长？

　　现在我们试着用直径或半径来求黑板上圆的周长。

　　谁用直径求出圆的周长？

　　（板书：3.142=6.28（分米））

　　为什么这样列式？

　　（板书：圆的周长=直径圆周率）

　　如果用C表示圆的周长，d表示直径，表示圆周率，字母公式怎么表示？

　　（板书：C=d）

　　谁能用半径求圆的周长？为什么这样做？

　　如果用字母r表示半径，字母公式怎么表示？

　　（板书：C=2r）

　　（三）巩固反馈

　　1.求出下面各圆的周长。（单位：厘米）

　　2.判断，你认为正确画，错误画。

　　（1）一个圆的周长总是它的直径的倍。（）

　　（2）圆的周长是6.28厘米，它的半径是2厘米。（）

　　（3）圆周长的一半与半个圆的周长相等。（）

　　3.选择：你认为哪个答案正确就举几号卡片。

　　（1）车轮滚动一周，所行路程是求车轮的[ ]

　　①半径

　　②直径

　　③周长

　　（2）圆形水池的直径是4米，绕池一周长 [ ]

　　①25.12米

　　②12.56米

　　③12.56平方米

　　（3）A圆的直径是6厘米，B圆的直径是2分米，圆周率 [ ]

　　①A圆大

　　②B圆大

　　③一样大

　　4.甲乙两人分别沿①、②两条路线从一端走到另一端，谁走的路线长？

　　（四）总结全课

　　这节课你学会了什么？（引导学生总结本课所学的知识。）

　　课堂教学设计说明

　　本节课通过引导学生对圆周率的探求，推导出圆周长的计算公式。第一步先通过测量实物中圆的周长，研究测量圆周长的方法是通过绕、滚的方法来测量。接着出现画在小黑板上的圆，当学生发现测这个圆的周长不能用绕、滚的方法来测量，必须研究一种求圆周长的方法。第二步，推导计算圆周长的公式。先带领学生回忆：我们以前学过哪些几何图形周长的计算？长方形和正方形的周长和谁有关系？引导学生发现圆周长和谁有关系。第三步，研究圆的周长和直径有什么关系，理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式。通过对圆周率值的探求，培养学生科学的、实事求是的探索精神和概括能力及逻辑思维能力。

圆数学教案10

　　教学目标：

　　通过练习提升学生对圆的认识。

　　教学过程：

　　一、回顾导入。

　　学生介绍已经知道的圆的知识，教师有选择地板书：圆心、半径、直径。

　　揭示课堂--圆的（再次）认识。

　　二、圆的再次认识。

　　⒈感受半径决定圆的大小。

　　⑴按要求画圆。

　　出示练习十七第2题。

　　自己画；媒体出示画圆的方法；仿照画法规范画圆，提醒学生们在圆中标出半径或直径。

　　⑵快速画圆。

　　出示练习十七第3题。

　　同桌比较圆的大小；量出两个圆的半径分别是多少，同桌交流。

　　⑶画最大的圆，

　　出示练习十七第4题。

　　在正方形内快速画圆；同桌比较圆的大小，合作量一量圆的半径；画一个最大的圆，交流半径是20毫米的理由；想一想，圆的大小与什么有关。（教师在“半径”两字的右侧板书：决定圆的大小）

　　⑷利用数据比较圆的大小（班级交流）。

　　出示练习十七第5题。

　　⒉感受圆心决定圆的位置。

　　⑴分步出示练习十七第6题。

　　指名回答问题。

　　⑵同桌说说填填第⑵问，班级交流移动的'方法。

　　⑶独立完成第⑶问，指名学生在屏幕上指出圆心的位置。

　　⑷问答第⑷问。教师在圆心右侧板书：决定圆的位置。

　　⒊感受直径是圆内最长的线段。

　　⑴出示练习十七第7题。

　　⑵同桌合作完成。

　　⑶班级交流你的发现：直径是圆内最长的线段；图中量直径的方法和道理。

　　⒋欣赏生活中的圆。

　　⑴自然现象中的圆。

　　⑵工艺品和建筑物中的圆。

　　⑶运动现象中的圆。

　　三、总结全课，布置作业。

　　⑴看板书，总结全课。

　　⑵布置作业。

　　在圆内画一个最大的正方形。

圆数学教案11

　　一、教学目标：

　　根据学生已有的认知的基础及本课的教材的地位、作用，依据教学大纲的确定本课的教学目标为：

　　（1）知识目标：

　　a、知道直线和圆相交、相切、相离的定义。

　　b、根据定义来判断直线和圆的位置关系，

　　会根据直线和圆相切的定义画出已知圆的切线。

　　c、根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系揭示直线和圆的位置。

　　2）能力目标：

　　让学生通过观察、看图、列表、分析、对比，能找出圆心到直线的距离和圆的半径之间的数量关系，揭示直线和圆的关系。此外，通过直线与圆的相对运动，培养学生运动变化的辨证唯物主义观点，通过对研究过程的反思，进一步强化对分类和归纳的思想的认识。

　　3）情感目标：

　　在解决问题中，教师创设情境导入新课，以观察素材入手,像一轮红日从海平面升起的图片，提出问题，让学生结合学过的.知识，把它们抽象出几何图形，再表示出来。让学生感受到实际生活中，存在的直线和圆的三种位置关系，便于学生用运动的观点观察圆与直线的位置关系，有利于学生把实际的问题抽象成数学模型，也便于学生观察直线和圆的公共点的变化。

　　二.教材的重点难点

　　直线和圆的三种位置关系是重点，本课的难点是直线和圆的三种位置关系的性质与判定的应用。

　　三.在教学中如何突破这个重点和难点

　　解决重点的方法主要是：（1）由学生观察老师展示的一轮红日从海平面升起的照片提出问题，能不能我们学过的知识把它们抽象出几何图形再展示出来（让学生尝试通过日出的情境画出几种情况），(2)把直线在圆的上下移动，引导学生用运动的观点观察直线和圆的位置关系，并让他们发现直线与圆的公共点的个数，揭示直线和圆相交、相切、相离的定义，归纳直线和圆的三种位置关系。是什么？）。

　　在说直线与圆的位置关系时，如何突破这个难点：（1）突破直线和圆不能有两个以上的公共点，让学生讨论，最后明确否定（因为直线和圆有三个或三个以上的公共点，那么这与不在同一条直线上的三点就可以作一个圆，相矛盾）。

　　(2)把直线在圆的上下移动，引导学生用运动的观点观察直线和圆的位置关系，并让他们发现直线与圆的公共点的个数，揭示直线和圆相交、相切、相离的定义，归纳直线和圆的三种位置关系。

　　（3）突破直线和圆有唯一一个公共点是直线和圆相切（指直线与圆有一个并且只有一个公共点，它与有一个公共点的含义不同）。

　　（4）突破直线和圆的位置关系的（如果圆O的半径为r，圆心到直线的距离为d，

　　1.直线l与圆 O相交<=> d

　　3.直线l与圆 O相离<=> d>r

　　式子的左边反映是两个图形（直线和圆）的位置关系的性质，右边是反映直线和圆的位置关系的判定。

　　四、教学程序

　　创设情境------导入新课------新授-------巩固练习-----学生质疑------学生小结------布置作业

　　[提问] 通过观察、演示，你知道直线和圆有几种位置关系？

　　[讨论] 一轮红日从海平面升起的照片

　　[新授] 给出相交、相切、相离的定义。

　　[类比] 复习点与圆的位置关系，讨论它们的数量关系。通过类比，从而得出直线与圆的位置关系的性质定理及判定方法。

　　[巩固练习] 例1，

　　出示例题

　　例1 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC= 4cm,以C为圆心，r为半径的圆与AB有什么样的位置关系？为什么？

　　（1）r=2cm；（2）r=2.4cm; (3)r=3cm

　　由学生填写下例表格。

　　直线和圆的位置关系

　　公共点个数

　　圆心到直线距离d与半径r关系

　　公共点名称

　　直线名称

　　图形

　　补充练习的答案由师生一起归纳填写

　　教学小结

　　直线与圆的位置关系，让学生自己归纳本节课学习的内容，培养学生用数学语言归纳问题的能力。然后老师在多媒体打出图表。

　　本节课主要采用了归纳、演绎、类比的思想方法，从现实生活中抽象出数学模型，体现了数学产生于生活的思想，并且将新旧知识进行了类比、转化，充分发挥了学生的主观能动性，体现了学生是学习的主体，真正成为学习的主人，转变了角色。

圆数学教案12

　　活动目标

　　1、知道圆形和方形的基本特征，并能区分它们。

　　2、能正确寻找周围生活中类似的圆形物和方形物。

　　活动准备

　　1、趣味练习：找相同的形状1-18，1-19

　　2、各种圆形和方形的物品。

　　活动过程

　　一、出示自制的圆形蛋糕和方形蛋糕。

　　1、小狗要过生日，朋友们送来了两个蛋糕。

　　2、你们知道这是什么形状的蛋糕吗? (圆蛋糕、方蛋糕)

　　它们有什么不同?

　　二、出示玩具汽车

　　1、引导幼儿观察，汽车上哪儿是圆的，哪儿是方的`?

　　2、讨论：汽车的车轮为什么是圆的?

　　三、寻找活动室中像车轮一样可以滚动的东西。

　　(茶叶罐、饮料瓶等)

　　四、请幼儿说说生活中还有哪些东西是圆的，哪些东西是方的。

　　五、趣味练习：寻找相同的形状

　　活动延伸

　　带幼儿到室外找一找、说一说圆的和方的物品。

圆数学教案13

　　教案点评：

　　采用游戏引入的形式，寓教于乐，即感知了圆的形成过程，渗透了集合思想，初步领悟了画圆的要领，同时密切了师生情感。根据几何知识的特点和儿童的认知规律，通过看、想、说、画、议等形式多种感官参与学习的实践活动。不但从感性到理性认识了圆，同时还发展了空间想像力、动手操作能力和口头表达能力。

　　教学目标

　　1．使学生认识圆，知道圆的各部分名称．

　　2．使学生掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系．

　　3．初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力．

　　4．培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力．

　　教学重点

　　理解和掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法．

　　教学难点

　　理解圆上的概念，归纳圆的特征．

　　教学过程（）

　　一、铺垫孕伏

　　（一）教师用投影出示下面的图形

　　1．教师提问：这是我们以前学过的哪些平面图形？这些图形都是由什么围成的？

　　2．教师指出：我们把这样的图形叫做平面上的直线图形．

　　（二）教师演示

　　一个小球，小球上还系着一段绳子，老师用手拽着绳子的一端，将小球甩起来．

　　1．教师提问：你们看小球画出了一个什么图形？（小球画出了一个圆）

　　2．小结引入：（出示铁丝围成的.圆）这就是一个圆．圆也是一种平面图形，这节课我们就来学习圆的认识．（板书课题：圆的认识）

　　二、探究新知

　　（一）教师让学生举例说明周围哪些物体上有圆．

　　（二）认识圆的各部分名称和圆的特征．

　　1．学生拿出圆的学具．

　　2．教师：你们摸一摸圆的边缘，是直的还是弯的？（弯曲的）

　　教师说明：圆是平面上的一种曲线图形．

　　3．通过具体操作，来认识一下圆的各部分名称和圆的特征．

　　（1）先把圆对折、打开，换个方向，再对折，再打开……这样反复折几次．

　　教师提问：折过若干次后，你发现了什么？（在圆内出现了许多折痕）

　　仔细观察一下，这些折痕总在圆的什么地方相交？（圆的中心一点）

　　教师指出：我们把圆中心的这一点叫做圆心．圆心一般用字母表示．

　　教师板书：圆心

　　（2）用尺子量一量圆心到圆上任意一点的距离，看一看，可以发现什么？

　　（圆心到圆上任意一点的距离都相等）

　　教师指出：我们把连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，半径一般用字母表示．（教师在圆内画出一条半径，并板书：半径）

　　教师提问：根据半径的概念同学们想一想，半径应具备哪些条件？

　　在同一个圆里可以画多少条半径？

　　所有半径的长度都相等吗？

　　教师板书：在同一个圆里有无数条半径，所有半径的长度都相等．

　　（3）同学继续观察：刚才把圆对折时，每条折痕都从圆的什么地方通过？两端都在圆的什么地方？

　　教师指出：我们把通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径．直径一般用字母来表示．（教师在圆内画出一条直径，并板书：直径）

　　教师提问：根据直径的概念同学们想一想，直径应具备什么条件？

　　在同一个圆里可以画出多少条直径？

　　自己用尺子量一量同一个圆里的几条直径，看一看，所有直径的长度都相等吗？

　　教师板书：在同一个圆里有无数条直径，所有直径的长度都相等．

　　（4）教师小结：通过刚才的学习我们知道，在同一个圆里有无数条半径，所有半径的

　　长度都相等；有无数条直径，所有直径的长度也都相等．

　　（5）讨论：在同一个圆里，直径的长度与半径的长度又有什么关系呢？

　　如何用字母表示这种关系？

　　反过来，在同一个圆里，半径的长度是直径的几分之几？

　　教师板书：在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍．

　　（三）反馈练习．

　　1．用彩色笔标出下面各圆的半径和直径．

　　2．填表．

　　r（米）

　　0.24 1.42 2.6

　　d（米）

　　0.86 1.04

　　（四）圆的画法．

　　根据圆心到圆上任意一点的距离都相等这一特征，我们可以用圆规来画圆．

　　1．学生自学

　　2．教师示范画圆．

　　3．教师归纳板书：1．定半径；2．定圆心；3．旋转一周．

　　教师强调：画圆时，圆规两脚间的距离不能改变，有针尖的一脚不能移动，旋转时要把重心放在有针尖的一脚．

　　4．学生练习

　　（五）教师提问

　　为什么同学们画的圆不一样呢？什么决定圆的大小？什么决定圆的位置？

　　教师板书：半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置．

　　（六）思考：体育课上，老师想在操场画一个大圆圈做游戏，没有这么大的圆规怎么办？

　　三、全课小结

　　这节课我们学习了什么？通过这节课的学习你有什么收获？

　　四、课堂练习

　　（一）判断

　　1．画圆时，圆规两脚间的距离是半径的长度．（）

　　2．两端都在圆上的线段，叫做直径．（）

　　3．圆心到圆上任意一点的距离都相等．（）

　　4．半径2厘米的圆比直径3厘米的圆大．（）

　　5．所有圆的半径都相等．（）

　　6．在同一个圆里，半径是直径的．（）

　　7．在同一个圆里，所有直径的长度都相等．（）

　　8．两条半径可以组成一条直径．（）

　　五、课后作业

　　（一）按下面的要求，用圆规画圆．

　　1．半径2厘米．

　　2．半径2.5厘米．

　　3．直径8厘米．

　　（二）怎样测量没有圆心的圆的直径？

　　六、板书设计

圆数学教案14

　　目标：

　　1、有益的学习经验。

　　2、区别里外，增加空间知识。

　　3、有兴趣参加数学活动。

　　4、体验数学集体游戏的快乐。

　　准备：

　　1、1个菜盘，7个杯子。

　　2、纸盒一个，里面装一个玩具小狗。

　　3、地上画圆圈、梯形各一个。

　　活动与指导：

　　1、出示纸盒，把盒盖打开，使幼儿能看到里面的小狗，启发幼儿说出小狗在盒子里。把小狗拿出来，放在纸盒的旁边，启发幼儿说出小狗在盒子的外面。告诉幼儿纸盒里也叫纸盒内。幼儿跟着说：小狗在纸盒里（外）面。

　　2、出示盘子和杯子，盘子里摆4个杯子，盘子外面摆3个杯子，让幼儿说出里外各有几个杯子。

　　3、指地上的圆圈向幼儿解释，圆把地面分成三部分：圆内，圆外和圆上。请5、6、7个幼儿分别站在圆内、圆外和圆上，请幼儿说出圆内、圆外和圆上个有几人，注意说出里外。按口令，幼儿站到梯形内、梯形外和梯形上，请幼儿说出梯形内、梯形外和梯形上各有几人。

　　关上房门，引导幼儿说出我们在房子里面玩，让三个幼儿站到外面，引导幼儿说出外面有3个小朋友。

　　教学反思：

　　幼儿园的数学活动相对于其他活动枯燥、单调，容易使幼儿失去学习兴趣。因为这个时期的幼儿年龄小，逻辑思维尚未发展，所以本次活动中我为幼儿创设了一个可操作的丰富材料的环境，为幼儿创设了一个可选择性、可操作性的空间。使幼儿能独立的`操作材料，并大胆的表达自己的想法。幼儿的自主性，选择性，独立性得到了充分的体现。通过一系列的游戏活动，达到了主题总目标预设的要求。