初中数学《等腰梯形的判定》教案设计

时间：2022-08-26 09:29:51 数学教案我要投稿

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初中数学《等腰梯形的判定》教案设计

　　作为一名辛苦耕耘的教育工作者，时常需要用到教案，借助教案可以提高教学质量，收到预期的教学效果。怎样写教案才更能起到其作用呢？下面是小编帮大家整理的初中数学《等腰梯形的判定》教案设计，希望能够帮助到大家。

初中数学《等腰梯形的判定》教案设计

　　教学内容

　　等腰梯形的判定课型新授课时执教

　　教学目标

　　1、通过探究深入理解等腰梯形的性质定理和判定定理．

　　2、通过例题的教学了解常用的辅助线的作法,并能灵活运用它们解题．

　　3、进一步训练说理的能力．

　　4、通过学习，进一步培养自主探究和合作交流的学习习惯；进一步了解特殊与一般的辩证唯物主义观点．

　　教学重点

　　通过探究深入理解等腰梯形的性质定理和判定定理．

　　教学难点

　　进一步训练说理的能力

　　教具准备

　　投影仪，胶片．

　　教学过程

　　教师活动学生活动

　　（一）复习旧知，创设情境，激发探究热情．

　　问题：在前面，我们已学过等腰梯形的一些性质，请同学们说一说等腰梯形有哪些主要的性质?

　　( 老师同时板书：

　　１、等腰梯形的同一条底边上的两个内角相等。

　　２、等腰梯形的两条对角线相等)

　　你会用逻辑推理的方法来证明这些性质吗? 观察后，先自主探究，再合作交流，看谁说得最多。

　　回忆逻辑推理的方法

　　（二）自主探究与合作交流研究等腰梯形的性质定理与判定定理。

　　１、研究等腰梯形的性质定理：

　　（１）等腰梯形的同一条底边上的两个内角相等。

　　老师指导学生写出已知、求证并引导学生分析证明方法：

　　已知：如图在梯形ＡＢＣＤ中，ＡＤ∥ＢＣ，

　　ＡＢ＝ＤＣ

　　求证：∠ＡＢＣ＝∠ＤＣＢ，∠ＢＡＤ＝∠ＣＤＡ

　　证法（一）平移一腰，构造等腰三角形

　　（二）作高构造全等三角形。

　　（２）等腰梯形的两条对角线相等

　　生仿（１）解题略。

　　２、研究等腰梯形的判定定理：

　　先引导学生根据命题与逆命题的关系说出两个判定定理，并分组进行证明。读题，弄清题设与结论，分析如何写出已知、求证，自主探究证明的思路后再与其它学生合作交流，进一步充实自己的思想。

　　仿照上一定理的证明过程，独立完成。并归纳常用的辅助线作法。

　　（三）应用与拓展题组一、

　　给出下面命题：

　　（１）有两个角相等的梯形是等腰梯形；

　　（２）有两条边相等的梯形是等腰梯形；

　　（３）对角线相等的梯形是等腰梯形；

　　（４）等腰梯形上、下底中点的连线垂直于底边。

　　其中正确的命题共有（）个。

　　题组二、

　　在等腰梯形ＡＢＣＤ中，ＤＣ∥ＡＢ，

　　ＡＤ＝ＢＣ，对角线ＡＣ┻ＢＤ于点Ｏ，若ＤＣ＝３cm, AB=8cm,求梯形的高。独立思考后抢答。

　　合作交流，共同研究辅助线作法。

　　（四）小结与作业小结：谈一下你有哪些收获？

　　作业：

　　各抒己见。

　　（五）板书设计课题：等腰梯形

　　性质定理例题：

　　判定定理

　　（六）课后小结

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