解简易方程数学教案

时间：2023-02-08 15:00:26 数学教案我要投稿

解简易方程数学教案

　　作为一位杰出的教职工，常常要写一份优秀的教案，教案是备课向课堂教学转化的关节点。那么优秀的教案是什么样的呢？以下是小编收集整理的解简易方程数学教案，希望能够帮助到大家。

解简易方程数学教案

解简易方程数学教案1

　　教材分析

　　1、这节课是解简易方程的第一课时，是在学生学了四则运算及四则运算各部分之间的关系和学生已具有的初步的代数知识（如：用字母表示数，求未知数x）的基础上进行教学。

　　2、这节课为后面学习解方程应用题做了准备，为后面学习分数应用题、几何初步知识、比例等内容时要直接运用，这节课是教材中必不可少的内容，是本章节的重点内容之一。

　　学情分析

　　1、学生对本节课所学知识很感兴趣，这对开展有效的课堂教学奠定了良好的基础。

　　2、学生运用新知识解决实际问题的能力存在比较明显的'差异，但不同的学生具有不同的潜力。

　　3、优秀学生与学习困难生对方程的理解在思维水平上有较大差异。

　　教学目标

　　1、结合具体图例，进一步理解等式不变的规律，会用等式不变的规律解方程。

　　2、掌握解方程的步骤和书写格式。

　　3、提高学生分析问题并用数学知识解决问题的能力。

　　4、培养学生进行数学探究的能力及合作意识。

　　教学重点和难点

　　1、本节课的重点是：根据等式的性质解方程。

　　2、本节课的难点是：理解等式的性质；掌握解方程的步骤和书写格式。

　　教学过程

　　一、复习导入：

　　1、什么叫方程？什么叫方程的解？什么叫解方程？

　　2、前面，我们学习了两个等式保持不变的规律，等式的不变规律是什么？

　　等式这些规律在方程中同样适用吗？

　　今天我们就学习如何利用等式保持不变的规律来解方程。

　　二、探究新知：

　　1、电脑出示课件例1。

　　2、从图中可以获取哪些信息？图中表示了什么样的等量关系？

　　要求盒子中有多少个皮球，也就是求x等于什么，该怎样列方程？我们怎样解这个方程？

　　3、探究怎样解方程。

　　利用天平让学生进行探究，怎样才能使天平左边只剩下x，而且保持天平平衡？

　　（让学生通过探究得出：从两边各拿走3个玻璃球，天平仍然平衡。）

　　4、知识迁移。

　　把刚才天平的做法用到方程上，也就是方程两边怎样做，方程左右两边仍然相等？

　　（方程两边同时减去一个3，左右两边仍然相等。）

　　板书+3—3=9—3

　　x=6

　　5、追问：左右两边同时减去的为什么是3，而不是其它数呢？

　　（因为方程两边减去3以后，左边刚好剩下一个x，这样，右边就刚好是x的值。因此，解方程就是通过等式的变化，如何使方程的一边只剩下一个x即可。）

　　6、x=6带不带单位呢？让学生明白x在这里只代表一个数值，因此不带单位。

　　7、x=6是不是正确的答案呢？怎么验算呢？同桌之间进行讨论并验算。（x=6是方程的解）

　　8、学生练习：解方程（X+21=32 X+41=50）

　　9、学生讨论交流：解X+a=b这类方程的思路是什么？

　　10、如果方程的两边同同时加上同一个数，左右两边还相等吗？为什么？

　　11、学生尝试解方程：X—3=9

　　12、学生讨论交流：解X—a=b这类方程的思路是什么？

　　13、小结：解X+a=b这类方程的思路。（根据等式的性质1，在方程的左右两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。实际上是加了什么就减去什么，减了什么就加上什么，两边同时进行。不过需要注意的是，在书写的过程中写的都是等式，而不是递等式。）

　　三、巩固练习：

　　1、填一填（出示课件）。

　　使学生进一步加深理解和运用等式不变规律1解决问题实际问题。

　　2、书上“做一做”第1题（1）题

　　3、巩固尝试：解方程（出示课件）。

　　让学生独立完成会用等式不变规律1解方程，强调验算。

　　四、课堂总结：

　　通过这节课的学习，你都有哪些收获？

　　五、拓展活动：

　　利用课余时间小组内探究像32—X=10这类方程可以怎样解？

　　六、作业设计：

　　练习十一第5题一二行，第6题一行。

解简易方程数学教案2

　　首先,我对本节教材进行一些分析:

　　一、教材分析：

　　教材所处的地位和作用：

　　本节课的主要内容是方程的定义，方程的性质和利用方程性质解方程。

　　从知识结构上看：本节课是在学生学习了一定的算术知识（如整数，小数的四则运算及其应用），已初步接触了一些代数知识（如用字母表示数及其运算定律）的基础上，进一步学习的关键。这为过渡到下节的学习起着铺垫作用。

　　从认知结构上看：本节课在初等代数中占有重要地位，中学生在学习代数的整个过程中，几乎都要接触这方面的知识。

　　二、教育教学目标：

　　根据本节课的地位和作用，依据教学大纲，以及学生已有的认知结构心理特征，我制定了如下目标：

　　（1）知识目标：根据等式的性质，使学生初步掌握解方程及检验的方法，并理解解方程及方程的解的概念。

　　（2）能力目标：培养学生的分析能力应用所学知识解决实际问题的能力。

　　（3）情感目标：通过教学引导学生从现实的生活经历与体验出发，激发学生学习兴趣。帮助学生养成自觉检验的学习习惯，培养学生的分析能力和应用能力，渗透代数的数学思想和方法。

　　这三个目标将为后面的教学起到一个导向作用。

　　三、重点与难点：

　　那么根据上面的分析不难看出《解简易方程》这节课在整个教材中将起到承上启下的作用，特别是利用方程性质解未知数，它是后续知识发展的起点，学生对未知数的理解对今后一元一次方程，一元二次方程的学习起着决定作用，所以我认为这节课的重点是：

　　（1）重点：理解方程的解和解方程的含义。

　　另一方面，对于学生来说，弄清方程和等式的异同，正确设未知数，找出等量关系是很困难的，所以我认为这节课的难点是：

　　（2）难点：掌握解方程的方法。

　　五、教学过程：

　　下面，对于如何突出重点，突破难点，从而实现教学目标，在教学过程中拟定计划进行如下操作：（1、复习铺垫；2、探究新知；3、例题解析；4、巩固练习；5、归纳小结；6、布置作业。）六个步骤

　　1.复习铺垫：

　　（1）抛出问题：

　　师：同学们我们上节课学了方程的意义，你还记得什么叫方程吗？

　　生：含有未知数的等式叫方程。

　　提问的目的：让学生回忆旧知识，巩固旧知识，引出方的解、解方程的定义。结合引导复习的方法，激发学生的学习兴趣。

　　（2）判断下面哪些是方程：

　　师：你能判断下面哪些是方程吗？

　　(1)a＋24=73(2)4x＜36+17(3)234÷a＞12

　　(4)72=x+16(5)x+85(6)25÷y=0.6

　　生：（1）（4（6）是方程。

　　师：你为什么说这三个是方程呢？

　　生：因为它含有未知数，而且是等式）

　　这样做的目的：在老师启发引导下，运用问题解决式教法，师生交谈法，图像信号法，问答式教法，课堂讨论法。巩固方程的性质，承接后面利用方程的性质解方程的应用。

　　理论依据：坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，根据学生的心理发展规律，采用学生参与程度高的学导式讨论教学法。在学生看书，讨论的基础上，在老师启发引导下，运用问题解决式教法，师生交谈法，图像信号法，问答式，课堂讨论法。在采用问答法时，特别注重不同难度的问题，提问不同层次的学生，面向全体，使基础差的学生也能有表现机会，培养其自信心，激发其学习热情。有效的开发各层次学生的潜在智能，力求使学生能在原有的基础上得到发展。同时通过课堂练习和课后作业，启发学生从书本知识回到社会实践。提供给学生与其生活和周围世界密切相关的数学知识，学习基础性的知识和技能，在教学中积极培养学生学习兴趣和动机，明确的学习目的，老师应在课堂上充分调动学生的学习积极性，激发来自学生主体的最有力的动力。

　　2、探究新知

　　（1）、看图写方程

　　师：同学们真厉害把学过的知识全都记得，请同学观察这幅图（看书上57页天平图）从图中你知道了什么？

　　生：我知道杯子重100克，水重X克，合起来是250克。

　　师：你能根据这幅图列出方程吗？

　　生：100＋X＝250.

　　这样做的目的：运用知识迁移，结合直观图例，应用方程的性

　　质，让学生自主探索列出方程。

　　（2）、求方程中的未知数

　　师：那么方程中的x等于多少呢？请同学们同桌交流，说说你是怎么想的？（交流后汇报）

　　生1：根据加减法之间的关系250－100＝150，所以X＝150.

　　生2：根据数的组成100＋150＝250，所以X＝150.

　　生3：100＋X＝250＝100＋150，所以X＝150.

　　生4：假如在方程左右两边同时减去100，那么也可得出X＝150.

　　目的：这样的提问，有多种回答，锻炼学生的发散性思维，有效的开发各层次学生的潜在智能，力求使学生能在原有的基础上得到发展。

　　（3）、验证方程中的未知数，引出方程的解和解方程两个概念。

　　师：同学们都很聪明用不同的方法算出X＝150，研究对不对呢？

　　生：对，因为X＝150时方程左边和右边相等。

　　师：这时我们说x=150是方程100+X=250的解,刚才我们求X的过程叫解方程。这两个概念具体是怎样的呢？请同学们翻到课本57页，（使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解，解出方程的解的过程叫解方程。）勾上这两句话并齐读三遍。

　　这样做的目的：学生齐读的时候，我可以把解方程和方程的解的概念板书在黑板上，并且，在学生读的过程中学生可以加深印象。

　　（4）辨析方程的解和解方程两个概念

　　师：方程的解是未知数的值，它是一个数，怎样判断一个数是不是方程的解呢？

　　生：要看这个数能不能使方程左右两边相等。

　　师：而解方程是求未知数的过程，是一个计算过程，它的目的是求出方程的解。同学们要注意两个概念之间的区别与联系。

　　3、例题解析

　　师：前几天我们学习了等式的性质，今天我们又学习了请根据等式的性质完成填空吗？

　　（1）如果5+3=8，那么5+3－3=8（）

　　（2）如果50－13=37，那么50－13+13=50（）

　　（3）如果a－7=8，那么a－7+7=8（）

　　（4）如果X＋9=45，那么X＋9－9=45（）

　　师：你是根据什么填空的？

　　生：等式的性质。

　　师：等式有什么性质呢？我们齐来说一遍。

　　2、理解方程与等式的联系，引出课题。

　　师：（3）（4）题不但是等式而且是方程，我们知道方程是等式的一部分，所以等式的性质对方程同样适用，今天我们将应用等式的性质来帮我们解方程。（板书课题：解简易方程）

　　3、出示例1图，列出方程。

　　师：图上画的是什么？你能列出方程吗？

　　生：X＋3＝9

　　师：这个方程用天平怎么表示呢？

　　生：天平左边放X个和3个球，右边放9个球。（电脑显示）

　　4、引导学生思考怎样解方程。

　　师：我们解方程的'目的是求X，怎样使天平一边只剩x呢？

　　生：天平两边同时减去3个球。（电脑显示）

　　师：天平两边还平衡吗？怎样反映在方程上呢？

　　生：方程两边同时减3。（结合学生回答板书）

　　师：为什么同时减3而不是其它数呢？

　　生：方程两边同时减3就可以使方程一边只剩X。

　　5、检验方程的解。

　　师：X＝6是不是方程的解呢？

　　生：是，因为X＝6是方程左边是6＋3＝9，右边是9，左右两边相等，所以X＝6是方程X＋3＝9的解。

　　6、强调解方程的格式步骤

　　电脑显示：解方程要注意：

　　（1）先写“解”，等号要对齐。

　　（2）做完后要注意检验。

　　2.学情分析：

　　（1）学生特点分析：积极采用形象生动，形式多样的教学方法和学生广泛的积极主动参与的学习方式，定能激发学生兴趣，有效地培养学生能力，促进学生个性发展。

　　（2）知识障碍上：知识掌握上，学生原有的知识，许多学生出现知识遗忘，所以应全面系统的去讲述；学生学习本节课的知识障碍，知识学生不易理解，所以教学中老师应予以简单明白，深入浅出的分析。

　　（3）动机和兴趣上：明确的学习目的，老师应在课堂上充分调动学生的学习积极性，激发来自学生主体的最有力的动力

　　最后我来具体谈谈这一堂课的教学过程：

　　三、教学程序及设想：

　　（1）引入：把教学内容转化为具有潜在意义的问题，让学生产生强烈的问题意识，使学生的整个学习过程成为“猜想”继而紧张的沉思，期待录找理由和证明过程。抛出问题，什么叫方程？什么是方程的性质？让学生回忆上节课内容，引出方的解、解方程的定义。揭示课题：这节课我们就利用等式的性质来解简易方程。

　　（2）由例题得出本课新的知识点：

　　解方程：X+6=7.8；X-6=7.8；6X=7.8；X÷6=7.8。

　　讲解例题。说明在方程的两边什么情况应该同时加，什么情况该同时减，什么情况该同时乘，什么情况该同时除？在讲例题时，不仅在于怎样解，更在于为什么这样解，而及时对解题方法和规律进行概括，有利于学生的思维能力。

　　（3）接下来，我们用今天学习的知识解决实际问题。

　　出示情景图：

　　X元X元X元

　　18元

　　提问：从图中你知道了哪些信息？会列方程吗？然后说出图意并列出方程。

　　（4）能力训练。课后练习使学生能巩固羡慕自觉运用所学知识与解题思想方法。

　　①列出方程并解答：每个福娃X元，买5个共花80元。

　　②看题回答：1.6X=6.4（要解这个方程，方程两边应同时？）

　　(看来解法掌握得不错,下面看谁的反应最快。)

　　①选择正确答案，说说你是怎样判断的？

　　X+8=30的解是（）A.X=22B.X=38

　　0.3X=0.21的解是（）A.X=7B.X=0.7

　　X=5是方程（）的解。A.15X=3B.6X=30

　　X=30是方程()的解。A.0.2X=6B.2X=15

　　（5）总结结论：知识性的内容小结，可把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质，数学思想方法的小结，可使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，并且逐步培养学生良好的个性品质目标。(这节课学习了什么？解简易方程的依据和方法是什么？)

　　*（6）变式延伸：针对学生素质的差异进行分层训练，既使学生掌握基础知识，又使学有余力的学生有所提高进行重构，适当对题目进行引申，使教学的作用更加突出，有利于优等学生对知识的串联，累积，加工，从而达到举一反三的效果。（对有能力接受的学生）

　　（7）板书：略

　　（8）布置作业。P66第5—7题。

解简易方程数学教案3

　　教学目标

　　1、使学生初步理解方程方程的解和解方程的含义。

　　2、初步掌握解简易方程的方法并会检验。

　　教学重点

　　使学生初步掌握解方程的方法和书写格式。

　　教学难点

　　帮助学生建立方程的概念，并会应用。

　　教学设计

　　一、复习准备

　　（一）口算各题。

　　（二）列式。

　　1、一支钢笔元，2支钢笔多少元？

　　2、与4的和。

　　二、新授教学

　　（一）方程的意义

　　1、介绍天平

　　这是一架天平、可以用来称物品的重量。当天平的指针指在标尺中间时，表示天平平衡，即天平两端的重量相等。

　　2、引出方程

　　（1）出示图片：天平1

　　教师提问：这个天平平衡吗？说明了什么？谁会用等式表示？

　　（2）出示图片：天平2

　　教师提问：请同学们观察，天平平衡说明了什么？怎样用式子表示？

　　教师板书：20＋？＝100

　　教师说明：这个未知数？，如果用来表示就可以写成20＋＝100。

　　（3）出示图片：篮球

　　教师提问：这幅图是什么意思？怎样用含有未知数的等式表示？

　　3、方程的意义。

　　教师提问：观察上面三个等式回答问题。这三个等式有什么相同点和不同点？

　　相同点：都是相等的式子。

　　不同点：第一个等式不含有未知数，第二个和第三个等式含有未知数。

　　教师板书：象这种含有未知数的等式，叫方程。

　　教师强调：含有未知数、等式

　　4、思考：方程和等式之间到底是什么关系呢？

　　（1）出示图片：等式与方程

　　（2）小结：所有的方程都是等式，但是等式不一定都是方程。

　　（二）教学例1

　　1、方程的解

　　教师提问：等于多少时方程左边和右边相等？

　　教师说明：使方程左右两边相等的.未知数的值，叫做方程的解。

　　2、解方程

　　教师板书：求方程的解的过程叫做解方程。

　　3、教学例1

　　例1：解方程－8＝16

　　（1）教师提问：解方程先写什么？根据什么计算？

　　（2）教师板书：解：根据被减数等于减数加差

　　（3）怎样检查解方程是否正确？

　　检验：把代入原方程，左边，右边

　　左边=右边

　　所以是原方程的解。

　　4、讨论：方程的解和解方程有什么区别？

　　三、课堂小结

　　今天你学到了哪些知识？什么叫方程？方程的解和解方程有什么区别？

　　四、巩固练习

　　（一）填空

　　1、含有未知数的叫做方程。

　　2、使方程左右两边相等的，叫做方程的解。

　　3、求方程的解的叫解方程。

解简易方程数学教案4

　　教学内容：

　　人教版第九册第102页练习二十五的习题。

　　教学目标：

　　1、通过练习，进一步理解和掌握ax±b=c这一类简易方程的解法，并能正确解简易方程。

　　2、养成自觉检验的良好习惯。

　　3、培养分析推理能力和思维的灵活性，提高解方程的能力。

　　教学重点：

　　进一步理解和掌握ax±b=c这一类简易方程的解法。

　　教学难点：

　　能正确解简易方程。

　　教学过程：

　　一、复习温顾。

　　1、根据下面的情景列方程并求方程的解，结合情景说说怎样解方程，每一步算出什么。

　　8×5＋3x=70

　　2、把下列解方程和检验过程补充完整。

　　5x－3.7=8.5

　　解：5x=8.5○()

　　()=12.2

　　x=()○()

　　x=2.44

　　检验：把x=2.55代入原方程，

　　左边=5×（）－3.7=()

　　右边=（）

　　左边○右边

　　所以x=2.55是原方程的解。

　　8x－4×14=0

　　解：8x－（）=0

　　（）=56

　　（）=56÷8

　　x=（）

　　检验：把x=（）代入原方程，

　　左边=（）×（）－4×14=()

　　右边=0

　　左边○右边

　　所以x=（）是原方程的解。

　　3、解下列方程：

　　⑴6x=42

　　⑵6x＋35=77

　　⑶6x＋5×7=77

　　比较：这几道方程有什么相同和不同？解题后有什么体会？

　　（这几道题方程的解都是一样的，后几道方程都是由第一道方程演变过来的，每一道方程都比前一道要复杂，解题步骤也相应地增多。体会：再复杂的方程只要解题方法正确，都能化成一般简单的形式。）

　　二、巩固练习。

　　1、可以把5x看作减数的是方程（）。

　　A．5x－6=20B.30＋5x=75C.30－5x=5D.5x÷3=20

　　2、2x在下列方程中可以看作什么部分数？

　　①2x＋2.5=32.5()②2x－30=60()③2x－3×5=45()

　　④2x×7=42()⑤30×2－2x=12()⑥2x÷12=35()

　　3、不解方程，你能判断下列方程的解是否正确吗？说说你的方法。

　　①7x＋15=120的解是x=15。()

　　②5x－3×6=22的解是x=9。()

　　③6x÷5=12的解是x=15。()

　　④12×5－3x=30的解是x=10。()

　　4、解下列方程。(也可以选择第2题的方程其中3题)

　　4x－7.2=10

　　0.4(x－5)=16

　　1.2x＋0.16÷0.2=3.2

　　5、列出方程并求方程的.解。

　　8与5的积减去一个数的4倍，差是20，这个数是多少？

　　以上各题4人小组独立完成后，先交流订正，再集体订正。

　　第4、5题，要求做错的题目，订正在练习纸的右栏。

　　三、错题分析。

　　1、出示学生作业中的错题，学生分析指出错误，并说说理由。（需批改作业时收集）

　　2、出示常见的错题。

　　观察下列各题的解方程是否正确，不正确的指出错处。

　　7x－3.5=17.5

　　解：x－3.5=17.5÷7

　　x－3.5=2.5

　　x=2.5＋3.5

　　x=6

　　7x－3.5=17.5

　　解：x=17.5＋3.5

　　x=21

　　7x－3.5=17.5

　　解：x=17.5＋3.5

　　7x=21

　　x=21÷7

　　x=3

　　2x＋4×3=48

　　解：2x=4×3

　　2x=12

　　2x=48－12

　　2x=36

　　x=36÷2

　　x=18

　　四、拓展练习。

　　1、根据方程24×6－x=80创作情景（编题）或把下列情景补充完整。（视学生情况而定）

　　情景：学校食堂买来6袋大米，每袋（）千克，用去了一些，还剩（）千克，（）多少千克大米？

　　2、解下列方程（可以只选择其中两道方程，快的同学可以全部做完）

　　①6x＋5×7=70＋7

　　②2×3x＋5×7=70＋7

　　③（3＋2x）×2=30

　　3、如果2x＋4＝16，那么4x＋8＝（）

　　4、⑴x等于什么数时，3x－9的值等于12？

　　⑵x等于什么数时，3x－9的值大于12？

　　五、复习小结。

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