五年级上册数学《三角形的面积》教案（精选10篇）
作为一名人民教师，常常需要准备教案，教案是教学蓝图，可以有效提高教学效率。来参考自己需要的教案吧！下面是小编为大家整理的五年级上册数学《三角形的面积》教案，欢迎阅读与收藏。
五年级上册数学《三角形的面积》教案 1
教学内容：
人教版小学数学教材五年级上册第91页主题图、92页例2、 “做一做”，“你知道吗？”
教学目标：
1、知识与技能：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题
2、过程与方法：是学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
3、情感态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习的兴趣。
教学重点：
理解并掌握三角形面积的计算公式
教学难点：
理解三角形面积计算公式的推导过程
考点分析：
能根据具体情况应用三角形面积公式解决实际问题
教学方法：
创设情境——新知讲授——巩固总结——练习提高
教学用具：
多媒体课件、三角形学具
教学过程：
一、创设情境
师：我们学校有一批小朋友要加入少先队了，学校为他们做了一批红领巾，要我们帮忙算算要用多少布。同学们有没有信心帮学校解决这个问题？（屏幕出示红领巾图）
师：同学们，红领巾是什么形状的？
生：三角形的
师：你们会算三角形的`面积吗？这节课我们就一起来研究，探索这个问题。
板书：三角形的面积
二、新知探究
1、课件出示一个平行四边形
师：平行四边形的面积怎么计算？
生：平行四边形的面积=底×高（板书：平行四边形的面积=底×高）
师：平行四边形的面积公式是怎样得到的？
生说推导过程
师：在研究平行四边形的面积的时，我门是把平行四边形转化成学过的长方形来研究的，那三角形的面积你打算怎么研究呢？
生1：我想把它转化成已学过的图形。
生2：我想看看三角形能不能转化成长方形或平行和四边形。
2、动手实验
师：请同学们拿出准备好的学具：两个完全一样的锐角三角形，直角三角形，钝角三角形；一个长方型，一个平行四边形，你们可以利用这些图形进行操作研究，看哪一组能用多种方法发现三角形面积的计算公式。
生小组合作，教师巡视指导。
3、展示成果，推导公式
师：同学们经过猜想，验证，已经推导出了三角形面积的计算公式。请展示给大家看。
生展示
汇报一：两个完全一样的锐角三角形拼成的平行四边形。
汇报二：两个完全一样的钝角三角形拼成的平行四边形
汇报三：两个完全一样的直角三角形拼成的平行四边形
除此之外，两个完全一样的直角三角形还可以拼成三角形
三角形的面积=长方形的面积（平行四边形）÷2
=长×宽÷2
=底×高÷2
4、例题讲解
红领巾底是100cm，高33 cm，它的面积是多少平方厘米？
三、巩固提升
1、一种零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米？（单位：厘米）
2、指出下面三角形的底和高，并口算出它们的面积。（单位：厘米）
3、上图是一个平行四边形，看图填空
平行四边形的面积是12平方厘米，三角形ABC的面积是（）平方厘米。
4 、思考题你能在图中再画出与涂颜色的三角形的面积相等的三角形吗？
四、 总结结课
1、学生总结
这节课你学习了什么？你有什么收获？（小组说--组内总结--组间交流）
2、教师总结
今天我们一起探索了三角形的面积计算公式，并能应用于实际问题的解决中。
板书设计：
三角形的面积
平行四边形的面积=底×高
三角形的面积=长方形的面积÷2
=长×宽÷2
=平行四边形的面积÷2
=底×高÷2
五年级上册数学《三角形的面积》教案 2
教学内容：
教材第9—10页例4、例5及“练一练”、“试一试”、“练习二”第6-9题。
教学目标：
1．通过操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。
2．进一步体会转化方法的价值，培养自己应用已有知识解决新问题的能力，发展自己的空间观念和初步的推理能力。
教学重点：
经历探究三角形面积计算公式的过程，理解并掌握三角形的面积计算公式。
教学难点：
理解三角形面积公式的推导过程。
教学准备：
多媒体课件、教材第115页的三角形。
探究方案：
一、自主准备
1．说一说：下面每个小方格表示1平方厘米，你知道涂色三角形的面积各是多少平方厘米吗？你是怎么想的？
（）（）（）
2．思考：
（1）三角形的面积与它拼成的平行四边形的面积有什么关系？
（2）有没有直接计算三角形面积的方法呢？
（3）假如要你探究三角形的面积，你打算把它转化成什么图形进行研究？我想转化成
二、自主探究
1．拼一拼：从课本第115页上选两个完全一样的三角形剪下来，看看能不能拼成平行四边形。
2．填一填：你剪下的两个完全一样的三角形能拼成平行四边形吗？如果能，拼成的平行四边形的面积和每个三角形的面积各是多少？请填写下表。
3．想一想
（1）拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？
（2）拼成的平行四边形的底和高与原三角形的底和高有什么关系？每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？
（3）根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积？
三、自主应用
试一试：完成书上第10页的“试一试”。
四、自主质疑
说一说：
（1）三角形的面积公式是怎么推导的？你还有什么疑问？
（2）你认为本节课应学会什么？
教学过程：
一、明确目标
提问：同学们，通过自主学习，你知道今天的学习内容吗？（揭示课题）你认为本节课应学会什么？
二、交流提升
1．出示例4的方格图及其中的平行四边形。
（1）全班交流：每个涂色的三角形的面积各是多少平方厘米？
（2）小组交流：你是怎么得出每个三角形的面积的？说说你的想法。
（3）全班交流：有人用数方格的方法得出三角形面积，也有同学先求出平行四边形的面积，再除以2得出三角形的面积。
三角形的面积和平行四边形的面积会有什么联系呢？
2．交流三角形面积公式的探究情况。
（1）出示例5：展台出示各组的表格填写情况，各组派代表上台展示拼的过程。
小组讨论：你剪下的两个完全一样的三角形的底和高各是多少？面积是多少？拼成的平行四边形的底和高各是多少？面积是多少？
（2）全班交流：你有什么发现？（即例5下面的.问题）
（3）梳理、明确
两个完全一样的三角形，无论是直角、锐角，还是钝角三角形，都可以拼成一个平行四边形。
这个平行四边形的底等于三角形的底，这个平行四边形的高等于三角形的高。因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以三角形的面积=底×高÷2，用字母表示三角形面积公式：S = a h÷2
3．交流“试一试”
（1）全班交流：你是怎么想的？计算三角形的面积为什么要除以2？
（2）学生订正。
三、巩固提升
1．完成“练一练”的1、2两题。
学生先独立完成，再讨论交流：两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，三角形的面积和平行四边形的面积有什么关系？（让学生弄清谁是谁的2倍，谁是谁的一半。）
2．练习二第6题。
学生独立完成，组织校对。
3．练习二第7题。
（1）多媒体出示第7题的方格图及平行四边形和三角形。
（2）独立思考：你认为图中哪几个三角形的面积是平行四边形面积的一半？为什么？
（3）小组交流：分别是怎么想的。
（4）全班交流、总结
可以通过计算，判断三角形的面积是不是平行四边形面积的一半，也可以把三角形的底和高与平行四边形逐一比较，很快作出判断。
4．练习二第8、9题。
（1）学生独立完成，再交流想法。
（2）学生订正。
四、总结延伸
本节课你有什么收获？还有什么疑问？
板书设计：
三角形的面积计算
两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。
平行四边形的面积=底×高
2倍一半
三角形的面积=底×高÷ 2
五年级上册数学《三角形的面积》教案 3
一、创设情境，游戏导入。
1、游戏导入。考考你的眼力，看看谁能找到形状、大小完全一样的三角形。(黑板预先出示如下题目和三角形图)(学生找到的完全一样的三角形重叠给学生看后贴在黑板的左边。)
(1)找一找：出示几组完全一样的三角形，打乱顺序后让学生找。
(2)拼一拼：这些完全一样的两个三角形能拼成你学过的什么图形?
(把贴在左边的完全一样的几对三角形让学生上台来拼成几种学过的图形，如：长方形、正方形、平行四边形和两个直角三角形合起来的大三角形，分别贴在黑板的左边。)
3、引入新课：这些拼成的图形的面积你会计算吗?
二、动手操作，探索交流。
1、引导学生寻找思路：刚才我们这些图形都是由完全相等的两个三角形拼成的，那么这些三角形与拼成的图形有什么联系呢?三角形的面积有没有计算公式呢?能否从这些拼成的图形中把三角形的面积计算出来呢?
2、小组合作探究。
3、展示学生的探索过程，汇报交流。
师：哪个小组愿意将你们探索的结果与大家交流分享?
汇报的每一小组两人代表带着实验报告表上台来汇报实验情况，并把拼出的图形贴在黑板上。
两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高;每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
还有不同的拼法吗?
4、归纳并用字母表示公式。
(1)引导学生归纳三角形面积的计算公式。
师：根据刚才的分享交流，现在我们一起来归纳三角形的'面积计算公式。拼成的平行四边形的面积会计算吗?那三角形的面积怎样计算呢
拼成的平行四边形的面积 = 底 × 高
一半
三 角 形 的 面 积 = 底 × 高 ÷ 2
(2)用字母表示公式。
师：如果用字母S表示三角形的面积，a表示三角形的底，h表示三角形的高，那么三角形的面积计算公式用字母怎样表示?(板书：S=ah÷2)
三、实践运用，拓展创新。
1、学习P85的例1
师：你们真棒!把三角形的面积计算公式推导出来了，下面我们应用公式来解决一些实际问题。少先队员的标志是红领巾，你们知道自己每天佩戴的红领巾面积有多大吗?
这条红领巾的底长就是1米，老师把高也量出来了33CM(课件出示P85的例1)，现在你们会计算了吗?
学生列式计算。教师巡视找来学生不同答案的练习本，展示学生的完成情况，让学生点评。
S = a h S = a h ÷ 2
=100×33 =100×33÷2
=3300(平方厘米) =1650(平方里米)
(生1)做错了，他那样做是求平行四边形的面积，不是求三角形的面积。
那求三角形的面积该怎么样?
S = a h ÷2，不要忘记除以2。(强调÷2。)
2、认识交通警示牌，通过计算渗透安全教育。(课本第86页)
师：少先队员要模范遵守交通规则，交通警示牌能让我们更好的遵守交通规则。那你们认识这些警示牌吗?(逐个让学生认识)
……
部门为了大家的安全，准备制作两块这样的警示牌，需要多少铁皮，同学们能帮忙算算吗?(课件出示题目和图)
3、课本第86页第3题：选择一个你自己喜欢的三角形量出有关的数据计算面积。
4、动脑筋。比较下面两个三角形的大小(小组讨论)练习题第5题。
结论：等底等高的两个三角形面积相等。
四、评价体验，总结延伸。
能谈谈这节课你有什么收获吗?能评评各小组或其他同学吗?
五年级上册数学《三角形的面积》教案 4
教学内容：
苏教版《义务教育课程标准实验教科书 数学 五年级(上册)》第15-17页
教材简析：
三角形的面积计算是学生在学习了平行四边形面积计算的基础上进行教学的。教材安排了两道例题。例4提供了画在方格纸上的3个平行四边形，而且每个平行四边形都被分成了两个完全一样的三角形，其中一个三角形涂色，要求学生说出涂色三角形的面积。
学生能通过计算或数方格的方法得出平行四边形的面积，说出涂色三角形的面积。这样的要求，既能帮助学生复习平行四边形面积的计算，更重要的是培养学生的数学感受：即用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，每个涂色三角形面积是所在平行四边形面积的一半，从而为接下来的探索活动提供正确的方向。例5让学生动手操作，自主探索两个完全一样的三角形（锐角、直角、钝角三种三角形）都可以拼成一个平行四边形。
重点探索三角形与拼成的平行四边形的联系，把学生在操作阶段获得的表象上升为理性认识，将具体问题数学化，进而通过数学推理归纳出三角形的面积公式。“试一试”安排学生运用面积公式计算三角形的面积，解决实际问题。“练一练”和练习三第1题进一步引导学生从不同角度加深对三角形与相应平行四边形面积关系的认识，练习三第2题是看图计算面积，第3题通过三角形面积计算解决实际问题。
教学目标：
1、让学生经历三角形面积公式的探索过程，理解并掌握三角形面积的计算方法。
2、能正确计算三角形面积，并解决一些简单的实际问题。
3、让学生在操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动过程中，体会等积变形、转化等数学思想方法，发展空间观念，发展初步的推理能力。
教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。
教具准备：课本第127页三种形状的三角形6个，剪刀，硬纸
教学过程：
一、导入新课
1、情境引入
同学们，学校新建校门口有一块长方形绿地。为了美化环境，学校准备把这块绿地平均分成二块，一块种月季，一块种种草。你认为可以怎样平均分呢？学生独立思考，交流自己的想法。
最终学校选择了第3种方案。你有什么办法说明这二块绿地大小一样？请同学们算一算：这一块花坛的面积是多少呢？（10×4÷2）
2、启发猜想，揭示课题
谈话：刚才，我们借助了学过的长方形面积，求出了一块绿地，也就是一个直角三角形的面积。那绿地的形状如果是一个普通的三角形，猜一猜：它的面积怎样求呢？（底和高乘积的一半）还能借助以前的知识来帮助解决吗？
二、探索新知
1、实践活动：
（1）拼摆
课前你们从书上第127页上剪下了6个三角形。在小组中开展活动，把学具三角形拼一拼，摆一摆，你会发现什么？
a、学生拼摆每种形状的三角形
b、展示拼摆交流情况（三种情况：请学生在黑板上拼摆）
c、结论：任何两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形（长方形是特殊的平行四边形）
（2）填表
除了对以上的认识，下面我们进一步来研究拼成的`平行四边形与三角形之间的关系，将例5中的表格填一填。从中你又发现什么？
（3）讨论：初步得出三角形面积计算方法。
任何两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形
三角形面积=底×高÷2
[设计思考：学生由于有平分绿地的体验，所以会很快想到用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。因此，教学时，让学生自己实践研究、分析问题，初步得出三角形面积的计算方法，突出了学生的主体地位，培养了学生动手实践获得知识的能力。]
2、深化理解
出示例4的方格图及其中的平行四边形，请你说出涂色三角形的面积各是多少平方厘米？学生口答，交流想法。
3、归纳小结 从上面的实践活动中，说说根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积， 用字母表示三角形面积计算的公式（完整板书：s=ah÷2）
反思：为什么求三角形面积算出底和高的乘积后还要除以2？
4、反馈练习
（1）P16练一练
①第1题。学生独立解答，说想法。强调：为什么乘以2？
②第2题。直接写得数。强调：为什么除以2？
[设计思考：公式的推导过程及结论的得出，是在学生动手实践、分组讨论中不断完善、提炼出来的。在此基础上，让学生通过练一练，将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，再次体会每个三角形与平行四边形的关系，巩固计算方法，学以致用。]
三、应用公式，解决问题
1、教学“试一试”。你们认识这些交通警示标志吗？（课件出示）做一块这样的标志牌，面积是多少呢？独立解答，交流想法。
2、拓宽补充1：现在做2块这样的标志牌，面积又是多少呢？独立解答，交流想法。
①8×7÷2×2
②8×7 三角形的交通警示牌，你们能帮着算一算面积是多少？
[设计思考：应用练习、层层深入，巩固双基。尤其是第2、3题，使学生进一步明白三角形与相应平行四边形面积的关系，明确计算三角形面积时，底和高的对应，提高了学生在数学思维、数学能力。在练习中建立良好的认知结构。]
四、总结全课，巩固练习
1、这节课我们们学习了什么知识？你有什么收获？
2、只列式不计算。
五年级上册数学《三角形的面积》教案 5
教学内容：
三角形的面积第84-85页
教学目标：
1、经历三角形面积计算公式的探索过程，理解三角形的面积计算公式。
2、通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念。使学生知道转化的思考方法在研究三角形的面积时的运用，培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化方法解决实际问题的能力。
3、培养学生的创新意识和合作精神。
教学重点：
理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积．
教学难点：
在转化中发现内在联系及推导说理。
学具准备：
每个学生准备三种类型三角形(每种类型准备2个完全一样的)和一个平行四边形。红领巾等。
教学过程
复习导入：
1、复习：想一想，平行四边形的面积怎样计算？这个公式是怎么推导出来的？
指名说一说，师可再现推导过程。
2、导入：出示红领巾，它是什么图形？它的面积该怎么计算？揭示课题。
二、探究三角形的面积公式．
1．启发提问：你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，再计算面积呢？
2．用两个完全一样的直角三角形拼．
（1）教师参与学生拼摆，个别加以指导
（2）演示课件：拼摆图形
（3）讨论
①两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形能帮助我们推导出三角形面积公式吗？为什么？
②观察拼成的长方形和平行四边形，每个直角三角形的面积与拼成的平行 四边形的面积有什么关系？
3．用两个完全一样的锐角三角形拼．
（1）组织学生利用手里的学具试拼．（指名演示）
（2）演示课件：拼摆图形（突出旋转、平移）
教师提问：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？
4．用两个完全一样的钝角三角形来拼．
（1）由学生独立完成．
（2）演示课件：拼摆图形
5．讨论：
（1）两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形？
（2）每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？
（3）三角形面积的计算公式是什么？
6、引导学生明确：
①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。
②每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。（同时板书）
③这个平行四边形的底等于三角形的底。（同时板书）
④这个平行四边形的高等于三角形的'高。（同时板书）
(3)三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要加上“除以2”？（强化理解推导过程）
板书：三角形面积＝底×高÷2
（4）如果用S表示三角形面积，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成什么？
7．教学例1
红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？
1．由学生独立解答．
2．订正答案（教师板书）
三、总结：
（一）总结这一节课的收获，并提出自己的问题．
（二）教师提问：要求三角形面积需要知道哪两个已知条件？求三角形面积为什么要除以2？
四、反馈练习 计算下面每个三角形的面积．
1．底是4.2米，高是2米；
2．底是3分米，高是1.3分米；
（三） 判断
一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16平方厘米。（ ）
2、等底等高的两个三角形，面积一定相等。 （ ）
3、两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。 （ ）
4、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面积是30平方厘米。（ ）
板书设计
三角形的面积
平行四边形的面积=底×高，三角形面积=拼成的平行四边形的一半， 100×33÷2=1650（cm）
三角形面积=底×高÷2
S=ah÷2
五年级上册数学《三角形的面积》教案 6
一、所在班级情况，学生特点分析
本校是一所比较偏僻的山村小学，本班有39名学生，男生15名，女生24名，全都是农民的子女。学生接触的教材是全新的，学生所受到的教育的理念也是全新的，随着信息技术的逐渐普及和学生学习方法的不断积累，学生学习的渠道也是多方位的，多数学生的思维是灵活的、敏捷的。但是，由于学生个体的差异，尤其是我们偏远山区的孩子，使得已有知识基础、探索新知的程度等也会出现差异。
二、 教学内容分析
三角形面积的计算方法是小学阶段学习几何知识的重要内容，也是学生今后学习的重要基础。《数学课程标准》中明确指出：利用方格纸或割补等方法，探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式。为落实这一目标，这部分教材均是以探索活动的形式出现的，学生在学习三角形面积的计算方法之前，已经亲身经历了平行四边形面积计算公式的推导过程，当学生亲身经历了三角形面积计算公式的推导过程时，不仅可以借鉴前面“转化”的思想，而且为今后逐渐形成较强的探索能力打下较为扎实的基础。
三、 教学目标
1、使学生在探索活动中深刻体验和感悟三角形面积计算公式的推导过程。
2、在动手操作的活动中，逐步培养学生归纳、推理和语言表达的能力。
3、激发学生学习数学的兴趣，学会学习数学的方法，并通过小组合作，培养学生的团队精神。
四、 教学难点分析
1、三角形面积公式的建立；利用分割与旋转进行图形转化
2、三家形面积公式的概括；利用分割与旋转进行图形转化
五、 教学课时
一课时。
六、 教学过程
（一）由谈话导入新课
我们已经学过长方形、正方形、平行四边形面积的计算公式。还记得它们的面积公式吗？还记得正方形面积公式是怎样推导出来的吗？平行四边形面积呢？
看来，我们所学习过的面积公式，都是在已经学习过的旧知识的基础上，转化推导出来的。
谁知道三角形面积的计算公式？老师调查一下：知道三角形面积计算公式的举手；不知道三角形面积计算公式的举手；不但知道公式，而且还知道怎样推导出来的.举手。
今天这节课我们就来亲身体验一下三角形面积计算公式的推导过程。
板书课题：三角形的面积
（二）探究活动。
根据你们前面的学习经验，谁能说一说应怎样去探究三角形的面积？[板书：转化]
下面我们将按小组来探究三角形面积的计算公式。
（学生在探究活动时，教师参与学生的活动，一方面帮助学生解决学习上的困难，另一方面为汇报选取针对性较强的素材。）
谁愿意展示自己的探究成果？在同学介绍自己的探究成果时，其他同学要注意听，以便予以补充（交流过程注意引发学生间的争论）。
（通过动手、交流、汇报、归纳等教学活动，使学生在活动中“做”数学，体验知识形成的过程和自主获取新知的过程，积累数学实验的经验，发展分析、归纳等思维能力、空间想象能力、以及利用数学语言与他人交流的能力。)
同学们分别总结出直角、锐角、钝角三角形面积的计算公式，那么，谁能概括出三角形面积计算的公式呢？
（在学生叙述时，教师板书）
刚才这个同学概括了三角形的面积计算公式，请同学们再用自己喜欢的语言再来说一说三角形面积公式的意义。
不论同学们用一个三角形、或者两个三角形，还是用拼摆、或者用割补的方法，都是在想方设法将新知识转化为旧知识，这是推导三角形面积计算公式的重要方法？
下面我们运用三角形的面积计算公式解决一些具体的问题。
七、课堂练习
1、利用学具摆一摆、说一说三角形面积推倒的过程，复述重要的结论。
2、完成教材P26“试一试”。
学生独立完成，板演，教师订正
(以教材为引领，完成自主探究的学习过程，经历数学建模。)
八、作业安排
完成教材P26“练一练”第1—4题。
九、教学反思
本节课是围绕着“通过学生发现三角形面积与已学图形面积的联系，自主探究三角形面积计算公式的推导过程，激发学生学习数学的兴趣，不断体验和感悟学习数学的方法，使学生学会学习”这个教学重点展开。
并注意从每一个细微之处着手关心和爱护每一个孩子。如揭示课题后，我便对学生进行调查：哪些同学知道三角形面积的计算公式；哪些同学不知道三角形面积的计算公式；再有就是有哪些同学不但知道三角形面积的计算公式，而且还知道公式是怎样推导出来的，目的是为了了解学生的知识基础，从而帮助他更好地完成学习的过程。
他如果是第一种回答，我会表扬他，不但能在学校学到知识，而且还能通过上网、读书等渠道学到知识；他如果是第二种回答，我会告诉他，没关系，这是新知识，只要努力就能学会；他如果是第三种回答，我会鼓励他继续向更高的目标努力，总之，让不同的孩子尽自己的所能学不同的数学。
这节课学生在三角形面积计算公式的探究活动中是自主的、是开放的，让学生体验了“再创造”，本节课的最后一道练习题（制作100条少先队员戴的红领巾，大约需要多大面积的布料？）也是开放的，让学生去体验着数学的无穷魅力。
五年级上册数学《三角形的面积》教案 7
教材分析：
三角形的面积是在学生掌握了三角形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行教学的。通过对这部分内容的教学，使学生理解并掌握三角形面积计算公式，会应用公式计算三角形的面积，同时加深三角形与长方形、正方形之间内在联系的认识，培养学生的实际操作能力。进一步发展学生的空间观念和思维能力，提高学生的数学素养。
学情分析：
在学习三角形的面积这一内容前，学生已经认识了三角形的特征；在学习长方形面积、正方形面积以及求组合图形的面积时，已经学会割、补、移等方法，也学会了把未知的学习问题转化为已知的问题。因此在教学三角形的面积这课时，学生已经具备了一定的知识准备和能力基础。
教学目标：
1、经历三角形面积公式的推导过程，理解公式的意义。
2、理解三角形的底和高与“被转化长方形”长和宽之间的关系。
3、会用三角形的面积公式计算三角形的面积。
4、培养学生运用所学知识解决简单的实际问题的能力，体验数学应用价值，使学生感受到数学就在身边。
教学重点：三角形面积公式的推导。
教学难点：理解三角形是同底（长）等高（宽）长方形面积的一半。
教学过程：
一、导入阶段
通过故事情景产生生活中三角形比较大小的问题：
1、比三角形的大小用数学语言来表达是比什么？
2、采用哪些方法可以比较呢？
小结 ：运用透明方格纸来比较三角形的大小是一种方法，但你感觉怎样？
二、探究阶段
（一）画三角形。
1、每个学生拿出准备好的'长方形纸，按要求画三角形。
操作说明：
（1）以长方形纸的一边作为三角形的底边。
（2）以对边的任意一点作为三角形的顶点。
（3）连接顶点与对面的两个角。
（4）你画了一个什么样的三角形？
2、大组交流。
3、猜一猜：要求学生根据自己所画的三角形猜一猜它的面积是整个长方形面积的几分之几？
4、观察已画三角形与长方形之间的特殊关系
5、画出三角形已知底上的一条高，观察已画的三角形的面积占整个长方形面积的几分之几？
（二）实验
1、剪拼三角形。
操作说明：
（1）剪下你所画的三角形。
（2）将剩下部分拼到剪成的三角形中。
思考：剩下部分拼成的三角形是否与剪成的三角形一样大？
（3）填写实验报告。
2、学生完成报告后交流
（三）归纳
根据学生的实验得出结论：
一个直角三角形的面积是相应的长方形面积的一半。
一个锐角三角形的面积是相应的长方形面积的一半。
一个钝角三角形的面积是相应的长方形面积的一半。
（1）请学生用一句话来概括。
（2）用数学的方式来表示：三角形面积=相应长方形面积/2
（3）根据长方形的面积公式，推导三角形的面积公式
（4）用字母表示三角形的面积公式。
三、运用阶段：
1、教学例
2、计算导入阶段的3个三角形的面积
（1）分别测出3个三角形的底与高，作好记录。
（2）计算出每个三角形的面积。
（3）交流。
（4）拓展：找出下列图形中面积相等的两个三角形，为什么？
四、总结
1、这节课我们学习了什么？
2、计算三角形面积要知道那些条件？
五年级上册数学《三角形的面积》教案 8
教学内容：
人教版义务教育课程标准试验教科书数学五年级上册第84-86页。
教学目标：
1．知识与技能：
（1）探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。
（2）培养学生应用已有知识解决新问题的能力。
2．过程与方法：使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
3．情感、态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：
理解并掌握三角形面积的计算公式
教学难点：
理解三角形面积计算公式的推导过程
教学准备：
教具：多媒体课件、红领巾实物。学具：剪刀、各种不同类型的三角形等。
教学过程：
创设情境，引入课题
一、创设情境，引入探索
1、出示红领巾，问：会计算它的面积吗？
2、学生交流 （课件演示）揭题
二、自主合作，探究新知
1、请看大屏幕说一说你看到了什么？课件出示不同的三角形 {学生口述）
2、三角形面积公式的推导
活动一：
请同学们拿出准备的三角形， 用推导平行四边形面积的方法，试着拼一拼，摆一摆，看能不能推导出三角形的面积公式。动手前，注意老师提出的这几个问题：
你选择两个怎样的三角形拼图？能拼出什么图形？拼出的图形的面积你会算吗？拼出的图形与原来的三角形有什么联系？（屏幕出示）
（1）学生分小组进行操作实践活动
（2）汇报交流操作结果（请学生将自己的拼图贴于黑板上，对照拼图进行汇报交流，不完整的地方，小组内其他同学补充。
拼法一：用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形，三角形的一条直角边（底）相当于长方形的长，另一条直角边（高）相当于长方形的宽，长方形的面积相当于三角形面积的两倍，因为长方形的面积=长×宽，所以，三角形的面积=底×高÷2。
拼法二：两个完全一样的`锐角三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，平行四边形的面积相当于三角形的2倍，平行四边形的面积=底×高，所以三角形的面积=底×高÷2。
拼法三：两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。
拼法四：两个完全一样的直角三角形还可拼成一个平行四边形。
拼法五：两个完全一样的等腰直角三角形可拼成一个正方形。
教师概括：通过动手我们发现，两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形（或长方形或正方形）这个平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以，推出：
三角形的面积=底×高÷2
[设计意图]学生在平行四边形面积推导的基础上，运用转化的数学思想，通过动手操作，推导出三角形的面积公式。在操作过程中，教师把自主学习的权利还给了学生，使学生学得积极主动。在操作、观察、分析、推理、概括的过程中，培养学生的合作能力、动手能力、解决问题的能力。
活动二：除了刚才我们用的三角形面积公式推导方法外，请同学们再用剪拼的方法进行推导。
（1）小组讨论：怎样剪拼可以推导出三角形的面积公式？
（2）交流汇报（请学生展示剪拼过程）
（三角形的面积）（三角形的底）（三角形高的一半）
三角形的面积=底×高÷2
活动三：老师还会一种推导方法，叫折叠法，看哪位同学最聪明，能用这种方法推导出三角形的面积公式来。教师介绍。
教师讲解，并用三角形的纸给学生演示。
长方形的面积=长×宽
（三角形的面积）（三角形的底÷2）（三角形高的÷2）
[设计意图]让学生体会到解决问题方法的多样性。这对有余力的学生是一种提高，进一步培养了学生的创新意识，开阔了学生的思维，使学生也体会到了学习数学的乐趣。
3、教师小结：我们用拼图法、剪拼法、折叠法的方法把三角形转化成学过的图形，推导出了三角形的面积公式。那么，如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面积，你能用字母表示三角形的面积公式吗？
三、巩固应用
公式运用
1、出示例题： 红领巾的底是100㎝，高是33㎝，红领巾的面积是多少？
（ 学生尝试完成） 交流做法和结果 S=ah÷2
=100×33÷2
=3300÷2
=1650㎝2
2、你会计算这个三角形标志牌的面积
3、对比练习，分别计算，同底等高的三角形面积相等 。
4、这些道路交通警示标志你认识吗？算一算2块标志牌的面积大约是多少平方分米？
做这样的两块标志牌 要用多少平方分米的铁皮？
5、火眼金睛
四、巩固拓展
图中有哪两个三角形的面积相等？你能找出几组？
五、小结。
今天我们学习了三角形面积的计算方法，你都有哪些收获？
五年级上册数学《三角形的面积》教案 9
教材分析:
三角形面积的计算方法是小学阶段学习几何知识的重要内容，也是学生今后学习的重要基础。《数学课程标准》中明确指出:利用方格纸或割补等方法，探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式。为落实这一目标，这部分教材均是以探索活动的形式出现的，加强了动手实践、自主探索，让学生经历知识的形成过程，自己得出结论。学生在学习三角形面积的计算方法之前，已经亲身经历了平行四边形面积计算公式的推导过程，当学生亲身经历了三角形面积计算公式的推导过程时，不仅可以借鉴前面“转化”的思想，而且为今后逐渐形成较强的探索能力打下较为扎实的基础。
教学目标：
知识与能力：运用已有的知识、转化的数学思想，推导出三角形的面积公式并能正确计算三角形的面积。
过程与方法：
1、经历三角形面积公式的推导过程，培养学生分析、归纳、交流、推理的能力和实际操作的能力。
2、通过动手操作和对图形的观察、比较，培养学生的形象思维和逻辑思维能力，发展学生空间观念。
情感态度与价值观：
1、通过小组合作、交流，培养学生爱学数学，乐学数学的情感。
2、在解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系。
教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式，正确计算三角形的面积。
教学难点：动手操作推导三角形面积计算公式的过程 学情分析 在实际问题情境中认识三角形面积必要性，在自主探究中体会有计划、有目的的选择适当的探究方法，锻炼学生动手操作的能力，，进一步感知转化的数学思想和方法，学会用数学语言与他人交流，体验数学公式建立的过程，发展观察对比的能力、归纳概括能力及空间想象力。能正确地利用三角形面积公式计算，解决实际问题。
教学用具：
教师准备课件与三角形教具
学生准备同样大小的直角三角形两个、锐角三角形两个、钝角三角形两个
设计说明：
三角形面积是在学生学习了平行四边形面积的基础上学习的。我主要采用了提出问题――寻找思路――实验探究――解决问题的思路进行课堂教学的。首先，我创设了学生熟悉的红领巾的制作这一生活情境引出问题，激发学生学习的兴趣。然后从学生已有的知识和经验出发，利用三角形与学生熟知的平行四边形之间的联系，把学习的主动权交给学生，让学生通过小组合作动手操作，自主探究，发现新知识，解决新问题，在获得知识的过程中发展了能力。
教学过程：
一、创设情境，生成问题
1、 创设情境：
师：老师遇到了一个问题，同学们愿意帮助老师解决吗？
生：愿意
师：好，我们学校想在一年级新生中发展50名少先队员，需要做50条红领巾，要买多少布料呢？（电脑出示：闪动的红领巾）要解决这个问题？必须知道什么呢？
生：一条红领巾的大小
师：也就是一条红领巾的什么？
生：面积
师：红领巾是什么形状的？
生：三角形
2、 导入课题：
师：怎样才能算出三角形的面积呢？这节课我们就来共同探究三角形面积的计算方法。（板书：三角形的面积）
【设计意图：通过学生熟悉的生活情境提出问题，使学生产生解决问题的欲望，并能积极主动的投入到探究活动中。】
二、探索交流，解决问题
1、复习平行四边形的面积公式及推导方法
师：同学们还记得我们学过的平行四边形的面积公式吗? 生：S=ah
师：回忆一下是怎样推导出来的？（学生口述）
2、探索推导三角形的面积公式
（1）第一次探索操作
师：好，我们先来试试三角形能不能转化成我们已学会的计算面积的图形，请同学们拿出准备的三角形，四人一小组，利用手中的学具进行操作。动手前，注意老师提出的这几个问题：
你选择两个怎样的三角形拼图？能拼出什么图形？拼出的'图形的面积你会算吗？拼出的图形与原来的三角形有什么联系？（屏幕出示）好，开始。
（学生小组合作操作，教师参与到小组中进行指导。）
师：三角形能转化成我们已学会的计算面积的图形吗？
生：能
师：那你们是怎样转化的？哪个小组上来说说，他们汇报的时候，其他小组的同学要认真听，听听他们的结果与你们的有什么不同，如果有疑问可以向他们提出。
生1、我们小组用两个直角三角形拼成一个长方形
师：我这儿也有两个直角三角形，可是拼不成，你用的是两个什么样的三角形？（师演示）
生1、我们用的是两个完全一样的直角三角形。
师：你怎么知道是两个完全一样的三角形？
生1、把两个三角形重合，就知道是两个完全一样的三角形。
师：很好，老师把你们的直角三角形放大了，贴到黑板上。还有没有其他拼法？
生2、我们组用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形。
师：你们是怎么拼的？
生2、把两个三角形重合，找到相等的边，再把两个三角形反方向对齐，就可以拼出平行四边形。
师：三角形有几条边？
生2、三条边。
师：所以，用两个完全一样的三角形中任意两条对应相等的边都可以拼成一个平行四边形。好，贴到黑板上。还有吗？
生3、我们用两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。
生4、我们用两个完全一样的直角三角形还可拼成一个平行四边形。
生5、我们用两个完全一样的等腰直角三角形可拼成一个正方形。
师：好，同学们有这么多的拼法，都贴到黑板上。
【设计意图：学生在前面学习的基础上，运用转化的数学思想，通过动手操作，将三角形转化成已学过的计算面积的图形上。在操作过程中，教师把自主学习的权利还给了学生，使学生学得积极主动。
五年级上册数学《三角形的面积》教案 10
教学目标：
知识与技能目标：
a、运用已有的知识和转化的数学思想，推导三角形的面积计算公式；
b、理解并掌握三角形的面积计算公式；
c、能正确计算三角形的面积
过程与方法目标：通过动手操作，让学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
情感态度和价值观目标：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣，在解决实际问题中体验数学与生活的联系。
【教学重点】：
探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。
【教学难点】：
理解三角形面积公式的推导过程。
教学方法：
演示法、讲解法。
教学过程
1、创设情境，引入课题
出示两组三角形卡片。请观察两组大小不同的三角形（形状不同，面积相似），让学生比较哪个面积大？怎样计算三角形的面积呢？这节课我们就一起来研究三角形的计算方法（板书课题）
2、探究新知
（1）复习平行四边形面积公式的推导方法
（2）.玩游戏，小组内交流问题。
要求：拿出信封里面的学具，从中找出两个形状、大小完全一样的三角形拼一拼，看你能发现了什么？同时在拼时要思考以下几个问题：
A、两个完全一样的三角形能拼出什么图形？
B、拼成图形的面积你会算吗？
C、拼成的图形与原来每一个三角形有什么联系？
（学生在小组里动手拼一拼，并相互交流以上问题）
（3）、学生代表上台演示汇报
（4）、根据学生的汇报，老师小结,演示拼凑过程
看来不管是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，只要两个完全一样的三角形就能拼成一个平行四边形，大家都说其中一个三角形的面积是平行四边形面积的`一半。
（5）、补充课外小知识（古代数学家对三角形面积的推导）
3.学以致用，解决实际问题。
（1）计算红领巾的面积
红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？(询问学生在计算面积时需要知道什么条件？并计算）
（2）判断正误。
让学生进一步体会两个完全一样的含义，掌握三角形面积的推导与计算
4、课堂小结
本节课你学到了什么新知识？你觉得计算三角形面积时应注意什么？
5、布置作业
课本P86--87页第2、4、5题
6、板书设计
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