八年级数学教案

时间：2023-05-06 14:40:03 数学教案我要投稿

八年级数学教案范文8篇

　　作为一名专为他人授业解惑的人民教师，可能需要进行教案编写工作，借助教案可以更好地组织教学活动。我们应该怎么写教案呢？下面是小编为大家整理的八年级数学教案8篇，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

八年级数学教案范文8篇

八年级数学教案篇1

　　一、教学目标

　　1．灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题．

　　2．进一步加深性质定理与判定定理之间关系的认识．

　　二、重点、难点

　　1．重点：灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题．

　　2．难点：灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题．

　　3．难点的突破方法：

　　三、课堂引入

　　创设情境：在军事和航海上经常要确定方向和位置，从而使用一些数学知识和数学方法．

　　四、例习题分析

　　例1（P83例2）

　　分析：⑴了解方位角，及方位名词；

　　⑵依题意画出图形；

　　⑶依题意可得PR=12×1。5=18，PQ=16×1。5=24，QR=30；

　　⑷因为242+182=302，PQ2+PR2=QR2，根据勾股定理的逆定理，知∠QPR=90°；

　　⑸∠PRS=∠QPR—∠QPS=45°．

　　小结：让学生养成“已知三边求角，利用勾股定理的逆定理”的意识．

　　例2（补充）一根30米长的细绳折成3段，围成一个三角形，其中一条边的长度比较短边长7米，比较长边短1米，请你试判断这个三角形的.形状．

　　分析：⑴若判断三角形的形状，先求三角形的三边长；

　　⑵设未知数列方程，求出三角形的三边长5、12、13；

　　⑶根据勾股定理的逆定理，由52+122=132，知三角形为直角三角形．

　　解略．

　　本题帮助培养学生利用方程思想解决问题，进一步养成利用勾股定理的逆定理解决实际问题的意识．

八年级数学教案篇2

　　教学目标

　　（一）教学知识点

　　1.用分式表示生活中的一些量.

　　2.分式的基本性质及分式的有关运算法则.

　　3.分式方程的概念及其解法.

　　4.列分式方程，建立现实情境中的数学模型.

　　（二）能力训练要求

　　1.使学生有目的的梳理知识，形成这一章完整的知识体系.

　　2.进一步体验“类比”与“转化”在学习分式的基本性质、分式的运算法则及其分式方程解法过程中的重要作用.

　　3.提高学生的归纳和概括能力，形成反思自己学习过程的意识.

　　（三）情感与价值观要求

　　使学生在总结学习经验和活动经验的过程中，体验因学习方法的大力改进而带来的快乐，成为一个乐于学习的人.

　　●教学重点

　　1.分式的概念及其基本性质.

　　2.分式的运算法则.

　　3.分式方程的概念及其解法.

　　4.分式方程的应用.

　　●教学难点

　　1.分式的运算及分式方程的解法.

　　2.分式方程的应用.

　　●教学方法

　　讨论——交流法

　　讨论交流本章学习过程中的经验和收获，在反思过程中建立知识体系.

　　●教具准备

　　投影片两张，实物投影仪

　　第一张：问题串，（记作§3.5A）

　　第二张：例题分析，（记作§3.5B）

　　●教学过程

　　Ⅰ.提出问题，回顾本章的知识.

　　出示投影片（§3.5A）

　　问题串：

　　1.实际生活中的一些量可以用分式表示，一些问题可以通过列分式方程解决，请举一例.

　　2.分式的性质及有关运算法则与分数有什么异同？

　　3.如何解分式方程？它与解一元一次方程有何联系与区别？

　　［师］同学们可针对以上问题，以小组为单位讨论、交流，然后在全班进行交流.

　　（教师可参与于学生的'讨论中，注意扫除他们学习中常犯的错误）

　　［生］实际生活中的一些量可以用分式表示，例如（用实物投影）

　　某人在外面晨练，有m分钟，他每分钟走a米；有n分钟，他每分钟跑b米.求此人晨练平均每分钟行多少米？

　　［生］我们组来回答此问题，此人晨练时平均每分钟行米.

　　我们组也举出一个例子：长方形的面积为8m2,长为pm,宽为____________m.

　　［生］应为m.

　　［师］同学们举的例子都很有特色，谁还能举.

　　［生］如果某商品降价x%后的售价为a元，那么该商品的原价为多少元？

　　［生］原价为元.……

　　［师］都是分式.分式有什么特点？和整式有何区别？

　　［生］整式A除以整式B，可表示成的形式，如果除式B中含有字母，则称是分式.而整式分母中不含字母.

　　［生］实际生活中的一些问题可用分式方程来解决.例如（用实物投影仪）

　　某车间加工1200个零件后，采用了新工艺，工效是原来的1.5倍，这样加工同样多的零件就少用10h，采用新工艺前、后每时分别加工多少个零件？

　　解：设采用新工艺前、后每时分别加工x个，1.5x个，根据题意，得

八年级数学教案篇3

　　一、创设情境

　　1.一次函数的图象是什么，如何简便地画出一次函数的图象？

　　（一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是一条直线，画一次函数图象时，取两点即可画出函数的图象）.

　　2.正比例函数y＝kx(k≠0)的图象是经过哪一点的直线？

　　（正比例函数y＝kx(k≠0)的图象是经过原点(0，0)的一条直线）.

　　3.平面直角坐标系中，x轴、y轴上的点的坐标有什么特征？

　　4.在平面直角坐标系中,画出函数的图象.我们画一次函数时,所选取的两个点有什么特征,通过观察图象,你发现这两个点在坐标系的什么地方?

　　二、探究归纳

　　1.在画函数的图象时，通过列表，可知我们选取的点是(0,-1)和(2,0)，这两点都在坐标轴上，其中点(0,-1)在y轴上，点(2,0)在x轴上，我们把这两个点依次叫做直线与y轴与x轴的交点.

　　2.求直线y＝-2x-3与x轴和y轴的交点，并画出这条直线.

　　分析x轴上点的纵坐标是0，y轴上点的横坐标0．由此可求x轴上点的横坐标值和y轴上点的纵坐标值．

　　解因为x轴上点的纵坐标是0，y轴上点的横坐标0，所以当y＝0时，x＝-1.5，点(-1.5,0)就是直线与x轴的交点；当x＝0时，y＝-3，点(0，-3)就是直线与y轴的交点.

　　过点(-1.5,0)和(0，-3)所作的直线就是直线y＝-2x-3.

　　所以一次函数y＝kx＋b,当x＝0时，y＝b；当y＝0时，.所以直线y＝kx＋b与y轴的交点坐标是(0,b),与x轴的交点坐标是.

　　三、实践应用

　　例1若直线y＝-kx＋b与直线y＝-x平行，且与y轴交点的纵坐标为-2；求直线的表达式.

　　分析直线y＝-kx＋b与直线y＝-x平行，可求出k的值,与y轴交点的纵坐标为-2,可求出b的值.

　　解因为直线y＝-kx＋b与直线y＝-x平行，所以k＝-1,又因为直线与y轴交点的'纵坐标为-2,所以b＝-2,因此所求的直线的表达式为y＝-x-2.

　　例2求函数与x轴、y轴的交点坐标，并求这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积.

　　分析求直线与x轴、y轴的交点坐标，根据x轴、y轴上点的纵坐标和横坐标分别为0，可求出相应的横坐标和纵坐标?

八年级数学教案篇4

　　一、教学目标

　　1．使学生理解并掌握反比例函数的概念

　　2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式

　　3．能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想

　　二、重、难点

　　1．重点：理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式

　　2．难点：理解反比例函数的概念

　　3．难点的突破方法：

　　（1）在引入反比例函数的概念时，可适当复习一下第11章的正比例函数、一次函数等相关知识，这样以旧带新，相互对比，能加深对反比例函数概念的理解

　　（2）注意引导学生对反比例函数概念的理解，看形式，等号左边是函数y，等号右边是一个分式，自变量x在分母上，且x的`指数是1，分子是不为0的常数k；看自变量x的取值范围，由于x在分母上，故取x≠0的一切实数；看函数y的取值范围，因为k≠0，且x≠0，所以函数值y也不可能为0。讲解时可对照正比例函数y＝kx（k≠0），比较二者解析式的相同点和不同点。

　　（3）（k≠0）还可以写成（k≠0）或xy＝k（k≠0）的形式

　　三、例题的意图分析

　　教材第46页的思考题是为引入反比例函数的概念而设置的，目的是让学生从实际问题出发，探索其中的数量关系和变化规律，通过观察、讨论、归纳，最后得出反比例函数的概念，体会函数的模型思想。

　　教材第47页的例1是一道用待定系数法求反比例函数解析式的题，此题的目的一是要加深学生对反比例函数概念的理解，掌握求函数解析式的方法；二是让学生进一步体会函数所蕴含的“变化与对应”的思想，特别是函数与自变量之间的单值对应关系。

　　补充例1、例2都是常见的题型，能帮助学生更好地理解反比例函数的概念。补充例3是一道综合题，此题是用待定系数法确定由两个函数组合而成的新的函数关系式，有一定难度，但能提高学生分析、解决问题的能力。

　　四、课堂引入

　　1．回忆一下什么是正比例函数、一次函数？它们的一般形式是怎样的？

　　2．体育课上，老师测试了百米赛跑，那么，时间与平均速度的关系是怎样的？

　　五、例习题分析

　　例1．见教材P47

　　分析：因为y是x的反比例函数，所以先设，再把x＝2和y＝6代入上式求出常数k，即利用了待定系数法确定函数解析式。

　　例1．（补充）下列等式中，哪些是反比例函数

　　（1）（2）（3）xy＝21（4）（5）（6）（7）y＝x－4

　　分析：根据反比例函数的定义，关键看上面各式能否改写成（k为常数，k≠0）的形式，这里（1）、（7）是整式，（4）的分母不是只单独含x，（6）改写后是，分子不是常数，只有（2）、（3）、（5）能写成定义的形式

　　例2．（补充）当m取什么值时，函数是反比例函数？

　　分析：反比例函数（k≠0）的另一种表达式是（k≠0），后一种写法中x的次数是－1，因此m的取值必须满足两个条件，即m－2≠0且3－m2＝－1，特别注意不要遗漏k≠0这一条件，也要防止出现3－m2＝1的错误

八年级数学教案篇5

　　知识结构：

　　重点与难点分析：

　　本节内容的重点是等腰三角形的判定定理.本定理是证明两条线段相等的重要定理，它是把三角形中角的相等关系转化为边的相等关系的重要依据，此定理为证明线段相等提供了又一种方法，这是本节的重点.推论1、2提供证明等边三角形的方法，推论3是直角三角形的一条重要性质，在直角三角形中找边和角的等量关系经常用到此推论.

　　本节内容的难点是性质与判定的区别。等腰三角形的性质定理和判定定理是互逆定理，题设与结论正好相反.学生在应用它们的时候，经常混淆，帮助学生认识判定与性质的区别，这是本节的难点.另外本节的文字叙述题也是难点之一，和上节结合让学生逐步掌握解题的思路方法.由于知识点的增加，题目的复杂程度也提高，一定要学生真正理解定理和推论，才能在解题时从条件得到用哪个定理及如何用.

　　教法建议:

　　本节课教学方法主要是“以学生为主体的讨论探索法”。在数学教学中要避免过多告诉学生现成结论。提倡教师鼓励学生讨论解决问题的方法，引导他们探索数学的内在规律。具体说明如下：

　　(1)参与探索发现，领略知识形成过程

　　学生学习过互逆命题和互逆定理的概念，首先提出问题：等腰三角形性质定理的逆命题的什么?找一名学生口述完了，接下来问：此命题是否为真命?等同学们证明完了，找一名学生代表发言.最后找一名学生用文字口述定理的.内容。这样很自然就得到了等腰三角形的判定定理.这样让学生亲自动手实践，积极参与发现，满打满算了学生的认识冲突，使学生克服思维和探求的惰性，获得锻炼机会，对定理的产生过程，真正做到心领神会。

　　(2)采用“类比”的学习方法，获取知识。

　　由性质定理的学习，我们得到了几个推论，自然想到：根据等腰三角形的判定定理，我们能得到哪些特殊的结论或者说哪些推论呢?这里先让学生发表意见，然后大家共同分析讨论，把一些有价值的、甚至就是教材中的推论板书出来。如果学生提到的不完整，教师可以做适当的点拨引导。

　　(3)总结，形成知识结构

　　为了使学生对本节课有一个完整的认识，便于今后的应用，教师提出如下问题，让学生思考回答：(1)怎样判定一个三角形是等腰三角形?有哪些定理依据?(2)怎样判定一个三角形是等边三角形?

　　一.教学目标：

　　1.使学生掌握等腰三角形的判定定理及其推论;

　　2.掌握等腰三角形判定定理的运用;

　　3.通过例题的学习，提高学生的逻辑思维能力及分析问题解决问题的能力;

　　4.通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受;

　　5.通过知识的纵横迁移感受数学的辩证特征.

　　二.教学重点：等腰三角形的判定定理

　　三.教学难点：性质与判定的区别

　　四.教学用具：直尺，微机

　　五.教学方法：以学生为主体的讨论探索法

　　六.教学过程：

　　1、新课背景知识复习

　　(1)请同学们说出互逆命题和互逆定理的概念

　　估计学生能用自己的语言说出，这里重点复习怎样分清题设和结论。

　　(2)等腰三角形的性质定理的内容是什么?并检验它的逆命题是否为真命题?

　　启发学生用自己的语言叙述上述结论，教师稍加整理后给出规范叙述：

　　1.等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.

　　(简称“等角对等边”).

　　由学生说出已知、求证，使学生进一步熟悉文字转化为数学语言的方法.

　　已知：如图，△ABC中，∠B=∠C.

　　求证：AB=AC.

　　教师可引导学生分析：

　　联想证有关线段相等的知识知道，先需构成以AB、AC为对应边的全等三角形.因为已知∠B=∠C，没有对应相等边，所以需添辅助线为两个三角形的公共边，因此辅助线应从A点引起.再让学生回想等腰三角形中常添的辅助线，学生可找出作∠BAC的平分线AD或作BC边上的高AD等证三角形全等的不同方法，从而推出AB=AC.

　　注意：(1)要弄清判定定理的条件和结论，不要与性质定理混淆.

　　(2)不能说“一个三角形两底角相等，那么两腰边相等”，因为还未判定它是一个等腰三角形.

　　(3)判定定理得到的结论是三角形是等腰三角形，性质定理是已知三角形是等腰三角形，得到边边和角角关系.

　　2.推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形.

　　推论2：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形.

　　要让学生自己推证这两条推论.

　　小结：证明三角形是等腰三角形的方法：①等腰三角形定义;②等腰三角形判定定理.

　　证明三角形是等边三角形的方法：①等边三角形定义;②推论1;③推论2.

　　3.应用举例

　　例1.求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形.

　　分析:让学生画图，写出已知求证，启发学生遇到已知中有外角时，常常考虑应用外角的两个特性①它与相邻的内角互补;②它等于与它不相邻的两个内角的和.要证AB=AC，可先证明∠B=∠C，因为已知∠1=∠2，所以可以设法找出∠B、∠C与∠1、∠2的关系.

　　已知：∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC.

　　求证：AB=AC.

　　证明：(略)由学生板演即可.

　　补充例题：(投影展示)

　　1.已知：如图，AB=AD，∠B=∠D.

　　求证：CB=CD.

　　分析：解具体问题时要突出边角转换环节，要证CB=CD，需构造一个以 CB、CD为腰的等腰三角形，连结BD，需证∠CBD=∠CDB，但已知∠B=∠D，由AB=AD可证∠ABD=∠ADB，从而证得∠CDB=∠CBD，推出CB=CD.

　　证明：连结BD，在中， (已知)

　　(等边对等角)

　　(已知)

　　即

　　(等教对等边)

　　小结：求线段相等一般在三角形中求解，添加适当的辅助线构造三角形，找出边角关系.

　　2.已知，在中，的平分线与的外角平分线交于D，过D作DE//BC交AC与F，交AB于E，求证：EF=BE-CF.

　　分析：对于三个线段间关系，尽量转化为等量关系，由于本题有两个角平分线和平行线，可以通过角找边的关系，BE=DE,DF=CF即可证明结论.

　　证明： DE//BC(已知)

　　，

　　BE=DE,同理DF=CF.

　　EF=DE-DF

　　EF=BE-CF

　　小结：

　　(1)等腰三角形判定定理及推论.

　　(2)等腰三角形和等边三角形的证法.

　　七.练习

　　教材 P.75中1、2、3.

　　八.作业

　　教材 P.83 中 1.1)、2)、3);2、3、4、5.

　　九.板书设计

八年级数学教案篇6

　　学习目标

　　1、能说出约分的意义和步骤。

　　2、能说出最简分式的意义。

　　3、能说出分式的乘、除和乘方法则，并能用式子表示。

　　4、能熟练地进行分式的乘除和乘方运算。

　　5、会归纳总结整数指数幂的运算性质。

　　6、能熟练地运用幂的运算性质进行计算。

　　主体知识归纳

　　1、约分根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。

　　2、约分的步骤把分式的分子与分母分解因式，然后约去分子与分母的公因式。

　　3、最简分式一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式。

　　4、分式的乘法法则分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母。

　　5、分式的除法法则分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

　　6、分式的乘方（n为正整数）、就是说：分式的乘方是把分子、分母各自乘方。

　　7、整数指数幂的运算性质可归纳如下

　　（1）am·an＝am+n（m、n都是整数）；

　　（2）（am）n＝amn（m、n都是整数）；

　　（3）（ab）n＝anbn（n是整数）、

　　基础知识精讲

　　1、正确理解分式约分的意义

　　（1）约分的根据是分式的基本性质，约分的实质是一个分式化成最简分式，约分的关键是将一个分式的'分子与分母的公因式约去。

　　（2）进行约分的前提条件：分子、分母必须都为积的形式且有公因式。

　　2、分式约分的步骤是：把分式的分子与分母分解因式，然后约去分子、分母和公因式、约分时应注意以下两点：

　　（1）若分子、分母都是几个因式乘积的形式，应约去分子、分母中相同因式的最低次幂、当分子、分母的系数是整数时，还应约去它们的最大公约数。、

　　（2）若分式的分子、分母是多项时，要先将分子、分母按同一字母降幂排列、首项为负，提取负号放到整个分式的前面，将分子、分母分解因式，然后再约分。、

　　3、进行分式的乘除运算时，应注意以下几点：

　　（1）分式的乘除运算，实际上是分式的乘法运算，根据法则应先把分子、分母相乘，化成一个分式后再进行约分，化为最简分式、但实际运算时，常常先约分再相乘，这样做既简单易行，又不易出错、

　　（2）如果分式的分子、分母是多项式时，一般应先因式分解，再约分。

　　（3）分式运算的结果必须化成最简分式，特别地，若分子（或分母）是公因式，约去公因式后，分子（或分母）是1而不是0。

　　（4）要注意运算顺序，对于分式乘除法来说，它只含有同级乘除运算，所以只要没有附加条件（如括号等），就必须按照从左至右的顺序进行计算。

八年级数学教案篇7

　　教学目的

　　1. 使学生熟练地运用等腰三角形的性质求等腰三角形内角的角度。

　　2. 熟识等边三角形的性质及判定.

　　2.通过例题教学，帮助学生总结代数法求几何角度，线段长度的方法。

　　教学重点

　　等腰三角形的性质及其应用。

　　教学难点

　　简洁的逻辑推理。

　　教学过程

　　一、复习巩固

　　1.叙述等腰三角形的性质，它是怎么得到的?

　　等腰三角形的两个底角相等，也可以简称等边对等角。把等腰三角形对折，折叠两部分是互相重合的`，即AB与AC重合，点B与点 C重合，线段BD与CD也重合，所以C。

　　等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和底边上的高线互相重合，简称三线合一。由于AD为等腰三角形的对称轴，所以BD= CD，AD为底边上的中线;BAD=CAD，AD为顶角平分线，ADB=ADC=90，AD又为底边上的高，因此三线合一。

　　2.若等腰三角形的两边长为3和4，则其周长为多少?

　　二、新课

　　在等腰三角形中，有一种特殊的情况，就是底边与腰相等，这时，三角形三边都相等。我们把三条边都相等的三角形叫做等边三角形。

　　等边三角形具有什么性质呢?

　　1.请同学们画一个等边三角形，用量角器量出各个内角的度数，并提出猜想。

　　2.你能否用已知的知识，通过推理得到你的猜想是正确的?

　　等边三角形是特殊的等腰三角形，由等腰三角形等边对等角的性质得到B=C，又由B+C=180，从而推出B=C=60。

　　3.上面的条件和结论如何叙述?

　　等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60。

　　等边三角形是轴对称图形吗?如果是，有几条对称轴?

　　等边三角形也称为正三角形。

　　例1.在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，B=30，求1和ADC的度数。

　　分析：由AB=AC，D为BC的中点，可知AB为 BC底边上的中线，由三线合一可知AD是△ABC的顶角平分线，底边上的高，从而ADC=90，BAC，由于B=30，BAC可求，所以1可求。

　　问题1：本题若将D是BC边上的中点这一条件改为AD为等腰三角形顶角平分线或底边BC上的高线，其它条件不变，计算的结果是否一样?

　　问题2：求1是否还有其它方法?

　　三、练习巩固

　　1.判断下列命题，对的打，错的打。

　　a.等腰三角形的角平分线，中线和高互相重合( )

　　b.有一个角是60的等腰三角形，其它两个内角也为60( )

　　2.如图(2)，在△ABC中，已知AB=AC，AD为BAC的平分线，且2=25，求ADB和B的度数。

　　四、小结

　　由等腰三角形的性质可以推出等边三角形的各角相等，且都为60。三线合一性质在实际应用中，只要推出其中一个结论成立，其他两个结论一样成立，所以关键是寻找其中一个结论成立的条件。

　　五、作业

　　1.课本P127─7，9

　　2、补充：如图(3)，△ABC是等边三角形，BD、CE是中线，求CBD，BOE，BOC，

　　EOD的度数。

　　(一)课本P127─1、3、4、8题.

八年级数学教案篇8

　　八年级数学上册第三章平移与旋转复习教案

　　一、平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。

　　1.平移

　　2.平移的性质：⑴经过平移，对应点所连的线段平行且相等;⑵对应线段平行且相等，对应角相等。⑶平移不改变图形的大小和形状(只改变图形的位置)。(4)平移后的图形与原图形全等。

　　3.简单的平移作图

　　①确定个图形平移后的位置的条件：

　　⑴需要原图形的位置;⑵需要平移的方向;⑶需要平移的距离或一个对应点的位置。

　　②作平移后的图形的方法：

　　⑴找出关键点;⑵作出这些点平移后的对应点;⑶将所作的对应点按原来方式顺次连接，所得的;

　　二、旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。

　　1.旋转

　　2.旋转的性质

　　⑴旋转变化前后，对应线段，对应角分别相等，图形的大小，形状都不改变(只改变图形的位置)。

　　⑵旋转过程中，图形上每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度。

　　⑶任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。

　　⑷旋转前后的两个图形全等。

　　3.简单的旋转作图

　　⑴已知原图，旋转中心和一对对应点，求作旋转后的图形。

　　⑵已知原图，旋转中心和一对对应线段，求作旋转后的`图形。

　　⑶已知原图，旋转中心和旋转角，求作旋转后的图形。

　　三、分析组合图案的形成

　　①确定组合图案中的基本图案

　　②发现该图案各组成部分之间的内在联系

　　③探索该图案的形成过程，类型有：⑴平移变换;⑵旋转变换;⑶轴对称变换;⑷旋转变换与平移变换的组合;

　　⑸旋转变换与轴对称变换的组合;⑹轴对称变换与平移变换的组合。

　　一.选择题：

　　1.下列图形中，是由(1)仅通过平移得到的是( )

　　2.在以下现象中，

　　① 温度计中，液柱的上升或下降; ② 打气筒打气时，活塞的运动;

　　③ 钟摆的摆动; ④ 传送带上，瓶装饮料的移动

　　属于平移的是( )

　　(A)① ，② (B)①， ③ (C)②， ③ (D)② ，④

　　3. 将长度为5cm 的线段向上平移10cm所得线段长度是( )

　　(A)10cm (B)5c m (C)0cm (D)无法确定

　　4. 如图可以看作正△OAB绕点O通过( )旋转所得到的

　　A.3次 B.4次 C.5次 D.6次

　　5.下列运动是属于旋转的是( )

　　A.滾动过程中的篮球的滚动 B.钟表的钟摆的摆动

　　C.气球升空的运动 D.一个图形沿某直线对折过程

　　6.ABC是直角三角形，如图(a)，先将它以AB为对称轴作出它的轴对称图形，然后再平移

　　得到的图形应该是( );

　　(a) A B C D

　　7.下列说法正确的是( )

　　A.平移不改变图形的形状和大小,而旋转则改

　　变图形的形状和大小

　　B.平移和旋转的共同点是改变图形的位置

　　C.图形可以向某方向平移一定距离,也可以向某方向旋转一定距离

　　D.由平移得到的图形也一定可由旋转得到

　　8.将图形按顺时针方向旋转900后的图形是( )

　　A B C D

　　9. 下列图形中只能用其中一部分平移可以得到的是 ( ).

　　(A) (B) (C) (D)

　　10. 下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( ).

　　(A) (B) (C) (D)

　　11. 如图1，四边形EFGH是由四边形ABCD平移得到的，

　　已知，AD=5，B=70，则下列说法中正确的是 ( ).

　　(A)FG=5, G=70 (B)EH=5, F=70

　　(C)EF=5，F=70 (D) EF=5，E=70

　　12. 如图3，△OAB绕点O逆时针旋转90到△OCD的位置，

　　已知AOB=45，则AOD的度数为( ).

　　(A)55(B)45(C)40(D)35

　　13. 同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃

　　片围成的.如图是看到的万花筒的一个图案,如图3中

　　所有小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形

　　AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为中心( ).

　　(A)顺时针旋转60得到 (B)逆时针旋转60得到

　　(C)顺时针旋转120得到 (D)逆时针旋转120得到

　　14. 如图，甲图案变成乙图案，既能用平移，又能用旋转的是( ).

　　15. 下列图形中，绕某个点旋转180能与自身重合的图形有 ( ).

　　(1)正方形;(2)等边三角形;(3)长方形;(4)角;(5)平行四边形;(6)圆

　　. (A)2个 (B)3个 (C)4个 (D)5个

　　16. 如图4， △ABC沿直角边BC所在直线向右平移到

　　△DEF,则下列结论中，错误的是 ( ).

　　(A)BE=EC (B)BC=EF (C)AC=DF(D)△ABC≌△DEF

　　二、填空题.

　　1.平移是由_________________________________________所决定。

　　2. 平移不改变图形的和，只改变图形的。

　　3.钟表的分针匀速旋转一周需要60分，它的旋转中心是_______,经过20分,分针旋转________度。

　　4.如图四边形ABCD是旋转对称图形,点__________是旋转中心,旋转了_________度后能与自身重合,则AD=____ ______,AO=__________,BO =_____________。

　　5.△ 是△ 平移后得到的三角形，则△ ≌△ ，理由是

　　6.△ABC和△DCE是等边三角形，则在此图中，△ACE绕着c点旋转度可得到△BCD.

　　7. 如图,四边形AOBC,它绕着O点旋转到四边形DOEF位置,在这个旋转过程中：旋转中心是_________,旋转角是_________经过旋转点 A转到__________,点C转到__________,点B转到__________线段OA与线段________ ,线段OB与线段_ _______,线段BC与线段________是对应线段。四边形OACB与四边形ODFE的形状、大小______________。

　　8.如图，图案绕中心旋转_______度(填最小度数) 次和原来图案互相重合.

　　9. 如图7，已知面积为1的正方形的对角线相交于点，过点任作

　　一条直线分别交于，则阴影部分的面积是 .

　　10. 如图9，P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋

　　转一定的角度后能与△CB 重合.若PB=3，则P = .

　　三、解答题

　　1.如图，经过平移，△ABC的顶点A移

　　到了点D，请作出平移后的三角形。

　　2.如图，把绕B点逆时针方向旋转30后，

　　画出旋转后的三角形。

　　3.在下图中，将大写字母E绕点O按逆时针方向旋转

　　90后，再向左平移4个格，请作出最后得到的图案.