六年级数学上册《圆》教案

时间：2024-06-19 14:45:25 志彬数学教案我要投稿

人教版六年级数学上册《圆》教案（通用16篇）

　　作为一位优秀的人民教师，时常要开展教案准备工作，教案有助于顺利而有效地开展教学活动。那么应当如何写教案呢？下面是小编收集整理的人教版六年级数学上册《圆》教案，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

人教版六年级数学上册《圆》教案（通用16篇）

　　六年级数学上册《圆》教案 1

　　【教学内容】

　　《义务教育课程标准实验教材数学》六年级上册第62～64页。

　　【教学目标】

　　1．通过小组合作探究，实际测量计算理解圆周率的意义。

　　2．通过对比分析掌握圆周长的计算公式。

　　3．能用圆的周长的计算公式解决一些简单的数学问题。

　　4．通过对圆周率的计算，渗透爱国主义的思想。

　　【教学重、难点】

　　重点：推导圆的周长的计算公式，准确计算圆的周长。

　　难点：理解圆周率的意义。

　　【教学过程】

　　一、情景引入

　　出示一块钟表

　　问题1：你能猜想小秒针的顶端在一分钟的时间里，所走过的轨迹是一个什么图形吗？

　　学生猜想。

　　教师演示小秒针的运动过程，证实学生的猜想是否正确。

　　问题2：你能知道不知疲倦的小秒针顶端，在一个小时的时间内所走过的路程有多长吗？我们应该怎样解决这个问题呢？

　　生：先计算出走一圈的路程有多长，在计算出走60圈的长度。

　　师：非常好。那么小秒针走一圈的路程，就是这个圆的周长又怎么来求呢？今天我们就来学习怎样计算圆的周长。（引入课题——圆的周长）

　　（设计目的：通过学生身边的实物引入新课，能充分的调动学生的学习积极性，把学生的注意力集中到课堂中来。）

　　二、动手量一量

　　学生活动：请同学们拿出你准备好的圆，小组内交换圆，合作完成下表，看哪一组完成的最快。测量值精确到毫米。

　　物品名称

　　周长

　　直径

　　1号圆

　　2号圆

　　3号圆

　　4号圆

　　教师评价学生小组合作的情况。

　　（设计目的：强调学生的小组合作意识）

　　师：哪个小组汇报一下你们小组是怎么测量的，并展示一下小组测量的结果。

　　学生展示小组的成果。

　　（设计目的：通过实物投影，向其它小组的同学展示本小组的结果，增强学生的自信）

　　三、对比分析

　　师：观察一下我们得到的几组数据，你发现什么规律了吗？

　　学生自由谈。

　　学生发现：

　　1、一个圆的周长总是直径的三倍多点。

　　2、周长和直径的比值与直径相乘可以得到圆的周长。

　　师：老师也做了一个圆，现在看一下老师是怎么测量这个圆的周长的。

　　课件展示圆的周长的测量方法。

　　（设计目的：通过让学生对比分析表格，教师课件展示圆的周长的测量过程，让学生能对圆的周长和直径之间的关系更加清晰，激发学生想要知道两者之间的具体关系的热情）

　　课件展示：圆的周长随直径的变化而在变化，而周长和直径之间的比值确是一个定值。

　　（设计目的：通过课件展示，让学生得到结论——圆的周长和直径的比值是一个定值，顺利得到圆周率的值）

　　小结1：圆周率：一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的'数，我们把它叫做——圆周率，用字母π表示。圆周率是一个无限不循环小数。它的值是：π=3.1415926535……，在实际的应用中，一般取它的近似数π≈3.14。

　　你知道吗？我们的祖先在圆周率的计算上可是有着辉煌的成绩的，你能讲给同学们听吗？

　　学生自由谈。

　　我们有这么伟大的祖先，相信我们这些站在伟大巨人肩膀上的现代中国人一定能取得更加辉煌的成绩。

　　（设计目的：通过学生讲故事渗透爱国主义思想）

　　小结2：你能通过分析表格得到圆的周长的计算公式了吗？

　　学生回答。（由于学生已经有了前面的层层铺垫和对表格的分析学生可以很容易的回答这个问题。）

　　圆的周长（用字母C表示）计算公式：C=πd或C=2πr

　　四、动手做一做

　　下面我们来看看怎样应用圆的周长计算公式来解决问题。

　　1．计算圆的周长

　　实物投影展示学生的解题过程

　　（设计目的：通过简单的图形计算让学生理解圆周长的计算公式的应用，并强调解题的书写过程）

　　2．一个圆形喷水池的半径是5m，它的周长是多少米？

　　（设计目的：通过转化把由半径求周长的问题转化为实际问题，让学生体会到学以致用）

　　3．小组交流错误原因。（可让其他学生避免同样的错误）

　　（设计目的：通过实例计算，可以让学生更好的理解数学来源于生活，又能解决实际的生活问题的作用，又可为最后的实践题打下很好的伏笔）

　　4．现在你能告诉大家不知疲倦的小秒针顶端，在一个小时的时间内所走过的路程了吗？要解决这个问题你想得到什么样的数据。

　　（设计目的：让学生自己寻找解决问题的条件，培养学生的独立思考能力。此题和前面的引入题互相呼应，做到解决问题有始有终）

　　五．你能说说在这一节课中你有什么收获吗？

　　可让学生从知识点，从测量方法——能力点，数学史知识——情感态度价值观等方面总结自己的收获。

　　六、课外合作：

　　小组合作完成，应用你的知识，想办法测量一下，从学校大门口到圆城楼门口的距离大约是多少米。

　　（设计目的：让学生真正能够达到学习上的学以致用，并且培养学生的小组合作意识和学生的动手能力）

　　六年级数学上册《圆》教案 2

　　教学目标：

　　1、使学生认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的关系。

　　2、会使用工具画圆。

　　3、培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。

　　教学重点：圆的认识，通过动手操作，理解直径与半径的关系，认识圆的特征。

　　教学难点：画圆的方法，认识圆的特征。

　　教学过程：

　　一、复习。

　　1、我们以前学过的平面图行有哪些？这些图形都是用什么线围成的？简单说说这些图形的特征？

　　长方形正方形平行四边形三角形梯形

　　2、示圆片图形：圆是用什么线围成的？（圆是一种曲线图形）

　　举例：生活中有哪些圆形的物体？

　　二、认识圆的特征。

　　1、学生自己在准备好的纸上画一个圆，并动手剪下。

　　2、动手折一折。

　　（1）折过2次后，你发现了什么？（两折痕的交点叫做圆心，圆心一般用字母o表示）

　　（2）再折出另外两条折痕，看看圆心是否相同。

　　3、认识直径和半径。

　　（1）将折痕用铅笔画出来，比一比是否相等？

　　（2）观察这些线段的特征。（圆心和圆上任意一点的距离都相等）

　　（3）板书：通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做直径。连接圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径。

　　4、讨论：

　　（1）什么叫半径？圆上是什么意思？画一画两条半径，量一量它们的长短，发现了什么？

　　（2）什么叫直径？过圆心是什么意思？量一量手上的圆的`直径的长短，你发现了什么？

　　（3）小结：在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。

　　在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。

　　5、直径与半径的关系。

　　（1）学生独立量出自己手中圆的直径与半径的长度，看它们之间有什么关系？然后讨论测量结果，找出直径与半径的关系。

　　得出结论：在同一个圆里，6、巩固练习：课本58“做一做”的第1—4题。

　　三、学习画圆。

　　1、介绍圆规的各部分名称及使用方法。

　　2、引导学生自学用圆规画圆，并小结出画圆的步骤和方法。

　　四、巩固练习。

　　1、画一个半径是2厘米的圆。再画一个直径是5厘米的圆。

　　2、判断，并说为什么。

　　（1）半径的长短决定圆的大小。（）

　　（2）圆心决定圆的位置。（）

　　（3）直径是半径的2倍。（）

　　（4）圆的半径都相等。（）

　　3、思考题：在操场如何画半径是5米的大圆？

　　五、布置作业。

　　教学反思：

　　在教授《圆的认识》后，有如下反思，希望在今后的教学过程中能扬长短，促进教学。

　　一、联系生活，体现生活数学。

　　数学来源于生活，并应用于生活。教师通过引导学生寻找身边的物体哪些是圆形的。课后引导学生探讨车轮为什么是圆形的，不但调动了学生的积极性，加深了学生对圆的认识，而且拉近了数学与生活的距离，使学生深刻体会到身边有数学，伸出手就能触摸到数学，从而对数学产生亲切感，增强学生对学习数学的兴趣和提高学生应用数学的能力。

　　二、自主探索，培养创新精神。

　　1、在教学中，学生是学习的主体，在本节课中给学生提供自主探索的机会，引导学生开展合作型的探究性活动，让学生在观察、实验、讨论、交流、合作学习中，理解新知识，使所有学生都能获得成功感，树立自信心。如教学圆心、直径、半径，不急于传授，通过引导学生动手操作折圆，发现圆中心的一点，比一比、量一量、画一画，发现圆的一些特征；通过观察、比较，自主看书，发现同圆中，所有半径都相等，所有直径也相等，半径是直径的一半，直径是半径的2倍，教师适时引导，使学生懂得归纳知识的一般方法，同时学会了观察、实验、操作、发现等学习方法，并伴随新知识的获得，体验到了成功的快乐，增强了克服困难的勇气和毅力。

　　2、在画圆这个教学片段中我没有像以前一样一边示范，一边讲解圆的画法，我发现很多学生都有画圆的经验了，就借助学生已有的经验，让学生在自主探索中建构。在学生介绍画圆的经验时，我利用动态生成的资源教学，借助学生的实践操作，我很自然地解决了“画圆时，圆心决定圆的位置，圆规两脚张开的大小是圆的半径，圆的半径决定圆的大小”的问题，学生在民主的氛围中学会了圆的画法。

　　3、应用知识，体验价值。提问车轮为什么要做成圆的，车轴装在哪里？让学生充分发表意见后，教师机演示自制教具车轮，让学生再好奇，愉悦的氛围中明白了车轮做成圆的车就跑的既快又稳道理。这些生活化的问题，对学生既有挑战性又体现了学习的乐趣。正真体现了数学来源生活又服务生活。

　　不足之处：

　　1、在本节课画圆的部分，没有在黑板上示范圆的画法，因此并没有规范学生对圆的画法的认识，学生并没有一个直观的感觉，没有创设出一个理解的空间。

　　2、本节课小组合作学习的实效性没有完全充分地发挥出来。

　　3、在尊重学生方面还应注意不能打消学生的积极性

　　4、圆与点、直线、圆的位置关系还不是很清楚、证明题中还不会找条件。

　　5、扇形的面积计算还不太熟练，有待于进一步巩固。

　　六年级数学上册《圆》教案 3

　　教学目标：

　　1、使学生理解圆周长和圆周率的意义，理解和掌握圆周长的计算公式，并能运用公式正确计算圆的周长和解决简单的实际问题。

　　2、通过引导学生参与知识的探求过程，培养学生的动手操作能力、创新意识和合作能力，激发学生学习的积极性和自信心。

　　3、通过教学，对学生进行爱国主义教育和辩证唯物主义观点的启蒙教育。

　　教学重难点：

　　圆周率意义的理解和圆周长公式的推导。

　　教学设想：

　　新课程从促进学生学习方式的转变着眼，提出了参与、探究、搜集、处理、获取、分析、解决、交流与合作等一系列关键词。这些在本节课都有不同程度的体现。其中，参与是一切的前提和基础，而只有当参与成了学生主动的行为时，参与才是有价值的、有意义的。因此要怎样调动学生参与的积极性，吸引他们参与进来就成了基础的基础。这里，老师能善于打破学生思维的平衡状态，使他们产生新的不平衡，从而不断吸引学生参与到新知的探究中来。圆的周长是一条曲线，该如何测量？的问题使学生思维产生最初的不平衡，当学生通过化曲为直的两种方法的局限性，从而打破学生刚刚建立的平衡，进一步吸引学生探究更加简便的求圆周长的方法。

　　接着，就是要让学生参与什么，怎样参与的问题了。在引导学生探究圆周长与直径的关系时，学生从猜测、分组测量计算到根据新获取的数据寻找共性的东西，体验到知识的形成过程，发现了知识新成的道。在小组活动前，老师鼓励小组成员间分工合作，活动中教师参与其间，关注学生合作的情况。实验后的广泛交流达到了资源共享的目的，使接下来得到的结合更具可信度，也使学生感受到合作交流的必要性。这种以学生为主体，以教师为主导，在学生兴趣点上激疑、质疑，无疑能鼓舞学生的探知、求知精神，使学生真正理解、消化、吸收本课重点内容，不仅学到知识，而且学会学习。]

　　教学具准备：

　　多媒体课件、1元硬币、直尺、卷尺、系线的小球、计算器、实验报告单。

　　教学过程：

　　一、创设情境，提出问题

　　1、创设情境。

　　这节课，老师要和同学一起探讨一个有趣的数学问题。

　　媒体显示：唐老鸭与米老鼠在草地上跑步，唐老鸭沿着正方形路线跑，米老鼠沿着圆形路线跑。

　　2、迁移类推。

　　引导学生认真观察唐老鸭、米老鼠所跑的跑线，讨论、回答问题。

　　（1）要求唐老鸭所跑的路程实际就是求什么？

　　（2）什么叫正方形的周长？怎样计算正方形的周长？（突出正方形的周长与它的边长有关系）

　　（3）要求米老鼠所跑的路程实际就是求什么？（板书：圆的周长）

　　3、提出问题。

　　看到这个课题，你想提些什么问题。学生纷纷发言提出自己想探究的问题。

　　梳理筛选形成学习目标：①什么叫做圆的周长？②怎样测量圆的周长？③圆的周长与什么有关系，有什么关系？④圆的周长怎样计算？⑤圆的周长计算有什么用处？

　　[设想：通过创设情境，引发学生参与形成学习目标，既培养了学生的'问题意识，又为学生创造了自主学习的氛围，指明了探究方向，避免盲目性。]

　　二、自主参与，探究新知。

　　1、实际感知圆的周长。

　　让学生拿出各自圆片学具，边摸边说圆的周长；同桌之间相互边指边说。

　　2、明确圆周长的意义。

　　引导学生解决第一个问题，概括什么叫做圆的周长。（媒体显示一个圆，并闪动圆的周长）

　　（1）圆的周长是一条什么线？

　　（2）这条曲线的长就是什么的长？

　　（3）什么叫做圆的周长？

　　学生讨论互补，概括出围成圆的曲线的长叫做圆的周长（显示字幕）

　　[设想：让学生动手摸一摸圆的周长，初步感知周长是一周的长度，再动口说一说培养学生把思维过程转化为外部语言更增强对圆周长的感性认识。在学生对圆周长有了较强的感性认识后，体验及形象理解圆周长的意义。]

　　六年级数学上册《圆》教案 4

　　一、教材分析：

　　《圆的认识》是人教版小学数学六年级上册第五单元《圆》中的教学内容。本节课要求学生进一步认识圆、了解圆的特征、掌握用圆规画圆。渗透了曲线图形和直线图形的关系。通过对圆的认识，不仅能加深对周围事物的了解，提高解决实际问题的能力，也为今后学习圆的周长、面积、圆柱、圆锥等知识打好基础。

　　二、学情分析：

　　本课是在学生认识了长方形、正方形、三角形等多种平面图形的基础上展开，也是小学阶段认识的最后一种常见的平面图形。圆是一种常见的、简单的曲线图形，在学习《圆的认识》以前，学生已经具备一定的生活经验，对圆有了初步的感性认识，小学生很难将圆的认识与生活中的数学问题联系起来，对圆的理性认识有一定的难度在上课时，加强与实际生活的联系，加强实践操作，让学生通过折、量、画的手段，在动手做中获得知识的体验，增强学习兴趣，达到顺利完成本节内容的目的。

　　三、教学目标：

　　1、认识圆，掌握圆的各部分名称及特征，2、理解同圆中或等圆中直径与半径的关系。

　　3、会使用工具正确规范画圆，培养学生的作图能力．

　　四、教学重难点：

　　1、教学重点：感知并了解圆的基本特征，认识圆的各部分名称。

　　2、教学难点：理解直径与半径的关系。

　　五、课前准备：

　　1、学生准备好圆规、直尺、圆纸片

　　2、自带一个轮廓为圆的物体学生自带一两个轮廓为圆的小物品。

　　六、教学过程

　　（一）、创设情境，激发兴趣

　　1、让学生观察课本第57页的主题图，提问：同学们，现在请大家认真观察主题图看谁在这幅图上找到的`圆多？学生汇报，（车轮、花坛、水池？）

　　圆与我们的生活关系非常密切，谁还能举一些外形是圆的物体？学生汇报（钟面？），老师也找了一些圆，我们一起来分享。

　　3、引出课题，圆在我们的生活中密切联系，今天这节课我们就来一起学习“圆的认识”。

　　4、我们以前学过的平面图行有哪些？这些图形都是用什么线围成的？简单说说这些图形的特征？

　　长方形正方形平行四边形三角形梯形

　　出示圆片图形：

　　（二）、探索新知，动手发现

　　1、“我能画”环节，学生用自己喜欢的方法画圆（不限定用圆规）（学生用圆柱、三角板中的小圆、直尺中小圆、茶杯盖？）

　　（1）先自己在纸上画圆，再和组内的同学说一说你画圆的方法。

　　（2）小组交流：比较你组内的画法，你觉得哪种更好？

　　2、自学课本第58页，找出有关的关健词，并把重点的或要注意的地方做上记号。

　　3、动手折一折。

　　折过2次后，你发现了什么？（两折痕的交点叫做圆心，圆心一般用字母O表示）

　　4、认识直径和半径。

　　（1）将折痕用铅笔画出来，比一比是否相等？

　　（2）观察这些线段的特征。（圆心和圆上任意一点的距离都相等）

　　（3）小结：连接圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径。通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做直径。

　　（4）出示“圆上、圆内、圆外”让学生理解。

　　（三）、认识圆的特征

　　1、折一折、画一画、量一量、议一议，在小组里讨论：

　　（1）在同一个圆里可以画多少条半径？多少条直径？

　　（2）在同一个圆里，半径的长度都相等吗？直径呢？

　　（3）同一个圆的直径和半径有什么关系？

　　小结：在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。

　　在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。

　　2、直径与半径的关系。

　　学生用尺子独立量出自己手中圆的直径与半径的长度，看它们之间有

　　什么关系？然后讨论测量结果，找出直径与半径的关系。得出结论：在同一个圆里，[方式，给学生创设一个宽松的学习氛围，让他们自主去探究。这样设

　　计更突出了对学的过程的重视。通过小组合作，让学生自己动手折一折、画一画、量一量、议一议，相互交流、得到圆的特征，不仅使学生的认识从具体上升到抽象，而且使学生感悟了研究数学问题的基本方法。学生在动手操作中去发现、总结圆的特征。]

　　（四）、教学用圆规画圆

　　1、引导学生自学用圆规画圆，并小结出画圆的步骤和方法。

　　（1）把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（即定半径）；

　　（2）把有针尖的一脚固定在一点（即圆心）上；

　　（3）把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。

　　2、请同学们用圆规画两个大小不同的圆，观察对比所画的两个圆，有什么不同？哪些地方不同（大小、位置）请同学们思考为什么两个圆会不相同呢？是什么决定圆的大小？（半径小，则圆小；半径大，则圆大。）

　　圆的位置不一样，是因为固定点的位置不同，造成圆心的位置不一样，因此圆的位置不一样。

　　小结：圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。

　　3、练习：用圆规画一个半径是2cm的圆，并用字母o、r、d标出它的圆心、半径和直径。

　　（五）巩固练习

　　1、练习中深化认识圆

　　2、判断是非

　　（1）、在同一个圆内只可以画100条直径。（）

　　（2）、所有的圆的直径都相等。（）

　　（3）、圆的直径是半径的2倍（）

　　（4）、直径3厘米的圆比半径2厘米的圆要大些。（）

　　（六）课堂小结，回顾知识

　　1、教师：今天这节课，我们学习了什么知识？你有什么收获？

　　2、布置作业。

　　书本P60第1—4题。

　　板书设计：

　　㈠、圆的认识

　　1、连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。

　　2、通过圆心，两端都在圆上的线段，叫做直径。

　　3、在同圆或等圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的一半。用字母表示：d=2rr=d/2

　　㈡、圆的特征：

　　1、在同一个圆中有无数条半径，且所有半径的长度都相等。

　　2、在同一个圆中有无数条直径，且所有的直径长度都相等。

　　3、圆心决定圆的位置，半径（或直径）决定圆的大小。研训小结：运用多媒体教学，创设情境，为学生提供丰富、直观的观察

　　六年级数学上册《圆》教案 5

　　教学内容：

　　人教版六年级上册第四单元第一课时。

　　教学目标：

　　1、知识目标：使学生认识圆，知道圆的各部分名称。掌握圆的特征，理解直径与半径的关系。初步学会用圆规画圆。

　　2、技能目标：让学生从生活中认识圆，借助动手操作活动，发现规律，培养学生的观察、分析、抽象、概括等思维能力和初步的空间观念。

　　3、情感目标：通过操作、研讨，培养学生独立探索能力和创新、合作的意识。

　　教学重点：

　　掌握圆的基本特征，理解直径与半径的关系。

　　学具准备：

　　圆的实物、剪好的圆片、圆规、直尺

　　教具准备：

　　细线、图钉、剪好的圆片、三角板

　　教学过程：

　　一、悬念产生好奇，好奇带入新课

　　（一）设置悬念

　　师：同学们，你们知道吗？（课件展示、图文并茂）

　　1、车轮为什么都是圆形的？

　　2、篮球场的中间为什么要设计成圆形呢？

　　3、枪口、炮口为什么都是圆形的？

　　师：同学们，这些问题你们暂时还不必回答，但老师还有一个问题需要马上回答，这三个问题都与什么有关？

　　（当学生回答是“圆”时，教师板书课题）

　　师：当同学们通过这堂课的学习，对圆有一定认识后，你们再回答这三个问题，相信你们的答案会更完整、更圆满。（在黑板的一侧板书：圆满）

　　[设计意图]不拘泥于教材内容，从学生年龄和心理特征出发，用心扑捉圆在生活中、自然中的原型，巧妙地创设了“三个问题”情境，引发学生的好奇心，从而使他们带着一种“打破沙锅问到底”的向往与追求的意向，以的状态进入学习角色。同时，在“暂时还不回答”的关子下，把“三个问题”集中在“圆”上，旗帜鲜明地拉开了这节课的序幕，这一导课不仅意味深长，激发了学生的学习兴趣，并开始不知不觉地渗透了“圆的文化特征”意识，可谓是一举两得。

　　二、在猜想中探究，在探究中感悟

　　（一）生活中的圆

　　师：生活中你们见到哪些物体是圆形的？

　　（学生回答时，教师可要求学生将已准备的实物举起展示）

　　（二）运动中的圆

　　师：你们都是生活中的有心人。那么下面的情况可能会出现怎样的现象呢？（课件展示）

　　1、一粒石子抛入平静的水面时

　　2、电风扇的扇叶转动时

　　（三）探究圆的形成

　　一根细线，用图钉固定一端，另一端绑着一支粉笔旋转一周。

　　1、师：接下来做个小实验，老师用图钉固定线的一端，将细线拉直，绑有粉笔的一端旋转一周，会出现什么现象？

　　师：松开细线的这头，粉笔还能转圈吗？（孕伏“定点”意识），图钉按住起什么作用？

　　2、师：刚才老师是怎样操作画出一个圆的？

　　学生交流

　　师：图钉按住的一端（不动），带粉笔的一端我们把它看作一个点，这个点是（运动的），怎么运动的？

　　师：（把线拉直）这样运动时动点就与固定的这点距离（保持不变）。粉笔在这个运动轨道上旋转一周就得到了一个（圆）。

　　3、师：如果把细线放长，粉笔继续旋转一圈，发生了什么变化？看来这细线的长短可以确定（所画圆的大小）

　　（孕伏“定长”意识）

　　[设计意图]以上三个教学环节，以“感知—想象—发现”为线索，逐步推进，串成学生探究“圆的形成”这一过程。感知是认识世界的开始，是思维、想象等一切心理活动的基础。通过“生活中的哪些物体是圆形的”举例，既激活了学生已有的经验，同时为过度到想象提供了丰富的表象，这样想象力也就引向了更成熟的高度。最后用他们的想象力猜测、感悟“圆的形成”两大核心要素圆心和半径，从而为后面的“圆”的本质认识打下了扎实的基础。

　　（四）从画圆中认识圆

　　1、通过回想前面的游戏，让学生在感悟“圆的形成”过程中思考：你会画圆吗？

　　2、学生尝试画圆（教师巡视，收集学生不圆的和圆的作品。）

　　3、投影展示学生作品、学生互相交流

　　（投影展示“不圆”的作品）

　　师：请你评价下这幅作品？

　　你想提点什么建议？

　　师顺着学生的阐述引出“定点”、“定长”。

　　（让学生自己“由误到悟”，在交流、切磋中对“画圆时要注意什么”印象深刻）

　　（投影展示“圆”的作品）

　　师：请欣赏这幅作品是怎样被圆规创造出来的？

　　两个学生介绍如何画圆，师追问“画的圆为什么有大有小？”

　　随着学生反馈画圆的三个步骤，教师同时用课件演示圆规画圆。

　　4、板书：定点、定长、旋转一周。

　　定点确定圆的位置，定长确定圆的大小

　　5、如何在篮球场上画圆？

　　师：我们会在纸上画圆了，其实生活中还有很多地方需要画圆。例如：要在篮球场上画一个很大很大的圆，你准备怎样做？与小组里的同学说一说你的想法。

　　学生反馈、相互交流补充。

　　[设计意图]“画圆”的环节，不仅仅只是学生掌握画圆的技巧、学会用圆规画圆的过程，更重要的是继前三个环节后，进一步提升学生对圆的初步认识，由表象逐步向抽象转化的过程。在这里教师还十分关注学生情绪，尊重学生意愿，在学生跃跃欲试时，采用先让学生尝试画圆，并利用可能“出现的问题”，揭示圆的画法、“圆的位置”和“圆的大小”等深层次问题，这是数学课堂教学的一种自然本色。数学来源于生活、用于生活，画圆后教师提出了一个开放性的问题：如何在篮球场上画圆？让学生从“纸上谈兵”，过渡到解决现实情境问题，与“探究圆的形成”有个呼应。

　　（五）解读圆的概念

　　师：刚才我们用圆规画圆、用绳子画圆，工具不一样，画出来的却都是圆，这是为什么？

　　生1：原理都一样

　　生2：都是按三步骤来画的

　　师小结：画圆时都有两个点，一个点是固定的，一个点是运动的，两个点之间的距离保持不变，动点在这个运动轨道上旋转一周，得到的图形就是（圆）。所以，圆就是由无数个点连成的一条什么线？（曲线、封闭的曲线）

　　（课件演示）

　　（六）认识圆的各部分名称及其特征

　　1、师：有关圆你还了解哪些知识？

　　教师将“圆心o”“半径r”“直径d”写在3张卡片上，请学生一一贴在黑板上圆的有关之处。

　　师：谁能在黑板上的`圆中将它们画出来并贴好。（3个学生依次上台）

　　2、直接揭示圆心的概念

　　3、半径

　　师：像这样的半径，你会画吗？

　　学生动手画半径

　　师：你是怎样画的？

　　（注意引导学生阐述“从哪里出发画到哪里”）

　　师：什么样的线段叫半径？揭示半径的概念。

　　（板：半径r）

　　师：在同一个圆里，像这样的半径还能画吗？有多少条？为什么有无数条？

　　生：圆上有无数个点。

　　师：那它们的长度都有怎样的关系呢？谁来说说你的想法？

　　4、直径

　　师：直径你会画吗？在你的圆片上画出直径。

　　师：你是怎样画的？那什么样的线段叫直径呢？

　　你们和数学家们总结差不多呢！翻到56页，全班齐读。

　　（板：直径d）

　　师：在同一个圆里，直径有多少条？

　　师：那它们的长度都有怎样的关系呢？谁来说说你的想法？

　　（板书：无数条长度都相等）

　　5、师：其实早在2500多年前，我国伟大的教育家、科学家就曾提出有关圆的概述（课件出示）

　　师：一中的“中”指的是？那“同长”的意思是？

　　6、判断：以下圆内哪些线段是半径，哪些线段是直径？

　　7、半径与直径的关系

　　①师：你会怎样去验证你的想法？

　　在小组里商量一下，再派代表反馈。

　　课件验证：在同一个圆里，直径长度是半径的2倍，半径是直径的1/2。d=2rr=1/2d

　　②制造冲突（展示学生事先剪的一大一小的两个圆）

　　疑问：在这两个圆中，半径、直径二者还存在以上的关系吗？

　　（板书：在同一个圆里）

　　[设计意图]探究圆的特征是本节课的重点，又是难点。怎么有个突破，使学生能轻松地接受，本环节是采用“画”、“量”、“折”，让学生动手操作、自主探究的方法。“画”是发现，是印证；“量”是验证、确认。这一为学生搭建的自主探究学习的平台，既能使学生学得生动活泼，积极参与，而且将对所学的知识理解得更深刻，记忆得更牢固，也正好印证了“儿童的智慧出在他们手尖上”这句话。

　　三、运用知识，拓展思维

　　（一）小裁判

　　1、两端都在圆上的线段叫做直径。（）

　　2、半径2厘米的圆比半径1厘米的圆大。（）

　　3、圆的直径都相等。（）

　　4、在同一个圆里，圆心到圆上任意一点的距离都相等。（）

　　（二）你能帮忙找到这个圆的圆心吗？

　　[设计意图]由于本节课是属概念教学课，作为反馈练习，仅设计了两大题。通过这两大题训练以检查学生对概念理解的情况，并解决学生容易混淆或出错的问题。

　　四、解释自然中圆，欣赏人文中圆

　　（一）解释自然中圆

　　师：课的一开始，我们还留下三个问题（课件重返“三个问题”）：由于时间关系，我们现在集中解决第一个问题好吗？

　　1、分组讨论：车轮为什么都是圆形的？

　　2、小组派代表汇报（教师根据学生的汇报，利用课件演示下面两个主要因素）

　　①平稳（因为车轴在车轮圆心上，同圆半径都相等，确定了车与地面距离不变，所以平稳）

　　②车速快（车轮接触地面只是一个点，摩擦力小，车速就快了。）

　　[设计意图]这是一道引导学生用所学知识解决实际问题的训练题，以小组合作、同学互助，共同讨论为主要解题形式，以帮助学生综合运用知识、提高技能，培养学生不断探索、不断发现的精神，增强互助合作、敢于创新为目标。同时，本练习起到了“前后呼应”之教学艺术功能，成了学生善于动脑、勇于解题的动力，使学生在成功解答后有一种满足感，以进一步激发他们的求知欲。

　　（二）欣赏人文中圆

　　1、引言：同学们，世界是美妙的、神奇的，有了圆更增添了她的梦幻般的色彩。请欣赏

　　2、课件演示：（配乐）

　　摩天轮、花丛中肆意绽放的鲜花、中国传统的圆形剪纸、陶瓷艺术、圆形建筑、2008年奥运奖牌、神秘的阴阳太极图……

　　还有古老的东方，中国人特别重视中秋、除夕、元宵等佳节，月下尝饼、桌上汤圆…这就意味着团圆、圆满；大陆同胞送给台湾同胞的团团、圆圆两只熊猫，不也就是盼望祖国早日统一，海峡两岸同胞早日团圆吗？

　　圆，在我们身上遗留下的印痕是多么深刻而广远。圆，是和谐的象征，是幸福的感受！

　　同学们，在这优美的旋律中，我们这堂课也接近尾声了。这节课愉快吗？你觉得这节课上得圆满吗？

　　[设计意图]教学本质是一种文化。我们有理由向学生传递教学本身的内涵和鲜活的文化背景，引领他们通过学习感受数学文化的博大精深，努力使数学所具有的文化特征浸润于学生心间，成为学生数学成长的不竭动力源泉，让数学课堂摆脱原有习惯思维与阴影，真正美丽起来。为此，设计“欣赏人文中的圆”这一环节，就是引发学生领略“圆”的神奇魅力及其背后所蕴含的人文的、文化的特征，拓宽学生对“圆”的认识视域。同时，让学生真切地感受中国人对“圆”的特殊情感，激发他们爱祖国、爱学习的热情，为进一步学好“圆”打下坚实的基础。

　　六年级数学上册《圆》教案 6

　　教学内容：

　　教材第59页及相关题目。

　　教学目标：

　　1、在前面所学轴对称图形的基础上，进一步认识圆的轴对称特性。

　　2、培养学生的动手操作能力，加深对所学平面图形的对称轴的认识。

　　3、培养学生观察周围事物的兴趣，提高观察能力。

　　教学重点：

　　认识圆的对称轴。

　　教学难点：

　　用圆设计图案的方法。

　　教学准备：

　　多媒体课件、圆规、直尺等。

　　教学过程：

　　学生活动（二次备课）

　　一、复习导入

　　1、课件出示轴对称的物体，想一想：这些图形有什么特点？让学生观察图形，找出这些图形的特点。

　　师生共同回顾总结：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的直线叫做这个图形的对称轴。

　　2、你能画出下面两个圆的对称轴吗？能画多少条？学生尝试画出圆的对称轴，并观察。你发现了什么？

　　学生汇报后师生共同总结：圆有无数条对称轴，每一条过直径所在的直线都是它的对称轴。

　　3、导入：我们可以利用圆的这一特点去设计很多漂亮图案来装点、美化我们的生活。本节课我们继续研究有关圆的知识。

　　二、预习反馈点名让学生汇报预习情况。

　　（重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，有什么问题）

　　三、探索新知

　　1、设计美丽图案——花瓣。

　　（1）课件出示教材第59页最上方的图片。观察思考：4个花瓣由几个半圆组成，这几个半圆的圆心分别在哪里？半径怎么找？

　　（2）想一想，自己尝试画一画。可参考课本第59页的`步骤。

　　（3）交流画法。在讲述过程中要重点说出：圆心的位置在哪里，是如何找到的？半径是如何找到的？学生讲述，教师在黑板上画。

　　小结：画图时首先要找出图中包含的各个圆或半圆，找到它们的圆心、半径。

　　2、设计美丽的图案——风车图。

　　（1）观察图案，想一想如果画这个图案，应按怎样的步骤。

　　（2）在小组内交流后动手完成。展示自己画出的图案，并说一说画图步骤：

　　①先画一个圆，在圆内画两条互相垂直的直径。

　　②分别以这4个半径的中点为圆心，以大圆半径的一半为半径向同一方向画半圆。

　　③把所画半圆涂上颜色。

　　3、设计美丽的图案——太极图。

　　指名说一说画太极图的步骤：

　　（1）画一个圆，在圆内画一条直径。

　　（2）分别以组成这条直径的两个半径的中点为圆心，以大圆半径的一半为半径，分别向上、下两个方向画半圆。把大圆分成上、下两部分。

　　（3）把圆的一半涂上颜色，如图所示。

　　四、巩固练习

　　1、完成教材练习十三第6题。

　　2、完成教材练习十三第8题。

　　3、完成教材练习十三第9题。

　　五、拓展提升

　　观察图案，说一说下面两个图案的画法。

　　六、课堂总结

　　让学生说一说这节课的收获。

　　七、作业布置

　　教材练习十三第7题和第10题的第1、4个图案。

　　画一画，看一看，想一想。教师根据学生预习的情况，有侧重点地调整教学方案。在小组内交流后再汇报。观察图案，找到各个圆、半圆的圆心和半径。观察图案，想一想，说一说，画一画首先要对图案进行“分解”，知道每一部分是怎么来的。难度较大，可在课下完成。

　　教学反思

　　成功之处：本节课学生通过观察、操作、比较、思考、交流、讨论等一系列活动，主动获取知识，并且体会到探索之趣，经历成功之乐，培养了学生的学习兴趣，发展了学生的能力。不足之处：学生的创新能力没有体现。教学建议：教学时，在学生掌握了基本方法后，让学生用自己的思维方式自由开放地去创造，以张扬他们的个性，培养他们的动手操作能力和创新能力。

　　六年级数学上册《圆》教案 7

　　教学目标

　　1、给合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆，认识到“同一个圆中半径都相等、直径都相等”，体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。

　　2、通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。

　　教材分析重点

　　在观察、操作中体会圆的特征。知道半径和直径的概念。

　　难点

　　圆的特征的认识及空间观念的发展。

　　教材准备

　　圆规课件

　　教学过程：

　　一、观察思考

　　1、（呈现教材套圈游戏中的第一幅图）这些小朋友是怎么站的？在干什么？你对他们这种玩法有什么想法吗？（从公平性上考虑）得到：大家站成一条直线时，由于每人离目标的距离不一样导致不公平。

　　2、（呈现教材套圈游戏中的第二幅图）如果大家是这样站的，你觉得公平吗？为什么？得到：大家站成正方形时，由于每人离目标的`距离也不一样导致也不公平。

　　3、为了使游戏公平，你们能不能帮他们设计出一个公平的方案？（学生思考）学生想到圆后，出示第三幅图，提问：为什么站成圆形就公平了呢？（每人离目标的距离都一样）

　　4、上面我们接触了三种图形—直线、正方形、圆。其中圆是有点特殊的，你能说说圆与正方形等图形的不同之处吗？举出生活中看到的圆的例子。

　　二、画圆

　　1、你们谁能画出圆来吗？动手试一试。

　　2、谁来展示一下自己画的圆，并说说你是怎样画的？画的时候要注意什么？其他同学有想法可以补充。

　　3、思考：以上这些画法中有什么共同之处？注意的问题你是怎么想到的？（固定一个点和一个长度，引出圆心和半径）

　　三、认一认，练一练

　　1、教师边画圆边讲概念。（概念讲解一定要结合图形，并要举一些反例）强调：圆心是一个点，半径和直径是线段。

　　2、半径和直径的辨认。

　　3、判断：A在同一圆内只可以画100条直径。

　　B、所有的直径都相等，所有的半径都相等。

　　C、两端都在圆上的线段叫直径。

　　四、画一画，想一想

　　1、画一个任意大小的圆，并画出它的半径和直径。想：在同一个圆中可以画多少条半径、多少条直径？同一个圆中的半径都相等吗？直径呢？（放动画）

　　2、以点A为圆心画两个大小不同的圆。

　　3、画两个半径都是2厘米的圆。

　　4、把自己画的圆面积在小组内交流。你们画的圆的位置和大小都一样吗？知道为什么吗？

　　五、应用提高

　　讨论：圆的位置和什么有关系？圆的大小和什么有关系？

　　六、作业

　　1、教材练一练

　　2、在平面上先确定两个不同的点A和B，再画一个圆，使这个圆同时经过点A和点B（就是这两个点都在所画的圆上），这样的圆能画几个？

　　训练学生的观察能力，发现问题的能力

　　不直接说出圆，把思考的空间留给学生

　　在画图中体会圆的特征

　　思考共同之处时再一次体会圆的特征

　　通过正反例的练习，加深对半径和直径的理解

　　动手操作，理解画圆的关键是定圆心（位置）和半径（大小）

　　巩固提高，满足不同学生要求

　　教学反思

　　六年级数学上册《圆》教案 8

　　一、教案背景：

　　1、面向学生：小学生

　　2、学科：小学数学

　　3、课时：1课时

　　二、教学课题：圆的认识

　　三、教学内容：义务教育课程标准六年级上册P55/56/57页

　　四、教材分析：

　　《圆的认识》是人教版小学数学六年级上册第四单元《圆》中的教学内容。本节课要求学生进一步认识圆、了解圆的特征、掌握用圆规画圆。渗透了曲线图形和直线图形的关系。通过对圆的认识，不仅能加深对周围事物的'了解，提高解决实际问题的能力，也为今后学习圆的周长、面积、圆柱、圆锥等知识打好扎实的基础。

　　（一）、教学目标：

　　1、学生从圆中初步去感知，掌握圆的各部分名称及特征

　　2、理解同圆或等圆中直径与半径的关系。

　　3、会使用工具正确规范画圆，培养学生的作图能力．

　　4、培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。

　　（二）、教学重难点：

　　教学重点：感知并了解圆的基本特征，认识圆的各部分名称。

　　突破方法：通过实践操作归纳总结圆的特征。

　　教学难点：理解直径与半径的关系，熟练掌握画圆的方法。

　　突破方法：在尝试的基础上发现掌握圆的画法。

　　五、教学方法

　　1、利用多媒体创设情境，让学生感受数学来源于生活，服务于生活。

　　2、课堂上坚持以生为本，创造师生互动、生生互动、情感交融的课堂氛围。

　　3、培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。

　　六、教学准备

　　（1）学生准备好圆规、直尺、圆形纸片、一张白纸

　　（2）学生自带一个轮廓为圆的物体。

　　（3）教师准备好课件、与圆相关的其它教学资源。

　　七、教学过程

　　师指出：我们把连接圆心到圆上任意一点的距离叫做半径。半径一般用字母“r”表示。

　　板书：半径。

　　3、请同学们继续观察，刚才我们把圆对折时，每条折痕都从圆的什么地方通过？两端都在圆的什么地方？（出示课件）

　　生：回答。

　　师：我们把通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，直径一般用字母“d”来表示。

　　板书：直径

　　㈢研究圆的特征

　　1、师：请同学们在圆形纸片上画半径，10秒钟看能画出多少条？生：由学生完成。

　　师：如果继续让你们画，你们能画出多少条？

　　组织学生讨论。

　　师：你们能发现这些半径有什么特点？

　　生：……

　　师：在同一圆内，有无数条半径，所有半径的长度都相等。

　　2、想一想：直径有什么特点呢？

　　组织学生讨论：

　　师：在同一圆内，有无数条直径，所有直径的长度都相等。

　　3、请同学们再用直尺量一量同一个圆里半径和直径的长度？看看它们之间有什么关系？

　　六年级数学上册《圆》教案 9

　　教学目标：

　　1、初步掌握圆的特征，会用各种方法画圆；体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识来解释生活中的现象或用生活中的现象来解释圆的特征；

　　2、使学生通过想象与验证、观察与分析、动手操作、合作交流等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展学生思维能力和初步的空间观念。

　　3、让学生在知识的主动建构过程中掌握一些数学的思想方法，发挥学生学习的主动性、独立性、合作性，培养学生的问题意识和创新意识。

　　教学重点：认识圆、掌握圆的特征，会画圆

　　教学难点：准确认识、掌握圆的特征并理解其在生活中的运用

　　教具学具：圆规、直尺、课件、圆纸片、学生自带一个轮廓为圆的'物体

　　教学过程：

　　课前谈话：

　　认识我吗？了解我吗？能给同学们介绍一下我这个人有什么特点吗？看来认识一个人、一件事物，都应通过观察接触研究归纳，才能达到真正认识！

　　讨论套圈儿游戏的规则引出圆

　　（宣布上课！）

　　一．情景引入、激发探究兴趣

　　圆在生活中太常见了！许多物体的形状与圆有关。你能举个例子吗？

　　古人最早是从日月的形状认识圆的，直到现在人们仍然喜欢用日月来形容一些圆的东西，古今中外的建筑设计以及各种平面图案的设计中，由于用到了圆而格外漂亮！请同学们看大屏幕，我们一起来欣赏、感受一下生活中的圆！

　　课件演示最后抽象出数学的圆。

　　古希腊著名哲学家、数学家毕达哥拉斯认为一切平面图形中最美的是圆！圆到底是怎样一种图形，有什么特点，以至于生活中如此常见、数学家如此夸赞它呢？你们想了解它吗？

　　首先，老师想了解一下同学们对圆已经有了哪些认识？（了解学生已有知识基础，确定教学起点）

　　二．操作交流、充分感知基础上自主建构

　　（一）动手动脑，体验和感悟

　　大家知道怎样画圆吗？

　　1．圆规画圆

　　渗透画圆步骤和圆心、半径作用和定义，介绍字母表示方法。

　　2．描轮廓画圆

　　引出直径，通过如何确定圆心渗透直径定义及特点

　　3．没圆规也找不到圆形物体，怎样画圆？

　　①自制圆规：铅笔、细绳等；

　　②电脑画圆1：几何画板演示渗透圆的定义，并再次渗透圆心作用；

　　③电脑画圆2：几何画板演示（用正多边形逼近圆）渗透极限思想，为后续学习设伏；

　　④画家画圆的方法、正方形包络的方法

　　小结：看来，画圆有许多方法，要根据具体情况有所选择！

　　（二）合作交流，提升和建构

　　1．请各小组合作，利用手中的教科书和其他材料（包括老师的电脑），对圆心、半径、直径的认识做一总结！并把你们总结的成果记录下来！

　　2．汇报交流

　　①哪一组汇报你们对圆心的认识？

　　②汇报对半径的认识

　　③汇报对直径的认识

　　3．小结：

　　两千年前，我国的墨子（约公元前468—前376年）给圆下了一个定义一中同长也。你理解这句话的意思吗？介绍圆的数学符号：⊙

　　三．巩固应用、拓展孕伏

　　基本练习：（根据学生情况机动处理）

　　六年级数学上册《圆》教案 10

　　一、教材说明；

　　九年义务教育六年制小学数学[人教版]第十一册《圆的认识》

　　二、教学目标；

　　1、使学生认识圆，掌握圆的特征；了解圆的各部分名称。

　　2、会用字母表示圆心、半径、直径；理解并掌握在同圆（或等圆）中直径与半径的关系。

　　3、能正确熟练地掌握用圆规画圆的操作步骤。

　　4、培养学生动手操作、主动探究、自主发现、交流合作的能力。

　　三、教学流程；

　　1、导入新课

　　（1）学生活动（边玩边观察）。

　　①球、球相碰玩具表演。

　　②线系小球旋转玩具表演。

　　[教师要求学生将观察到的形状告诉大家，学生异口同声回答：圆形。这里，教师采用学生感兴趣的玩具表演活动，既直观形象，又易于发现，进而抽象出“圆”。学生从“玩”入手，不知不觉进入学习状态。学习兴趣浓厚，乐于参与，利于学习。]

　　（2）师生对话（学生可相互讨论后回答）。

　　教师：日常生活中或周围的物体上哪里有圆？

　　学生：在钟面、圆桌、人民币硬币上……都有圆。

　　教师：请同学们用手摸一摸，体会一下有什么感觉？

　　学生用眼看一看、用手摸一摸，感觉：……闭封的、弯曲的。

　　教师（多媒体演示：圆形物体→圆）：这（指圆）和我们以前学过的平面图形，有什么不同呢？

　　学生：以前我们学过的平面图形如长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形的共同特征，都是由线段围成的'直线图形。而我们现在看到的（指圆）这种图形是由曲线围成的图形。

　　教师（鼓励表扬学生）：对，这个图形就是圆，你能说说什么是圆吗？

　　学生讨论后回答：圆是平面上的一种曲线图形。（这时，教师请同学们把眼睛闭上，在脑子里想圆的形状，睁开眼睛再看一看，再闭上眼睛想一想，能否记住它。）

　　教师在此基础上揭示课题，并请学生回答：你还想认识圆的什么？学生说：还想认识圆的圆心、直径、半径……

　　[这里通过生生交流、师生互动，形象感知、抽象概括，帮助学生正确建立“圆”的概念。]

　　2、探索新知。

　　（1）探究——圆心

　　①徒手画圆。

　　教师请两个学生一同在黑板上徒手画圆，然后请同学们评一评（3个人）谁画的圆好呢？……师生认为用工具画圆才能画得好。[师生共同表演、平等相待、大家评说、其乐融融。]

　　②用工具画圆。

　　教师请同学们用自己喜欢的工具画圆。学生画圆：a。用圆规画圆；b。用圆形物体画圆。[画圆方法任学生自选，既体现因人而宜、因材施教，又体现尊重学生（个性）、教学民主。]

　　③找圆心。

　　学生动手剪一剪、折一折，再议一议、找一找……自我探索发现圆的“圆心”。[教师放手让学生在动手操作中探索，在探索中发现新知，培养探究能力。]

　　教师引导学生归纳小结：圆中心的一点叫做圆心，圆心用字母“O”表示。（学生在圆形纸片上点出圆心，标出字母。）

　　④游戏趣味题。

　　在操场上，体育老师在地上画了一个大圆，给同学们做游戏。老师说，不管你站在什么位置，都会派上用场。你喜欢站在什么位置呢？请你点出来。

　　[教师请学生边点边说明这点与圆的位置关系，同时给予评说。如学生点到“圆心”，师评说：“你很有雄心，喜欢别人围着你转，将来必成大器。”如学生点到“圆内”，师评说：“你比较守规矩，喜欢在一定的范围内活动，将来不容易犯错误。”如学生点到“圆上”，师评说：“你做事很有规律，能够遵循原则，同时与‘上司’相处喜欢保持一定距离。”如学生点到“圆外”，师评说：“你很了不起，思维活跃，思路开阔，做事不愿受条条框框的束缚，喜欢创新，有开拓精神，将来定会大有作为。”……这样教学，生动有趣，其乐无穷，激励性强，学生乐学，学得轻松愉快、积极主动。学生对圆、圆心、圆内、圆上、圆外等基本概念能够有深刻的理解。]

　　（2）探究——圆的直径、半径及其关系。

　　教师：你还想知道什么？

　　学生：还想知道圆的直径、半径，直径与半径之间有什么关系？……

　　六年级数学上册《圆》教案 11

　　教学目标

　　1．使学生理解圆面积公式的推导过程，掌握求圆面积的方法并能正确计算；

　　2．培养学生动手操作的能力，启发思维，开阔思路；

　　3．渗透初步的辩证唯物主义思想。

　　教学重点和难点

　　圆面积公式的推导方法。

　　教学过程设计

　　（一）复习准备

　　我们已经学习了圆的认识和圆的周长，谁能说说圆周长、直径和半径三者之间的关系？

　　已知半径，圆周长的一半怎么求？

　　（出示一个整圆）哪部分是圆的面积？（指名用手指一指。）

　　这节课我们一起来学习圆的面积怎么计算。

　　（板书课题：圆的面积）

　　（二）学习新课

　　1．我们以前学过的三角形、平行四边形和梯形的面积公式，都是转化成已知学过的图形推导出来的，怎样计算圆的面积呢？我们也要把圆转化成已学过的图形，然后推导出圆面积的计算公式。

　　决定圆的大小的是什么？（半径）所以，分割圆时要保留这个数据，沿半径把圆分成若干等份。

　　展示曲变直的变化图。

　　2．动手操作学具，推导圆面积公式。

　　为了研究方便，我们把圆等分成16份。圆周部分近似看作线段，其用自己的学具（等分成16份的圆）拼摆成一个你熟悉的、学过的平面图形。

　　思考：

　　（1）你摆的是什么图形？

　　（2）所摆的图形面积与圆面积有什么关系？

　　（3）图形的各部分相当于圆的什么？

　　（4）你如何推导出圆的面积？

　　（学生开始动手摆，小组讨论。）

　　指名发言。（在幻灯前边说边摆。）

　　①拼出长方形，学生叙述，老师板书：

　　②还能不能拼出其它图形？

　　学生可以拼出：

　　等等

　　刚才，我们用不同思路都能推导出圆面积的公式是：S＝r2。这几种思路的共同特点都是将圆转化成已学过的图形，并根据转化后的图形与圆面积的`关系推导出面积公式。

　　例1一个圆的半径是4厘米，它的面积是多少平方厘米？

　　S=r2=3.1442=3.1416=50.24（平方厘米）

　　答：它的面积是50.24平方厘米。

　　想一想；求圆面积S应知道什么？如果给d和C，又怎样求圆面积？

　　（三）巩固反馈

　　1．求下面各圆的面积。

　　r=2（单位：分米）d=6（单位：分米）

　　2．选择题。

　　用2米长的绳子把小羊拴在草地上的木框上，羊吃到地上的草的最大面积是多少？

　　（1）3.1422＝12.56（米）

　　（2）3.1422=12.56（平方米）

　　（3）3.1432=28.26（平方米）

　　3．思考题：

　　已知正方形的面积是18平方米，求圆的面积。

　　课堂教学设计说明

　　1．使学生运用迁移的方法，把新知识转化为旧知识，把圆转化成已经学过的图形。

　　2．在面积公式推导过程中，老师介绍分割圆的方法，展示由曲变直的过程，然后引导学生动手操作，小组讨论，从各个角度推导出圆面积公式。培养学生动手操作，口头表达和逻辑思维的能力，渗透了极限和转化思想。

　　3．安排了坡度适当、由易到难的练习题，使学生由浅入深地掌握了知识，形成了技能。同时，还注意培养学生逻辑推理的能力。

　　六年级数学上册《圆》教案 12

　　设计说明

　　圆的周长是在学生认识了圆，了解半径和直径关系的基础上进行教学的，是学生初步研究曲线图形的基本方法的开始。鉴于本课时的教学属于计算公式的教学，在设计上突出了以下两点：

　　1．循序渐进，逐层展开。

　　教师是学生学习的组织者、引导者、合作者，根据这一理念，我遵循激、导、探、放的.原则，引导学生思考、操作，鼓励学生概括、交流。学生运用知识去大胆尝试，在尝试中培养学生自主探究、合作交流、动手操作的能力。

　　2．动手实验，突破关键。

　　理解和认识圆周率是推导圆的周长计算公式的关键。教学时用较多的时间组织学生动手实验，探究和认识圆周率，让学生在猜测、实验、验证、计算、交流中发现和认识圆周率，理解周长计算公式的来龙去脉。

　　课前准备

　　教师准备

　　PPT课件

　　学生准备

　　直尺、圆形硬纸板、圆规

　　教学过程

　　第1课时

　　认识圆的周长

　　⊙创设情境，导入新课

　　1．课件出示两辆车，车轮的大小不一样。

　　师：明明和刚刚分别骑着自行车和踏板车，如果轮子只滚动一圈，哪个滚得远？

　　学生讨论、交流，得出车轮越大，滚一圈就越远。

　　2．引入：在课前，我们通过学情检测卡的内容，已经了解了车轮滚一圈的长度就是它的周长。这节课我们一起来探究圆的周长。

　　六年级数学上册《圆》教案 13

　　教材分析：

　　这部分内容是在学生认识了圆周长的概念和圆的基本特征的基础上，引导学生从已有的生活经验出发，以小组合作的方式，通过实验探究圆的周长与直径的关系，自学自知圆周率，从而总结探究出求圆的周长的公式。另一方面提高学生运用公式解决实际问题的能力，体会数学与现实生活的密切联系。

　　教学目标：

　　1．让学生经历圆周率的探索过程，理解圆周率的意义，掌握圆周长的公式，能运用圆周长公式解决一些简单的实际问题。

　　2．培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力，发展学生的空间观念。

　　3．让学生理解圆周率的含义，熟记圆周率的近似值，结合圆周率的教学，感受数学文化，激发爱国热情。

　　教学重点：

　　通过多种数学活动推导圆的周长公式，能正确计算圆的周长。

　　教学难点：

　　圆的周长与直径关系的探讨。

　　教学准备：

　　多媒体课件、线、尺、塑胶板上剪下的直径大小不一的圆、实验报告单、计算器等。

　　教学过程：

　　一、把准认知冲突，激发学习愿望。

　　1、谈话：同学们，知道大家都喜欢看《喜羊羊和灰太狼》的动画片，今天，老师把它俩带到了我们的课堂。听：（课件播放故事：在一个天气晴朗的日子里，喜羊羊和灰太狼举行跑步比赛，喜羊羊沿正方形路线跑，灰太狼沿圆形路线跑，一圈过后，它们又同时回到了起点。此时，它俩正为谁走的路程长而争论不休。同学们，你们认为呢？）（学生进行猜测）

　　2、要想确定它俩究竟谁跑的路程长，可怎么做？（生：先求出正方形和圆形的周长，再进行比较。）

　　3、指名一生说说正方形的周长计算方法：（生：边长×4=周长）今天这节课，我们一起来研究圆的周长。（揭示课题：圆的周长）

　　二、经历探究全程，验证猜想发现。

　　（一）认识圆周长的含义并初步感知圆周长与直径之间的关系。

　　1、谈话：那什么是圆的周长呢？（课件出示3个车轮）

　　2、师：上面的3个数据是表示什么的？（生：圆的直径）“英寸”是什么意思？（学生看书回答）

　　3、将3个车轮各滚动一圈，猜一猜，谁滚动的路程最长？从中你们有什么发现？（生：车轮滚动一周的长度是车轮的周长；直径越长，周长越长，直径越短，周长越短）

　　（二）交流测量圆周长的方法

　　1、学生拿出课前剪的圆，互相指一指它们的周长。

　　2、用什么办法测量它们的周长？（同桌交流方法）

　　3、指名到前面投影上展示测量周长的方法

　　①滚动法。明确注意点：做好记号，从零刻度开始滚，滚动到这个记号再次指向这里，圆滚动一周的长就是这个圆的周长。

　　②绕圈法。明确：线贴紧圆周，把多余的部分剪掉，把线拉直，这两点之间线的长就是这个圆的周长。

　　③用软尺测量。明确：用软尺上有厘米刻度的一面测量。从零刻度开始量，绕圆周一圈，然后看看对齐哪个刻度。

　　4、小结：这些方法有一个共同的特点：（生：将一条弯曲的线变成一条直的线）这就是数学上所讲的“化曲为直”的方法。

　　5、（课件出示摩天轮图片）问：它的周长能用刚才的方法测量吗？（生：不能，很不方便）问：那怎么办？引发学生探究圆的周长与直径之间的关系。

　　（三）认识圆周率。

　　1、谈话：接下来同学们分4人小组，选择自己喜欢的方法，测量出身边这些圆的周长与直径，完成表格。（学生分组活动，完成书上表格）（课件出示表格）

　　2、各小组组长汇报测量结果。（学生说结果，教师在课件上完善）

　　3、让学生观察表格中的数据，说说又发现了什么？（学生小组交流后汇报：一个圆的周长总是直径的3倍多一些）

　　4、（课件出示）介绍《周髀算经》这本书及“周三径一”的意思。（圆的周长大约是直径的3倍）

　　5、介绍祖冲之在求圆周率中做出的贡献，让学生想象祖冲之探索圆周率的过程，体验科学发现的艰辛、不易。（课件播放资料，学生自学）

　　6、学生说说从资料的介绍中知道了什么？（学生交流自己的学习所得）

　　7、师小结：祖冲之是我们民族的骄傲与自豪，正因为他杰出的成就，月球上有一座环形山就被命名为祖冲之山，宇宙中第1888号小行星也是以他的名字命名的。希望同学们以后也能像他那样刻苦钻研，将来也做一个不平凡的人。

　　（四）推导公式

　　1、当学生弄清了圆周长与直径之间的关系后，让学生说说圆的周长怎么计算？（生：圆的周长=圆周率×直径）

　　2、谈话：如果圆的周长用大写字母C表示，那么这个公式用字母怎么表示？

　　3、谈话：还可已知什么条件求周长？（生：半径）为什么？（生：在同一个圆中，圆的直径是半径的两倍）那这个公式还可怎么变换？

　　4、齐读公式，加深印象。

　　三、刷新应用能力，总结巩固新知。

　　1、（课件出示第1题）学生口答两个圆的周长。

　　2、计算例4中三个自行车车轮的周长大约各是多少英寸？（课件出示3个车轮）通过计算，比一比谁的周长最长？这再一次说明了什么？（生：圆的周长与它的直径有关）

　　3、（课件出示一个喷水池）一个圆形喷水池的周长是12米，它的周长是多少米？（学生独立完成在作业本上，投影仪展示答案）

　　4、（课件出示摩天轮图）它的半径是10米，坐着它转动一周，大约在空中转过多少米？（学生独立完成在作业本上，后在全班交流）

　　四、交流学习收获，课后拓展延伸

　　1、通过这节课研究圆的周长，你有什么收获？（学生全班交流）

　　2、谈话：现在如果老师问喜羊羊和灰太狼谁走的路程长一些？同学们可怎么做？（学生独立完成，后全班交流）有没有其它方法？（学生可通过计算解决，也可直接观察两个图比较）

　　3、师：种种方法都可以帮助我们来确定谁走的'路程长，所以当喜羊羊得知这一结果后，直喊比赛不公平，于是老村长为它们又重新设计了一种新的赛跑路线：问：如果喜羊羊和灰太狼沿这样的路线赛跑，谁走的路程长一些呢？（学生课后思考，下节课交流。）

　　教学反思：

　　一、“情境”与“知识”两条主线相互交融。

　　结合本节课的教学内容和学生的年龄特点，教师抓住“情境”与“知识”这两条主线。在教学情境上，教师努力为学生创设一个生动、活泼、和谐的学习氛围。我们知道，《喜羊羊与灰太狼》是学生喜闻乐见的动画片，学生对此非常感兴趣，也有一定的了解，以此为学习的背景，作为学习圆周长的切入点，使“情境主线”与本节课的“知识主线”有机的融合在一起，形成一个完整的统一体，激发了学生的学习兴趣，时学生积极主动地投入到学习活动中。

　　二、动手操作让学生亲身经历知识的形成过程。

　　动手操作是学生获得知识的一条重要途径。本节课从学生的生活经验和已有的知识背景出发，为他们提供了丰富的操作材料和开放的操作空间，使学生在操作活动中亲身经历了圆的周长计算公式的推导过程，在此过程中，教师以一个组织者、引导者和合作者的身份参与到学生的学习活动中，使学生的操作活动有目的、有思考、有选择、有创造，使学生在做一做、看一看、想一想的过程中增长智力，提高动手实践能力，获得积极的情感体验。

　　三、数学阅读让学生感受数学的厚实的文化。

　　在数学学习过程中，适当介绍一些有关数学发现与数学史的认识，能够丰富学生对数学发展的整体认识，对后续学习起到一定的激励作用。结合本节课的教学内容，教师向学生介绍了圆周率的有关认识。这里的介绍从《周髀算经》中的“周三径一”、祖冲之的“算筹”到圆周率在现代生活中的应用以及用电子计算机来计算圆周率，使学生对圆周率的历史有一个完整的认识，感受到我们祖先的智慧，体会数学知识与人类生活经验和实际需要的密切关系。

　　六年级数学上册《圆》教案 14

　　教学内容：

　　冀教版六年级数学上册第一单元第一课时

　　教学目标：

　　知识目标：组织学生通过画一画、折一折、观察体验圆的特征，认识圆的各部分名称，理解在同一个圆内直径与半径的关系。

　　能力目标：让学生认识直径和半径的关系，能找出圆的对称轴。

　　转变学生学习的方式，培养学生观察、分析、概括等思维能力和初步的空间观念。德育目标：让学生养成在交流、合作中获得新知的习惯。

　　教学重点：

　　探索出圆各部分的名称、特征及关系。

　　教学难点：

　　通过动手操作体会圆的特征。

　　教学过程：

　　（一）情景引入

　　出示课本的情景图，动物设计的汽车，思考兔博士的问题。

　　学生回答

　　师：你想过没有，车轮为什么要做成圆形？车轴又是安装在哪儿的？又是为什么？生答。

　　师：这一切，都跟圆的知识有关，这节课，让我们一起来认识圆（板书：圆的认识）

　　（二）探索新知

　　1、师：说说在生活中哪些地方能看到圆。

　　生：一些圆形钟面，纽扣是圆形的，硬币是圆形的，球（球是立体图形，把球从中间剖开得到的剖面才是圆形。圆也是一种平面图形。）

　　师：圆在生活中无处不在，古希腊的一位数学家曾经说过，在一切平面图形中，圆是最美的。

　　2、用一个瓶盖或圆柱体在纸上描出一个圆，并剪下来。

　　学生独立完成。

　　3、按照书上的方法折一折，思考你有什么发现？

　　小组同学讨论，说出自己的看法。

　　教师进行总结。明确圆是轴对称图形，它有无数条对称轴，同时介绍直径和半径。4思考下面几个问题。

　　（1）在同一个圆里可以画多少条半径，多少条直径？

　　（2）在同一个圆里，半径的长度都相等吗？直径呢？

　　（3）同一个圆的直径和半径有什么关系？

　　（4）你还有什么发现？

　　师：说说你们小组的发现？

　　生汇报：

　　（1）同一个圆里可以画无数条半径，无数条直径。

　　师：有没有谁有不同意见？

　　生：没有。

　　（师板书：半径无数条直径无数条）

　　（2）师：你们还发现了什么？

　　生：半径都相等，直径都相等。

　　师：你量出你画的圆的半径是多少？其他同学呢？量直径的同学呢，有没有不同的意见。

　　师：怎么不相等？要使半径都相等，必须加上一个前提条件。（板书：在同一个圆里与等圆中）

　　（板书：都相等）

　　（3）你还有什么发现？

　　学生汇报，教师适时引导并小结。

　　（同一个圆的直径是半径的'2倍，半径是直径的一半。谈话：你能用字母表示它们之间的关系吗？（板书：d=2r，r=d÷2）

　　（4）圆是轴对称图形。

　　师：为什么？（因为将圆对折后能完全重合）

　　师：它的对称轴是什么？（直径所在的直线是圆的对称轴。）

　　师：它有几条对称轴？（无数条）

　　三：课堂练习，巩固深化。

　　师：同学们掌握得真好，下面让我们来完成几道挑战题。

　　1、填写下表。

　　2、判断练习，全班学生一起用手势表示自己的意见。（正确的举手，错的不举手）

　　（1）圆的直径是半径的2倍。

　　（2）要画直径是4厘米的圆，圆规两脚间的距离是4厘米。

　　（3）半径2厘米的圆比直径3厘米的圆大。

　　（4）所有的半径都相等。

　　（5）两端都在圆上的线段叫做直径。

　　3、解释与应用

　　车轮为什么做成圆的？车轴装在什么位置？为什么？

　　师：为什么车轮子要设计成圆形而不设计成方形或其它形状呢？

　　把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理．

　　四：结课。

　　师：数学中也有很多美，只要你认真探究，善于发现你就能感受到美。

　　板书设计：圆的认识

　　在同一个圆半径—————相等、无数条

　　中直径—————相等、无数条

　　d=2rr=d/2

　　六年级数学上册《圆》教案 15

　　教学目标

　　1、让学生认识圆环，了解并掌握圆环的特征和圆环面积的计算方法。

　　2、通过操作、研究、发现、交流等教学活动，培养学生的合作意识和创新意识。

　　3、发展学生的空间观念与交流能力。

　　4、学会计算圆环的组合图形的面积，根据图形特征有效地选择计算方法。

　　重点：掌握计算圆环的面积的方法。

　　难点：圆环面积计算在实际生活中的应用。

　　课件、圆纸片、剪刀、直尺、圆规。

　　教学过程

　　1、计算圆的面积。

　　（1）半径是5cm；

　　（2）直径是8cm。

　　学生独立完成，2名学生板演。

　　2、师：说一说圆的面积计算公式推导过程。

　　师：通过上节课的学习，同学们对圆的面积计算公式都有了了解，今天我们继续来探究圆的面积。（板书课题：圆的面积（2））

　　1、认识环形。

　　师：我们来欣赏一组美丽的图片。

　　（课件出示：环形花坛、奥运五环标志、光盘等环形图案。）

　　师：图片的形状和我们学过的什么图形很相似？（圆）

　　教师拿出环形光盘说明：像这样的图形，我们称它环形或圆环。

　　师：请同学们想想生活中有哪些是环形？（学生自由回答。）

　　2、制作圆环。

　　（1）利用手边的工具自己做出一个圆环。

　　（2）学生可利用工具剪出环形或画出环形。

　　3、发现环形特点。

　　老师拿着学生制作的环形提问：这个环形，你是怎样得到的.？（从大圆中剪掉一个小圆。）

　　（1）解释什么叫外圆半径和内圆半径。

　　（2）求环形面积是求哪部分面积？

　　（3）你怎样求这个环形的面积？（要求学生先独立思考，再在小组内交流。）

　　师：谁能总结一下环形的面积是怎样计算的？（学生讨论、交流、总结，教师点拨、总结。板书：环形的面积＝外圆面积—内圆面积，S＝πR2－πr2。）

　　师：这道题你们会了，老师的黑板上还有一道例题，你们能帮助老师解决吗？

　　4、课件出示教材第68页例2。

　　光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？

　　（1）学生读题。

　　师：哪里是内圆和内圆半径？你能指一指吗？外圆是哪几部分组成的？哪里是环形面积？你打算怎样求出环形的面积？

　　（2）学生讨论，交流算法，学生将列式板书：

　　（3）比较两种算法的不同。

　　师：环形的面积还可以这样计算。S＝π（R2－r2）。

　　1、计算阴影部分的面积。

　　半个环形：R＝10cm，r＝6cm。

　　学生独立完成，小组内相互说一说解题思路，集体讲评。

　　2、判断。

　　（1）在圆内剪去一个小圆就得到一个圆环。（）

　　（2）环宽＝外圆半径－内圆半径。（）

　　3、让学生用学过的知识解答生活中的实际问题：一圆形花圃直径是10m，要在它的外围修一条2m宽的环形小路，这条路的面积是多少平方米？

　　让学生先议一议解题方法。（内外圆半径）通过这节课的学习，你有什么收获？

　　教学反思

　　这节课是在学生掌握了求圆的面积基础上进行教学的。教师先让学生认识生活中的圆环，再用硬纸板做了环形进行演示，这让学生获得了直接的经验。虽然大部分同学都能求出环形的面积，但是同学们对环形特征的认识还不够深刻。因此，教师从认识环形的特征入手来完成本节课的教学，让学生把做环形的过程说出来，他们在表述的过程中，自然而然地说出了圆环的特征。教师引导学生通过操作、交流、讨论、合作学习等方式，让他们自主参与环形面积的计算这一知识的获取过程。这样他们就会学得积极主动，学习效果好。