五年级数学下册第三单元的教案

时间:2023-03-03 10:43:38 数学教案 我要投稿

五年级数学下册第三单元的教案15篇

  作为一名辛苦耕耘的教育工作者,有必要进行细致的教案准备工作,教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。来参考自己需要的教案吧!下面是小编收集整理的五年级数学下册第三单元的教案,仅供参考,欢迎大家阅读。

五年级数学下册第三单元的教案15篇

五年级数学下册第三单元的教案1

  教学目标

  一、知识与技能

  1.认识正方体,掌握正方体的特征。

  2.理解长方体与正方体的联系与区别。

  3.发展空间观念。

  二、过程与方法

  经历观察实物和动手操作等活动,掌握正方体的特征。

  三、情感态度与价值观

  体验合作探究的乐趣,感受数学与生活的联系,培养学生的创新意识。

  教学重点

  掌握正方体的特征。

  教学难点

  理解长方体和正方体的关系。

  教学准备

  正方体纸盒、长方体和正方体对比教具、多媒体课件。

  课时安排

  1课时。

  教学过程

  一、复习导入

  1.回忆长方体的特征,请学生用语言进行描述。

  2.操作:同桌交流,分别说出长方体的.棱有几条?可以分别分成几组?相交于同一个顶点的三条棱叫做什么?

  师:今天这节课,我们继续学习一种特殊的立体图形。

  二、新课讲授

  1.探索正方体的特征。

  学生拿出准备好的正方体纸盒,观察并思考。

  师:这些都叫什么立体图形?

  生:都是正方体。

  师:要探究正方体具有什么特征,我们应该从哪方面去思考?

  生:从面、棱、顶点这三个方面

  2.合作学习。

  学生根据手中的正方体学具,小组合作探究。

  3.集体交流。

  (1)组:正方体有6个面,6个面大小都相等,6个面都是正方形。

  (2)组:正方体有12条棱,正方体的12条棱的长度相等。

  (3)组:正方体有8个顶点。

  请学生到讲台前,手指正方体模型,按“面、棱、顶点”的特征有序地数一数,摸一摸,其他同学观察思考。

  师:怎样判断一个图形是不是正方体?

  4.教学正方体和长方体的联系与区别:

  老师出示一个正方体教具。请学生讨论:它是不是一个长方体?

  学生充分讨论,集体交换意见。

  学生甲组:这个物体的六个面都是正方形,它不是长方体。

  学生乙组:长方体6个面是对面的面积相等,而这个物体是6个面的面积相等,所以我们也认为它不是长方体。

  学生丙组:我们组有不同意见,因为我们认为它的6个面虽然都是正方形,但是正方形是特殊的长方形,它的12条棱也包括每组4条棱长度相等;6个面面积相等,也包括了相对的面面积相等这些条件,所以我们认为它是长方体。

  教师根据学生的发言进行总结:正方体是特殊的长方体,长方体中包含着正方体,用集合圈表示为:

  师:我们把长、宽、高都相等的长方体叫做正方体或者叫立方体。

  三、课堂作业

  1.教材第20页的“做一做”。

  2.教材第21~22练习五的第4、5、8、9题。

  四、课堂小结

  今天这节课,大家有什么收获?(学生畅所欲言谈收获,教师将学生的发言进行总结)

  板书设计

  正方体

  正方体有6个面,都是正方形。有12条棱,每条棱长度相等。有8个顶点。

  长方体与正方体的比较

  教学反思

  正方体的学习是以长方体知识为基础的,在教学时可以将两者联系在一起,便于学生的学习。在教学中,教师要着重注意以下几点:1.可采用观察彩图和实物、动手操作、合作交流等方式,让学生在活动中认识长方体和正方体的特征,发展空间观念,并获得良好的情感体验。2.注重知识的整体性,把长方体和正方体放在同一节中呈现,有利于对学生分析、比较和概括能力的培养。3.联系学生的生活经验。本节课的学习过程正是让学生的感性经验上升到理性经验的过程,符合学生的年龄特征和认知规律。在这一过程中,能使学生体会到认识事物和归纳事物特征的方法,学会运用数学的思维方式去认识世界。

五年级数学下册第三单元的教案2

  教学目标

  知识目标让学生了解体积的概念和体积单位,感知长方体和正方体体积单位的大小。

  能力目标动手操作,正确推导出长方体和正方体的体积公式,并能熟练计算它们的体积。

  情感目标进一步培养学生的动手能力、观察能力以及归纳推理能力,进一步发展他们的空间想象力,体验探索的乐趣。

  重点:引导学生探索长方体体积的计算方法。

  难点:理解长方体体积公式的意义。

  教学过程

  一、启发谈话,激趣引入

  同学们,最近你们发现的城市有哪些变化呢?在城市里为什么要建这么多高楼大厦呢?如果建平房,会怎么样?

  老师带来一件衣服,谁想试一试?(点名让一胖一瘦上来)问:同样一件衣服,为什么有的宽松,有的紧?(因为他们体型不一样,也就是占的空间不一样)这节课,我们就来研究跟空间有关的内容。板书课题:体积

  二、学习“体积”、“体积单位”的概念

  1、出示大、小苹果,问:哪只苹果占的空间大?你能从自己的身边选两件物体,比比它们的.大小吗?

  2、出示差不多大的土豆和一个长方体石块,你知道它们哪个大吗?那你有什么办法?

  演示书上的实验,得出:土豆占的空间小,石块占的空间大。

  3、师揭示:物体所占空间的大小,叫做物体的体积。土豆和石块相比,谁的体积大,谁的体积小?

  4、计量体积的大小,要用到什么呢?常用的体积单位有哪些?请同学们自学14页中间部分。

  5、学生汇报:

  (1)常用的体积单位

  (2)拿出课前做的1立方厘米、1立方分米的小正方体,说说哪边哪些物体的体积大约是1立方厘米、1立方分米。

  (3)立方米是怎么规定的?老师用3根1米长的木条搭成一个互相垂直的架子,放在墙角感知1立方米的大小,并说说生活中哪些物体的体积跟1立方米差不多大。

  6、摆一摆:用棱长是1厘米的正方体木块,摆成下图中不同形状的模型,你知道它们的体积是多少立方厘米?(见教材)

  得出:要计量一个物体的体积,就要看这个物体含有多少个体积单位。

  三、自主探究长方体和正方体体积公式

  1、猜一猜:长方体和正方体体积跟什么可能有关?

  2、实践:拼摆长方体,四人一组,用不少于16块小正方体拼摆长方体,并分别记下摆出的长方体的长、宽、高和体积。

  3、小组合作:学生四人一小组操作并做好实验记录。

  四、知识迁移推出正方体的体积公式

  1、师:长方体和正方体之间有什么关系?

  生:正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体。

  师:根据这种关系,你能推导出正方体的体积公式吗?

  2、师生共同归纳:正方体的体积=棱长×棱长×棱长

  用字母表示为:V= a×a×a= a3

  师强调:读作a的立方,表示3个a相乘。3 a表示3个a相加。

  拓展应用学校要在操场修建一个长方体的沙坑,如果长6米,宽4米,里面要铺垫0。9米厚的沙子,需要多少立方米沙子?按每立方米沙子重1。7吨计算,这些沙子重多少吨?

  总结这节课你有什么收获?你最高兴的是什么?你还有什么疑惑?

  作业布置33页8、9题

  板书设计长方体和正方体的体积

  物体所占空间的大小,叫做物体的体积。

  常用的体积单位有:立方米、立方分米、立方厘米。

  小正方体的个数=每排个数×每层排数×层数

  ‖ ‖ ‖ ‖

  长方体的体积=长×宽×高

  正方体的体积=棱长×棱长×棱长

  V = a×a×a= a3

五年级数学下册第三单元的教案3

  一、教学目标

  1、经历观察、操作、比较合发现的过程,掌握长方体和正方体的特征。

  2、认识长方体的长、宽、高,并会根据需要进行简单计算。

  3、在观察、比较、测量等学习活动中,培养操作能力,逐步形成空间观念。

  二、学情分析

  根据本班学生情况,学生都很熟悉类似长方体正方体形状的物体,面对这一节知识点,学生们更倾向于从实际物体中,通过自己的观察、探索找出书本上的答案,从而达到教学目标,也提高自己的学习兴趣和动手操作能力。

  三、重点难点

  重点:掌握长方体和正方体的特征。

  难点:理解长方体和正方体的联系与区别

  三、教学准备:多媒体课件

  四、课时安排:2课时

  五、教学过程

  第一课时

  一)、导入新课

  问同学们所在的教室是什么形状,装书包用的抽屉是什么形状,出示自己制作的课件上的图画,问学生是什么形状。学生回答:长方体。这节课就让我们学习长方体有哪些特征。

  二)、初步认识长方体

  让学生拿出事先准备好的.长方体,自己先观察,摸一摸长方体感受它的面、棱、顶点是什么感觉,从而给出其概念。

  棱:面和面的线段。

  顶点:棱和棱的交点。

  三)、小组活动

  将学生相交分为6组,讨论并回答以下问题

  1、长方体有6个面。

  2、每个面是什么形状?

  长方形或正方形

  3、那些面完全相同的?

  前和后、左和右、上和下

  4、长方体有12条棱。

  5、哪些棱长度相等?

  相对的4条棱

  6、长方体有8个顶点。

  四、小组制作并讨论

  用细木条和橡皮泥做一个长方体框架。让学生先思考并拿出橡皮泥和细木条。制作好以后回答以下问题

  (1)长方体的12条棱可以分为3组。

  (2)相交于同一顶点的三条棱长度不相等。

  相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

  五)课堂练习

  剪下本书附页中的图样做一个长方体。

  第二课时

  一)、复习旧课,导入新课。

  复习之前的长方体的面、棱、顶点,及其长、宽、高。引入正方体。

  二)、小组讨论并回答问题

  让学生拿出已准备好的正方体观察并填下表。

  1、正方体的6个面都相同。

  2、正方体的12条棱都相等。

  三)、动手操作题

  1、照书上后面附页的图样做一个正方体,

  2、讨论长方体于正方体的联系于区别。

  3、讨论长方体于正方体的关系。

  正方体是长、宽、高都相等的长方体,我们可以用下图来表示长方体和正方体的关系:

  做一做

  用棱长1cm的小正方体搭一搭。

  (1)用12个小正方体搭一个长方体,可以有几种不同的搭法?记录搭的长、宽、高。

  (2)搭一个四个面都是正方形的长方体,你发现了什么?

五年级数学下册第三单元的教案4

  教学内容:

  义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册第27~30页的内容。

  教学目标:

  1、知识技能目标:掌握长方体和正方体的特征,理解长方体和正方体的关系。

  2、能力目标:指导启发学生运用观察、测量等方法,探究长方体和正方体的有关特征,开发学生智能。

  3、情感态度目标:通过观察、摆弄实物帮助学生建立起空间观念。

  教学重点:

  长方体和正方体的特征.

  教学难点:

  建立长方体、正方体的空间观念.

  教具准备:

  多媒体课件,长方体框架。

  学具准备:

  长方体和正方体的纸盒

  教学过程:

  一、导入

  1、谈话导入

  在讲新课之前,我们先回忆一下,以前学过哪些几何图形?

  根据学生的回答,课件出示:长方形,正方形,平行四边形,三角形,梯形都是平面图形;长方体,正方体,圆柱体,圆锥体都是立体图形。

  2、举例

  在日常生活中见过那些物体的形状是长方体或正方体的?

  课件出示日常生活中同学们常见的长方体和正方体实物。

  我们在一年级的时候已经初步认识了长方体和正方体,是不是有6个任意的长方形都能围成一个长方体呢?这节课我们就继续研究长方体和正方体的有关知识。

  板书课题:长方体和正方体的认识

  二、教学实施

  (一)、长方体的认识

  1、认识长方体的面、棱、顶点。

  (1)请同学取出自己准备的长方体。

  教师:请用手摸一摸长方体是由什么围成的?

  学生:面。(教师板书:面)

  教师:请用手摸一摸两个面相交处有什么?

  学生:有一条边。

  教师:这条边称为棱。(板书:棱)

  教师:请摸一摸三条棱相交处有什么?

  学生:尖。

  教师:相交的'这点称为顶点。(板书:顶点)

  (2)师生在长方体教具上指出面、棱、顶点,学生依次说出名称。教师说出顶点、面、棱的名称,学生迅速在学具上指出。

  2、研究长方体的特征。

  (1)面的认识。

  请学生拿出长方体学具,按照一定的顺序数一数,长方体一共有几个面?根据长方体面的位置,数出这6个面分别是什么?从位置上看前、后两个面正好是怎样的?

  教师讲述:我们把这样的两个面叫做一组相对的面。找一找,长方体一共有几组这样相对的面?

  让学生指出长方体上的3组相对的面。

  引导学生观察:长方体的6个面各是什么形状的?

  通过观察,学生会发现有两种情况:一种是6个面都是长方形;(板书:6个面都是长方形)另一种情况是4个面是长方形,另外两个相对的面是正方形。(板书:特殊情况有两个相对的面是正方形)

  分组测量长方体前后、左右、上下面的长和宽,引导学生发现:长方体相对的面的长和宽分别相等。

  教师:由相对的面的长和宽相等,我们可以进一步知道,相对的面的形状、大小怎么样?

  师生共同验证同学们的发现。

  课件演示:

  长方体6个面的形状,上下、前后、左右面相等。

  (2)棱的认识

  教师出示长方体框架教具。

  教师:你认为研究长方体棱的特点,可以从哪些方面入手?(长方体有几条棱?这些棱可以分成几组?哪些棱的长度相等?)

  通过以上问题,分组讨论,实际测量。

  讨论后,学生汇报,教师用课件演示。

  课件演示:

  展示12条棱,相对的4条棱长度相等。

  板书:相对的棱长度相等

  (3)顶点的认识。

  课件演示:先闪动三条棱,再闪动三条棱相交的点。

  教师:请同学们用手摸一摸长方体三条棱相交的地方有什么。

  我们把三条棱相交的点叫做顶点。请你们按照顺序数一数长方体有几个顶点?

  指名说出数的结果。(板书:8个顶点)

  3、认识长方体的直观图。

  (1)请学生拿出长方体学具,放在桌面上观察,最多能看到它的见个面?

  (2)怎样把长方体画在纸上或黑板上呢?

  把长方体放在桌面上站在任何角度观察,我们最多只能看到3个面。在画长方体时看到的3个面画实线,另外3个面用虚线画。

  4、认识长方体的长、宽、高。

  (1)讨论:要知道长方体12条棱的长度,只要量哪几条棱就可以了?

  启发学生说出:只要量相交于一点的三条棱的长度就可以了。

  (2)归纳。

  我们把相交于一点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。习惯上,长方体的位置固定以后,我们把底面中较长的棱叫做长,较短的棱叫做宽,和底面垂直的棱叫做高。(课件出示)

  (二)、正方体的认识

  1、课件演示:一个长方体的长渐渐缩短,变成一个正方体的过程。观察演示过程,提问:你们有什么发现?

  教师:这个立体图形叫正方体。现在我们从面、棱、顶点来研究它。请大家拿出正方体纸盒来研究。

  (1)正方体有几个面?每个面是什么图形?这些面有哪几个面是相等的?

  (2)正方体一共有几条棱?这些棱的长度有什么关系?

  (3)正方体有几个顶点?

  (4)正方体的长、宽、高的长度有什么关系?

  2、课件演示:

  正方体6个面是完全相同的正方形;12条棱长度相等;8个顶点。

  3、教学长方体和正方体的联系与区别。

  请对比长方体和正方体的特征,说一说它们的相同点与不同点。

  学生讨论后归纳:长方体和正方体在面、棱、顶点的数量上都相同;在面的形状、面积、棱的长度方面不相同。

  教师:看一看长方体的特征正方体是否都有?试说一说长方体和正方体的关系。

  学生:正方体是特殊的长方体。

  教师板书集合图:

  三、巩固反馈

  课件出示练习题。

  四、布置作业

  P32第6、7题

  五、板书设计

五年级数学下册第三单元的教案5

  教学内容:

  苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第48~49页整理与练习练习与应用第8~12题,探索与实践第13~14题,评价与反思。

  教学目标:

  1.使学生进一步认识公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数,能正确地求两个数的最大公因数、最小公倍数;能应用因数、倍数的知识解决简单实际问题,或探索数的一些简单规律或特点。

  2.使学生整理并进一步理解求两个数的最大公因数、最小公倍数的方法,能在思考、解决问题中有条理地思考,培养观察、比较、归纳等思维能力,提高分析问题、解决问题的能力。

  3.使学生在解决问题和探索实践过程中,感受获得方法、发现规律的喜悦,体会数学的奇妙,培养学习数学的自信心,产生对数学的好奇心;培养回顾反思、客观评价的意识、习惯和品质。

  教学重点:

  求最大公因数和最小公倍数。

  教学难点:

  探索、理解简单规律。

  教学准备:

  小黑板

  教学过程:

  一、回顾与引入

  1.复习旧知。

  让学生计算练习与应用第8题,直接写出得数。 口答得数,说说同分母分数加、减法是怎样算的。

  2.回顾内容。

  引导:我们上节课整理与练习了因数和倍数,重点练习与应用了哪些内容?

  你能找出12和8这两个数的因数和倍数吗?(板书:1 2 8)自己找一找,把因数和倍数写下来。

  交流:12的因数和倍数各有哪些?8呢?(因数和倍数分别对应板书) 提问:比较两个数的因数,你能找出怎样的数?比较倍数呢?

  3.引入复习。

  提问:那什么叫公因数和最大公因数?公倍数和最小公倍数呢?

  引入:今天的数学课,我们继续整理与练习因数和倍数,在上节课复习的基础上,重点整理与练习公因数和公倍数的知识。通过这节课的复习,要进一步认识公因数和公倍数,特别要能正确地求两个数的最大公因数和最小公倍数;同时还要通过探索与实践,发现一些关于数的特征的简单规律。

  二、练习与应用

  1.整理方法。

  引导:我们已经从上面的练习中了解了公因数和公倍数的意义,能不能自己举出两个数的例子,找出公因数和公倍数?每个同学独立完成。

  指名交流自己的例子,教师选择两个例子板书过程。 让同桌同学互相交流自己的例子,说出公因数和公倍数。

  提问:黑板上的例子里,最大公因数是几,最小公倍数是几?怎样找出来的?

  那现在说一说,求公因数和公倍数的方法各是怎样的'?求最大公因数和最小公倍数的一般方法是怎样的?

  2.做练习与应用第9题。

  (1)要求学生完成前四组题,先求最大公因数,再求最小公倍数。

  (2)交流:这四组数各是怎样找最小公倍数的,结果各是几?说一说你的方法。(根据交流板书过程和结果)

  3.做练习与应用第10题。

  学生读题,弄清题意:每次分别按3格和4格走,找出两种棋都走到的格子涂上颜色。 让学生用自己的方法找出这些格子,涂上颜色。

  三、探索与实践

  1.做探索与实践第13题。

  2.做探索与实践第14题。

  四、评价总结

  1.评价反思。

  让学生对照评价内容,反思自己三个方面的学习表现,在☆上涂色表示。 交流评价结果,肯定全班的学习表现,提出以后的学习希望和要求。

  2.交流收获。

  提问:通过这节课的整理与练习,你对这部分内容有哪些收获?还有哪些体会?

  3.布置作业。

  完成练习与应用第9题后四组题,第11、12题。

五年级数学下册第三单元的教案6

  教学内容:

  人教版五年级数学下册《长方体的认识》

  教学目标:

  1、知识与技能:通过观察、分类、操作、讨论等活动,进一步认识长方体,了解长方体各部分的名称。

  2、过程与方法:经历观察、操作和归纳的过程,发现长方体特点,能运用长方体的特点解决一些简单的问题;通过具体的操作活动,发展学生的空间观念。

  3、情感态度价值观:通过动手操作,小组合作学习,培养其合作意识和探究的能力,使学生在合作交流中体验到学习数学的乐趣,体验到生活中处处有数学。

  教学重点:

  学生掌握长方体的各部分名称及特征。

  教学难点:

  学生熟练掌握长方体的特征,并能运用其特征解决简单问题。

  教学用具:

  长方体的模型,搭长方体的小棒学具和橡皮泥、多媒体课件

  教学过程:

  一、预习题目:准备长方体的模型

  观察长方体模型,说说为什么它是长方体?

  找找生活中的长方体事物。

  二、创设情境

  出示课件,师:我这里有些图形,谁来给它们分分类?

  学生按照平面图形和立体图形进行分类

  师:你们分的非常好,请在你们的本子上画一个平面图形摸一摸,然后摸一摸你的书、铅笔盒等立体图形。

  生开始操作

  师:你们有什么感受?

  生可能说:平面图形平平的,立体图形有边,有角,有点、有面……

  师:我们这节课就来研究立体图形--长方体。

  师:生活中有哪些物体是长方体的呢?

  生举例

  师:你们都拿着长方体模型,是怎么判断的呢?

  生可能说:它有6个面,12条边,8个点,它的每个面都是长方形……

  师纠正边、点,我们来认识一下面、棱、顶点的含义

  生可能用语言描述不了,用手摸得方式来解释这三个概念。

  师给出规范的语言:面就是平平的部分,长方体两个面相交的边就是棱,三条边的交点就是长方体的顶点。媒体演示,并闪烁一个面、一个点、一条棱。

  三、小组探究

  师:刚才同学们已经说了很多长方体的特点,但不够全面,接下来我们就以4人小组为单位活动。

  出示活动要求:

  1、一人组织发言,一人记录,他生补充

  2、利用好学具

  3、全组要统一意见。

  4、汇报时,一人汇报,一人演示

  师出示活动提纲

  图形顶点面棱

  个数个数形状大小关系条数长度关系

  长方体

  生开始活动,师巡视

  师:大家基本完成了任务,我们现在来汇报一下。

  师:我们按照表格提示来汇报,好吗?汇报时,其他同学认真听,有不同意见举手补充。

  学生汇报:有8个顶点.一生数八个顶点。(拿着用橡皮泥和小棒组合成的长方体演示)全班赞同

  有6个面,每个面都是长方形,相对的两个面完全相同(几生介绍验证过程)分为前面、后面、左面、右面、上面、下面。

  一生补充:有时有两个相对的面是正方形,其它四个面完全相同。

  师说明:长方体摆放的位置不同,前后左右上下面的名称也不同。

  有12条棱,相对的棱长度相等,(验证用小棒和橡皮泥组合时,相对的棱不相等就组合不成长方体,)还发现:12条棱,分成3组。

  生介绍完后媒体出示完整表格。

  师:你们通过自己的'努力,小组的合作,对长方体有了更加深刻的了解,同桌拿着长方体模型互相说说长方体的特征。

  生活动。

  四、抽象图形

  1、按照要求看长方体,你能看到几个面。

  ①只看一个面②只看一条棱③只看一个顶点

  生操作,汇报。

  师,媒体出示:一个小兔子把看到的面画了下来,你认为哪个最能代表长方体。

  生赞同第三个。

  师:我们在画平面图时,要画出长方体的三个面,才能代表长方体。

  2、观察从一个顶点看到的三个面有什么特点?

  生观察后发现:看到的是三个相邻的面,前面、上面、一个侧面,它们分别相对的面是看不到的。

  3、观察长方体平面图的面得形状,有什么发现?

  是平行四边形。

  师:平面图形中虽把上面、一个侧面画成了平行四边形,实际上每个面都是长方形。

  五、认识长、宽、高

  利用自己的学具阅读课本29页内容。

  师摆放一个长方体盒子,让生分别说出长、宽、高。

  说明:同学们说的真好,每一个顶点的三条棱都可以叫做长、宽、高。

  同桌摆放长方体,互说长、宽、高。

  六、课堂总结

  1、说说今天你有什么收获?

  2、利用145页纸,做一个长方体。

  七、课堂延伸

  师拿着一个魔方,你们认识它吗?今天我们研究了长方体,请你们运用本堂课学习知识的方法,研究正方体有哪些特征?

五年级数学下册第三单元的教案7

  一、学习目标

  (一)学习内容

  “正方体的认识”是《义务教育教科书数学》(人教版)五年级下册第三单元第20页例3以及课后做一做。本节内容是在学生已经直观的认识了长方体、正方体等立体图形的基础上进行教学的。学生能通过实物或模型辨认正方体,知道正方体有6个面,每个面都是正方形。在教学正方体时,应激活经验,回顾特点,对比长方体特点,感知“正方体是特殊的长方体”。

  (二)核心能力

  能运用迁移类推的学习方法,通过观察、操作,认识正方体,建立空间观念,提高分析对比,抽象概括的能力。

  (三)学习目标

  1.在认识长方体的基础上,通过观察正方体、动手操作折正方体,自主探究正方体关于面、棱、顶点的特征,建立空间观念。

  2.通过对比分析长方体和正方体的特征,抽象概括出长方体和正方体之间的关系。

  (四)学习重点

  掌握正方体的特征,理解长方体和正方体的关系。

  (五)学习难点

  建立空间观念,形成立体图形的初步印象。

  (六)配套资源

  实施资源:《正方体的认识》名师教学课件,各种正方体实物,长方体模型,剪好书本第123页的'正方体展开图。

  二、学习设计

  (一)课前设计

  1.预习任务

  (1)长方体的特征有哪些?我们是从几方面来认识它的?请自己整理出来。

  (2)请找找生活中的正方体物品,并思考:关于正方体你都知道了哪些知识?

  (二)课堂设计

  1.谈话导入

  师:课前让同学们寻找生活中的正方体物品,谁来和大家分享一下你找到了什么?

  师:生活中有许多物体的形状是正方体,正方体也叫立方体,这节课我们一起来认识它。板书课题。

  设计意图:结合生活实际,学生对正方体已有一定的认识,因此通过分享学生在生活中找到的正方体,使学生对正方体有了初步的了解,激发了进一步学习正方体的兴趣。

  2.问题探究

  (1)观察模型,探究特征

  师:长方体和正方体都属于立体图形,回想一下,我们是从几方面来认识长方体的?

  (面、棱、顶点,长宽高)

  师:对于正方体,你们准备从几方面来认识?

  生自由发言。

  师:现在请你们借助手中的正方体物品来观察研究,看看正方体都有哪些特征?

  同桌合作,自主探求正方体的特征。

  交流汇报。(汇报时重在交流探究的过程和方法)

  预设:

  ①正方体有6个面,每个面都是正方形并且6个面都相等;

  ②正方体有12条棱,每条棱都相等;

  ③正方体有8个顶点。

  小结:同学们从棱、面、顶点三方面进行研究,得出了“正方体是有6个完全相同的正方形围成的立体图形,12条棱长度相等”的结论。

  (2)制作模型,加深认识特征

  师:认识了正方体的特征,现在请你们动手制作一个正方体,制作完后,量出它的棱长是多少厘米,并向同桌介绍你制作的正方体的特征。

  用剪好的书本第123页的正方体展开图做一个正方体。

  展示学生作品分享制作感想。

  设计意图:学完长方体后,学生已明确了面、棱、顶点的概念,知道了从哪些方面探究图形特征,因此放手让学生自主探究,充分经历自主探究的过程,通过观察、动手,学生亲身感知正方体这个立体图形。考查目标1

  (3)对比观察,探究长方体和正方体的关系

  师:我们都是从面、棱、顶点来认识长方体和正方体,它们之间有什么相同点和不同点呢?请4人小组,用你们喜欢的方式整理出来。

  交流汇报后,教师用表格的形式进行整理。

  引导归纳长方体和正方体的关系:正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。我们可以用下图来表示长方体和正方体的关系。

  设计意图:学生通过观察比较,主动探索,从而明确长方体和正方体的关系,提升了学生的探究能力和归纳能力,同时也经历了知识形成的过程,体验了成功的喜悦,增强了学习的信心。考查目标2

  3.巩固练习

  (1)第20页的做一做。用棱长为1cm的小正方体搭一搭。

  ①搭一个稍大一些的正方体,至少需要多少个小正方体?动手试一试。

  ②用12个小正方体搭一个长方体,可以有几种不同的搭法?记录搭的长方体的长、宽、高。

  ③搭一个四个面是正方形的长方体,其余两个面有什么特点

  4.课堂总结

  师:通过这节课的学习,你有什么收获?

  小结:从面、棱、顶点三方面认识了正方体,有6个面,都相等,12条棱也都相等,有8个顶点,正方体是特殊的长方体。

  (三)课时作业

  1.

  (1)正方体的棱长是8分米,每个面的周长和面积分别是多少?

  (2)正方体棱长的和是48厘米,每个面的周长和面积分别是多少?

  答案:

  (1)32分米、64平方分米

  (2)16厘米、16平方厘米

  解析:通过对正方体面、棱特征的考察,加深理解,为后面学习表面积和体积打基础。考查目标1、2

  2.根据所提供的条件,回答问题:

  它的前面是()形,长()厘米,宽()厘米。

  它的右面是()形,长()厘米,宽()厘米。

  它的上面是()形,面积是()平方厘米。

  答案:略。

  解析:通过“线”想“体”,再从“体”中找“面”进一步发展空间观念,同时感受每个面与长、宽、高的关系,为表面积打基础。考查目标1、2

五年级数学下册第三单元的教案8

  教学内容:

  义务教育课程教科书数学五年级下册(人教版)第18~19页例1、例2。

  教学目标:

  1.使学生认识长方体,掌握长方体的特征。

  2.使学生认识并理解长方体的长、宽、高。

  3.通过引导学生观察、操作,培养学生的探索意识和实践能力,培养学生初步的空间观念和想象能力。

  教学重、难点:

  教学 重点:掌握长方体的特征,认识长方体的长、宽、高。

  教学难点:初步建立“立体图形”的概念,形成表象。

  教学准备:

  教师:多媒体课件、长方体形状的纸盒、长方体框架。

  学生:长方体形状的物品

  教学过程:

  一、导入

  师:今天老师带来一些比较有标志性建筑物的图片,大家一起来欣赏一下。(课件展示图片)这些建筑物结构的形状都有什么共同特征?

  生:建筑物结构的形状都是长方体。

  师:同学们观察得真仔细。(出示课件中建筑物的轮廓)

  师:不只是建筑物的形状,我们身边的一些物品的形状是长方体。请同学们一起来看大屏幕。(出示课件)

  了解了我们身边这么多物品的形状都是长方体,今天我们就来更加深入的研究长方体这个立体图形。

  (贴出课题:长方体的认识,并贴出画有长方体平面图的卡纸)

  (过渡语)师:我知道同学们也带来了长方体的物品,请你们拿出来给同桌展示一下。

  二、探究新知

  (一)通过摸,整体认识长方体的面、棱、顶点。

  1.师:接下来跟着老师来用手摸一摸。你摸到了什么?你有什么感觉?

  生:我摸到了长方体的面,长方体的面摸起来滑滑的、平平的。

  师:其他同学也是这种感觉吗?没错像这样摸起来滑滑的、平平的`部分就叫做长方体的面。(板书:面)

  2.师:那除了面,我们还能摸到长方体的其他组成部分吗?

  (预设1)生:我还摸到了长方体的棱。

  师:那请问长方体的棱在哪里呢?(请生上台指出长方体的棱)

  (预设2)生回答不出来

  师边指边说:长方体两个面相交的部分叫做长方体的棱。(板书:棱:面和面相交的线段)

  接着让生在自己的长方体物品里找出长方体的棱指出来给同桌看看。

  3.指导学生观察顶点。

  师:同学们三条棱相交的地方叫作长方体的顶点。用手摸摸看。(板书:顶点:棱和棱的交点)

  4.师小结:同桌互相指一指说一说巩固一下长方体的面、棱、顶点的具体位置。

  (二)探究长方体的特征

  1.独立观察、小组合作探究长方体特征。

  (过渡语)师:刚才我们认识了长方体的面、棱和顶点,现在请你拿出长方体的物品,仔细观察长方体的面、棱和顶点,数一数,看一看,你有什么发现?

  (课件出示活动要求)请生朗读活动要求。

  提示:同学们在数面、棱、顶点的数目时拿着长方体的手不要来回转动,要想一想怎样数比较好,不重复也不遗漏。(教师巡视指导学生观察)

  2.汇报交流,归纳长方体的特征。(课件一步步出示答案)

  在汇报交流时注意:

  (1)引导学生按照一定顺序数面、棱、顶点的个数。

  在数棱和面的数目时,教师要引导学生认识相对(互相平行)及相交的棱、相对(没有公共边的面)及相邻的面(有一条公共边的面)。

  (2)若学生(出示有两个面是正方形的长方体)让学生指一指特殊的长方体中哪些面是相同的,哪些棱的长度相等。

  3.师小结:通过刚才的观察、探究,我们知道:长方体是由6个长方形(特殊情况下有两个相对的面是正方形)围成的立体图形,有8个顶点,12条棱,并且相对的面完全相同,相对的棱长度相等。

  (板书:6个面、8个顶点、12条棱)

  (出示课件,并让生把长方体的定义齐读一遍)

  (三)认识长方体的长、宽、高。

  1.动手操作,深化认识。

  (1)(过渡语)师:为了对长方体有更加深入的认识,我们大伙动动手来制作了一个长方体的框架。如果我只给你细木条和橡皮泥,该如何运用这些材料呢?

  请个别生读活动要求。

  小组讨论2-3分钟,请生回答。

  (预设)生:我要用细木条来当长方体的棱,橡皮泥用来黏住细木条,同时橡皮泥充当长方体的顶点。

  师:同学们觉得这位同学的想法怎么样?有没有需要补充的?

  师:我也非常赞同你的想法,下面请同学们拿出信封里的材料开始制作吧。

  注意:请每组拿出一本书垫在下面再制作长方体框架。

  (师巡视并指导学生制作)

  (2)师:仔细观察长方体框架,你发现长方体用了几根细木条?

  生:12根细木条

  师:这些细木条其实就是长方体的12条棱,如果可以分成几组?

  (预设)生1:分为三组,四条长,四条宽,四条高。

  (预设)生2:我想分为四组,每一组里有一长,一宽,一高。

  2.认识长、宽、高。

  (1)师:相交于同一个顶点的这三条棱的长度相等吗?像这样相交于同一个顶点的三条棱的长度,分别叫做长方体的长、宽、高。

  (过渡语)师:你们刚才都说到了长、宽、高,请问同学们谁愿意带上你们的作品上台给大家指一指长、宽、高分别在什么位置?

  生:横着、竖着、侧着摆放长方体框架,分别让学生指它的长、宽、高。

  (2)认识不同位置放置的长方体的长、宽、高。(课件演示)

  3.课堂小结:通过对这节课的学习,你对长方体有什么新的认识?

  生:我知道了长方体的面、棱、顶点

  生:我还知道了长方体是由6个长方形(特殊情况下有两个相对的面是正方形)围成的立体图形,有8个顶点,12条棱,并且相对的面完全相同,相对的棱长度相等。

  三、练习巩固

  1.判断。

  (1)长方体有6个面,12条棱和8个顶点。( )

  (2)长方体相对的面的大小相同,但形状不相同。( )

  (3)在长方体中,不是相对的棱长度都不相等。( )

  2.想一想,做一做

  书本第21面 练习五 第一题

  四、课堂小结

  通过这节课的学习,你对长方体又有了哪些新的认识?

  五、板书设计:

  长方体的认识

  6个面 12条棱 8个顶点

  相对的面完全相同,相对的棱长度相等

五年级数学下册第三单元的教案9

  教学目标

  知识目标:通过观察、操作等活动认识长方体和正方体,掌握长方体和正方体的特征。

  能力目标:通过操作比较,认识长方体与正方体之间的关系。

  情感目标:在亲自动手操作过程中,让学生建立起空间观念,培养归纳总结能力。

  重点:掌握长方体、正方体的特征。

  难点:建立学生的空间观念,培养空间想像力。

  教学过程

  一、数学来源生活,从实物中抽象出长方体和正方体。

  1、出示实物,根据形状给它们归类。(长方体、正方体、球、其它)

  2、课件演示:从实物中抽象出长文体和正方体。(顶点、棱、闪烁)

  导入:为什么,我们能很快地挑出长方体和正方体呢?因为,它们有着与众不同的特征。

  二、动手操作,在实践中归纳事物特征。

  1、学生用小圆木棒和橡皮泥制作多个不同的长方体和正方体。(三组面都不同的、有一组对面是正方形的、超高的、超扁的)

  2、小组中每个人都要独立动手制作,组员中相互指导、评议。

  3、思考:怎样选取木棒才能又快又好地做出长方体和正方体。(选取三种长度的`木棒,每种4根)

  4、选取合适的长方形或正方形纸将框架围起来,制成一个立体的小盒子。

  5、利用学生自己做的长方体和正方体,认识棱、面、顶点。

  6、结合制作过程,师生共同总结:长方体的特征和正方体的特征。

  7、请每小组把有一组对面是正方形的长方体变成正方体(事先用长白萝卜削好的)。学生在操作过程中体会:正方体具备了长方体所有的特征,是特殊的长文体,并用韦恩图表示两者之间的关系。

  8、认识长方体的长宽高和正方体的棱。(通常把水平方向的两条棱中较长的叫长,较短的叫宽,竖直方向的棱叫高。)

  三、回归生活,用数学的眼光看事物。

  1、量一量手中的长方体和正方体实物的长宽高和棱长。

  并说一说每个面的长和宽。指出哪些是等长的棱,哪些是相同的面。

  2、知道了一个长方体的长为14cm,宽为10cm,高为7cm,想像这个长方体。

  3、通过你的观察,从某个角度看一个长方体,最多能看到几个面?一个非正方体的长方体中,最多有几个面是相同的?

  4、长方体广告箱长5米,宽0.5米,高3米,要用铝条镶嵌框架,至少要用多少铝条?

  5、有6米长的铁丝,要制成一个棱长为40厘米的灯笼框架,够瞧用吗?6、要将一个长30厘米,宽20厘米,高10厘米的礼品盒系上彩带,至少要买多少彩带才够用?

  四、拓展应用

  用数学创造生活。

  欣赏水立方、长方体建筑物、美丽的盒子、装饰品,让学生感受数学创造的美,也感受数学的重要作用。

  五、总结

  在这40分钟的四步学习环节中,你最喜欢哪个部分?为什么?给你留下最深印象的是什么?你喜欢什么样的数学课吗?

  六、作业布置

  用12个棱长为1厘米的小正方体摆成一个长方体。能有多少种摆法?它们的长宽高各是多少?请你亲自动手试一试。

五年级数学下册第三单元的教案10

  一、教学目标:

  1、认识和掌握长方体的特征,理解长、宽、高的概念。

  2、能会计算长方体的棱长总和。

  3、培养学生的观察能力、操作能力及分析综合和抽象概括的能力,发展学生的创新意识。

  4、在学习的过程中,培养学生团结合作的精神。

  二、教学重点:

  掌握长方体的特征,认识长方体的长、宽、高。

  三、教学难点:

  初步建立“立体图形”的概念,形成表象。

  四、教具准备:

  多媒体教学设施及相关课件,长方体实物模型两个(其中一个两面是正方形的长方体)、长方体的框架一个。

  五、学具准备:

  学生每人准备一个长方体形状的纸盒和一把尺子。

  六、教学过程:

  一、导入课题:

  师:今天,老师给同学们带了几位老朋友,同学们看,你们认识它们吗?(屏幕上显示:长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形)你们能说出它们的名称吗?

  生:逐个说出长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形。

  师:这些图形都是咱们前面所学过的平面图形,现在你们再看这些图形,和前面那些图形一样吗?(屏幕上显示:正方体、圆柱体、圆锥体、长方体。)

  生:不一样。

  师:(指着图)像这样的图形,就是立体图形,今天,我们一块来研究立体图形中的一种图形(屏幕上显示:一个长方体)长方体。(板书课题:长方体的认识)

  二、探究新知:

  1、面的认识:

  师:根据同学们以前所学习的知识,谁能说说长方体的大概样子呢?

  生:它的大概样子是长长的,方方的。

  师:请同学们在这些图中,找出长方体(出示课件)第几个是长方体?

  生:回答。

  师:在日常生活中,你发现哪些物体是长方体?

  生甲:烟盒,牙膏盒,药盒等。

  生乙:电冰箱,收音机,微波炉等。

  生丙:砖,床,衣柜,教室等。

  师:在我们的生活中,有许许多多的物体是长方体,只要同学们仔细观察,就能发现很多很多。现在请同学们拿出自己准备的学具,跟着老师一块儿摸一摸(教师拿着长方体教具引导学生摸长方体的面)你摸到了什么?

  生:我摸到了长方体的面。

  师:它的面是怎样的?

  生:是平平的。

  师:这样平平的面到底有多少呢?请同学们注意观看屏幕(出示课件)。

  生:6个面。

  师:你们手中的学具也是6个面吗?数一数。

  生:6个面。

  师:对,这是我们对长方体的第一个发现,长方体有6个面。(板书:6个面。)这6个面到底有什么特征呢?请同学们再注意观看屏幕(逐个出示:上下两面重合,左右两面重合,前后两面重合。)

  师:现在,你看到长方体哪两个面怎么样了呢?

  生:上下两个面完全重合在了一起。

  师:说明这两个面怎么样呢?

  生:说明这两个面的形状、大小完全一样。

  师:现在哪两个面又重合在了一起?

  生:左右两个面完全重合到了一起。

  师:说明左右两个面怎么样呢?

  生:说明左右两个面大小完全一样。

  师:接下来哪两个面会重合到一起呢?请同学们猜想一下,想出来了请举手。

  生:前后两个面会重合到一起。

  师:这位同学到底猜想的对不对呢?咱们一块来看大屏幕(显示:前后两个面重合。)这位同学猜想的对吗?

  生:对。

  师:通过刚才的观察,你发现长方体6个面都是什么形?

  生:6个面都是长方形。

  师:是不是所有的长方体6个面都是长方形呢?现在请同学们拿出自己的学具仔细观察一下。

  生甲:我的长方体学具6个面都是长方形。

  生乙:我的长方体学具4个面是长方形,有两个面是正方形。

  师:一般情况下长方体6个面都是长方形,在特殊的情况下有两个面是正方形。

  师:通过刚才的.观察及电脑演示,我们就可以得到长方体面的特征。(师板书:6个面都是长方形,特殊情况下有两个相对的面是正方形),相对的两个面大小相同。现在请同学们齐读长方体面的特征。

  生:齐读。

  2、棱的认识:

  师:(拿出教具边指边说)两个面相交的一条边,我们把它叫做长方体的棱。现在请同学们拿出长方体学具,用手摸一摸长方体的棱,你有什么感觉?

  生:有割手的感觉。

  师:看着棱,你发现了什么?

  生:棱把相邻的两个面分开了。

  师:长方体的棱有多少条呢?数一数你的学具。

  生:12条。

  师:(拿出长方体棱长框架,师引导学生有顺序地依次数出长方体棱长。)12条。这是我们的第二个发现,长方体有12条棱。(板书:12条棱)

  师:现在,大家一块来研究长方体的棱有什么特征呢?请同学们拿出你手中的学具,边观察边用直尺测量,思考一个问题:1、长方体12条棱按长短可以分成几组?怎样分?带着这个问题,四个人为一小组,边讨论边分。(师巡视)

  师:讨论好的小组请举手。

  生甲:我们小组把12条棱分成了三组,最长的4条分成了一组,较长的4条分成了一组,最短的4条分成了一组。每组棱长度相等。

  生乙:我们小组分成了两组:最长的4条分成一组,剩下的8条分成一组。

  (师:到底这两组同学分的对不对呢?请同学观看大屏幕,显示1:最长4条分成一组,最短4条分成一组,剩下4条分成一组。有两个面是正方形的分成。显示2:最长的4条分成一组,剩下的8条分成一组。)这两组同学分的对吗?

  生:都对。

  师:12条棱一般情况下分成3组,每组有4条棱长度相等。特殊情况下分成2组,一组有4条棱长度相等,另一组有8条棱长度相等。相等的棱是相对的,也可以说成相对的棱的长度相等。长方体的棱的特征我们就可以总结为(师边说边板书:相对的棱的长度相等。)

  3、顶点的认识:

  师:(拿出教具边说边指)三条棱相交的这一个点,我们把它叫做长方体的顶点。拿出你们的学具,摸摸长方体的顶点,有什么感觉?

  生:有扎手的感觉。

  师:这样的顶点有多少个呢?现在请同学们观看屏幕(显示:长方体的顶点)数一数,长方体有几个顶点?

  生:8个顶点。

  师:是不是所有的长方体都有8个顶点呢?拿出你们的学具数一数。

  生:8个顶点。

  师:对,第三个发现,长方体有8个顶点。(师板书:8个顶点)

  师:(出示课件)相交于一个顶点的三条棱的长度相等吗?(边说边用鼠标指三条棱)

  生:不相等。

  师:相交于一个顶点的这三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。(边说边用鼠标指长、宽、高)。

  师:习惯上,长方体的位置固定以后,(出示学具边说边用手指)我们把底面中较长的棱叫做长,较短的棱叫做宽,和底面垂直的棱叫做高。现在,请同学们看着老师的学具,老师用手指,同学们说出它的长、宽、高。(师把教具竖放、横放、侧放、让学生说出长、宽、高)

  师:实际上,长方体的长、宽、高是根据长方体所放的位置的不同而改变的。现在咱们来做一些练习题。(电脑出示:练习题1)

  三、课堂巩固

  判断:(正确的在括号里面画“√”,错误的在括号里画“×”。)

  (1)长方体的六个面一定是长方形。( )

  (2)长方体有6个面,12条棱,8个顶点。( )

  八、板书设计:

  长方体的认识

  6个面都是长方形(特特殊情况有两个面是正方形)

  相对的面大小相等

  (12条)棱:相对的棱的长度相等

  (8个)顶点

五年级数学下册第三单元的教案11

  教学内容:

  苏教版义务教育教科书《数学五年级下册第47~48页整理与练习回顾与整理和练习与应用第1~7题。

  教学目标:

  1.使学生加深认识因数和倍数,能找一个数的因数或倍数,进一步认识质数和合数;掌握2、5、3的倍数的特征,进一步认识偶数和奇数;加深理解质因数,能正确分解质因数。

  2.使学生能整理因数和倍数的知识内容,感受知识之间的内在联系;能应用相关概念进行分析、判断、推理,进一步掌握思考、解决数学问题的方法,积累数学思维的初步经验,提高分析、推理、判断等思维能力;加深对数的认识,进一步发展数感。

  3.使学生主动参与回顾、整理知识和分析、解决问题等活动,培养乐于思考的品质和与同伴互相交流、倾听等合作意识和能力;感受数学方面的知识积累和进步,提高学好数学的自信心。

  教学重点:

  整理、应用因数和倍数的知识。

  教学难点:

  应用概念正确判断、推理。

  教学准备:

  小黑板、准备12个同样大的正方形学具。

  教学过程:

  一、揭示课题

  谈话:最近的数学课,我们学习了哪方面的.内容?回忆一下,都学到了哪些知识? 揭题:我们已经学完了因数和倍数这一单元的内容,今天开始主要整理与练习这一单元内容。(板书课题)通过整理与练习,我们要进一多认识因数与倍数,2.5.3的倍数的特征,能熟练掌握找一个数的因数或倍数的方法;能判断偶数和奇数、质数和合数,了解这些概念之间的联系与区别,能正确分解质因数,提高对数的特征的认识,加深对数的认识。

  二、回顾与整理

  1.回顾讨论。 出示讨论题

  (1)你是怎样理解因数和倍数的?举例说明你的认识。

  (2)2、5、3的倍数有什么特征?我们是怎样发现的?

  (3)自然数可以怎样分类,各能分成哪几类?举例说说什么是质因数和分解质因数。

  (4)什么是两个数的公因数和最大公因数,公倍数和最小公倍数? 让学生在小组里讨论,结合讨论适当记录自己的认识或例子。

五年级数学下册第三单元的教案12

  一、教学目标

  1、知识与技能:能够准确识别长方体和正方体,掌握并熟记长方体和正方体的特点以及长方体六个面之间的关系。

  2、过程与方法:在观察、操作、体验和交流的过程中培养学生分析、比较、抽象概括能力和初步的归纳能力,发展学生的空间能力。通过观察和比较弄清长方体与正方体的联系与区别。

  3、情感态度和价值观:养成敢于探索科学之谜的精神,体验学习数学的乐趣。

  二、教学重点

  1、认识长方体特征:12条棱、6个面、8个顶点,理解并掌握相互平行的棱长度相等、相对面面积相等。

  2、认识正方体特征:12条棱、6个面、8个顶点,理解并掌握12条棱相等、6个面面积相等。

  三、教学难点

  1、理解长方体棱长总长、正方体棱长总长。

  2、对比学习长方体和正方体的特征,弄清长方体与正方体的异同。

  四、教材分析

  《长方体和正方体的认识》是人教版(20xx)小学数学五年级下册第三单元《长方体和正方体》中第一节的内容,包括长方体和正方体两个知识,其中长方体含有例1、例2,正方体含有例3。

  教材设计意图:重在观察、操作、体验和交流的过程中培养学生分析、比较、抽象概括能力和初步的归纳能力,通过观察和比较弄清长方体与正方体的联系与区别。

  五、学情分析

  因为学生普遍对空间概念非常陌生,所以学生对新知识《长方体和正方体的认识》理解可能会比较困难。因此唯有联系生活实际入手,由浅入深,逐一穿插学习活动,让学生在观察、观察、操作、体验和交流过程中来分析和比较,从而认识长方体、正方体,最终弄清长方体与正方体的联系与区别。

  六、教学过程

  (一)创设情境,复习相关知识导入。

  1、回顾长方形及正方形。

  2、联系生活实际,认识体的空间概念。

  (二)师用实物展示法和生交流,初步认识长方体和正方体的量。

  1、师分别展示长方体、正方体模型。

  2、生认真观察并详细记录观察结果。

  3、生可在桌间或小组内交流学习长方体和正方体数量特征。

  ①长方体有12条棱,8个顶点,6个面(通常都是长方形,特殊2个正方形和4个长方形)。

  ②长方体有12条棱,8个顶点,6个面(都是正方形)

  (三)引导生通过操作、讨论,来理解体会长方体和正方体棱长间的'特征。

  1、小组合作学习(活动一):

  ①利用手中的学具,动手制作一个长方体。

  ②进一步理解长方体的特征:棱长间的区别与联系。

  (长、宽、高的定义;相互平行的棱长长度相等)

  2、小组合作学习(活动二):

  ①利用手中的学具,动手制作一个正方体。

  ②进一步理解正方体的特征:棱长间的联系。

  (所有棱长长度相等;统称棱长)

  3、对比长方体和正方体棱间区别。

  (四)激励生再操作、讨论后归纳长方体和正方体面间特征。

  1、生各自独立完成(活动三):

  请学生课前剪下教材后的附页,备好长方体和正方体展开图。

  ①认真观察长方体和正方体展开图,猜想长方体和正方体面间的区别与联系。(有一些面面积相等)

  ②沿虚线折长方体和正方体,验证猜想。

  ③初步归纳长方体或正方体特征的异同。

  (长方体:相对面面积相等;正方体:所有面面积相等)

  (五)师生互动作课堂小结。

  1、长方体和正方体的共同点:都有6个面、8个顶点、12条棱。

  2、长方体和正方体的不同点:

  ①长方体:相互平行的4条棱长度相等,相对面面积相等。

  ②正方体:12条棱长度都相等,6个面都相等。

  (六)课外作业

  一根绳子既可做一个长6厘米、宽4厘米、高2厘米的长方体框架,又可做一个棱长是多少厘米的正方体宽架?

五年级数学下册第三单元的教案13

  一、教学内容

  课本P38~40。

  二、教学目标

  1.知识与技能

  使学生理解体积的意义;认识常用的体积单位:立方米、立方分米、立方厘米。

  2.过程与方法

  让学生经历探索体积和体积单位的过程,发展学生的空间观察能力和培养学生的推理能力。

  3.情感、态度与价值观

  使学生形成空间观念,体验所学知识与现实生活的联系,使其能运用所学知识解决生活中简单的问题,从中获得价值体验。

  三、重点难点

  1.教学重点

  体积概念的建立以及对体积计量方法的理解。

  2.教学难点

  感知物体的体积以及建立体积单位的概念。

  四、教学用具

  1立方米、1立方分米、1立方厘米的模型;水杯,水,沙子,大小石块(用线系好),木块等;10个1立方厘米的正方体。

  五、教学设计

  (一)铺垫选择研究方向

  1.引入:在装有半杯蓝色水的玻璃杯中(先在水面处做个记号)放入一块石块。

  2.观察思考。

  (视频脚本三:长方体和正方体4.土豆放入水杯的动画片。)

  (1)水面的位置发生了什么变化?杯中的水为什么会上升?

  (2)杯中的水为什么会上升,这就是我们今天要研究的内容。

  (二)发现并认识体积

  1.想一想:是不是所有的物体都占有一定的空间?用桌上提供的物品验证。有:木块、沙子、火柴盒、工具箱、石块、玻璃球……

  2.教师巡视与学生一起探讨。

  3.提问汇报。

  (1)你们是怎样进行实验的?

  (2)你们在实验过程中观察到了什么现象?

  (3)学生动手操作。

  (4)学生回答。

  生:我们拿出自带的装满细沙的杯子,先把细沙倒在纸上,把一块木块放入杯中,然后再把细沙倒入杯中,沙子不能全部倒入杯中,有剩余部分,因为木块占有一定空间。

  4.表象再现。

  (1)闭眼回忆刚才验证物体的样子。

  (2)学生闭眼想象。

  5.抽象体积的.概念。

  (1)物体所占的空间一样吗?

  (2)学生回答。

  生:我们先把小石块放入杯中,然后在水面上升处作个记号。取出石块,再放入大一些的石块,发现水面比原来的水面高了。

  (3)为什么上升的水面会比原来的高?

  (4)学生回答。

  生:因为大石块占的空间大,所以上升的水面比原来的高。也就是说,物体的大小不一样,所占空间的大小也不一样。

  6.看来物体所占空间有大有小,物体所占空间的大小就是物体的体积。

  (1)什么叫物体的体积?

  (2)学生回答:物体所占空间的大小叫做物体的体积。

  7.看书质疑。

  (三)自我探索体积单位

  1.要知道一个物体的体积有多大,或者一个物体的体积比另一个物体的体积大多少或少多少,该怎么办?这就需要计量,计量体积要用体积单位。【 】

  2.猜想。

  你听说过哪些体积单位?

  (1)常用的体积单位有哪些?

  (2)汇报:将你们学习到的说给大家听听。

  (3)学生回答。

  棱长1厘米的正方体,体积是1立方厘米;

  棱长1分米的正方体,体积是1立方分米;

  棱长1米的正方体,体积是1立方米。

  (视频脚本三:第三单元长方体和正方体5.视频“1立方米的空间有多大”的演示)

  3.估量体积单位。

  (1)1立方厘米的空间有多大?比画比画。

  (2)什么物体的体积大约接近1立方厘米?

  (3)1立方分米有多大?比画比画。

  (4)什么物体的体积接近1立方分米?

  (5)1立方米呢?

  (6)1立方米有多大?利用一些工具体验大小,你们钻进去试一试。(准备3个米尺)

  4.填入适当的单位。

  (1)橡皮的体积大约是5()。

  (2)桌子的体积大约是240()。

  5.质疑。

  (四)体积的初步计量

  1.教师演示(学生跟着摆)。

  (1)出示2个1立方厘米的正方体,拼成一个长方体,它的体积是多少?为什么?

  (2)出示6个1立方厘米的正方体,拼成一个长方体,它的体积是多少?为什么?

  (3)(改变长方体的摆法)这是长方体吗?它的体积是多少?为什么仍是6立方厘米?

  (4)(再改变形状)形状变了,体积有没有变?为什么?

  (5)为什么不管摆什么形状,体积都是6立方厘米?

  2.学具操作。

  (1)你们每人桌上都放有10个1立方厘米的正方体,现在请你们摆一个体积是9立方厘米的长方体,想想怎么摆?

  (2)为什么所摆的长方体的体积都是9立方厘米?

  3.归纳概括。

  (四人一组讨论)根据刚才所摆的图形,你怎么知道这些物体的体积是多少的?

  (五)巩固练习

  1.填空

  常用的体积单位有()、()、()。

  常用的面积单位有()、()、()。

  常用的长度单位有()、()、()。

  棱长()的正方体的体积是1立方厘米。

  棱长()的正方体的体积是1立方分米。

  棱长()的正方体的体积是1立方米。

  2.在括号里填上适当的单位。

  (1)一根粉笔的体积大约是10()。

  (2)讲台桌的体积大约是0.4()。

  (3)一本《新华字典》的体积大约是0.35()。

  (4)一张信纸的面积大约是5()。

  (5)一块城砖的体积大约是3()。

  3.拼一拼,说说是由几个1立方厘米的正方体组成的?

  (六)全课总结

  通过这节课你有哪些心得和体会?你还有哪些问题?

  (七)板书设计

  体积和体积单位

  意义:物体所占空间的大小叫做物体的体积。

  单位:立方厘米、立方分米、立方米。

  计量:要看这个物体含有多少个体积单位。

五年级数学下册第三单元的教案14

  【复习导入】

  1.如果告诉了长方体的长、宽、高,怎样求它的表面积?

  2. 如果要求正方体的表面积,需要知道什么?怎样求?

  3. 一个长4分米、宽3分米、高2分米的长方体,它占地面积最大是多少平方米?表面积是多少平方米?

  4.一只无盖的长方形鱼缸,长0.4米,宽0.25米,深0.3米,做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米?

  【课堂作业】

  完成教材第26页第11~13题。

  1.第11题

  (1)分析题目的已知条件和问题。

  (2)粉刷教室要粉刷几个面?哪一个面不要粉刷?还要注意什么?

  (3)列式解答:

  4×[8×6+(8×3+6×3)×2-11.4]

  =4×[48+42×2-11.4]

  =4×120.6=482.4(元)

  答:粉刷这个教室需要花费482.4元。

  2.第12题

  这是一道计算组合图形的表面积的题,提醒学生:两个图形重叠部分的面积不能算在表面积里。

  分析:前后面的面积是相等的,就是把3个长方体前面的面相加即可。

  左右两面也相等,实际上就是求中间这个长方体左右的两个面即可。

  解:涂黄油漆[40×(65-10)+40×65+40×40]×2

  =(2200+2600+1600)×2=12800(c2)

  涂红油漆40×65×2+40×40×3=5200+4800=10000(c2)

  答:涂黄油漆的总面积为12800c2,涂红油漆的面积为10000c2。

  3.第13题

  提示:把一个长方体从中间截断,就可以分成两个正方体。

  让学生分别计算出长方体的表面积和切后的两个正方体的表面积和,再比较它们的表面积,看有没有发生变化。

  小结:截完后,增加了两个截面。所以,两个正方体的表面积大于原来长方体的表面积。

  【课堂小结】

  通过这节课的学习,你有什么收获?还有什么问题?

  【课后作业】

  完成练习册中本课时练习。

  板书设计第5课时长方体和正方体的表面积(3)

  长方体的表面积≡(长×宽+长×高+宽×高) ×2

  正方体的表面积≡边长×边长×6

  教学反思

  第6课时 体积和体积单位

  学习内容体积和体积单位(教材第27、28页的内容、第28页的“做一做”,及第32页练习七的第1~5题)。第 6 课时课型新授

  学习目标1.使学生理解体积的概念,了解常用的体积单位,形成表象。

  2.培养学生比较、观察的能力。

  3.通过学生的动手实践,加强学生空间概念的发展。

  教学重点常用体积单位。

  教学难点常用体积单位。

  教具运用 “乌鸦喝水”,玻璃杯、水、沙子、木条……

  教学过程二次备课

  【复习导入】

  口答:1米、1分米、1厘米是什么计量单位?

  1平方米、1平米分米、1平方厘米又是什么计量单位?

  【新课讲授】

  1.认识体积的概念。

  (1)故事导入 :多媒体演示乌鸦喝水的故事。看完后,老师提问:乌鸦是怎么喝到水的?为什么把石头放进瓶子里,瓶子里的水就升上来了。

  引导学生说出石头占了水的空间,所以水就升上来了。

  (2)实验证明老师:石头真的占了水的空间吗?我们再来做个实验验证一下。取两个同样大小的玻璃杯,先往一个杯子里倒满水,取一块鹅卵石放入另一个杯子里,再把第一个杯子里的水倒入第二个杯子,让学生观察会出现什么情况。

  学生通过观察会发现:第二个杯子装不下第一个杯子的水,因为第二个杯子里放了一块石头,石头占了一部分空间,所以装不下了。

  (3)观察比较

  观察:电视机,影碟和手机,哪个所占的空间大?教师:不同的物体所占空间的大小不同。

  (4)体积概念的引入

  教师:物体所占空间的大小叫做物体的体积。

  提问:体积与表面积的概念相同吗?为什么?

  2.体积单位的认识。(1)出示两个长方体。

  提问:怎样比较这两个长方体体积的大小呢?(要比较这两个长方体体积的大小就要用统一的体积单位来测量)

  (2)根据常用的长度单位和面积单位,想一想常用的体积单位有哪些?

  教师:计量体积要用体积单位,常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米,可以分别写成c3,d3和3。

  (3)认识体积单位。

  老师:请你猜一猜1c3,1d3,13是多大的正方体。

  学生讨论后回答:棱长是1c的正方体,体积是1c3;棱长是1d的正方体,体积是1d3;棱长是1的正方体,体积是13。教师请学生看教材,证实同学们的回答是正确的。

  (4)再次感受体积单位实际的大小。

  ①一粒蚕豆的大小是1c3,请同学们估出身边体积是1c3的物体。

  ②一个粉笔盒的大小是1d3,请同学们用手捧出1d3大小的物体。

  ③用3根1长的木条做成一个互成直角的架子,把它放在墙角,看看13有多大,估计一下,大约能容纳几个同学?

  教师:立方厘米,立方分米,立方米是常用的体积单位,要计算一个物体的体积,就要看这个物体中含有多少个体积单位,请同学们用4个1c3的小正方体摆成一个长方体,你知道这个长方体的体积是多少吗?(4c3)为什么?(因为它是由4个体积是1c3的小正方体摆成的)

  (5)练习:完成课本第28页“做一做”第1、2题。

  【课堂作业】教材第32页练习七1~5题。

  【课堂小结】教师:同学们,今天我们认识了体积和体积单位。它们在我们的.生活中应用非常广泛。通过今天的学习,大家又有什么收获呢?

  【课后作业】完成练习册中本课时练习。

  板书设计1.体积和体积单位

  物体所占空间的大小叫做物体的体积。常用的体积单位有立方厘米,立方分米,立方米。可分别写成c3,d3,3。

  第 7 课时 长方体和正方体的体积(1)

  学习内容长方体、正方体的体积计算(课本第29~31页的内容,课本第30页的例1及第32页练习七的第5~6题)。第 7 课时课型新授

  学习目标1.通过讲授,引导学生找出规律,总结出体积的公式。

  2.指导学生运用公式正确计算长方体、正方体的体积。

  3.培养学生积极思考、探索新知的思维品质。

  教学重点长方体、正方体体积计算。

  教学难点 长方体、正方体体积计算

  教具运用 正方体木块若干。

  教学过程二次备课

  【复习导入】

  1.什么叫体积?计量物体的体积常用的单位有哪些?

  2.怎样计算一个物体的体积呢?

  【新课讲授】

  1.长方体体积的计算。

  教师出示一块长方体积木,一块盖房用的大型砖板。

  (1)提问:它们的体积是多少?你是怎样想的?

  引导学生回答:长方体积木的体积可以用1立方厘米的正方体去摆,有几个1立方厘米的正方体,它的体积就是多少立方厘米,但是相对于大型砖板再用1c3或1d3去量就比较麻烦。

  教师:请同学们想一想,如果要知道较大物体的体积,我们能不能用学过的数学知识来计算。

  (2)观察操作,探究长方体的体积公式。

  小组合作,用准备好的24块1c3的小正方体木块,任意摆出不同的长方体,然后把数据填入下表。

  学生拼摆,然后填表,集体汇报,老师把有代数性的数字写在表中。

  说明学生拼摆长方体的样式非常多,这里只列举几个。观察:从这张表中,你发现了什么?

  学生独立思考,然后小组内讨论交流,得出结论。

  小结:长方体的体积等于长方体所含体积单位的数量,所含体积单位的数量正好等于长方体长、宽、高的乘积。

  板书:长方体的体积=长×宽×高

  讲述:如果用字母V表示长方体的体积公式可以写成:V=abh

  (3)质疑:求长方体的体积公式需要知道什么条件?

  2.探究正方体的体积公式。

  (1)启发。根据正方体与长方体的关系,联系长方体积公式,想一想正方体的体积应该怎样计算。

  (2)引导学生明确。正方体的体积=棱长×棱长×棱长(板书)用字母表示:V=aaa=a3(a表示棱长)(a3读作a的立方,表示3个a相乘)

  3.运用长方体的体积公式解决问题。

  (1)出示教材第30页的例1。

  (2)学生看图,理解题意。

  (3)说出题中所给信息,和所求问题。

  (4)指名说出长方体的体积公式。

  (5)指名学生上台板演过程,其他同学判断。

  (6)老师订正书写。V=abh=7×4×3=84(c3)

  (7)看图,学生独立在练习本上完成。

  (8)指名板演,集体订正。

  【课堂作业】

  完成课本第31页“做一做”第1、2题。

  【课堂小结】

  1.这节课,你有什么收获?

  2.在计算长方体和正方体的体积时,要注意哪些问题?

  【课后作业】

  完成练习册中本课时练习。

  板书设计2.长方体和正方体的体积(1)

  长方体的体积=长×宽×高

  V=abh

  正方体体积=棱长×棱长×棱长

  V=aaa=a3

  教学反思

五年级数学下册第三单元的教案15

  教学内容

  正方体的认识

  教材第20页的内容及练习五第4、第9题。

  教学目标

  1.通过观察实物和动手操作,掌握正方体的特征,建立正方体的概念。

  2.理解长方体和正方体之间的关系,明确正方体的特征,掌握正方体与长方体的区别与联系。

  3.培养学生的观察、操作和抽象概括的能力,发展空间观念。

  重点难点

  重点:掌握正方体的特征,理解正方体与长方体的关系。

  难点:建立立体图形的概念,形成表象。

  教具学具

  多媒体课件,正方体实物模型。

  教学过程

  一、创设情境,激趣导入

  师:当右面长方体的长、宽、高都相等的时候,这个长方体变成了什么?

  生:正方体。

  师:同学们猜得对不对呢?老师暂时先保密,相信学完本节课的内容,大家就都清楚了。

  【设计意图:通过把长方体变成正方体,把正方体的特征化难为易,学生初步体会到正方体与长方体的关系】

  二、探究体验,经历过程

  投影出示例3 。

  1.探究正方体的特征。

  师:谁还记得上节课我们是从哪几个方面研究长方体的特征的?

  根据学生的回答,老师板书:面、棱、顶点。

  师:那正方体有几个面、几条棱、几个顶点?它的面和棱各有什么特征呢?请你也用探究长方体的方法,看一看,量一量,比一比,把你的发现记录下来。

  师:请同学们观察正方体的特征。(出示观察要点)

  (1)正方体有几个面?有什么特点?

  (2)正方体有几条棱?有什么特点?

  (3)正方体有几个顶点?

  【设计意图:利用学生的心理特点,让学生进行看、数、量、比的实践活动,凸显知识的形成过程,采用多种方式开展小组合作研究,发挥了学生的创新思维,教学生学会学习方法,也提高了学生的学习兴趣】

  小组汇报:

  (1)正方体有6个面,这6个面都完全相同。

  (2)正方体有12条棱,这12条棱长都相等。

  (3)正方体有8个顶点。

  2.探究正方体和长方体的区别与联系。

  师:通过制作正方体,相信同学们一定对正方体的特征有了更深的了解,到现在为止,我们已认识了长方体和正方体这两种立体图形,那么让我们想一想,它们有什么相同点和不同点呢?

  学生对照长方体和正方体模型,在组内交流观察到的长方体和正方体的相同点和不同点。教师巡视指导,学生汇报讨论结果。

  投影展示:

  相同点不同点面棱顶点面的形状面积棱长6个12条8个6个面都是长方形(也可能有两个相对的面是正方形)相对的面完全相同相对的'棱长相等6个12条8个6个面都是正方形6个面的面积都相等12条棱的长度都相等

  师:说它是特殊的长方体,它特殊在哪儿呢?(让学生明确正方体是一个长宽高都相等的长方体)

  师:现在我们之前的那个猜测,是不是得到验证了呢?如果我们画图来表示它们之间的关系,该怎样画呢?

  板书展示:

  【设计意图:通过对长方体及正方体的特征的比较,从而渗透事物是相互联系的辩证思想。以图文表结合的形式,生动、形象、直观地展现本节课的重点内容,让学生铭刻记忆,融会贯通】

  三、课末总结,梳理提升

  在这节课里,我们认识了正方体,知道了正方体有6个面,每个面都完全相同,有8个顶点,12条棱,每条棱的长度都相等。了解了长方体与正方体的区别与联系,知道了正方体是特殊的长方体。

  板书设计

  教学反思

  在本节课的教学中,我注重了知识的条理性,培养学生有条理地研究问题和总结结论。在研究长方体和正方体的区别和联系时,我让学生分别从面、棱、顶点三方面去研究,学生对于研究有了方向。学生在小组内讨论结束后,我组织学生有条理地总结,并有条理地板书。让学生自己先研究再交流,为后面学习长方体的表面积作铺垫。

  课堂作业新设计

  A类

  1.因为正方体是长、宽、高都( )的长方体,所以正方体是( )的长方体。

  2.一个正方体的棱长为a,棱长之和是( ),当a=6厘米时,这个正方体的棱长总和是( )厘米。

  3.一个正方体的棱长是5厘米,这个正方体的棱长总和是多少厘米?

  B类

  用72厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架,这个正方体的棱长是多少厘米?

  参考答案

  课堂作业新设计

  A类:

  1.相等特殊2. 12a 72 3. 5×12=60(厘米)

  B类:

  72÷12=6(厘米)

  教材习题

  教材第20页做一做

  (1) 8个(2)略(3)搭成的是正方体

  教材第21页练习五

  4.正方体10厘米6个9. C F D

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