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五年级数学下册第三单元的教案(15篇)
作为一名优秀的教育工作者，通常需要准备好一份教案，教案有助于学生理解并掌握系统的知识。那么教案应该怎么写才合适呢？下面是小编整理的五年级数学下册第三单元的教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
五年级数学下册第三单元的教案1
教学内容
正方体的认识
教材第20页的内容及练习五第4、第9题。
教学目标
1.通过观察实物和动手操作，掌握正方体的特征，建立正方体的概念。
2.理解长方体和正方体之间的关系，明确正方体的特征，掌握正方体与长方体的区别与联系。
3.培养学生的观察、操作和抽象概括的能力，发展空间观念。
重点难点
重点：掌握正方体的特征，理解正方体与长方体的关系。
难点：建立立体图形的概念，形成表象。
教具学具
多媒体课件，正方体实物模型。
教学过程
一、创设情境，激趣导入
师：当右面长方体的长、宽、高都相等的时候，这个长方体变成了什么？
生：正方体。
师：同学们猜得对不对呢？老师暂时先保密，相信学完本节课的内容，大家就都清楚了。
【设计意图：通过把长方体变成正方体，把正方体的特征化难为易，学生初步体会到正方体与长方体的关系】
二、探究体验，经历过程
投影出示例3 。
1.探究正方体的特征。
师：谁还记得上节课我们是从哪几个方面研究长方体的特征的？
根据学生的回答，老师板书：面、棱、顶点。
师：那正方体有几个面、几条棱、几个顶点？它的面和棱各有什么特征呢？请你也用探究长方体的方法，看一看，量一量，比一比，把你的发现记录下来。
师：请同学们观察正方体的特征。(出示观察要点)
(1)正方体有几个面？有什么特点？
(2)正方体有几条棱？有什么特点？
(3)正方体有几个顶点？
【设计意图：利用学生的心理特点，让学生进行看、数、量、比的实践活动，凸显知识的形成过程，采用多种方式开展小组合作研究，发挥了学生的创新思维，教学生学会学习方法，也提高了学生的学习兴趣】
小组汇报：
(1)正方体有6个面，这6个面都完全相同。
(2)正方体有12条棱，这12条棱长都相等。
(3)正方体有8个顶点。
2.探究正方体和长方体的区别与联系。
师：通过制作正方体，相信同学们一定对正方体的特征有了更深的了解，到现在为止，我们已认识了长方体和正方体这两种立体图形，那么让我们想一想，它们有什么相同点和不同点呢？
学生对照长方体和正方体模型，在组内交流观察到的长方体和正方体的相同点和不同点。教师巡视指导，学生汇报讨论结果。
投影展示：
相同点不同点面棱顶点面的形状面积棱长6个12条8个6个面都是长方形(也可能有两个相对的面是正方形)相对的面完全相同相对的.棱长相等6个12条8个6个面都是正方形6个面的面积都相等12条棱的长度都相等
师：说它是特殊的长方体，它特殊在哪儿呢？(让学生明确正方体是一个长宽高都相等的长方体)
师：现在我们之前的那个猜测，是不是得到验证了呢？如果我们画图来表示它们之间的关系，该怎样画呢？
板书展示：
【设计意图：通过对长方体及正方体的特征的比较，从而渗透事物是相互联系的辩证思想。以图文表结合的形式，生动、形象、直观地展现本节课的重点内容，让学生铭刻记忆，融会贯通】
三、课末总结，梳理提升
在这节课里，我们认识了正方体，知道了正方体有6个面，每个面都完全相同，有8个顶点，12条棱，每条棱的长度都相等。了解了长方体与正方体的区别与联系，知道了正方体是特殊的长方体。
板书设计
教学反思
在本节课的教学中，我注重了知识的条理性，培养学生有条理地研究问题和总结结论。在研究长方体和正方体的区别和联系时，我让学生分别从面、棱、顶点三方面去研究，学生对于研究有了方向。学生在小组内讨论结束后，我组织学生有条理地总结，并有条理地板书。让学生自己先研究再交流，为后面学习长方体的表面积作铺垫。
课堂作业新设计
A类
1.因为正方体是长、宽、高都( )的长方体，所以正方体是( )的长方体。
2.一个正方体的棱长为a，棱长之和是( )，当a=6厘米时，这个正方体的棱长总和是( )厘米。
3.一个正方体的棱长是5厘米，这个正方体的棱长总和是多少厘米？
B类
用72厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架，这个正方体的棱长是多少厘米？
参考答案
课堂作业新设计
A类：
1.相等特殊2. 12a 72 3. 5×12=60(厘米)
B类：
72÷12=6(厘米)
教材习题
教材第20页做一做
(1) 8个(2)略(3)搭成的是正方体
教材第21页练习五
4.正方体10厘米6个9. C F D
五年级数学下册第三单元的教案2
【复习导入】
1.如果告诉了长方体的长、宽、高,怎样求它的表面积?
2. 如果要求正方体的表面积,需要知道什么?怎样求?
3. 一个长4分米、宽3分米、高2分米的长方体，它占地面积最大是多少平方米？表面积是多少平方米？
4.一只无盖的长方形鱼缸，长0.4米，宽0.25米，深0.3米，做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米？
【课堂作业】
完成教材第26页第11~13题。
1.第11题
（1）分析题目的已知条件和问题。
（2）粉刷教室要粉刷几个面？哪一个面不要粉刷？还要注意什么？
（3）列式解答：
4×［8×6+（8×3+6×3）×2-11.4］
=4×［48+42×2-11.4］
=4×120.6=482.4（元）
答：粉刷这个教室需要花费482.4元。
2.第12题
这是一道计算组合图形的表面积的题，提醒学生：两个图形重叠部分的面积不能算在表面积里。
分析：前后面的面积是相等的，就是把3个长方体前面的面相加即可。
左右两面也相等，实际上就是求中间这个长方体左右的两个面即可。
解：涂黄油漆［40×（65-10）+40×65+40×40］×2
=（2200+2600+1600）×2=12800（c2）
涂红油漆40×65×2+40×40×3=5200+4800=10000（c2）
答：涂黄油漆的总面积为12800c2，涂红油漆的面积为10000c2。
3.第13题
提示：把一个长方体从中间截断，就可以分成两个正方体。
让学生分别计算出长方体的表面积和切后的两个正方体的表面积和，再比较它们的表面积，看有没有发生变化。
小结：截完后，增加了两个截面。所以，两个正方体的表面积大于原来长方体的表面积。
【课堂小结】
通过这节课的学习,你有什么收获?还有什么问题?
【课后作业】
完成练习册中本课时练习。
板书设计第5课时长方体和正方体的表面积(3)
长方体的表面积≡(长×宽+长×高+宽×高) ×2
正方体的表面积≡边长×边长×6
教学反思
第6课时 体积和体积单位
学习内容体积和体积单位（教材第27、28页的内容、第28页的“做一做”，及第32页练习七的第1~5题）。第 6 课时课型新授
学习目标1.使学生理解体积的概念，了解常用的体积单位，形成表象。
2.培养学生比较、观察的能力。
3.通过学生的动手实践，加强学生空间概念的发展。
教学重点常用体积单位。
教学难点常用体积单位。
教具运用 “乌鸦喝水”，玻璃杯、水、沙子、木条……
教学过程二次备课
【复习导入】
口答：1米、1分米、1厘米是什么计量单位？
1平方米、1平米分米、1平方厘米又是什么计量单位？
【新课讲授】
1.认识体积的概念。
（1）故事导入 :多媒体演示乌鸦喝水的故事。看完后，老师提问：乌鸦是怎么喝到水的？为什么把石头放进瓶子里，瓶子里的水就升上来了。
引导学生说出石头占了水的空间，所以水就升上来了。
（2）实验证明老师：石头真的占了水的空间吗？我们再来做个实验验证一下。取两个同样大小的玻璃杯，先往一个杯子里倒满水，取一块鹅卵石放入另一个杯子里，再把第一个杯子里的水倒入第二个杯子，让学生观察会出现什么情况。
学生通过观察会发现：第二个杯子装不下第一个杯子的水，因为第二个杯子里放了一块石头，石头占了一部分空间，所以装不下了。
（3）观察比较
观察：电视机，影碟和手机，哪个所占的空间大？教师：不同的物体所占空间的大小不同。
（4）体积概念的引入
教师：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
提问：体积与表面积的概念相同吗？为什么？
2.体积单位的认识。（1）出示两个长方体。
提问：怎样比较这两个长方体体积的大小呢？（要比较这两个长方体体积的大小就要用统一的.体积单位来测量）
（2）根据常用的长度单位和面积单位，想一想常用的体积单位有哪些？
教师：计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，可以分别写成c3,d3和3。
（3）认识体积单位。
老师：请你猜一猜1c3,1d3，13是多大的正方体。
学生讨论后回答：棱长是1c的正方体，体积是1c3；棱长是1d的正方体，体积是1d3；棱长是1的正方体，体积是13。教师请学生看教材，证实同学们的回答是正确的。
（4）再次感受体积单位实际的大小。
①一粒蚕豆的大小是1c3,请同学们估出身边体积是1c3的物体。
②一个粉笔盒的大小是1d3,请同学们用手捧出1d3大小的物体。
③用3根1长的木条做成一个互成直角的架子，把它放在墙角，看看13有多大，估计一下，大约能容纳几个同学？
教师：立方厘米，立方分米，立方米是常用的体积单位，要计算一个物体的体积，就要看这个物体中含有多少个体积单位，请同学们用4个1c3的小正方体摆成一个长方体，你知道这个长方体的体积是多少吗？（4c3）为什么？（因为它是由4个体积是1c3的小正方体摆成的）
（5）练习：完成课本第28页“做一做”第1、2题。
【课堂作业】教材第32页练习七1~5题。
【课堂小结】教师：同学们，今天我们认识了体积和体积单位。它们在我们的生活中应用非常广泛。通过今天的学习，大家又有什么收获呢？
【课后作业】完成练习册中本课时练习。
板书设计1.体积和体积单位
物体所占空间的大小叫做物体的体积。常用的体积单位有立方厘米，立方分米，立方米。可分别写成c3，d3，3。
第 7 课时 长方体和正方体的体积（1）
学习内容长方体、正方体的体积计算（课本第29~31页的内容，课本第30页的例1及第32页练习七的第5~6题）。第 7 课时课型新授
学习目标1.通过讲授，引导学生找出规律，总结出体积的公式。
2.指导学生运用公式正确计算长方体、正方体的体积。
3.培养学生积极思考、探索新知的思维品质。
教学重点长方体、正方体体积计算。
教学难点 长方体、正方体体积计算
教具运用 正方体木块若干。
教学过程二次备课
【复习导入】
1.什么叫体积？计量物体的体积常用的单位有哪些？
2.怎样计算一个物体的体积呢？
【新课讲授】
1.长方体体积的计算。
教师出示一块长方体积木，一块盖房用的大型砖板。
（1）提问：它们的体积是多少？你是怎样想的？
引导学生回答：长方体积木的体积可以用1立方厘米的正方体去摆，有几个1立方厘米的正方体，它的体积就是多少立方厘米，但是相对于大型砖板再用1c3或1d3去量就比较麻烦。
教师：请同学们想一想，如果要知道较大物体的体积，我们能不能用学过的数学知识来计算。
（2）观察操作，探究长方体的体积公式。
小组合作，用准备好的24块1c3的小正方体木块，任意摆出不同的长方体，然后把数据填入下表。
学生拼摆，然后填表，集体汇报，老师把有代数性的数字写在表中。
说明学生拼摆长方体的样式非常多，这里只列举几个。观察：从这张表中，你发现了什么？
学生独立思考，然后小组内讨论交流，得出结论。
小结：长方体的体积等于长方体所含体积单位的数量，所含体积单位的数量正好等于长方体长、宽、高的乘积。
板书：长方体的体积=长×宽×高
讲述：如果用字母V表示长方体的体积公式可以写成：V=abh
（3）质疑：求长方体的体积公式需要知道什么条件？
2.探究正方体的体积公式。
（1）启发。根据正方体与长方体的关系，联系长方体积公式，想一想正方体的体积应该怎样计算。
（2）引导学生明确。正方体的体积=棱长×棱长×棱长（板书）用字母表示：V=aaa=a3（a表示棱长）（a3读作a的立方，表示3个a相乘）
3.运用长方体的体积公式解决问题。
（1）出示教材第30页的例1。
（2）学生看图，理解题意。
（3）说出题中所给信息，和所求问题。
（4）指名说出长方体的体积公式。
（5）指名学生上台板演过程，其他同学判断。
（6）老师订正书写。V=abh=7×4×3=84（c3）
（7）看图，学生独立在练习本上完成。
（8）指名板演，集体订正。
【课堂作业】
完成课本第31页“做一做”第1、2题。
【课堂小结】
1.这节课，你有什么收获？
2.在计算长方体和正方体的体积时，要注意哪些问题？
【课后作业】
完成练习册中本课时练习。
板书设计2.长方体和正方体的体积（1）
长方体的体积=长×宽×高
V=abh
正方体体积=棱长×棱长×棱长
V=aaa=a3
教学反思
五年级数学下册第三单元的教案3
一、教学目标
1、经历观察、操作、比较合发现的过程，掌握长方体和正方体的特征。
2、认识长方体的长、宽、高，并会根据需要进行简单计算。
3、在观察、比较、测量等学习活动中，培养操作能力，逐步形成空间观念。
二、学情分析
根据本班学生情况，学生都很熟悉类似长方体正方体形状的物体，面对这一节知识点，学生们更倾向于从实际物体中，通过自己的观察、探索找出书本上的答案，从而达到教学目标，也提高自己的学习兴趣和动手操作能力。
三、重点难点
重点：掌握长方体和正方体的特征。
难点：理解长方体和正方体的联系与区别
三、教学准备：多媒体课件
四、课时安排：2课时
五、教学过程
第一课时
一)、导入新课
问同学们所在的教室是什么形状，装书包用的抽屉是什么形状，出示自己制作的课件上的图画，问学生是什么形状。学生回答：长方体。这节课就让我们学习长方体有哪些特征。
二)、初步认识长方体
让学生拿出事先准备好的长方体，自己先观察，摸一摸长方体感受它的面、棱、顶点是什么感觉，从而给出其概念。
棱：面和面的线段。
顶点：棱和棱的交点。
三)、小组活动
将学生相交分为6组，讨论并回答以下问题
1、长方体有6个面。
2、每个面是什么形状?
长方形或正方形
3、那些面完全相同的?
前和后、左和右、上和下
4、长方体有12条棱。
5、哪些棱长度相等?
相对的4条棱
6、长方体有8个顶点。
四、小组制作并讨论
用细木条和橡皮泥做一个长方体框架。让学生先思考并拿出橡皮泥和细木条。制作好以后回答以下问题
(1)长方体的12条棱可以分为3组。
(2)相交于同一顶点的三条棱长度不相等。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
五)课堂练习
剪下本书附页中的图样做一个长方体。
第二课时
一)、复习旧课，导入新课。
复习之前的.长方体的面、棱、顶点，及其长、宽、高。引入正方体。
二)、小组讨论并回答问题
让学生拿出已准备好的正方体观察并填下表。
1、正方体的6个面都相同。
2、正方体的12条棱都相等。
三)、动手操作题
1、照书上后面附页的图样做一个正方体，
2、讨论长方体于正方体的联系于区别。
3、讨论长方体于正方体的关系。
正方体是长、宽、高都相等的长方体，我们可以用下图来表示长方体和正方体的关系：
做一做
用棱长1cm的小正方体搭一搭。
(1)用12个小正方体搭一个长方体，可以有几种不同的搭法?记录搭的长、宽、高。
(2)搭一个四个面都是正方形的长方体，你发现了什么?
五年级数学下册第三单元的教案4
一、教学内容
课本P27～30例1、例2。
二、教学目标
1.知识与技能
使学生认识长方体和正方体，并掌握它们面、棱、顶点的特征以及长方体和正方体两者之间的关系。认识长方体的长、宽、高和正方体的棱长。
2.过程与方法
让学生经历探索认识长方体和正方体的过程，培养学生观察、操作、抽象、概括的能力，以及发展学生的空间观念和空间想象力。
3.情感、态度与价值观
使学生形成初步的空间观念，体验所学知识与现实生活的联系，能运用所学知识解决生活中简单的问题，从中获得价值体验。
三、重点难点
1.教学重点
使学生认识长方体和正方体，掌握它们的特征;认识长方体的长、宽、高和正方体的棱长。
2.教学难点
了解长方体和正方体的关系。
四、教学用具
自制课件，学具，长方体、正方体的物品。
五、教学设计
(一)复习准备
(视频脚本三：第三单元长正方体
1.2)
1.我们学过哪些平面图形?长方形和正方形有什么关系?
2.出示收集的各种物体：这些图形同刚才的图形有什么不同?
[设计目的是沟通新旧知识间的联系。]
(二)探索新知
1.认识长方体和正方体。
(1)师出示一些教具，学生拿出收集的学具。
将这些物体进行分类，可以分为几类?
(2)学生小组研究汇报：根据围成的面的不同可以分为：由长方形围成和由正方形围成的。(板书：长方体和正方体)
(3)日常生活中你见过哪些物体是长方体和正方体?
(长正方体认识：动画场景1)
(4)长方体有什么特征呢?什么样的物体叫长方体呢?下面我们来继续研究这个问题。
(5)关于长方体你想学习哪些知识?
师拿出长方体教具，学生拿学具，师给出面、棱、顶点、相对的面、相对的棱的概念，并板书。
2.长方体的特征。
(长正方体认识：动画场景3)
(1)长方体有几个面?(6个)你来猜想一下长方体的面有什么特点?
(2)怎样验证你的猜想?
3.学生验证。
可能会有以下方法：
(1)通过量长和宽计算;
(2)剪下比一比;
(3)将其中一个面描在纸上，用另一个面对比。
4.汇报结论：长方体的6个面都是长方形，相对的面面积相等。
有不同的发现吗?(也有相对的两个面是正方形)
5.教师重点带领学生研究相对的面是正方形的长方体。请大家再来仔细观察这个长方体，还有什么特征?
6.长方体的棱有什么特点?怎样验证?
(长正方体框架制作：动画脚本---场景一、二)
7.学生利用学具验证。
(1)测量;
(2)用学具插一个长方体后，再比较棱的长短。
8.汇报：怎样插长方体，用了什么材料?长方体的棱有什么特点?
12条棱，相对的4条棱相等。
9.重点研究相对的面是正方形的长方体的棱的特点。
10.填写总结报告。
11.认识长、宽、高。
(1)相交于一个顶点的'三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
(2)学生指出自己手中长方体的长、宽、高，并量出长短。
3.正方体的特征。
(长正方体认识：动画场景4)
(1)学生独立研究正方体的特征并填表。
(长正方体框架制作：动画脚本---场景三)
(2)汇报你们是怎样研究的?
比较长方体和正方体，它们有什么相同点和不同点?长方体和正方体有什么关系?
相同点：6个面，12条棱，8个顶点。
不同点：
(三)巩固练习
1.下面的图形中，是长方体的在括号里画“△”，是正方体的在括号里画“○”。
2.写出下面各图的名称。
3.观察实物图，然后填空。
(1)橡皮的形状是( )。
(2)橡皮的前面是( )形，长是( )厘米，宽是( )厘米，与( )的面积相等。
(3)橡皮的右侧面是( )形，长是( )厘米，宽是( )厘米，与( )的面积相等。
(4)橡皮的上面是( )形，长是( )厘米，宽是( )厘米，与( )的面积相等。
4.看图填空。(单位：厘米)
长( )长( )长( )
宽( )宽( )宽( )
高( )高( )高( )
5.判断。(对的在括号里划“√”，错的划“×”。)
(1)一张很薄的塑料纸，只有正反两个面。( )
(2)正方体是特殊的长方体。( )
(3)一个长方体中有四个面完全一样，那么另外两个面一定是正方形。( )
(4)用一根长120厘米的铁丝围成一个正方体框架，正方体的棱长为20厘米。( )
(四)全课总结
在这节课上，使你印象最深的是什么?你还有什么需要解决的问题吗?
(五)板书设计
长方体和正方体的认识
五年级数学下册第三单元的教案5
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册第27～30页的内容。
教学目标：
1、知识技能目标：掌握长方体和正方体的特征，理解长方体和正方体的关系。
2、能力目标：指导启发学生运用观察、测量等方法，探究长方体和正方体的有关特征，开发学生智能。
3、情感态度目标：通过观察、摆弄实物帮助学生建立起空间观念。
教学重点：
长方体和正方体的特征．
教学难点：
建立长方体、正方体的空间观念．
教具准备：
多媒体课件，长方体框架。
学具准备：
长方体和正方体的纸盒
教学过程：
一、导入
1、谈话导入
在讲新课之前，我们先回忆一下，以前学过哪些几何图形？
根据学生的回答，课件出示：长方形，正方形，平行四边形，三角形，梯形都是平面图形；长方体，正方体，圆柱体，圆锥体都是立体图形。
2、举例
在日常生活中见过那些物体的形状是长方体或正方体的？
课件出示日常生活中同学们常见的长方体和正方体实物。
我们在一年级的时候已经初步认识了长方体和正方体，是不是有6个任意的长方形都能围成一个长方体呢？这节课我们就继续研究长方体和正方体的有关知识。
板书课题：长方体和正方体的认识
二、教学实施
（一）、长方体的认识
1、认识长方体的面、棱、顶点。
（1）请同学取出自己准备的长方体。
教师：请用手摸一摸长方体是由什么围成的？
学生：面。（教师板书：面）
教师：请用手摸一摸两个面相交处有什么？
学生：有一条边。
教师：这条边称为棱。（板书：棱）
教师：请摸一摸三条棱相交处有什么？
学生：尖。
教师：相交的这点称为顶点。（板书：顶点）
（2）师生在长方体教具上指出面、棱、顶点，学生依次说出名称。教师说出顶点、面、棱的名称，学生迅速在学具上指出。
2、研究长方体的特征。
（1）面的认识。
请学生拿出长方体学具，按照一定的顺序数一数，长方体一共有几个面？根据长方体面的位置，数出这6个面分别是什么？从位置上看前、后两个面正好是怎样的？
教师讲述：我们把这样的两个面叫做一组相对的面。找一找，长方体一共有几组这样相对的面？
让学生指出长方体上的3组相对的面。
引导学生观察：长方体的6个面各是什么形状的？
通过观察，学生会发现有两种情况：一种是6个面都是长方形；（板书：6个面都是长方形）另一种情况是4个面是长方形，另外两个相对的面是正方形。（板书：特殊情况有两个相对的面是正方形）
分组测量长方体前后、左右、上下面的长和宽，引导学生发现：长方体相对的面的'长和宽分别相等。
教师：由相对的面的长和宽相等，我们可以进一步知道，相对的面的形状、大小怎么样？
师生共同验证同学们的发现。
课件演示：
长方体6个面的形状，上下、前后、左右面相等。
（2）棱的认识
教师出示长方体框架教具。
教师：你认为研究长方体棱的特点，可以从哪些方面入手？（长方体有几条棱？这些棱可以分成几组？哪些棱的长度相等？）
通过以上问题，分组讨论，实际测量。
讨论后，学生汇报，教师用课件演示。
课件演示：
展示12条棱，相对的4条棱长度相等。
板书：相对的棱长度相等
（3）顶点的认识。
课件演示：先闪动三条棱，再闪动三条棱相交的点。
教师：请同学们用手摸一摸长方体三条棱相交的地方有什么。
我们把三条棱相交的点叫做顶点。请你们按照顺序数一数长方体有几个顶点？
指名说出数的结果。（板书：8个顶点）
3、认识长方体的直观图。
（1）请学生拿出长方体学具，放在桌面上观察，最多能看到它的见个面？
（2）怎样把长方体画在纸上或黑板上呢？
把长方体放在桌面上站在任何角度观察，我们最多只能看到3个面。在画长方体时看到的3个面画实线，另外3个面用虚线画。
4、认识长方体的长、宽、高。
（1）讨论：要知道长方体12条棱的长度，只要量哪几条棱就可以了？
启发学生说出：只要量相交于一点的三条棱的长度就可以了。
（2）归纳。
我们把相交于一点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。习惯上，长方体的位置固定以后，我们把底面中较长的棱叫做长，较短的棱叫做宽，和底面垂直的棱叫做高。（课件出示）
（二）、正方体的认识
1、课件演示：一个长方体的长渐渐缩短，变成一个正方体的过程。观察演示过程，提问：你们有什么发现？
教师：这个立体图形叫正方体。现在我们从面、棱、顶点来研究它。请大家拿出正方体纸盒来研究。
（1）正方体有几个面？每个面是什么图形？这些面有哪几个面是相等的？
（2）正方体一共有几条棱？这些棱的长度有什么关系？
（3）正方体有几个顶点？
（4）正方体的长、宽、高的长度有什么关系？
2、课件演示：
正方体6个面是完全相同的正方形；12条棱长度相等；8个顶点。
3、教学长方体和正方体的联系与区别。
请对比长方体和正方体的特征，说一说它们的相同点与不同点。
学生讨论后归纳：长方体和正方体在面、棱、顶点的数量上都相同；在面的形状、面积、棱的长度方面不相同。
教师：看一看长方体的特征正方体是否都有？试说一说长方体和正方体的关系。
学生：正方体是特殊的长方体。
教师板书集合图：
三、巩固反馈
课件出示练习题。
四、布置作业
P32第6、7题
五、板书设计
五年级数学下册第三单元的教案6
教学目标
知识目标：通过观察、操作等活动认识长方体和正方体，掌握长方体和正方体的特征。
能力目标：通过操作比较，认识长方体与正方体之间的关系。
情感目标：在亲自动手操作过程中，让学生建立起空间观念，培养归纳总结能力。
重点：掌握长方体、正方体的特征。
难点：建立学生的空间观念，培养空间想像力。
教学过程
一、数学来源生活，从实物中抽象出长方体和正方体。
1、出示实物，根据形状给它们归类。(长方体、正方体、球、其它)
2、课件演示：从实物中抽象出长文体和正方体。(顶点、棱、闪烁)
导入：为什么，我们能很快地挑出长方体和正方体呢?因为，它们有着与众不同的特征。
二、动手操作，在实践中归纳事物特征。
1、学生用小圆木棒和橡皮泥制作多个不同的长方体和正方体。(三组面都不同的、有一组对面是正方形的、超高的、超扁的`)
2、小组中每个人都要独立动手制作，组员中相互指导、评议。
3、思考：怎样选取木棒才能又快又好地做出长方体和正方体。(选取三种长度的木棒，每种4根)
4、选取合适的长方形或正方形纸将框架围起来，制成一个立体的小盒子。
5、利用学生自己做的长方体和正方体，认识棱、面、顶点。
6、结合制作过程，师生共同总结：长方体的特征和正方体的特征。
7、请每小组把有一组对面是正方形的长方体变成正方体(事先用长白萝卜削好的)。学生在操作过程中体会：正方体具备了长方体所有的特征，是特殊的长文体，并用韦恩图表示两者之间的关系。
8、认识长方体的长宽高和正方体的棱。(通常把水平方向的两条棱中较长的叫长，较短的叫宽，竖直方向的棱叫高。)
三、回归生活，用数学的眼光看事物。
1、量一量手中的长方体和正方体实物的长宽高和棱长。
并说一说每个面的长和宽。指出哪些是等长的棱，哪些是相同的面。
2、知道了一个长方体的长为14cm，宽为10cm，高为7cm，想像这个长方体。
3、通过你的观察，从某个角度看一个长方体，最多能看到几个面?一个非正方体的长方体中，最多有几个面是相同的?
4、长方体广告箱长5米，宽0.5米，高3米，要用铝条镶嵌框架，至少要用多少铝条?
5、有6米长的铁丝，要制成一个棱长为40厘米的灯笼框架，够瞧用吗?6、要将一个长30厘米，宽20厘米，高10厘米的礼品盒系上彩带，至少要买多少彩带才够用?
四、拓展应用
用数学创造生活。
欣赏水立方、长方体建筑物、美丽的盒子、装饰品，让学生感受数学创造的美，也感受数学的重要作用。
五、总结
在这40分钟的四步学习环节中，你最喜欢哪个部分?为什么?给你留下最深印象的是什么?你喜欢什么样的数学课吗?
六、作业布置
用12个棱长为1厘米的小正方体摆成一个长方体。能有多少种摆法?它们的长宽高各是多少?请你亲自动手试一试。
五年级数学下册第三单元的教案7
教学内容：
苏教版义务教育教科书《数学五年级下册第47～48页整理与练习回顾与整理和练习与应用第1～7题。
教学目标：
1.使学生加深认识因数和倍数，能找一个数的因数或倍数，进一步认识质数和合数；掌握2、5、3的倍数的特征，进一步认识偶数和奇数；加深理解质因数，能正确分解质因数。
2．使学生能整理因数和倍数的知识内容，感受知识之间的内在联系；能应用相关概念进行分析、判断、推理，进一步掌握思考、解决数学问题的方法，积累数学思维的初步经验，提高分析、推理、判断等思维能力；加深对数的认识，进一步发展数感。
3．使学生主动参与回顾、整理知识和分析、解决问题等活动，培养乐于思考的品质和与同伴互相交流、倾听等合作意识和能力；感受数学方面的知识积累和进步，提高学好数学的自信心。
教学重点：
整理、应用因数和倍数的知识。
教学难点：
应用概念正确判断、推理。
教学准备：
小黑板、准备12个同样大的正方形学具。
教学过程：
一、揭示课题
谈话：最近的数学课，我们学习了哪方面的内容？回忆一下，都学到了哪些知识？ 揭题：我们已经学完了因数和倍数这一单元的内容，今天开始主要整理与练习这一单元内容。（板书课题）通过整理与练习，我们要进一多认识因数与倍数，2.5.3的倍数的特征，能熟练掌握找一个数的.因数或倍数的方法；能判断偶数和奇数、质数和合数，了解这些概念之间的联系与区别，能正确分解质因数，提高对数的特征的认识，加深对数的认识。
二、回顾与整理
1．回顾讨论。 出示讨论题
（1）你是怎样理解因数和倍数的？举例说明你的认识。
（2）2、5、3的倍数有什么特征？我们是怎样发现的？
（3）自然数可以怎样分类，各能分成哪几类？举例说说什么是质因数和分解质因数。
（4）什么是两个数的公因数和最大公因数，公倍数和最小公倍数？ 让学生在小组里讨论，结合讨论适当记录自己的认识或例子。
五年级数学下册第三单元的教案8
【教学目标】
1.知识与技能
（1）认识并掌握正方体的特征，理解长方体与正方体之间的关系。
（2）培养学生的观察操作能力，抽象概括能力，发展空间观念。
2.过程与方法
（1）通过观察实物和动手操作等教学活动，使学生掌握正方体的特征。
（2）通过小组合作学习，探究长方体与正方体的关系。
3.情感态度与价值观
（1）体验合作探究的乐趣，培养学生的合作意识。
（2）感受数学与生活的联系，发展学生的思维。
【教学重点】
正方体的特征及长、正方体的异同点。
【教学难点】
建立立体图形的概念，形成表象。
【教学方法】
启发式教学、自主探索、合作交流、讨论法、讲解法。
【课前准备】
多媒体课件
【课时安排】
1课时
【教学过程】
（一）复习旧知，导入新课。
1、师：上节课我们学习了长方体的特点，请你回忆一下，回答下面的问题。（课件第2张）
（1）长方体有（6）个面，都是（长方）形，也可能有（2）个相对的面是正方形。长方体相对的面（完全相同）。
（2）长方体有（12）条棱，相对的棱（长度相等）。
（3）长方体有（8）个顶点。
在我们的身边，除了许多长方体的物体，还有许多是正方体。（课件第3张）
比如：骰子、魔方、沙包、积木、礼品盒等，这些都是正方体。
你还能说出生活中的哪些物体是正方体呢？
生举例说。
【设计意图】
从学生熟悉的生活中的事物引入，使学生感觉到数学与生活的紧密联系，感受到生活中处处有数学。
2、你知道它有什么特征吗？这节课我们就来学习和研究正方体的特征，并板书课题。
（二）探究新知
1.仔细观察课前准备好的正方体，你发现正方体有什么特点？
（1）小组合作：
拿一个正方体的物品来观察，想一想它有什么特点？
（2）汇报交流：（课件第6张）
生1：正方体的6个面都是正方形，并且完全相同。
生2：正方体的'12条棱长度都相等。
2.总结正方体的特点。（课件第7张）
正方体有6个面，每个面都是正方形，这6个面完全相同。
正方体有12条棱，所有的棱长度都相等。
正方体有8个顶点。
正方体是由6个完全相同的正方形组成的立体图形，所有的棱长度相等。
【设计意图】
用小组讨论的方式，让学生从观察实物的过程中发现正方体的特点，培养学生的观察能力、思维能力。
3.小组讨论：长方体和正方体的异同点。
拿出一个长方体和一个正方体，观察一下：正方体和长方体有什么相同点，有什么不同点？（课件第8、9张）
生1：长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。
生2：长方体的6个面一般是长方形，正方体的6个面都是正方形。
生3：长方体相对的棱长度相等，正方体的所有棱长度都相等。
4.列表比较一下：（课件第10、11张）
5.长方体和正方体的关系（课件第12张）
师：长方体和正方体有什么关系？
生1：正方形是特殊的长方形，正方体也是特殊的长方体。
师：特殊在哪里？
生2：正方体可以看做是长、宽、高都相等的长方体。
师：你会用集合图来表示它们的关系吗？
6.小结：（出示课件第13张）
（1）正方体的6个面都是完全相同的正方形。
（2）正方体的12条棱都相等。
（3）正方体是长、宽、高都相等的长方体。
【设计意图】
对所学的知识加以总结，加深学生印象，使学生能查漏补缺，更好地掌握本节课所学的知识点。
7.做一做：（课件第14张）
小组活动：小组同学配合，用棱长1cm的小正方体搭一搭。并思考：
（1）搭一个稍大一些的正方体，至少需要多少个小正方体？
（2）用12个小正方体搭一个长方体，可以用几种不同的摆法？搭出的长方体的长、宽、高分别是多少？
（3）搭一个四个面都是正方形的长方体，你发现了什么？
8.答案揭晓：（课件第15张）
（1）搭一个稍大一些的正方体，至少需要8个小正方体。如下图：
（2）用12个小正方体搭成一个长方体，可以有几种不同的摆法？搭出的长方体的长、宽、高分别是多少？（课件第16张）
第一种摆法：
这个长方体的长是12cm，宽是1cm，高是1cm。
第二种摆法：（课件第17张）
这个长方体的长是6cm，宽是2cm，高是1cm。
第三种摆法：（课件第18张）
这个长方体的长是4cm，宽是1cm，高是3cm。
【设计意图】
通过让学生动手操作，用小正方体摆成不同的长方体，可以使学生对长方体和正方体的特点理解的更为透彻，为下一步学习长方体和正方体的表面积和体积做好准备，同时也培养了学生的动手能力。
（3）搭一个四面都是正方形的长方体，你发现了什么？（课件第19张）
搭一个四面都是正方形的长方体，搭成的长方体其实就是一个正方体。
（三）课堂练习
谈话：同学们，你们学得怎么样了？我们一起到智慧乐园挑战一下自己吧！有没有信心呢？
1.这个正方体的棱长是多少？有几个面的形状完全相同？（课件第20张）
这个正方体的棱长是5cm。它有6个面的形状完全相同。
【设计意图】
本题的设计能让学生更好地理解正方体的特点，知道正方体的棱长都相等，6个面也是完全相同的。
2.这个正方体的棱长之和是72分米，它的棱长是多少分米？（课件第21张）
正方体12条棱相等，棱长和是72dm，可以求出一条棱的长度。
72÷12=6（分米）
答：它的棱长是6分米。
（四）拓展提高。（课件第22、23、24张）
用铁丝做一个底面周长是56厘米的正方体框架，需要铁丝多少厘米？
（1）小组讨论：先求什么？再求什么？说说你的思考过程。
（2）汇报交流：
正方体的12条棱都相等，可以先求一条棱的长度，再求12条棱的总长度。
56÷4×12
=14×12
=168（厘米）
答：需要铁丝168厘米。
（3）底面周长就是4条棱长是总和，求12条棱长的总和，就是56厘米的3倍。
56×（12÷4）
=56×3
=168（厘米）
答：需要铁丝168厘米。
（五）课堂总结
师：通过学习，你有什么收获？
生交流：
1.正方体有6个面、12条棱、8个顶点。
2.正方体的6个面是正方形，6个面是完全相同的。
3.正方体的12条棱都相等。
4.正方体长、宽、高都相等的长方体。
（六）板书设计
正方体
1.正方体有6个面、12条棱、8个顶点。
2.正方体的6个面是正方形，6个面是完全相同的。
3.正方体的12条棱都相等。
4.正方体长、宽、高都相等的长方体。
【教学反思】
1、遵循学生认知规律，正确把握教学起点
充分尊重学生的已有知识，遵循学生的认知规律、学习经验、学习兴趣，恰当地把握教学起点。例如本课在导入时，以尊重学生原有知识经验为基础，先回忆有关长方体的特点的有关知识，再开门见山设计了辨认生活中那些物体是正方体，然后直接转入正方体特征研究，避免了教学拖沓、使学生迅速进入学习的重点。
2、注重动手操作，让学生积累空间观念。
正方体的认识在几何形体知识属于直观几何阶段，教学时我注重引导学生动手操作实践，让学生在看一看、摸一摸、认一认等实际操作中，使自己的多种感官参与活动，丰富自己的感性认识，掌握几何形体的特征，不断积累空间观念。
3、教会知识，更要教会获取知识的方法。
本节课的题目是正方体的认识，让学生用类比法参照长方体特征研究过程研究正方体的特征，最后进行两者之间的异同比较完成新知识的学习。这种过程的设计既留给了学生足够的自主探究的空间，同时又教会了一种知识探究的方法。学生学会了知识，也提高了能力。
五年级数学下册第三单元的教案9
一、教学目标：
1、认识和掌握长方体的特征，理解长、宽、高的概念。
2、能会计算长方体的棱长总和。
3、培养学生的观察能力、操作能力及分析综合和抽象概括的能力，发展学生的创新意识。
4、在学习的过程中，培养学生团结合作的精神。
二、教学重点：
掌握长方体的特征，认识长方体的长、宽、高。
三、教学难点：
初步建立“立体图形”的概念，形成表象。
四、教具准备：
多媒体教学设施及相关课件，长方体实物模型两个（其中一个两面是正方形的长方体）、长方体的框架一个。
五、学具准备：
学生每人准备一个长方体形状的纸盒和一把尺子。
六、教学过程：
一、导入课题：
师：今天，老师给同学们带了几位老朋友，同学们看，你们认识它们吗？（屏幕上显示：长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形）你们能说出它们的名称吗？
生：逐个说出长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形。
师：这些图形都是咱们前面所学过的平面图形，现在你们再看这些图形，和前面那些图形一样吗？（屏幕上显示：正方体、圆柱体、圆锥体、长方体。）
生：不一样。
师：（指着图）像这样的图形，就是立体图形，今天，我们一块来研究立体图形中的一种图形（屏幕上显示：一个长方体）长方体。（板书课题：长方体的认识）
二、探究新知：
1、面的认识：
师：根据同学们以前所学习的知识，谁能说说长方体的大概样子呢？
生：它的大概样子是长长的，方方的。
师：请同学们在这些图中，找出长方体（出示课件）第几个是长方体？
生：回答。
师：在日常生活中，你发现哪些物体是长方体？
生甲：烟盒，牙膏盒，药盒等。
生乙：电冰箱，收音机，微波炉等。
生丙：砖，床，衣柜，教室等。
师：在我们的生活中，有许许多多的物体是长方体，只要同学们仔细观察，就能发现很多很多。现在请同学们拿出自己准备的学具，跟着老师一块儿摸一摸（教师拿着长方体教具引导学生摸长方体的面）你摸到了什么？
生：我摸到了长方体的面。
师：它的面是怎样的？
生：是平平的。
师：这样平平的面到底有多少呢？请同学们注意观看屏幕（出示课件）。
生：６个面。
师：你们手中的学具也是６个面吗？数一数。
生：６个面。
师：对，这是我们对长方体的第一个发现，长方体有６个面。（板书：６个面。）这６个面到底有什么特征呢？请同学们再注意观看屏幕（逐个出示：上下两面重合，左右两面重合，前后两面重合。）
师：现在，你看到长方体哪两个面怎么样了呢？
生：上下两个面完全重合在了一起。
师：说明这两个面怎么样呢？
生：说明这两个面的形状、大小完全一样。
师：现在哪两个面又重合在了一起？
生：左右两个面完全重合到了一起。
师：说明左右两个面怎么样呢？
生：说明左右两个面大小完全一样。
师：接下来哪两个面会重合到一起呢？请同学们猜想一下，想出来了请举手。
生：前后两个面会重合到一起。
师：这位同学到底猜想的对不对呢？咱们一块来看大屏幕（显示：前后两个面重合。）这位同学猜想的对吗？
生：对。
师：通过刚才的观察，你发现长方体６个面都是什么形？
生：６个面都是长方形。
师：是不是所有的长方体６个面都是长方形呢？现在请同学们拿出自己的学具仔细观察一下。
生甲：我的长方体学具６个面都是长方形。
生乙：我的长方体学具４个面是长方形，有两个面是正方形。
师：一般情况下长方体６个面都是长方形，在特殊的情况下有两个面是正方形。
师：通过刚才的观察及电脑演示，我们就可以得到长方体面的特征。（师板书：６个面都是长方形，特殊情况下有两个相对的面是正方形），相对的两个面大小相同。现在请同学们齐读长方体面的特征。
生：齐读。
2、棱的认识：
师：（拿出教具边指边说）两个面相交的一条边，我们把它叫做长方体的棱。现在请同学们拿出长方体学具，用手摸一摸长方体的棱，你有什么感觉？
生：有割手的感觉。
师：看着棱，你发现了什么？
生：棱把相邻的两个面分开了。
师：长方体的棱有多少条呢？数一数你的学具。
生：12条。
师：（拿出长方体棱长框架，师引导学生有顺序地依次数出长方体棱长。）12条。这是我们的第二个发现，长方体有12条棱。（板书：12条棱）
师：现在，大家一块来研究长方体的棱有什么特征呢？请同学们拿出你手中的学具，边观察边用直尺测量，思考一个问题：1、长方体12条棱按长短可以分成几组？怎样分？带着这个问题，四个人为一小组，边讨论边分。（师巡视）
师：讨论好的小组请举手。
生甲：我们小组把12条棱分成了三组，最长的4条分成了一组，较长的4条分成了一组，最短的4条分成了一组。每组棱长度相等。
生乙：我们小组分成了两组：最长的４条分成一组，剩下的８条分成一组。
（师：到底这两组同学分的.对不对呢？请同学观看大屏幕，显示1：最长4条分成一组，最短4条分成一组，剩下4条分成一组。有两个面是正方形的分成。显示2：最长的４条分成一组，剩下的８条分成一组。）这两组同学分的对吗？
生：都对。
师：12条棱一般情况下分成３组，每组有４条棱长度相等。特殊情况下分成２组，一组有４条棱长度相等，另一组有８条棱长度相等。相等的棱是相对的，也可以说成相对的棱的长度相等。长方体的棱的特征我们就可以总结为（师边说边板书：相对的棱的长度相等。）
3、顶点的认识：
师：（拿出教具边说边指）三条棱相交的这一个点，我们把它叫做长方体的顶点。拿出你们的学具，摸摸长方体的顶点，有什么感觉？
生：有扎手的感觉。
师：这样的顶点有多少个呢？现在请同学们观看屏幕（显示：长方体的顶点）数一数，长方体有几个顶点？
生：８个顶点。
师：是不是所有的长方体都有8个顶点呢？拿出你们的学具数一数。
生：８个顶点。
师：对，第三个发现，长方体有８个顶点。（师板书：８个顶点）
师：（出示课件）相交于一个顶点的三条棱的长度相等吗？（边说边用鼠标指三条棱）
生：不相等。
师：相交于一个顶点的这三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。（边说边用鼠标指长、宽、高）。
师：习惯上，长方体的位置固定以后，（出示学具边说边用手指）我们把底面中较长的棱叫做长，较短的棱叫做宽，和底面垂直的棱叫做高。现在，请同学们看着老师的学具，老师用手指，同学们说出它的长、宽、高。（师把教具竖放、横放、侧放、让学生说出长、宽、高）
师：实际上，长方体的长、宽、高是根据长方体所放的位置的不同而改变的。现在咱们来做一些练习题。（电脑出示：练习题1）
三、课堂巩固
判断：（正确的在括号里面画“√”，错误的在括号里画“×”。）
（1）长方体的六个面一定是长方形。（ ）
（2）长方体有6个面，12条棱，8个顶点。（ ）
八、板书设计：
长方体的认识
6个面都是长方形（特特殊情况有两个面是正方形）
相对的面大小相等
（12条）棱：相对的棱的长度相等
（8个）顶点
五年级数学下册第三单元的教案10
一、教学目标
1、知识与技能：能够准确识别长方体和正方体，掌握并熟记长方体和正方体的特点以及长方体六个面之间的关系。
2、过程与方法：在观察、操作、体验和交流的过程中培养学生分析、比较、抽象概括能力和初步的归纳能力，发展学生的空间能力。通过观察和比较弄清长方体与正方体的联系与区别。
3、情感态度和价值观：养成敢于探索科学之谜的精神，体验学习数学的乐趣。
二、教学重点
1、认识长方体特征：12条棱、6个面、8个顶点，理解并掌握相互平行的棱长度相等、相对面面积相等。
2、认识正方体特征：12条棱、6个面、8个顶点，理解并掌握12条棱相等、6个面面积相等。
三、教学难点
1、理解长方体棱长总长、正方体棱长总长。
2、对比学习长方体和正方体的特征，弄清长方体与正方体的异同。
四、教材分析
《长方体和正方体的认识》是人教版(20xx)小学数学五年级下册第三单元《长方体和正方体》中第一节的内容，包括长方体和正方体两个知识，其中长方体含有例1、例2，正方体含有例3。
教材设计意图：重在观察、操作、体验和交流的过程中培养学生分析、比较、抽象概括能力和初步的归纳能力，通过观察和比较弄清长方体与正方体的联系与区别。
五、学情分析
因为学生普遍对空间概念非常陌生，所以学生对新知识《长方体和正方体的认识》理解可能会比较困难。因此唯有联系生活实际入手，由浅入深，逐一穿插学习活动，让学生在观察、观察、操作、体验和交流过程中来分析和比较，从而认识长方体、正方体，最终弄清长方体与正方体的联系与区别。
六、教学过程
(一)创设情境，复习相关知识导入。
1、回顾长方形及正方形。
2、联系生活实际，认识体的空间概念。
(二)师用实物展示法和生交流，初步认识长方体和正方体的量。
1、师分别展示长方体、正方体模型。
2、生认真观察并详细记录观察结果。
3、生可在桌间或小组内交流学习长方体和正方体数量特征。
①长方体有12条棱，8个顶点，6个面(通常都是长方形，特殊2个正方形和4个长方形)。
②长方体有12条棱，8个顶点，6个面(都是正方形)
(三)引导生通过操作、讨论，来理解体会长方体和正方体棱长间的`特征。
1、小组合作学习(活动一)：
①利用手中的学具，动手制作一个长方体。
②进一步理解长方体的特征：棱长间的区别与联系。
(长、宽、高的定义;相互平行的棱长长度相等)
2、小组合作学习(活动二)：
①利用手中的学具，动手制作一个正方体。
②进一步理解正方体的特征：棱长间的联系。
(所有棱长长度相等;统称棱长)
3、对比长方体和正方体棱间区别。
(四)激励生再操作、讨论后归纳长方体和正方体面间特征。
1、生各自独立完成(活动三)：
请学生课前剪下教材后的附页，备好长方体和正方体展开图。
①认真观察长方体和正方体展开图，猜想长方体和正方体面间的区别与联系。(有一些面面积相等)
②沿虚线折长方体和正方体，验证猜想。
③初步归纳长方体或正方体特征的异同。
(长方体：相对面面积相等;正方体：所有面面积相等)
(五)师生互动作课堂小结。
1、长方体和正方体的共同点：都有6个面、8个顶点、12条棱。
2、长方体和正方体的不同点：
①长方体：相互平行的4条棱长度相等，相对面面积相等。
②正方体：12条棱长度都相等，6个面都相等。
(六)课外作业
一根绳子既可做一个长6厘米、宽4厘米、高2厘米的长方体框架，又可做一个棱长是多少厘米的正方体宽架?
五年级数学下册第三单元的教案11
教学内容：
苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第48～49页整理与练习练习与应用第8～12题，探索与实践第13～14题，评价与反思。
教学目标：
1．使学生进一步认识公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数，能正确地求两个数的最大公因数、最小公倍数；能应用因数、倍数的知识解决简单实际问题，或探索数的一些简单规律或特点。
2．使学生整理并进一步理解求两个数的最大公因数、最小公倍数的方法，能在思考、解决问题中有条理地思考，培养观察、比较、归纳等思维能力，提高分析问题、解决问题的能力。
3．使学生在解决问题和探索实践过程中，感受获得方法、发现规律的喜悦，体会数学的奇妙，培养学习数学的自信心，产生对数学的好奇心；培养回顾反思、客观评价的意识、习惯和品质。
教学重点：
求最大公因数和最小公倍数。
教学难点：
探索、理解简单规律。
教学准备：
小黑板
教学过程：
一、回顾与引入
1．复习旧知。
让学生计算练习与应用第8题，直接写出得数。 口答得数，说说同分母分数加、减法是怎样算的。
2．回顾内容。
引导：我们上节课整理与练习了因数和倍数，重点练习与应用了哪些内容？
你能找出12和8这两个数的因数和倍数吗？（板书：1 2 8）自己找一找，把因数和倍数写下来。
交流：12的因数和倍数各有哪些？8呢？（因数和倍数分别对应板书） 提问：比较两个数的因数，你能找出怎样的数？比较倍数呢？
3．引入复习。
提问：那什么叫公因数和最大公因数？公倍数和最小公倍数呢？
引入：今天的数学课，我们继续整理与练习因数和倍数，在上节课复习的基础上，重点整理与练习公因数和公倍数的知识。通过这节课的复习，要进一步认识公因数和公倍数，特别要能正确地求两个数的最大公因数和最小公倍数；同时还要通过探索与实践，发现一些关于数的特征的简单规律。
二、练习与应用
1．整理方法。
引导：我们已经从上面的练习中了解了公因数和公倍数的意义，能不能自己举出两个数的'例子，找出公因数和公倍数？每个同学独立完成。
指名交流自己的例子，教师选择两个例子板书过程。 让同桌同学互相交流自己的例子，说出公因数和公倍数。
提问：黑板上的例子里，最大公因数是几，最小公倍数是几？怎样找出来的？
那现在说一说，求公因数和公倍数的方法各是怎样的？求最大公因数和最小公倍数的一般方法是怎样的？
2．做练习与应用第9题。
（1）要求学生完成前四组题，先求最大公因数，再求最小公倍数。
（2）交流：这四组数各是怎样找最小公倍数的，结果各是几？说一说你的方法。（根据交流板书过程和结果）
3．做练习与应用第10题。
学生读题，弄清题意：每次分别按3格和4格走，找出两种棋都走到的格子涂上颜色。 让学生用自己的方法找出这些格子，涂上颜色。
三、探索与实践
1．做探索与实践第13题。
2．做探索与实践第14题。
四、评价总结
1．评价反思。
让学生对照评价内容，反思自己三个方面的学习表现，在☆上涂色表示。 交流评价结果，肯定全班的学习表现，提出以后的学习希望和要求。
2．交流收获。
提问：通过这节课的整理与练习，你对这部分内容有哪些收获？还有哪些体会？
3．布置作业。
完成练习与应用第9题后四组题，第11、12题。
五年级数学下册第三单元的教案12
一、教学目标：
1、通过观察、操作等活动，认识正方体、掌握正方体的特征。
2、通过观察比较弄清长方体与正方体的联系与区别。
3、通过学习活动培养学生的操作能力，发展学生的创新意识和空间概念。
二、教学重点：
认识正方体的特征。
三、教学难点：
理清长方体和正方体的关系。
四、教具运用：
正方体教具、课件。
五、教学过程：
（一）复习导入。
1、回忆长方体的特征，请学生用语言进行描述。
2、操作：同桌交流，分别说出长方体的棱在哪儿？几条棱可以分别分成几组？相交于同一个顶点的三条棱叫做什么？
教师：今天这节课，我们继续学习一种特殊的立体图形。（板书课题：正方体）
（二）新课讲授。
探索正方体的特征。
1、想一想。正方体具有什么特征呢？我们在研究时应该从哪方面去思考？（也应该从面、棱、顶点这三个方面去考虑）
2、合作学习。
学生根据手中的正方体学具，小组合作探究。
3、集体交流。
（1）组：正方体有6个面，6个面大小都相等，6个面都是正方形。
（2）组：正方体有12条棱，正方体的12条棱的长度相等。
（3）组：正方体有8个顶点。请学生到讲台前，手指正方体模型，按“面、棱、顶点”的特征有序地数一数，摸一摸，其他同学观察思考。
教师问：怎样判断一个图形是不是正方体？
4、教学正方体和长方体的联系与区别。
老师出示一个正方体教具。请学生讨论：它是不是一个长方体？
学生充分讨论，集体交换意见。
学生甲组：这个物体的六个面都是正方形，它不是长方体。
学生乙组：长方体6个面是对面的面积相等，而这个物体是6个面的面积相等，所以我们也认为它不是长方体。
学生丙组：我们组有不同意见，因为我们认为它的6个面虽然都是正方形，不是长方形，但是正方形是特殊的'长方形，它的12条棱也包括每组4条棱长度相等；6个面面积相等，也包括了相对的面面积相等这些条件，所以我们认为它是长方体。
教师根据学生的发言进行总结：正方体是特殊的长方体，长方体中包含着正方体，用集合圈表示为
教师：我们把长、宽、高都相等的长方体叫做正方体或者叫立方体。
（三）课堂作业。
1、教材第20页的“做一做”。
2、教材第21——22练习五的第4、5、8、9题。
（四）课堂小结。
今天这节课，大家有什么收获？（学生畅所欲言谈收获，教师将学生的发言进行总结）
（五）课后作业。
完成练习册中本课时练习。
五年级数学下册第三单元的教案13
教学内容：人教版第十册27~29页
教学目标：
知识目标：通过实物观察和电脑演示，使学生掌握长方体的特征，认识长方体的长、宽、高。
能力目标：小组合作，经历探究长方体特征的全过程，发展学生的空间观念，通过各种有效活动，提高学生动手操作、有序的观察的能力，初步了解一些研究的方法，发展学生的创新意识。
情感目标：在活动中自主构建数学知识，从中获得成功的体验，树立学习数学的信心。
教学重难点：
重点：掌握长方体的特征，认识长方体的长、宽、高。
难点：建立空间观念，形成表象。
教具学具准备：多媒体课件，长方体2个（其中一个两面是一正方形的长方体）、尺子、报告单、制作好的灯笼一个。
教学过程：
（一）谈话导入：
师：今天图形王国里开演唱会，下面该谁出场了呢，让我们大声说出它们的名字欢迎它。
生：长方体。
师：那长方体是不是平面图形，（不是）那是什么图形？（立体图形）生活中你见过哪些物体的形状是长方体的？
（学生列举）
看来生活中的物体真不少，这节课我们就来进一步研究长方体。
板书课题：长方体的认识
（二）探究、发现
1、初步认识长方体的面、棱、顶点。
师：请同学们拿出准备好的长方体，看一看，摸一摸，并在小组内说说你的感受。
（学生活动，小组交流，然后汇报摸的感受。）
生：有平平的面，还有边的角。
师：把你手中的长方体举起来，说一说什么地方是平平的？还有你说的边和角都在哪？
师小结：长方体上这种平平的面叫做长方体的面，把两个面相交的叫做长方体的棱，把三条棱相交的点叫做长方体的顶点。（师边摸边说）
电脑演示。
师：现在教师要考察一下你们这段知识掌握的怎么样，注意观察，我摸到长方体的哪个部分，你们就快速说出它人名称，好吗？
师生互动。
（设计意图说明：这个活动环节是让学生摸长方体，使他们对长方体的表象有所了解，把学生的生活经验和对长方体的点滴认识充分激活。面对长方体的物品，让学生表达自己的想法，进入新的学习状态。
2、探究长方体的特征。
师：我们已经认识了长方体各部分的名称，现在我们将要研究长方体有哪些特征。大家可以从面、棱、顶点三个方面进行研究，下面以小组为单位开展研究，研究时可以利用桌上的材料，加上你的巧手，做出一个或两个长方体，在做的过程上，各小组要齐心协力，然后摸一摸，数一数，量一量，比一比，看看你有什么精彩的发现？并将你们的发现填在报告单上。
附表
面棱顶点个数形状大小关系条数长度关系个数长方体
（设计意图说明：这个环节我提供了大量的制作材料，以小组为单位让学生根据自己的兴趣、愿望制作长方体，让学生调用直观感知、生活经验、做中观察，做中模仿、做中探索、做中发现，做的过程将实物、表象、模型建立联系，对特征有浅表的认识。）
师：现在哪个小组愿意派代表来说一说你们的发现？是怎样发现的？
师：你想先说说面、棱、顶点，哪个部分的特征？
生：长方体有六个面。每个面都是长方形或正方形。
师：你能说说是怎么数的吗？举起来数一数。（上、下、前、后、左、右）
大家对他的方法进行一下评价。数得好不好？
师：同学们在数图形的时候要做到有规律，这样才能不重复不遗漏。我们大家也一起来摸一摸，数一数。
师：你还发现有的长方体的面是正方形的。你能把这样的.长方体举起来让大家看看吗？用手指出来哪个面是正方形？那这个长方体上有几个面是长方形、有几个面是正方形？
师：你有没有找到这样的长方体？举起来看看。（板书：长方体的六个面都是长方形，特殊情况下有两个面是正方形。）
师：继续汇报。
生：相对的面大小相等。
师：你能指一指哪两个面是相对的？
那你是怎样知道这两个相对的面面积是相等的？
生：我是用尺子量出来的，量出这两个长方形的长和宽，发现相等，说明它们的面积相等
师：长方体有几组这样相对的面（3组）哪三组你能上台指出来吗？
学生回答，电脑演示。（板书：相对的面的面积相等）
（师及时表扬鼓励）
师：下面请同学们拿出一个长方体放在桌面上仔细观察，在同一个角度最多能看到它的几个面呢？
它的前面是个什么形状？它的上面呢？也是一个长方形，由于观察角度的原因，使它看上去象一个平行四边形，它的右面也是这样的。其实长方体一共有几个面呢？为了让同学们看得更清楚，我们一般添加3条虚线，画出它的透视图。这样就可以更清楚的看到长方体有六个面了。
师：我们刚才研究的是面的特征，谁来继续汇报。
生：长方体有12条棱，它们的长度不相等。
师：都不相等吗？
生：是4条4条相等。
师：哪4条相等？（指名学生上台摸一摸）
师：这4条棱之间有什么位置关系？
生：互相平行。
师：他们组发现了这样一组互相平行的4条棱长度相等，还有这样的和这样一组平行的4条棱相等。（师边说边摸）
（电脑演示）
师：你们认为他们小组的发现怎么样？还有哪些也有这样的发现，你们的发现真是太精彩，来，我们给自己一点掌声鼓励一下。那你们是怎么发现的呢？
生1：用眼睛看出来的。
生2：用尺子量出来的。
师：有的小组是用眼睛观察出来的，而这个小组同学还对它进行测量，说明他们有很严谨的研究态度，值得我们大家去学习。再一次给他们鼓鼓掌。我们一起来看看电脑的演示。
师：另外，顶点有什么特点呢？
生：有8个顶点。（电脑演示）
（设计意图说明：这个环节是学生汇报自己的发现，引导学生观察作品，交流中发现特征，沟通联系和区别，说的过程是数学名词，数学概念结合操作体验，通过汇报语言实现转化的过程，把感知经验上升为数学认识，由感悟上升为理性认识。）
3、认识长、宽、高。
师：每个顶点上都有几条棱相交？
生：每个顶点有3条棱相交。
师：我们把相交与同一个顶点的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。这是长方体的现下面也叫底面，我们通常把底面上较长的棱中做长方体的长，较短的一条棱叫做长方体的宽，把垂直于底面上的棱叫做长方体的高。
（电脑演示）
师：下面长们来进行一个快速抢答，注意看老师摸到的是长方体的长、宽、还是高。
（注意纠正不对的同学）（学生纠正）
师：它也是长，因为它和长是相对的，互相平行的，属于同一组，所以长方体有几条长？几条宽？几条高呢？
（交换位置再说一说）
师：长方体的长、宽、高会随关它摆放的位置不同发生改变。
（三）巩固应用：
1、判断。（题略）
2、量一量数学书的长、宽、高各是多少，然后说一说每个面长和宽是多少。
3、做灯笼，把所需要的木条和纸的数记录下来。
（四）教学小结：
同学们，通过本课的学习，我们已经对长方体有了一个基本的了解，知道了长方体的基本特征。在生活中，我们经常见到长方体，注意留心生活，我们就会学到很多的数学知识。
板书设计：
面棱顶点个数形状大小关系条数长度关系个数长方体6所有的面都是长方开，特殊情况下有两个面是正方形。相对的面的面积相等12相对的棱长度相等8
五年级数学下册第三单元的教案14
教学目标
知识目标让学生了解体积的概念和体积单位，感知长方体和正方体体积单位的大小。
能力目标动手操作，正确推导出长方体和正方体的体积公式，并能熟练计算它们的体积。
情感目标进一步培养学生的动手能力、观察能力以及归纳推理能力，进一步发展他们的空间想象力，体验探索的乐趣。
重点：引导学生探索长方体体积的计算方法。
难点：理解长方体体积公式的意义。
教学过程
一、启发谈话，激趣引入
同学们，最近你们发现的城市有哪些变化呢？在城市里为什么要建这么多高楼大厦呢？如果建平房，会怎么样？
老师带来一件衣服，谁想试一试？（点名让一胖一瘦上来）问：同样一件衣服，为什么有的宽松，有的紧？（因为他们体型不一样，也就是占的空间不一样）这节课，我们就来研究跟空间有关的内容。板书课题：体积
二、学习“体积”、“体积单位”的概念
1、出示大、小苹果，问：哪只苹果占的空间大？你能从自己的身边选两件物体，比比它们的'大小吗？
2、出示差不多大的土豆和一个长方体石块，你知道它们哪个大吗？那你有什么办法？
演示书上的实验，得出：土豆占的空间小，石块占的空间大。
3、师揭示：物体所占空间的大小，叫做物体的体积。土豆和石块相比，谁的体积大，谁的体积小？
4、计量体积的大小，要用到什么呢？常用的体积单位有哪些？请同学们自学14页中间部分。
5、学生汇报：
（1）常用的体积单位
（2）拿出课前做的1立方厘米、1立方分米的小正方体，说说哪边哪些物体的体积大约是1立方厘米、1立方分米。
（3）立方米是怎么规定的？老师用3根1米长的木条搭成一个互相垂直的架子，放在墙角感知1立方米的大小，并说说生活中哪些物体的体积跟1立方米差不多大。
6、摆一摆：用棱长是1厘米的正方体木块，摆成下图中不同形状的模型，你知道它们的体积是多少立方厘米？（见教材）
得出：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。
三、自主探究长方体和正方体体积公式
1、猜一猜：长方体和正方体体积跟什么可能有关？
2、实践：拼摆长方体，四人一组，用不少于16块小正方体拼摆长方体，并分别记下摆出的长方体的长、宽、高和体积。
3、小组合作：学生四人一小组操作并做好实验记录。
四、知识迁移推出正方体的体积公式
1、师：长方体和正方体之间有什么关系？
生：正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体。
师：根据这种关系，你能推导出正方体的体积公式吗？
2、师生共同归纳：正方体的体积=棱长×棱长×棱长
用字母表示为：V= a×a×a= a3
师强调：读作a的立方，表示3个a相乘。3 a表示3个a相加。
拓展应用学校要在操场修建一个长方体的沙坑，如果长6米，宽4米，里面要铺垫0。9米厚的沙子，需要多少立方米沙子？按每立方米沙子重1。7吨计算，这些沙子重多少吨？
总结这节课你有什么收获？你最高兴的是什么？你还有什么疑惑？
作业布置33页8、9题
板书设计长方体和正方体的体积
物体所占空间的大小，叫做物体的体积。
常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。
小正方体的个数=每排个数×每层排数×层数
‖ ‖ ‖ ‖
长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V = a×a×a= a3
五年级数学下册第三单元的教案15
一、教学内容
课本P38～40。
二、教学目标
1．知识与技能
使学生理解体积的意义；认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米。
2．过程与方法
让学生经历探索体积和体积单位的过程，发展学生的空间观察能力和培养学生的推理能力。
3．情感、态度与价值观
使学生形成空间观念，体验所学知识与现实生活的联系，使其能运用所学知识解决生活中简单的问题，从中获得价值体验。
三、重点难点
1．教学重点
体积概念的建立以及对体积计量方法的理解。
2．教学难点
感知物体的体积以及建立体积单位的概念。
四、教学用具
1立方米、1立方分米、1立方厘米的模型；水杯，水，沙子，大小石块（用线系好），木块等；10个1立方厘米的正方体。
五、教学设计
（一）铺垫选择研究方向
1．引入：在装有半杯蓝色水的玻璃杯中（先在水面处做个记号）放入一块石块。
2．观察思考。
（视频脚本三：长方体和正方体4．土豆放入水杯的动画片。）
（1）水面的位置发生了什么变化？杯中的水为什么会上升？
（2）杯中的水为什么会上升，这就是我们今天要研究的内容。
（二）发现并认识体积
1．想一想：是不是所有的物体都占有一定的空间？用桌上提供的物品验证。有：木块、沙子、火柴盒、工具箱、石块、玻璃球……
2．教师巡视与学生一起探讨。
3．提问汇报。
（1）你们是怎样进行实验的？
（2）你们在实验过程中观察到了什么现象？
（3）学生动手操作。
（4）学生回答。
生：我们拿出自带的装满细沙的杯子，先把细沙倒在纸上，把一块木块放入杯中，然后再把细沙倒入杯中，沙子不能全部倒入杯中，有剩余部分，因为木块占有一定空间。
4．表象再现。
（1）闭眼回忆刚才验证物体的样子。
（2）学生闭眼想象。
5．抽象体积的概念。
（1）物体所占的空间一样吗？
（2）学生回答。
生：我们先把小石块放入杯中，然后在水面上升处作个记号。取出石块，再放入大一些的石块，发现水面比原来的`水面高了。
（3）为什么上升的水面会比原来的高？
（4）学生回答。
生：因为大石块占的空间大，所以上升的水面比原来的高。也就是说，物体的大小不一样，所占空间的大小也不一样。
6．看来物体所占空间有大有小，物体所占空间的大小就是物体的体积。
（1）什么叫物体的体积？
（2）学生回答：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
7．看书质疑。
（三）自我探索体积单位
1．要知道一个物体的体积有多大，或者一个物体的体积比另一个物体的体积大多少或少多少，该怎么办？这就需要计量，计量体积要用体积单位。【 】
2．猜想。
你听说过哪些体积单位？
（1）常用的体积单位有哪些？
（2）汇报：将你们学习到的说给大家听听。
（3）学生回答。
棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米；
棱长1分米的正方体，体积是1立方分米；
棱长1米的正方体，体积是1立方米。
（视频脚本三：第三单元长方体和正方体5．视频“1立方米的空间有多大”的演示）
3．估量体积单位。
（1）1立方厘米的空间有多大？比画比画。
（2）什么物体的体积大约接近1立方厘米？
（3）1立方分米有多大？比画比画。
（4）什么物体的体积接近1立方分米？
（5）1立方米呢？
（6）1立方米有多大？利用一些工具体验大小，你们钻进去试一试。（准备3个米尺）
4．填入适当的单位。
（1）橡皮的体积大约是5（）。
（2）桌子的体积大约是240（）。
5．质疑。
（四）体积的初步计量
1．教师演示（学生跟着摆）。
（1）出示2个1立方厘米的正方体，拼成一个长方体，它的体积是多少？为什么？
（2）出示6个1立方厘米的正方体，拼成一个长方体，它的体积是多少？为什么？
（3）（改变长方体的摆法）这是长方体吗？它的体积是多少？为什么仍是6立方厘米？
（4）（再改变形状）形状变了，体积有没有变？为什么？
（5）为什么不管摆什么形状，体积都是6立方厘米？
2．学具操作。
（1）你们每人桌上都放有10个1立方厘米的正方体，现在请你们摆一个体积是9立方厘米的长方体，想想怎么摆？
（2）为什么所摆的长方体的体积都是9立方厘米？
3．归纳概括。
（四人一组讨论）根据刚才所摆的图形，你怎么知道这些物体的体积是多少的？
（五）巩固练习
1．填空
常用的体积单位有（）、（）、（）。
常用的面积单位有（）、（）、（）。
常用的长度单位有（）、（）、（）。
棱长（）的正方体的体积是1立方厘米。
棱长（）的正方体的体积是1立方分米。
棱长（）的正方体的体积是1立方米。
2．在括号里填上适当的单位。
（1）一根粉笔的体积大约是10（）。
（2）讲台桌的体积大约是0.4（）。
（3）一本《新华字典》的体积大约是0.35（）。
（4）一张信纸的面积大约是5（）。
（5）一块城砖的体积大约是3（）。
3．拼一拼，说说是由几个1立方厘米的正方体组成的？
（六）全课总结
通过这节课你有哪些心得和体会？你还有哪些问题？
（七）板书设计
体积和体积单位
意义：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
单位：立方厘米、立方分米、立方米。
计量：要看这个物体含有多少个体积单位。
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